传感器原理及应用技术(刘笃仁)-第5章

第5章
第5章 压电传感器
5.1 压电效应 5.2 压电材料 5.3 等效电路与测量电路 5.4 压电传感器及其应用 思考题与习题
第5章
5.1 压电效应
5.1.1
石英晶体具有如图5.1所示的规则的几何形状,它是 一个六棱柱,两端是六棱锥。石英晶体是各向异性体,即 在各个方向晶体性质是不同的。
第5章 图5.1 石英晶体
轴的XY平面上的投影,等效为图5.2中的正六边形排列。图
中，
代表Si 4+, 代表2O2-。 +
第5章
当石英晶体未受外力作用时,正、负离子（即Si4+和 2O2）正好分布在正六边形的顶角上,形成三个大小相等、 互成120°夹角的电偶极矩P1、P2和P3,如图5.2(a)所示。 P=ql，q为电荷量,l为正、负电荷之间的距离。电偶极矩 方向为负电荷指向正电荷。此时,正、负电荷中心重合, 电偶极矩的矢量和等于零,即P1 + P2 + P3 =0。这时晶体 表面不产生电荷,从整体上说它呈电中性。
当晶体受到沿Z轴方向的力（无论是压力或拉力）作用时, 因为晶体在X方向和Y方向的变形相同,正、负电荷中心始终保 持重合,电偶极矩在X、Y方向的分量等于零。所以,沿光轴方向 施加力,石英晶体不会产生压电效应。
需要指出的是,上述讨论均假设晶体沿X轴和Y轴方向受到 了压力。当晶体沿X轴和Y轴方向受到拉力作用时,同样有压电 效应,只是电荷的极性将随之改变。石英晶片上电荷极性与受 力方向的关系如图5.3所示。
第5章 图5.4 晶体切片
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如果在同一切片上作用的力是沿着机械轴的方向,其电荷
仍在与X轴垂直的平面上出现,而极性方向相反。此时电荷的大
小为 (5.2)
q12
d12
lw tw
F2
d11
l t
F2
式中：F2——沿Y轴方向对晶体施加的作用力（N）
q12——在F2作用下,在垂直于X轴的晶片表面上出现的电荷 量（C）
常用的一种压电陶瓷是钛酸钡,它的压电常数d33要比 石英晶体的压电常数d11大几十倍,且介电常数和体电阻 率也都比较高。但其温度稳定性、长时期稳定性以及机 械强度都不如石英,而且工作温度最高只有80 ℃左右。
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另一种著名的压电陶瓷是锆钛酸铅（PZT）压电陶瓷, 它是由钛酸铅和锆酸铅组成的固熔体。它具有很高的介 电常数,工作温度可达250℃,各项机电参数随温度和时间 等外界因素的变化较小。由于锆钛酸铅压电陶瓷在压电 性能和温度稳定性等方面都远远优于钛酸钡压电陶瓷,因 此, 它是目前最普遍使用的一种压电材料。
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PVF2压电薄膜的压电灵敏度极高,比PZT压电陶瓷大 17倍,且在10-5Hz～500MHz频率范围内具有平坦的响应特 性。此外,它还有机械强度高、柔软、不脆、耐冲击、易 加工成大面积元件和阵列元件、价格便宜等优点。
εr=85。它是单晶但不是单畴结构。为得到单畴结构,需作单 畴化（即极化）处理,使其具有压电效应。由于它是单晶体,
所以时间稳定性比压电陶瓷的好得多。更为突出的是,它的
居里点温度高达1200℃,最高工作温度达760℃,因此,用它可
制成非冷却型高温压电式传感器。
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5.2.3 1. 压电半导体材料有硫化锌（ZnS）、碲化镉（CdTe）、氧
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图5.7 Z向极化BaTiO3 （a） 纵向压电效应；（b）横向压电效应； （c） 剪切压电效应；（d
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5.2 压电材料
5.2.1
压电晶体的种类很多,如石英、酒石酸钾钠、电气石、 磷酸铵（ADP）、硫酸锂等。其中,石英晶体是压电传感 器中常用的一种性能优良的压电材料。
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石英晶体在XYZ直角坐标中,沿不同方位进行切割,可 得到不同的几何切型,而不同切型的晶片其压电常数、弹 性常数、介电常数、温度特性等参数都不一样。石英晶 体的切型很多,如xy（即X0°）切型,表示晶体的厚度方 向平行于X轴,晶片面与X轴垂直,不绕任何坐标轴旋转,简 称X切,如图5.8(a)所示。又如yx（即Y0°）切型,表示晶 片的厚度方向与Y轴平行,晶片面与Y轴垂直,不绕任何坐 标轴旋转,简称Y切,如图5.8（b）所示,等等。设计传感 器时可根据需要,适当选择切型。
