尺规作图教案分析
初中尺规作图教案
初中尺规作图教案教学目标：1. 理解尺规作图的概念和基本作图方法。
2. 能够运用尺规作图解决简单的几何问题。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 尺规作图的基本概念和作图方法。
2. 尺规作图在解决几何问题中的应用。
教学准备：1. 直尺、圆规和练习本。
2. 教学课件或黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生了解尺规作图的起源和发展。
2. 展示一些常见的尺规作图问题，引发学生的兴趣。
二、尺规作图的基本概念（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法，强调直尺无刻度，圆规无刻度的要求。
2. 介绍尺规作图的基本作图方法，如作直线、线段、射线、圆等。
三、尺规作图的基本作图方法（10分钟）1. 讲解作直线、线段、射线的作图方法。
2. 示范作圆和圆弧的作图方法。
四、尺规作图的应用（10分钟）1. 讲解尺规作图在解决几何问题中的应用，如作角的平分线、垂直平分线等。
2. 示例讲解如何运用尺规作图解决实际几何问题。
五、练习与巩固（10分钟）1. 布置一些简单的尺规作图练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相检查，教师进行点评和指导。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结尺规作图的概念和基本作图方法。
2. 学生分享自己在解决问题中的心得体会。
教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他作图方法，如作圆的内接多边形等。
2. 运用尺规作图解决更复杂的几何问题。
教学反思：本节课通过讲解尺规作图的基本概念和作图方法，让学生掌握了尺规作图的基本技能。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
同时，布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
2.4用尺规作图(教案)
在今天的课堂中，我发现学生们对尺规作图的基本概念和方法掌握得还不错，但在实际操作中，部分学生仍然存在一些问题。首先，有些学生在使用尺子和圆规时，精确度不够高，导致作图结果与预期有较大偏差。这一点让我意识到，在今后的教学中，需要加强学生基本技能的训练，提高他们的作图精确度。
其次，我发现学生们在解决实际问题时，对于尺规作图的应用还不够熟练。他们往往能够理解课堂上的例题，但在遇到新的问题时，却不知道如何运用所学知识。这说明我们在教学中，不仅要注重知识的传授，还要培养学生的迁移能力和解决问题的能力。
-确定作图顺序：在复杂的作图问题中，如何确定正确的作图顺序，以避免无效劳动。
（3）几何知识的灵活运用：学生需要能够将所学的几何知识灵活运用到尺规作图中，难点在于：
-知识迁移：如何将课堂上学到的几何知识应用到具体的作图问题中。
-解决实际问题的能力：如何将现实生活中的问题转化为尺规作图问题，并运用所学的几何知识解决。
2.提高学生的逻辑推理与问题解决能力：在尺规作图过程中，引导学生运用几何知识进行逻辑推理，培养他们分析问题和解决问题的能力。
3.增强学生的数学抽象与数学建模素养：通过将现实问题转化为几何作图问题，让学生体会数学抽象的过程，并学会运用数学知识建立模型，提高数学建模素养。
本节课将围绕这三个核心素养目标，设计教学活动，使学生在掌握尺规作图技能的同时，全面提升数学学科核心素养。
2.4用尺规作图（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第2章第4节“用尺规作图”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.尺规作图的基本方法：掌握尺规作图的基本步骤，如画线段、画角、复制线段和角等。
2.常见尺规作图问题：学习并掌握以下常见尺规作图问题：(1)两点之间的线段；(2)角的平分线；(3)线段的垂直平分线；(4)圆的切线与割线。
尺规作图_大学_教案
课时：2课时教学目标：1. 理解尺规作图的基本原理和规则。
2. 掌握尺规作图的基本方法和技巧。
3. 培养学生的空间想象力和动手操作能力。
4. 通过尺规作图，提高学生对几何知识的理解和应用能力。
教学重点：1. 尺规作图的基本原理和规则。
2. 尺规作图的基本方法和技巧。
教学难点：1. 复杂图形的尺规作图。
2. 尺规作图中的空间想象和动手操作。
教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、教学挂图、尺规作图工具等。
2. 学生准备：尺规作图工具、笔记本、铅笔等。
教学过程：第一课时一、导入1. 通过多媒体展示一些常见的尺规作图图形，引导学生回顾已知的几何知识。
2. 提问：什么是尺规作图？尺规作图有哪些基本原理和规则？二、新授1. 尺规作图的基本原理和规则：a. 直线：两点确定一条直线。
b. 圆：圆心确定一个圆，半径确定圆的大小。
c. 角：以一点为顶点，一条射线为一边，另一条射线为另一边，可以作出一个角。
d. 等分线：可以将线段、角等分。
2. 尺规作图的基本方法和技巧：a. 尺规作图的基本步骤：先确定图形的形状，再确定图形的大小，最后确定图形的位置。
b. 尺规作图的注意事项：作图过程中要保证图形的准确性，避免重复作图。
三、巩固练习1. 学生分组进行练习，根据给定的条件进行尺规作图。
2. 教师巡视指导，纠正学生的错误，解答学生的疑问。
第二课时一、复习1. 回顾上一节课学习的尺规作图的基本原理和规则。
2. 提问：请列举尺规作图的基本方法和技巧。
二、新授1. 复杂图形的尺规作图：a. 以已知图形为基础，进行添加、删减等操作，得到新的图形。
b. 利用尺规作图的基本原理和规则，解决复杂图形的作图问题。
2. 尺规作图中的空间想象和动手操作：a. 通过观察和分析，培养学生的空间想象力。
b. 通过动手操作，提高学生的动手能力。
三、巩固练习1. 学生分组进行练习，根据给定的条件进行复杂图形的尺规作图。
2. 教师巡视指导，纠正学生的错误，解答学生的疑问。
