数学人教版七年级下册二元一次方程教学设计
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组大单元教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组的学习，教师应布置具有针对性和层次性的作业，让学生在课后能够自主复习和拓展提高。
1.基础作业：
（1）完成课本后的练习题，包括填空题、选择题和解答题，以巩固二元一次方程组的基本概念和解法。
（二）过程与方法
在学习本章的过程中，学生将经历以下过程与方法：
1.通过小组合作、讨论的方式，探究二元一次方程组的解法，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
2.利用代入法、消元法解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.通过绘制图形，观察二元一次方程组的几何意义，培养学生的空间想象能力和直观感知能力。
在讲解过程中，教师注重引导学生观察方程组的变化，解释每一步操作的数学原理。此外，教师还会通过图形展示方程组的几何意义，帮助学生建立直观的认识。
（三）学生小组讨论
在这一环节，教师将学生分成小组，每组分配一个实际问题，让学生合作讨论，将问题转化为二元一次方程组，并尝试使用代入法或消元法求解。
教师巡回指导，观察学生的讨论过程，及时解答学生的疑问，鼓励学生发表自己的观点。小组讨论结束后，每个小组分享解题过程和答案，教师点评并给予反馈。
（一）教学重难点
1.理解并掌握二元一次方程组的定义及其解法（代入法、消元法）。
2.能够将实际问题抽象为二元一次方程组，并运用所学知识解决实际问题。
3.理解二元一次方程组的几何意义，通过图形分析方程组的解。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论的方式，主动探究二元一次方程组的解法。
人教版数学七年级下册8二元一次方程教案
《二元一次方程》教案【教材版本】人民教育出版社七年级下册第八章【设计思想】1．体现数学教学是数学活动的教学．2．经历“概念形成”的过程．【学生分析】1．认知发展分析．（1）初一学生具有一定的观察能力，但是观察的目的性、持久性、精确性和概括性都相对薄弱；（2）初一学生的逻辑思维正在由经验型向理论型慢慢转变，能够运用类比的方法来思考、解决相对简单的问题．这就为我们从具体到抽象、从粗糙到严谨的“概念形成”准备了思维基础．2．知识结构分析．学生在初一上学期已经学过一元一次方程，对方程有一定的理解.【教学目标】1. 知识与技能：了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程解的概念，会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.2. 过程与方法：经历探索二元一次方程的解的过程中初步学会类比思想方法，体会二元一次方程的解的不唯一性.3. 情感态度价值观：体验方程变形后求值的快捷方便，培养学生积极分析问题解决问题的学习态度，增强学生努力学习成功后的喜悦感.【教学重点】二元一次方程及其解概念【教学难点】把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.【教学过程】一、引用数学家迪卡尔的名言引出课题二、复习一元一次方程（1）什么叫做一元一次方程？（2）什么是一元一次方程的解三、创设情景，生成概念问题：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程表示.x＋y＝52x＋y＝7四、二元一次方程的的定义上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程练习1、请帮下列各等式找到自己的家2、把二元一次方程x+y=5写成y=_________的形式3、把下列方程写成含x的代数式表示y的形式：(1) 2x+y=7(2) 5x+2y=2(3) 3x-y=0五、探究二元一次方程的的解满足x+y=5 的符合实际意义的值有哪些？请填入表格：若不考虑问题的实际意义，请填下表：通过学生自己完成表格，类比一元一次方程的解的出二元一次方程的解。
七年级数学下册《二元一次方程》教案、教学设计
3.交流分享：鼓励小组成员相互交流解题思路，分享求解方法。
4.教师指导：在学生讨论过程中，教师应适时给予指导，引导学生正确求解二元一次方程。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，教师应：
1.设计练习题：设计具有梯度、层次的练习题，涵盖二元一次方程的定义、求解方法等方面。
七年级数学下册《二元一次方程》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解二元一次方程的定义，知道它由两个未知数和一次项组成。
2.学会使用代入法、消元法求解二元一次方程，并能熟练运用。
3.能够根据实际问题列出二元一次方程，并求解出未知数的值。
4.掌握二元一次方程组的解的概念，了解其几何意义。
（二）过程与方法
2.实践应用题：从生活中选取一个实际问题，将其转化为二元一次方程组，并求解。例如，家庭成员的年龄问题、购物优惠问题等。要求学生写出问题背景、方程建立过程和求解步骤。
3.提高挑战题：完成以下两个拓展题，旨在培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
-提示1：已知两个正数的和为10，它们的乘积为24，求这两个数。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：二元一次方程的定义及其求解方法（代入法、消元法）。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程，并求解出未知数的值。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-利用生活实例，如购物、分配任务等，引导学生发现其中的二元一次方程，激发学生的学习兴趣。