石英晶体的缺点是压电常数较小,因此,它大多只在标准传 感器、高精度传感器或使用温度较高的传感器中用作压电元件， 在一般要求测量用的压电式传感器中，则基本上采用压电陶瓷。
第5章
5.2.2
压电陶瓷的特点是： 压电常数大,灵敏度高；制造 工艺成熟,可通过合理配方和掺杂等人工控制方法来达到 所要求的性能；成形工艺性好,成本低廉,利于广泛应用。 压电陶瓷除具有压电性外,还具有热释电性（这一特性在 2.5节中已进行了讨论）。
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图5.3 (a)X轴方向受压力；（b） X轴方向受拉力； （c） Y轴方向受压力；（d） Y轴方向受拉力
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5.1.2
压电材料的压电常数和表面电荷,是衡量压电材料性能的重
要参数。如果从石英晶体上切下一片平行六面体——晶体切片
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（如图5.4所示）,当晶片受到X方向的作用力q11时,则在与电轴 垂直的平面上产生电荷q11 ,它的大小为
第5章
（1） 在X和Y方向上分别有d15和d24的厚度剪切压电 效应,如图5.7（c）所示。
（2） 在Z方向存在有d33的纵向压电效应,如图5.7 （a）所示。
(3) 在Z方向存在有d31或d32的横向压电效应,如图 5.7(b)所示。
（4） 在Z方向还可得到由三向应力F1、F2、F3同时 作用下产生的体积变形压电效应,如图5.7(d)所示。
化 锌 （ ZnO ） 、 硫 化 镉 （ CdS ） 、 碲 化 锌 （ ZnTe ） 和 砷 化 镓 （GaAs）等。这些材料的显著特点是：既有压电特性,又有半 导体特性。因此,既可用其压电特性研制传感器,又可用其半 导体特性制作电子器件；也可以两者结合,集敏感元件与电子 线路于一体,研制新型集成压电传感器测试
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若按不同的用途对压电性能提出的不同要求,在锆钛酸铅
材料中再添加一种或两种如铌（Nb）、锑（Sb）、锡（Sn）、
锰（Mn）等微量元素,
PZT 压电陶瓷。
在压电材料中,
PZT 压电陶瓷外,
人工制造的铌酸锂（LiNbO3）单晶可称得上是一种性能良好 的压电材料。其压电常数达80×10 -12C／N ,相对介电常数
q11 =d11F1
(5.1)
式中d11为压电常数（单位为库仑／牛顿,即C／N）。 q11 、 d11脚标中的第一个1表示在垂直于X轴表面产生电荷,第二个1表 示在X轴方向施加力。
q11的单位为库仑（C）, F1的单位为牛顿（N）。
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电荷q11的正、负符号由F1是压力还是拉力而定。从式 （5.1）可以看出,沿电轴方向对晶片施加作用力时,切片 上产生的电荷大小与切片的几何尺寸无关。
l、t、w ——分别为石英晶体的长度、厚度和宽度,l、t、 w的单位均为米（m）。
从式（5.2）可知,沿机械轴方向对晶片施加作用力时,切 片上产生的电荷大小与切片的几何尺寸有关。适当选择切片的 相对尺寸（长度和厚度）,可以使电荷量增加。
第5章 图5.5 石英晶体的剪切应力示意图
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顺便指出,当石英晶体分别受到剪切应力T4、T5、T6 作用时,压电常数的脚标中就会出现4、5或6。T4 、 T5 、 T6分别为晶片X面（即YZ面）、Y面（即ZX面）和Z面（即 XY面）上作用的如图5.5所示的剪切应力。总之,压电常 数dij有两个脚标,即i和j。其中i(i=1,2,3)表示在i面上 产生电荷,例如i=1, 2, 3分别表示在垂直于X、Y、Z轴的 晶片表面即X、Y、Z面上产生的电荷；脚标j=1, 2, 3, 4, 5, 6, j=1, 2, 3分别表示晶体沿X、Y、Z轴方向承受单 向应力,j=4, 5, 6则分别表示晶体在YZ平面、ZX平面和 XY平面上承受剪切应力。