1.3《尺规作图》参考教案
1.3 尺规作图教案一、背景介绍及教学资料本教材是在学生学习了三角形全等的条件的基础上，安排了尺规作图，这样安排符合学生的认知规律，在利用尺规作出三角形后，让学生进行交流、比较．利用重合的方式观察所作的三角形是否全等．在此基础上，引导学生利用三角形全等的判定条件来说明大家所作的三角形是否全等，进一步说明该作法的合理性．本节充分运用了直观操作与推理相结合的方法，教师要有较好的把握能力．二、教学设计[教学内容分析]本节有四个作图题．第一个作图题是用尺规作一个角等于已知角，是基本的作图题，后三个作图题均是给出条件作三角形，并利用三角形全等条件进行说明作法的合理性．[教学目标]1．会用尺规作一个角等于已知角．2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．4．培养学生数学语言表达能力．[教学重点、难点]重点：会根据已知条件作图．难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形．[教学准备]每个学生准备直尺和圆规．[教学过程]备选例题1．如图，已知△ABC，求作△A′B′C′，使△A′B′C′≌ △ABC备选练习：1．已知∠α，∠β和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BC=a．a α β2．请你用圆规和直尺，在下面的正方形内设计出一幅美丽的图案，看哪位同学设计得更有新意．第1题有多种方法，而且已知△A B C，实质上已知了三条边和三个角，利用哪些条件求作△A′B′C′ ，必须联系三角形全等的判定方法加以分析得出．所以此题提供给能力层次较高一点的学生学习．也是为教科书中的作业题第3题配置的．教后反思：本节课以讲故事方式引入尺规作图，激发学生的兴趣，使学生对本节内容产生亲切感．并通过学生解决问题，掌握知识，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性．。
13.4尺规作图教案2022-2023学年华东师大版八年级数学上册
13.4尺规作图教案一、教学目标本课程的教学目标主要包括以下几个方面：1.了解尺规作图的基本概念和基本工具；2.学习使用尺规作图的方法和技巧；3.掌握尺规作图的注意事项和常见错误，并能进行纠正；4.提高学生的空间想象能力和几何思维能力；5.培养学生的合作意识和动手能力。
二、教学内容1. 尺规作图的基本概念尺规作图是一种使用尺子和直尺（通常称为尺和规）进行几何图形的绘制。
在尺规作图中，只允许使用尺子和直尺，不允许使用其他工具如圆规和量角器。
2. 尺规作图的基本工具尺规作图的基本工具包括尺子和直尺。
尺子用来测量长度，直尺用来绘制直线段。
在使用尺规作图时，需要准确使用尺子和直尺，并合理利用尺子的标尺分度和直尺的边缘。
3. 尺规作图的方法和技巧尺规作图的方法和技巧包括以下几个方面：•分析题意，确定问题所需的几何图形和要求；•利用尺子测量和直尺绘制几何图形的线段；•利用尺规仪器的平行和垂直关系进行作图；•利用尺规仪器的等分和倾斜关系进行作图；•根据题目中的条件和要求，合理利用上述技巧进行绘图。
4. 尺规作图的注意事项和常见错误在尺规作图过程中，需要注意以下几点：•尺子和直尺的使用要准确，避免误差；•合理利用尺子的标尺分度和直尺的边缘；•确保作图精度，在给定的误差范围内完成作图；•注意尺规作图的规范性，如直线要顺滑、线段要标记、角度要准确等；•遇到错误要及时纠正，不要强行完成作图。
三、教学步骤第一步：导入通过提问和举例，引发学生对尺规作图的兴趣，并激发学生的空间想象能力。
第二步：讲解向学生介绍尺规作图的基本概念、基本工具、方法和技巧，并重点讲解尺规作图的注意事项和常见错误。
第三步：示范示范一个尺规作图的例子，让学生通过观察和思考，掌握尺规作图的步骤和技巧。
第四步：练习组织学生进行尺规作图的练习，通过多次实践，培养学生的动手能力和几何思维能力。
第五步：总结总结尺规作图的要点和技巧，加深学生对尺规作图的理解和记忆。
《尺规作图教案 》教案 (公开课获奖)
(2) 15÷(- 3 ) 7
(3) (- 2 )÷(- 2 ) 15 3
3、课堂练习：P36 练习第 1、2、3 题
四、总结反思
（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？
五、作业：P41 习题 1.5A 组第 6、7、8 题
（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3
6÷（－3）
（－6）÷（－3）
学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求 6÷3 即要求 3×？＝6，
由 3×2＝6 可知 6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（- 1 ）=-2 5
所以就有：10 ÷（-5）=10×（- 1 ） 5
引入倒数的概念。如果两个数的乘积等于 1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两
个数互为倒数。
这里(-5)×(- 1 )=1，我们把- 1 叫作-5 的倒数。
5
5
3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说 0 是没有倒数的。
学一学： 议一议：
阅读教材，理解概念 学生阅读教材，并回答问题： （1）什么是尺规作图？ （2）什么是基本作图？ 一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，前面 学生阅读教材， 我们学过的用尺规作一条线段等于已知线段，这是一 并回答问题： 种基本作图，下面我们将再学习一种新的基本作图。
如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′， 使 ∠A′O′B′=∠AOB。
尺规作图
课题 备课人
知识 与能 力 教 过程 学 与方 目法 标 情感 态度 价值 观
八年级数学上人教版《 尺规作图》教案
《尺规作图》教案【教学目标】1.掌握尺规作图的基本步骤和要求，学会用尺规作图。
2.培养学生严谨的思维和规范的作图习惯。