-通过对比一元一次方程，让学生理解二元一次方程的特点，为新课的学习做好铺垫。
-提示2：某商店举行打折活动，购买100元商品可享受8折优惠，购买200元商品可享受7折优惠，小明购买了一些商品，总共花费了210元，问他购买的商品原价是多少？
人教版七年级数学下册8.2消元二元一次方程的解法教学设计
设计具有挑战性的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识，同时适当拓展延伸，提高学生的思维能力。
7.教学评价
采用多元化评价方式，如课堂问答、小组讨论、课后作业等，全面评估学生的学习效果。关注学生在解题过程中的思维方法、合作态度等方面，鼓励学生发挥潜能，提高自信心。
8.教学策略
（1）启发式教学：引导学生自主探究、发现规律，培养学生的自主学习能力。
2.学生观察情境，发现需要同时求出两个未知数（科技书的价格和故事书的价格），从而引出二元一次方程组的定义。
3.教师引导学生回顾一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师讲解二元一次方程组的定义，强调方程组中各个方程之间的关系。
2.介绍代入法的原理和步骤，通过示例演示代入法解二元一次方程组的过程，强调注意事项。
3.接着讲解消元法的原理和步骤，同样通过示例演示消元法解二元一次方程组的过程，指出消元法的关键在于消去一个未知数，从而将二元一次方程组转化为两个一元一次方程。
4.教师在讲授过程中，鼓励学生积极参与，提问解答，确保学生掌握代入法和消元法的解题方法。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，关注学生的解题过程，及时发现问题并进行个别辅导。
3.教师选取部分学生的解题过程进行展示，分析解题思路和技巧，强调注意事项。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结代入法和消元法解二元一次方程组的关键步骤。
2.学生分享学习心得，提出在学习过程中遇到的问题和困难。
总字数：1001字
本教学设计旨在让学生掌握二元一次方程组的解法，提高解题能力和数学应用能力。在教学过程中，注重培养学生的自主学习能力、动手操作能力、团队协作能力以及情感态度与价值观。希望通过本章节的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
人教版七年级数学下册《二元一次方程组》示范教学设计
二元一次方程组教学目标1．经历列方程的过程，了解二元一次方程（组）的概念．2．知道二元一次方程（组）的解的概念，会检验一组值是不是某个二元一次方程（组）的解．3．通过实例认识二元一次方程（组）是反应数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相等关系，提高学生的分析问题、解决问题的能力．教学重点二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的概念．教学难点理解二元一次方程组的解的概念，知道二元一次方程有无数个解．教学过程新课导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？【师生活动】教师提问：你能用已学过的一元一次方程的知识解决问题吗？学生先独立思考，再小组讨论，得出答案：设胜的场数是x，则负的场数是10－x，根据题意，找出相等关系，列出方程2x＋10－x＝16．教师追问：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？【设计意图】以问题的形式创设情景，第1个问题让学生体会利用一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第2个问题的目的是引出本节课学习的“二元一次方程”，渗透方程模型的通用性，激发学生的学习兴趣．新知探究一、探究学习【问题】如何设两个未知数，列方程解决上面的问题？【师生活动】教师引导学生找出题中的两个未知量：这个队比赛胜的场数和负的场数．小组分析讨论，找出题中包含的两个必须同时满足的相等关系：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分．师生一起设未知数，列方程．【答案】解：设胜的场数是x，负的场数是y，由题意，得x＋y＝10，2x＋y＝16．【思考】这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？【师生活动】学生自由发言，教师进行补充总结：（1）有两个未知数；（2）含有未知数的项的次数都是1；（3）等式两边都是整式．【设计意图】从实际问题出发，引导学生列出多元方程，对比一元一次方程进而认识二元一次方程，实现对方程从一元到多元的认识．【思考】只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．你能类比一元一次方程的定义，给这个方程下个定义吗？【师生活动】学生小组讨论，师生一起总结．【新知】二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．二元一次方程组：上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x＋y＝10和2x＋y＝16．把这两个方程合在一起，写成10216x yx y+=⎧⎨+=⎩，，就组成了一个方程组．方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．【设计意图】引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知结构同化新知识．【练习】1．下列各式中，属于二元一次方程的有（）．①x＋y＝3；②x－2y2＝3；③3x＋4y；④xy＝3．A．1个B．2个C．3个D．