2015—2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案
2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案
2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。
【期中试卷】河北省邢台市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年河北省邢台市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共48分，请将所选答案的序号填在下面的答题表内．1．计算下列各式结果等于x4的是（）A．x2+x2B．x2•x2C．x3+x D．x4•x2．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．180°D．360°3．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1 B．x=C．y=D．y=﹣﹣x4．计算（﹣2ab2）3，结果正确的是（）A．﹣2a3b6B．﹣6a3b6C．﹣8a3b5D．﹣8a3b65．下列语句，是真命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补6．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．7．下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a=2 B．a=1 C．a=0 D．a=﹣18．如图，点B到直线AC的距离是线段（）的长度．A．AB B．CB C．BD D．AC9．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×310．计算1052﹣952的结果为（）A．1000 B．1980 C．2000 D．400011．若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（）A．7 B．3 C．0 D．﹣312．一种计算机每秒可做40×107次运算，用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为（）A．1.2×1012 B．12×1024C．12×1012D．12×10813．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．214．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy15．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）16．如图，若AB∥CD，则∠E的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°二、填空题：4个小题，每小题3分，共12分．17．计算2﹣1﹣20的结果为．18．“等角的补角相等”的条件是，结论是．19．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为m．20．如图，已知∠C+∠D=180°，则∠AED=∠B．完成下面的说理过程．解：已知∠C+∠D=180°，根据，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．三、解答题：共六个小题，计60分，解答题应写出必要的解题步骤或说明理由．21．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．22．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．24．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．25．如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从上到下是对应左方框中方程组的解．若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n．（1）解方程组1，并将它的解填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）；（2）观察方程组的变化规律，猜想第n个方程组，并将其填入左边的方框中；（3）求出第n个方程组的解，并将其填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）．26．某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：（1）小明以折扣价购买的商品是次购物．（2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．①C商品的单价是元（请用x与y的代数式表示）；②求出x，y的值．2015-2016学年河北省邢台市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共48分，请将所选答案的序号填在下面的答题表内．1．计算下列各式结果等于x4的是（）A．x2+x2B．x2•x2C．x3+x D．x4•x【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、不同同类项不能合并，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．180°D．360°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等得出∠3=∠AOD，根据平角定义求出即可．【解答】解：∵∠3=∠AOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠AOD+∠2=180°，【点评】本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．3．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1 B．x=C．y=D．y=﹣﹣x【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】将x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣3y=1，解得：y=．故选C．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．4．计算（﹣2ab2）3，结果正确的是（）A．﹣2a3b6B．﹣6a3b6C．﹣8a3b5D．﹣8a3b6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（﹣2ab2）3=﹣8a3b6．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列语句，是真命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据平行线的性质对B、C、D进行判断．【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同错角相等，所以C选项为假命题；D、两直线平行，同旁内角互补，所以D选项为假命题．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．【考点】垂线．【分析】根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可．【解答】解：根据分析可得D的画法正确，故选：D．【点评】此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多．7．下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a=2 B．a=1 C．a=0 D．a=﹣1【考点】命题与定理．【分析】所选取的a的值符合题设，则不满足结论即作为反例．【解答】解：当a=﹣1时，满足|a﹣1|＞1，但满足a＞2，所以a=﹣1可作为证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8．如图，点B到直线AC的距离是线段（）的长度．A．AB B．CB C．BD D．AC【考点】点到直线的距离．【分析】由于BC⊥AC，根据点到直线的距离的定义即可得到线段BC的长为点B到直线AC的距离．【解答】解：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC，∴线段BC的长为点B到直线AC的距离．故选B．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫这个点到这条直线的距离．9．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×3【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】利用加减消元法消去y即可．【解答】解：用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．计算1052﹣952的结果为（）A．1000 B．1980 C．2000 D．4000【考点】因式分解的应用．【分析】利用平方差公式将算式因式分解后即可求得答案．【解答】解：1052﹣952=（105+95）×（105﹣95）=200×10=2000，故选C．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够了解平方差公式并能正确的因式分解．11．若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（）A．7 B．3 C．0 D．﹣3【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=2求出a的值即可．【解答】解：，①+②得：5（x+y）=2a+4，即x+y=，根据题意得：=2，解得：a=3，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．12．一种计算机每秒可做40×107次运算，用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为（）A．1.2×1012 B．12×1024C．12×1012D．12×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】总次数=速度×时间，先列式计算，再用科学记数法表示．【解答】解：由题意可得：40×107×30×102=1.2×1012（次）．故选A．【点评】此题主要考查了用到的等量关系为：次数=速度×时间，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；注意把最后的结果整理为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．13．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．2【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：已知等式整理得：（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3=x2+mx+n，∴m=2，n=﹣3，则m+n=2﹣3=﹣1．故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy【考点】单项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：﹣3x2（2x﹣y+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，故选B【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】出错一步为（3），理由去分母时两边都乘以2，写出正确的解法即可．【解答】解：其中错误的一步为（3），正确解法为：去分母得：24﹣9y﹣10y=10，移项合并得：﹣19y=﹣14，解得：y=．故选C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．如图，若AB∥CD，则∠E的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】根据平行线的性质求出∠B，根据多边形的内角和定理得出∠E=（5﹣2）×180°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠D，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠C=60°，∴∠B=120°，∵∠A=135°，∠D=150°，∴∠E=（5﹣2）×180°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠D=75°，故选D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠E=（5﹣2）×180°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠D和求出∠B+∠C=180°，注意：两直线平行，同旁内角互补．二、填空题：4个小题，每小题3分，共12分．17．计算2﹣1﹣20的结果为﹣．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂和非零数的零次幂计算可得．【解答】解：2﹣1﹣20=﹣1=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查负整数指数幂和非零数的零次幂，熟练掌握其法则是解题的关键．18．“等角的补角相等”的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】把命题写成“如果…那么…的形式”，则如果后面为条件，那么后面为结论．【解答】解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．19．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为 2.5×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 00025=2.5×10﹣6；故答案为2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．如图，已知∠C+∠D=180°，则∠AED=∠B．完成下面的说理过程．解：已知∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补、两直线平行，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题．【解答】解：如图，∵∠C+∠D=180°，∴DF∥BC，（同旁内角互补、两直线平行），∴∠AED=∠B．故答案为同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是记住平行线的判定方法和性质，属于中考常考题型．三、解答题：共六个小题，计60分，解答题应写出必要的解题步骤或说明理由．21．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．【考点】利用平移设计图案．【专题】网格型．【分析】先根据A、A′的位置关系，找出平移的规律，作出各个关键点的对应点，连接即可．【解答】解：【点评】本题的关键是根据已知对应点的位置找平移的规律．22．