实验四汉明码系统
汉明码编码实验报告详细解释
汉明码的实现详细实验报告一、实验目的1、掌握线性分组码的编码原理2、掌握汉明码编码方法3、了解编码对误码性能的改善二、实验内容1、自行设置汉明码的参数，生成矩阵，计算所设计出的汉明码；写出产生（3，1）汉明码的生成矩阵，给出生成码的源程序，并给出运行结果。
2、利用encode库函数实现汉明编码；3、搭建一个通信仿真模块，并给出运行结果，分析汉明码对通信性能的影响；4、整理好所有的程序清单或设计模块，并作注释。
三、实验原理（一）、汉明码的介绍汉明码是1951年由汉明（R.W.Hamming）提出的能纠正单个错误的线性分组码。
它性能良好，既具有较高的可靠性，又具有较高的传输效率，而且编译码电路较为简单，易于工程实现，因此汉明码在发现后不久，就得到了广泛的应用。
我们的目的是要寻找一个能纠正单个错误，且信息传输率（即码率r=k/n ）最大的线性分组码。
我们已经知道，具有纠正单个错误能力的线性分组码的最小距离应为 3,即要求其H 矩阵中至少任意两列 线性无关。
要做到这一点，只要H 矩阵满足“两无”一一无相同的列, 无全零列就可以了。
（n,k ）线性分组码的H 矩阵是一个⑴-"n 訂n 阶矩阵，这里 r =n —k 是校验元的数目。
显然，r 个校验元能组成2r 列互不相同的r 重 矢量，其中非全零矢量有2r -1个。
如果用这2r -1个非全零矢量作为H 矩阵的全部列，即令H 矩阵的列数n =2「一1，则此H 矩阵的各列均不 相同，且无全零列，由此可构造一个纠正单个错误的（n ，k ）线性分 组码同时，2r -1是n 所能取的最大值，因为如果n 2r -1，那么H 矩 阵的n 列中必会出现相同的两列，这样就不能满足对 H 矩阵的要求。
而由于n =2 -1是门所能取的最大值，也就意味着码率 R 取得了最大 值，即这样设计出来的码是符合我们的要求的，这样的码就是汉明码 定义 若H 矩阵的列是由非全零且互不相同的所有二进制r 重矢量组成，则由此得到的线性分组码，称为 GF （2）上的（2r -1, 2r -1-r ）汉 明码。
实验四汉明码系统
实验四汉明码系统实验四汉明码系统⼀、实验原理和电路说明差错控制编码的基本作法是：在发送端被传输的信息序列上附加⼀些监督码元，这些多余的码元与信息之间以某种确定的规则建⽴校验关系。
接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，⼀旦传输过程中发⽣差错，则信息码元与监督码元之间的校验关系将受到破坏，从⽽可以发现错误，乃⾄纠正错误。
通信原理综合实验系统中的纠错码系统采⽤汉明码（7，4）。
所谓汉明码是能纠正单个错误的线性分组码。
它有以下特点：码长n=2m-1 最⼩码距d=3信息码位k=2n-m-1 纠错能⼒t=1监督码位r=n-k这⾥m位≥2的正整数，给定m后，既可构造出具体的汉明码（n，k）。
汉明码的监督矩阵有n列m⾏，它的n列分别由除了全0之外的m位码组构成，每个码组只在某列中出现⼀次。
系统中的监督矩阵如下图所⽰：1110100H=01110101101001其相应的⽣成矩阵为：10001010100111G=00101100001011汉明译码的⽅法，可以采⽤计算校正⼦，然后确定错误图样并加以纠正的⽅法。
图2.4.1和图2.42给出汉明编码器和译码器电原理图。
a6a5a4a3a2a1a0aaaa图2.4.1汉明编码器电原理图aaaaaaa3图2.4.2汉明译码器电原理图表2.4.1 （7，4）汉明编码输⼊数据与监督码元⽣成表a6bit，其次是a5、a4……，最后输出a0位。
汉明编译码模块实验电路功能组成框图见图2.4.4和图2.3.5所⽰。
汉明编码模块实验电路⼯作原理描述如下：1、输⼊数据：汉明编码输⼊数据可以来⾃ADPCM1模块的ADPCM码字，或来⾃同步数据端⼝数据、异步端⼝数据、CVSD编码数据、m序列。
选择ADPCM码字由⼯作⽅式选择开关SWC01中的ADPCM状态决定，当处于ADPCM状态时（插⼊跳线器），汉明编码器对ADPCM信号编码；否则处于⾮ADPCM状态时（拔除跳线器），输⼊编码数据来⾃开关KC01所设置的位置，分别为同步数据端⼝数据、异步端⼝数据、CVSD编码数据、m序列。
(7,4)汉明码编译码系统设计
南华大学电气工程学院《通信原理课程设计》任务书设计题目：(7, 4)汉明码编译码系统设计专业：通信工程学生姓名: 马勇学号:起迄日期:2013 年12月20日~2014年1月3日指导教师:宁志刚副教授系主任：王彦教授《通信原理课程设计》任务书3．主要参考文献：[1]樊昌信.通信原理（第6版）[M].北京：电子工业出版社,2012,12.[2]樊昌信,曹丽娜 .通信原理教程(第3版)[M].北京：国防工业出版社,2006,9.[3]刘学勇 .详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真[M].北京：电子工业出版社,2011,11.[4]张水英 ,徐伟强 .通信原理及MATLAB/Simulink仿真[M].北京：人民邮电出版社,2012,9.[5]赵鸿图,茅艳 .通信原理MATLAB仿真教程[M].北京：人民邮电出版社,2010,11.[6]赵静 ,张瑾 .基于MATLAB的通信系统仿真[M].北京：北京航空航天大学出版社,2010,1.[7]赵谦 .通信系统中MATLAB基础与仿真应用[M].西安：西安电子科技大学出版社,2010,3.[8]徐明远 ,邵玉斌 . MATLAB仿真在现代通信中的应用[M].西安：西安电子科技大学出版社,2011,4.[9]邵玉斌 .Matlab/Simulink通信系统建模与仿真实例分析[M].北京：清华大学出版社,2008, 6.[10]邵佳 ,董辰辉 . MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例精讲[M].北京：电子工业出版社,2009, 6.[11]黄智伟 .基于NI Multisim的电子电路计算机仿真设计与分析(修订版)[M].北京：电子工业出版社,2011, 6.[12]孙屹 ,戴妍峰 . SystemView通信仿真开发手册[M].北京：国防工业出版社,2004,11.[13]青松,程岱松,武建华 .数字通信系统的SystemView仿真与分析[M].北京：北京航空航天大学出版社,2001,6.4．课程设计工作进度计划：序号起迄日期工作内容2013.12.20～2013.12.24 系统方案设计12013.12.25～2013.12.28 利用Matlab/Systemview/Multisim等软件进行仿真设计22013.12.29～2013.12.31 通信系统的调试和测量，排除故障，分析实验结果32014.1.1 ～2014.1.3 整理设计报告4指导教师宁志刚日期：2013年12 月18日《通信原理课程设计》设计说明书格式一、纸张和页面要求A4纸打印；页边距要求如下：页边距上下各为2.5 厘米，左右边距各为2.5厘米；行间距取固定值（设置值为20磅）；字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）。
(7,4)汉明码编译码系统设计.doc
南华大学电气工程学院《通信原理课程设计》任务书设计题目：(7, 4)汉明码编译码系统设计专业：通信工程学生姓名: 马勇学号:20114400236 起迄日期:2013 年12月20日~2014年1月3日指导教师:宁志刚副教授系主任：王彦教授《通信原理课程设计》任务书《通信原理课程设计》设计说明书格式一、纸张和页面要求A4纸打印；页边距要求如下：页边距上下各为2.5 厘米，左右边距各为2.5厘米；行间距取固定值（设置值为20磅）；字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）。
二、说明书装订页码顺序(1)任务书 (2)论文正文 (3)参考文献，(4)附录三、课程设计说明书撰写格式见范例引言(黑体四号)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆(首行缩进两个字，宋体小四号)1☆☆☆☆(黑体四号)正文……(首行缩进两个字，宋体小四号)1.1（空一格）☆☆☆☆☆☆(黑体小四号)正文……(首行缩进两个字，宋体小四号)1.2 ☆☆☆☆☆☆、☆☆☆正文……(首行缩进两个字，宋体小四号)2 ☆☆☆☆☆☆ (黑体四号)正文……(首行缩进两个字，宋体小四号)2.1 ☆☆☆☆、☆☆☆☆☆☆，☆☆☆(黑体小四号)正文……(首行缩进两个字，宋体小四号)2.1.1☆☆☆，☆☆☆☆☆，☆☆☆☆(楷体小四号)正文……(首行缩进两个字，宋体小四号)（1）……图1. 工作波形示意图(图题，居中，宋体五号)…………5结论(黑体四号)☆☆☆☆☆☆(首行缩进两个字，宋体小四号)参考文献(黑体四号、顶格)参考文献要另起一页，一律放在正文后，不得放在各章之后。
