第9章 曲线拟合与数据分析
数据处理与曲线拟合的技巧与方法
数据处理与曲线拟合的技巧与方法在科学研究和工程应用中，数据处理和曲线拟合是非常重要的一环。
正确地处理数据并通过曲线拟合方法得到准确的拟合曲线，对于研究和预测数据的规律具有重要意义。
本文将介绍数据处理和曲线拟合的一些技巧与方法，以帮助读者更好地应用于实践中。
一、数据处理技巧1. 数据的清洗和去噪在进行数据处理之前，首先需要对原始数据进行清洗和去噪操作。
这包括去除异常值、缺失值以及噪声干扰。
可以使用各种统计方法和数据处理算法进行清洗和去噪，如平均值滤波、中值滤波、小波滤波等。
2. 数据的归一化对于不同量纲的数据，为了消除量纲差异对分析结果造成的影响，需要对数据进行归一化处理。
常用的归一化方法包括最小-最大归一化和Z-score归一化。
最小-最大归一化将数据线性映射到[0, 1]的范围内，Z-score归一化则将数据映射到均值为0，标准差为1的正态分布。
3. 数据的平滑和滤波对于采样数据，由于受到采样精度和测量噪声的影响，数据可能会出现抖动或者波动现象。
为了提高数据的光滑性，可以使用数据平滑和滤波技术，如移动平均滤波、加权移动平均滤波、卡尔曼滤波等。
二、曲线拟合方法1. 最小二乘法最小二乘法是一种经典的曲线拟合方法，它通过最小化实际观测值与拟合曲线之间的误差平方和来确定拟合曲线的参数。
最小二乘法适用于线性拟合问题，可以通过求解正规方程或者使用矩阵运算的方法得到拟合曲线的参数。
2. 非线性最小二乘法对于非线性拟合问题，可以使用非线性最小二乘法进行曲线拟合。
非线性最小二乘法通过迭代优化的方式，逐步调整拟合曲线的参数，使得实际观测值与拟合曲线之间的误差平方和最小化。
常用的非线性最小二乘法包括高斯-牛顿法和Levenberg-Marquardt算法。
3. 样条插值样条插值是一种基于分段多项式的曲线拟合方法。
它通过构造分段多项式曲线，使得曲线在各个插值节点处满足一定的条件，如连续性、光滑性等。
样条插值适用于数据点较密集、曲线变化较剧烈的情况。
实验数据与曲线拟合
实验数据与曲线拟合一、引言实验数据与曲线拟合是科学研究和工程应用中常见的任务之一。
通过对实验数据进行曲线拟合，可以找到数据背后的规律和趋势，从而进行预测、优化和决策。
本文将介绍实验数据与曲线拟合的基本概念、方法和应用。
二、实验数据的收集与处理1. 实验数据的收集实验数据的收集是实验研究的基础，可以通过传感器、仪器设备或人工记录等方式进行。
在收集实验数据时，应注意数据的准确性和可靠性，避免误差和干扰的影响。
2. 实验数据的处理在进行曲线拟合之前，需要对实验数据进行处理，以提高数据的可靠性和可用性。
常见的数据处理方法包括数据清洗、异常值处理、数据平滑和数据归一化等。
三、曲线拟合的基本概念1. 曲线拟合的定义曲线拟合是通过数学模型来描述和预测实验数据的一种方法。
通过找到最佳拟合曲线，可以近似地表示实验数据的规律和趋势。
2. 曲线拟合的目标曲线拟合的目标是找到最佳拟合曲线，使得拟合曲线与实验数据之间的误差最小化。
常见的误差度量方法包括最小二乘法、最大似然估计和最小绝对值法等。
3. 曲线拟合的模型曲线拟合的模型可以是线性模型、非线性模型或混合模型等。
选择合适的模型需要根据实验数据的特点和目标需求进行。
四、曲线拟合的方法1. 线性回归线性回归是一种常见的曲线拟合方法，适用于线性关系较为明显的实验数据。
通过最小化实验数据与拟合曲线之间的误差，可以得到最佳拟合直线。
2. 非线性回归非线性回归适用于实验数据存在非线性关系的情况。
常见的非线性回归方法包括多项式回归、指数回归和对数回归等。
通过选择合适的函数形式和参数，可以得到最佳拟合曲线。
3. 插值法插值法是一种通过已知数据点来估计未知数据点的方法。
常见的插值方法包括拉格朗日插值、牛顿插值和样条插值等。
通过插值方法可以得到平滑的曲线拟合结果。
4. 最小二乘法最小二乘法是一种通过最小化实验数据与拟合曲线之间的误差来求解模型参数的方法。
通过最小二乘法可以得到最佳拟合曲线的参数估计值，并评估拟合曲线的拟合程度。
曲线拟合和数据分析的方法和应用
曲线拟合和数据分析的方法和应用数据分析在今天的社会中变得日益重要，它是一种广泛使用于各种领域的方法和技术。
曲线拟合是数据分析中一个非常重要的过程。
