数学-五年级第二讲列方程

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解方程(2)西师大版数学五年级下册PPT课件

检验：把x=50代入原方程左边=3×50 =150 左边=右边
所以x=50是方程的解
解方程（2)
试一试。
解方程：x÷4=10
x÷4×4=10×4 x=40
检验：把x=40代入原方程左边=40÷4=10 左边=右边
所以x=40是方程的解
解方程（2)
解方程5y-8=12。
解：5y-8+8=12+8 （方程两边都加8） 5y=20
的解代入到方程，通过计算看方程的左右两边是否相等。
解方程（2)Байду номын сангаас
同学们下课啦！
6x=54 解：6x÷6=54÷6
x=9
解方程（2)
用方程表示数量关系，并解方程。
同学们投篮比赛，小明投中了31个，比小丽的2倍少5 个，小丽投中了x个。
2x-5=31 2x-5+5=31+5
2x=36 2x÷2=36÷2
x=18
解方程（2)
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.根据等式的基本性质来解方程。 2.检验方程的解是否正确时，把方程
5y÷5=20÷5（方程两边都除以5） y=4
检验：把x=4代入方程左边=5×4-8=12 左边=右边
所以y=4是方程的解。
解方程（2)
解方程。 18+6x=30
解：18+6x-18=30-18 （方程两边都减18） 6x=12
6x÷6=12÷6（方程两边都除以6） x=2
检验：把x=2代入方程左边=18+6×2=30
左边等于右边所以x=2是方程的解
解方程（2)
解方程。
4n-2.5×4=15
解：4n-10=15 4n-10+10=15+10 4n=25 4n÷4=25÷4 n=6.25

人教版五年级数学上册《列方程解决问题(二)》PPT

和倍问题与差倍问题
两个量的和
1、商店运来苹果和梨共240千克。其中，苹果是多倍量梨的2倍。苹果和梨各多少千克？
一倍量
等量关系：苹果重量 + 梨的重量 = 一共的重量
解方程：解：设梨有X千克，那么苹果有2X千克。 X + 2X = 240 3X = 240 3X÷3 = 240 ÷ 3 X = 80 80×2=160（千克）或240-80=160（千克）答：梨有80千克，苹果有160千克。
例：小林家和小云家相距4.5km，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m。两人何时相遇？
（1）A、B两地相距250Km,客车和货车分别从AB两地同时相向开出，客车每小时行53km。货车每小时行47km。经过几小时两车相遇？
例2：甲乙两人骑车同时从龙南开往赣州。经过1.5小时后，甲落后乙25km。甲每小时行40km。乙每小时行多少km？
和倍问题与差倍问题
7、社会实践劳动中，男生做的零件是女生的2.5 倍，男生比女生多做450个。女生做了多少个？
等量关系：男生个数 – 女生个数 = 450个解方程：解：设女生做X个，那么男生做2.5X个。 2.5X - X = 450 1.5X = 450 1.5X÷1.5 = 450 ÷ 1.5 X =300 答：女生做了3 3X－X= X－0.55X=
7.5X＋4.2X= X＋1.5X=
5X－1.8X= 4.7X＋5.3X=
2.学校合唱队有男生X人，女生人数是男生的1.5倍，女生有（）人，合唱队一共有（ 1.5X 2.5X ）人 3。钢笔的单价是圆珠笔的3.6倍，圆珠笔每支X元，钢笔的单价是（ 3.6X ）元，钢笔比圆珠笔贵（ 2.6X ）元

五年级上册数学课件-6.3 列方程解决问题(二) ▏沪教版 (共19张PPT)