4个【师生活动】学生独立思考作答，教师给出正确答案．【答案】A【设计意图】通过练习，加深学生对二元一次方程的概念的理解．【练习】2．下面的方程组中，属于二元一次方程组的是（）．A．312x yy x+=-⎧⎨-=⎩，B．312x yxy+=-⎧⎨=⎩，C．312x yy+=-⎧⎨=-⎩，D．12xy=-⎧⎨=⎩，【师生活动】学生独立思考，师生一起分析得出答案．【答案】A【设计意图】通过练习，加深学生对二元一次方程组的概念的理解．【问题】满足方程x＋y＝10，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中．【师生活动】学生观察、计算，答出适合的x，y的值，完成表格：当x＝0时，0＋y＝10，可得y＝10，符合题意；当x＝1时，1＋y＝10，可得y＝9，符合题意；当x＝2时，2＋y＝10，可得y＝8，符合题意；……教师总结：由上表可知，x＝0，y＝10；x＝1，y＝9；…；x＝10，y＝0使方程x＋y＝10两边的值相等，它们都是方程x＋y＝10的解．【新知】一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．【思考】如果不考虑方程x＋y＝10与上面实际问题的联系，这个方程的解有多少个？【师生活动】学生小组讨论，得出答案，师生一起总结．如果不考虑方程x＋y＝10与上面实际问题的联系，那么x＝－10，y＝20；x＝0.5，y＝9.5；……也都是方程x＋y＝10的解，这样的解有无数个．【归纳】一个二元一次方程有无数个解，即无数多解满足这个二元一次方程．【设计意图】让学生通过把具体数代入方程，认识到满足一个二元一次方程的未知数的值有很多对．考虑到问题的实际意义，满足方程x＋y＝10的未知数的值有11对，即未知数为0～10的整数．【思考】满足方程2x＋y＝16，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中．【师生活动】学生独立思考，完成表格：【思考】观察二元一次方程2x＋y＝16的解的特点，你能联想到最近学过的什么知识？【师生活动】教师引导学生在平面直角坐标系中，把二元一次方程2x＋y＝16的一个解用一个点表示出来．学生动手画出平面直角坐标系，并标出一些以方程2x＋y＝16的解为坐标的点．教师提问：过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？在这条直线上任取一点，这个点的坐标是方程2x＋y＝16的解吗？学生独立操作、思考，完成作答，教师展示动画并总结．【归纳】实际上，在平面直角坐标系中，以每个二元一次方程的解为坐标的点都在一条直线上，这条直线上有无数个点，每一个点的坐标(x，y)都是这个方程的一个解，这条直线外的任意点的坐标都不是这个方程的解．【设计意图】与学过的平面直角坐标系的知识相结合，让学生认识二元一次方程的几何意义，从图形角度理解二元一次方程的解有无数个，为学习“一次函数”等埋下伏笔．【问题】是否存在符合问题的实际意义的x，y的值既满足方程x＋y＝10，又满足方程2x＋y＝16？【师生活动】教师引导学生观察两个表格发现：x＝6，y＝4既满足方程x＋y＝10，又满足方程2x＋y＝16．也就是说，x＝6，y＝4是方程x＋y＝10与方程2x＋y＝16的公共解．教师组织学生归纳出x＝6，y＝4是二元一次方程组10216x yx y+=⎧⎨+=⎩，的解，记作64xy=⎧⎨=⎩，．结合前面的问题可知，这个队在10场比赛中胜6场、负4场．【新知】一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．提醒：（1）二元一次方程组一般都只有一组解（有时没有解或有无数组解）；（2）二元一次方程组的解是该方程组中每一个方程的解，而二元一次方程组中某个方程的解不一定是该方程组的解．【设计意图】通过探究活动认识二元一次方程组的解，为实际问题分析提供了基础．二、典例精讲【例1】已知13m x－＋(n＋2)y＝10是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值？【分析】x的指数必须是1，y前面的系数必须不等于0，上述方程才是二元一次方程．【答案】解：根据二元一次方程的概念，得m－1＝1，且n＋2≠0，所以m＝2，n≠－2．【归纳】利用二元一次方程的概念确定字母参数取值的方法根据二元一次方程的概念可知，需满足条件：含有未知数的项的次数都是1，且两个未知数的系数都不为零．根据条件列出关于字母参数的式子，进而得到相应字母参数的值．【设计意图】通过例题，进一步加深学生对二元一次方程的概念及其特点的掌握．【例2】若12xy=-⎧⎨=⎩，是二元一次方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩，的解，则m－n的值是______．【师生活动】教师引导学生作答，然后教师给出正确答案．【答案】4【解析】由题意可知，12xy=-⎧⎨=⎩，是方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩，的解，将12xy=-⎧⎨=⎩，代入方程组，解得13 mn=⎧⎨=⎩，-，所以m－n＝4．【例3】加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件．现有7名工人参与这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？【分析】题中必须满足两个条件：参与第一道工序的工人人数＋参与第二道工序的工人人数＝7，第一道工序完成总件数＝第二道工序完成总件数．【答案】解：设每天第一道工序安排x名工人，第二道工序安排y名工人．由题意，得7 9001200x yx y+=⎧⎨=⎩，列表格找出满足方程x＋y＝7，且符合问题的实际意义的解．当x＝4，y＝3时，也满足方程900x＝1 200y．所以43xy=⎧⎨=⎩，是方程组79001200x yx y+=⎧⎨=⎩，的解．答：每天第一道工序安排4名工人，第二道工序安排3名工人．【设计意图】在例题讲解过程中，让学生充分活动起来，通过例题探究来进行总结，重点在于理解，会灵活运用．【设计意图】通过例题，考查学生对二元一次方程组的解的掌握情况．课堂小结板书设计一、二元一次方程二、二元一次方程组三、二元一次方程的解四、二元一次方程组的解课后任务完成教材第90页习题8.1第1～3题．。
