城市道路与市政工程-城市道路平面设计
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城市道路与市政工程-城市道路平面设计
缓和曲线的指标（1） ——不设缓和曲线的最小圆曲线半径
设计车速大于40km/h时，圆曲线半径大于不 设缓和曲线的最小圆曲线半径时，直线与圆曲 线可直接连接。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
缓和曲线的指标（2） ——缓和曲线最小长度
缓和曲线最小长度应满足三方面要求：曲率逐 渐变化，乘客感觉舒适；行车时间不宜太短； 超高过渡宜平缓 。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
二、平曲线计算
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
圆曲线计算（1） —— 曲线要素计算
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
圆曲线计算（2） —— 主点桩号计算
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
例题：某单圆曲线，交点桩号为k1＋600，转 角α为300，若该曲线外半径取400米，试进行 曲线要素和主点桩号计算。
R
V2
127h
ih
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
圆曲线半径的确定
道路的圆曲线半径，宜≥不设超高最小半径。 当受地形条件限制时，可采用设超高推荐半径
值； 当地形条件特别困难时，可采用设超高最小半
径值。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
描述圆曲线的指标（2） ——最小圆曲线长度
最小圆曲线长度：汽车在道路曲线段行驶时，如 果曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶 的情况下是危险的，圆曲线宜有大于3s的行程。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
缓和曲线
缓和曲线：它是设置在直线与圆曲线之间或半径 相差较大的两个圆曲线之间的一种曲率连续变化 的曲线。使直线和圆曲线之间过渡平稳，行车舒 适，作为超高、加宽的缓和带。
第三章 城镇道路平面 线形设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
平面设计主要内容
平面线形设计（直线、圆曲线、缓和曲线设计） 弯道设计：弯道加宽、弯道超高 城镇道路平面定线 城镇道路平面图
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
第一节 概述
城镇道路平面设计是在城镇道路系统规划的基础 上，根据路线走向，路与路之间的方位关系，确定中 线具体位置，选择合适平面线形及各种设施的平面布 置。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
描述直线的指标
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
描述直线的指标
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
第二节 道路平面设计
《公路勘测设计》
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
（1）确定最小半径的原则
圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适地行 驶所需要的条件，而确定的圆曲线最小半径的实质是汽车 行驶在公路曲线部分时所产生的离心力等横向力不超过轮 胎与路面的摩阻力所允许的界限。不产生横向滑移。
原则：符合城镇总体规划 处理好地形、地质、水文 曲线与直线，加宽，超高 各种设施 分期时，近远结合
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
平面基本线形
平面线形：道路中心线在平面上的投影线。
直线：曲率K=0 圆曲线：曲率K=常数 缓和曲线：曲率K=变数； 道路平面线形由直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成，
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
作业
某城市交通干道的设计行车速度为40km/h,路线跨越河流, 要求桥头至少要有40米的直线段，由桥头至路线转折点的 距离为200米,转折角为38度(见附图)。试求不设超高的平 曲线最大可能半径Rmax的数值。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
图2-12 汽汽车车在在弯弯道道上上行行驶驶的轨轨迹迹
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
缓和曲线的作用
线形缓和：直线与圆曲线相连，在连接处形成曲率突变 点。这种组合线形视觉效果差，有折点和扭曲现象。加 入缓和曲线，则曲率渐变，线形圆滑，有良好的视觉效 果和心理作用感。
行车缓和: 汽车由直线直接驶入圆曲线其离心力发生了突 变，使行车舒适感和安全感受到影响。从司机转弯操纵 来看，汽车前轮转向角逐渐变化，其中间需要插入一逐 渐变化的缓和曲线，才能保持在车速一定的情况下使汽 车前轮的转向角从0至逐渐转向，从而有利于驾驶员操纵 方向盘。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
描述直线的指标
① 最大直线长度 最大直线长度的量化还是一个 需要研究的课题，目前各国有不同的处理方法， 德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速 度，用公里/小时为单位)，美国为180s的行程。 最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保证。
“平面线形三要素”。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
直线
直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。
在平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。直
线有测设简单、前进方向明确、路线短捷等优点，
直线路段能提供较好的超车条件。
但直线过长、街道景色单调，往往会出现过
高的车速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
பைடு நூலகம்
缓和曲线的形式：回旋线、双纽曲线、抛物线、 多心复曲线等。
基本形式：因回旋线与汽车行驶轨迹相一致， 多采用回旋线，回旋线方程为r×L=A2(A为回旋 线参数）
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
缓和曲线特征
1)缓和曲线曲率渐变，设于直线与圆曲线间，其线形符合 汽车转弯时的行车轨迹，从而使线形缓和，消除了曲率突 变点。
缓和曲线
一、缓和曲线：指在直线与圆曲线之间或者半径 相差较大的两个转向相同圆曲线之间设置的一 种曲率连续变化的曲线。
设置目的：缓和离心加速度的急骤变化，且使 驾驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高视觉 的平顺度，保持线形的连续性。
设置位置：设置在直线与圆曲线间或不同半径 的两圆曲线之间
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
2)由于曲率渐变，使道路线形顺适美观，有良好的视觉效 果和心理作用感。
3)在直线和圆曲线间加入缓和曲线后，使平面线形更为灵 活，线形自由度提高，更能与地形、地物及环境相适应、 协调、配合，使平面线形布置更加灵活、经济、合理。
4)与圆曲线相比，缓和曲线计算及测设均较复杂。