【教学内容】1.尺规作图的基本步骤和要求。
2.常见图形的尺规作图方法。
【教学重点与难点】1.重点：尺规作图的基本步骤和要求。
2.难点：如何根据题目要求准确地画出图形。
【教具准备】1.黑板、粉笔。
2.教科书、学习辅导资料。
3.多媒体教学设备。
【教学过程】一、导入新课：通过复习上节课内容，引出尺规作图的概念和基本要求，强调尺规作图的重要性和规范性。
二、新课学习：介绍尺规作图的基本步骤和要求，包括画图、标记、写结论等步骤。
通过举例和讲解，让学生理解并掌握这些基本步骤和要求。
同时，引导学生思考如何根据题目要求准确地画出图形，培养他们的逻辑思维和空间想象能力。
三、巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对尺规作图基本步骤和要求的理解和应用。
可以包括证明题和应用题等类型，让学生在练习中掌握如何用尺规准确地画出图形，并能够根据题目要求进行规范作图。
四、归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确尺规作图的重要性和应用价值，同时引导学生思考如何运用尺规作图解决实际问题。
强调作图时的规范性和准确性，培养学生的严谨思维和良好的作图习惯。
五、布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。
同时，鼓励学生自主探究和学习，培养他们的数学应用能力。
六、教学反思：通过本节课的教学，反思自己在教学内容的组织和安排、教学方法的选择和实践以及教学效果的反馈和反思等方面是否存在问题和不足之处，以便在今后的教学中加以改进和提高。
同时，也要关注学生的学习情况和反馈意见，及时调整教学策略和方法，以提高教学质量和效果。
尺规作图教案
尺规作图教案尺规作图教案尺规作图是数学中的一个重要内容，通过使用尺子和圆规等工具，可以绘制出精确的图形。
在数学教学中，尺规作图是培养学生准确观察、思维逻辑和手工操作能力的重要方法之一。
本文将介绍一份关于尺规作图的教案，帮助教师更好地组织教学内容和过程。
一、教学目标1.了解尺规作图的基本概念和工具。
2.掌握尺规作图的基本方法和步骤。
3.培养学生观察力、思维逻辑和手工操作能力。
二、教学内容1.尺规作图的基本概念- 介绍尺规作图的定义和作用，引导学生认识到尺规作图在几何学中的重要性。
2.尺规作图的基本工具- 介绍尺子、圆规和铅笔等工具的使用方法和注意事项，让学生熟悉这些工具。
3.尺规作图的基本步骤- 分步骤教授尺规作图的基本方法，例如如何作一条直线、如何作一个等边三角形等，引导学生逐步掌握作图的技巧。
4.尺规作图的应用实例- 提供一些常见的尺规作图问题，让学生通过实际操作来解决问题，培养他们的思维逻辑和解决问题的能力。
三、教学过程1.导入- 通过展示一些精美的尺规作图作品，激发学生对尺规作图的兴趣，并提出一个问题，如：“如何用尺规作出一个正五边形？”引导学生思考。
2.概念讲解- 介绍尺规作图的基本概念和作用，让学生了解尺规作图的重要性和实际应用价值。
3.工具演示- 演示尺子、圆规和铅笔等工具的使用方法和注意事项，让学生掌握正确使用这些工具的技巧。
4.步骤讲解- 逐步讲解尺规作图的基本步骤，例如如何作一条直线、如何作一个等边三角形等，引导学生通过实际操作来理解和掌握这些步骤。
5.应用实例- 提供一些尺规作图的应用实例，让学生通过实际操作来解决问题，培养他们的思维逻辑和解决问题的能力。
6.练习与巩固- 给学生一些练习题，让他们运用所学的尺规作图方法来解决问题，并及时给予指导和反馈。
7.总结与展望- 总结本节课的内容和学习收获，展望尺规作图在日常生活和学习中的应用前景，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
四、教学评价1.观察学生的学习情况，包括他们对尺规作图的理解程度、操作技巧和解决问题的能力。
尺规作图初中教案
尺规作图初中教案教学目标：1. 了解尺规作图的定义和基本作图工具；2. 学会使用直尺和圆规进行基本的尺规作图；3. 掌握尺规作图的基本步骤和技巧；4. 能够解决一些简单的平面几何作图问题。
教学重点：1. 尺规作图的定义和基本作图工具；2. 尺规作图的基本步骤和技巧；3. 解决简单的平面几何作图问题。
教学准备：1. 直尺和圆规；2. 黑白板或投影仪；3. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入尺规作图的概念，让学生猜测尺规作图的定义和作用；2. 展示一些尺规作图的实例，让学生观察和思考尺规作图的过程和结果。
二、新课（20分钟）1. 介绍尺规作图的基本作图工具：直尺和圆规；2. 讲解尺规作图的基本步骤：a. 读题和理解题目要求；b. 画出已知的图形和条件；c. 根据题目要求，用直尺和圆规作出所需的图形；d. 检查作图结果是否符合题目要求。
3. 示范一些基本的尺规作图技巧，如如何画直线、线段、射线、圆和圆弧等；4. 让学生进行一些简单的尺规作图练习，并及时给予指导和反馈。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些尺规作图练习题，如画出两个角相等的图形、截取一定长度的线段等；2. 学生互相检查作图结果，讨论作图的方法和技巧；3. 教师选取一些学生的作品进行点评和讲解。
四、总结（5分钟）1. 让学生回顾和总结尺规作图的基本步骤和技巧；2. 强调尺规作图的重要性和应用价值；3. 鼓励学生在日常生活中运用尺规作图解决实际问题。
教学延伸：1. 让学生进一步学习尺规作图的其他高级技巧和应用；2. 引导学生参加尺规作图的比赛和活动，提高作图技巧和兴趣；3. 推荐学生阅读一些尺规作图的书籍和资料，深入研究尺规作图的理论和应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了尺规作图的基本步骤和技巧，能够解决一些简单的平面几何作图问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考尺规作图的过程和结果，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
《尺规作图》教案1