这样想：甲乙两地总路程－已行的路程＝剩下的路程
解：设汽车已行路程的速度是X千米/时。 190－2X = 60×1.5 190－2X = 90 2X = 190－90 2X = 100 X = 100÷2 X = 50
答：汽车已行路程的速度是50千米/时。。
总结
1、通过今天这堂课的学习后，你掌握了什么本领？
2、今后你到商店买东西时要记住什么？
付出的钱－用去的钱 = 找回的钱
3、我们在做应用题时，应该要按怎样思路去做？
课堂作业
书上p74页：练一练 1~3
再见！
解：设玻璃杯的价钱是X元。
20－ 2X = 3×4.2 20－ 2X = 12.6
2X = 20－12.6 2X = 7.4 X = 7.4÷2
X = 3.7
答：玻璃杯的价钱是3.7元。
练习（一）
★先说出下列各题的等量关系，再列方程解答：
1.小丁丁用100元钱去超市，她先买了2箱同样的牛奶，找回的钱正好可以买3瓶单价是18元的猕猴桃果汁，每箱牛奶的价钱是多少元？
教学பைடு நூலகம்点：
寻找生活问题中的等量关系。
准备题：小丁丁带20元钱，他买了一个玻璃杯，找回的钱正好可以买3个单价为 4.2元的塑料杯，玻璃杯多少元一个？
观察与思考：
1、题目中你得到了哪三条信息？ 2、这三条信息之间有怎样的等量关系？
付出的钱－用去的钱 = 找回的钱
用去的钱 + 找回的钱 = 付出的钱付出的钱－找回的钱 = 用去的钱
3支圆珠笔的钱 +4本练习本的钱 = 用去的钱
3.小胖到超市去购物，他先买了4包一样的方便面，又买了一个32元的玩具，出门时他付给营业员50元，找回7.2元，一包方便面多少元？

五年级上册数学教学设计-第5单元列方程解决问题例2∣人教新课标

五年级上册数学教学设计-第5单元列方程解决问题例2∣人教新课标教学内容本节课为五年级上册数学第5单元“列方程解决问题”的例2，教学内容主要围绕如何引导学生通过列方程解决实际问题。

课程内容将涉及识别问题中的数量关系，建立方程模型，并运用适当的数学方法求解未知数。

教学目标1. 理解并掌握列方程解决实际问题的基本步骤。

2. 能够识别问题中的等量关系，并建立相应的方程。

3. 学会运用简单的代数方法解一元一次方程。

4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学难点1. 正确识别问题中的等量关系。

2. 方程的正确设立与求解。

3. 将实际问题转化为数学语言和符号。

教具学具准备1. 教学PPT或黑板，用于展示问题和方程的建立。

2. 纸和笔，供学生练习使用。

3. 实际问题案例，用于引导学生理解问题背景。

教学过程第一阶段：导入- 通过一个简单的实际问题引入本节课的主题。

- 引导学生思考问题中的数量关系。

第二阶段：问题分析与方程建立- 分析问题，识别等量关系。

- 引导学生建立方程模型。

第三阶段：方程求解- 讲解并演示如何解一元一次方程。

- 学生尝试独立解方程。

第四阶段：练习与应用- 分组让学生解决类似的实际问题。

- 学生展示解题过程，集体讨论答案。

第五阶段：总结与反思- 回顾本节课所学内容。

- 学生分享学习心得和问题解决的策略。

板书设计板书将包括以下内容：1. 实际问题的描述。

2. 识别的等量关系。

3. 建立的方程模型。

4. 方程的求解步骤。

作业设计作业将包括：1. 完成练习册上相关的练习题。

2. 选择一个生活中的实际问题，尝试用方程解决，并写下解题过程。

课后反思通过本节课的学习，教师应反思：1. 学生是否理解了列方程解决问题的步骤。

2. 学生在识别等量关系和建立方程方面是否存在困难。

3. 教学方法是否有效，如何改进以更好地促进学生的理解。

---本设计旨在通过实际问题的解决，让学生掌握列方程解决问题的方法，并培养学生的数学思维和问题解决能力。

五下数学第2讲——简易方程(2)

第二讲简易方程（2）智慧导学1.解方程的一般处理方法：①能计算的要先计算，也就是把方程化简。

②解方程时，要把三步→两步→一步。

2.列方程解应用题：①抓等量关系式是列方程的依据。

等量关系式可以是常用的数量关系式，如：相遇时间×速度和=总路程工作效率之和×合作时间=工作总量②几何图形的计算公式就是等量关系式。

如：底×高÷2=三角形面积（上底＋下底）×高÷2=梯形面积③抓题中的关键句写出等量关系式。

思路点拨例1:解方程12x－36 = 108 5x×8 = 30012x－36 = 108 5x×8 = 300解：12x－36 ＋36 = 108 ＋36 解：5x×8÷8 = 300÷812x = 144 5x= 37.512x÷12 = 144÷12 5x÷5= 37.5÷5x= 12 x= 7.5例2：解方程10x－3.8×8 = 50.2 (12.6＋110)x÷4 = 30.65可以先将左题中的12x和右题中的5x看作一个整体。