它的目的是寻找一个数学模型来描述已知数据的关系。
在此基础上，分析师们便能够做出精确的预测，并利用这些预测来制定采取行动的决策。
曲线拟合的意义曲线拟合通常用于解决如下几个问题。
第一，它能帮助分析师找到影响特定数据变量的因素。
举个例子，假设一家公司正在研究他们的销售数据，并希望找到销售量的变化趋势。
曲线拟合可以帮助分析师很轻易地找到这些趋势，通常会得到一条线或者其他函数类似的数学模型，描述销售量随着时间，季节等因素的变化趋势。
其次，曲线拟合可以用来预测未来值，这是非常有用的，可以使分析师作出更好的决策。
例如，一家零售商正在考虑增加产品种类。
通过曲线拟合，他们可以预测新产品的销售量，并评估是否值得加入。
常用的拟合方法常用的曲线拟合方法包括线性回归、多项式回归、非线性回归、指数回归等。
其中最基本的方法是线性回归。
线性回归是一种基于最小二乘法的统计分析方法，它可以用于确定两个变量之间的线性关系。
它的数学原理比较简单，但它通常是在初步探索数据时最先使用的拟合方法。
多项式回归是一种广泛使用的非线性拟合方法，它可以用于描述两个或多个变量之间的非线性关系。
相比于线性回归，多项式回归可以更准确地适应比较复杂的数据拟合任务。
非线性回归是一种更加复杂的回归方法，它可以用于描述不可线性的数据关系。
它常常被用于描述生物学、化学以及工程领域的数据。
应用实例曲线拟合的应用是非常广泛的。
在医学领域，曲线拟合可以用来描述药物治疗对患者身体健康的影响，便于医生做出更精确的诊断和治疗决策。
在环境监测中，曲线拟合可以用来预测二氧化碳浓度或其他污染物质量的数量，并进而制定相关的环境保护政策。
在金融分析中，曲线拟合可以用来预测股票或股票指数的价格，帮助投资者制定投资决策。
此外，在工业生产中，曲线拟合可以用于优化工艺参数，提高生产效率。
数值分析之曲线拟合
xi 强度 ¿ Ç È ¶ yi
5.5 5 5.5 6.4 6 5.3 6.5 7 8.5 8 8.1 8.1
9
纤维强度随拉伸 倍数增加而增加 并且24个点大致分 布在一条直线附近
因此可以认为强度 y与拉伸倍数x的主 要关系应是线性关系
8 7 6 5 4 3 2 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y( x) 0 1 x
即
[ a ( x ) ( x ) f ( x )] 0
i 0 j 0 n j j i k i i k i
m
n
a ( x ) ( x ) f ( x )
i 0 j 0 j j i k i i 0 i k i
m
m
a ( x ) ( x ) f ( x )
定义2 设 ψn(x) 是[a,b]上首项系数 an≠0 的 n次多项 式,ρ(x)为[a,b]上权函数，如果多项式序列 满足关系式:
则称为多项式序列 为在[a,b]上带权ρ(x)正交， 称ψn(x)为[a,b]上带权ρ(x)的n次正交多项式。
只要给定区间[a,b]及权函数ρ(x), 均可由一族 线性无关的幂函数 { 1 , x , … , xn , … } 利用逐个正交化手续(Gram-Schmidt正交化方法)：
j 0
n
* 2 称为最小二乘解的平方 误差
在确定了拟合函数 S( x)后, 如何求拟合系数 a j ( j 0,1,, n)
使得S *( x ) a* j j ( x ) 满足拟合条件(3)呢？
j 0 n
2
三、法方程组
由
S ( x ) a j j ( x )
曲线拟合法的理论与分析
曲线拟合法的理论与分析曲线拟合法是一种常用的方法来逼近所测量的曲线，以及对拟合后的曲线拟合形状的分析。
维度拟合技术为曲线拟合提供了另一种实用的策略。
它可以用来确定和实现空间拟合,计算曲线拟合精度,特征提取,及自动形态识别等目的。
曲线拟合法的基本原理包括样本准备，曲线拟合算法选择、拟合技术及参数设置等。
样本准备是指输入数据处理，采样数据不能太多而不能太少，要使拟合效果最佳。
然后是选择曲线拟合算法，经常使用的曲线拟合算法有最小二乘法、指数拟合、多项式拟合等。
拟合技术的选择以及参数的设置都将会影响拟合的精度，且参数设置还可以确定拟合曲线的形状。
维度拟合技术是一种实用的曲线拟合方法，它把拟合对象拆分成若干个维度，把每个维度分别拟合，再将各个维度综合起来，得到更形象有意义的曲线拟合技术。