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当石英晶体受到沿Y轴方向的压力作用时,晶体如图5.2(c) 所示变形。电偶极矩在X轴方向的分量（P1+P2+P3）X＜0,在X轴 的正方向的晶体表面上出现负电荷。同样,在垂直于Y轴和Z轴 的晶体表面上不出现电荷。这种沿Y轴施加力,而在垂直于X轴 的晶体表面上产生电荷的现象,称为“横向压电效应”。
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在结晶学中,将石英晶体的结构用三根互相垂直的轴来 表示,其中纵向轴Z称为光轴,经过六棱柱棱线并垂直于光轴 的X轴称为电轴,与X轴和Z轴同时垂直的Y轴（垂直于棱面） 称为机械轴。
石英晶体的压电效应与其内部结构有关。石英晶体即
二氧化硅,它的化学式为SiO2。为了直观地了解其压电效应, 将一个单元中构成石英晶体的硅离子和氧离子,在垂直于Z
第5章
5.1.3 压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料,它由无数细微
的电畴组成。这些电畴实际上是自发极化的小区域。自 发极化的方向完全是任意排列的,如图5.6（a）所示。未 极化处理前,从整体来看,这些电畴无极化效应,呈电中性, 不具有压电性质。
为了使压电陶瓷具有压电效应,必须进行极化处理。 所谓极化处理,就是在一定温度下对压电陶瓷施加强电场 （如20～30kV／cm直流电场）,经过2～3h以后,压电陶瓷 就具备压电性能了。这是因为陶瓷内部的电畴的极化方 向在外电场作用下都趋向于电场的方向（如图5.6(b)所 示）,这个方向就是压电陶瓷的极化方向。
第5章
2. 某些合成高分子聚合物（如聚氟乙烯（PVF）、聚偏二 氟乙烯（PVF2）、聚氯乙烯（PVC）等）,经延展拉伸和电极
第5章
聚偏二氟乙烯（PVF2）是有机高分子半晶态聚合物, 结晶度约50%。PVF2原料可制成薄膜、厚膜、管状和粉状 等各种形状。当聚合物由150℃熔融状态冷却时主要生存 α晶型。α晶型没有压电效应。若将α晶型定向拉抻,则 得到β晶型。β晶型的碳-氟偶极矩在垂直分子链取向, 形成自发极化强度。再经一定的极化处理后,晶胞内部的 偶极矩进一步旋转定向,形成垂直于薄膜平面的碳-氟偶 极矩固定结构。当薄膜受外力作用时,剩余极化强度改变, 薄膜呈现出压电效应。
第5章 图5.6 钛酸钡压电陶瓷的电畴结构示意图
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压电陶瓷的极化过程与铁磁材料的磁化过程极其相似。经过 极化处理的压电陶瓷,在外电场去掉后,其内部仍存在着很强的剩 余极化强度。当压电陶瓷受外力作用时,电畴的界限发生移动,因 此剩余极化强度将发生变化,压电陶瓷就呈现出压电效应。 压电陶瓷的极化方向通常取Z轴方向,在垂直于Z轴平面上的任何 直线都可取作为X轴或Y轴。对X轴和Y轴,其压电特性是等效的。 压电常数dij的两个脚标中的1和2可以互换。例如,钛酸钡压电陶 瓷的压电常数d33=190×10-12C／N,d31=d32=-0.41d33=-78×10-12C／ N ,d15 =d24=250×10-12C／N 。钛酸钡压电陶瓷除可以利用厚 度变形、长度变形获得压电效应外,还可以利用体积变形获得压 电效应。在测量流体静压力时,常采用体积变形方式。图5.7示出 了这种BaTiO3压电陶瓷受力时的压电效应情况。
第5章 图5.2 石英晶体压电效应机理示意图
第5章
当石英晶体受到沿X轴方向的压力作用时,将产生压 缩变形,正、负离子的相对位置随之变动,正、负电荷中 心不再重合,如图5.2(b)所示。电偶极矩在X轴方向的分 量为（P1+P2+P3）X＞0,在X轴的正方向的晶体表面上出现 正电荷；而在Y轴和Z轴方向的分量均为零,即（P1+P2+P3） Y=0,（P1+P2+P3）Z=0；在垂直于Y轴和Z轴的晶体表面上 不出现电荷。这种沿X轴施加力,而在垂直于X轴的晶体表 面上产生电荷的现象,称为“纵向压电效应”。
第5章 图5.8 石英晶体的切族
第5章
石英晶体的突出优点是性能非常稳定。它不需要人工极化 处理,没有热释电效应,介电常数和压电常数的温度稳定性好, 在常温范围内,这两个参数几乎不随温度变化。在20～200 ℃ 范围内,温度每升高1 ℃,压电常数仅减小0.061%,温度上升到 400 ℃, 压电常数d11也只减小5%。但当温度超过500 ℃时,d11 值急剧下降,当温度达到573℃ (居里点温度)时,石英晶体就完 全失去压电特性。此外,它还具有自振频率高、动态响应好、 机械强度高、绝缘性能好、迟滞小、重复性好、线性范围宽等 优点。