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可求出S2．（2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．【解答】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴S1=a2﹣b2，S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；（2）根据题意得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题．23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AE为角平分线得到一对角相等，再由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠1=∠E，再由已知∠CFE=∠E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AD∥BE，∴∠2=∠E，∴∠1=∠E，∵∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．24．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式．25．如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从上到下是对应左方框中方程组的解．若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n．（1）解方程组1，并将它的解填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）；（2）观察方程组的变化规律，猜想第n个方程组，并将其填入左边的方框中；（3）求出第n个方程组的解，并将其填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）．【考点】二元一次方程组的解．【专题】规律型．【分析】（1）利用消元法解二元一次方程组即可；（2）依据方程组中xy系数的变化规律可得出第n个方程组；（3）根据各方程组的解的变化规律得出方程组的解即可．【解答】解：（1），由②得x=2y+4③，把③代入①，得2（2y+4）+y=3．解得y=﹣1．把y=﹣1代入③得x=2．所以方程组1的解为．故答案为：2，﹣1；（2）方程组n为：．故答案为：；（3）它的解为．故答案为：．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解以及利用已知方程组得出方程组解的规律，正确发现规律是解题关键．26．某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：（1）小明以折扣价购买的商品是二次购物．（2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．①C商品的单价是100﹣x﹣y元（请用x与y的代数式表示）；②求出x，y的值．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）分析前两次购物，发现第二次购买数量比第一次多但是价钱反而降低了，故得出小明以折扣价购买的商品是第二次购物这个结论；（2）由A、B、C三种商品单价总和为100元，得出C商品的单价，由表格得出关于x、y的二元一次方程，解方程即可求得x、y的值；【解答】解：（1）分析一二次购物：第二次购物比第一次购物A、B商品购买数量没有减少，C商品购买数量增加总费用反而比第一购物少，所以小明以折扣价购买的商品是第二次购物．故答案为：二．（2）①∵某超市有单价总和为100元的A、B、C三种商品，且A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，∴C商品的单价为100﹣x﹣y元．故答案为：100﹣x﹣y．②结合一三次购物可知：，解得：．答：A商品的单价为20元，B商品的单价为50元．【点评】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是：（1）第二次购物比第一次多而费用少；（2）列出关于x、y的二元一次方程；。
新北师大版 2015—2016学年七年级第二学期期中考试数学试题及答案
新北师大版 2015—2016学年七年级第二学期期中考试数学试题时间90分钟 满分120分一、 认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：A ．B ．C ．D ．2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()()22b a b a b a -=-+ D . ()222b a b a +=+ 3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的（ ）4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ）（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．垂直6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系,下列说法不正确．．．的是( )． A ． B ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACDC ．∠1=∠2D ．∠3=∠48．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）A ．125°B ．130°C ．140°D ．150°9.已知=+=--=22a ,6,5ab b b a 则（）A. 13B. 19C. 26D. 3710．如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A 、()()2222a b a b a ab b +-=+- B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()2222a b a ab b -=-+D 、()2222a b a ab b +=++二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）11．已知变量y 与x 的关系式是2x 25x 3y -=，则当2=x 时，____y =．12.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题(含答案)
2015-2016学年七年级下数学期中测试题数 学 试 题（含答案）一、填空题(每题2分共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。
4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。
关于原点对称点的坐标是 。
6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。
7.如图4，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。
9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。
0. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．ABCD 图2A FC EB D图1OAB DC12 图3 图43142图4c ba5 4 32 1 图6 图511.若│x2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。
二、 选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分) 题 号 1 2 3 4 56 答 案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐 的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ） (A) .若m=n，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或48. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（ ） （A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。
徐州市2015-2016学年七年级下期中考试数学试题含答案
2015-2016学年度第二学期期中检测七年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分．请将答案填写在表格内）1．()32x 的计算结果为 A ．23xB ．6xC ．5xD ．8x2．若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则A ．∠2=40°B ．∠2=140°C ．∠2=40°或∠2=140°D ．∠2的大小不确定 3．下列各度数不是多边形的内角和的是A. 18000B ．5400C.17000D.108004．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是A ．()()1112-=-+a a aB ．()()()()m n x y n m y x ————=C ．()()111————b a b a ab =+D ．()32322--=--m m m m5．四根长度分别为3cm 、4cm 、7cm 、10cm 的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是A. 14cmB. 17cmC. 20cmD. 21cm 6．若多项式42++mx x 能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是A ．±4B ．－4C ．±2D ．4 7．如果1593)(b a b b a m n =⋅⋅，那么A ．3,4==n mB ．4,4==n mC ．4,3==n mD ．3,3==n m 8．通过计算几何图形的面积可表示某些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是A.2222b ab a b a +-=-）（ B.ab a b a a 22)(22+=+ C.2222)(b ab a b a ++=+ D.22))((b a b a b a -=-+ababbaaa a 2a 2 （第8题）二、填空题（每小题3分，共24分）9．某种花粉的直径为0.000562m ，用科学记数法表示为 m ． 10．计算：()201620158125.0-⨯ ＝________．11．已知,2,6==nma a 则nm a 32-＝ ．12．如图，直线b a ,被直线c 所截，若b a //，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3＝ ． 13．若31=+a a ，则221aa +＝ ． 14．已知：如图，在△ABC 中，∠A ＝55°,F 是高BE 、CD 的交点，则∠BFC ＝ .15．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为82cm ，则△BCF 的面积为 2cm 。
2015--2016学年度七年级下数学期中试题
1 / 3七年级数学试卷 姓名一、选择题（请将正确答案填入下表，每题3分，共45分）A. 30°B. 60°C.90°D.120°2．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝130°，则 ∠2＝（ ） A. 130° B. 50° C.40° D.60° 3. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cm ；B ．1cm ，1cm ，2cm ；C ．1cm ，2cm ，2cm ；D ．1cm ，3cm ，5cm ； 4．下列运算中，正确的是（ ） A ()222a b a b +=+ B ()2222x y x xy y --=++C ．()()2326x x x +-=- D ．()()22a b a b a b --+=-5.下列计算中错误的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ①4a 3b÷2a 2=2a, ②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc÷14a 2b=-4c, ④(-12ab 2)3÷（-12ab 2)=14a 2b 4 6.若a=0.32，b=-3-2，c=21()3--，d=1()3-， 则 ( )A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<b 7．在下列说法中，正确的有（ ）． ③垂直于同一条直线的两条直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行； ⑤互补的两个角是邻补角；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8．光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是（ ） A 、52° B、61° C 、65° D、70° 9.下列说法中正确的是（ ）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B ．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C ．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D ．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直10.如图某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是( )2 / 311.求1+2+22+23+…+22 012的值，可令S=1+2+22+23+…+22 012，则2S=2+22+23+24+…+22 013，因此2S-S=22 013-1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52 012的值为( )(A)52 012-1 (B)52 013-1 (C)2 013514-(D)2 012514- .12.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 19B. -2 C . 25 D.19-13.若22)3(9+=++xaxx，则a的值为（）A. 3B. 3± C. 6 D. 6±14.如图，阴影部分的面积是（）A．xy27B．xy29C．xy4 D．xy215.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面A．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y 增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cm二、填空题（每题3分，共24分）16.某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为__ ___米。
济宁市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案