是呀，再根据等式的性质（1）及等式的性质（2），使方程变形。

根据运算顺序，左题中的3.8×8和右题中的12.6＋110可以先计算，也就是将方程化简。

是呀，再根据等式的性质（1）及等式的性质（2），使方程变形。

510x－3.8×8 = 50.2 (12.6＋110)x÷4 = 30.65解：10x-30.4 = 50.2 解：122.6x÷4 = 30.6510x-30.4＋30.4 = 50.2＋30.4 122.6x÷4×4 = 30.65×410x = 80.6 122.6x = 122.610x ÷10= 80.6÷10 122.6x÷122.6 = 122.6÷122.6x = 8.06 x = 1例3：列方程解决问题一个梯形，上底是12厘米，下底是18厘米，面积是90平方厘米。

人教版五年级上数学《解方程》简易方程PPT(第2课时)

基础练习
3.完成下列解方程的过程。 8x+ 5 = 7
解： 8x+ 5 －（ 5 ）= 7 － ( 5 ) （ 8 ）x = 2 8x÷8=2÷8 x=0.25
拓展练习
解：设这条街一共有x盏路灯。
5x＝140 5x÷5＝140÷5
x＝28 答：这条街一共有28盏路灯。
课堂小结
归纳总结：
解形如 ax ± b = c 的方程时，可以把 ax 看成
复习导入
2.根据给出的数量关系式，把各式子补充完整。 ①被减数－减数 = 差被减数=（差）＋（减数）减数 =（被减数）－（差） ②加数＋加数 = 和一个加数=（和）－（另一个加数） ③被除数÷除数 = 商被除数=（商） × （除数）除数=（被除数） ÷（商）
基础练习
1. 解方程。
（5x－12）×8＝24
（100－3x）÷2＝8
解:（5x－12）×8÷8＝24÷8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2
5x－12＝3 5x－12＋12＝3＋12
5x＝15 5x÷5＝15÷5
x＝3
100－3x＋3x＝16＋3x 100＝16＋3x
16＋3x＝100
16＋3x－16＝100－16 3x＝84
一个整体，先求出这个整体是多少，再求出 x的值，
并进行检验。
人教版数学五年级上册第五单元
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
复习导入
1.解方程。 4x÷3＝1.44
解： 4x÷3×3＝1.44×3 4x＝4.32
4x÷4＝4.32÷4
x＝1.08
在解方程过程中你分几大步进行？每步的目的是什么？

五年级下册数学教案-5.5.2列方程解决典型的问题西师大版

五年级下册数学教案5.5.2 列方程解决典型的问题西师大版一、教学内容1. 运用方程解决等量替换问题。

例如，如果甲有苹果比乙多20个，乙有苹果15个，问甲有多少个苹果？2. 运用方程解决相遇问题。

例如，两个人同时从不同的地方出发，相向而行，他们在距离出发点50米的地方相遇，甲的速度是乙的2倍，问他们各自走了多少米？二、教学目标1. 理解并掌握列方程解决实际问题的方法。

2. 能够正确列出方程，求解未知数。

3. 培养同学们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：掌握列方程解决实际问题的方法，能够正确列出方程并求解。

难点：如何引导学生正确地找出未知数，并运用合适的解方程方法。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、笔五、教学过程1. 情景引入：给大家讲一个故事，小明有苹果比小红多20个，小红有苹果15个，请问小明有多少个苹果？2. 讲解：引导学生找出未知数，并演示如何列出方程解决问题。

3. 练习：让学生独立解决类似的问题，如：我有钱比你有50元，你有20元，请问我有多少钱？4. 讲解相遇问题：给大家讲解两个人相向而行，在距离出发点50米的地方相遇的问题，引导学生找出未知数，并演示如何列出方程解决问题。

5. 练习：让学生独立解决相遇问题，如：两个人相向而行，在距离出发点80米的地方相遇，甲的速度是乙的2倍，请问他们各自走了多少米？六、板书设计1. 等量替换问题：已知：甲的苹果比乙多20个，乙有苹果15个。

