电力系统分析理论-第5章
电力系统分析第5章
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
当电势 φ d = φ q = 0 时,由于φ d = vq 和 φ q = v d ,定子磁链平衡方程变为定子电势方程
′ ′ v q = E q x d id v d = x q iq
(5-18)
这组用暂态参数表示的电势方程写成交流向量的形式 ′ 为: Vq = Eq jx′ I d d
2,短路后 假设t=0时发生短路, 为维持磁链初值 φ a 0 , φb 0 , φc 0 不变, 在定子三相绕组中将出 现电流,其所产的磁链 φa , φb , φc 必须满足:
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析
φ a = φ a 0 ψ 0 cos(α 0 + ωt ) φ a + φ a = φ a 0 φb + φb = φb 0 φb = φb 0 ψ 0 cos(α 0 + ωt 120 0 ) φ + φ = φ φc = φ c 0 ψ 0 cos(α 0 + ωt + 120 0 ) c c0 c
′
xd = xσa +
′
xσf xad xσf + xad
= xσa + σ f xad
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
′ 这样,我们便得到下列方程: φ d = Eq x′ id d 暂态电势和暂态电抗相应的等值电路如5-10所示.
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
第五章 电力系统三相短路的暂态过程
5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路 一,突然短路的物理过程
与有阻尼绕组电机相比相同之处: 定子电流分量:基频分量,直流分量,倍频分量 转子电流分量:基频分量,值流分量 不同之处:因为存在阻尼绕组,突然短路时,为保持 磁链不变,阻尼绕组中会感应直流电流.
《电力系统分析》第5章 习题解答
第五章思考题及习题答案5-1什么是电力系统的有功功率备用容量？为什么要设置备用容量？答：系统的电源容量超出发电厂发出的有功功率的总和的部分，称为系统的备用容量。
系统设置有功功率备用容量为了满足频率调整的需要，以保证在发电、供电设备发生故障或检修时，以及系统负荷增加时，系统仍有足够的发电容量向用户供电，保证电力系统在额定频率下达到有功平衡。
5-2 电力系统频率偏移过大的影响有哪些？答：频率偏移过大时，主要有以下影响：（1）电动机的转速和输出功率随之变化，会严重地影响产品的质量。
（2）会影响各种电子设备工作的精确性。
（3）对电力系统的正常运行影响很大。
对汽轮发电机叶片都有不良影响；电厂用的许多机械如水泵、风机等在频率降低时都要减小出力，因而影响发电设备的正常运行，使整个发电厂的有功出力减小，从而导致系统频率的进一步下降；频率降低时，异步电动机和变压器的励磁电流增大，为了不超越温升限额，不得不降低发电机的发出功率；频率降低时，系统中的无功功率负荷将增大，无功功率损耗增加，这些都会给电力系统无功平衡和电压调整增加困难。
总之，由于所有设备都是按系统额定频率设计的，系统频率质量的下降将影响各行各业。
而频率过低时，甚至会使整个系统瓦解，造成大面积停电。
5-3 什么是电力系统负荷的有功功率—静态频率特性？何为有功功率负荷的频率调节效应？K的大小与哪些因素有关？L答：系统处于运行稳定时，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的有功功率—静态频率特性。
当系统有功平衡破坏而引起频率变化时，系统负荷也参与对频率的调节（当频率变化时，系统中的有功功率负荷也将发生变化），这种特性有助于系统中的有功功率在新的频率下重新达到平衡，这种现象称为负荷的频率调节效应。
K的数值取决于全电力系统各类负荷的比重。
L5-4什么是电力系统发电机组的有功功率—静态频率特性？何为发电机组的单位调节功率？K的大小与哪些因素有关？G答：发电机输出的有功功率与频率之间的关系称为发电机组的有功功率一频率静态特性。
刘天琪电力系统分析理论第5章答案完整版
5-5、电力系统调压的基本原理是什么？电力系统有哪几种主要调压措施？当电 力系统无功不负时，是否可以只通过改变变压器的变比？为什么？ 答：基本原理： 由于电力系统的结构复杂，用电设备数据极大，电力系统 运行部门对网络中各母线电压及用电设备的端电压进行监视和调整是不可能， 而
且没有必要。然而，选择一些有集中负荷的母线作为电压中枢点，运行人员监视 中枢点电压，将中枢点电压控制在允许的电压偏移范围以内。只要这些中枢点的 电压质量满足要求，系统中其它各处的电压质量也基本上满足要求。 简单一句话概况为：通过对中枢点电压控制实现电网电压调整。 电力系统的电压调整可以采用以下措施： （1）调节发电机的励磁电流以改变发电机的端电压 VG ； （2）通过适当选择变压器的变比 k 进行调压； （3）通过改变电力网络的无功功率 Q 分布进行调压； （4）通过改变输电线路参数 X 进行调压。 在系统无功功率不足的条件下， 不宜采用调整变压器分接头的办法来提高电 压。因为当某一地区的电压由于变压器分接头的改变而升高后，该地区所需的无 功功率也增大了，这就可能进一步扩大系统的无功缺额，从而导致整个系统的电 压水平更加下降。所以从全局来看，当系统无功不足时不宜采用改变变压器变比 进行调压。
ΔVT min =
Pmin R + Qmin X 13 3 × 3 + 10 × 48 4 = 4.72kV V = V1min 110
最大负 负荷时发电 电机电压为 1 11kV，则分 分接头电压为
V1t max =
(120 + 7) ) × 10.5 = 12 21.23kV 11
(110 + 4.7 72) × 10.5 = 120.456kV k 10