济宁市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．如图，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1+∠2+∠3=（）A．90° B．120° C．180° D．360°3．在实数O、n、、、﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°6．有下列三个命题：（1）两点之间线段最短（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）A．相交，相交B．平行，平行C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定9．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或310．如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（）A．π B．2π C．2π﹣1 D．2π+1．二、填空11．﹣1的相反数是．12．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．13．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．14．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为．15．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是．三、解答（共7题，满分55分）16．计算：（1）﹣﹣4（2）已知：x，y为实数，且满足|x+3|+=0，求：代数式|+x|+的值．17．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．18．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．19．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？20．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．21．阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣2∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．22．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2．如图，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1+∠2+∠3=（）A．90° B．120° C．180° D．360°【考点】对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由已知条件和观察图形可知∠1、∠2与∠3的对顶角恰好构成平角．【解答】解：由图形可知，2（∠1+∠2+∠3）=360°，∴∠1+∠2+∠3=180°．故选C．【点评】本题利用了周角和对顶角的概念求解．3．在实数O、n、、、﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：O、n、、﹣是有理数；是无理数；故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2015•山西模拟）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：A．【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．有下列三个命题：（1）两点之间线段最短（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】命题与定理．【分析】利用线段公理、垂线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：（1）两点之间线段最短，正确，是真命题；（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，故选D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段公理、垂线的性质等知识，难度不大．7．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）A．相交，相交B．平行，平行C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行【考点】坐标与图形性质．【分析】根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．【解答】解：∵点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴点A、B的纵坐标相同，∴直线AB与x轴平行，与y轴的垂直．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．9．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或3【考点】相交线．【专题】规律型．【分析】根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．【解答】解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．故选D．【点评】本题考查了直线相交的问题，难点在于考虑到直线的所有位置关系和交点的分布情况，作出图形是解答此题的关键．10．如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（）A．π B．2π C．2π﹣1 D．2π+1．【考点】实数与数轴．【分析】根据是数的运算，A点表示的数加两个圆周，可得B点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得B点表示的数．【解答】解：A点表示的数加两个圆周，可得B点，﹣1+2π，故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动，A点表示的数加两个圆周．二、填空11．﹣1的相反数是1﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣1的相反数是1﹣，故答案为：1﹣．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB≥7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．【考点】垂线段最短；点到直线的距离．【分析】利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断．【解答】解：A到直线m的距离是7cm，根据点到直线距离的定义，7cm表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于7cm，故答案填：≥．【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．13．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是9．【考点】平方根．【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a﹣1﹣a+2=0，解方程可得a，然后再求出这个正数即可．【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2=0，解得：a=﹣1，2a﹣1=﹣3，﹣a+2=3，则这个正数为9，故答案为：9．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．14．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为（0，1）．【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】动点型．【分析】先得到点B的对应规律，依此得到A的坐标即可．【解答】解：∵B（5，2），点B的对应点为点C（3，﹣1）．∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减3，∵A（2，4），∴平移后点A的对应点的坐标为（0，1），故答案为（0，1）．【点评】考查点的平移变换；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键．15．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（3，2）和（3，﹣2）．．【考点】点的坐标．【分析】设点P坐标为（x，y），列出绝对值方程以及x满足的条件，解方程即可．【解答】解：设点P坐标为（x，y），由题意|y|=2，|x|=3，x＞0，∴x=3，y=±2，∴点P坐标（3，2）或（3，﹣2）．故答案为（3，2）或（3，﹣2）．【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是记住到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值，属于中考常考题型．三、解答（共7题，满分55分）16．计算：（1）﹣﹣4（2）已知：x，y为实数，且满足|x+3|+=0，求：代数式|+x|+的值．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣0﹣4×=2；（2）∵|x+3|+=0，∴x=﹣3，y=3，则原式=3﹣+3=3+2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先证明CE∥BF，得到∠C=∠3，从而证得∠3=∠B，根据内错角相等，两直线平行即可证得．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．18．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（3、1）、B′（5、5）、C′2、4）（4）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）如图所示：（3）A′（3，1），B′（5，5），C′（2，4）；（4）△ABC的面积：3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3=5．【点评】此题主要考查了平移作图，以及点的坐标，关键是正确画出图形．19．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？【考点】方向角；点到直线的距离．【专题】应用题．【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【解答】解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°；（2）∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB=12千米．【点评】此题是一道方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．20．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．【考点】点的坐标．【分析】（1）根据点在y轴上，横坐标为0，求出a的值，即可解答；（2）根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，得到|3a﹣5|=|a+1|，即可解答．【解答】解：（1）∵点A在y轴上，∴3a﹣5=0，解得：a=，a+1=，点A的坐标为：（0，）；（2）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴|3a﹣5|=|a+1|，①3a﹣5=a+1，解得：a=3，则点A（4，4）；②3a﹣5=﹣（a+1），解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；③﹣（3a﹣5）=a+1解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；④﹣（3a﹣5）=﹣（a+1），解得：a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）；所以a=3，则点A（4，4）或a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记坐标轴上点的坐标特征．21．阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣2∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．【考点】估算无理数的大小；平方根．【分析】（1）首先得出接近的整数，进而得出a，b的值；（2）根据平方根即可解答．【解答】解：（1）∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a=1，b=﹣4，（2）（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17=16，故（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．22．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，则可求得∠BPD=∠B+∠D．（2）由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得∠BPD与∠B、∠D 的关系．【解答】解：（1）∠BPD=∠B+∠D．理由：如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（2）如图（3）：∠BPD=∠D﹣∠B．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∵∠1=∠B+∠P，∴∠D=∠B+∠P，即∠BPD=∠D﹣∠B；如图（4）：∠BPD=∠B﹣∠D．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∵∠1=∠D+∠P，∴∠B=∠D+∠P，即∠BPD=∠B﹣∠D．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．。
浙江2015-2016七年级下期中数学试卷及答案2
