尺规作图教学的现代意义
尺规作图的教学分析和探讨
教学方法课程教育研究111学法教法研究尺规作图是建立在几何推理上的一种作图方法，每一种基本作图法都可以用几何论证证明其正确性。
教师在教学中应能重视几何原理解释，用几何推理解释每个操作步骤，让学生理解目标图形的形成是作法和几何原理有机结合的结果。
尺规作图能激发学生学习数学的兴趣，对学习几何拓宽了思路，同时对培养几何证明题中如何作辅助线也有所启迪。
本文就尺规作图的教学谈一点体会。
一、学习尺规作图现实意义1、通过尺规作图，学生可以把零散的概念和几何事实具体化、综合化，从而深刻地领会定理的真谛；2、尺规作图是其他复杂作图的基础，只有在尺规作图上训练有素，才有可能掌握其他复杂的作图方法；3、尺规作图要就学生按照步骤，一步步的去完成，训练了学生严密的逻辑思维能力以及严谨的逻辑思维能力以及严谨的审题态度。
二、尺规作图在教材中的地位《义务教育数学课程标准（2011版）》对尺规作图的教学提出了“学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道实施这些步骤的理由”的要求。
初中阶段，尺规作图有5种基本作图：1、作一条线段等于已知线段，2、作一个角等于已知角，3、过一点作已知直线的垂线，4、作线段的垂直平分线，5、作角的平分线。
但在新版的苏科版数学书中另外新增加（1）已知底边及底边上的高作等腰三角形；（2）重视过一点、两点和不在同一直线上三点作圆方法的探索；（3）明确尺规作图的要求——对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。
教师对于尺规作图的教学，需要学生熟练掌握基本作法，理解作图原理，在实际问题中能灵活应用。
三、尺规作图在教学中的难度在实际教学中，学生对于基本作图法都能熟练掌握，但是由于学生对于几何意识薄弱，对于稍加组合的基本图形作法的应用，思维发挥有一定的差异，主要原因在于双基落实过程中，几何推理和操作的综合能力不够到位，需要在教学中把握好难度分寸，教会学生将尺规作图与几何定理联系起来，以达到对基本作图法的灵活应用。
尺规作图成就思维的精彩画一个三角形”教学实践与思考
二、尺规作图的教学内容和方法
二、尺规作图的教学内容和方法
在尺规作图教学中，我们应该注重以下几个方面： 1、基本作图技能的训练。学生需要掌握基本的尺规作图技能，如线段和角的 基本操作、三角形的基本操作等。这些技能是后续复杂图形操作的基础，因此需 要加强训练。
二、尺规作图的教学内容和方法
2、几何定理的运用。学生需要了解并掌握一些基本的几何定理，如平行线的 性质、全等三角形的判定等。这些定理可以帮助学生在作图中保持正确的方向和 步骤，提高作图的准确性。
六、结论与展望
通过以上的教学实践和思考，我们可以看到，尺规作图不仅是一项重要的数 学技能，更是培养学生思维能力、激发学习兴趣、促进自主学习和加强交流合作 的有效途径。因此，在数学教育中，我们应该更加重视尺规作图的教学，为学生 提供更多的实践机会和思考空间，让他们在画图中感受数学的魅力，体验学习的 乐趣。
二、全等三角形在尺规作图中的 应用
二、全等三角形在尺规作图中的应用
1、确定位置和形状：全等三角形可以用来确定一个图形的位置和形状。例如， 我们可以根据一个已知三角形的位置和形状，通过尺规作图构造一个与其全等的 三角形，从而确定目标图形的位置和形等三角形可以用来比较和测量距离。例如，我们可以 利用全等三角形的对应边相等这一性质，通过尺规作图比较两条线段是否相等。
尺规作图成就思维的精彩画一 个三角形”教学实践与思考
目录
01 引言
03 二、目标与内容
02 一、背景介绍 04 三、教学方法与手段
目录
05 四、实践过程与效果
07 六、结论与展望
06 五、反思与改进 08 参考内容
尺规作图成就思维的精彩：画一 个三角形的教学实践与思考
引言
引言
浅析尺规作图对提高学生创新力的重要性-最新资料