最小负 负荷时发电 电机电压为 1 10kV，则分 分接头电压为
《电力系统分析》第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
PG 2
0.53 0.18 0.0036
97
PL PG1 PG2 197
因此，负荷继续增加时，增加的负荷应由发电设备2承担， 两套设备的综合耗量微增率也就取决于发电设备2。
（b）PL 100MW，按最优分配时，有
PL
PG1
PG 2
0.25
0.0028
0.18
（以下简称负荷）时刻都在 作不规则变化，如右图所示。 对系统实际负荷变化曲线的 分析表明，系统负荷可以看 作是由三种具有不同变化规 律的变动负荷所组成：第一 种变化幅度很小，变化周期 短，负荷变动有很大的偶然 性；第二种是变化幅度大， 变化周期较长；第三种是变 化缓慢的持续变动负荷。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
2、水力发电厂的特点 （1）必须释放水量－－强迫功率。 （2）出力调节范围比火电机组大，启停费用低，且操作简
单。 （3）不需燃料费，但一次投资大，水电厂的运行依水库调
节性能的不同在不同程度上受自然条件的影响。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
3、原子能发电厂的特点 （1）最小技术负荷小，为额定负荷10～15％。 （2）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高；启停 及急剧调节时，易于损坏设备。 （3）一次投资大，运行费用小。
电力系统分析理论-5
电热设备：电压低，大大降低发热量。 照明设备：电压低，发光不足；电压高，影响寿命。 家用电器（如电视）：电压低，图像不稳定；电压高， 影响显像管寿命。 电子设备、精密仪器：对电压都极其敏感，要求更高， 电压质量已成为现代企业投资环境的重要因素
《电力系统工程基础》 第五章无功功率和电压调整
电压偏移对电力系统自身的影响 • 电压低：功率损耗、电能损耗增大，危及电
力系统运行稳定性 • 电压高：破坏设备绝缘、超高压网络电晕损
耗
《电力系统工程基础》 第五章无功功率和电压调整
5.1.2 电力系统允许的电压偏移
电压偏移的原因：
（1）负荷的随时变化 （2）运行方式的改变 （3）电力系统中每一元件都有可能产生电压降落
第五章无功功率和电压调整
电容器可按三角形和星形接法并联接在变电所母线 上，只能提供无功功率，不能吸收无功功率。
QC U 2 / XC U 2C
优点：组合灵活，可分散、集中，可分相补偿； 投资少、有功损耗少(额定容量的0.3-0.5%)
缺点：输出不连续，调节特性差；电压下降时急 剧下降, 不利于电压稳定。
2019/9/2
SCU-SEEI-Tqliu
9
《电力系统工程基础》 第五章无功功率和电压调整
无功负荷：
QD SD sinD
以滞后功率因数运行的用电设备（主要是异 步电动机）所吸收的无功部分。一般综合负荷的 功率因数为0.6~0.9
各种用电设备中，除相对很小的白炽灯照明 负荷只消耗有功功率、为数不多的同步电动机可 发出一部分无功功率外，大多数都要消耗无功功 率。因此，无论工业或农业用户都以滞后功率因 数运行，其值约为0.6~0.9，其中，较大的数值 对应于采用大容量同步电动机的场合。负荷取用 的无功约为其有功的0.5～1.3 。
第5章 电力系统内部过电压及其限制措施
三、空载线路合闸过电压及其限制措施
1、计划合闸： 、计划合闸： （图6）及式（5-12）的解 ）及式（ ）
uc= E (1-cosω0t) ω
uc——线路绝缘上的电压， 是一个以电源电压 线路绝缘上的电压， 线路绝缘上的电压 E为轴线，以ω0为角频率的高频正弦等幅振荡 为轴线， 为轴线 的随机量。其最大值为2 的随机量。其最大值为 Em。
5.2
电力系统的操作过电压
一、操作过电压的产生及类型
产生: 产生 系统中因断路器的操作中各种故障产生的过度过程而 引起的过电压。 引起的过电压。 特点：时间短， 特点：时间短，过电压倍数高 其过电压倍数K的大小和持续时间与电网的结构、 其过电压倍数 的大小和持续时间与电网的结构、断路器的 的大小和持续时间与电网的结构 性能、系统的接线方式及运行操作方式有关， 一般为 一般为3～ 。 性能、系统的接线方式及运行操作方式有关，K一般为 ～4。 类型: 类型 空载线路合闸过电压、切除空载线路过电压、 空载线路合闸过电压、切除空载线路过电压、 切除空载变压器过电压、 切除空载变压器过电压、 中性点不接地系统中弧光接地过电压。 中性点不接地系统中弧光接地过电压。
cosα f ↑ —ω ↑ —α=ω/v ↑ —αl ↑ —cosαl ↓ — α /cosα K21=1/cosαl↑ (5-3) 运行经验表明： 运行经验表明： 220KV及以下电网一般不需要采取特殊限制措 及以下电网一般不需要采取特殊限制措 施； 220KV及以上电网需要考虑，伴随着雷闪过电 及以上电网需要考虑， 及以上电网需要考虑 压和操作过电压采取限制措施。 压和操作过电压采取限制措施。
二、特点
1、 过电压倍数不大 ， 对正常绝缘的电气设备一般没有 、 过电压倍数不大， 威胁。 威胁。 2、 在超高压输电中成为确定系统绝缘水平的重要因素 。 、 在超高压输电中成为确定系统绝缘水平的重要因素。 伴随着工频电压的升高直接影响操作过电压的幅值。 伴随着工频电压的升高直接影响操作过电压的幅值 。 工频电压升高是决定保护电器工作条件的重要因素 （如单相接地非故障相电压升高使避雷器的灭弧电压 升高）。 升高） 工频电压升高持续时间长，将严峻考验设备的绝缘。 工频电压升高持续时间长，将严峻考验设备的绝缘。 如油纸绝缘内部游离、绝缘子闪络或沿面放电、 如油纸绝缘内部游离、绝缘子闪络或沿面放电、铁芯 过热、 过热、电晕等
电力系统分析第5章 电力系统的无功功率(reactive power)平衡与电压调整(voltage regulation ).