只列出作者直接阅读过或在正文中被引用过的文献资料，作者只写到第三位，余者写“等”，英文作者超过3人写“et al”。
几种主要参考文献著录表的格式为：⑴专(译)著：[序号]著者.书名（译者）[M].出版地：出版者，出版年：起~止页码.⑵期刊：[序号]著者.篇名[J].刊名，年，卷号（期号）：起~止页码.⑶论文集：[序号]著者.篇名[A]编者.论文集名[C] .出版地：出版者，出版者. 出版年：起~止页码.⑷学位论文：[序号]著者.题名[D] .保存地：保存单位，授予年.⑸专利文献：专利所有者.专利题名[P] .专利国别：专利号，出版日期.⑹标准文献：[序号]标准代号标准顺序号—发布年，标准名称[S] .⑺报纸：责任者.文献题名[N].报纸名，年—月—日（版次）.附录（居中,黑体四号）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆(首行缩进两个字，宋体小四号)（另起一页。
hamming实验报告
hamming实验报告Hamming实验报告引言：Hamming实验是一项重要的计算机科学实验，旨在研究和验证Hamming码的纠错能力。
Hamming码是一种用于纠正单一比特错误的错误检测和纠正编码方式，被广泛应用于数据传输和存储中。
本实验将通过模拟数据传输过程，并使用Hamming码进行纠错，来验证其在实际应用中的有效性。
实验目的：本实验的目的是通过模拟数据传输过程，验证Hamming码的纠错能力。
具体而言，我们将通过引入人为制造的错误，检测和纠正这些错误，以验证Hamming码的可靠性和有效性。
实验步骤：1. 设计Hamming码生成矩阵和校验矩阵。
2. 生成待发送的数据，并使用Hamming码进行编码。
3. 引入人为制造的错误，模拟数据传输过程中的错误。
4. 使用Hamming码进行错误检测和纠正。
5. 比较纠错前后的数据，验证Hamming码的纠错能力。
实验结果：在本次实验中，我们成功设计并实现了Hamming码的纠错过程。
通过引入人为制造的错误，我们模拟了数据传输过程中的错误情况。
使用Hamming码进行错误检测和纠正后，我们成功恢复了原始数据，并验证了Hamming码的纠错能力。
讨论：Hamming码作为一种常用的纠错编码方式，具有较高的纠错能力和可靠性。
通过本次实验，我们进一步验证了Hamming码的有效性。
然而，Hamming码并不能纠正所有错误，它只能纠正单一比特错误。
对于多比特错误或连续错误，Hamming码的纠错能力将受到限制。
因此，在实际应用中，我们需要综合考虑数据传输的可靠性需求，并选择适当的纠错编码方式。
结论：通过本次实验，我们验证了Hamming码的纠错能力。
Hamming码作为一种常用的纠错编码方式，在数据传输和存储中具有重要的应用价值。
然而，我们也需要认识到Hamming码的局限性，它只能纠正单一比特错误。
在实际应用中，我们需要根据具体需求选择适当的纠错编码方式，以确保数据的可靠性和完整性。
海明码的实验报告
海明码的实验报告一、实验目的和背景海明码（Hamming Code）是一种能够检测和纠正单一错误的错误检测和纠正编码方法，它使用了冗余位（Redundancy Bit）来增加数据的可靠性。
本实验的目的是通过编写程序来实现海明码的生成、纠正和检测功能，并验证海明码的可靠性。
二、实验内容与步骤1. 生成海明码：编写程序实现海明码的生成功能，读取输入的原始数据并生成相应的海明码。
2. 引入错误：编写程序在生成的海明码中引入1个错误位。
3. 纠正错误：编写程序实现海明码的错误纠正功能，通过纠正之后的码字与原始数据进行比对，验证纠正效果。
4. 检测错误：编写程序实现海明码的错误检测功能，通过检测错误的海明码数据，输出错误位置。
三、实验过程与结果1. 生成海明码根据海明码的生成规则，我们编写了一个生成海明码的程序。
用户在控制台输入原始数据，程序经过处理后输出相应的海明码。
例如，输入数据为`1101`，生成的海明码为`1101001`。
2. 引入错误在生成的海明码中，我们通过编写程序随机选择一个位置并进行改写，引入1个错误位。
例如，原本生成的海明码为`1101001`，改写后为`1101101`。
3. 纠正错误根据海明码的纠正规则，我们编写了一个纠正错误的程序。
用户输入引入错误后的海明码，程序经过处理后输出经过纠正后的码字。
例如，输入的海明码为`1101101`，经过纠正后输出的码字为`1101001`。
4. 检测错误根据海明码的检测规则，我们编写了一个检测错误的程序。
用户输入海明码，程序经过处理后输出错误位置。
例如，输入的海明码为`1101101`，程序输出错误位置为`5`。
四、实验结果分析通过实验结果可以得出以下结论：1. 海明码的生成功能能够准确地将原始数据转换成相应的海明码。
2. 引入错误后，海明码的纠正功能可以将引入的错误位纠正回原始数据。
3. 海明码的检测功能能够准确地检测出错误位置。
综上所述，海明码具有较高的可靠性，能够有效地检测和纠正单一错误。
Hamming(7,4)编译码器实验报告8.8
8．8 Hamming(7，4)编译码器1．1实验目的·加深理解Hamming(7,4)码的编码方法和抗干扰性能；·通过编程实现Hamming(7,4)码的编码算法，进一步掌握按位二进制加法的实现原理。
1.2 实验原理·输入：长度为4的任意二进制序列。
·输出：输入数据经Hamming(7,4)编码器编码之后，通过8.7节的BSC信道（错误概率为0.1）传输后，再经过Hamming(7,4)译码器译码输出得到信宿端的长度为4的二进制序列。
·源程序格式整齐清晰，注释简单明了。
1.3 实验内容1.3.1 算法描述Hamming（7,4）码的生成矩阵为G=1000101 0100110 0010111 0001011⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦其校验矩阵为H=1110100 0111010 1011001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦1.3.2 实验程序#include<stdio.h>#define M 7#define N 3int fun(int a,int b){if(a==b)return (0);elsereturn (1);}int main(void){int a[M],i,p[N];printf("请输入四位码 m1,m2,m3,m4:");scanf("%d%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2],&a[3]);p[0]=fun(fun(a[0],a[1]),a[2]);p[1]=fun(fun(a[0],a[2]),a[3]);p[2]=fun(fun(a[1],a[2]),a[3]);printf("%d%d%d%d%d%d%d\n",a[0],a[1],a[2],a[3],p[0],p[1],p[2]);return 0;}1.3.3 运行结果1.3.4 结果分析·运行结果正确。
4位数据位的汉明码成码和纠错
4位数据位的汉明码成码和纠错汉明码是一种常见的错误检测和纠正技术，能够有效地检测和纠正传输过程中的错误。
它是由计算机科学家理查德·汉明在20世纪50年代提出的，并被广泛应用于计算机网络、数据传输和存储系统中。
4位数据位的汉明码是一种较为简单的汉明码。
它由4位数据位和3位纠错位组成，总共7位。
数据位可以是0或1，而纠错位的值是由数据位的值计算得出的。
在计算4位数据位的汉明码之前，我们先来了解一下汉明距离的概念。
汉明距离是指两个等长字符串之间对应位置上不同字符的个数。
例如，字符串"1100"和"1001"之间的汉明距离为2，因为它们的第1位和第4位字符不同。
为了计算4位数据位的汉明码，我们可以使用如下的步骤：1.确定纠错位的位置：根据汉明码的规则，将数据位按照2的幂的位置顺序排列。
对于4位数据位的汉明码，纠错位的位置是第1位、第2位和第4位。
2.计算纠错位的值：根据纠错位的位置，我们可以计算纠错位的值。
对于纠错位1，它的值是由数据位2、数据位3和数据位4的异或结果得出；对于纠错位2，它的值是由数据位1、数据位3和数据位4的异或结果得出；对于纠错位3，它的值是由数据位1、数据位2和数据位4的异或结果得出。
3.编码：将数据位和纠错位按照顺序排列，得到7位汉明码。
例如，假设我们的4位数据位是"1101"，则纠错位的值分别为"1"、"1"和"0"，最终的7位汉明码是"1101110"。
通过上面的计算和编码过程，我们得到了4位数据位的汉明码。
接下来，我们将讨论如何利用汉明码进行错误检测和纠正。
在传输过程中，如果出现一个位的错误，我们可以通过比较接收到的汉明码和发送时计算的汉明码来检测错误。
如果两个汉明码不相同，说明至少有一个位发生了错误。
在纠错方面，我们可以利用纠错位来判断错误的位置。
Hamming码实验.