浅析尺规作图对提高学生创新力的重要性前人对尺规作图难题的各种开创性研究，极大促进了数学思想的发展，这是由于创新性在其中起到了决定性的作用. 相比于现在，我觉得我们的学生大多依赖于教科书上的标准解题方法，所缺乏的恰是这种对问题的创新性探索. 下面，我通过尺规作图中过圆外一点作圆的切线这一简单的教学案例来说明尺规作图对学生创新力的重要作用.一、教学案例反映尺规作图的创新性价值（一）案例一：过圆外一点作圆的切线首先，我们来回顾一下尺规作图的几种基本方法：（1）作一条线段等于已知线段. （2）作一个角等于已知角.（3）作已知线段的垂直平分线.（4）作已知角的角平分线.（5）过一点作已知直线的垂线. 这几种基本操作我们在下边的论述中直接使用，不再做证明.然后，我们来看一个尺规作图问题：如图1，已知圆外一点A，求作过该点A的圆的切线. 我们的方法是：首先，连接AO，作AO的垂直平分线交AO于D. 然后，以D点为圆心，DO为半径作圆交已知圆于B，C两点. 直线AB，AC即为所求.在这里，我们用到的性质是：（1）圆的切线垂直于过切点的半径. （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 上面的解法中我们是反过来利用了这两个性质. 但是这里并没有体现出尺规作图对学生创新性的影响，因为在我们的教学中，几乎所有的老师都止步于这里，只是简单地告诉了学生这个问题应该这样解决，没有去诱导学生自主地想方法去解决这个问题.（二）案例二：一道课后证明题如图2，已知两个同心圆，大圆和小圆半径分别为R，r，分别过大圆上A，C两点作小圆的一条切线交大圆于B，D两点，切点分别为P，Q. 证明：AB = CD.这个问题并不难证明，连接OP，OQ，OA，OC，由于OP = OQ = r，OA = OC = R，我们可以证明Rt△APO ≌ Rt△CQO（HL），因此可得AP = CQ；同理可得证△BPO ≌ △DQO，因此BP = DQ. 所以，AP + BP = CQ + DQ，即AB = CD，命题得证.这道题目仅仅是一道简单的证明题吗？它和尺规作图有什么关系呢？我们知道，尺规作图所利用的基本方法就是我们所熟知的一些定理性质的逆应用，很少有人在做这道题目的时候会想到它和尺规作图有关联，但是有一名学生却发现这个证明题反过来做的话，可以是过圆外一点作圆的切线这个尺规作图问题的另一种作法.（三）案例三：利用案例二的证明题解决案例一的尺规作图问题首先，以O为圆心，OA为半径作一大圆；其次，在小圆上任意取一点S，过S点作OS的垂线交大圆于M，N两点；然后以A点为圆心，MN的长度为半径，作圆弧交大圆于P，Q两点；最后，连接AP，AQ，此时直线AP，AQ即为所求.这个例子中用到的方法就是图2的证明题逆过来思考的.这样我们就会想，在平面几何里尺规作图这个模块的教学中，我们是否可以鼓励学生多去尝试，在按教科书教他们做一个尺规作图题目之前，让他们先去用自己所学的知识解决问题，或者鼓励他们用多种方法去解决一个尺规作图题目，这样有利于他们把自己所学的知识或者所做的题目和尺规作图题目有机地结合起来，对学生的解题能力和创新性思维也是一种提升.二、尺规作图对提高学生创新力的重要作用通过前边的几个教学案例，尺规作图对提高学生创新力的重要作用主要表现在：一是尺规作图强调的是图形的运动和变换，有利于培养学生的空间想象力；二是尺规作图是学生实际操作的过程，不仅锻炼学生的思维，而且对其动手能力也有很大的帮助；三是这种从定理性质或是证明题结论出发来解决尺规作图的方法，对学生的逆向思维的培养有很重要的作用；四是尺规作图还是我们教学工作中一些问题解决不可或缺的工具，比如怎样证明“边边角”不能作为证明全等三角形的依据，我们用尺规作图可以直观清晰地给学生以展示. 然而，在《九年义务教育数学课程标准》中，尺规作图被很大地削弱了，并且对学生在这方面的要求也有所降低. 对于我们教学工作者而言，我们要重视其教学意义，不仅因为其历史悠久，是数学思维的瑰宝，可以促进人们对问题直观清晰地认识，而且更多的是其这种对学生创新性思维的启发.三、结束语尺规作图是平面几何极其重要的一部分，是数学美的一种直观形式表现，是我们教学工作中对学生创新性思维启发的一重要工具，它不仅对古人数学思想的发展有不可磨灭的推进作用，而且对当代学生数学思维的启迪有极大的影响. 在教学工作中，我们要利用好这一重要的特点，不断地启发学生在解决尺规作图问题中增强创新力，为培养出更优秀的学生，更有数学创新能力的骄子而不断努力！【。
尺规作图对学生平面初等几何学习的影响分析(全文)
尺规作图对学生平面初等几何学习的影响分析1.引言尺规作图如今在几何教学中是一个正在日益受到重视的教学领域。
它的使用对于初中平面几何的影响及意义越来越显著。
在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图。
虽然尺规也是画图工具,但尺规作图不同于用工具画图,尺规作图只限于用无刻度的直尺和圆规,直尺用于根据两点的位置作直线、射线、线段或作延长线,圆规用于根据圆心位置、半径大小作弧或圆。
所以作图题都应用直尺或圆规作图,而不能把用三角尺画直角、画平行线等当作尺规作图。