第11题Ａ Ｂ Ｃ Ｄ121．下列是二元一次方程的是（B ） A 、362x x -= B 、32x y = C 、10x y-=D 、23x y xy -= 2．如图所示，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（A ） A 、∠3+∠4=180° B 、∠2+∠4=180° C 、c ∥d D 、∠1=∠33．两条直线被第三条直线所截，则（D ） A 、同位角一定相等B 、内错角一定相等 C 、同旁内角一定互补D 、以上结论都不对 4．下列计算中正确的是（D ） A 、a 2×a 3＝a 6 B 、（a 2）3＝a 5 C 、a 6÷a 2＝a 3 D 、a 3＋2a 3＝3 a 35．若⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（A ）A 、5B 、－5C 、2D 、16．如图，下列说法正确的是（C ） A 、若AB //CD ，则∠1=∠2B 、若AD //BC ，则∠B +∠BCD =180º C 、若∠1=∠2，则AD //BC D 、若∠3=∠4，则AD //BC7．二元一次方程72=+y x 的正整数解有（C ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组8．如图，将三角形ABC 沿水平方向向右平移到三角形DEF 的位置， 已知点A ，D 之间的距离为2，CE =4，则BF 的长（C ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、10 9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（B ） A 、62º B 、 56º C 、 45º D 、 30º 10．将 [x 3-（x -1）2]（x -1）展开后，x 2项的系数为（C ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分）11．如图，已知直线AB ∥CD ，∠1=50°，则∠2=50°． 12．计算：322(3)a a -÷= 9a 4.ABCD 1 2 34第6题第9题第2题第8题13．(π-3.14)0= 1 .14．请写出一个二元一次方程组．．．．．．．，使它的解是31x y =-⎧⎨=⎩，答：略． 15．禽流感H7N9病毒直径约为0.0000205m ，用科学计数法表示为 2.05×10-5 m . 16．若()22416-=+-x mx x ，那么m = 8 .17．若1006x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 2012 .18．已知代数式132=+y x ，请你用x 的代数式表示y 为123xy -=. 19．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲正确地解得23x y =⎧⎨=⎩，而乙粗心，他把c 看错了，从而解得36x y =⎧⎨=⎩，则a = 3，b = -1，c = 3． 20．如图①，AA 1∥BA 2，过B 1 作AA 1的平行线中，则∠A 1，∠A 1B 1A 2，∠A 2之间的数量关系为∠A 1+∠A 2=∠A 1B 1A 2；如图②所示当AA 1∥BA n ．则∠A 1、∠A 2、…∠A n 、与∠B 1，∠B 2，…，∠B n -1的数量关系为12121n n A A A B B B -∠+∠++∠=∠+∠++∠三、解答题（本题有7题，共40分）21．（4分）填写理由：如图所示，已知∠1=∠2，∠3=85°，求∠4的度数． 解：∵∠1=∠2（ 已知）∴a ∥b （同位角相等，两直线平行） ∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等） ∵∠3=85°（已知）∴∠4=85°22．解方程组（6分）（1）⎩⎨⎧+==+y x y x 35132（2）112312=-=+y x y x解：把②代入①，得()25331y y ++=解：①+②，得412x =解这个方程，得 1y =- 解这个方程，得 3x =把1y =-代入②，得 把3x =代入①，得321y+=()5312x =+⨯-= 解得 1y =-第20题图①第20题图②① ② ① ②∴ 原方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ∴ 原方程组的解是31x y =⎧⎨=-⎩.23．计算（6分）（1）020133)53()1()2(--+-（2）（3a ＋5b ）（－3a －8b ）解：020133)53()1()2(--+-解：（3a ＋5b ）（－3a －8b ） ()()811=-+--229241540a ab ab b =----10=-2293940a ab b =---24．（5分）如图，三角形ABC 中，BE 平分∠ABC ，∠1= ∠2，∠C =50°，求∠AED 的度数.解：∵BE 平分∠ABC ，∴1CBE ∠=∠.∵∠1= ∠2，∴2CBE ∠=∠.∴DE ∥BC ， ∴AED C ∠=∠.∵∠C =50°， ∴∠AED =50°.25．（5分）先化简，再求值：2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-，其中12,2x y =-=. 解：()()()222222(2)2()()2(3)44226x y x y x y y x y x xy y x y xy y +--++-=++--+-2222224422266x xy y x y xy y x xy =++-++-=-+当2x =-，12y =时，原式=()()221626246102x xy -+=--+⨯-⨯=--=-.26．（6分）当a 为何值时，方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x ay x 的解x 、y 的值互为相反数？解：解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x a y x ，得221x a y a =-+⎧⎨=+⎩.∵x 、y 的值互为相反数，∴x +y =0.∴（-2a +2）+（a +1）=0，解得a =3.答：当a =3时，方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x ay x 的解x 、y 的值互为相反数.27．（本题8分）“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德. 当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。
2015-2016学年七年级第 二学期期中考试数学试题(含答案)
2015-2016学年七年级下数学期中测试题数 学 试 题（含答案）（考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分．）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）2．下列计算：①2n n n a a a ⋅=； ②1266a a a =+； ③33)(ab ab =；④428a a a =÷；⑤22))((b a b a b a +-=---；⑥22293)3(y xy x y x +-=-其中正确的个数为 （ ）A ．3B ．2C ．1D ．03．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a a C ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618∙-=- 4．若－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．92·1·c·n·j·y5．若（x ＋5）（2x －n ）＝2x2＋mx －15，则 （ ） A ．m ＝－7，n ＝3 B ．m ＝7，n ＝－3 C ．m ＝－7，n ＝－3 D ．m ＝7，n ＝36.如图，如下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5,其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第6题 第7题 第9题7．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α为 （ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°8．在△ABC 中,∠A=2∠B=3∠C,则△ABC 是 （ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．都有可能 9．如图，△ABC 的面积为1．第一次操作：分别延长AB,BC,CA 至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过 次操作 . （ ）第17题图 A ．6 B ．5C ．4D ．310．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，1i =表示从1开始求和；上面的小字，如n 表示求和到n 为止．即1231nini xx x x x ==++++∑….则()211ni i=-∑表示（ ） A ．n2－1 B ． 12＋22＋32＋…＋n2－(1＋2＋3＋…＋ n ) C ．12＋22＋32＋…＋n2－nD ． 12＋22＋32＋…＋2i － i二、填空题：（每空2分，共16分.） 11. 计算：（－2xy ）3= ．12．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 米．13．三角形两边长分别为2和8，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边为 ．14．已知m>0，如果16)1(22+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值为 ． 15．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=110°，则∠2＝ °．16.如图，在△ABC 中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE 是AC 边上的高，CF 是AB 边上的高，H 是BE 和CF 的交点，则∠BHC= °.17．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC ＝2EB ，点D 是AC 的中点，AE 、BD 交于点F ，AF ＝3FE ，若△ABC 的面积为18，给出下列命题：①△ABE 的面积为6；②△ABF 的面积和四边形DFEC 的面积相等；③点F 是BD 的中点；④四边形DFEC 的面积为152．其中，正确的结论有 ．（把你认为正确的结论的序号都填上）18.如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以 每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么 当x=_ ___时，△APE 的面积等于52cm ． 三、解答题（本大题共10小题，共54分.） 19. 计算或化简：（本题共9分，每小题3分）（1）－22+(－21)－2－(π－5)0－|－4| （2）2244223)2()(a a a a a ÷+∙--第18题图E C D A B P第15题图 第16题图（3）)32)(32(c b a c b a -+++20．因式分解：（本题共9分，每小题3分）（1）)(6)(3a b y b a x --- （2）6442-x（3）22216)4(x x -+21．先化简，再求值（本题共4分）（2x+y ）2—（2x-y ）（2x+y ）—4xy ；其中x=2015，y=-1．22．（本题共4分）若x ＋y ＝3，且(x ＋2)（y ＋2）＝12． (1)求xy 的值； (2)求x2-xy ＋y2的值．23．（本题共4分）已知以2m a =，4n a =，32k a =，求kn m a -+23的值．24．(本题共5分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF ，使点B 的对应点为点D ，点A 对应点为点E ． （1）画出△EDF ；（2）线段BD 与AE 有何关系？_________ ___；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．21世纪教育网25.（本题共5分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD=25°，∠B=95° 求（1）∠DCA 的度数；（2）∠DCE 的度数．26. (本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若m2＋2mn ＋2n2－6n ＋9＝0，求m 和n 的值． 解：∵m2＋2mn ＋2n2—6n ＋9＝0 ∴m2＋2mn ＋n2＋n2－6n ＋9＝0 ∴(m ＋n)2＋(n －3)2＝0 ∴m ＋n =0，n －3=0 即m ＝－3，n ＝3(1)若x2＋2y2－2xy ＋4y ＋4＝0，求yx 的值．(2)已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a2＋b2－10a －8b ＋41＝0，且c 是△ABC 中最长的边，求c 的取值范围．27．（本题共8分）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明A B C D∠+∠=∠+∠；图1O ABC D图4P OABCDE F图3P OA B CD E F 图5POABCDE（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP 、CP 分别平分∠BAD. ∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数； 解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD. ∠BCD ∴∠1=∠2，∠ 3=∠4由（1）的结论得： 3124P B P D ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①②①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P =21(∠B+∠D)=26°.①如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想P ∠的度数，并说明理由.②在图4中，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．4321图2OPAB CD初一年级数学学科期中考试答案 选择题：D,C,B,A,D C,C,C,C,B 填空题：11.338-y x 12. 8×810- 13. 7,9 14.5 15.55゜ 16.110゜ 17.①③④ 18.5310，三．解答题：19.计算或化简：（1）原式=-4+4-1-4 2分（2）原式=6a -6a +48a ÷2a 1分（3）原式=(a+2b)2-(3c)22分=-5 3分 =6a -6a +46a 2 分 =2244b ab a ++-9c 2 3分=46a 3分 20.因式分解：(1)原式=3x(a-b)+6y(a-b) 1分(2)原式=4（2x -16）1分(3)原式=（2x +4+4y ）(2x +4-4y) 2分=3(a-b)(x+2y) 3分 =4（x+2）(x-2) 3分 =（x+2）2(x-2)23分21.原式=22y 2分 当y=-1时，原式=2 4分 22.（1）xy=2 2分 （2）22y xy x +-=3 4分23. 4 4分24.（1）画图1分 （2）BD=AE, BD//AE 3分 （3）6 5分 25. 解：（1）∵∠DAB+∠D=180°， ∴AB ∥CD ，∴∠ACD=∠BAC ， ∵AC 平分∠DAB ， ∴∠DAC=∠BAC ， ∴∠DAC=∠DCA ， ∵∠CAD=25°， ∴∠DCA=25°；3分 （2）∵AB ∥CD ， ∴∠ECD=∠B ； ∵∠B=95，∴∠DCE=95°． 5分26.解（1）∵x2+2y2-2xy+4y+4=0 ∴x2-2xy+y2+y2+4y+4=0∴（x-y ）2+（y+2）2=0， 1分 ∴x-y=0，y+2=0，图3P OABC DEF 1 23 4解得x=-2，y=-2， 2分∴xy=（-2）-2=413分（2）∵a2+b2-10a-8b+41=0 ∴a2-10a+25+b2-8b+16=0， ∴（a-5）2+（b-4）2=0，4分 ∴a-5=0，b-4=0， 解得a=5，b=4，5分∵c 是△ABC 中最长的边， ∴5≤c ＜9． 6分27.（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180° ∠C+∠D+∠COD=180゜∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD ∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D 2分 (2) ∠P=26゜ 3分∵AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, ∴12∠=∠，34∠=∠由（1）的结论得：∠PAD+∠P= ∠PCD+∠D ①∠PAB+∠P= ∠PCB+∠B ② ∵∠PAB=∠1，∠1=∠2∴∠PAB=∠2∴∠2+∠P= ∠3+∠B ③+③得∠2+∠P +∠PAD+∠P = ∠3+∠B +∠PCD+∠D 2∠P +180° = ∠B+∠D+180°∴∠P = （21∠B+∠D )=26° 6分 （3）∠p=180゜-（21∠B+∠D ) 7分 （4）∠p=90゜+（21∠B+∠D ) 8分。
