新人教版小学数学四年级上册平行与垂直精彩教学设计样本

《平行与垂直》教案

教学目的：

知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线两种特殊位置关系，初步结识平行线与垂线。

过程与办法：在观测、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特性过程，建立平行与垂直概念。

情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点：对的理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”概念。

教学难点：理解平行与垂直概念本质特性。

教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等

教学过程：

一、情景导入

师：同窗们，咱们之前已经学过了直线有关知识，那谁能说一说直线均有哪些特性？

生：没有端点，可以向两端无限延长。

师：咱们一起来学习关于直线知识——平行与垂直。（板书课题）

1、学生想象在无限大平面上两条直线位置关系。

师：摸一摸平放在桌面上白纸，你有什么感觉？

（1）生交流报告

（2）师：像这样很平面，咱们就称它为平面。（板书：平面）

咱们可以把白纸这个面作为平面一某些，请人们在这个平面上任意画一条直线，说一说，你

画这条直线有什么特点？

（3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又浮现了另一条直线，这两条直线位置关系是如何呢？会有哪几种不同状况？

2.学生尝试

规定：把你想象状况画在白纸上，注意一张纸上只画一种状况，想到几种就画几种，相似类型不画。

二、探究新知

（一）观测分类，感受特性

1、展示作品

师：同窗们想象力真丰富！互相看一看，你们想法同样吗？教师选取了几幅有代表性作品，

咱们一起来欣

赏一下。

如果你画和这几种状况不同样，可以补充到黑板上。

不论哪种状况，咱们所画两条直线都在同一张白纸上。由于咱们把白纸面看作了一种平面，因此可以这样说，咱们所画两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）

2、分类讨论

师：当前你们能给它们分分类吗？为了以便描述，咱们先给作品标上序号，可以如何分类？按什么原则分？

（1）先独立思考：我打算怎么分？为什么这样分？分几类？

（2）再小组交流

3、学生报告

师：哪一组乐意派代表来报告一下？你们是怎么分？分类成果是什么？

各个小组交流分类状况。当学生在报告过程中浮现“交叉”一词时，教师随后解释：在数学上把这种交叉关系叫作相交。（板书：相交）

师：尚有无不同分法？能说一说你们是怎么想吗？

学情预设：

（1）分两类：相交一类，不相交一类

（2）分三类：相交一类，不相交一类，将近相交一类

（3）分四类：相交一类，不相交一类，将近相交一类，相交成直角一类。

4．达到共识

教师：同窗们当前浮现了不同分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你想法在小组内交流交流。

学生在小组内将两条直线再延长，．然后逐个讨论、分析，再次进行分类。教师：通过再次操作与讨论，对于第一次分类成果，你们当前有什么想说？

指名报告并阐明理由。

教师：她解说能让你们信服吗？尚有什么补充或建议吗？

学生通过讨论达到共识：看似不相交两条直线延长后事实上是相交，而浮现相交成直角这种状况是一种特殊位置关系，也是相交。对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类原则来分类，而相交成直角是依照两条直线相交后所成角度来分类，两者不是同一原则，

因此这种分法是不对的。从而达到分类统一，即相交一类、不相交一类。（板书：相交，不相交）

小结：在同一平面内，两条直线位置关系有相交和不相交两种状况，但在判断时咱们不能光看表面，而要看她们本质，也就是两条直线延长后与否相交。

（二）自主探究，揭示概念

1、揭示平行概念

（1）感知平行特点

师：这两条直线真不相交吗？如何验证？

结合学生回答用课件演示两条直线无论如何延长都不会相交动态过程。

（2）揭示平行定义

师：像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么呢？（平行线）谁恩那个说一说什么是平行线？课件出示：在同一平面内，不相交两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

师：这里“互相”是什么意思？

生举例阐明

教师：你以为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？

结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？

学生体会“同一平面”和“互相平行”含义。

(3)简介平行符号。

课件分别呈现3组不同位置平行线

教师：这3幅图中直线a与直线b都互相平行，咱们用符号“∥”来表达平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

教师：用这样办法来表达a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表达两直线互相平行，既形象又以便。

(4)体验生活中平行现象。

教师：生活中咱们经常遇到平行现象，你能举几种例子吗？（学生举例后教师可用多媒体课件适时补充某些生活中实例。）

2．结识垂直

(1)感知垂直特点。

教师：刚才同窗们在画两条直线位置关系时，还画了相交状况。咱们一起来看一看这些相交状况。（课件或实物投影呈现几组典型作品）观测一下这些相交状况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有是锐角，有是钝角；尚有比较特殊，四个角都是直角……）你怎么懂得她们相交后形成角是直角呢？请同窗们量一量，刚才所画两条相交直线构成角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？（学生通过测量可以发既有一种状况比较特殊，所形成四个角，每个角都是90°）

（2）结识垂直定义

师：如果两条直线相交成直角，咱们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直