U S％S 2 U N 2 I o % U S %S NT S 2 I o % QT ( ) SN T ( ) S NT 100S NT U 100 100 S NT 100
电力系统分析
5.2.3 无功功率平衡
电力系统的无功平衡表示式为 其中：
QD＋ Q Q GC Q G＋ Q C
例5.1 求图5.6所示简单系统的无功功率平衡。图中所 示负荷为最大负荷值。 线路参数： r0 0.17 km, x0 0.41 km， b0 2.82 106 S km 变压器试验数据： PS 200KW , U s % 10.5, P0 47 KW , I 0 % 2.7
异步电动机在电力系统无功负 荷中占的比重很大，因此，电 力系统综合负荷的无功电压静 态特性主要取决于异步电动机 的特性。
图5.5 异步电动机的Q—U关系
电力系统分析
5.2.2 无功负荷及无功损耗
无功损耗(active loss) 输电线路的无功损耗
P12 Q12 B 2 2 Ql QlX QB X ( U U ) L 1 2 2 U1 2 P22 Q22 B 2 2 X ( U U ) L 1 2 变压器的无功损耗 2 U2 2
这种方法简单、经济，且不需增加额外设备。
电力系统分析
5.4.2改变变压器变比调压
改变变压器的变比就是通过改变绕组间匝数比（ratio of winding ）来实现的，因此，这种调压措施也常叫利 用变压器分接头（tap）调压。
分接头设置在双绕组变压器的高压绕组，三绕组变压 器的高压绕组和中压绕组。 一般与绕组额定电压值对应的分接头为主分接头，其 它分接头为附加分接头。
第五章电力系统动态稳定分析
xij ci u ij e ci u ij e
it
cos( t
i
e
( i j i ) t
ij
) j sin( i t ij )
(5 12)
有时，特征根是一对共轭复根，则可以 写成复合形式。
§5-3 电力系统的振荡模式
i,i 1
（5－1）
§5-1 带有PSS的动态稳定 （模型）分析方法
根据A 的特征根可以判别稳定，如果是 多机系统，则用Q-R（特征分析法）。如 实部为+，则不稳；为负则有阻尼，不会 失稳，按一般常规的方法即可，当加上 PSS以后完整的方程式是什么样的呢？
U E
1 T1 P k ( ) 1 T2 P
1t 1t
... ci u ij e
i t
... cm u mj e
m t
(5 8)
... ci u in e
i t
... cm u mn e
m t
§5-3 电力系统的振荡模式
可以将一个解 x1分解成m个分量，以其特 征向量和特征根来表示，将上式写成相 量形式为：
x1 u11 u m1 c e 1t ... c e mt (5 9) 1 m xn u1n u mn
§5-3 电力系统的振荡模式
m―― 为特征根数。 1...... c cm ――由初值或某个边界条件 决定的常数。 ui ui1 , ui 2 ...... uin 称之为 相 u i――是个向量， i 对应的特征向量。 i ――为第i个特征值。 n――特征向量的阶数。
电力系统分析第五章
电力系统分析第五章引言本文档将介绍电力系统分析的第五章内容。
在这一章中，我们将学习关于电力系统中的潮流分析和节点电压分析的相关知识。
潮流分析可以帮助我们了解电力系统中各节点的电力流动情况，而节点电压分析那么可以帮助我们确定电力系统中各节点的电压水平。
潮流分析潮流分析是电力系统中一项重要的分析工具，用于确定各节点的电压和线路中的电流。
它可以帮助我们了解电力系统中的功率流动情况，确保系统的可靠运行。
在潮流分析中，我们需要解决一组非线性方程，这组方程描述了各节点的功率平衡。
常见的潮流分析方法有高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
高斯-赛德尔迭代法是一种逐步近似的方法，通过屡次迭代来逼近潮流方程的解。
牛顿-拉夫逊迭代法那么是一种更精确的方法，它利用牛顿法来求解非线性方程组。
潮流分析的输出包括各节点的电压和线路中的电流。
这些结果对于电力系统的运行和规划具有重要意义。
节点电压分析节点电压分析是电力系统中另一项重要的分析工具，用于确定各节点的电压水平。
节点电压是电力系统中的重要参数，它影响着各节点的功率传输和设备的运行。
在节点电压分析中，我们通常采用潮流分析的结果作为初始值，然后使用各种方法来计算各节点的电压。
常见的节点电压分析方法有直接法和迭代法。
直接法是一种精确的方法，可以准确计算各节点的电压，但它需要将电力系统转化为矩阵形式并进行复杂的计算。
迭代法那么是一种更简单的方法，它使用潮流分析的结果作为初始值，并通过屡次迭代来逼近各节点的电压。
节点电压分析的输出包括各节点的电压和电压的相位角。
这些结果对于电力系统的稳定运行和设备的保护具有重要意义。
总结本文档介绍了电力系统分析的第五章内容，包括潮流分析和节点电压分析。
潮流分析和节点电压分析是电力系统分析中的重要工具，它们帮助我们了解电力系统中的功率流动情况和节点的电压水平。
潮流分析可以通过解决非线性方程组来计算各节点的电压和线路中的电流，而节点电压分析利用潮流分析的结果来计算各节点的电压。
电力系统分析第5章答案解析
5-1. 供电系统如题图5-1所示，各元件参数如下。
线路L ：长50km ，km x /4.0Ω=；变压器T ：A MV S N ⋅=10,%5.10=s V ,11/110=T k 。