《尺规作图》教案教学目标一、知识与技能1．使学生了解尺规作图的含义；2．会用尺规作图做一个角等于已知角；二、过程与方法1．学会使用精练的语言叙述画图过程；2．经历基本作图的过程，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；三、情感态度和价值观1．通过尺规作图的学习，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点会用尺规作图做一个角等于已知角；教学难点写出作图的主要作法；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；教学过程一、导入新课尺规作图题的一般步骤：①已知；②求作；③作法；④证明注：作图要保留作图痕迹，要写结论。
二、新课学习（1）在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”.（2）你能说明上面作图的道理吗？与同学交流.（3）再用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的，哪种方式是近似的？研究几何图形，就离不开画图。
人们发现利用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能是近似的。
为了精确作图，古代数学家提出了在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具的限制，这一类问题，叫做尺规作图。
直尺和圆规交替使用，可以解决许多几何作图问题.“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”，就是一个范例。
（4）如图1-25，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB吗？要作∠A'O'B'=∠AOB，就要设法利用直尺和圆规将∠AOB放到一个三角形中，使它成为三角形的一个内角，然后再利用直尺和圆规作出一个与它所在的三角形全等的三角形，该三角形中∠AOB 的对应角，就是所求作的角。
数学八年级上册《尺规作图》教案
13．4尺规作图【教学目标】知识与技能使学生了解尺规作图的含义，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角．使学生学会用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线．过程与方法学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形．情感、态度与价值观通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣．通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力．【重点难点】重点用尺规作图作一条线段等于已知线线、作一个角等于已知角．用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线．难点用尺规作图作一个角等于已知角，作简单的三角形．用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线，作简单的三角形．【教学过程】一、自学教材，领悟新知1．自学教材P85～88，体会前三种基本作图的方法．学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的角平分线的方法．教师出示习题：【例1】如图，已知∠AOB，(1)求作∠EDF，使∠EDF＝∠AOB；(2)求作∠EDF的角平分线DG.学生边口头叙述作法，边完成．学生完成后，教师演示，注意作图语言．【教师提问】作一个角等于已知角和已知角的角平分线的理论依据是什么？二、师生互动，突破难点2．(1)过直线上一点，作已知直线的垂线．教师演示作图过程；学生动手完成作图过程并思考作图道理．【教师点评】过直线上一点，作已知直线的垂线，实质是作平角的平分线．(2)过直线外一点，作已知直线的垂线．教师演示，学生动手完成，最后教师点评，过直线外一点，作已知直线的垂线，实质是作以直线外一点为顶点所构造的一个角的角平分线．3．作已知线段的垂直平分线教师演示，学生动手操作，并完成作图的证明．教师解释所画弧的半径大于线段长度的一半的原因．三、典例精析，拓展新知【例2】已知底边及底边上的高作等腰三角形．【分析】要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形．已知：底边a及底边上的高h.(画出两条线段a、h)求作：△ABC，使得一底边为a、，底边上的高为h.作法：(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC的垂直平分线EF交BC于D；(3)在直线EF上作线段DA＝h；(4)连结AB、AC，则△ABC即为所求．图略【教学说明】通过本例旨在基本作图在几何作图题中的运用，注意先画草图，找出作图顺序再操作．四、随堂练习，巩固新知如图，已知∠AOB内部有C、D.两点，要求作一点P使PC＝PD，且点P到∠AOB两边的距离相等，用尺规作图先作________，再作________，则________为所求．【答案】线段CD的垂直平分线∠AOB的平分线两线的交点【例】如图(1)，已知底边a和底边上的高h，求作等腰三角形．【答案】如图(2)．(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC垂直平分线MN，MN与BC交于点D；(3)在MN上截取DA，使DA＝h；(4)连接AB、AC△ABC即为所要求作的等腰三角形．五、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结．【教学反思】这节课内容较多，前三个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理．后两个作图实际上用到了转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键．运用基本作图解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成．对于作图语言应逐步规范．。