尺规作图需按一定的公法来进行,作图公法能确定三种简单的作图。
能有限次地进行作图公法所确定的三种简单作图,从而最终可以得到给定条件的图形,这一类作图题称为尺规作图可能问题。
反之,凡有限次地进行作图公法所确定的三种简单作图肯定不能得到给定条件的图形,这一类作图题就称尺规作图不能问题。
用尺规作图法可以完成的最基本作图有如下五种:(1)画一条线段等于已知线段;(2)画一个角等于已知角;(3)画线段的垂直平分线;(4)过已知点画已知直线的垂线;(5)画角的平分线。
而根据这种最基本作图又可以用尺规完成下列关于三角形的图形的基本求作:已知三边作三角形,已知两边及其夹角作三角形,已知两角及其夹边作三角形,已知底边及底边上的高作等腰三角形,已知一直角边及斜边作直角三角形。
在些基础上,人们就可以进一步进行尺规作图的扩展。
用尺规法画图十分方便,尺规作图不仅仅工具简单,使用方法也最简便,免去了度量,准确度更高。
这种只限于用尺、规,作出符合一定条件的几何图形,无疑是一种很强的约束力,这种约束力要求学习者具有较强的数学思维能力和操作能力。
这种约束力在几何理论学习和研究上有一定的科学价值。
尺规作图具有的这种约束力,在几何学上可以训练学生严密的逻辑思维能力,激发学生的学习兴趣,培养学生的严谨的工作态度,对学好初等几何具有深远的意义。
2.尺规作图对学生几何学习的影响2.1研究目的由于一个人的几何学习能反映出一个人的数学思维方面的主要活动。
尺规作图在几何教学上对学生能力培养的作用
教学篇•经验交流在综合素质及核心素养教育目标下，当下的数学教学应将视角跳出纯粹的知识、技能教学，而将培养学生的能力作为一个重要的内容（也即，“授之以鱼，不如授之以渔”）。
只要用心并方法得当，几乎所有的教学内容都可以用来对学生的能力进行培养。
但是，需要注意的是，不同的内容以及不同的教学策略方法对学生能力培养的作用点是有差异的。
教师需要根据具体教学内容以及学生的发展需求来设计能力培养的教学。
就初中数学几何教学中的尺规作图来说，它是初中数学的重点内容。
因为，尺规作图是数学学习进阶发展的基础技能。
比如用于解平面几何题画辅助线，比如将来在高中学习立体几何和函数的时候，都会用到尺规作图这个技能。
但是，当下仍然有一些数学教师将尺规作图的教学放在纯粹技能教育的视角上，而忽视其能力培养的作用，而且也缺少对相应教学方法的研究及实践。
显然，这既浪费了尺规作图这个教育资源，又不利于学生素养的建设发展。
其实，尺规作图因为既相对视觉直观（与初中学生直观思维能力强、抽象思维能力略弱的特征相符），又有很强的操作体验性（学生必须经历思考和动手两个步骤才能完成），对学生能力培养的作用可以挖掘出很多。
下面，就尺规作图在初中几何教学上对学生能力培养的作用进行分析探讨。
一、培养思维能力传统的尺规作图教学，教师主要是通过范例来讲解，并要求学生对范例进行反复强化记忆。
这种教学方法虽然能很大程度上保证学生在考试中熟练完成解题，但我们会发现，当学生遇到一些稍加变化的问题，或一些需要逆向解答的问题时，往往会“不知所措”。
造成这种现象的原因，就是学生缺少对知识技能的灵活解析能力、思维能力———特别是创新思维、发散思维、逆向思维等比较弱。
学到的不是知识，而是教条化的技能。
而要使尺规作图教学的过程能够对学生的思维能力发展发挥作用，就需要教师在给学生讲解了基本作图原理之后，在进行巩固训练时有意给学生出一些非标准化的变式题，让学生在没有范例可以参照的情况下开动脑筋尝试完成解题。
尺规作图的教学价值新厘定及教学路径新视角
尺规作图的教学价值新厘定及教学路径新视角
一、普及尺规作图的教学价值
1、培养学生综合运用知识来解决实际问题的能力。
通过尺规作图综合运用几何、测量等多种基本技能来解决实际问题，能系统培养学生将知识应用于实际问题解决中的能力。
2、促进学生思维发展与创新能力，开阔学生视野。
开展尺规作图这一实质性的教学能够强化学生抽象思维、分析比较思维与综合性思维的能力，提高学生的思维发展和创新能力，开阔学生的视野。
3、提高学生的实际运用能力，培养学生成熟的技术能力。
学生在尺规作图的过程中，能够培养良好的绘图习惯图象思维的思想，同时更好地把握空间关系和量化关系，深化绘图技术，系统地学习、掌握绘制尺规图形等实际技能，从而可以提高学生尺规作图的实际运用能力，培养学生成熟的技术能力。
二、尺规作图教学路径新视角
以十字尺画圆、正负度角等作图练习为基础，使用多媒体配合短视频教学，重点解决实际绘图方法的教学拓展，如引入尺规分类作图，给学生提供各类角度的测
量工具，增强学生的测量绘图能力。