有时候，数据点往往是不可避免地误差存在，可以通过增加拟合残差的正则化项，使曲线拟合更加合理。
正则化项的选取和参数设置的不同，对拟合的精度有一定的影响，正则化参数的取值越大，数据之间的不均匀性越小，拟合的精度越高。
特征提取是从数据中抽取特征的过程，广泛应用于曲线拟合。
曲线拟合在特征提取中的重要应用，可以利用拟合技术进行特征提取，对特征提取算法采用曲线拟合技术，可以有效地抽取出有用的特征。
自动形态识别也可以利用曲线拟合技术，曲线拟合可以反映一定物体的形态，可以作为形态识别的基础技术。
另外，曲线拟合法还可以用来分析采用不同参数的曲线拟合的结果，以求得最佳的曲线拟合结果。
曲线拟合法是一种工程技术，它不仅可以用于科学研究，而且可以应用到工程中，如计算机视觉、图像处理和识别、机械设计等等。
综上所述，曲线拟合法可以用来拟合所测量的曲线，把拟合对象拆分成若干个维度，用正则化项来减少误差，可以用来特征提取以及自动形态识别等。
它不仅可以用于科学研究，而且可以用于工程实践，因而具有很强的实用性。
数据处理与曲线拟合的技巧与方法
数据处理与曲线拟合的技巧与方法在科学研究和工程应用中，数据的处理和曲线的拟合是非常常见且重要的任务。
数据处理是指对已有数据进行清洗、分析和提取有用信息的过程，而曲线拟合则是通过数学模型来描述和预测实际数据中的趋势和规律。
本文将介绍一些数据处理和曲线拟合的技巧和方法，帮助读者更好地应用于实际问题中。
一、数据处理技巧1. 数据清洗数据清洗是数据处理的第一步，用于处理数据中的噪声、异常值和缺失值等。
常见的数据清洗方法包括去除重复值、替换缺失值、剔除异常值、平滑处理等。
在进行数据清洗时，需根据具体问题和数据特点选择合适的方法，以确保数据的准确性和可靠性。
2. 数据分析数据分析是数据处理的关键环节，通过对数据的统计分析、图表展示和规律挖掘，可以获取数据的潜在信息和规律。
常用的数据分析方法包括描述性统计、频率分析、相关性分析、聚类分析等。
在进行数据分析时，需根据问题的需求和数据的特点选择合适的方法，以获得对问题的深入理解和洞察。
3. 特征提取特征提取是将原始数据转化为有用特征的过程，常见的特征提取方法包括主成分分析、小波变换、傅里叶变换等。
通过特征提取，可以降低数据的维度、减少冗余信息，并提高后续任务的效果和效率。
二、曲线拟合方法1. 最小二乘法最小二乘法是一种常用的曲线拟合方法，通过最小化实际观测值与拟合值之间的残差平方和来确定最佳拟合曲线。
最小二乘法可用于线性回归、多项式拟合和非线性拟合等问题。
在拟合过程中，需选择适当的拟合函数和模型，以获得对实际数据最优的拟合效果。
2. 插值法插值法是通过已知数据点来估计其他位置数据的方法。
常见的插值法包括线性插值、拉格朗日插值和样条插值等。
插值法常用于数据的填充、曲线的平滑和数据点的补充等场景，通过插值得到的曲线可以更好地反映数据的特征和变化趋势。
3. 曲线拟合评估在进行曲线拟合时，需对拟合结果进行评估和验证。
常用的评估指标包括均方根误差（RMSE）、确定系数（R-squared）和相关系数等。
曲线拟合数值方法的介绍与其在试验数据分析中的应用
题目：曲线拟合数值方法简介与其在实验数据分析中的应用学院化工学院专业工业催化年级2014级博姓名赵娜2015年6月9日曲线拟合数值方法的简介与其在实验数据分析中的应用一．简介我的专业研究方向为工业催化，听上去和数学毫不沾边，但在大量的数据处理中，我们必须应用到各种数据处理方法，数据拟合分析就是其中之一。
曲线拟合有多种方法，下面我们来简单介绍一下。
首先介绍下曲线拟合的定义：曲线拟合是用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之问的函数关系的一种数据处理方法。
即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。
二．拟合方法简述曲线拟合的方法有很多种，各有各的优势。
再此我将简单介绍最小二乘法、移动最小二乘法、NURBS三次曲线拟合和基于RBF曲线拟合四种曲线拟合方法。
1.最小二乘法最小二乘法是一种早期的曲线拟合方法，主要利用最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配。