尺规作图教案
尺规作图教案教学目标：通过本课的学习，学生将能够掌握尺规作图的基本方法和技巧，并能够运用尺规作图解决一些几何问题。
具体目标如下：1. 了解尺规的基本定义和使用方法；2. 学会使用尺规进行直线和圆的作图；3. 能够应用尺规作图解决一些几何问题；4. 培养学生的观察力、逻辑思维和动手能力。
教学内容：1. 尺规的定义和构造；2. 直线的作图方法：平行线、垂直线、角平分线；3. 圆的作图方法：圆的中点、圆上一点、圆与直线的交点；4. 尺规作图的应用：解决一些几何问题。
教学过程：Step 1：导入引导学生思考，尺规作图在日常生活中的应用：建筑设计、工程建设、道路交通等领域。
Step 2：概念解释通过图示和实际操作，向学生介绍尺规的定义和构造方法。
鼓励学生思考，为什么只需要尺和铅笔，就可以完成作图。
Step 3：直线作图方法3.1 平行线的作图：给定一直线段AB和一点C，在AB上作一条与C点平行的直线。
3.2 垂直线的作图：给定一直线段AB和一点C，在AB上作一条经过C点垂直于AB的直线。
3.3 角平分线的作图：给定一个角A，作出其角平分线。
Step 4：圆的作图方法4.1 圆的中点：给定圆O，作出其直径的中点M。
4.2 圆上一点：给定圆O和一点P，作出P点在圆上。
4.3 圆与直线的交点：给定圆O和一条直线l，作出圆O与直线l的交点。
Step 5：尺规作图应用通过一些具体的几何问题，让学生运用尺规进行作图解决，如：已知两直线段，要求作出与其长度之和相等的直线段；已知一个角，要求作出与该角的正弦、余弦、正切相等的角等。
Step 6：示范演练教师用具体例题进行演示，并解答学生的问题。
强调每一步作图方法的操作要点和注意事项。
Step 7：练习训练让学生自主进行尺规作图练习，提供一些适应学生能力的习题，包括直线和圆的作图练习，以及一些应用题的练习。
Step 8：小结与拓展总结本课学习的内容，强调尺规作图方法的重要性和实用性。
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计3
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计3一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。
教材通过具体的实例和练习，让学生在实际操作中掌握尺规作图的技巧和方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和一些基本的作图方法。
但是，对于尺规作图的概念和步骤可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
同时，学生对于实际操作尺规作图可能还存在一定的困难，需要教师在课堂上进行引导和解答。
三. 教学目标1.让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤。
2.培养学生运用尺规作图解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.尺规作图的基本方法和步骤。
2.运用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够更好地掌握尺规作图的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备一些尺规作图的实例和练习题。
3.准备黑板和投影仪，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的尺规作图实例，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生在脑海中形成清晰的尺规作图概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作图的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师通过一些尺规作图的练习题，让学生巩固所学的知识和技巧。
5.拓展（5分钟）教师通过一些尺规作图的实际问题，让学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的运用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，让学生明确所学的知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些尺规作图的练习题，让学生课后进行巩固和提高。
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计1
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计1一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，学会使用尺规作图解决一些简单问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识，为后续学习圆的相关内容打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了几何图形的性质和判定，对一些基本几何图形有了一定的了解。
但学生在尺规作图方面还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生逐步掌握尺规作图的方法和技巧。
三. 教学目标1.了解尺规作图的基本方法和步骤。
2.学会使用尺规作图解决一些简单问题。
3.掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识。
4.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.重难点：尺规作图的方法和步骤。
2.难点：圆的定义、垂径定理、圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究尺规作图的方法。