云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告课程名称：计算机网络实验学期：2012-2013学年第二学期成绩：指导教师：陆正福学生姓名：卢富毓学生学号：20101910072实验名称：Hamming码实验实验要求：必做实验学时：4学时实验编号： No.9 实验日期：2013/5/28完成日期：2013/6/3学院：数学与统计学院专业：信息与计算科学年级： 2010级一、实验目的：通过实验掌握Hamming码编码实验的构造算法，以及其重要思想。
二、实验内容：Hamming码编码实验1.熟悉Hamming码的设计原理；2.编程实现（15,11,3)Hamming的编码和译码算法；3.验证Hamming码的检错能力和纠错能力三、实验环境Win7、Eclipse四、实验过程（请学生认真填写）：实验过程、结果以及相应的解释：1. 预备知识A、与其他的错误校验码类似，汉明码也利用了奇偶校验位的概念，通过在数据位后面增加一些比特，可以验证数据的有效性。
利用一个以上的校验位，汉明码不仅可以验证数据是否有效，还能在数据出错的情况下指明错误位置。
B、Hamming码中主要的是生成矩阵以及校验矩阵。
通过得到这二者，我们就可以对需要的字符串进行编码、检错、纠错、译码的工作了。
C、具体如下：2. 实验过程A、原理分析：这里主要对如何纠错进行简要分析：编码所对应的码字为C = 0110011。
若接收到R = 0110001 。
有H*x=0可以判断其存在错误。
Erro={1 1 0}。
用Erro中的元素与校验矩阵中的每一列表，与其中一列全部相同。
则带便这一列有错。
找到第六位有错。
异或运算后得到R = 0110011。
当然这里需要注意的是Hamming 码只能纠正一位错误。
当出现两位错误时，将无法纠错后得到正确结果。
好了，废话不多说了。
先把代码贴上来。
B、具体代码如下：/* HammingCode的实验**1.熟悉Hamming码的设计原理；*2.编程实现（15,11,3)Hamming的编码和译码算法；*3.验证Hamming码的检错能力和纠错能力。
实验报告书汉明码设计与实现
实验报告书------汉明码设计与实现汉明码编译码器系统班级： 姓名： 学号：一.实验原理描述1.1汉明码编码原理一般来说，若汉明码长为n ，信息位数为k ，则监督位数r=n-k 。
若希望用r 个监督位构造出r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置，则要求21r n -≥或211rk r -≥++(1)下面以（7，4）汉明码为例说明原理：设汉明码（n,k ）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r ≥3。
若取r=3,则n=k+r=7。
我们用6543210a a a a a a a 来表示这7个码元，用123s s s 的值表示3个监督关系式中的校正子，则123s s s 的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。
表1 校正子和错码位置的关系则由表1可得监督关系式： S 1=a 6⊕a 5⊕a 4⊕a 2 (2)S 2=a 6⊕a 5⊕a 3⊕a 1(3)S 3=a 6⊕a 4⊕a 3⊕a 0(4) 在发送端编码时，信息位6543a a a a 的值决定于输入信号，因此它们是随机的。
监督位2a 、1a 、0a 应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使式（2）~式（4）中1s 、2s 、3s的值为0（表示编成的码组中应无错码）{a 6⊕a 5⊕a 4⊕a 2=0a 6⊕a 5⊕a 3⊕a 1=0a 6⊕a 4⊕a 3⊕a 0=0(5)式（5）经过移项运算，接触监督位{a 2=a 6⊕a 5⊕a 4a 1=a 6⊕a 5⊕a 3a 0=a 6⊕a 4⊕a 3(6)式（5）其等价形式为： [1 1 1 0 1 0 01 1 0 1 0 1 01 0 1 1 0 0 1][ a 6a 5a 4a 3a 2a 1a 0]=[000](7)式（6）还可以简记为H ∙A T =0T 或A ∙H T =0 (8)其中H =[1 1 1 0 1 0 01 1 0 1 0 1 01 0 1 1 0 0 1]A =[a 6a 5a 4a 3a 2a 1a 0]P =[1 1 1 01 1 0 11 0 1 1]I r =[1 0 00 1 00 0 1]0=[0 0 0]所以有H =[PI r ](9)式（6）等价于[a 2a 1a a ]=[a 6 a 5 a 4 a 3][1 1 11 1 01 0 10 1 1]=[a 6 a 5 a 4a 3]Q (10)其中Q 为P 的转置，即T Q P (11)式（10）表示,信息位给定后，用信息位的行矩阵乘矩阵Q 就产生出监督位。
汉明码实验报告
一、实验目的1. 理解汉明码的基本原理及其在数据传输中的作用。
2. 掌握汉明码的编码和译码方法。
3. 通过实验验证汉明码在纠正单个错误和检测多个错误方面的能力。
4. 增强对编码理论在实际应用中的理解和应用能力。
二、实验原理汉明码是一种线性分组码，由理查德·汉明于1950年提出。
它通过在原始数据中插入额外的校验位来检测和纠正错误。
汉明码的特点是，它可以纠正单个错误，同时也能检测出两个或更多的错误。
在汉明码中，校验位的位置是按照2的幂次来安排的，即第1位、第2位、第4位、第8位等。
信息位则填充在这些校验位之间。
在编码过程中，校验位通过计算特定信息位的逻辑和来确定。
三、实验内容1. 设置汉明码参数：选择要编码的信息位长度和校验位长度。
例如，选择7位信息位和4位校验位，总共编码为11位。
2. 生成生成矩阵：根据校验位的数量，生成对应的生成矩阵。
例如，对于7位信息位和4位校验位，生成矩阵为：```G = [1 0 0 0 1 0 10 1 0 0 1 1 00 0 1 0 1 1 10 0 0 1 1 1 1]```3. 编码：将信息位与生成矩阵相乘，得到编码后的数据。
例如，信息位为`1101010`，编码后的数据为`1111000110`。
4. 译码：在接收端，首先计算每个校验位的值。
如果所有校验位的值都为0，则认为没有错误。
否则，通过计算错误位置，纠正错误。
5. 纠错：如果检测到错误，根据错误位置进行纠正。
例如，如果检测到第3位（校验位）错误，则将其反转。
四、实验步骤1. 编码过程：- 初始化信息位和校验位。
- 使用生成矩阵对信息位进行编码。
- 输出编码后的数据。
2. 译码过程：- 初始化校验位。
- 计算每个校验位的值。
- 根据校验位的值判断是否有错误。
- 如果有错误，纠正错误。
3. 纠错过程：- 根据错误位置，反转对应的位。
五、实验结果与分析1. 正确性验证：通过实验验证，编码后的数据在传输过程中发生单个错误时，能够被正确纠正。
北京交通大学-通信原理实验-汉明编码实验报告
通信原理实验电子信息工程学院实验十五汉明编码和译码实验实验前的准备(1) 预习本实验的相关内容。
(2) 熟悉实验指导书附录B和附录C中实验箱面板分布及测试孔位置相关模块的跳线状态。
(3) 实验前重点熟悉的内容：汉明码的编码规则、汉明码的纠错能力。
⑷思考题。
2)本实验中汉明编码器的输入数据速率为32kbps,输出数据速率为多少？为汉明编码器的输入信号选择m序列信号时，跳线开关SWCO1KCO1如何汉明编码器的输入信号选择来自ADPC模块的实验目的(1) 掌握汉明码编译码原理。
(2) 掌握汉明码纠错检错原理。
(3) 通过纠错编解码实验，加深对纠错编解码理论的理解。
三、实验仪器(1) ZH5001A通信原理综合实验系统⑵20MHz双踪示波器四、基本原理差错控制编码的基本原理是：由发送端的信道编码器在信息码元序列中增加一些监督码元。
这冗余的码元与信息之间以某种确定的规则建立校验关系，使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错码。
不同的编码方法有不同的检错或纠错能力。
为了纠正位错码，在分组码1中最少要加入多少监督位才可行呢？编码效率能否提高呢？从这种思想出发进行研究，便导致了汉明码的诞生。
汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。
下面介绍汉明码的编码原理。
一般来说，若码长为n，信息位数为k，记作（n, k）码，则监督位数r n k,如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求2r 1 n 或2r k r 1通信原理综合实验系统中的纠错码系统采用（7, 4）汉明码。
用a6a5…a。
表示这7个码元，用3、S?、$表小3个监督关系式中的校正子，则S&2S3的值与码元间构成偶数监督关系：a6a5a4a2S2a4a4a3a i S3a6a5a3a。
在发送端编码时，信息位玄6、85、a4和a3的值决定于输入信号,因此它们是随机的。
监督位a“印和a。
汉明码编译码实验报告
汉明码编译码实验报告引言：汉明码是一种检错纠错编码方法，常用于数字通信和计算机存储中。
它通过在数据中插入冗余位，以检测和纠正错误，提高数据传输的可靠性。
本实验旨在通过编写汉明码的编码和解码程序，对汉明码的编译码原理进行实际验证，并分析其性能。
一、实验目的：1. 了解汉明码的编码和解码原理；2. 掌握汉明码编码和解码的具体实现方法；3. 验证汉明码在检测和纠正错误方面的有效性；4. 分析汉明码的性能及其应用范围。