求：甲有多少个苹果？列方程：甲的苹果 = 乙的苹果 + 20解方程：甲的苹果 = 15 + 20 = 35答案：甲有35个苹果。

2. 相遇问题：已知：甲乙两人相向而行，在距离出发点50米的地方相遇，甲的速度是乙的2倍。

求：甲乙两人各自走了多少米？列方程：甲走的距离 + 乙走的距离 = 50设乙走的距离为x，则甲走的距离为2x。

解方程：x + 2x = 50解得：x = 16.67，2x = 33.33答案：甲走了33.33米，乙走了16.67米。

学生版----第二讲简易方程(列方程解应用题)

第二讲简易方程（列方程解应用题）【知识概述】列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后求出未知数的值。

列方程解应用题最关键的是设未知数和根据题意找出数量之间的相等关系，列方程解应用题一般分为以下步骤：（1）认真审题。

即弄清题目的意思，搞清题目的结构以及数量之间的关系。

（2）合理假设未知数，设未知数的方法有两种：题目求什么就设什么为直接设法；不是设题目所求问题的为间接设法。

（3）列方程。

分析题目中的数量之间存在的相等关系。

列出含有未知数的等式。

（4）解方程。

（5）检验并写出答案。

列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。

许多应用题用算术方法求解非常困难，但用方程的方法来解，则变得非常简单。

例题精学例1 实验小学五（1)班学生合买一件纪念品，如果每人出6角钱，则多出4元8角；如果每人出5角钱，则少3角钱。

求这个班的人数及这件纪念品的价格。

【思路点拔】这类问题被称为“强亏问题”。

用方程解答盈亏问题比较方便。

在审题时我们不难发现；两种出钱的方案都是在购买同一件纪念品。

同一件物品的价格是一定的。

利用这个等量关系可以列出方程。

设这个班的人数为x人，纪念品的价格可以表示为（6x-48）角，也可以表示为（5x+3）角。

这样就可以列出方程6x-48=5x+3。

解出x=51，就可以求出这件纪念品的价格了。

同步精练1.有载重卡车若干辆装运化肥，如果每辆车装3.5吨，这批化肥就有2吨不能运走；如果每辆车装4吨，装完这批化肥后还可以再装1吨。

有多少辆车?这批化肥有多少吨？2.一位同学去文具店买5支铅笔和8本练习本。

已知每支铅笔比每本练习本便宜0.1元，他共花了7.30元钱。

每支铅笔和每本练习本各多少元?3.已知篮球、足球、排球平均每只36元。

篮球比排球每只多10元，足球比排球每只多8元。

每只排球多少元?例2今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁。

(小学教育)2019年春季班五年级数学思维训练第二讲(列方程解题1)

2019年春季班五年级数学思维训练第二讲(列方程解题1)班级姓名学号成绩知识要点：在学习了方程的知识后，我们就可以通过列方程的方法，解决一些比较复杂的问题。

列方程解应用题的一般步骤是：（1）审：指的是审题，就是要弄清问题中的已知量和末知量各是什么，它们之间的相等关系是什么；（2）设：指的是选取一个末知数，通常用一个字母来表示，并把其它一些相关数量用含有的式子来表示。

设末知数的方法可采用“直接法”或“间接法”，所谓直接法，就是题中要求什么，便设什么为；间接法就是设的末知数不是题中要问的量，如已知时间为2小时，求路程多少？我们可不直接设所求的路程，而是设速度为，这样求出速度后，就可以间接求出路程为2了；（3）列：指的是根据题中的等量关系，列出方程；（4）解：指的是求出所列方程的解；（5）验：指的是判断求出的解是否符合题意；（6）答：指的是回答题中最后的所问。

例题与方法：○例1张老师在体育用品商店购买了3只同样的足球，他付出150元，找回15元。

问：每只足球多少元？○【自我探索1】服装厂用600米布加工一种服装，每套用布3.6米，加工若干套后，还剩下60米布。

问：已经加工了多少套这样的服装？△【自我探索2】乐乐和天天共同打一份3000字的科学小论文，乐乐先打了几天，每天打300字，余下部分由天天打了5天，每天打360字，正好打完。