在作图题设上，可将熟悉的几何角形作为作图依据，来强化实际操作绘制，以及对几何定义和性质熟练理解。
在教材中引入新元素，如图标绘制、彩色绘图练习等，让学生全面掌握尺规作图的原理、方法及实际操作，激发学生的科学实践能力，让学生乐于用尺规去探讨、去发现物质世界的规律和美。
尺规作图的教学设计
尺规作图的教学设计二是为了更好地考察学生的几何研究能力和实际运用能力，更贴近实际应用。
二、知识技能讲解师：在尺规作图中，我们需要掌握五种基本作图，它们分别是画线段、作圆、作圆心角、作角平分线和作垂线。
这些基本作图在我们的日常生活中有着广泛的应用，比如在建筑设计、工程测量等领域都需要用到这些基本作图。
展示课件3三、练环节师：现在，我们来进行一些练，看看大家对于尺规作图的掌握程度如何。
请大家打开课本，完成第XX页的作图题。
学生们开始做练题。
四、作图技巧讲解师：在进行尺规作图时，我们需要注意一些技巧。
首先，要规范使用尺规，保证作图的准确性；其次，要规范使用作图语言，避免出现歧义；最后，要按照一定的步骤进行作图，确保图形的正确性。
五、课堂总结师：今天我们研究了尺规作图的基本方法和技巧，掌握了五种基本作图的步骤。
在今后的研究和生活中，我们一定会遇到很多需要用到尺规作图的情况，希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
二、构建知识框架体系1、尺规作图的意义尺规作图是操作（作图）题的一种重要表现形式。
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。
没有刻度的直尺可以过一已知点作任意直线或射线，连接已知两点之间的线段。
圆规可以以某固定点为圆心，以已知半径或任意半径画圆或画弧，用圆规两脚在直线或射线上量取已知线段的长度相等的线段。
2、尺规作图的基本步骤尺规作图的基本步骤包括：根据作图题是用文字语言叙述的，要根据文字语言用数学符号语言写出题目中的条件和题目所求的几何图形；分析题意，理解题意所要求作图形的作图方法和作图的理论依据；根据已知和求作要求作出图形，在作图过程中要保留作图痕迹；对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图形大致相同，然后借助草图寻找作法；根据作图过程写出每一步的操作。
当不要求写作法时，作法可以不写；在作图过程中作图痕迹较多，所以在作图完成时，必须指出求作所要求的图形。
3、常见的尺规作图常见的尺规作图包括：基本作图，垂直与平行，作三角形，三角形的三条线段，圆与切线，图形与变换。
尺规作图的教学价值新厘定及教学路径新视角
尺规作图的教学价值新厘定及教学路径新视角近年来，尺规作图在数学课程中的地位日益高涨，它不仅是一种数学绘图工具，而且能帮助学生掌握和运用一系列的数学概念和知识，培养学生的分析思维、灵活性和动手能力。
在教学实践中，如何用尺规作图更好地实现数学学习的有效性也成为学习者及教师们关注的焦点。
尺规作图可以有效地帮助学生掌握数学知识和理解数学概念。
采用尺规作图，学生可以将数学知识和概念可视化，体验数学模型的建构和认知过程，从而更有效地掌握知识。
此外，通过尺规作图，学生还可以运用数学思维，利用数学技术和方法来解决实际问题，提高学生的学习效果。
尺规作图也能激发学生的学习兴趣，培养学生分类思维、搜集思维、归纳思维、推理思维、想象力、表达能力、创新性等，为学生打开一个发现世界的窗口，使学生能够在一定程度上发掘未知的领域，具有较强的实践能力和独立思考的能力。
教师在采用尺规作图教学时，应注重其本质，强调教学目标和内容，在熟悉尺规作图的基本知识的基础上，充分调动学生的积极性，利用尺规作图进行各种形式的数学活动，以便能够充分调动学生的学习热情、动手能力和创新能力，使学生通过尺规作图活动自主地进行实际操作，获得理解数学知识的实践能力。
另外，在教学中，要合理运用尺规作图，合理设计教学活动，从而创造出具有现代特色的教学环境，形成一种新的教学路径，使学习者能在课堂、实验室和实践活动中更好地掌握数学知识，形成系统性的、科学性的数学思维和科学理论体系。
综上所述，尺规作图可以有效地提高学生学习数学的效率，形成良好的数学思维习惯，丰富学生的学习体验，增强学生的动手能力和创新思维。
教师在采用尺规作图时，应注重其本质，强调教学目标和内容，为学生提供一个尽可能多的创造性的、有效的学习环境，为学生提供一系列更有价值的尺规作图技能，从而更好地实现学生数学学习的有效性。
尺规作图的育人价值