2015-2016学年第二学期期中考试初一数学试卷参考答案及评分标准
2015-2016学年第二学期期中考试初一数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的） BABCD BCBDC DB二、填空题（每小题3分，共12分。
请把答案填在答题卷上相应的位置）13、65° 14、104° 15、27 16、400三、解答题（共52分）17、（1）‘解：原式3-------6444a a a -+=‘5---------------64a =（2）'2222223-------)4b -(44)(9a b ab a ab b a -+-+-÷=解：原式'22224-------4b 449-+-+-+=a b ab a ab‘5--- ---b 831-2+=ab 18、解：原式='2222224]22)2()(-----÷-++---y y xy y xy x y x='23------4]44(y y xy ÷-='4------y x -当x=1,y=2时原式=1-2=-1 '5------19、略20、∵已知）(//CD AB∴∠BMN+∠MND=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）————2′∵MG 平分∠BMN ，NG 平分∠MND （已知）∴∠1=BMN ∠21 ∠2=MND ∠21（角平分线定义）————4′ ∴∠1+∠2=009018021=MND ∠+BMN ∠21=⨯）（ 又∵∠1+∠2+∠G=180°（ 三角形内角和为180°）————6′∴∠G=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°∴MG 丄NG （ 垂直的定义 ）—————8′（3） 2.5 ， 100 ————8′22、（1） m-n —————1′（2）方法一：2)(n m -————2′方法二：mn n m 4-)(2+————3′（3）22)4-)(n m mn n m -=+（————4′（4）55==+ab b a ，解：∴2)b a -（=ab 4-)2b a +（————6′=54-72⨯=49-20=29————8′23、(1)解：过点P 作PE//AB∵AB//CD ，PE//AB （已知）∴PE//CD （平行于同一条直线的两条直线平行） ———————1′ ∴∠BPE=∠B , ∠D=∠DPE （两直线平行，内错角相等）———————2′ ∴∠B=∠BPE= ∠BPD+∠DPE=∠BPD+∠D ————3′∴∠BPD= ∠B-∠D ———————4′(2)解：不成立，∠BPD=∠B+∠D ———————5′证明：过点P 作PM//AB∵AB//CD ，PM//AB （已知）∴PM//CD （平行于同一条直线的两条直线平行） ———————6′ ∴∠2=∠B, ∠3=∠D （两直线平行，内错角相等）———————7′ ∴∠BPD= ∠2+∠3=∠B+∠D ———————8′E。
2015—2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案
2015--2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）1、如图，直线a ∥b ，∠1=37º，则∠2的度数是（ ）（A ）57º （B ）37º （C ）143º （D ）53º2、下列个组数中，是方程⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧==12y x （B ）⎩⎨⎧==13y x （C ）⎩⎨⎧-==13y x （D ）⎩⎨⎧==21y x3、如图，点A 的坐标是（ ）（A ）（2，-2） （B ）（-2，2）（C ）（0，2） （D ）（-2，0）4、若⎩⎨⎧==13y x 是方程32=-ay x 的一组解，则a 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4,如果,1-), 所在位置的坐标为 (1,1-),所在() （A ）（0，0） （B ）（1，1）（C ）（2，1） （D ）（1，2）二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）6、如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1=43º，则∠2= º，∠3= º；7、请你写出方程1-=-y x 的一组整数解；8、点)3,5(-A 在第 象限，点)3,1(-B 在第 象限；9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；10、把点A （－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是 ；把点B （－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是 ；三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）11、如图，直线a 、b 被直线c 所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a 与b 的位置关系。
12、解方程组 ⎩⎨⎧+==+y x y x 293213、解方程组 ⎩⎨⎧=-=+827y x y x14、如图，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，∠EAD=50°，求∠B 和∠C 的度数。
心中学15—16学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2015---2016学年下学期期中考试七年级数学试题一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有．．一个．．是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。
1．下面四个实数中，是无理数的为A．0B．C．﹣2 D．2．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．90°D．130°3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在如图中，下列能判定AD∥BC是A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠45．4的平方根是A．±2 B．2C．±D．6．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）7．通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间8．如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2为A．24°B．34°C．44°D．54°9．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于A．8B．10 C．12 D．1410. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是A．150°B．180°C．270°D．360°11.以方程组21y xy x=-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y在平面直角坐标系中的位置是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，把答案写在题中横线上。
2015-2016学年第二学期七年级数学期中练习卷(附 答案)
2015－2016学年度第二学期期中练习卷七年级数学数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1.计算 a 2•2a 3的结果是（ ） A .2 a 5B . a 5C . 2a 6D . 2a 82. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（ ） A . 0.432×10－5B . 4.32×10－6C . 4.32×10－7D . 43.2×10－73. 下列运算正确的是（ ） A . 2a ＋3b ＝5abB . 5a －2a ＝3aC . a 2•a 3＝a 6D .（a ＋b ）2＝a 2＋b 24. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB ∥CD 的是A .B .C .D .5.如图，△ABC 中， BC 边的高画得正确的是（ ）ABCD6. 下列因式分解正确的是（ ） A . x 2－4＝（x ＋4）（x －4） B . x 2＋2x ＋1＝x （x ＋2）＋1 C . 3mx －6my ＝3m （x －6y ）D . 2x ＋4＝2（x ＋2）7.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数为（ ） A .6B .7C .8D .98.定义运算：a ○×b ＝a (1－b ). 下面给了关于这种运算的几种结论： ①2○×(－3)＝8；②a ○×b ＝b ○×a ； ③若a ＋b ＝0，则(a ○×a )＋(b ○×b )＝2ab ；④ 若a ○×b ＝0，则a ＝0或b ＝0.其中结论正确的序号是 ( ) A . ①④B . ①③C . ①②④D . ①③④CA CDB二．填空题（每小题2分，共20分）9. 计算：（－a2b3）3＝______；10. 计算（x－1）（x＋2）的结果是11. 分解因式：x2－9＝_______；12. 如图，AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°，则∠E的度数为_______°．A第12题第14题第17题第18题13. 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________；14. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．15. 请运用幂的运算，写出一个结果是a6的算式为________________16. 已知a－b＝3，则代数式－2a2+4ab－2b2的值是_______________17. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数为_______°．18. 如图，点D在△ABC边BC的延长线上，∠ABC、∠ACD的平分线交于点D，若∠ABE＝22°，∠ECD＝65°，则∠E＝_______°.三．解答题（本大题共9小题，共64分）19.(12分)计算(1) π0＋（－2）3－( 13）－2(2) (－2a3)2•(－a2)；(3) （2a＋1）（2a－1）－4a（a－1）.20.(5分)先化简，再求值：（x＋1）2－x（2－x），其中x＝221.(12分)把下列各式因式分解(1)a4－81；(2)4a3－4a2b＋ab2；(3)2m(x－y)＋2mn2(y－x)；22.(6分)已知a＋b＝3，ab＝2，(1)求a2b＋ab2的值；(2)求a2＋b2的值.23. (5分)请你推导同底数幂的乘法公式.24.(7分)如图，∠1与∠2互补，∠C ＝∠D ，探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由. 请你将解答过程补充完整. 解：∠A ＝∠F因为∠1＋∠2＝180°所以______∥_______ (__________________________) 所以∠D ＋_____＝180° (__________________________) 又因为∠C ＝∠D 所以∠C ＋_____＝180° (__________________________) 所以______∥______ (__________________________)所以∠A ＝∠F (两直线平行，内错角相等)25. (7分) 阅读材料若m 2－2mn ＋2n 2－2n ＋1＝0，求m 、n 的值．解：∵m 2－2mn ＋2n 2－2n ＋1＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－2n ＋1)＝0 ∴（m －n ）2＋（n －1）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －1）2＝0，∴n ＝1，m ＝1． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知x 2＋2xy ＋2y 2＋2y ＋1＝0，求x 、y 的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足a 2＋b 2－6a －8b ＋25＝0，求△ABC 的最小边c 的值.B26. (10分)如图，在△ABC中. ∠A＝64°(1)如图(1)，画△ABC的角平分线BD、CE，BD、CE交于点O. 求∠BOC的度数；(2)如图(2)，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线交于点O′.求∠BO′C的度数；(3)应用：若∠A＝n°，则∠BOC＝______°，∠BO′C＝______°，∠BOC与∠BO′C的数量关系是__________.B图(1) 图(2)2015－2016学年度第二学期期中练习卷七年级数学(答案)9.－a 6b 9 10. x 2＋x －2 11. (x ＋3)(x －3) 12. 29° 13. 8 14. 10 15.答案不唯一 16. －18 17. 75° 18. 43 三、解答题19. (1) π0＋（－2）3－( 13 ）－2＝1＋(－8)－9……………………………………………………………………2′ ＝－16……………………………………………………………………………4′ (2) (－2a 3)2•(－a 2)＝4a 6•(－a 2) ……………………………………………………………………2′ ＝－4a 8…………………………………………………………………………4′ (3) （2a ＋1）（2a －1）－4a （a －1）.＝4a 2－1－4a 2＋4a …………………………………………………………………3′ ＝4a －1……………………………………………………………………………4′ 20. (x ＋1）2－x （2－x ）＝x 2＋2x ＋1－2x ＋x 2………………………………………………………………3′ ＝2x 2＋1……………………………………………………………………………4′ 当x ＝2，原式＝2×22＋1＝9…………………………………………………………5′ 21.