假定供电点电压为kV 5.106，保持恒定，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路。
试计算：（1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值及短路功率等的有名值；（2）当A 相非周期分量电流有最大或零初始值时，相应的B 相及C 相非周期电流的初始值。
解：kV V kV V V V MVA S B B av B B 5.10,115,,100)2()1(====即选 1512.0115100504.022)1(1=⨯⨯===B B L V S xLX x 05.110100105.02=⨯===N B ST S S V X x 2012.121=+=∑x x x当空载运行时,短路点电压9261.01155.106===B S V V V 当低压母线发生三相短路时： (1) 短路电流周期分量 kA kA V S x V I B B p 2394.45.1031002012.19261.03)2(=⨯⨯=•=∑ 冲击电流 kA kA I k i P im im 79.102394.48.122=⨯⨯==短路电流最大有效值 kA kA k I I im P im 4014.6)18.1(212394.4)1(2122=-⨯+⨯=-+= 短路功率MVA MVA V I S B P K 1.775.102394.433)2(=⨯⨯== (2) 短路电流非周期计算若A 相非周期分量电流为最大时，kA kA I i P a ap 9945.52394.4414.12)(=⨯==相应的B 相及C 相非周期电流的初始值为:kA kA i i i b ap b ap b ap 9973.229945.521)()()(=-=-==若A 相非周期分量电流为零时，0)(=a ap i相应的B 相及C 相非周期电流的初始值为:kA kA I i P b ap 1922.5)30cos(2394.4414.1)12090cos(2000)(-=-⨯-=--= 000S 题图 5-15-3. 一台无阻尼绕组同步发电机，已知：MW P N 150=，85.0cos =N ϕ，kV V N 75.15=,04.1=d x ，69.0=q x ，31.0'=d x 。
第05章 电力系统安全分析
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 概述 电力系统的静态等值 静态安全分析的支路开断模拟 静态安全分析的发电机开断模拟 静态安全分析的灵敏度法 预想事故的自动筛选 电力系统静态安全域
5-1 概述
对电力系统的基本要求是实现在正常运行情况和偶然事故情况下都 能保证电网各运行参数均在允许范围内，安全可靠的向用户提供质量 合格的电能。紧急状 Nhomakorabea分两类：
（1）没有失去稳定的紧急状态：由于输电设备通常允许 有一定的过负荷时间，所以这种状态称持久性的紧急状态 。 对于这种状态一般可以通过控制使之回到安全状态，称 为校正控制或持久性紧急状态控制。 （2）稳定性的紧急状态：亦称可能失去稳定的紧急状态 。 该状态能容忍的时间只有几秒钟，相应的控制也不得超 过1s。这种控制称为紧急控制或稳定性紧急控制。
电力系统运行状态：
电力系统正常运行时必须满足两个约束条件：即等式约束条件和 不等式约束条件。等式约束为潮流方程，不等式约束条件是为了保证 系统安全运行，有关电气设备的运行参数都处于运行允许值的范围内。 g ( x) 0 即：
h( x ) 0
根据是否满足上述约束条件，电力系统的运行状态 可以划分为： 1.安全正常状态 2.警告状态（不安全正常状态） 3.紧急状态 4.危急状态（极端状态） 5.恢复状态 它们之间的关系：
边界节点
外部系 统
互联系统的划分示意图
内部系统与外部系统直接相连的节点称之为边界节点 （或边界母线）；内部系统与边界节点连线的支路称为 联络线。
静态等值方法: 在稳态条件下，保持内部系统状态不 变，简化外部网络。一般为基于拓扑的等 值，原理上可分为两大类: （1）应用数学矩阵消元理论求得等值网（ Ward等值）。 （2）应用网络变换原理求得等值网络（REI 等值）。
电力系统分析第五章电力系统故障与实用短路电流计算
发电机突然短路的特点 ① 速度快，近似认为转子转速不变，频率恒定，只 考虑电磁暂态过程，不考虑机械暂态过程。 ② 电机的磁路不饱和，即叠加原理可以应用。 ③ 励磁电压始终保持不变（电机端电压降低）。 ④ 短路发生在发电机的出线端，短路阻抗可看做发 电机定子绕组漏抗的一部分。
频电路的电枢反应
目的：
b
c
a
c y
将短路电流分解为各种分量，只是为了分析和计算的方便，实际 上每一个绕组都只有一个总电流。但是搞清楚突然短路时定于和转 子中各种电流分量出现的原因以及它们之间的相互关系，对短路的 分析计算有帮助。
24
补充归纳
定转子绕组各种电流分量之间的关系
强制分量
自由分量
定子方面
稳态短路电流 基频自由电流
其中： ipa Im sin(t )
t
ia Ce Ta
周期分量
自由分量
i (0)
Im
C
i
( 0 )
i
UImm(0) sin( (0) )
R2
a0
Im2L(02)
sin(
(0)
I
)
m sin( ) C
Im sin( )
8
得到：
ia ipa ia
Im sin(t ) [Im(0) sin( (0) ) Im sin( )]et /Ta
19
1. 突然三相短路后定子的短路电流
1、短路前（空载） 有：
