高二数学分层作业及答案

高二数学分层作业

一、选择题

1.已知下列问题：

①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组；

②从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；

③从a，b，c，d四个字母中取出2个字母；

④从1,2,3,4四个数字中取出2个数字组成一个两位数．其中是排列问题的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列问题中，排列问题共有()个．

(1)从2,3,5,7,9中任取两数作为对数的底数与真数，可得多少个不同的对数值？

(2)空间有10个点，任何三点不共线，任何四点不共面，则这10个点共可组成多少个不同的四面体？

(3)某班有10名三好学生，5名学困生，班委会决定选5名三好学生对5名学困生实行一帮一活动，共有多少种安排方式？

(4)若从10名三好学生中选出5名和5名学困生组成一个学习小组，共有多少种安排方式？A．1个B．2个C．3个D．4个

3.5名同学排成一排照像，不同排法的种数是()

A.1

B.5

C.20

D.120

4.从5本不同的书中选2本给两名同学，每人一本，共有多少种给法.()

A.5

B.10

C.20

D.60

二、填空题

5. 5.从3个字母x、y、z中任取2个字母的所有排列是：_______________

6.北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有________种机票

7.从1,2,3,4,5,6这6个数字中选出4个数字，能组成个没有重复数字的四位数.

三、解答题

8.判断下列问题是否为排列问题．

(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；

(2)选2个小组分别去植树和种菜；(3)选2个小组去种菜；

(4)选10人组成一个学习小组；(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员。

9.写出下列问题的所有排列．

(1)从1,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？

(2)写出A，B，C，D四名同学站成一排照相，A不站在两端的所有可能站法.

四、选做题

10.某会议室共有8个座位,现有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为()

A.12

B.16

C.24

D.32

11．A，B，C，D四名同学重新换位(每个同学都不能坐其原来的位子)，试列出所有可能的换位方法．