(1)a 4－81＝(a 2＋9)(a 2－9) ………………………………………………………………………2′ ＝(a 2＋9)(a ＋3)(a －3) …………………………………………………………………4′ (2)4a 3－4a 2b ＋ab 2＝a (4a 2－4ab ＋b 2) …………………………………………………………………2′ ＝a (2a －b )2…………………………………………………………………………4′ (3)2m (x －y )＋2mn 2(y －x )＝2m (x －y )－2mn 2(x －y ) …………………………………………………………1′ ＝2m (x －y )(1－n 2) …………………………………………………………………3′ ＝2m (x －y )(1＋n ) (1－n ) …………………………………………………………4′ 22. (1) a 2b ＋ab 2 ＝ab (a ＋b ) ………………………………………………………1′ 当a ＋b ＝3，ab ＝2时，原式＝3×2＝6；………………………………………2′ (2) a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab …………………………………………………………4′ 当a ＋b ＝3，ab ＝2时，原式＝32－2×2＝5；……………………………………6′23.a m •a n (a •a ••a )(a •a ••a ) ………………………………………………2′ ＝(a •a •…•a ) …………………………………………………4′ ＝a m ＋n …………………………………………………5′24. 解：∠A ＝∠F因为∠1＋∠2＝180°所以_BD __∥__CE ___ (同旁内角互补，两直线平行) ……………………………2′ m 个a n 个a(m ＋n)个a又因为∠C＝∠D所以∠C＋_∠DEC __＝180°(等量代换) ………………………………………5′所以__AC__∥__DF__ (同旁内角互补，两直线平行) ………………………7′所以∠A＝∠F25. 解：(1) 因为x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，所以(x＋y)2＋(y＋1)2＝0，…………………………………………………………………1′所以x＋y＝0，y＋1＝0，……………………………………………………………………2′所以x＝1，y＝－1 ……………………………………………………………………3′（2）因为a2＋b2－6a－8b＋25＝0，所以(a－3)2＋(b－4)2＝0，……………………………………………………………4′所以a＝3，b＝4，……………………………………………………………………5′又因为1＜c＜7，且c为正整数，所以c＝2，3，4，5，6 ………………………………………………………………6′又因为c为△ABC的最小边，所以c＝2 ………………………………………………………7′26.(1)画图正确…………………1′在△ABC中. ∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－64°＝116°………………2′∵BD、CE是△ABC的角平分线∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB，…………………………3′∴∠OBC＋∠OCB＝12(∠ABC＋∠ACB)＝12×116°＝58°在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)=180°－58°＝122°………………4′(2)在△ABC中. ∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－64°＝116°∵∠ABC＋∠ACB＋∠CBD＋∠BCE＝180°＋180°＝360°∴∠CBD＋∠BCE＝360°－(∠ABC＋∠ACB)＝360°－116°＝244°…………………………………………5′∵BO、CO分别平分∠CBD、∠BCE∴∠OBC＝12∠CBD，∠OCB＝12∠BCE，…………………………6′∴∠OBC＋∠OCB＝12(∠CBD＋∠BCE)＝12×244°＝122°在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－122°＝58°……………7′(3)应用：若∠A＝n°，则∠BOC＝(90＋n2)°，∠BO′C＝(90－n2)°，∠BOC与∠BO′C的数量关系是__互补___.………………………………………10′。
2015-2016新人教版七年级数学下学期期中试卷(后附答案)
新人教版七年级数学下学期期中试题[温馨提示]：1、考试时间90分钟。
2、试卷满分100分，其中选做题的分数可以计入总分，但总分不超过100分。
3、本次考试不能使用计算器。
一、看准了再选（每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填在相应的括号内，选对每小题得2分，选错、不选或多选均得0分。
） （本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．14-的相反数是【 】 A ．14B ．14-C ．4D ．4-2.在下列表述中，不能表示整式“4a ”的意义的是【 】A ． 4的a 倍B ． a 的4倍C ． 4个a 相加D ．4个a 相乘 3．在数4，3-，0，|2|--,5.0-，32-，2)1(-中，负数的个数有【 】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．下列各式运用等式的性质变形，正确的是 【 】 A ．若2x ＝－21，则x ＝－41 B ．若3x ＝2，则 x ＝23 C ．若－31x ＝6，则 x ＝－2 D ．若－1＝x ，则 x ＝1 5.台州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据台州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为【 】 A ．12.104×109元 B ．12.104×1010元 C1011元6.将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上 的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x ，则【 】A..9＜x ＜10 B ．10＜x ＜11 C ．11＜x ＜12 D ．12＜x ＜13 7．如果单项式y x m231与342+n y x 的和为单项式，那么m 、n 的值分别是【 】A ．⎩⎨⎧==12n mB ． ⎩⎨⎧==14n mC ．⎩⎨⎧-==22n mD ． ⎩⎨⎧-==24n m8．如果a 是有理数，下列各式一定为正数的是【 】A. a+2012B. （a+1）2C. aD. 12+a9.如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是【 】A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．（b ﹣1）（a +1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞010． 如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为【 】A ．2(615)cm a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．22(25)cm a a +11.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文，b a 2+，c b +2，d c 32+，d 4.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为【 】 A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，712．在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m ，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右2015m ～2055m 之间树与灯的排列顺序是【 】A B C D二．认真填一填（第13—17题，第22，每空1分，其余每空2分，共21分） 13.________的倒数是14-； ________________的绝对值是它本身。
2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．将如图所示的图案通过平移后可以得到（）A．B．C．D．2．在下面四根木棒中，选一根能与长为4cm，9cm的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．下列运算中，结果是a6的是（）A．a2•a3B．a12•a2C．（﹣a）6D．（a3）34．若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A．5 B．6 C．8 D．95．下列方程中是二元一次方程的是（）A．3x+y=0 B．2x﹣1=4 C．2x2﹣y=2 D．2x+y=3z6．已知是方程ax+y=4的一个解，则a的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．67．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x） B．（a+b）（b﹣a）C．（a+b）（a﹣2b）D．（x﹣y）（﹣x+y）8．如图，∠1、∠2、∠3、∠4 是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．540°B．360°C．300°D．240°二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．如图，工人师傅在安装木质门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是：三角形具有．10．（ab）3=．11．一种细菌的半径是0.00003厘米，这个数用科学记数法表示为厘米．12．已知，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，则∠C=．13．若一个n边形的内角和为720°，则边数n=．14．已知，如图，AD为△ABC的中线，且BD=4，若△ABC的面积为12，则高AE的长度为．15．请你写一个关于x，y的二元一次方程组，使得它的解为．16．小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是．17．已知a2﹣3a+1=0，则代数式（a+1）（a﹣4）的值为．18．已知，如图，在△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC 外，若∠2=25°，则∠1的度数为．三、计算与解答（共76分）19．计算（1）（﹣x3）4÷（x2）5（2）﹣12016﹣（）﹣1+（﹣3）0．20．分解因式（1）x2+6x+9（2）2m2﹣8．21．解下列方程组（1）（2）．22．小聪在做题目“当x=﹣时，求代数式2x（x﹣1）﹣（x+1）（2x﹣4）的值”时，发现：无论x取何值，此代数式的值等于4，你认为小聪的发现正确吗？说说你的理由．23．已知：关于x、y的二元一次方程组的解是，求m、n的值．24．已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格．（1）画出平移后的图形△A′B′C′；（2）直接写出△A′B′C′的面积．25．如图，BD是△ABD与△CBD的公共边，AB∥CD，∠A=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．26．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可以得到的等式是（只填序号）；①（m+n）2=m2+2mn+n2 ②（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2③（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn（3）若x﹣y=﹣4，xy=，则x+y=．27．已知，如图，在△ABC中：（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，若∠A=60°，则∠BOC的度数为；（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，当∠BO2C=2∠A时，求∠A的度数；（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1，当∠BO n﹣1C=2∠A时，猜想：∠A的度数为（用含n的代数式表示）．2015-2016学年江苏省淮安市开明中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．将如图所示的图案通过平移后可以得到（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：A、可以通过旋转得到，故此选项错误；B、没有改变图形的形状，对应线段平行且相等，符合题意，故此选项正确；C、可以通过旋转得到，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误．故选：B．2．在下面四根木棒中，选一根能与长为4cm，9cm的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵4+4=8＜9，∴不能构成三角形，故本选项错误；B、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误；C、∵9﹣4＜9＜9+4，∴能构成三角形，故本选项正确；D、∵4+9=13，∴不能构成三角形，故本选项错误．故选C．3．下列运算中，结果是a6的是（）A．a2•a3B．a12•a2C．（﹣a）6D．（a3）3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、a12•a2=a14，故此选项错误；C、（﹣a）6=a6，正确；D、（a3）3=a9，故此选项错误；故选：C．4．若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A．5 B．6 C．8 D．9【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据a m•a n=a m+n，将a m=2，a n=3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n=a m+n，a m=2，a n=3，∴a m+n=2×3=6．故选：B．5．下列方程中是二元一次方程的是（）A．3x+y=0 B．2x﹣1=4 C．2x2﹣y=2 D．2x+y=3z【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次数是1，逐一判断即可．【解答】解：A、方程3x+y=0符合二元一次方程的定义，此选项正确；B、方程2x﹣1=4只含有一个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；C、方程2x2﹣y=2未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；D、方程2x+y=3z含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；故选：A．6．已知是方程ax+y=4的一个解，则a的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6【考点】二元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，将方程的解代入，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：∵是方程ax+y=4的一个解，∴a﹣2=4，∴a=6．故选D．7．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x） B．（a+b）（b﹣a）C．（a+b）（a﹣2b）D．