id iq 0,
q 0,
i f [0] u f [0] / rf
a相（q轴）
w
定子绕组的总磁链：
国网考试之电力系统分析：第五章复习题---4页
第五章复习题一、选择题1、电力系统频率主要取决于( )。
A．无功平衡B．有功平衡C．各节点电压的高低D．各节点注入电流的大小2、在系统运行中，调频厂最好由( )担任。
A．核电厂B．热电厂C．高效率机组电厂D．非洪水季节水电厂3、有功功率最优分配的准则是( )。
A．按等耗量微增率B．按等比耗量C．按效率相同D．按消耗量4、为了能及时向增加的负荷供电而设置的备用应是( )。
A．事故备用B．检修备用C．冷备用D．热备用5、频率的二次调整是由( )。
A．发电机组的调速系统完成的B．负荷的频率特性来完成的C．发电机组的调频系统完成的D．有功功率的经济分配完成的6、电力系统中能实现无差调节的调频方式是（）A．一次调频B. 二次调频 C. 都可以 D. 都不能7、系统有功备用容量中,哪种可能不需要专门设置（）A．负荷备用B．国民经济备用C．事故备用D．检修备用8、电力系统有功功率最优分配的原则是( )。
A．等面积原则B．等力矩原则C．等负荷原则D．等耗量微增率原则9、电力系统的有功电源是（）A．发电机B．变压器C．调相机D．电容器10、负荷的单位调节功率可以表示为（）A．KL=B．KL=C．KL=D．KL=11、运转中的发电设备所留有的备用容量称为（）A．冷备用B．热备用C．检修备用D．国民经济备用12、发电机单位时间内消耗的能源与发出的有功功率的关系称为（）A．比耗量B．耗量微增率C．耗量特性D．单位调节功率13、如果发电机不参加调频，当负荷增加时，系统的频率会（）。
A．升高；B. 降低；C. 不变14、单位时间内输入能量增量与输出功率增量的比值称为（）。
a.比耗量；b.耗量特性；c.耗量微增率；d.等耗量微增率二、判断题1、A系统运行于50Hz，B系统运行于49.8Hz，两系统通过联络线组成互联系统，则联络线上的功率从A流向B。
（）1、电力系统各电源之间有功功率的最优分配原则是等网损微增率准则。
（）2、常规电网中同步发电机是电力系统中唯一的有功电源。
电力系统分析第5章
异步电动机所消耗的无功功率： U2 QD Qm Q X I 2 Xm
Qm 为励磁无功功率；
Q 为漏抗中的无功功率；
+
jX
jX m I U 0
-
I
R s
2、无功损耗
输电线路的无功损耗由线路串联电抗中的无
功功率损耗与线路电容的充电功率组成：
P12 Q12 B 2 2 Ql QlX QB X ( U U L 1 2) 2 U1 2 P22 Q22 B 2 2 X ( U U L 1 2) 2 当电压较低，对于 35kV 及以下的架空线路， ΔQB较小， U2 2
一般把中枢点的调压方式分为逆调压、顺调压
和常调压三类。 逆调压：在最大负荷时提高中枢点电压，但不高
于网络额定电压的105%，最小负荷时降低中枢点
电压，但不低于网络额定电压的调整方式称为“逆
调压”。
逆调压方式适用于供电线路较长、负荷波动较大 的中枢点。
顺调压：在最大负荷时允许中枢点电压降低，但 不低于网络额定电压的102.5%,在最小负荷时， 允许中枢点电压升高，但不高于网络额定电压的 107.5%。
5.1.1 电压偏移对用电设备的影响 5.1.2 用户允许电压偏移值
5.1 电压调整的必要性
电压是衡量电能质量的又一重要指标。 电力系统中的用电设备都是按照标准的额定电压 设计制造的，因此用电设备工作在额定电压下，各 项性能指标发挥得最好。 但是实际上，由于负荷随时都在发生变化，网络中 的电压损耗也随之变化，这样就造成各节点电压的运 行过程中总会有一定的偏移，如果电压偏移值比较小 ，仍能保证用户及电力系统的正常运行，而如果电压 偏移值过大，会影响工农业生产产品的质量和产量， 损坏设备，甚至引起系统的电压崩溃。
电力系统暂态分析 第5章 简单电力系统
c os 2δ
系统必须运行在Seq＞0的状况下。Seq的大小标志着同步发电机
维持同步运行的能力。随着功角的逐步增大，整步功率系数将 逐步减小。当整步功率系数减小为零并进而改变符号时，发电 机就再没有能力维持同步运行，系统将非周期地丧失稳定。
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
三、阻尼对静态稳定的影响
X0
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
dX / dt AX
f1
x1
A=
f
n
x1
f1
xn
f n
xn
雅可比矩阵
第二节 简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法
李雅普诺夫稳定性判断原则是，若线性化方程中的A矩阵没有
零值和实部为零值的特征值，则非线性系统的稳定性可以完全 由线性化方程的稳定性来决定。即
发电机组的阻尼作用包括由轴承摩擦和发电机转子与气体摩擦 所产生的机械性阻尼作用，以及由发电机转子闭合绕组(包括 铁心)所产生的电气阻尼作用。机械阻尼作用与发电机的实际 转速有关，电气阻尼作用则与相对转速有关，要精确计算这些 阻尼作用是很复杂的。为了对阻尼作用的性质有基本了解，假 定阻尼作用所产生的转矩(或功率)都与转速呈线性关系
第一节 简单电力系统的静态稳定
a点： 0 0
PE 0 PE 0
PE 0
b点： 0 0
PE 0
PE 0
PE 0
简单系统静态稳定判据： dPE 0
d
dPE
d
称为整步功率系数