新人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教学设计
答：这个队胜6场，负4场。
二、探索新知
问题1能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
问题2这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
解：设这个队胜场为x，负场为y．根据题意，得
①
②
学生回答老师补充
让学生用实际问题来探索列二元一次方程组
问题3
概括定义
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
复习巩固二元一次方程组和二元一次方程的解。
七 教学反思
1.概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会——比较分析，把握实质——归纳概括，形成定义——应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。
2.类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍。
追问1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
追问2上表中哪对x，y的值还满足方程②？
追问3你是如何理解“公共解”的？
四、巩固提升
1、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程， 则a、b的值为（ ）
A、a=0且b=0 B、a=0或0
C、a=0且b≠0 D、a≠0且b≠0
二元一次方程组教学设计
课题
8.1 二元一次方程组
科目
七年级数学
教学对象
七年级
提供者
课时
1课时
一、教学目标
七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选9篇）
七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选9篇）作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选9篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
七年级数学《二元一次方程》教学设计篇1一、教学目标1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程;2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
过程与方法目标:经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;情感与态度目标1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
二、重点、难点重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。
2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学方法与教学手段1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。
2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。
四、教学过程创设情境导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。
人教版七年级下数学第8章二元一次方程组复习课教学设计
在七年级下学期，学生已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，具备了一定的逻辑思维能力和运算技巧。然而，由于二元一次方程组涉及多个未知数和方程，学生在解决实际问题时可能会感到困惑，对解题方法的选择和运用存在一定难度。此外，学生在小组合作、交流讨论等方面的能力有待提高。针对这些情况，教师在教学过程中应注重以下几点：
2.消元法：讲解消元法的原理，通过对比分析，使学生理解消元法与代入法的联系和区别。同时，强调在消元过程中，如何将复杂的方程组简化为更易解决的形式。
（三）学生小组讨论，500字
将学生分成小组，针对一些典型的二元一次方程组问题进行讨论。每个小组需要共同完成以下任务：
1.运用代入法或消元法求解给定的方程组。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，首先详细讲解二元一次方程组的定义和性质。通过具体的例子，让学生明白方程组中每个方程的含义以及如何从实际问题中一个简单的方程组为例，演示代入法的具体步骤。强调在代入过程中注意保持等式的平衡，并提醒学生注意运算的准确性。
（五）总结归纳，500字
在课程即将结束时，引导学生对本节课所学内容进行总结归纳。主要包括以下几点：
1.二元一次方程组的定义和性质。
2.代入法和消元法的原理及步骤。
3.实际问题中如何抽象出方程组。
4.小组讨论中总结的解题技巧和注意事项。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识点的掌握，激发学生的学习兴趣，同时培养学生的独立思考能力和实际问题解决能力，特布置以下作业：
人教版七年级下数学第8章二元一次方程组复习课教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握二元一次方程组的定义，能够识别并列出二元一次方程组。
