勾股定理的证明及应
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勾股定理的证明及应用
任课教师：舒爱明
勾股定理
• 勾股定理又名华氏定理：在一个直角三角 形中，斜边边长的平方等于两条直角边边 长的平方之和。
• 据考证 ，人类对这条定理的认识，少说也 有4000年！又据记载 ，现世界上一共有超 过300个对这定理的证明！
2021/3/7
2
古人的方法：
如图，将图中4个直角三角形涂上红色中间的 小正方形涂上白色，以弦为边的正方形成为弦 实，然后经过拼补搭配：令出入相补，各从其 类。他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定 理的。而赵爽对勾股定理的证明显示了我国数 学家高超的证题思想，较为简明，直观。
2021/3/7
wk.baidu.com
3
自由讨论：勾股定理的应用。
（1）在生活中许许多多的事物都是三 角形组成，而这些三角形的物体许多 都需要是直角三角形，而你手中只有 卷尺，那么此时勾股定理可以帮助你 证明他是不是三角形。 （2）…………由大家自家讨论
2021/3/7
4
课堂习题
（1）在等腰 Rt△ABC中， ∠C＝ 90°， AC:BC:AB＝__________；
（2）如图 3－ 153 ∠ACB ＝90°， ∠A= 30°，则BC:AC:AB＝
___________；若AB＝8,则AC＝ _____________；又若CD⊥AB，
则CD=______________.
（3）等边出△ABC的边长为 a，则 高AD＝__________， S △ABC＝
______________
2021/3/7
5
课后练习
（1）了解自己身边的直角三角形，并且可以 熟悉的应用好勾股定理。
（2）完成书后本课时练习以及练习册上的练 习。
2021/3/7
6
随着下课铃声的响起，我们该下课了，请记 住我们这堂课的内容并可以运用自如。
再见！
2021/3/7
7
素材和资料部分来自 网络，如有帮助请下载!
任课教师：舒爱明
勾股定理
• 勾股定理又名华氏定理：在一个直角三角 形中，斜边边长的平方等于两条直角边边 长的平方之和。
• 据考证 ，人类对这条定理的认识，少说也 有4000年！又据记载 ，现世界上一共有超 过300个对这定理的证明！
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古人的方法：
如图，将图中4个直角三角形涂上红色中间的 小正方形涂上白色，以弦为边的正方形成为弦 实，然后经过拼补搭配：令出入相补，各从其 类。他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定 理的。而赵爽对勾股定理的证明显示了我国数 学家高超的证题思想，较为简明，直观。
2021/3/7
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自由讨论：勾股定理的应用。
（1）在生活中许许多多的事物都是三 角形组成，而这些三角形的物体许多 都需要是直角三角形，而你手中只有 卷尺，那么此时勾股定理可以帮助你 证明他是不是三角形。 （2）…………由大家自家讨论
2021/3/7
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课堂习题
（1）在等腰 Rt△ABC中， ∠C＝ 90°， AC:BC:AB＝__________；
（2）如图 3－ 153 ∠ACB ＝90°， ∠A= 30°，则BC:AC:AB＝
___________；若AB＝8,则AC＝ _____________；又若CD⊥AB，
则CD=______________.
（3）等边出△ABC的边长为 a，则 高AD＝__________， S △ABC＝
______________
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课后练习
（1）了解自己身边的直角三角形，并且可以 熟悉的应用好勾股定理。
（2）完成书后本课时练习以及练习册上的练 习。
2021/3/7
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随着下课铃声的响起，我们该下课了，请记 住我们这堂课的内容并可以运用自如。
再见！
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