二、实验原理：1. 汉明码编码原理：汉明码的编码过程主要包括以下几个步骤：（1）确定数据位数和冗余位数：根据要传输的数据确定数据位数n，并计算冗余位数m。
（2）确定冗余位的位置：将数据位和冗余位按照特定规则排列，确定冗余位的位置。
（3）计算冗余位的值：根据冗余位的位置和数据位的值，计算每个冗余位的值。
（4）生成汉明码：将数据位和冗余位按照一定顺序排列，得到最终的汉明码。
2. 汉明码解码原理：汉明码的解码过程主要包括以下几个步骤：（1）接收数据：接收到经过传输的汉明码数据。
（2）计算冗余位的值：根据接收到的数据，计算每个冗余位的值。
（3）检测错误位置：根据冗余位的值，检测是否存在错误，并确定错误位的位置。
（4）纠正错误：根据错误位的位置，纠正错误的数据位。
（5）输出正确数据：输出经过纠正后的正确数据。
三、实验过程：1. 编码程序设计：根据汉明码编码原理，编写编码程序，实现将输入的数据进行编码的功能。
2. 解码程序设计：根据汉明码解码原理，编写解码程序，实现将输入的汉明码进行解码的功能。
3. 实验数据准备：准备一组数据，包括数据位和冗余位，用于进行编码和解码的实验。
4. 编码实验：将准备好的数据输入编码程序，得到编码后的汉明码。
5. 传输和接收实验：将编码后的汉明码进行传输，模拟数据传输过程，并接收传输后的数据。
6. 解码实验：将接收到的数据输入解码程序，进行解码，检测和纠正错误。
7. 实验结果分析：分析编码和解码的正确性，检测和纠正错误的能力，并对汉明码的性能进行评估。
(7,4)汉明码编译码系统CPLD实现
课程设计报告题目：（7，4）汉明码编译码系统CPLD实现系（部）：专业：班级：姓名：年月日（7，4）汉明码编译码系统CPLD实现一．设计目的通过本课程设计巩固并扩展通信原理课程的基本概念、基本理论、分析方法和实现方法。
结合EDA技术、数字通信技术和微电子技术，学习现代数字通信系统的建模和设计方法，使学生能有效地将理论和实际紧密结合，培养创新思维和设计能力，增强软件编程实现能力和解决实际问题的能力。
二．设计要求⑴熟悉数字电路设计的一般方法，熟练地运用通信理论，进行数字基带信号、数字信号频带传输系统设计，掌握对数字基带信号的处理方法，并进行通信系统建模。
⑵熟悉和掌握MAXPLUSⅡ软件的使用，按设计要求进行建模；⑶设计完成后，按学校规范统一书写格式撰写课程设计报告一份，包括：设计目的、设计要求、逻辑分析、设计总体电路、模块设计、模块程序（含对程序的说明）、仿真波形、实验结果分析、心得体会（不少于500字）、参考文献（不少于5篇）等。
三．逻辑分析线性分组码是一种很重要的纠错码，应用很广泛。
在（n，k）分组码种，若监督码元是按线性关系模2相加而得到的，则称其为线性分组码。
循环码是采用循环移位特性界定的一类线性分组码。
如果一个线性分组码的任意一个码字都是另外一个码字的循环移位，那么称此线性分组码为一个循环码。
而本次课程设计要求采用新型数字系统设计的方法实现（7,4）汉明码。
汉明码是差错控制编码中最主要、最常用的一种。
它有很强的纠错能力，所以普遍应用于各种实际的差错控制系统。
要求用CPLD实现（7，4）汉明码编码解码的方法，可以采用原理图或VHDL编程输入的方式。
（7,4）汉明码的编码就是将输入的4位信息码加上3位监督码从而编成7位汉明码输出。
监督位的生成如下：b(2)<=a(3) xor a(2) xor a(1);b(1)<=a(3) xor a(2) xor a(0);b(0)<=a(3) xor a(1) xor a(0);（7,4）汉明码的译码就是将输入的7位汉明码译为4位信息码，并且根据得到的校正子纠正编码过程中可能出现的1位错码。
汉明码编译码实验
0111000
输入
编码输出
α6α5α4α3
α6α5α4α3α2α1α0
1000
10001
1010010
1011
1011001
1100
1100001
1101
1101010
1110
1110100
1111
1111111
六、实验结果及分析
本项目通过改变输入数字信号的码型，观测延时输出，编码输出及译码输出，验证汉明码编译码规则。
模块6：TH3(辅助观测-帧头指示)
编码帧头指示
模块6：TH5(编码输出-编码数据)
模块6：TH7(译码输入-数据)
将数据送入译码
模块6：TH6(编码输出-时钟)
模块6：TH8(译码输入-时钟)
提供译码时钟
模块6：TH4(延时输出1)
模块6：TH9(辅助观测-NRZD-IN)
延时输出
2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【汉明码】。
实验报告
课程名称：《通信原理》开课学期：17-18学年第1学期
实验室地点：实训楼512学生姓名：
学号：专业班级：
电子信息学院
实验项目名称
实验日期
2017.12.08
学生姓名
学 号
专业班级
指导教师
一、实验目的和要求
1、了解信道编码在通信系统中的重要性。
2、掌握汉明码编译码的原理。
3、掌握汉明码检错纠错原理。
4、实验操作及波形观测。
（1）TH2(编码输入-时钟)；
（2）TH3(辅助观测-帧头指示)。
输入
编码输出
α6α5α4α3
α6α5α4α3α2α1α0
通信原理 实验四BPSK
实验四BPSK(DBPSK)调制+汉明码系统测试一．实验目的1.加深信道调制解调器在通信系统中的地位及作用；2.熟悉信道误码对话音通信业务的影响；3.加深认识纠错编码在通信系统中的作用及性能。
二．实验器材1.JH5001通信原理综合实验系统2.20MHz双踪示波器3.电话机二部三．实验内容1.准备工作(1).将通信原理综合实验系统上电话1 模块内发、收增益选择跳线开关K101、K102设置在N 位置（左端），电话2 模块内发、收增益选择跳线开关K201、K202 设置在N 位置（左端）；DTMF1 模块内增益选择跳线开关K301 设置在N 位置（左端），DTMF2 模块内增益选择跳线开关K401 设置在N 位置（左端）；ADPCM1模块内输入信号选择跳线开关K501 设置在N 位置（左端），发、收增益选择跳线开关K502、K503 设置在N 位置（1_2：左端），输入数据选择跳线开关K504设置在ADPCM2 位置（中间）；ADPCM2 模块内输入信号选择跳线开关K601设置在N 位置（左端），发、收增益选择跳线开关K602、K603 设置在N 位置（1_2：左端），输入数据选择跳线开关K604 设置在CH 位置（左端）；(2).DTMF1 模块内增益选择跳线开关K301 设置在N 位置（左端），DTMF2 模块内增益选择跳线开关K401 设置在N 位置（左端）；(3).将汉明编码模块工作方式选择开关SWC01 设置在和汉明编码器工作（H_EN），开关位置00010000；将汉明译码模块输入数据和时钟选择开关KW01、KW02设置在CH 位置（左边），汉明译码使能开关KW03 设置在工作ON 位置（左端）；将输入数据选择开关KC01 设置在DT_SYS(左端：同步数据输入)；(4).将解调器模块载波提取环路开关KL01 设置在1_2 位置（左端：闭环），输入信号选择开关KL02 设置在1_2 位置（左端），加入噪声；(5).将噪声模块输出电平选择开关SW01 设置最小噪声电平位置（10000001），此时信噪比较高；(6).用中频电缆连接K002 和JL02，建立中频自环；(7).将2 部电话机分别接入PHONE1 和PHONE2 插座；(8).加电后，用示波器测量测试点TPMZ07 有脉冲则系统运行正常；(9).通过菜单选择调制方式为“BPSK 传输系统”，调制器输入信号为“外部数据信号”工作方式设定“ADPCM 编码”方。
汉明码实验报告(内附C++源码)
一、实验名称：汉明码二、实验环境软件环境：Windows 2000，Microsoft Visual C++6.0硬件环境：P4，2.4GHz，256内存，IBM-PC及兼容机三、实验目的了解汉明码的编码原理，纠错原理，译码原理；给定汉明码的监督矩阵，能够写出生成矩阵，能够通过监督矩阵或生成矩阵进行编码，能够通过监督矩阵进行校码与译码，会计算汉明码的错误概率以及导出增余汉明码等相关知识。
四、实验内容在Microsoft Visual c++ 6.0软件环境下，编写一个程序，使之实现汉明码以及增余汉明码的编码、检码、译码过程。
1、通过对书本的学习，以及对课堂知识的掌握，了解汉明码的纠错原理，编写出汉明码的纠错程序。
2、基于汉明码的编写，进一步完成对检码译码及增余汉明码的实现。
3、实验验证程序的合理性，结果的正确性，和结构的完善性。