2.学会使用代入法、消元法等方法求解二元一次方程组，并能熟练进行运算。
二元一次方程组教学设计(共7篇)
二元一次方程组教学设计（共7篇）第1篇：二元一次方程组教学设计《二元一次方程组》（自主课堂教学设计）学习内容：义务教育课程人教板七年级数学下册88—89页。
教学目标知识与技能：1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
情感、态度与价值观：通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣教学重点：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
教学难点：二元一次方程组的解的含义。
教学步骤：一、知识回顾1.什么叫做一元一次方程？解方程2X+3=5，X=2.2X+3Y=5是几元几次方程？二、指导自学—问题引领自学指导请认真看P.92—94的内容．思考：1、在P.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？：2．把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？归纳二元一次方程（组）的概念。
3．如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
6分钟后，比谁能说出以上问题答案．三．学生自学学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．四．老师点拔：1．涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；2．二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。
并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。
（举例分析）3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？不同点：二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）五．检查自学效果自学检测题1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。
新人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教学设计
新人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教学设计教学设计：二元一次方程组课题：二元一次方程组科目：数学课时：1课时教学目标：知识技能：掌握二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，了解二元一次方程和方程组在数学模型中的重要性。
数学思考：通过实例认识二元一次方程和方程组的应用，体会它们在现实世界中多个量之间相等关系的重要作用。
解决问题：提高学生分析问题、解决问题和逻辑思维能力。
情感态度：引导学生对情境问题的观察和思考，激发学生的好奇心和求知欲，建立研究的自信心。
教学重点：二元一次方程组及其解的概念。
教学难点：引导学生运用“实际问题——数学问题”的建模意识来理解和探索二元一次方程的解。
教学过程：1.创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。
某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？2.探索新知问题1：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？问题2：这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？问题3：什么是二元一次方程组？3.巩固练让学生判断下列哪些是二元一次方程：1) x + y = 52) 2x + y = 83) 3x + 2y = 104) x^2 + y^2 = 255) 2x + y + z = 1然后让学生解决下列问题：设这个队胜场为x，负场为y。
根据题意，得到以下方程组：y = 10 - x2x + y = 16解得x = 6，y = 4.因此，这个队胜6场，负4场。
4.总结归纳让学生总结二元一次方程组的概念和解法，并引导他们思考如何运用这些知识解决实际问题。
教学设计意图：本节课通过篮球联赛的例子引入二元一次方程组的概念，让学生了解方程组在数学模型中的重要性。
然后，通过练，让学生掌握解决二元一次方程组的方法。
最后，让学生总结归纳这些知识，并思考如何运用它们解决实际问题。
这样能够提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本节课主要教学内容是二元一次方程组的概念和解法。
人教版七年级数学下册8.1二元一次方程(教案)
一、教学内容
人教版七年级数学下册8.1节，本节课主要围绕二元一次方程展开，内容包括：
1.理解二元一次方程的概念，能够识别方程中的未知数和常数。
2.学会使用代入法解决简单的二元一次方程问题。
3.学会使用消元法解决简单的二元一次方程问题。
4.能够根据实际问题列出二元一次方程，并解决实际问题。
2.逻辑推理：通过代入法、消元法等解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力，学会运用数学语言进行逻辑推理。
3.数学建模：引导学生从实际情境中建立二元一次方程模型，体会数学在解决实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力。
4.数学运算：通过具体的例题和练习，让学生掌握二元一次方程的运算方法和技巧，提高学生的数学运算能力。
-熟练进行代入和消元的运算过程。