问：乐乐打了几天？△例2甲、乙两辆汽车从东西两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。

已知东西两地相距360米，甲车每小时行70千米，问：乙车每小时行多少千米？修理1小时，结果4小时后两车相遇。

已知东西两地相距320千米，乙车每小时行50千米，问：甲车每小时行多少千米？△【自我探索2】甲、乙两车从A地同时出发，前往B地，甲车每小时行60千米，4小时后正好到达，此时乙车距B地还有20千米。

问：乙车每小时行多少千米？△例3右图中梯形的面积是18平方厘米，求这个梯形的上底。

△【自我探索1】一个三角形的面积是42平方厘米，底边长14厘米，这条底边上的高是多少厘米？△【自我探索2】将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形（如图），已知平行四边形的面积比三角形大72平方厘米，问：这个梯形的面积是多少平方厘米？△例4有五个连续自然数按从小到大的顺序排列，前三个数的和是第四个数的2倍，问：第3个数是多少？△【自我探索】有四个连续的奇数的和是96，其中最大一个奇数是多少？★例5临近冬天时，小松鼠储藏了一些松果，计划吃60天，实际它每天少吃了2个，结果多吃了15天。

五年级下册数学教案及反思-5.5 列方程解决含有两个未知数的问题︳西师大版

教案：五年级下册数学教案及反思-5.5 列方程解决含有两个未知数的问题一、教学目标1. 让学生理解什么是方程，并能够识别方程。

2. 让学生掌握如何列方程解决含有两个未知数的问题。

3. 培养学生运用方程解决问题的能力。

二、教学内容1. 什么是方程2. 如何列方程解决含有两个未知数的问题3. 练习与反思三、教学过程1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，让学生初步理解方程的概念。

例如，小明的年龄加上小红的年龄等于20岁，可以用方程表示为x y=20，其中x表示小明的年龄，y表示小红的年龄。

2. 新课讲解（10分钟）（1）什么是方程方程是表示两个数量相等的式子。

方程中的未知数用字母表示，例如x、y 等。

（2）如何列方程解决含有两个未知数的问题举例说明：小华买了3支铅笔和4支钢笔，共花费25元。

铅笔每支2元，钢笔每支5元。

求铅笔和钢笔的单价。

设铅笔的单价为x元，钢笔的单价为y元。

根据题意，可以列出两个方程：3x 4y = 25 （方程1）x = 2 （方程2）将方程2代入方程1，得到：3 2 4y = 256 4y = 254y = 25 - 64y = 19y = 19 / 4y = 4.75所以，铅笔的单价为2元，钢笔的单价为4.75元。

3. 练习与反思（15分钟）（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

（2）让学生分享自己的解题思路，互相学习。

（3）教师对学生的解答进行点评，指出存在的问题，引导学生进行反思。

四、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。

2. 思考如何运用方程解决生活中的问题，并与同学分享。

五、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生理解方程的概念，避免死记硬背。

2. 在讲解例题时，要注重解题思路的讲解，让学生明白每一步的推导过程。

3. 在练习环节，要鼓励学生独立思考，培养学生的解决问题的能力。

4. 在课后作业环节，要布置适量的习题，让学生巩固所学知识。

六、教学评价1. 通过课堂讲解和练习，观察学生对方程的理解程度。

五年级奥数第二讲列方程解应用题

第二讲列方程解应用题【专题精析】列方程解应用题是运用方程来解决实际问题，很多稍复杂的应用题，特别是需要逆向思维的，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。

列方程解应用题的一般步骤是：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示（直接设），也可以把一种量用x表示，待求出x的数值后再求出未知数（间接设）（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程，对于所设的未知数要当作已知数来用，通过已知与未知的有关数组成两个表示同一个数量的式子，构成一个方程（3）解方程；（4）检验，写出答案。