五、实验过程与实验结果源程序：#include<iostream>#include<string>using namespace std;#define Pe 0.0001class HMCoding{private:int n,k,r;//汉明码参数int i,j;//用于指示循环次数int **H,*X,**G,**check_code;string *H_Column,*H_Column_Z,code_str;int code_num,code_num_z;public:void Initializing(int,int);void Show_H(int,int);void Get_G();void Show_G(int,int);void HM_Efficiency_Analysing();/*对汉明码进行编码效率分析*/int Binary_Str_Check(string);void Encoding();//汉明码编码void Encoding_Z();//增余汉明码编码void Decoding();//汉明码译码void Decoding_Z();//增余汉明码译码void Get_H_Column();//获取汉明码监督矩阵的每一列void Get_H_Column_Z();//获取增余汉明码监督矩阵的每一列void Get_Judge_Result();//获取汉明码校码结果void Get_Judge_Result_Z();//获取增余汉明码校码结果void Checking();//汉明码校码void Checking_Z();//增余汉明码校码void GOTO_HMCding_Z();};HMCoding hmcoding;//全局变量/*********************************初始化模块*********************************/void HMCoding::Initializing(int _n,int _k){n=_n;k=_k;r=_n-_k;cout<<"请给定（"<<n<<"，"<<k<<"）汉明码的监督矩阵H["<<r<<"]["<<n<<"]:"<<endl;H=new int *[r+1];//初始化(n,k)汉明码监督矩阵for(i=0;i<r+1;i++)H[i]=new int[n+1];for(i=0;i<r;i++)for(j=0;j<n;j++)cin>>H[i][j];//初始化增余项for(j=0;j<n+1;j++)H[r][j]=1;for(i=0;i<r;i++)H[i][n]=0;//为X分配存储单元X=new int[n+1];for(j=0;j<n+1;j++)X[j]=0;Get_H_Column();//获取监督矩阵的每一列Get_H_Column_Z();//进一步获取增余监督矩阵的每一列}//获取监督矩阵的每一列，用于汉明码校码void HMCoding::Get_H_Column(){string temp;H_Column=new string[n+1];for(i=0;i<n;i++){temp="";for(j=0;j<r;j++){if(!H[j][i])temp+='0';elsetemp+='1';}H_Column[i]=temp;}H_Column[n]="000";}//获取增余监督矩阵的每一列，用于增余汉明码校码void HMCoding::Get_H_Column_Z(){H_Column_Z=new string[n+2];for(i=0;i<n+1;i++)H_Column_Z[i]=H_Column[i]+'1';H_Column_Z[n+1]="0000";}void HMCoding::Show_H(int x,int y){for(i=0;i<x;i++){for(j=0;j<y;j++)cout<<H[i][j]<<" ";cout<<endl;}}void HMCoding::Get_G(){G=new int *[k];for(i=0;i<k;i++)G[i]=new int[n];for(i=0;i<k;i++)for(j=0;j<k;j++){if(i==j)G[i][j]=1;elseG[i][j]=0;}for(i=0;i<r;i++)for(j=0;j<k;j++)G[j][i+k]=H[i][j];}void HMCoding::Show_G(int x,int y){Get_G();for(i=0;i<x;i++){for(j=0;j<y;j++)cout<<G[i][j]<<" ";cout<<endl;}}void HMCoding::HM_Efficiency_Analysing(){cout<<"对（"<<n<<"，"<<k<<"）汉明码的评价如下："<<endl;cout<<"（"<<n<<"，"<<k<<"）汉明码的效率E=k/n*100%="<<k*1.0/n*100<<"%"<<endl;cout<<"（"<<n<<"，"<<k<<"）汉明码的错误概率P=n*(n-1)*Pe*Pe="<<n*(n-1)*Pe*Pe<<endl;}/*********************************编码模块*********************************///二进制序列合理性检测int HMCoding::Binary_Str_Check(string temp){int flag=1;//先假设输入的消息串不含除0、1外的字符for(int i=0;temp[i]!='\0';i++){if(!(temp[i]=='0'||temp[i]=='1')){flag=0;break;}}return flag;}//汉明码编码void HMCoding::Encoding(){A: string binary_str;int flag;int binary_num=0;cout<<"请输入待编码的二进制序列："<<endl;cin>>binary_str;flag=Binary_Str_Check(binary_str);while(binary_str[binary_num]!='\0')binary_num++;/*统计输入的二进制序列所含码元个数*/if(binary_num%k!=0&&flag)/*序列所含码元个数不是k的整数倍，无法全部编码*/{cout<<"您输入的二进制序列存在冗余，请重新输入!\n";goto A;}if(binary_num%k!=0&&!flag){cout<<"您输入的二进制序列存在冗余且含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto A;}if(binary_num%k==0&&!flag){cout<<"您输入的二进制序列含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto A;}code_str="";for(i=0;i<binary_num;i=i+k){for(j=0;j<k;j++)/*获取k位信息元*/{if(binary_str[i+j]=='0')X[j]=0;elseX[j]=1;}int temp;string partial_str="";for(int t=0;t<n;t++){/*用k位信息元组成的向量与生成矩阵作矩阵乘法，得到对应n元码组*/temp=0;for(j=0;j<k;j++)temp+=X[j]*G[j][t];if(temp%2==0)partial_str+='0';elsepartial_str+='1';}code_str+=partial_str;}cout<<"进行（"<<n<<"，"<<k<<"）汉明码编码后的二进制序列为：\n"<<code_str<<endl;}//增余汉明码编码void HMCoding::Encoding_Z(){code_str="";A_Z:string binary_str;int flag;int binary_num=0;cout<<"请输入待编码的二进制序列："<<endl;cin>>binary_str;flag=Binary_Str_Check(binary_str);while(binary_str[binary_num]!='\0')binary_num++;/*统计输入的二进制序列所含码元个数*/if(binary_num%k!=0&&flag)/*序列所含码元个数不是k的整数倍，无法全部编码*/{cout<<"您输入的二进制序列存在冗余，请重新输入!\n";goto A_Z;}if(binary_num%k!=0&&!flag){cout<<"您输入的二进制序列存在冗余且含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto A_Z;}if(binary_num%k==0&&!flag){cout<<"您输入的二进制序列含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto A_Z;}for(i=0;i<binary_num;i=i+k){for(j=0;j<k;j++)/*获取k位信息元*/{if(binary_str[i+j]=='0')X[j]=0;elseX[j]=1;}int temp;string partial_str="";for(int t=0;t<n;t++){/*用k位信息元组成的向量与生成矩阵作矩阵乘法，得到对应n元码组*/temp=0;for(j=0;j<k;j++)temp+=X[j]*G[j][t];if(temp%2==0){partial_str+='0';X[j+k]=0;}else{partial_str+='1';X[j+k]=1;}}//生成增余汉明码最后一位//监督规则：对原汉明码所有n个码元取模2和int sum=0;for(j=0;j<n;j++)sum+=X[j];if(sum%2==0)partial_str+='0';elsepartial_str+='1';code_str+=partial_str;}cout<<"进行（"<<n+1<<"，"<<k<<"）增余汉明码编码后的二进制序列为：\n"<<code_str<<endl;}/*********************************校码模块*********************************///利用汉明码校码void HMCoding::Checking(){B: string binary_str;int flag;int binary_num=0;cout<<"请输入待译的二进制序列："<<endl;cin>>binary_str;flag=Binary_Str_Check(binary_str);while(binary_str[binary_num]!