举例说明：
（1）代入法与消元法的应用场景：让学生通过对比不同类型的题目，理解何时使用代入法，何时使用消元法更为合适。例如，当方程组中有一个方程已经表示出一个未知数时，使用代入法较为简便。
（2）实际问题抽象：指导学生从实际问题中抓住关键信息，如两个变量的关系，列出方程。如火车行程问题，要让学生理解速度和时间的关系，并将其抽象为方程。
在学生小组讨论环节，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ发现同学们对于二元一次方程在实际生活中的应用有很多自己的想法。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待提高。今后，我将更加关注学生的个体差异，针对不同学生的需求，提出更有针对性的问题，激发他们的思维。
总之，这节课的教学让我深刻认识到，作为一名教师，要时刻关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。在今后的教学中，我将努力改进，力求让每个学生都能学好二元一次方程，为他们的数学学习打下坚实的基础。
人教版七年级数学下册 教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》
人教版七年级数学下册教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。
通过学习，学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题技巧。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但部分学生对抽象的数学概念理解仍有困难，需要教师在教学中给予关注和引导。
同时，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要在教学中加强训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解二元一次方程组的定义，学会解二元一次方程组的方法，能够应用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生自主探究二元一次方程组的解法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。
4.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的相关知识点。
2.练习题：准备一些有关二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解二元一次方程组的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的定义和解法，引导学生自主学习，理解相关知识点。
初中初一数学下册《二元一次方程》教案、教学设计
（一）导入新课
1.教学内容：通过一个贴近学生生活的实际问题，如“小华和小明去书店买书，小华买了3本科技书和2本小说，小明买了2本科技书和4本小说，总共花了108元。请问，每本科技书和小说各多少钱？”来引出二元一次方程的概念。
2.教学过程：
a.向学生展示问题，引导学生思考如何解决问题。
4.掌握二元一次方程的图形表示方法，理解其几何意义，培养学生的空间想象能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生独立思考和合作解决问题的能力。
2.引导学生通过观察、分析、归纳等思维过程，发现和掌握二元一次方程的解法。
3.设计具有启发性的问题情境，激发学生的求知欲，引导学生自主探究二元一次方程的相关知识。
b.让学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。
c.教师针对学生的反馈，对本节课的重难点进行强调和解释。
d.梳理知识体系，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程的理解和应用，确保学生对课堂所学知识的掌握，特布置以下作业：
1.基础作业：
a.完成课本第56页的练习题1、2、3，强化对二元一次方程概念的理解。
b.让学生尝试用已学的知识解决问题，发现困难所在。
c.揭示二元一次方程的概念，并解释其在解决这个问题中的作用。
d.引导学生理解二元一次方程的实际意义，激发学生学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教学内容：二元一次方程的定义、解法（代入法、消元法）以及图形表示方法。
2.教学过程：
a.介绍二元一次方程的定义，用具体的例子进行解释。
4.利用实际案例，让学生在实际操作中感受数学的应用价值，培养学生的数学思维。
（三）情感态度与价值观
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组的解法》优秀教学案例
4.反思与评价的环节：教师组织学生进行自我评价和小组评价，培养学生的自我认知能力和评价能力，使学生在反思中不断进步，提高学生的学习能力。
5.多样化的教学手段：本节课运用了多媒体展示、自主探究、合作交流等多种教学手段，使学生在直观、生动的学习环境中，理解二元一次方程组的概念，掌握解题方法，提高学生的学习效果。
3.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的进步，鼓励学生自信地面对挑战。
4.教师组织学生进行自我评价和小组评价，培养学生的自我认知能力和评价能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个实际问题：某商店同时进行两个优惠活动，优惠方式分别为满100元减30元和满200元减80元。现有一顾客需购买价值310元的商品，问顾客如何选择才能使实际付款金额最少？
（三）情感态度与价值观