尺规作图的育人价值在了解完尺规作图的基本定义及背景现状之后，基于尺规作图的教育地位与重要性，它有着独特的学习方式即让学生自己动手，通过亲自实践从而获取新知，故而有着形象性与直观性等教育特点，另外，尺规作图作为初中高中在学习几何命题或证明时助于学生理解的工具，它有着无可取代的几何价值和易于理解运用等优势。
尺规作图具体的育人价值主要从以下几个方面来论述：2.1育人价值一-------有助于建立学生的几何直观首先 ,尺规作图和图形运动有密切的联系。
课程标准对于图形的平移、对称、旋转等运动进行了强调，而尺规作图是实现图形运动的最佳手段之一。
作为数学六大核心素养之一，几何直观题型主要是利用数学思维进行想象和思考，而这种思考过程借助图形的变化，本质上是一种依托图形展开的想象，而尺规作图则帮助学生进行操作，在实际的操作过程中能够更好地发挥解题思路，因而具有不可替代的直观意义。
学生们利用直尺和圆规作出相对精准的几何图形，这样的实践活动有助于培养学生的数学思维和基于图形变动的想向能力，以及提升学生的实际动手操作能力。
可以说，几何中的尺规作图是让学生从经验提升到理论上来的重要途径，能让学生从中举一反三，同时这也是数学几何教学中难得的实践活动。
这项活动开展得好，对学生的几何学习是难得的，是非常有益的，对学习几何会产生深远的影响。
综上，作为初中几何学习中的一样实际操作工具，尺规作图可以帮助学生提高实际动手能力，培养直观的几何能力，是提高学生观察能力，夯实数学基础的关键性工具之一。
2.2 育人价值二-------有利于提高演绎推理能力和解决问题的能力第二，尺规作图有利于提高学生的逻辑推理和归纳演绎能力。
在实际进行动手操作的过程中，运用尺规作图方法可以帮助学生理解几何知识点，了解题目汇中包含的信息，帮助学生培养数学推理能力。
尺规作图，在解决问题的过程当中是不可分割的一部分，比如说我们在进行标准准则的教学过程当中，应该帮助学生去进行理解各项概念，并且也要理解各项概念为什么不能去作为一定的准则，应该利用尺规作图来进行构造返利，从而进行更加直观性的论证，培养学生在解决数学问题时的思维。
中班数学教案：尺规作图,实现精准测量!
中班数学教案：尺规作图，实现精准测量！：尺规作图是一项非常有用的技能，在中班的教育中，也不可缺少。
通过尺规作图，我们可以实现精准测量，绘制出符合实际的各种图案和图形。
而中班数学教案——尺规作图，也是一项非常重要的内容。
尺规作图是指使用尺和圆规这两种工具，来绘制出各种几何图形的方法。
尽管现在数字技术非常发达，我们也可以使用计算机绘图软件来实现这个目的，但是，尺规作图在某些方面还是有着优势。
尺规作图主要是依靠手工操作，因此可以锻炼学生的手眼协调能力和手工技巧。
通过练习尺规作图，学生可以提高细致观察、精细操作的能力，这对于培养孩子的创造力和想象力非常有帮助。
尺规作图比计算机绘图更加真实。
计算机绘图可以自动校对，消除误差，但是，这也会让学生失去感受细微差别的机会。
手工绘图需要考虑更多的因素，比如笔画的粗细、颜色、透明度等等，这些要素会影响绘制的图案的准确度和美观度。
因此，尺规作图也可以培养学生的美感和审美能力。
那么，在中班授课中，如何让学生学习尺规作图呢？下面，我们来看看一些教学方法。
我们可以通过展示一些尺规作图案例来引导学生学习。
这些作品可以是一些简单的几何图形，如正方形、长方形、圆形等等，也可以是一些具有一定难度的作品，比如各种多边形和复杂结构的图形。
展示这些作品的目的是让学生了解尺规作图的过程和原理，帮助他们建立一些基本概念和技巧。
我们可以通过实际操作来教授尺规作图。
这一步是比较关键的，因为学生必须亲自动手，才能真正理解尺规作图的过程，并且培养出一些技巧。
在操作中，我们可以先由老师进行一遍演示，然后让学生自己试着跟着老师的操作进行练习。
在实际操作中，我们可以将学生分为小组，让他们进行合作练习。
这样可以促进学生的团队意识和协作能力，也可以互相帮助，共同学习。
我们可以通过一些习题和训练来巩固学生所学的内容。
这些习题可以是一些比较简单的，比如绘制一些基础图形，也可以是一些比较复杂的，比如绘制一些复杂图案和拼图。
小学数学教学中尺规作图的价值及教学策略
数学领域的研究过程离不开工具的辅助和应用。
尺规作图源于古希腊，是研究数学几何的一种尤为重要的方法，也是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称《课标（2022年版）》）中针对小学数学“图形与几何”课程教学的新增内容。
小学阶段的学生没有太強的逻辑思维能力，在学习数学知识时难以在没有外部工具辅助的情况下通过想象构建具体的图形与模型。
