纯电容电路

p为正弦波，频率为ui 的2 为正弦波，频率为 为正弦波 在一个周期内， 充 倍；在一个周期内，C充 电吸收的电能等于它放电 发出的电能。 发出的电能。
（2）平均功率（有功功率）P 平均功率（有功功率） P = 0，电容元件不耗能 0， 无功功率Q （3） 无功功率QC
U2 QC = UI = I 2 X C = XC
容抗与哪些 因素有关？ 因素有关？ 直流情 况下容 抗为多 大？
XC与频率成反比；与电容量 成反比， 频率成反比； 电容量C成反比， 因此频率越高电路中容抗越小， 因此频率越高电路中容抗越小，这被称 作电容元件的通交作用，高频电路中电 作电容元件的通交作用， 容元件相当于短路。 容元件相当于短路。 直流下频率f ，所以X 直流下频率 =0，所以 C=∞。我们说 。 电容元件相当于开路。（隔直作用 相当于开路。（隔直作用） 电容元件相当于开路。（隔直作用）
Um I m = U mωC = XC
= I m sin( ω t + 90 ° )
电容元件上电压、电流的有效值关系为： 电容元件上电压、电流的有效值关系为：
IC=UωC=U2πf C=U/XC
1 1 XC称为电容元件上的容 = 其中： 其中： X C = 单位为欧姆( 2πfC ωC 抗，单位为欧姆( )。 容抗反映了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用。 容抗反映了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用。 只有在一定频率 一定频率下 电容元件的容抗才是常数 常数。 只有在一定频率下，电容元件的容抗才是常数。
电容元件和电感元 件相同， 件相同，只有能量 交换而不耗能， 交换而不耗能，因 储能元件。 此也是储能元件 此也是储能元件。
i u i 同相 同相, u i 反相 反相,
u i 反相 反相,
电容充电; 送出能量; 送出能量; 电容充电 送出能量 送出能量 建立电场; 电容放电; 电容放电; 建立电场 电容放电 电容放电 p >0 p<0 p<0
使用220V交流电源的电气设备和电子仪器， 220V交流电源的电气设备和电子仪器 1 使用220V交流电源的电气设备和电子仪器， 金属外壳和电源之间都有良好的绝缘， 金属外壳和电源之间都有良好的绝缘，但是有时候 用手触摸外壳仍会感到“麻手” 用试电笔测试时， 用手触摸外壳仍会感到“麻手”，用试电笔测试时， 氖管发光，这是为什么？ 氖管发光，这是为什么？ 原因： 原因： 与电源相连的机芯和金属外壳可以看作电容器 的两个极板， 的两个极板，电源中的交变电流能够通过这个 电容器” “电容器”。
为区别于有功功率，无功功率的单位定义为乏尔(Var) 为区别于有功功率，无功功率的单位定义为乏尔(
问题与讨论 1. 电容元件在直流、高频电路中如何？ 电容元件在直流、高频电路中如何？ 直流时C相当于开路 高频时C相当于短路 相当于开路， 相当于短路。 直流时 相当于开路，高频时 相当于短路。 2. 电感元件和电容元件有什么异同？ 电感元件和电容元件有什么异同？ L和C上都存在相位正交关系，所不同的是L上电压超前 上都存在相位正交关系 和 上都存在相位正交关系，所不同的是L 电流， 电流超前电压，二者具有对偶关系 对偶关系： 和 都是 电流，C上电流超前电压，二者具有对偶关系： L和C都是 储能元件；直流情况下C相当开路； 相当于短路。 相当开路 相当于短路 储能元件；直流情况下 相当开路；L相当于短路。
1、如图所示电路中，三只电灯的亮度相同， 如图所示电路中，三只电灯的亮度相同， 如果交流电的频率增大， 如果交流电的频率增大，三盏电灯的亮度 将如何改变？为什么？ 将如何改变？为什么？ 灯L1变暗 灯L2变亮 灯L3亮度不变