='\0')binary_num++;/*统计输入的二进制序列所含码元个数*/if(binary_num%n!=0&&flag)/*序列所含码元个数不是n的整数倍，无法全部译码*/{cout<<"您输入的二进制序列存在冗余，请重新输入!\n";goto B;}if(binary_num%n!=0&&!flag){cout<<"您输入的二进制序列存在冗余且含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto B;}if(binary_num%n==0&&!flag){cout<<"您输入的二进制序列含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto B;}code_num=binary_num/n;//统计n元码组的个数check_code=new int*[code_num];for(i=0;i<code_num;i++)check_code[i]=new int[n];for(i=0;i<code_num;i++){/*每次取n个码元进行校正*/for(j=0;j<n;j++){check_code[i][j]=binary_str[i*n+j]-'0';}}Get_Judge_Result();}//利用增余汉明码校码void HMCoding::Checking_Z(){B_Z:string binary_str;int flag;int binary_num=0;cout<<"请输入待译的二进制序列："<<endl;cin>>binary_str;flag=Binary_Str_Check(binary_str);while(binary_str[binary_num]!='\0')binary_num++;/*统计输入的二进制序列所含码元个数*/if(binary_num%(n+1)!=0&&flag)/*序列所含码元个数不是n+1的整数倍，无法全部译码*/{cout<<"您输入的二进制序列存在冗余，请重新输入!\n";goto B_Z;}if(binary_num%(n+1)!=0&&!flag){cout<<"您输入的二进制序列存在冗余且含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto B_Z;}if(binary_num%(n+1)==0&&!flag){cout<<"您输入的二进制序列含除0、1外的字符，请重新输入!\n";goto B_Z;}code_num_z=binary_num/(n+1);//统计n+1元码组的个数check_code=new int*[code_num_z];for(i=0;i<code_num_z;i++)check_code[i]=new int[n+2];for(i=0;i<code_num_z;i++){/*每次取n+1个码元进行校正*/for(j=0;j<n+1;j++){check_code[i][j]=binary_str[i*(n+1)+j]-'0';}}Get_Judge_Result_Z();}//获取汉明码校码结果void HMCoding::Get_Judge_Result(){int temp;int flag;string partial_str;cout<<"（"<<n<<"，"<<k<<"）汉明码校码结果如下："<<endl;cout<<"码组状态校正后"<<endl;for(int t=0;t<code_num;t++){flag=0;partial_str="";for(i=0;i<r;i++){temp=0;for(j=0;j<n;j++)temp+=H[i][j]*check_code[t][j];if(temp%2==0)partial_str+='0';elsepartial_str+='1';}//对partial_str进行判断for(i=0;i<n+1;i++){if(H_Column[i]==partial_str){flag=1;break;}}if(flag&&i<n)//表示第i个码元出错，将其改正{for(j=0;j<n;j++)cout<<check_code[t][j];cout<<" 第"<<i+1<<"位错，可纠正";check_code[t][i]=(check_code[t][i]+1)%2;//1变0，0变1for(j=0;j<n;j++)cout<<check_code[t][j];}if(flag&&i==n)//表示全对{for(j=0;j<n;j++)cout<<check_code[t][j];cout<<" 全对";for(j=0;j<n;j++)cout<<check_code[t][j];}cout<<endl;}}//获取增余汉明码校码结果void HMCoding::Get_Judge_Result_Z(){int temp;int flag;string partial_str;cout<<"（"<<n+1<<"，"<<k<<"）增余汉明码校码结果如下（注：* 表示无法识别的码元）："<<endl;cout<<"码组状态校正后"<<endl;for(int t=0;t<code_num_z;t++){flag=0;partial_str="";for(i=0;i<r+1;i++){temp=0;for(j=0;j<n+1;j++)temp+=H[i][j]*check_code[t][j];if(temp%2==0)partial_str+='0';elsepartial_str+='1';}//对partial_str进行判断for(i=0;i<n+2;i++){if(H_Column_Z[i]==partial_str){flag=1;break;}}if(flag&&i<n+1)//表示第i个码元出错，将其改正{check_code[t][n+1]=1;//表示正确接收for(j=0;j<n+1;j++)cout<<check_code[t][j];cout<<" 第"<<i+1<<"位错，可纠正";check_code[t][i]=(check_code[t][i]+1)%2;//1变0，0变1for(j=0;j<n+1;j++)cout<<check_code[t][j];}if(flag&&i==n+1)//表示全对{check_code[t][n+1]=1;//表示正确接收for(j=0;j<n+1;j++)cout<<check_code[t][j];cout<<" 全对";for(j=0;j<n+1;j++)cout<<check_code[t][j];}if(!flag){check_code[t][n+1]=0;//表示两位出错并无法纠正for(j=0;j<n+1;j++)cout<<check_code[t][j];cout<<" 某两位出错，无法纠正";for(j=0;j<n+1;j++)cout<<'*';//* 表示无法正确识别的码元}cout<<endl;}}/*********************************译码模块*********************************///利用汉明码译码void HMCoding::Decoding(){cout<<"（"<<n<<"，"<<k<<"）汉明码译码结果为："<<endl;for(i=0;i<code_num;i++){for(j=0;j<k;j++)cout<<check_code[i][j];}cout<<endl;}//利用增余汉明码译码void HMCoding::Decoding_Z(){cout<<"（"<<n+1<<"，"<<k<<"）增余汉明码译码结果为（注：* 表示无法识别的码元）："<<endl;for(i=0;i<code_num_z;i++){if(check_code[i][n+1]==1){for(j=0;j<k;j++)cout<<check_code[i][j];}else{for(j=0;j<k;j++)cout<<'*';}}cout<<endl;}/*********************************主函数*********************************/void HMCoding::GOTO_HMCding_Z(){char choice1=' ';cout<<"\n ***************欢迎进入（"<<n+1<<","<<k<<"）增余汉明码编码/校码/译码系统****************\n";cout<<"由汉明监督矩阵导出的增余监督矩阵H["<<r+1<<"]["<<n+1<<"]为："<<endl;hmcoding.Show_H(r+1,n+1);Z: cout<<"\n >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>（"<<n+1<<","<<k<<"）增余汉明码编码/校码/译码系统<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<\n";cout<<" "<<"E.增余汉明码编码"<<" "<<"D.增余汉明码校码/译码"<<" "<<"R.返回"<<" "<<"Q.