（也可以用算术解法检验）【我的心得】列方程解应用题通常有两个等量关系，我们可以用第一个等量关系设未知数，用第二个等量关系列方程。

列方程的方法通常可以这样做：1、提炼出题中的等式，抄在纸上。

2、将文字语言转化为数学语言。

3、代入数字解方程。

如这道题：修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？（1）提炼：未修长度是已修长度的3倍。

（解：设已修长度为x米，则未修长度是3x米。

）未修的长度就是已修的2倍。

（2）转化：未修的长度=已修×2 (小窍门：将文中的关键字如：是、等于、比、相当于等用“=”代替。

)（3）带入求值。

3x-300=(x+300)×2的2倍，小华今年多少岁？基础提炼例1一种香梨的价格比橘子的2倍还多0.3元，已知4千克与9千克的价格一样多，每千克香梨和橘例4甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6子各多少元？倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30 元，甲身上的钱就是乙的1.5倍，原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？例2修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？例5今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁，经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？例37年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后是小华4/ 1例6被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都例11一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，，求原来减去13，那么被除数除以除数的商是5新数比原数少36的被除数和除数。

苏教版小学数学五年级下学期精品课件-《列方程解决三步计算的实际问题》(2课时)

列方程解决三步计算实际问题（二）
苏教版五年级下册数学
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
95
？
540
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
3x + 285 = 540
3x = 255 x = 85
（x + 95）×3 = 540 x + 95 = 540÷3
x + 95 = 180
x = 85
答：货车的速度是 85 千米/时。
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
x + 95 = 180 x = 85
答：货车的速度是 85 千米/时。
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
解：设货车的速度是x千米/时。
客车行的路程+货车行的路程=总路程
速度和×时间=总路程
3x + 95×3 = 540
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2020 “锡慧在线”开学第二周
2x－64+64＝22+64 2x＝86 x＝43
答：小雁塔高43米。
例8
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22 2x＝86 x＝43

奥数——列方程解应用题(二)(讲义)-2023-2024学年五年级上册数学人教版

列方程解应用题（二）【精典例题1】某人星期天外出旅行，到达目的地后原路返回，来回共用了10小时，已知去时每小时走9千米，回来时每小时走6千米，这个人来回共行了多少千米？思路导航：有条件可以列出下列等量关系式去时用的时间+回来用的时间=10小时去时速度×去时用的时间=回来时的速度×回来时用的时间解：设去时用了X小时，则回来时用了 10-X 小时 9X=6（10-X）　9X＝60-6X150＝6XＸ＝４这个人来回共行：9×4×2=72（千米）答：这个来回共行了72千米。

【小试身手】1.小华骑自行车从家去学校，来回共用了15分钟，去时每分钟行320米，回来时每分钟行280米，小华家到学校的路程是多少米？2．兰兰和强强都从学校去文化宫，小强每分钟行32米，兰兰每分钟行56米，两个人共用了11分钟，学校到文化馆的路程是多少米？3、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，来回共用8小时，去时每小时行70千米，回来时每小时行42千米，甲、乙两地间的路程是多少千米？【精典例题2】小芳课外书的本书是小强的3倍，现在小芳借给小强10本书，小强书的本书是小芳的3倍。

小芳，小强现在各有课外书多少本？思路导航：有已知条件，可以列出下列等量关系：原来：小芳课外书的本书=小强课外书的本书×3小芳给小强10本课外书后小强课外书的本书=小芳课外书的本书×3如果设原来小强有课外书X本，那么小芳就有3X本，再根据关系式可以列出方程。

解：设原来小强有课外书X本，那么小芳就有3X本X+10=3（3X-10）X+10=9X-308X=40X=5小芳原有课外书 3×5=15（本）小强现在有课外书 5+15=20（本）小芳现在有课外书 15-10=5（本）答：小强现在有课外书15本，小芳现在有课外书5本。

【小试身手】1、红红和兰兰都收集邮票，红红收集的邮票是兰兰的4倍，红红给了兰兰18张，兰兰现在的邮票就是红红的4倍，红红和兰兰现在各有邮票多少张？2、工地上有两堆沙子，甲堆的质量是乙堆的5倍，从甲堆运80吨到乙堆，这时乙堆沙子的质量就是甲堆得5倍，现在两堆沙子的质量分别是多少吨？3、甲、乙两人共同步行，如果同时同地同向而行，经过8分钟，甲比乙多行40米；如果同时同地背向而行，5分钟后相距175米，两人每分钟各行多少米？【精典例题3】王叔叔看一本小说，未看页数是已看页数的4倍，如果再看50页，未看页数就是已看页数的2倍，这本书共多少页?思路导航：读题，可以列出下列等量关系：未看页数=已看页数×4 (1)未看页数-50页=（已看页数+50页）×2 (2)根据（1）式，如果设已看页数是x页，那么未看页数就是4x页，可以根据（2）式列方程，求出了已看页数和未看页数，就可以求出总页数了。