第一节 简单电力系统的静态稳定
dPe EqU cosδ dδ xd
静稳储备系数
Kp
PM P0 P0
100 %
电力系统分析第5章
系统稳态运行时，有功负荷随频率的变化特性 负荷的静态频率特性一般以多项式表示：
f f 2 f 3 f n PD a0 PDN a1 PDN ( ) a2 PDN ( ) a3 PDN ( ) a n PDN ( ) fN fN fN fN 其中 a0 a1 a2 ... an 1
以额定负荷和额定频率作为基准值，其标幺表达式为：
PD* a0 a1 f * a2 f *2 a3 f *3 an f *n
a) b) c) d) e) 0次方（与频率无关），照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷 1次方，球磨机、切削机床、往复式水泵、压缩机和卷扬机 2次方，变压器的涡流损耗 3次方，通风机、循环水泵 高次方，静水头阻力很大的给水泵（所占比例很小）
如果负荷与频率无关，K D 0 负荷不具有频率调节能力
` -+
1.飞摆 2.弹簧 3.错油门
4.油动机
5.调频器
1）f↓→1↓→A↓A”→ C↓C’→F↓F’→E↓E’→b进a出→4↑→B↑B’→ C’↑C 进气大→f ↑→A”↑A’↗ 2）调频器动作D↑→E↓E’→b进a出→4↑→B↑→ C↑→E’↑→气门停 ↘ 气门加大，f不变， 相当于调差曲线上移
功率为
K G K Gi K Gi*
i 1 i 1
m
m
PGiN fN
K G* ( K Gi*
i 1
m
PGiN ) / PGN fN
m i 1
系统的单位调节功率为
K S K Gi K D
标么值计算时，需将KD、KG归算至同一基值下的标么值 系统单位调节功率大，有利于保证频率偏差较小，但某台机组的 单位调节功率不能整定过大。
电力系统分析第05章电力系统有功功率平衡与频率调整
¾ 目标函数 ¾ 约束条件：
n
∑ F = Fi ( PGi ) i =1
∑ ∑ PGi − PLi = 0
¾ 等微增率准则的表达式
dF1 ( PG1 ) = dF2 ( PG2 ) = .... = dFn ( PGn ) = λ
dPG1
dPG 2
dPGn
18
3.最优分配方案的求解步骤
对于机组较少的情况，可以用解方程组的方法求解，机 组较多，可以迭代求解
算。
5) 直到满足条件。
19
例5-1同一发电厂内两套发电设备共同供电，耗量特性分别为
F1 = 3 + 0.25PG1 + 0.0014PG21 F2 = 5.0 + 0.25PG2 + 0.0018PG22
它们可发有功功率上下限分别为PG1max=100MW, PG1min=20MW,
PG2max=100MW, PG2min=20MW,求承担150MW负荷时的分配方案 解：两台发电设备的耗量微增率分别为
第五章 电力系统有功功率 平衡与频率调整
1
第五章电力系统有功功率平衡与频率调整
电力系统的调频问题实质上是正常运行时有功功率的平衡问题。 ¾ 发电机的输入功率、输出功率和系统的总负荷相等，发电机匀速运
转。 ¾ 当系统中发出的有功功率与负荷消耗的有功功率不平衡时，就会反映
为频率的变化。
当电力系统发生某种扰动（负荷减小），发电机输出的功率瞬间 减小。但发电机的输入功率是机械功率，不能瞬间变化。扰动后瞬间 发电机的输入功率大于输出功率，发电机转子将加速，电力系统的频 率上升。
投切增减负荷不增 加能耗，时间短 (4)有强迫功率，视不 同水电厂而定
调峰机组
刘天琪电力系统分析理论第5章完整版
5-2、电力系统中无功负荷和无功功率损耗主要指什么？ 答：电力系统的无功负荷分为感性与容性两类，感性无功负荷用于建立变压
器、电动机以及所有电磁元件的磁场，容性无功负荷用于建立电容器等元件的电 场，感性无功与容性无功可以相互补偿。电力系统的无功负荷主要是指以滞后的 功率因数运行的用电设备所吸收的感性无功功率，其中主要是异步电动机。一般 情况下，系统综合负荷的功率因数大致为 0.6～0.9。综合负荷的功率因数愈低， 负荷所吸收的无功功率也愈多。
功率因数角。
P
PGN
C
•
δ
•
EN
• ϕN
VN
j IN xd
0.75 0 .5
O
ϕN
A
QGN
Q
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
IN
隐极发电机额定运行相量图 图中，电压降相量 AC 的长度代表 I N xd ，正比于额定视在功率 SGN ，它在 P-Q 坐标纵轴上的投影正比于 PGN ，在横轴上的投影正比于 QGN ，相量 OC 的长度代 表空载电势 EN ，它正比于发电机的额定励磁电流。 当改变功率因数时，发电机可能发出的功率 P 和 Q 受到以下限制。 （1）受额定视在功率（定子额定电流）的限制。如图所示，以 A 为圆心， 以 AC 为半径的圆弧表示。
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第五章电力系统无功功率和电压调整本章主要介绍电力系统各元件的无功功率电压特性，无功功率平衡，以及各种调压措施的原理及应用。
Qiu Xiaoyan第一节概述电压偏移过大对电力系统本身以及用电设备会带来不良的影响。
电力系统一般规定一个电压偏移的最大允许范围，例如±5%以内。
为了实现这个要求，需要对电压进行调整。
图5-1 沿线路各点电压的变化第二节电力系统的无功功率平衡电压是衡量电能质量的重要指标。