在此阶段采用尺规作图法，既可以帮助小学生更加直观地感受和理解课本知识，也可以在锻炼小学生的实际动手操作能力时促进小学生逻辑思维的形成，为他们日后的数学学习奠定基础。
一、尺规作图的诞生与发展从字面意义理解，尺规作图指借助直尺和圆规进行几何图形绘制的一种辅助学习数学的方式，它在“几何与图形”课程教学与学习中具有重要意义。
《课标（2022年版）》将尺规作图的学习从中学阶段提前到了小学阶段，文件要求教师通过尺规作图培养学生的动手能力和几何直观能力，逐步提高学生的核心素养，此举引起了教育行业的广泛关注。
在数学研究领域中，每一种辅助研究的方式都是在历史的不断发展中诞生和完善。
尺规作图的诞生和发展经历了三个主要的历史阶段。
第一个阶段是雅典时期，也是尺规作图兴起的时期，它最初在希腊数学史中出现。
尺规作图主要的两个工具是没有刻度的直尺和圆规，前者可以画出无限延长的直线，后者可以在确定定点后画出不同大小的圆，二者结合则可以画出多种不受限制的结合图形。
在这一阶段，尺规作图凭借要求低和能进行智力训练的特点广受欢迎。
第二个阶段主要以欧几里得在《几何原本》中提出的有关尺规作图的内容为主，他提出了五条尺规作图公设，即过两个不相交的点可以确定一条线段；延长线段可以确定一条直线；一个圆心和一条半径可以确定一个圆；直角相等以及有关三条直线相交的平行公设。
第三个阶段是尺规作图的三大难题。
一是在有一已知圆的基础上做出与之面积相等的正方形；二是只通过没有刻度的直尺和圆规将任意一个确定的角进行三等分；三是在有一已知立方体的基础上作出体积为其两倍的另一立方体。
尺规作图在几何教学上对学生能力培养的作用
尺规作图在几何教学上对学生能力培养的作用作者：周小萍来源：《新课程》2020年第10期摘要：尺规作图是初中几何教学的重点内容。
除了这个技能是将来学生数学学习发展的基础之外，通过尺规作图教学还可以对学生的多种能力进行有效培养。
比如思维能力、数学语言规范表达能力、建模能力、实践能力等。
结合初中数学尺规作图教学，就其对学生能力培养的作用进行分析探讨。
关键词：尺规作图;初中;数学;能力培养;作用在综合素质及核心素养教育目标下，当下的数学教学应将视角跳出纯粹的知识、技能教学，而将培养学生的能力作为一个重要的内容（也即，“授之以鱼，不如授之以渔”）。
只要用心并方法得当，几乎所有的教学内容都可以用来对学生的能力进行培养。
但是，需要注意的是，不同的内容以及不同的教学策略方法对学生能力培养的作用点是有差异的。
教师需要根据具体教学内容以及学生的发展需求来设计能力培养的教学。
就初中数学几何教学中的尺规作图来说，它是初中数学的重点内容。
因为，尺规作图是数学学习进阶发展的基础技能。
比如用于解平面几何题画辅助线，比如将来在高中学习立体几何和函数的时候，都会用到尺规作图这个技能。
但是，当下仍然有一些数学教师将尺规作图的教学放在纯粹技能教育的视角上，而忽视其能力培养的作用，而且也缺少对相应教学方法的研究及实践。
显然，这既浪费了尺规作图这个教育资源，又不利于学生素养的建设发展。
其实，尺规作图因为既相对视觉直观（与初中学生直观思维能力强、抽象思维能力略弱的特征相符），又有很强的操作体验性（学生必须经历思考和动手两个步骤才能完成），对学生能力培养的作用可以挖掘出很多。
下面，就尺规作图在初中几何教学上对学生能力培养的作用进行分析探讨。
一、培养思维能力传统的尺规作图教学，教师主要是通过范例来讲解，并要求学生对范例进行反复强化记忆。
这种教学方法虽然能很大程度上保证学生在考试中熟练完成解题，但我们会发现，当学生遇到一些稍加变化的问题，或一些需要逆向解答的问题时，往往会“不知所措”。
浅谈尺规作图
浅谈尺规作图第一篇：浅谈尺规作图浅谈尺规作图所属县：广西百色市凌云县单位：广西百色市凌云县凌云中学姓名：唐奕清内容提要：尺规作图，具有悠久的历史渊源、丰富的教学意义和现实内涵。
但由于各种原因，尺规作图的教学存在着许多不利因素。
我们需正视困难和问题，寻找解决问题的途径，提高尺规作图的教学质量。
关键词：尺规作图教学意义教学困难提高途径尺规作图，是指有限次使用无刻度的直尺和圆规来解决不同的几何作图问题。
尺规作图有着悠久的历史，古希腊人最早提出了尺规作图。
后经希腊数学家欧几里德在《几何原本》一书中以理论形式加以明确，并被人们一直所遵守，进而流传至今。
在我国，关于尺规作图的教学一直有着优良的教学传统。
根据张景中院士的回忆，在1978年举行的全国中学生数学竞赛中，数学家苏步青就曾写信向主持命题工作的数学大师华罗庚建议，出一道有关尺规作图的题目作为考试试题。