2.采用案例分析法，通过具体例子讲解尺规作图的步骤。
3.采用合作学习法，让学生分组讨论，共同完成作图任务。
4.采用启发式教学法，教师提问，学生回答，激发学生的思维。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备相关的几何图形，如圆、三角形等。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
4.准备一些典型的尺规作图题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实际生活中的尺规作图实例，如建筑设计、美术创作等，引导学生对尺规作图产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生初步了解尺规作图的过程。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的尺规作图题目，让学生分组讨论，共同完成作图任务。
教师在过程中给予适当的指导和提示，帮助学生克服作图中遇到的困难。
4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生完成的尺规作图作品，进行展示和评价，让学生互相学习和交流。
《尺规作图》教学设计课题
课题：《尺规作图》课题：《尺规作图》教学设计【课标要求】①完成以下根本作图：作一条线段等于线段，作一个角等于角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。
②利用根本作图作三角形：三边作三角形；两边与其夹角作三角形；两角与其夹边作三角形；底边与底边上的高作等腰三角形。
③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写、求作和作法(不要求证明)。
【教材分析】在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【学情分析】学生在七年级上册的学习中，教材〔139页〕介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于线段；在七年级下册的学习中，教材〔77页〕学习了用尺规作一个角等于角；九年级上册〔27页〕学习了用尺规作线段的垂直平分线、〔34页〕学习了作角的平分线。
学生已经初步理解了作图的步骤，具备了根本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识根底。
【教学目标】中考基于“课标〞而课标要求了四个根本作图，它们是作图的根底，是解决更为复杂的尺规作图的根底。
作为一节复习课不但要注重根底的扎实，而且还应注重它的运用。
为此，本节课的教学目标是：知识与技能：〔1〕再认识什么是尺规作图；经历四个根本作图的复习与巩固；学会利用根本图形作“三边〞“两边与夹角〞“两角与夹边〞三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆〔内心〕和外接圆〔外心〕；〔2〕对尺规根本作图题，能写出，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形〔保存作图痕迹〕〔不要求写出证明过程〕。
过程与方法：经历四个根本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规X学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以与数学结论确实定性。
初中数学尺规作图教案
教案：初中数学尺规作图教学目标：1. 了解尺规作图的概念和基本方法。
2. 学会使用直尺和圆规进行基本作图。
3. 能够根据给定的条件，运用尺规作图解决问题。
教学重点：1. 尺规作图的概念和基本方法。
2. 使用直尺和圆规进行基本作图的技巧。
教学准备：1. 直尺和圆规。
2. 练习纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍尺规作图的概念和意义。
2. 引导学生思考尺规作图在几何学中的应用和重要性。
二、讲解尺规作图的基本方法（10分钟）1. 讲解直尺和圆规的使用方法。
2. 演示如何使用直尺和圆规进行基本作图，如作直线、射线、线段、圆等。
3. 引导学生跟随老师一起进行基本作图的练习。
三、练习基本作图（15分钟）1. 让学生独立完成一些基本作图的练习题。
2. 老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
四、讲解尺规作图的应用（10分钟）1. 通过一些实例，讲解尺规作图在解决几何问题中的应用。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为尺规作图的问题。
五、练习尺规作图解决问题（15分钟）1. 让学生独立完成一些尺规作图的练习题。
2. 老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
六、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结自己在本次课程中学到的知识和技能。
2. 引导学生思考尺规作图在数学学习和实际生活中的应用。
教学延伸：1. 进一步学习尺规作图的其他技巧和高级作图。
2. 探索尺规作图在解决更复杂几何问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了尺规作图的基本方法和应用。
在教学过程中，要注意引导学生思考和解决问题，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
同时，也要注重学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，确保他们能够更好地掌握尺规作图的知识和技能。
沪科版4.6尺规作图教案
沪科版4.6尺规作图教案一、教学目标：1.了解沪科版4.6尺规的基本知识和使用方法；2.掌握使用沪科版4.6尺规进行作图的基本技巧；3.培养学生的观察力、动手能力和创造力。
二、教学重点和难点：1.掌握使用沪科版4.6尺规进行作图的基本技巧；2.培养学生的观察力、动手能力和创造力。