电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。
系统中各种无功电源的无功出力应能满足系统负荷和网络损耗在额定电压下对无功功率的需求，否则电压就会偏离额定值。
1．无功功率负荷σσX I X V Q Q Q m m M 22+=+=（5-1）一、无功功率负荷和无功功率损耗异步电动机：图5-2 异步电动机的简化等值电路图5-3 异步电动机的无功功率与端电压的关系2．变压器的无功损耗220220100%100%⎟⎠⎞⎜⎝⎛+≈⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=Δ+Δ=V V S S V S I X V S B V Q Q Q N N S N T T T LT （5-2）假定一台变压器的空载电流I 0%=2.5，短路电压V S %=10.5，在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额定容量的13%。
如果从电源到用户需要经过好几级变压，则变压器中无功功率损耗的数值是相当可观的。
3．输电线路的无功损耗图5-4 输电线路的π型等值电路X V Q P X V Q P Q L 222222212121+=+=Δ)(22221V V B Q B +−=Δ线路的无功总损耗为B V V X V Q P Q Q B L 22221212121+−+=Δ+Δ（5-3）（5-4）（5-5）二、无功功率电源电力系统的无功功率电源有发电机、同步调相机、静电电容器及静止补偿器，后三种装置又称为无功补偿装置。
1. 发电机发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：N GN N GN GN tg P S Q ϕϕ==sin （5-6）下面讨论发电机在非额定功率因数下运行时可能发出的无功功率。
图5-5 发电机的P-Q极限（1）当发电机低于额定功率因数运行时，能增加输出的无功功率，但发电机的视在功率因取决于励磁电流不超过额定值的条件，将低于其额定值。
（2）当发电机高于额定功率因数运行时，励磁电流不再是限制条件，原动机的机械功率又成了限制条件。
（3）发电机只有在额定电压、额定电流和额定功率因数（即运行点C）下运行时视在功率才能达到额定值，使其容量得到最充分的利用。
2. 同步调相机同步调相机相当于空载运行的同步电动机。
在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功电源的作用，能提高系统电压；在欠励磁运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的（50 % ～65%）)，它从系统吸取感性无功功率而起无功负荷作用，可降低系统电压。
即它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取）的无功功率，进行电压调节。
因而调节性能较好。
但同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂，它的有功功率损耗较大，在满负荷时约为额定容量的（1.5~5）%，容量越小，百分值越大。
小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。
故同步调相机宜大容量集中使用，容量小于5MVA的一般不装设。
同步调相机常安装在枢纽变电所。
静电电容器可按三角形和星形接法连接在变电所母线上。
它供给的无功功率Q C 值与所在节点电压的平方成正比，即电容器的无功功率调节性能比较差。
但静电电容器的装设容量可大可小，既可集中使用，又可以分散安装。
且电容器每单位容量的投资费用较小，运行时功率损耗亦较小，维护也较方便。
Q C =V 2/X C （5-7）3. 静电电容器4. 静止补偿器静止补偿器由静电电容器与电抗器并联组成。
电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，两者结合起来，再配以适当的调节装置，就能够平滑地改变输出（或吸收）的无功功率。
图5-6 静止无功补偿器的原理图(a)可控饱和电抗器型；(b)自饱和电抗器型；(c)可控硅控制电抗器型；(d) 可控硅控制电抗器和可控硅投切电容器组合型三、无功功率平衡电力系统无功功率平衡的基本要求是：系统中的无功电源可以发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。
resL LD GC Q Q Q Q =−−Q res >0表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用；如Q res <0表示系统中无功功率不足，应考虑加设无功补偿装置。
图5-10 等值电路和相量图Q GC =Q LD +Q L （5-12）四、无功功率平衡和电压水平的关系在什么样的电压水平下实现无功功率平衡δϕsin cos XEV VI P ==X V X EV VI Q 2cos sin −==δϕX V P X EV Q 222−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=（5-13）当P 为一定值时，得（5-14）（5-15）应该力求实现在额定电压下的系统无功功率平衡。