五年级上册数学解方程二

五年级上册数学解方程二，主要涉及的是一元一次方程的解法。

以下是解一元一次方程的步骤：
去分母：将方程两边的分数进行通分，得到一个整式方程。

去括号：根据去括号法则，将方程中的括号去掉，并将括号前的系数与括号内的每一项相乘。

移项：将方程中的未知数项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。

合并同类项：将等号左边的未知数项和等号右边的常数项分别合并。

化系数为1：将方程两边的未知数系数化为1，得到未知数的解。

举个例子，我们解方程3x - 4 = 5 + x：
去分母和去括号：3x - 4 = 5 + x
移项：3x - x = 5 + 4
合并同类项：2x = 9
化系数为1：x = 9 / 2
得到的解是x = 4.5。

五年级下册数学教案-5.5列方程解决问题(二)︳西师大版

五年级下册数学教案5.5 列方程解决问题（二）︳西师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为五年级下册数学教案5.5列方程解决问题（二）所准备的内容：一、教学内容今天我们要学习的教材是西师大版五年级下册的数学，主要内容是第五章第五节，列方程解决问题（二）。

这一部分主要让学生学会如何运用方程解决实际问题，加深对代数知识的理解和应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握用方程解决实际问题的方法，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点是让学生学会如何将实际问题转化为方程，难点则是如何引导学生理解并运用方程解决问题。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的案例，以便于学生更好地理解和练习。

五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，让学生思考如何用方程来解决这个问题。

3. 练习：在讲解完例题后，我会让学生进行随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。

4. 讨论：我会组织学生进行小组讨论，分享他们解决问题的方法和经验，互相学习和提高。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出解决问题的步骤和关键点，方便学生理解和记忆。

七、作业设计作业题目：小明有苹果和香蕉两种水果，他告诉小华他一共有20个水果，其中苹果是香蕉的两倍。

请问小明有多少个苹果，多少个香蕉？x + y = 20x = 2y解方程组，得到：x = 12y = 8所以小明有12个苹果，8个香蕉。

八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现学生们在转化实际问题为方程方面还存在一些困难，下一步我需要更加细致地进行教学，引导学生理解并运用方程解决问题。

同时，我也可以通过布置一些有趣的实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的解决问题的能力。

重点和难点解析一、教学内容的选取与呈现在选择教学内容时，我精心挑选了与学生生活紧密相关的实际问题，这样能够激发他们的学习兴趣，并使他们能够直观地感受到数学与生活的联系。

冀教版五年级数学上册《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第2课时)

6 甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲队计划每天
完成7米，乙队每天需要完成多少米？
把你的算法和大家交流一下。
解：设乙队每天需要完成x米。 7×32+32x=480 224+32x=480
32x=256 x=8
答：乙队每天需要完成8米。
第二十页，共二十一页。
（87 + x）×7 ＝1463 87+ x ＝209 x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
第八页，共二十一页。
我找的等量关系是：
甲车速度+乙车速度=总路程÷7 解：设甲车平均每小时行x千米。
87 + x ＝1463÷7 87+ x ＝209
x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
第九页，共二十一页。
冀教版五年级数学上册《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第2课时)
科目：数学适用版本：冀教版适用范围：【教师教学】
方程
列方程解决实际问题第2课时
冀教版数学五年级上册
第一页，共二十一页。
1.结合具体事例，经历自主尝试找等量关系，列方程解答稍复杂的相遇
问题的过程。 2.能找出相遇问题中的等量关系，能列出方程并解答，能有条理地表达思考问题的过程。
甲车7小时行的路程＝总路程－乙车7小时行的路程
解：设甲车平均每小时行x千米。 7 x ＝1463－87×7 7 x ＝1463－609 7 x ＝854 x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
第七页，共二十一页。
我找的等量关系是：
(甲车速度+乙车速度)×7=总路程
解：设甲车平均每小时行x千米。