1.让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
3.通过对不同解法的探讨，培养学生尊重事实、客观分析的态度，使学生认识到解决问题有多种途径。
4.注重培养学生的团队协作精神，使学生明白合作共赢的道理，提高学生的人际交往能力。
3.引导学生发现解二元一次方程组的关键：消元。讲解加减消元法、代入消元法和等价变换法的原理和步骤。
4.通过示例，让学生动手操作，掌握解二元一次方程组的基本步骤。
（三）学生小组讨论
1.教师提出几个简单的二元一次方程组，让学生分组讨论、交流解题方法。
2.教师引导学生总结解二元一次方程组的一般步骤，让学生明确解题思路。
七年级数学下册(人教版)8.3.1实际问题与二元一次方程组(第一课时)教学设计
1.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索二元一次方程组的解法，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
2.教学过程中，教师以实际问题为载体，引导学生经历“建立模型、求解方程组、检验结果”的过程，让学生感受数学建模的步骤和意义。
3.通过对比不同解题方法，培养学生优化解题策略的意识，提高解题效率。
-针对本节课所学内容，设计具有代表性的习题，让学生独立完成。
-在学生解题过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
2.教学目标：
-巩固学生对二元一次方程组的认识和解题技巧。
-培养学生独立解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-邀请几名学生分享他们在课堂学习中的收获和感悟。
-教师对本节课的重点知识和解题方法进行梳理和总结。
为此，在教学过程中，教师应关注学生的这些难点，通过设置贴近生活的实际问题，引导学生逐步建立方程组模型，并在解题过程中给予适当的提示和指导。此外，教师要注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂讨论，发挥学生的主体作用，帮助他们克服困难，提高解题能力。同时，针对学生的个体差异，教师应制定有针对性的教学策略，使每个学生都能在本章节的学习中取得进步。
-学生撰写学习心得，以促进自我反思和同伴交流。
作业布置时，教师应明确作业要求，提醒学生注意以下几点：
1.认真审题，确保理解题目要求。
2.规范书写，保持解题过程的整洁。
3.注重思考，提高解决问题的能力。
4.及时反馈，对于作业中的疑问，鼓励学生主动寻求帮助。
-教师适时介入，指导学生发现并解决消元过程中的符号问题和计算错误，帮助学生掌握消元法的基本步骤。
3.实践阶段：
-设计不同类型的实际问题，如购物问题、行程问题等，让学生独立尝试建立方程组并求解，加强学生的实际应用能力。
数学人教版七年级下册二元一次方程教案
《二元一次方程》教案一、教材分析：章节主要内容概要涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具。
本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论，以及学习二元一次方程在实际应用题上的使用。
本章主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组解法举例。
其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题既是本章的重点，又是难点。
使学生经历建立二元一次方程组这种数学模型并应用它们解决实际问题的过程，体会方程组的特点和作用，掌握运用方程组解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，是本章的中心任务。
由于含有两个以及多个未知数的实际问题中数量关系比较多，在某些问题中数量关系比较隐蔽，所以列方程组表示问题中的数量关系通常是教学中的难点。
二、教学目标：1、知识目标：①理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；②学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；③知道二元一次方程的解有无数多个，会求二元一次方程的正整数解；④会列二元一次方程解决简单的实际问题。
2、能力目标：①经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程还是刻画现实世界的有效的数学模型。
②体会解决问题的重要的方法----类比法、枚举法三、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：求出某二元一次方程的正整数解以及二元一次方程实际应用四、教学过程：温故知新：首先回顾上节课程的知识，复习一元一次方程1、判断下列方程是不是一元一次方程：2x-5=7 ; x^2-4=6 ; x+1/x=11 ; 2x+y=212、一元一次方程应用（主要是相遇问题和追逐问题）相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间;相遇时间＝相遇路程÷速度和;速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间; 追及时间＝追及距离÷速度差;速度差＝追及距离÷追及时间例：一列火车以1KM/MIN的速度通过一座长400米的桥，用了0.5MIN，求火车的长度.2.在高速路上，一辆长4米，速度为100千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/时的卡车.则轿车需要花多少时间才能超越卡车？解析：通过桥的所用时间经历的路程长度是桥长+车长设车长X,则(0.4+X)/1=0.5,X=0.1KM所以火车长100米问题引入：以“稚兔同笼”问题引入二元一次方程的概念，灌输二元一次方程的定义，教会判别二元一次方程，用二元一次方程解决的应用题知识讲解1.列方程组解应用题的基本思想关键是找等量关系，有几个未知数就必须列出几个方程，所列方程必须满足：（１）方程两边表示的是同类量；（２）同类量的单位要统一；（３）方程两边的数值要相等；2.列方程组解应用题的一般步骤一般步骤可分五步：1、审题，弄清题意及题目中的数量关系；2、设未知数，可直接设元，也可间接设元；3、列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组；4、解所列方程组，并检验正确性；5、写出答案；五、教学反思成功之处本节课内容设计紧凑，问题的设置从易到难易于学生接受，首先开课前复习上节课所讲的知识，使学生反复学习消化之前所学的知识，后以经典问题层层深入，贯彻知识。