（x﹣y）（﹣x+y）【考点】平方差公式．【分析】由平方差公式运算的多项式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、（x+1）（1+x）两项都是相同，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；B、（a+b）（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项正确；C、（a+b）（a﹣2b）中不存在互为相反数的项，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；D、（x﹣y）（﹣x+y）=﹣（x﹣y）（x﹣y）两项都是相同，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；故选：B．8．如图，∠1、∠2、∠3、∠4 是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．540°B．360°C．300°D．240°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据题意先求出∠5的度数，然后根据多边形的外角和为360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值．【解答】解：由题意得，∠5=180°﹣∠EAB=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°．故选：C．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．如图，工人师傅在安装木质门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是：三角形具有稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．【解答】解：工人师傅在安装木质门框时，为防止变形，钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故答案为：稳定性．10．（ab）3=a3b3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【解答】解：原式=a3b3．故答案为：a3b3．11．一种细菌的半径是0.00003厘米，这个数用科学记数法表示为3×10﹣5厘米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00003=3×10﹣5．故答案为：3×10﹣5．12．已知，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，则∠C=60°．【考点】三角形内角和定理．【分析】直接根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，∴∠C=180°﹣80°﹣40°=60°．故答案为：60°．13．若一个n边形的内角和为720°，则边数n=6．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：由题意可得：（n﹣2）•180°=720°，解得：n=6．所以，多边形的边数为6．故答案为6．14．已知，如图，AD为△ABC的中线，且BD=4，若△ABC的面积为12，则高AE的长度为3．【考点】三角形的面积．=BC×AE即可求得AE．【分析】根据中线定义可得BC=2BD=8，再根据S△ABC【解答】解：∵AD为△ABC的中线，且BD=4，∴BC=2BD=8，又∵S △ABC =BC ×AE ，且S △ABC =12，∴12=×8×AE ，∴AE=3，故答案为：3．15．请你写一个关于x ，y 的二元一次方程组 ，使得它的解为． 【考点】二元一次方程组的解．【分析】以0和1列出算式，即可确定出所求方程组．【解答】解：关于x ，y 的二元一次方程组，使得它的解为．故答案为：．16．小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m 2﹣10mn +■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是 25n 2 ．【考点】完全平方式．【分析】根据m 2﹣10mn +■=（m ﹣5n ）2求出即可．【解答】解：∵m 2﹣10mn +■是一个二项式的平方，∴■=（5n ）2=25n 2，故答案为：25n 2．17．已知a 2﹣3a +1=0，则代数式（a +1）（a ﹣4）的值为 ﹣5 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用已知得出a 2﹣3a=﹣1，再利用多项式乘法去括号进而求出答案．【解答】解：∵a 2﹣3a +1=0，∴a 2﹣3a=﹣1，∴（a +1）（a ﹣4）=a 2﹣3a ﹣4=﹣1﹣4=﹣5．故答案为：﹣5．18．已知，如图，在△ABC 中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外，若∠2=25°，则∠1的度数为 105° ．【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣65°﹣75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=65°，然后利用平角的定义即可求出∠1．【解答】解：如图，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣65°﹣75°=40°；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，∴∠C′=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=25°，∴∠3+25°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=75°，∴∠1=180°﹣75°=105°．故答案为：105°．三、计算与解答（共76分）19．计算（1）（﹣x3）4÷（x2）5（2）﹣12016﹣（）﹣1+（﹣3）0．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先用幂的乘方，再用同底数幂的除法运算即可，（2）先进行幂的运算，零指数，负指数幂的运算，最后进行加减即可．【解答】解：（1）（﹣x3）4÷（x2）5=x12÷x10=x2，（2）﹣12016﹣（）﹣1+（﹣3）0=﹣1﹣2+1=﹣2．20．分解因式（1）x2+6x+9（2）2m2﹣8．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（x+3）2；（2）原式=2（m2﹣4）=2（m+2）（m﹣2）．21．解下列方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：6y+y+7=0，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=﹣3，则方程组的解为；（2），②﹣①×2得：7y=35，即y=5，把y=5代入①得：x=2，则方程组的解为．22．小聪在做题目“当x=﹣时，求代数式2x（x﹣1）﹣（x+1）（2x﹣4）的值”时，发现：无论x取何值，此代数式的值等于4，你认为小聪的发现正确吗？说说你的理由．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】小聪的说法正确，原式去括号合并得到结果为常数，与x的取值无关．【解答】解：小聪的说法正确，理由如下：原式=2x2﹣2x﹣（2x2﹣4x+2x﹣4）=2x2﹣2x﹣2x2+4x﹣2x+4=4，∵结果中不含字母x，∴原式的值与x无关，故小聪的说法正确．23．已知：关于x、y的二元一次方程组的解是，求m、n的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值即可．【解答】解：把代入方程组得：，把②代入①得：2+3n+n=6，即n=1，把n=1代入②得：m=．24．已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格．（1）画出平移后的图形△A′B′C′；（2）直接写出△A′B′C′的面积8．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质进而得出对应点位置求出答案即可；（2）利用钝角三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）△A′B′C′的面积为：×4×4=8．故答案为：8．25．如图，BD是△ABD与△CBD的公共边，AB∥CD，∠A=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先利用AB∥CD得出∠A+∠ADC=180°，再由∠A=∠C可得出∠C+∠ADC=180°，进而可得出结论．【解答】解：AD∥BC．理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°．∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC．26．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；（2）用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可以得到的等式是③（只填序号）；①（m+n）2=m2+2mn+n2 ②（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2③（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn（3）若x﹣y=﹣4，xy=，则x+y=±5．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）根据图形中各个部分的面积得出即可；（2）根据（1）中的结果即可得出答案；（3）先根据（2）的结果进行变形，再代入求出即可．【解答】解：（1）图中阴影部分的面积为（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn，故答案为：（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn，故选③；（3）∵x﹣y=﹣4，xy=，∴（x+y）2=（x﹣y）2+4xy=（﹣4）2+4×=25，∴x+y=±5，故答案为：±5．27．已知，如图，在△ABC中：（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，若∠A=60°，则∠BOC的度数为120°；（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，当∠BO2C=2∠A时，求∠A的度数；（3）如图③，∠ABC 、∠ACB 的n 等分线分别对应交于O 1、O 2…O n ﹣1，当∠BO n ﹣1C=2∠A 时，猜想：∠A 的度数为 （用含n 的代数式表示）．【考点】三角形内角和定理． 【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠ABC +∠ACB 的度数，再由角平分线的性质得出∠OBC +∠OCB 的度数，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）先根据三角形内角和定理表示得∠ABC +∠ACB ，再根据三等分线的定义求得∠O 2BC +∠O 2CB ，即可用∠A 表示∠BO 2C ，建立方程求解即可；（3）先根据三角形内角和定理表示得∠ABC +∠ACB ，再根据n 等分线的定义表示得∠O n ﹣1BC +∠O n ﹣1CB ，即可表示出∠BO n ﹣1C ．最后建立方程求解即可．【解答】解：（1）∵OB 、OC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠OBC +∠OCB=∠ABC +∠ACB=（∠ABC +∠ACB ），∵∠A=60°，∴∠OBC +∠OCB==60°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC +∠OCB ）=180°﹣60°=120°，故答案为：120°；（2）∵点O 2是∠ABC 与∠ACB 的三等分线的交点，∴∠O 2BC +∠O 2CB=（∠ABC +∠ACB ）=，∵∠BO 2C=2∠A∴∠BO 2C=180°﹣（∠O 2BC +∠O 2CB ）=180°﹣=2∠A ，∴∠A=45°（3）∵点O n ﹣1是∠ABC 与∠ACB 的n 等分线的交点，∴∠O n ﹣1BC +∠O n ﹣1CB=（∠ABC +∠ACB ）=×，∴∠BO n ﹣1C=180°﹣×， ∵∠BO n ﹣1C=2∠A ，∴180°﹣××=2∠A ，∴∠A=，故答案为：．2016年11月9日。
15—16学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)(4)
七年级数学期中阶段性检测试卷一、选择题（本题有10个小题，每题3分，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ）A ．22a a -=B ．235a a a +=C ．22ab a b ÷=D ．()3326a a =﹣﹣ 2．下列各组数中，是二元一次方程5x ﹣y=2的一个解的是（ ） A ．B ．C ．D ．3.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4．如图，AB ∥CD, CE 平分∠ACD 交AB 于E ，若∠A ＝120°，则∠AEC ＝（ ） A ．20° B ．25 ° C ．30 ° D ．50°5．下列各式不能使用平方差公式的是（ ） A ．()()22a b a b +- B ．()()22a b b a -+-C ．()()22a b a b -+--D ．()()22a b a b ---6．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130 7．如果()()12x x m ++的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A ． 2 B ．﹣2 C ． 0.5D ．﹣0.58．已知249x mx ++是完全平方式，则m 的值为（ ）A ． 6B ．6±C ． 12D ．12±9．如图，从边长为()4a cm +的正方形纸片中剪去一个边长为1a cm +（）的正方形第4题0a >（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A ．()2225a a cm + B ．()2615a cm + C ．()269a cm + D ．()2315a cm +10．如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x 与y 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题有10个小题，每题3分，共30分）11．写出一个解为23x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程组．．．： ． 12．用科学记数法表示：0. 0018= ___________．13．已知方程32x y +=，用关于x 的代数式表示y ，则y = ． 14．若1x y +=，则2016x y ﹣﹣ = ． 15．若332-m x －12-n y=5是二元一次方程，则m =_________，n =________．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是 ．A B C aabb ba第17题第16题17．