三、教学准备：1.沪科版4.6尺规；2.铅笔、橡皮、尺子等绘图工具；3.作图纸。
四、教学过程：1.引入，向学生介绍沪科版4.6尺规的基本知识和使用方法，让他们了解这个工具的作用和重要性。
2.讲解，详细讲解沪科版4.6尺规的结构和使用方法，包括如何调整尺规的长度和角度，如何使用尺规进行直线、角度、平行线等作图。
3.示范，老师进行实际操作，向学生展示如何使用沪科版4.6尺规进行作图，包括绘制直线、角度、平行线等。
4.练习，让学生进行练习，让他们根据老师的示范，使用沪科版4.6尺规进行作图练习，巩固所学的知识和技能。
5.拓展，让学生自由发挥，使用沪科版4.6尺规进行创作，可以让他们绘制一些简单的几何图形，或者进行一些创意作图。
六、总结，对本节课的内容进行总结，强调沪科版4.6尺规的重要性和使用方法，鼓励学生多加练习，提高自己的作图能力。
七、作业布置，布置作业，让学生回家继续练习使用沪科版 4.6尺规进行作图，可以要求他们绘制一些简单的图形或者进行一些创意作图。
八、板书设计：1.沪科版4.6尺规的基本知识和使用方法；2.使用沪科版4.6尺规进行作图的基本技巧；3.培养学生的观察力、动手能力和创造力。
九、教学反思：本节课通过讲解和示范，让学生了解了沪科版 4.6尺规的基本知识和使用方法，掌握了使用沪科版4.6尺规进行作图的基本技巧，培养了学生的观察力、动手能力和创造力。
但是在练习环节，部分学生出现了使用不熟练的情况，需要在以后的教学中加强练习，提高学生的作图能力。
尺规作图教案
尺规作图教案教案标题：尺规作图教案一、教学目标：1. 理解尺规作图的基本原理和步骤；2. 掌握使用尺规进行直线、角度和三角形的作图；3. 培养学生的准确性、耐心性和观察力。
二、教学准备：1. 教学工具：尺、直尺、铅笔、橡皮等；2. 教学资源：尺规作图的示例图片或幻灯片。
三、教学步骤：引入活动：1. 通过展示一些尺规作图的实际应用场景，引发学生对尺规作图的兴趣，激发学习的动机。
知识讲解：2. 介绍尺规作图的基本原理，包括尺规的用途和构造，以及直尺作为标尺、尺的运用方法。
3. 讲解尺规作图的基本步骤：a. 标出已知条件；b. 连接已知条件中的点或线段；c. 根据题目要求使用尺规进行作图；d. 用铅笔描绘出所要求的线段或角。
示范操作：4. 展示一个简单的尺规作图示例，如作一条垂直平分线。
a. 强调先标出已知条件，如两个不重合的点A和B；b. 连接AB，并找出AB中点C；c. 在尺上设置合适的长度，以点C为圆心画一个弧，与AB相交于两个点；d. 连接这两个点和C，得到垂直平分线。
师生互动：5. 引导学生思考和回答问题，如为什么需要标出已知条件？为什么要使用尺规作图？等等。
合作探究：6. 学生分组，互相交流，在教师的指导下尝试完成一个尺规作图的练习题，如作一个等边三角形。
7. 每组选择一名学生进行演示，其他组员观察和提出改进建议。
巩固练习：8. 学生独立完成一至两个尺规作图的练习题，教师进行辅导和指导。
总结与反思：9. 鼓励学生总结尺规作图的基本原理和步骤，以及掌握的技能。
10. 引导学生进行自我评价，并分享他们在学习过程中的收获和困难。
四、教学扩展：1. 教师可根据学生的学习进度和能力，适当增加难度，引导学生进行更复杂的尺规作图。
2. 探究尺规作图的应用领域，如建筑设计、机械工程等，激发学生对科学技术的兴趣。
五、教学评估：1. 教师观察学生的参与度和合作能力；2. 检查学生完成的练习题，并给予反馈；3. 针对学生的表现布置适当的作业或扩展练习，检验学生对尺规作图的掌握程度。
《尺规作图》 说课稿
《尺规作图》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《尺规作图》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《尺规作图》是初中数学中的重要内容，它是几何图形研究和数学解题的重要工具。
本节课是在学生已经学习了基本的几何图形和性质的基础上，进一步学习用尺规进行基本的几何作图。
通过尺规作图的学习，不仅可以培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，还能加深学生对几何图形性质的理解和应用。
本节课在教材中的地位和作用十分重要。
它为后续学习相似三角形、圆等知识奠定了基础，同时也是培养学生空间观念和创新能力的重要途径。
二、学情分析学生在之前的学习中已经具备了一定的几何知识和基本的作图技能，但对于尺规作图这种较为精确和规范的作图方法还比较陌生。
在学习过程中，可能会遇到理解作图原理、掌握作图步骤以及规范作图等方面的困难。
然而，初中学生具有较强的好奇心和求知欲，对于动手操作的活动充满兴趣。
因此，在教学中可以通过引导学生自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，帮助他们克服困难，掌握尺规作图的方法。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）了解尺规作图的基本工具和使用方法。
（2）掌握用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的基本作图方法。
2、过程与方法目标（1）通过实际操作，经历尺规作图的过程，培养学生的动手能力和实践能力。
（2）在作图过程中，培养学生的分析问题和解决问题的能力，以及逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过尺规作图的学习，让学生体会数学的严谨性和规范性，培养学生认真细致的学习态度。
（2）在探究活动中，培养学生的合作精神和创新意识，感受数学的魅力和乐趣。
四、教学重难点1、教学重点（1）尺规作图的基本工具和使用方法。
（2）用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图方法和步骤。
2、教学难点（1）理解尺规作图的原理和依据。
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图1
在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.