[1]这种重视尺规作图的意识，进一步在《全日制九年义务教育数学课程标准》中得到了体现。
《标准》中明确要求学生能完成一些基本的尺规作图，并能根据一些基本作图探索一些问题；对于尺规作图的过程，要求能写出已知、求作和作法。
尺规作图不仅有悠久的历史渊源，也拥有着丰富的教学意义和现实内涵。
首先，尺规作图能够丰富教学情境，培养学生的实践能力。
众所周知，尺规作图是一种由学生实际执行的操作，具有不可替代的直观性，十分符合让学生自己动手解决问题的教学理念。
在实际教学中，尺规作图是一种情境的创设，即要求在某种条件下，由学生自己动手解决问题。
学生能作出一张符合要求的图形，是一种具有挑战性的创造活动，能够激发学生的创造性。
因此，在几何教学中强调“观察、操作、推理”的今天，尺规作图理应得到足够的重视.[2] 其次，尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力。
尺规作图的一般步骤如下：①要求学生画出草图，假设图形已作出；②根据图形分析画法；③利用尺规严格操作并写出作法；④若要求证明，就给出证明；否则就写出结论。
如何发挥“尺规作图”的教育价值,发展学生的几何直观和推理意识
如何发挥“尺规作图”的教育价值,发展学生的几何直观和推理意识1、尺规作图可以锻炼孩子平行直线、平行四边形等之间的关系：尺规作图是一种几何图形的绘制方法，其实质就是按照一定的几何公式，使用尺规来分割和绘制图形。
采用尺规作图的方法，要求孩子有效地利用尺规来将空间抽象绘制出来，并根据空间几何图形形状的特征来求解图形关系。
如剖分出平等的多边形、以及平行四边形和平行直线等几何图形，从而锻炼学生对空间图形关系的直观理解和对图形特征的把握。
2、尺规作图可以养成孩子分析问题的思维习惯：运用尺规作图的方法，要求孩子在分析问题的过程中，不仅要让孩子有几何感觉，同时也要养成孩子解题的思维习惯，如解答特定的几何问题时，要有正确的把握步骤，如定义几何图形，分析图形相关关系，推导出几何关系等，从而有效地解决几何问题。
从而让孩子养成分析问题、解决问题的思维习惯，以及在把复杂问题拆分成模块结构的能力，从而增加孩子的创新意识。
3、尺规作图可以增强孩子的几何直观和推理意识：在运用尺规作图的过程中，需要孩子建立几何对应关系，如圆和圆上各点之间，锐角三角形三边两两之间，以及平行四边形不同边之间等；另外，有时也要求孩子利用立体几何模型，从而让学生熟练掌握求组成物体一定特征几何形状的方法。
这样一来，不仅有助于孩子形成几何直观，更重要的是尺规作图有助于强化孩子的几何推理意识，即用数学知识进行有效地逻辑推理，从而消除疑惑、激发思维，增强孩子的几何推理能力。
综上所述，尺规作图不仅可以锻炼孩子平行直线等几何图形的关系，也可以养成孩子具备分析问题的思维习惯，及增强孩子的几何直观和推理意识，是一种有效的教育方法，可以为孩子发展几何直观和推理意识提供有效的帮助。
小学数学尺规作图教学的研究
小学数学尺规作图教学的研究摘要：尺规作图是指用无刻度的直尺（或不看直尺的刻度）和圆规作图。
在小学数学中，尺规作图是新增加的内容之一。
尺规作图对于增加学生的几何直观能力、培养学生的数学思维能力和提高学生的实践操作能力有重要意义。
然而，由于小学生的认知水平和操作能力有限，尺规作图的教学并不容易。
因此，如何有效地在小学数学课堂上渗透尺规作图的理念和方法，是当前教育工作者面临的一个重要问题。
本文旨在探讨小学数学尺规作图的教学方法，以期为提高小学生数学素养提供有益的参考。
关键词：小学数学；尺规作图；教学研究本研究通过对小学数学课堂上尺规作图渗透的现状、影响因素及有效策略的分析，得出以下结论：当前小学数学课堂上尺规作图是全新的内容，在教与学的过程中会出现一定的挑战，主要受到教师、学生、教材等多方面因素的影响；而在小学数学课堂上渗透尺规作图的理念和方法可以有效提高学生的数学素养和综合能力。
因此，建议教师在教学中应该注重尺规作图的讲解和训练，加强学生思维训练和动手操作能力培养；同时，应该根据学生的实际情况进行教学设计，注重合作学习等教学方法的运用。
一、尺规作图的基本概念和规则尺规作图是指用无刻度的直尺（或不看直尺的刻度）和圆规作图。
在小学数学中，尺规作图是一个重要的教学内容，尺规作图对于增加学生的几何直观能力、培养学生的数学思维能力和提高学生的实践操作能力有重要意义。
无刻度的直尺和圆规等工具的使用方法和技巧是需要学生掌握的基本规则。
例如，无刻度的直尺可以用来画直线、射线、线段，圆规可以用来截取等长线段、画弧、画圆。
