找规律练习题与答案

找规律练习题

一．数字排列规律题

1.4、10、 16、 22、28⋯⋯，求第 n 位数 ()。

2.2、3、5、9,17 增幅为 1、2、4、8.第 n 位数 ()

3.观察下列各式数： 0， 3，8， 15，24，⋯⋯。试按此规律写出的第100 个数是 ----，第

n 个数是 ---------。

4.1，9，25，49，（），（），的第 n 项为（），

5： 2 、 9、 28、65.....：第 n 位数（）

6：2、4、8、 16......第 n 位数 .（）

7：2、5、10、 17、26⋯⋯，第 n 位数 . （）

8 ： 4 ，16， 36， 64，？， 144，196，⋯？第一百个数（）

9、观察下面两行数

2， 4， 8， 16，32，64，．．．（ 1）

5， 7， 11，19，35，67．．．（ 2）

根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。

10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？

11.=8=16=24 ⋯⋯用含有 N 的代数式表示规律（）

12.12 ，20， 30，42，( )

127 ，112，97，82，( )

3，4，7，12，( ) ，28

13. 1 ，2，3，5，( ) ，13

14.0 ，1，1，2，4，7，13，( )

15.5 ，3，2，1，1，( )

16. 1 ，4，9，16，25，( ) ，49

17.66 ， 83，102， 123， ( ) ，

18． 1 ，8， 27，( ) ，125

19。 3 ，10，29，( ) ，127

20， 0 ，1，2，9，( )

21；( )。则第n项代数式为：（）

22，2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。则第 n 项代数式为（）

23 ， 1 ，3，3，9，5，15，7，( )

24. 2 ，6，12，20，( )

25.11 ，17，23，( ) ，35。

26. 2 ，3，10，15，26，( ) 。

27. ： 1 ，8，27，64，( )

28.：0，7，26，63 ，( )

29.-2 ，-8 ，0，64，( )

30. 1 ，32， 81，64，25，( )

31. 1 ，1，2，3，5，( ) 。

33. 6 ，3，3，( ) ，3，-3 34． 1，

2， 2， 4， 8， 32，( )

35。2，12， 36， 80，( )

36. 3/2，2/3，3/4，1/3，3/8 ()

37.观察下列各算式：

1+3=4=2 的平方， 1+3+5=9=3 的平方， 1+3+5+7=16=4 的平方⋯

按此规律

（1）试猜想： 1+3+5+7+⋯+200 5+2007 的值？

（2）推广：1+3+5+7+9+⋯+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？

38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 3 5 8 12 17 ____

39.请填出下面横线上的数字。

11 2 3 5 8 ____21

40、有一串数，它的排列规律是 1、 2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、⋯⋯聪明的你猜猜第 100 个数是什么？

41、有一串数字 3 6 101521 ___ 第 6 个是什么数？

42、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、 1、 2、3、4、3、 2、 1、,，那么第2005

个数是（） .

A．1B．2 C．3 D．4

43、 100 个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如

果这 100 个数的前两个数依次为1， 0，那么这 100 个数中“ 0”的个数为 _________ 个．

二．几何图形变化规律题

44、观察下列球的排列规律 (其中●是实心球，○是空心球)：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●

,,

从第 1 个球起到第 2004 个球止，共有实心球个．

45、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□

○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第 2008个图形是（填图形名称） .

46. (2005 年大连市中考题 ) 在数学活动中，小明为了求的值（结果

用n 表示），设计如图 a 所示的图形。（ 1）请你利用这个几何图形求

的值为。

（ 2）请你利用图b，再设计一个能求的值的几何图形。

47.2005 年河北省中考题 ) 观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究

其中的规律：

（ 1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

（2）猜想并写出与第n 个图形相对应的等式。

48。右图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为 1，回形线与射线OA交于点 A1，A2，A3，⋯。若从 O点到 A1 点的回形线为第1 圈（长为 7），从 A1点到 A2点的回形线为第2圈，⋯⋯，依此类推。则第10 圈的长为。

49．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，⋯⋯，中得到巴尔末公

式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据

是。

50、计算类(2005年陕西省中考题)观察下列等式：

，⋯⋯则第n个等式可以表示

为。