〖例1〗如图所示，当交流电源的电压（有效值）U 〗如图所示，当交流电源的电压（有效值） ＝200V、频率 ＝50Hz时，三只灯 、B、C的亮度 、频率f＝ 时 三只灯A、 、 的亮度 相同（ 无直流电阻 无直流电阻）。 相同（L无直流电阻）。 （1）将交流电源的频率变为 ＝100Hz，则 （ ）将交流电源的频率变为f＝ ， （2）将电源改为U＝220V的直流电源，则 （ ）将电源改为 ＝ 的直流电源， 的直流电源 A．A灯比原来亮 B．B灯比原来亮 ． 灯比原来亮 ． 灯比原来亮 C．C灯和原来一样亮 D．C灯比原来亮 ． 灯和原来一样亮 ． 灯比原来亮 ） ）
电容的功率
（1）瞬时功率 p ）
p = u •i u = U m sin ω t = U m sin ωt • I m cosωt 则 i = I m cosω t = UI sin 2ωt
u
u i 同相 同相, 电容充电; 电容充电 建立电场; 建立电场 p >0
p=UIsin2ω t
ωt
结论： 结论：
解析：（ ） 解析：（1）电容的容抗与交流电的频率有 ：（ 频率高、容抗小， 关，频率高、容抗小，即对高频交流电的阻碍 作用小，所以A对 作用小，所以 对。线圈对交流电的阻碍作用 随频率升高而增加，所以B错 电阻R中电流 随频率升高而增加，所以 错。电阻 中电流 只与交流电有效值及R值有关 所以C正确 值有关， 正确。 只与交流电有效值及 值有关，所以 正确。 （AC） ） 不亮。 （2）直流电无法通过电容，所以 不亮。线 ）直流电无法通过电容，所以A不亮 无电阻， 灯比原来亮。 圈L无电阻，所以 灯比原来亮。电压值与交 无电阻 所以B灯比原来亮 流电有效值相同，所以C灯亮度不变 灯亮度不变。 流电有效值相同，所以 灯亮度不变。 （BC） ）
S接直流电 接直流电 源时，灯泡不亮； 源时，灯泡不亮； S接交流电源 接交流电源 灯泡发光． 时，灯泡发光．
Biblioteka Baidu．实验:表明直流不能通过电容器， 实验:表明直流不能通过电容器， 而交流能够“通过”电容器． 而交流能够“通过”电容器． 2．理解 电容器的两极板间用绝缘介质隔开，因此直流不 电容器的两极板间用绝缘介质隔开，因此直流不 能通过． 能通过． 电容器接上交流电源时，自由电荷并未通过极板 电容器接上交流电源时，自由电荷并未通过极板 并未通过 间的绝缘介质，只是在交变电压的作用下， 间的绝缘介质 ， 只是在交变电压的作用下 ， 电容 器交替地进行充、放电，电路中有了电流， 器交替地进行充 、 放电 ， 电路中有了电流 ， 表现 为交流“通过”了电容器． 为交流“通过”了电容器．
二、电容器对交变电流的阻碍作用
1．实验:表明电容器对交流有阻碍作用． ．实验 表明电容器对交流有阻碍作用 表明电容器对交流有阻碍作用． 2．容抗：电容对交变电流阻碍作用的大小叫做容抗. ．容抗：电容对交变电流阻碍作用的大小叫做容抗 3．影响容抗的因素：电容器的电容和交变电流的频率， ．影响容抗的因素：电容器的电容和交变电流的频率， 电容越大，频率越高，容抗越小． 电容越大，频率越高，容抗越小．
纯电容电路
引入
复习：1、电容器的特性？ 2、纯电阻电路和纯电感电路的特点？ 知识巩固：有一个电感线圈，它的电阻可以忽 略。把它接到220V、50Hz的交流电路中，通 过它的电流为1A.。求线圈的自感系数。
一、交变电流能够通过电容器
实验电路如图所示，将双刀双掷开关S分别接到电压相 实验电路如图所示，将双刀双掷开关 分别接到电压相 等的直流电源和交流电源上，观察灯泡的亮暗． 等的直流电源和交流电源上，观察灯泡的亮暗．
4．实际应用 隔直电容器——通交流、隔直流． 通交流、隔直流． 隔直电容器 通交流 高频旁路电容器 通高频、 高频旁路电容器——通高频、阻低频． 旁路电容器 通高频 阻低频．
让高频交流信号通过电容，而将低频信号送到下一级 让高频交流信号通过电容，而将低频信号送到下一级z
正弦电路中电容电压与电流的关系
如图所示的电容电路： 如图所示的电容电路：
ic
若加在C两端的电压为： 若加在 两端的电压为： 两端的电压为
u C
u = U m sin ω t
上的充放电电流为： 则C上的充放电电流为： 上的充放电电流为 du d (U m sin ω t ) 由电压、电流解析式可iC = C =C dt dt 推出，电容元件上电 流总是超前电压90° = U m ω C cos ω t 数量上存在着：