另外，尺规作图还需要学生掌握图形的基本特征和性质，如等腰三角形、等边三角形、正方形、圆形等的特征。
二、尺规作图在数学教学中的重要性尺规作图在小学数学教学中具有重要的作用。
首先，通过尺规作图可以帮助学生更好地理解数学概念和几何性质。
例如，用直尺和圆规作等长线段，可以让学生通过几何作图的方法，在操作过程中形成对几何图形的感觉，感受两点确定一条线段的意义；体会用直尺可以确定直线，用圆规的两脚可以确定线段的长短。
几何构造与尺规作图的现代观点
几何构造与尺规作图的现代观点几何构造和尺规作图是几何学的重要内容，它们在数学领域中具有重要的地位。
在古代，人们利用尺规作图进行建筑、制图等工作，可以说，尺规作图是人类智慧的结晶。
然而，随着科学技术的不断进步，现代人对几何构造和尺规作图的观点也发生了一些变化。
本文将从现代的角度出发，探讨几何构造和尺规作图的重要性以及在现代科技中的应用。
在过去，人们认为几何构造和尺规作图是解决问题的有效方法。
通过尺规作图，可以准确地测量长度、角度等几何元素，进行复杂的几何计算。
这在建筑、地图绘制等领域都有着重要的应用。
然而，在现代科技的背景下，人们开始怀疑几何构造和尺规作图的实用性。
随着计算机技术的发展，人们已经可以通过软件来进行几何计算，而无需手工作图。
这让一些人认为几何构造和尺规作图已经过时，不再具有实际意义。
然而，几何构造和尺规作图仍然具有重要的地位。
首先，几何构造和尺规作图是培养学生逻辑思维和空间想象力的重要手段。
通过学习几何构造和尺规作图，学生可以培养自己的观察力和思维能力，在解决实际问题时能够运用几何知识。
其次，几何构造和尺规作图在某些领域仍然具有独特的优势。
例如，在建筑设计中，尺规作图是必不可少的工具，只有通过尺规作图才能准确地展现设计师的构思。
另外，几何构造和尺规作图也在现代科技中得到了应用。
随着3D打印技术的发展，几何构造和尺规作图已经不再局限于平面，而可以应用在立体的设计中。
通过3D打印，人们可以将几何构造和尺规作图的理论应用到实际生产中，制作出各种精密的产品。
这表明几何构造和尺规作图在现代科技中仍然具有不可替代的地位。
综上所述，尽管在现代科技的冲击下，几何构造和尺规作图的地位受到了挑战，但它们仍然具有重要的意义。
几何构造和尺规作图是培养学生思维能力的有效手段，同时在某些领域仍然起着至关重要的作用。
而且，在现代科技的发展下，几何构造和尺规作图也得到了新的应用。
因此，我们应该继续重视几何构造和尺规作图的学习，探索其在现代科技中的更广泛应用，使其发挥出更大的作用。
尺规作图在初中基础教育的数学课程改革中受到特别重视 (1)
尺规作图在初中基础教育的数学课程改革中受到特别重视，与它在当今社会生活中和培养学生动手操作实践的数学素养上的重要作用密不可分。
这既反应了“古希腊三大几何尺规作图不能问题”的历史追朔，又体现了“三等分角与数域扩充”在培养学生全面的数学观念(几何问题代数化或代数问题几何化)和完整的数学素养方面所具备的作用。
因此，本专题的教学设计具有现实意义。
查看文章圆规作图题目以及背景介绍2007-09-20 10:40题目图上有一线段AB，你只有一个圆规，如何才能找到AB的中点？（注意：不许使用直尺以及其他任何可以画直线的工具）这个问题实际上是一个难题的简化，原始题目是圆规是生锈的，即不可以变换半径。
背景介绍从15世纪到17世纪，许多数学家（包括三次方程求根公式的发现者塔塔里亚与卡丹，四次方程求根公式的发现者费拉里）研究过直尺和开口固定的圆规作正多边形的方法。
直到1673年，丹麦人摩尔证明：用直尺和开口固定的圆规可以完成一切尺规作图。
塔塔里亚（N·Tartaglia，1499～1557，意大利）在已知边长的情况下用生锈的圆规作出了正三角形。
1797年意大利数学家马斯罗尼发现：只用一个圆规就可作出一切尺规作图（丹麦的摩尔1697年就知道了，但传播的范围较窄）法国数学家彭色列（J·V·Poncelet）在1822年进一步证明：预先在纸上画一个圆（要有圆心），只用一把直尺就可完成一切尺规作图。
1833年德国数学家斯坦纳（Jacob Steiner 1796～1863，生于瑞士，后居德国）的一本书里给这件事以更漂亮的证明。
只用一把直尺，这个也太高级了！基本上尺规作图到这地步也就山穷水尽了，所以150年过去了，这一领域基本没人说话。
意料之外的事发生了，在斯坦纳1833年小书之后，沉寂了150年的尺规作图舞台上演出了精彩的一幕。
这一幕的主角是中国人，揭幕人就是著名的美国的几何学家年逾七旬的老教授佩多（Pedoe）。