该方法求出数据点到拟合函数的距离和最小，且最小二乘法的拟合函数可以是一元二次，也可一元多次，多元多次。
2.移动最小二乘法移动最小二乘法是对最小二乘法进行的改进优化得到的，通过引入紧支概念，选取适合的权函数，算出拟合函数来替代最小二乘法中的拟合函数，以得到更高的拟合精度及更好的拟合光滑度。
3.NURBS三次曲线拟合NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法，是现代图形学的基础，因此NURBS曲线拟合有着重要的实际意义，利用OpenGL 的NURBS曲线拟合函数，即可得到NURBS曲线。
4.基于RBF的曲线拟合径向神经网络是以径向基函数（RBF）作为隐单元的“基”，构成隐含层空间，隐含层对输入矢量进行变换将低维的模式输入数据变换到高维空间内，使得在低维空间内的线性不可分问题在高维空间内线性可分。
这是一种数学分析方法，具有较快的收敛速度、强大的抗噪和修复能力。
三.数据处理中的应用如上图所示，此为催化剂活性的动力学示意图，在实验中记录不同条件下的各个点，最后采用曲线拟合的方法得到动力学曲线，并且使得实验误差最小。
数据拟合与曲线拟合实验报告
数据拟合与曲线拟合实验报告【数据拟合与曲线拟合实验报告】1. 实验介绍数据拟合与曲线拟合是数学和统计学中非常重要的概念和方法。
在科学研究、工程技术和数据分析中，我们经常会遇到需要从一组数据中找到代表性曲线或函数的情况，而数据拟合和曲线拟合正是为了解决这一问题而存在的。
2. 数据拟合的基本原理数据拟合的基本思想是利用已知的一组数据点，通过某种数学模型或函数，找到一个能够较好地描述这组数据的曲线或函数。
常见的数据拟合方法包括最小二乘法、最小二乘多项式拟合、指数拟合等。
在进行数据拟合时，我们需要考虑拟合的精度、稳定性、可行性等因素。
3. 曲线拟合的实验步骤为了更好地理解数据拟合与曲线拟合的原理与方法，我们进行了一组曲线拟合的实验。
实验步骤如下：- 收集一组要进行拟合的数据点；- 选择合适的拟合函数或模型；- 利用最小二乘法或其他拟合方法，计算拟合曲线的参数；- 对拟合结果进行评估和分析；- 重复实验，比较不同的拟合方法和模型。
4. 数据拟合与曲线拟合的实验结果通过实验，我们掌握了数据拟合和曲线拟合的基本原理与方法。
在实验中，我们发现最小二乘法是一种简单而有效的数据拟合方法，能够较好地逼近实际数据点。
我们还尝试了多项式拟合、指数拟合等不同的拟合方法，发现不同的拟合方法对数据拟合的效果有着不同的影响。
5. 经验总结与个人观点通过这次实验，我们对数据拟合和曲线拟合有了更深入的理解。
数据拟合是科学研究和实践工作中不可或缺的一部分，它能够帮助我们从一堆杂乱的数据中提炼出有用的信息和规律。
曲线拟合的精度和稳定性对研究和实践的结果都有着重要的影响，因此在选择拟合方法时需要慎重考虑。
6. 总结在数据拟合与曲线拟合的实验中，我们深入探讨了数据拟合和曲线拟合的基本原理与方法，并通过实验实际操作，加深了对这一概念的理解。
数据拟合与曲线拟合的重要性不言而喻，它们在科学研究、工程技术和信息处理中发挥着重要的作用，对我们的日常学习和工作都具有重要的指导意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9.1曲线拟合
线性拟合
线性拟合是数据分析中最简单又很重要的分析方法。Origin 按以下方法把曲线拟合为直线：对X（自变量）和Y（因变量）， 线性回归方程为：Y=A+BX，参数A(截距)和B（斜率）由最小二 乘法求算。 线性拟合实例 1）导入数据，通过【File】→【Import】命令打开安装目 录中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\Curve Fitting\ Linear Fit.dat文件。 2）选中A、B列数据，生成散点图。 3）通过【Analysis】→【Fitting】→【Fit Linear】命令 打开Linear Fit对话框。
Y A B1 X B2 X 2 Bn X n
理论上n值越大，拟合效果越好。但随着n的增大，拟合曲线 就会产生剧烈震荡，并且项数的增多，如何解释其物理意义也 是一个问题。 在实际实验数据分析处理中，多项式拟合一般不会超过4次
