数学实验报告一 函数图像基础

数学实验报告

实验序号: 1 日期:2016年 3 月22 日

四、主要内容及运行过程

1.绘一元函数y = f (x) 的图形命令:

Plot[ f[x] , 要绘图形的自变量x的范围, 选择项参数] 例1:

命令:Plot[Sin[x],{x,0,10}]

运行结果:

2.绘平面参数曲线{ x= x(t) , y= y(t) }的图形命令:

ParametricPlot[{x[t], y[t]} , 要绘图形的参数t的范围, 选择项参数] 例2:

命令:ParametricPlot[{Sin[t],Cos[t]},{t,0,9}]

运行结果:

3.绘二元函数z = f (x, y)的图形命令:

Plot3D[ f [x, y] , 要绘图形的自变量x , y的范围, 选择项参数], 例3:

命令:z [x_, y_]:=1/Sqrt[x^2+y^2];

Plot3D[z[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2}]

运行结果:

4.绘制简单函数图像并设置选项参数。

(1)选项参数名称: AspectRatio

含义: 图形的高度与宽度比

参数取值: 作为平面图形输参数值时, 该选项参数的默认值为1/GoldenRatio, 这里GoldenRatio就是数学常数0、618; 作为空间图形参数值时,该选项参数的默认值为Automatic。AspectRatio 取Automatic值时, 表示图形按实际比例显示。

例4:在取Automatic值时, 表示图形按实际比例显示时如下。

命令:Plot[{Sin[x],Cos[2x]},{x,0,2Pi}]

得到未设置高宽比的图像

利用AspectRatio->Automaic, 表示显示的图形高度与宽度比由Mathematica 的内部算法根据函数图形的大小确定; AspectRatio->1, 表示显示的图形高度与宽度比就是1:1。

例5:

命令:Plot[{Sin[x],Cos[2x]},{x,0,2Pi},AspectRatio->1]

运行结果:

(2)选项参数名称: Axes

含义: 图形就是否有坐标轴

参数取值: 该参数的取值为True与None。该选项参数的默认值为True。Axes-> True 表示显示的图形有坐标轴;Axes-> None, 表示显示的图形没有坐标轴。

例6:

命令:Plot [ {Sin[x],Cos[2x]} , { x,0,2Pi} , AspectRatio->1 ,Axes None ]

运行结果:

(3) 选项参数名称: Frame

含义:平面图形就是否加框

参数取值: 该参数的取值为True与False。该选项参数只用于平面图形,其默认值为False、Frame-> True, 表示显示的图形有框;Frame-> False, 表示显示的图形没有框。例7:

命令:Plot [ {Sin[x],Cos[2x]} , { x,0,2Pi} , AspectRatio->1 ,Axes None,Frame->True ]

运行结果:

(5)选项参数名称: PlotLabel

含义: 就是否设置图形名称标记

参数取值: 该参数取值为"字符串"与None, 默认值为None。PlotLabel-> None, 表示没有图形名称标记, PlotLabel->"Figure 1",使显示的图形上标出符号Figure 1作为该函数图形名称。

例8

命令:Plot[{Sin[x],Cos[2 x]},{x,0,2 },PlotLabel" Figure 1"]

运行结果:

(6) 选项参数名称: AxesLabel

含义: 就是否设置图形坐标轴标记

参数取值: 该参数的默认值为None;作为平面图形输出参数时, 该选项参数取值为{“字符串1”, “字符串2”}, 表示将“字符串1”设置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记; 作为空间图形输出参数时, 该选项参数取值为{“字符串1”, “字符串2”, “字符串3”}, 表示将“字符串1”设置为横坐标标记,“字符串2”设置为纵坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标标记。

AxesLabel-> None, 表示显示的图形坐标轴没有标记;AxesLabel->{"time" , "speed"}, 表示平面图形的横坐标轴标记显示为time 纵坐标轴标记显示为speed;

AxesLabel->{“时间”,“速度”,“高度”}, 表示空间图形的横坐标轴标记设置为时间, 纵坐标轴标记设置为速度, 竖坐标轴标记设置为高度。

例9:

命令:Plot[{Sin[x],Cos[2 x]},{x,0,2 π},AxesLabel→{"time","speed"}]

运行结果:

(7)选项参数名称: PlotRange

含义: 设置图形的范围PlotRange->Automatic,表示用Mathematica 内部算法显示的图形。PlotRange ->{1,8}, 表示只显示函数值在1 与8之间的平面曲线图形或空间曲面图形PlotRange ->{{2,5},{1,8}}, 表示只显示自变量在2与5之间且函数值在1 与8之间的平面曲线图形; PlotRange ->{{2,5},{1,8},{-2,5}},显示第一个自变量在[2,5]、第二个自变量在[1,8]且函数值在[-2,5]之间的曲面图形。

例10:

命令:Plot[{Sin[x],Cos[2 x]},{x,0,2Pi},PlotRange {0,2}]

运行结果:

五、实验意义:

学会运用高度宽度参数AspectRatio、就是否含坐标轴参数Axes、就是否加框参数Frame、标记参数PlotLabel、范围参数PlotRange以及曲线样式函数。