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缓和曲线的指标（1） ——不设缓和曲线的最小圆曲线半径
设计车速大于40km/h时，圆曲线半径大于不 设缓和曲线的最小圆曲线半径时，直线与圆曲 线可直接连接。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
缓和曲线的指标（2） ——缓和曲线最小长度
缓和曲线最小长度应满足三方面要求：曲率逐 渐变化，乘客感觉舒适；行车时间不宜太短； 超高过渡宜平缓 。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
二、平曲线计算
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
圆曲线计算（1） —— 曲线要素计算
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
圆曲线计算（2） —— 主点桩号计算
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
例题：某单圆曲线，交点桩号为k1＋600，转 角α为300，若该曲线外半径取400米，试进行 曲线要素和主点桩号计算。
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圆曲线半径的确定
道路的圆曲线半径，宜≥不设超高最小半径。 当受地形条件限制时，可采用设超高推荐半径
值； 当地形条件特别困难时，可采用设超高最小半
径值。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
描述圆曲线的指标（2） ——最小圆曲线长度
最小圆曲线长度：汽车在道路曲线段行驶时，如 果曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶 的情况下是危险的，圆曲线宜有大于3s的行程。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
缓和曲线
缓和曲线：它是设置在直线与圆曲线之间或半径 相差较大的两个圆曲线之间的一种曲率连续变化 的曲线。使直线和圆曲线之间过渡平稳，行车舒 适，作为超高、加宽的缓和带。
第三章 城镇道路平面 线形设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
平面设计主要内容
平面线形设计（直线、圆曲线、缓和曲线设计） 弯道设计：弯道加宽、弯道超高 城镇道路平面定线 城镇道路平面图
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
第一节 概述
城镇道路平面设计是在城镇道路系统规划的基础 上，根据路线走向，路与路之间的方位关系，确定中 线具体位置，选择合适平面线形及各种设施的平面布 置。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
描述直线的指标
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
描述直线的指标
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
第二节 道路平面设计
《公路勘测设计》
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
（1）确定最小半径的原则
圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适地行 驶所需要的条件，而确定的圆曲线最小半径的实质是汽车 行驶在公路曲线部分时所产生的离心力等横向力不超过轮 胎与路面的摩阻力所允许的界限。不产生横向滑移。
原则：符合城镇总体规划 处理好地形、地质、水文 曲线与直线，加宽，超高 各种设施 分期时，近远结合
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
平面基本线形
平面线形：道路中心线在平面上的投影线。
直线：曲率K=0 圆曲线：曲率K=常数 缓和曲线：曲率K=变数； 道路平面线形由直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成，
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
作业
某城市交通干道的设计行车速度为40km/h,路线跨越河流, 要求桥头至少要有40米的直线段，由桥头至路线转折点的 距离为200米,转折角为38度(见附图)。试求不设超高的平 曲线最大可能半径Rmax的数值。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
图2-12 汽汽车车在在弯弯道道上上行行驶驶的轨轨迹迹
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
缓和曲线的作用
线形缓和：直线与圆曲线相连，在连接处形成曲率突变 点。这种组合线形视觉效果差，有折点和扭曲现象。加 入缓和曲线，则曲率渐变，线形圆滑，有良好的视觉效 果和心理作用感。
行车缓和: 汽车由直线直接驶入圆曲线其离心力发生了突 变，使行车舒适感和安全感受到影响。从司机转弯操纵 来看，汽车前轮转向角逐渐变化，其中间需要插入一逐 渐变化的缓和曲线，才能保持在车速一定的情况下使汽 车前轮的转向角从0至逐渐转向，从而有利于驾驶员操纵 方向盘。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
描述直线的指标
① 最大直线长度 最大直线长度的量化还是一个 需要研究的课题，目前各国有不同的处理方法， 德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速 度，用公里/小时为单位)，美国为180s的行程。 最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保证。
“平面线形三要素”。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
直线
直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。
在平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。直
线有测设简单、前进方向明确、路线短捷等优点，
直线路段能提供较好的超车条件。
但直线过长、街道景色单调，往往会出现过
高的车速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故。
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
பைடு நூலகம்
缓和曲线的形式：回旋线、双纽曲线、抛物线、 多心复曲线等。
基本形式：因回旋线与汽车行驶轨迹相一致， 多采用回旋线，回旋线方程为r×L=A2(A为回旋 线参数）
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缓和曲线特征
1)缓和曲线曲率渐变，设于直线与圆曲线间，其线形符合 汽车转弯时的行车轨迹，从而使线形缓和，消除了曲率突 变点。
缓和曲线
一、缓和曲线：指在直线与圆曲线之间或者半径 相差较大的两个转向相同圆曲线之间设置的一 种曲率连续变化的曲线。
设置目的：缓和离心加速度的急骤变化，且使 驾驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高视觉 的平顺度，保持线形的连续性。
设置位置：设置在直线与圆曲线间或不同半径 的两圆曲线之间
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2)由于曲率渐变，使道路线形顺适美观，有良好的视觉效 果和心理作用感。
3)在直线和圆曲线间加入缓和曲线后，使平面线形更为灵 活，线形自由度提高，更能与地形、地物及环境相适应、 协调、配合，使平面线形布置更加灵活、经济、合理。
4)与圆曲线相比，缓和曲线计算及测设均较复杂。
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