项。
9.1曲线拟合
多项式拟合
多项式拟合实例 1）导入数据，通过【File】→【Import】命令打开安装目 录中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\Curve Fitting\ Polynomial Fit.dat文件。 2）选中A、B列数据，生成散点图。 3）通过【Analysis】→【Fitting】→【Fit Polynomial 】 命令打开Polynomial Fit对话框。其中的参数设置以及结 果输出可参考线性拟合，其内容基本相同。
9.1曲线拟合
非线性拟合
非线性拟合结果
NLFit对话框
9.1曲线拟合
非线性拟合
NLFit对话框设置 NLFit对话框主要由3部分 组成，分别是上部的一组参数 设置标签、中间的一组主要的
1 2 3
控制按钮以及下部的一组信息
显示标签。
9.1曲线拟合
NLFit对话框设置 对话框上部的一组标签，主要用来设置拟合的参数。 1）Setting标签：包括4个子项。 A、Function：包括Category（函数所属种类）、Function（具 体的函数）、Description（函数描述）和File Name（函数来源 和名称）。
对于用户自定义的拟合函数，求偏导时，直接使用数值进行，速度较慢。 n也允许用户定义求偏导的表示式。
2）Simplex Method（单纯形算法） 当L-M算法不能得出最佳的拟合结果时，可尝试使用该算法。
9.1曲线拟合
如何评价非线性拟合结果 确定系数R 2：0 R 2 1 , 对同一组数据，越大越好
9.1曲线拟合
Linear Fit对话框设置 5）Quantities to Compute Fit Parameters：拟合参数项。 Fit Statistics：拟合统计项。 Fit Summary：拟合摘要项。 ANOVA：是否进行方差分析。 Covariance matrix：是否产生协方差Matrix。 Correlation matrix：是否显示相关性Matrix。
9.1曲线拟合
回归分析的过程
1）确定变量。包括自变量和因变量。 2）确定数学模型。即自变量和因变量之间的关系。确定数学 模型要注意两点：一是能否通过数据变换找到尽可能的模块。 3）交由计算机软件进行反复逼近，必要时进行人为干预。 4）根据运算结果，特别是相关系数进行检验。 5）如果结果不满意，则重新修改模型参数再进行运算。
9.1曲线拟合
拟合结果分析报表 1）Notes： 记录用户、使用时间和拟合方程等信 息。 2）Input： 显示数据的来源。 3）Parameters： 显示斜率、截距和标准差。
9.1曲线拟合
拟合结果分析报表 4）Statistics 主要显示统计点个数，相关系数RSquare。 5）Summary 摘要信息显示，整合了斜率、截距和 相关系数等主要信息。 6）ANOVA 显示方差分析的结果。
9.1曲线拟合
NLFit对话框设置 B、DataSelection：输入数据的设置。 C、Fitted Curves：拟合图形的一些参数设置。
D、Advanced：一些高级设置，参考线性拟合部分。
9.1曲线拟合
NLFit对话框设置 2）Code标签：显示拟合函数的代码、初始化参数和限制条件。
c y a sin bx1 ln x2
9.1曲线拟合
Origin解非线性模型的算法
1）Levenberg-Marquardt (L-M) method (列文伯格-马夸尔特
法 )：LM算法需要对每一个待估参数求偏导。
对于Origin内置的拟合函数，Origin提供了求偏导的解析表达式，因此速 度快，拟合时，尽可能使用Origin的提供的内置拟合函数
9.1曲线拟合
线性拟合
4）选择默认设置，单击OK按钮生成拟合曲线及分析报表。
拟合曲线
分析报表
9.1曲线拟合
线性拟合
Linear Fit对话框设置 拟合参数设置对话框中，包含 以下几项设置。 1）Recalculate 在这一项中，可以设置输入数 据与输出数据的关系，包括Auto （当源数据数据变化后，自动更 新）、Manual（手动更新）和 None。
9.1曲线拟合