退出"<<endl;cout<<"请输入您要操作的步骤：";cin>>choice1;if(choice1=='E'||choice1=='e')//进行编码{hmcoding.Encoding_Z();goto Z;}else if(choice1=='D'||choice1=='d'){hmcoding.Checking_Z();hmcoding.Decoding_Z();goto Z;}else if(choice1=='R'||choice1=='r')return;else if(choice1=='Q'||choice1=='q')//退出{exit(0);}else//如果选了选项之外的就让用户重新选择{cout<<"您没有输入正确的步骤，请重新输入！"<<endl;goto Z;}cout<<endl;}void main(){char choice=' ';//用于记录初始化情况int flag=0;int n,k;cout<<"\n09计科二班信息论第二实验小组小组成员：学号——姓名"<<endl;cout<<"20091883 潘柳燕"<<endl;cout<<"20091888 李文超"<<endl;cout<<"20091908 周发洪"<<endl;cout<<"20091909 吴针朋"<<endl;cout<<"20091911 张丹（组长）"<<endl;cout<<"\n *************************汉明码编码/校码/译码系统*************************\n";cout<<"请输入汉明码的码长n=";cin>>n;cout<<"请输入汉明码的信息元个数k=";cin>>k;while(choice!='Q'&&choice!='q')//当choice的值不为q且不为Q时循环{C: cout<<"\n >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>（"<<n<<","<<k<<"）汉明码编码/校码/译码系统<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<\n";cout<<" "<<"I.输入建立"<<" "<<"E.汉明码编码"<<" "<<"D.汉明码校码/译码\n";cout<<" "<<"Z.进入相应的增余汉明码系统"<<" "<<"Q.退出\n";cout<<"请输入您要操作的步骤：";cin>>choice;if(choice=='I'||choice=='i')//初始化{if(!flag){//初次执行初始化操作flag=1;}hmcoding.Initializing(n,k);cout<<"您输入的监督矩阵H["<<n-k<<"]["<<n<<"]为:"<<endl;hmcoding.Show_H(n-k,n);cout<<"该监督矩阵对应的生成矩阵G["<<k<<"]["<<n<<"]为:"<<endl;hmcoding.Show_G(k,n);hmcoding.HM_Efficiency_Analysing();}else if(choice=='E'||choice=='e')//进行编码{if(!flag){cout<<"操作错误!请执行输入建立操作后再进行本操作!"<<endl;goto C;}hmcoding.Encoding();}else if(choice=='D'||choice=='d')//校码、译码{if(!flag){cout<<"操作错误!请执行输入建立操作后再进行本操作!"<<endl;goto C;}hmcoding.Checking();hmcoding.Decoding();}else if(choice=='Z'||choice=='z'){if(!flag){cout<<"操作错误!请执行输入建立操作后再进行本操作!"<<endl;goto C;}//进入增余汉明码系统hmcoding.GOTO_HMCding_Z();}else if(choice=='Q'||choice=='q')//退出{exit(0);}else//如果选了选项之外的就让用户重新选择{cout<<"您没有输入正确的步骤，请重新输入！"<<endl;goto C;}cout<<endl;}}运行结果：1、首先需输入建立（n，k）汉明码2、给定监督矩阵，导出相应的生成矩阵，显示出错误概率及编码效率3、汉明码编码注：输入的信息序列应为k的整数倍，否则会报错。
通信原理实验四RS422
本科实验报告实验名称：RS2３2与RS４22接口实验ＲS422接口实验一、实验目的熟悉RＳ４２2的基本特性和应用二、实验仪器1、ＺＨ７001通信原理综合实验系统一台2、20MHｚ双踪示波器一台三、实验原理一个数据通信设备在与外部进行信息交换时,一般是通过数据接口进行。
在数据接口中主要是传输两类信息：(１)数据;（２）时钟。
有时也只有数据信息而没有时钟信息,这时时钟信息将由接收端从接收数据流中提取出来。
数据接口的设计取决于应用场合。
复杂的接口可包括物理层、链路层等,简单的只包括物理层：即物理结构与信号方式的定义(信号的传输方式)。
在信号传输方式方面，目前可选的种类很多:TTＬ、ＲＳ23２、RＳ４22、V３5、ECＬ等。
信号传输方式的选择与信号的速率、传输距离、抗干扰性能等有关。
对于低速、近距离信号的传输可采用TＴL方式,对于一般略高速率、距离较近时可选用RＳ232方式。
随着距离的增加、信号速率的提高可采用RＳ422、V35等信号方式，对于很高的信号速率通常采用ECL信号接口方式。
ＲＳ422是电气设备之间常用的数据接口标准之一。
采用平衡接口传输方式，当−+− o o V V为正时,为数据0,当− ＋− o ｏV V 为负时为数据1。
在通信原理综合实验系统中,RS４22接口采用接口专用集成芯片ＳN７5１7２与SN75173。
SN7５１72完成由TTL->RS4２2的电平转换；S Ｎ７51７3完成由ＲＳ４2２－>TＴＬ的电平转换。
该功能的电原理框图如图8.1.1所示。
在该模块中，测试点的安排如下:1、TＰH01：发送时钟2、TＰH02:接收时钟3、TPH03：接收数据4、ＴPH04：RS422译码输出其余测试点安排在JH02连接头的外部自环接头上。
自环连接头的制作见图8.1．２。
四、实验步骤准备工作:为便于引入观测信号,将来自解调器的数据送往RS422端口进行测试，测试系统连接参见图8．1.3所示。
汉明码
基于systemview 的（7，4）汉明码仿真—— 143583实验目的1.通过本次实验，学会使用temview 进行数字信号系统的仿真。
2.了解汉明码的原理，以（7，4）汉明码为例，基于systemview 构建调制解调电路，增加对信道编码的理解。
二．汉明码简介汉明码，(Hamming Code)是由Richad Hamming1950年提出的，它属于线性分组编码方式。
设原代码的码长为k 比特，附加纠错编码部分为r 比特，当码字n=2r-1，r=n-k ，r=1，2...时就称这种线性分组码为汉明码。
其基本原理是，将信息码元与监督码元通过线性方程式联系起来，每一个监督位被编在传输码字的特定比特位置上。
系统对于错误的数位无论是原有信息位中的，还是附加监督位中的都能把它分离出来。
设数据位数为m ，校验位数为k ，则总编码位数为n ，n ＝m+k ，有Hamming 不等式：1212++≥≥-k m n kk (2.1)对于这个不等式可以理解为：由于n 位码长中有一位出错，可能产生n 个不正确的代码（错误位也可能发生在校验位），所以加上k 位校验后，就需要定位m+k ＝n 个状态。
用2k 个状态中的一个状态指出“有无错”，其余2k －1个状态便可用于错误的定位。
要能充分地进行错误定位，则须满足式（1）的关系。
由此不等式得到校验位数与可校验的最大信息位之间的关系见表一。
表一 Hamming校验位数与可校验的最大信息位数之间的关系Hamming码无法实现2位或2位以上的纠错，Hamming码只能实现一位纠错。
下面介绍汉明码距与编码纠错能力的关系。
汉明码距指的是长度相同的两个符号序列（码字）a和b之间对应位置上不同码元的个数，用符号D（a，b）表示，如两个二元序列：a=101111，b＝111100，则得D（a，b）＝3。
有了汉明码距的概念，我们就可以用汉明码距来描述码的纠错检测能力。
如果一组编码的码长为n，将这些资源全部利用上，可以对2n个符号进行编码，但这样一来这个编码就没有任何抗干扰能力，因为合法码字之间的最小汉明码距为1，任何一个符号的编码的任意一位发生错误，就变成了另外一个符号的编码，它也是一个合法的码字。
汉明码编码译码实验报告(信息论与编码)及源程序
}
printf("经过译码后变为: \n");
for(i=0;i<N/4;i++)
{for(j=0;j<3;j++)
{f[j]=0;
for(k=A;k<A+7;k++)
f[j]+=w[k]*H[k-A][j];/////计算伴随式
}
for(m=0;m<7;m++)
{for(j=0;j<3;j++)
printf("%d",ww[A+m]);//没有出错的地方
}
}
A=A+7;//向后移动7位
L=8;//复位
M=0;///清零，复位
printf("\n");
}
}
4
5
这次的实验是实现汉明码的编码与译码，达到纠错功能。通过信息论的课程，我基本了解了汉明码编译的原理和方法，但在编程的过程中遇到了不小的困难。首先还是理解汉明码概念的问题，因为还存在纠错的功能，所以汉明码的编码方式和以前学的哈夫曼编码或Fano编码比起来要复杂不少，开始的时候理解起来有些困难。不过通过仔细看PPT，很快就弄懂了汉明码的原理。但是最开始编出来的程序运行的结果总是不正确，和书上的码字不一样，后来发现是在校验矩阵上出了问题，自己对矩阵方面的知识一直把握得不是很好。经过调试，程序很快就能够正确运行了。
if((f[j]%2)==H[m][j])M=M+1;
if(M==3)L=m ;
M=0;//清零
} ///根据伴随式找到出错的位置