图5-11无功平衡与电压水平第三节电力系统的电压调整一、电力系统电压偏移的原因及影响1．造成电压偏移的原因2．电压偏移的影响3．电力系统允许的电压偏移图5-15 “电压崩溃”现象二、中枢点的电压管理电压中枢点是指那些能够反映和控制整个系统电压水平的节点（母线）。
1．电压中枢点的选择一般可选择下列母线作为电压中枢点：（1）大型发电厂的高压母线；（2）枢纽变电所的二次母线；（3）有大量地方性负荷的发电厂母线。
图5-16 电力系统的电压中枢点2．中枢点电压和负荷电压的关系图5-17 负荷电压与中枢点电压中枢点i的最低电压Vi min 等于在地区负荷最大时某用户允许的最低电压Vmin 加上到中枢点的电压损耗△Vmax。
中枢点i的最高电压Vi max 等于地区负荷最小时某用户允许的最高电压Vmax 加上到中枢点的电压损耗△Vmin。
图5-18 简单电力网电压损耗只满足i 节点负荷时，中枢点电压V O 应维持的电压为Oii O V V V h Δ+= 8~0N NN Oii O V V V V V V h )15.1~05.1(10.0)05.1~95.0( 24~8=+=Δ+=NNN V V V )09.1~99.0(04.0)05.1~95.0(=+=只满足j 节点负荷时，中枢点电压V O 应维持的电压为NNN Ojj O V V V V V V h )06.1~96.0(01.0)05.1~95.0( 16~0=+=Δ+=Oji O V V V h Δ+= 24~16NNN V V V )08.1~98.0(03.0)05.1~95.0(=+=同时考虑i 、j 两个负荷对O 点的要求，可得出O 点电压的变化范围。
图5-19 中枢点O 电压容许变化范围(a)中枢点O到i及j变电所的电压损耗不大时的电压变化范围；(b) 中枢点O到i及j变电所的电压损耗相差较大时的电压变化范围3．中枢点电压调整的方式中枢点电压调整方式一般分为三类：逆调压、顺调压和常调压。
(1)逆调压最大负荷时升高电压，但不超过线路额定电压的105%，即1.05V；最小负荷时降低电压，但不低于线路。
的额定电压，即1.0VN最大负荷时降低电压，但不低于线路额定电压的2.5%，即1.025V N ；最小负荷时升高电压，但不超过线路额定电压的7.5%，即1.075V N 。
(3) 常调压电压保持在较线路额定电压高2%~5%的数值，即（1.02~1.05）V N ，不必随负荷变化来调整中枢点的电压。
(2) 顺调压三、电力系统的电压调整1．电压调整的基本原理图5-20 电压调整原理图2121/)(k V QX PR k V k V k V V N G G i ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=Δ−=（5-16）（1）调节发电机励磁电流以改变发电机机端电压V G ；（2）改变变压器的变比k 1、k 2；（3）改变功率分布P+jQ （主要是Q ），使电压损耗△V 减小；（4）改变网络参数R+jX （主要是X ），减小电压损耗△V 。
电压调整的措施：2．改变发电机端电压调压图5-21 多级变压供电系统的电压损耗分布根据运行情况调节励磁电流来改变机端电压。
适合于由孤立发电厂不经升压直接供电的小型电力网。
在大型电力系统中发电机调压一般只作为一种辅助性的调压措施。
第四节改变变压器变比调压改变变压器的变比调压实际上就是根据调压要求适当选择分接头。
一、变压器分接头的选择1．降压变压器分接头的选择图5-22 降压变压器1)/V QX (PR V ΔT T T +=)/kV Δ(V V T −=12k =V 1t /V 2NN T t V V V V V 2211Δ−=（5-19）max 22max max 1max 1)(V V V V V N T t Δ−=min 22min min 1min 1)(V V V V V N T t Δ−=2/)(min 1max 11t t av t V V V +=⋅（5-20）（5-21）（5-22）根据V 1t.av 值可选择一个与它最接近的分接头。
然后根据所选取的分接头校验最大负荷和最小负荷时低压母线上的实际电压是否满足要求。
例5-3图5-23 降压变压器及其等值电路图5-24 升压变压器N T t V V V V V 2211Δ+=（5-22）2．升压变压器分接头的选择选择升压变压器分接头的方法与选择降压变压器的基本相同。
例5-4图5-25 升压变压器6.3/121±2×2.5%Z T =3+j30ΩS max =25+j18MVAS min =14+j10MVA有载调压变压器可以在带负荷的条件下切换分接头而且调节范围也比较大，一般在15%以上。
目前我国暂定，110kV级的调压变压器有7个分接头，即VN ±3×2.5%；220kV级的有9个分接头即VN±4×2.0%。
采用有载调压变压器时，可以根据最大负荷算得的V1tmax 值和最小负荷算得的V1tmin分别选择各自合适的分接头。
这样就能缩小次级电压的变化幅度，甚至改变电压变化的趋势。
二、有载调压变压器三、加压调压变压器图5－28 加压调压变压器1－主变压器；2－加压调压变压器；3－电源变压器；4－串联变压器串联变压器4的次级绕组串联在主变压器1的引出线上，作为加压绕组。
这相当于在线路上串联了一个附加电势。
改变附加电势的大小和相位就可以改变线路上电压的大小和相位。
通常把附加电势的相位与线路电压的相位相同的变压器称为纵向调压变压器，把附加电势与线路电压有90°相位差的变压器称为横向调压变压器，把附加电势与线路电压之间有不等于90°相位差的调压变压器称为混合型调压变压器。