多元线性拟合实例 3）输入因变量（dependent）和自变量（independent）， 其他设置选择默认，单击OK即可输出下图分析报表。 Summary中给出了截距（intercept），自变量（Indep1、2、 3）的系数及相关系数。
9.1曲线拟合
非线性拟合
对于实际实验，很多数据并不能处理成一种直线关系，除了 多项式拟合外，Origin还提供了非线性函数进行拟合。在 Origin中，使用NonLinear Fitting（NLFit）对话框来完成这 个工作。NLFit工具内置了超过200种的拟合函数，基本能够适
9.1曲线拟合
Linear Fit对话框设置 2）Input Data 该项下面的选项用于设置输入数据 区域以及误差数据区域。 3）Fit Options Errors as Weight：误差权重。 Fix Intercept（at）：截距限制。 Fix Slope（at）：斜率限制。 Use Reduced Chi-Sqr：这个数据也 能显示误差。 Apparent Fit：使用log坐标对指数 衰减进行直线拟合。
第9章 曲线拟合与数据分析
任课老师：程道建 副教授
E-mail: chengdj@
第9章 曲线拟合与数据分析
9.2数据管理与数学运算
9.3统计分析及其他应用
9.1曲线拟合
回归分析概述
所谓回归（regression）分析，就是一种处理变量与变量之 间相互关系的数理统计方法。用这种数学方法可以从大量观测 的散点数据中寻找到能反映事物内部的一些统计规律，并可以 按数学模型形式表达出来。 回归分析方法是处理变量之间相关关系的有效工具，它不仅 提供建立变量间关系的数学表达式——经验公式，而且可对其 进行拟合程度评价和显著性检验，从而检验经验公式的正确性。 回归（regression）分析也可以称为拟合（fitting），回 归是要找到一个有效的关系，拟合则要找到一个最佳的匹配方 程，两者虽然略有差异，但基本一个意思。
合各种学科数据拟合的要求，每一个函数也可以使用具体函数
进行定制。
9.1曲线拟合
非线性拟合
非线性模型
有n组观测数据：
Yi , X i
i 1, 2,3,
,n
拟合
求出最佳的 参数
设因变量Y 和自变量X 满足： Y f X ,
例如 ： y a ebx ; y a 1 ebx
9.1曲线拟合
Linear Fit对话框设置 7）Fitted Curves Plot 设置拟合图形选项 Plot on Original Graph：在原图上 作拟合曲线。 Update Legend on Original Graph： 更新原图上的图例。 X Data Type：设置X列数据类型。 Confidence Bands：显示置信区间。 Prediction Bands：显示预计区间。 Confidence Level for Curves：设 置置信度。
9.1曲线拟合
Linear Fit对话框设置 5）Residual Analysis 该项设置几种残差分析的类型。 6）Output Result 该项用来定制分析报表 Paste Result Tables to Graph：是 否在拟合的图形上显示结果表格。 Output Fitted Values To：报表输 出位置。 Output Find Specific X/Y Tables： 输出时包含一表格。自动计算X对应的 Y值或Y对应的X值。 （后面Find specific X/Y选中才出现此项 ）
9.1曲线拟合
非线性拟合
非线性拟合实例 1）导入数据，通过【File】→【Import】命令打开安装目 录中的D:\OriginLab\Origin8\Samples\Curve Fitting\ Gaussian.dat文件。 2）选中A、B列数据，生成散点图。 3）通过【Analysis】→【Fitting】→【 NonLinear Curve Fit】命令打开NLFit对话框。 4）选择默认设置，单击OK。
9.1曲线拟合
拟合结果分析报表 7）Fitted Curves Plot 显示拟合结果缩略图。 8）Residual vs. Independent Plot 实验值与估计值的残差图。显示其他图表可以再Residual Plots中设置。
9.1曲线拟合
多项式拟合
对于并非有明显线性关系的数据，通常会考虑多项式拟合。