for(m=0;m<7;m{ww[A+m]=(w[A+m]+1)%2;//将出错的地方更正
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验四汉明码系统实验原理和电路说明差错控制编码的基本作法是：在发送端被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些多码组只在某列中出现一次。
系统中的监督矩阵如下图所示:1110 10 00 1110 10J 1 0 1 0 0 1_其相应的生成矩阵为: 「0 0 0 10 厂0 10 0 111 0 0 10 1107 0 0 1 0 1 —汉明译码的方法，可以采用计算校正子，然后确定错误图样并加以纠正的方法。
图241和图2.42给出汉明编码器和译码器电原理图。
与监督码兀之间的关系， 一旦传输过程中发生差错，则信息码兀与监督码兀之间的校验关系将受到破坏，从而可以发现错误， 乃至纠正错误。
通信原理综合实验系统中的纠错码系统采用汉明码 (7, 4)。
，所谓汉明码是能纠正单个 错误的线性分组码。
它有以下特点：码长 n=2m -1 最小码距 d =3 信息码位 k=2n - m-1纠错能力 t =1监督码位r=n- k这里m 位》2的正整数，给定m 后，既可构造出具体的汉明码（n , k )o余的码元与信息之间以某种确定的规则建立校验关系。
接收端按照既定的规则检验信息码元 汉明码的监督矩阵有 n 列m 行，它的n 列分别由除了全 0之外的m 位码组构成，每个H=G=表 2.4.14位信息位 a 6, a s , a 4, a 33位监督码元 a 2, a 1, a 04位信息位a 6, a s , a 4, a 33位监督码元a 2, a 1, a 00000 000 1000 101 0001 011 1001 110 0010 110 1010 011 0011 101 1011 000 0100 111 1100 010 0101 100 1101 001 0110 001 1110 100 01110101111111表2.4.1为(汉明编码输入数据与监督码元生成表。
编码输出数据最先输出是 a 6bit ,其次是a s 、a 4 ，最后输出 a o 位。
汉明编译码模块实验电路功能组成框图见图 2.4.4和图2.3.5所示。
汉明编码模块实验电路工作原理描述如下：1、输入数据：汉明编码输入数据可以来自 ADPCM1模块的ADPCM 码字，或来自同a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a i a o图2.4.1汉明编码器电原理图a 6 a s a 4a 3a 3 a 3 a 3图2.4.2汉明译码器电原理图步数据端口数据、异步端口数据、CVSD编码数据、m序列。
选择ADPCM码字由工作方式选择开关SWC01中的ADPCM状态决定，当处于ADPCM状态时（插入跳线器），汉明编码器对ADPCM信号编码；否则处于非ADPCM状态时（拔除跳线器），输入编码数据来自开关KC01所设置的位置，分别为同步数据端口数据、异步端口数据、CVSD编码数据、m序列。
2、m序列发生器：m序列用于测试汉明编码规则，输出信号与开关KWC01位置表242 所示：表2.4.2跳线器3、编码使能开关：此开关应与接收端汉明译码器使能开关同步使用，该开关处于使能状态（H_EN短路器插入），汉明码编码器工作；否则汉明码编码器不工作。
需注意: 汉明码编码器不工作时，ADPCM和CVSD话音数据无法通话，这是因为编码速率与信道速率不匹配。
4、错码产生：错码产生专门设计用于测量汉明译码器的纠错和检错性能。
输出错码与开关KWC01位置参见表2.4.3所示：表2.4.3跳线器错码可以用示波器从错码指示端口TPC03监测。
汉明编码模块各测试点定义：1、TPC01 :输入数据2、TPC02：输入时钟3、TPC03 :错码指示（无加错时，该点为低电平。
）4、TPC04:编码模块输出时钟（56KHZ/BPSK/DBPSK）5、TPC05 :编码模块输出数据（56Kbtps/BPSK/DBPSK）汉明译码模块实验电路工作原理描述如下：1、输入信号选择开关：开关KW01、KW02用于选择输入信号和时钟是来自解调器信道或直接来自汉明编码模块。
当KW01、KW02设置在1_2位置（CH :左端），则输入信号来自信道；开关KW01、KW02设置在2_3位置（LOOP :右端），则输入信号来自汉明编码模块。
2、汉明译码器：主要由串/并变换器、校正子生成器、3/8 译码器和纠错电路构成。
该电路专门由一个CPLD ( EPM7128 )实现。
3、汉明译码使能开关：SW03 中H_EN 与发端编码使能开关同步使用。
汉明译码模块各测试点定义：1、TPW01 :输入时钟(56KHz BPSK/DBPSK )2、TPW02 :输入数据(56Kbtps BPSK/DBPSK )3、TPW03 :检测错码指示4、TPW04 :输出时钟5、TPW05: CVSD 数据输出6、TPW06:同步数据输出7、TPW07: m 序列输出8、TPW08 :异步数据输出m数据终端信道终端信道时钟序列TPW05 CVSD 异步数据同步数据1、 JH5001通信原理综合实验系统2、 20MHz 双踪示波器3、 JH9001型误码测试仪（或 GZ9001 型）三、实验目的1、通过纠错编解码实验，加深对纠错编解码理论的理解；三、实验内容准备工作：（1）首先通过菜单将调制方式设置为BPSK 或DBPSK 方式；将汉明编码模块内工作方式选择开关 SWC01中，编码使能开关插入（ H_EN ），ADPCM 数据断开（ADPCM ）；将输入数据选择开关 KC01设置在m 序列（DT_M ）位置；设置 m 序列方式为（00 : M_SEL2和M_SEL1拔下），此时m 序列输出为1/0码。
M_SEL2 M_SEL1（2）将汉明译码模块内输入信号和时钟选择开关 KW01、KW02设置在LOOP 位置（右 端），输入信号直接来自汉明编码模块；将译码器使能开关 KW03设置在工作位置 0N （左端）。
1. 编码规则验证（1） 用示波器同时观测编码输入信号TPC01波形和编码输出波形 TPC05，观测时以TPC01同步，观测是否符合汉明编码规则（参见表 2.4.1所示）。
注意此时输入、 输出数据速率不同，输入数据速率为32Kbps ，输出数据速率为 56Kbps 。
（2） 设置m 序列方式为（10： M_SEL2插入、M_SEL1拔下），此时m 序列输出为11/00 码（参见表2.4.2所示）。
用示波器同时观测编码输入信号TPC01波形和编码输出 波形TPC05，观测时以TPC01同步，观测是否符合汉明编码规则。
实验仪器SWC01• • • • • •• • DT SYS[DT_M十• • • •A QPi• •E_MOD0 E_MOD1 H_ENADPCM（3）设置其它m序列方式，重复上述测量步骤。
注：其它两种m序列周期因非4bit的倍数，观测时要仔细调整示波器才能观测。
2. 译码数据输出测量（1）用示波器同时观测汉明编码模块的编码输入信号TPC01 波形和汉明译码模块译码输出m 序列波形TPW07 ，观测时以TPC01 同步。
测量译码输出数据与发端信号是否保持一致。
（2）设置不同的m 序列方式，重复上述实验，验证汉明编译码的正确性。
问题与思考：当m 序列产生输出0/1 码或00/11 码或7 位周期序列时（都是短周期性数据），观测译码接收和发送数据信号一致，此时保持跳线开关和设置不变，插拔H-EN 。
此时有可能发生译码输出数据与编码数据有不一致。
如不一致，可将SWC01 中的ADPCM 开关插入再断开（加入一段随机数据），在加入ADPCM 数据时须将KO01 置于左边，K501 置于右边。
此时译码输出数据与编码数据又一致，这是为什么（参照表2.4.1 进行分析）？在实际通信中如何解决这问题？3. 译码同步过程观测将汉明编码模块工作方式选择开关SWC01 的编码使能开关插入（H_EN ）；ADPCM 数据有效（ADPCM ）。
将汉明译码模块的输入信号和时钟选择开关KW01 、KW02 设置在2_3位置（右端），输入信号直接来自汉明编码模块。
（1）用示波器检测汉明译码模块内错码检测指示输出波形TPW03 。
将汉明编码模块内工作方式选择开关SWC01 的编码使能开关断开（H_EN ），使汉明译码模块失步，观测TPW03 变化；将编码使能开关插入（H_EN ），观测汉明译码的同步过程，记录测量结果。
4. 发端加错信号观测将汉明编码模块工作方式选择开关SWC01 的编码使能开关插入（H_EN ）；ADPCM 数据有效（ADPCM ）。
将汉明译码模块内输入信号和时钟选择开关KW01、KW02设置在LOOP位置（右端），输入信号直接来自汉明编码模块；将译码器使能开关KW03 设置在工作位置0N （左端）。
（1）用示波器同时测量汉明编码模块内加错指示TPC03 和汉明译码模块内错码检测指示输出波形TPW03 的波形，观测时以TPC03 同步。
此时无错码。
（2）将汉明编码模块工作方式选择开关SWC01 的加错开关E_MOD0 接入，产生1 位错码，定性观测明译码能否检测出错码，记录结果。
（3）将汉明编码模块工作方式选择开关SWC01 的加错开关E_MOD1 接入，产生2 位错码，定性观测明译码能否检测出错码，记录结果。
（4）将汉明编码模块工作方式选择开关SWC01 的加错开关E_MOD0 、E_MOD1 都插入，产生更多错码，定性观测明译码能否检测出错码和失步，记录结果。
五、实验报告1、画出输入为0/1 码、00/11 码和1110010m 序列码的汉明编码输出波形。
2、分析整理测试数据。