二、五种基本作图
1、画一条线段等于已知线段
如图1，MN 为已知线段，用直尺和圆规准确地 画一条线段AC 与MN 相等。
步骤：
1、画 AB ，
2、然后用 量出线段 的长，再在 AB 上截取AC ＝MN ， 那么，线段AC 就是所要画的线段．
2、画一个角等于已知角
如图2所示，∠AOB 为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A ′O ′B ′等于∠AOB ． 步骤：
1、画射线O ′A ′．
2、以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C ，交OB 于D ．
3、以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′．
4、以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于D ′．
5、经过点D ′画射线O ′B ′．∠A ′O ′B ′就是所要画的角．
3、画已知线段的垂直平分线
定义：经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。
） 如图所示，已知线段AB ，画出它的垂直平分线. 步骤：
1、以点A 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧；
2、以点B 为圆心，以同样的长为半径画弧，
3、两弧的交点分别记为C 、D ，连结CD ，则CD 是线段AB 的垂直平分线．
o
B
A
图2
4、画角平分线
利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图4，∠AOB
求作：射线OC ，使∠AOC ＝∠BOC 步骤：
1、OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD ＝OE
2、分别以D 、E 为圆心，大于 的长为半径作弧， 在∠AOB 内，两弧交于点C
3、作射线OC ，OC 就是所求的射线。
5、作已知直线垂线
（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直 如图，点A 在1l 上，过点A 作直线2l ，使得1l ⊥2l 作法：
1、以点A 为圆心，以为适当长为半径画弧交1l 于B 、C
2、分别以点B 、C 为圆心，以大于21
BC 为半径，在1l 一侧作弧，交点为D
3、连接AD 那么，AD 就是所求的直线直线2l （2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直
1、以点A 为圆心，以大于点A 到1l 的距离的长度为半径画弧交1l 于B 、C
2、分别以点B 、C 为圆心，以大于21
BC 为半径，在另一侧作弧，交点为D
3、连接AD 那么，AD 就是所求的直线2l
随堂练习：
1、已知线段AB 和CD ，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB ＋2CD.
A
l 1
A
l 1
B
O A
图4
2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE，则：
（1）∠ADE=°；
（2）AE EC；（填“=”“＞”或“＜”）
（3）（3）当AB=3，BC=4时，△ABE的周长=．
3、如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系．
4、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分∠CB A．
尺规作图专题(2)
1.己知三边求作三角形
己知一个三角形三条边分别为a，b，c求作这个三角形。
2.己知三角形的两条边及其夹角，求作三角形
已知一个三角形的两条边分别为a，b，这两条边夹角为∠a，
求作这个三角形
3.已知三角形的两角及其夹边，求作三角形
巳知一个三角形的两角分别为∠a ∠β夹边为a 求作这个三角形。
4、己知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形
已知三角形的两角分别为∠a ∠β，∠a的对边为a,你会求作这个三角形吗？说说你的作图步骤.
5.己知一直角边和斜边求作三角形
己知一个直角三角形的一条直角边为a ，斜边长为b ，求作这个三角形。
随堂练习：
1．如下图，△ABC 中，a =5cm ，b =3cm ，c =3.5cm ，∠B =︒36，∠C =︒44，请你从中选择适当的数据，画出一个与△ABC 全等的三角形（写出画法并在所画的三角形中标出用到的数据）．
2．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段c ，直线l 及l 外一点A ．
求作：Rt △ABC ，使直角边为AC （AC ⊥l ，垂足为C ），斜边AB =C ．
3. 已知：线段a ，∠α．
求作：△ABC ，使AB =AC =a ，∠B =∠α．
（写出画法并标出相关数据）
4、已知一个三角形的两条边长分别是1 cm 和2 cm ，一个内角为40︒．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边，用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3 cm 和4 cm ，一个内角为40︒”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形有______个．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度．“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
课后练习：
1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计
图1 40︒ 备用图
40︒
C
B
A
C
B
A
一种方案,确定这个圆形零件的圆心位置.
2、 如图:107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
3、 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？
4、过点C 作一条线平行于AB ；
5、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ；
6.按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）
（1）在图（1）中作出∠ABC 的平分线；（2）在图（2）中作出△DEF 的内切圆O ．
A
B
C
图(1)
F
D
E
图(2)
C
B
A。