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为(2)a b ＋，宽为(2)a b ＋的大长方形，则需要C 类卡片 张．18．已知3m x ＝，4n x ＝，则2m n x + = ．19．已知()2360x x y -+-+=││，则x y +=____ ____． 20．阅读材料：写出二元一次方程x －3y ＝6的几个解：⎩⎨⎧-==20y x ，⎩⎨⎧-==13y x ，⎩⎨⎧==06y x ，…，发现这些解的一般形式可表示为⎩⎨⎧-==23m y m x （m 为有理数）．把一般形式再变形为⎪⎩⎪⎨⎧+==23y m x m ，可得23+=y x，整理得原方程x －3y ＝6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程c by ax =+的解，可以写成⎩⎨⎧+==12n y nx （n 为有理数），则a ＋b ＋c ＝ ．三、解答题（本题有6个小题，共40分） 21．计算（每题3分，共6分）（1）()()2016211()12--+--； （2）342)(a a a ÷⋅-22．化简计算（每题3分，共6分）（1）()()2x y x y +﹣； （2）()()()()121252x x x x ++﹣﹣﹣．23．解方程组（每题3分，共6分） （1）124x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）262319x y x y -=⎧⎨+=⎩24．(6分）先化简，再求值：()()()()22323231x xx x x +--﹣﹣﹣，其中2x =．25．(8分）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°， （1）DG 平行AB 吗？请说明理由 （2）求∠AGD 的度数．26．(8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．（1）若设调价前每瓶碳酸饮料x 元，每瓶果汁饮料y 元，调价后每瓶碳酸饮料 元，每瓶果汁饮料 元（用含x ，y 的代数式表示） （2）求这两种饮料在调价前每瓶各多少元？七年级下期中测试卷答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分，共30分）11、 答案不唯一 12、 31.810-× 13、 2-3x 14、 2015 15、 2 , 1(对一个给2分) 16、 20° 17、 5 18、 48 19、 12 20、填 1 或-1都可以 三、解答题(本题有6小题，共40分) 21、计算（6分）（1）()()2016211()12--+--； （2）342)(a a a ÷⋅-解：原式=1414+-= 解：原式=423a a a ⋅÷（化对一项给1分不超过2分） =36a a ÷=3a （每步各1分） 2．化简计算（每题3分，共6分） （1）()()2x y x y +﹣； 解：原式=()22222x xy xy y+--分= ()2221x xy y --分（2）()()()()121252x x x x ++﹣﹣﹣．解：原式=()()2222123101x x x x x +-----分=()22212+6+201x x x x ---分=()5191x +分23．解方程组（每题3分，共6分）（1）124x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）262319x y x y -=⎧⎨+=⎩解答(1)12x y =⎧⎨=⎩ (2)81x y =⎧⎨=⎩(解对一个未知数给2分) 24．(6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x ﹣3）﹣（x ﹣2）2﹣3x （x ﹣1），其中x=2．解：原式=()()222494433x x x x x ---+-+=222494433x x x x x --+--+=713x -（化对一个公式给1分共4分） 当2x =时，原式=72131⨯-=（2分）25．(8分）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°， （1）DG 平行AB 吗？请说明理由 （2）求∠AGD 的度数．解析：（1）DG 平行AB （1分） 理由：∵EF ∥AD （已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；（1分） ∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）；（1分）∴DG ∥AB （内错角相等，两直线平行）．（2分）（2）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．（1分） ∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．（2分）26．(8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．（1）若设调价前每瓶碳酸饮料x 元，每瓶果汁饮料y 元，调价后每瓶碳酸饮料()110%x +元，每瓶果汁饮料()15%y -元（用含x ，y 的代数式表示） （2）求这两种饮料在调价前每瓶各多少元？26.解：（1）调价后每瓶碳酸饮料()110%x +元，每瓶果汁饮料()15%y -元 （每空1分共2分）(2)()()73110%215%17.5.x y x y +=⎧⎨++-=⎩，解这个方程组，得34.x y =⎧⎨=⎩，所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元. （方程组4分，写出一个方程给2分，解答2分共6分）。
2015-2016年山西省太原市七年级(下)期中数学试卷〖含答案〗
靠墙（墙长 9 米），另外三边是篱笆，其中 BC 不超过 9 米．设垂直于墙的两边 AB，CD 的长均为 x 米，长方形花圃的面积为 y 米 2．
（1）用 x 表示花圃的一边 BC 的长，判断 x=1 是否符合题意，并说明理由；
（2）求 y 与 x 之间的关系式；
根据关系式补充表格：
x（米） … 1.5
二、填空题
12．（2 分）一个锐角的度数为 20°，则这个锐角补角的度数为
°．
13．（2 分）如图，计划把河水引到水池 A 中，先作 AB⊥CD，垂足为 B，然后沿
AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是
．
14．（2 分）计算（0.125）2015×（﹣8）2016 的结果等于
．
15．（2 分）收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单
A．0 对 B．1 对 C．2 对 D．4 对 3．（3 分）下列运算结果正确的是（ ） A．a6÷a3=a2 B．a3•a4=a7 C．（a2）3=a5 D．2a3+a3=3a6 4．（3 分）蚕丝是最细的天然纤维，它的截面直径约为 0.000001 米，这一数据用 科学记数法表示为（ ） A．1×106 米 B．1×10﹣5 米 C．1×10﹣6 米 D．1×105 米 5．（3 分）下列各图中，能够由∠1=∠2 得到 AB∥CD 的是（ ）
位标刻，下面是它们的一些对应的数值：
波长（m）
300
500
600
1000
1500
频率（kHz） 1000
600
500
300
200
根据表中波长（m）和频率（kHz）的对应关系，当波长为 800m 时，频率为
kHz．
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①试确定这个四边形的面积，你是怎样做的？
②如果把原来的ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，画出移动后的四边形EFGH，则四边形EFGH的面积又是多少？
21、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和出售价如下表：
甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45
（注：获利=售价—进价）若商店计划售完这批商品能获利1100元，问甲、乙两种商品分别购进多少件？
题号
1
2
3
4
5
答
二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；
6、137° ，43° ； 7、 （或者其它答案）；8、二 ，四；
9、AB∥CD ；10、（—1，2），（—4，—1） ；
三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）
11、（6分）解：因为AB∥CD
所以∠2+∠3=180°……2分
2015--2016学年度第二学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）
1、如图，直线a∥b，∠1=37º，则∠2的度数是（ ）
（A）57º （B）37º （C）143º （D）53º
2、下列个组数中，是方程 的解的是（ ）
17、 解方程组
18、如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B与∠D的大小有什么关系？试说明理由。
19、某班同学去看电影，头等票每24元，二等票每18元，如果35名同学购票刚好用去750元，两种票各买了多少？
五、、解答题（本题有3小题，每小题9分，共27分）
20、四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（-2，8），（-11，6），（-14，0），
问题（1）是由条件①EF∥AD，②∠1=∠2，③∠BAC=70°组成已知，由条件④∠AGD=110°作为所求组合得到；
问题（2）是由条件①EF∥AD，②∠1=∠2，④∠AGD=110°组成已知，由条件作为③∠BAC=70°所求组合得到；
都是用了3个条件作为已知，剩下的1个条件作为所求组合而成的，还有没有其它的组合方式呢？如果有，会是怎样的?呢？小明想……
解：∠1=∠2 成立， 解：EF∥AD成立
理由如下： 理由如下：
∵EF∥AD ∵∠BAC+∠AGD =180°
∴∠2=∠3 ∴AB∥D C
∵∠BAC+∠AGD =180° ∴∠1=∠3
∴AB∥D C ∵∠1=∠2
∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3
∴∠1=∠2……9分 ∴EF∥AD
22、阅读材料，并根据材料填空或解答：（本题目共有3个问题）
小明在完成这样的一道题目
问题（1）“如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数”
下面的小明的解答：（过程中有空的地方，请你帮他填上）
解：∵EF∥AD
∴∠2=
∵ ∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴AB∥
∴∠BAC+∠=180°
∴∠AGD=110°
（A）（0，0） （B）（1，1）
（C）（2，1） （D）（1，2）
二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）
6、如图，直线a，b相交于点O，∠1=43º，则∠2=º，∠3=º；
7、请你写出方程 的一组整数解；
8、点 在第象限，点 在第象限；
9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；
问题（2）∵EF∥AD∴∠2=∠3 ∵ ∠1=∠2∴∠1=∠3∴AB∥DC
∴∠BAC+∠AGD =180° ∴∠BAC=70°……………6分
问题（3）
已知：如图，①EF∥AD，∠AGD =110°，或②∠AGD =110°，∠BAC=70°
∠BAC=70° ∠1=∠2
会有∠1=∠2吗？ 会有EF∥AD吗？
10、把点A（－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是；
把点B（－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是；
三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）
11、如图，直线a、b被直线c所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a与b的位置关系。
12、解方程组
13、解方程组
14、如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，∠EAD=50°，求∠B和∠C的度数。
21、（9分）解：设甲商品购进x件，乙商品购进y件，得：……1分
……5分 解得： ……8分
答：甲商品购进100件，乙商品购进60件。……9分
22、（9分）
问题（1）每空1分，
解：∵EF∥AD∴∠2=∠3∵ ∠1=∠2∴∠1=∠3∵∠3=∠4=45°
∴AB∥DC∴∠BAC+∠=180°∠AGD∴∠AGD=110°
解答后，小明想：已知中的条件“∠BAC=70°”与所求“∠AGD=110°”对调，即：
问题（2）“如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠AGD=110°，会有∠BAC=70°吗？”为什么？你能帮助小明说明理由吗？！；
之后，小明开动脑筋又想，本题目中一共有4个条件：①EF∥AD，②∠1=∠2，③∠BAC=70°，④∠AGD=110°，
16、（7分）
A的坐标是（4，3） ，
B的坐标是（3，1） ，
C的坐标是（1，2） ，
A1的坐标是（-2，-2） ，
B1的坐标是（-4，-3） ，
C1的坐标是（-5，-3） ，
画图对1分，每个坐标对1分
18、（7分）解：∠B+∠D=180°……1分
因为AB∥CD
所以∠B=∠C………………………3分
因为BC∥DE
15、如图，四边形ABCD是正方形，点A的坐标是 ，点D的坐标是 ，在图中建立一个适当的平面直角坐标系，从你建立的坐标系中，写出点B、C的坐标。
四、解答题（本题有4小题，每小题7分，共28分）
16、如图，写出三角形ABC各个顶点的坐标，将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，可以得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1各个顶点的坐标。
因为∠2=150°
所以∠3=30°…………4分
所以∠1=∠3
所以a∥b………………6分
14、（6分）解：因为AD平分∠EAC
所以∠EAD=∠CAD=25°……2分
因为AD∥BC
所以∠B=∠EAD=25°，∠C=∠CAD=25°…6分
15、（6分）
B的坐标是（—1，—2），
C的坐标是（1，—2）；
四、解答题（本题有4小题，每小题7分，共28分）
问题（3）请你帮助小明选出不同于问题（1）、（2）的另外一种组合方式（一种方式即可），并说明理由。小明实在太感你啦！
已知：如图，
会有吗？为什么？
解：成立，
理由如下：
2015--2016学年度第二学期期中考试
七年级数学答题卷
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；
（A） （B） （C） （D）
3、如图，点A的坐标是（ ）
（A）（2，-2） （B）（-2，2）
（C）（0，2） （D）（-2，0）
4、若 是方程 的一组解，则a的值是（）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
5、如图,如果 所在位置的坐标为 ( , ),
所在位置的坐标为 (1, ),那么 所在
位置的坐标是( )
所以∠C+∠D=180°………………5分
所以∠B+∠D=180°……………7分
19、（7分）解：设头等票买x，二等票买y，得：……1分
………4分 解得： …6分
答：头等票买20，二等票买15。……7分
五、、解答题（本题有3小题，每小题9分，共27分）
20、（9分）解： ……4分
向右移动2个单位，画图正确得8分， ………9分