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《二元一次方程》教学设计
一、教学目标
1.知识技能：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；
2.数学思考：能将实际问题中的相等关系用二元一次方程表示，体会方程的模型作用。
3.解决问题：经历观察、猜想、探究、交流等得到二元一次方程组的解，发展学生分析、解决问题的能力。
4.情感态度：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣．
二、教学重点
二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义
三、教学难点
二元一次方程组解的含义
四、教学过程
PPT：古老的“鸡兔同笼问题”
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”
师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？
学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．
方案一：算术方法
把兔子都看成鸡，则多出94－35×2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，
进而鸡有35－12=23只．
或类似的也可以先求鸡的数量．
35×4－94=46，46÷2＝23
方案二：列一元一次方程解
设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得
2x十4(35－x)=94.
（解方程略）
教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？
讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念
师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）
方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得
x＋y=35，①
2x＋4y=94.②
针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：
（1）你能给这两个方程起个名字吗？
（2）为什么叫二元一次方程呢？
（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？
结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程．
师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程．把
①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？
定义：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
（4）已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1
⑷x2-y=15(x-y)+2(2x-3y)=4其中二元一次方程的个数是（）
A、1
B、2
C、3
D、4（5）下列方程组：（x、y为未知数）其中二元一次方程组的个数是（）
A、1
B、2
C、3
D、4
教师启发：
（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？（3）它与一元一次方程的解有什么区别？
定义：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解
师：那么什么是二元一次方程组的解呢？
学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解．
定义：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．
比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23，y=12叫做
的解记为：
注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且”．
议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？
（二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念
探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中：
X…
y…
在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行．本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）
五、课堂小结
六、练习。