电工学第12章习题

A M
&
& & &
F
B
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.10 如图所示两个电路为奇偶电路，其中判奇电路的 如图所示两个电路为奇偶电路， 功能是输入为奇数个 1 时，输出才为 1；判偶电路的功能是输 ； 入为偶数个 1时，输出才为 1。试分析哪个电路是判奇电路， 时 。试分析哪个电路是判奇电路， 哪个是判偶电路。 哪个是判偶电路。
&
A B
C
≥1
≥1
1 &
＝1
F
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.8 如图是一个三人表决电路，只有两个或三个输入为 如图是一个三人表决电路， 1 时，输出才是 1。试分析该电路能否实现这一功能，并画出 。试分析该电路能否实现这一功能， 改用与非门实现这一功能的逻辑电路。 改用与非门实现这一功能的逻辑电路。
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.5 将下列各式化简后，根据所得结果画出逻辑电路 将下列各式化简后， (门电路的类型不限 ，列出真值表。 门电路的类型不限)， 门电路的类型不限 列出真值表。
(1)F = AB + ABC + AB( D + E ) ( 2)F = A( A + B + C ) + B( A + B + C ) + C ( A + B + C ) ( 3)F = ( A + B )( A + B ) B
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
F
0 1 1 1
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
F
0 0 0 1
A
0 1
F
1 0
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.2.1 已知四种门电路的输入和对应的输出波形如图所示。试分析 已知四种门电路的输入和对应的输出波形如图所示。 它们分别是哪四种门电路？ 它们分别是哪四种门电路？ 【解】 分析电 路图所示波形可知， 路图所示波形可知， F1为或门电路的输出， 为或门电路的输出， F2为与门电路的输出， 为与门电路的输出， F3为非门电路的输出， 为非门电路的输出， F4为或非门电路的输 出。
A B A
&
1
F
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.2.4 如图 所示是由三态与非门组成的总线换向开关， 如图(a)所示是由三态与非门组成的总线换向开关 所示是由三态与非门组成的总线换向开关， A，B为信号输入端，分别加有如图 所示的两个频率不同的 为信号输入端， ， 为信号输入端 分别加有如图(b)所示的两个频率不同的 信号；E为使能端，它的电位变化如图(b)所示。试画出两个输 信号； 为使能端，它的电位变化如图 所示。 为使能端 所示 出端F 的波形。 出端 1和F2的波形。
E
F2
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.4.1 图是一个控制楼梯照明的电路，在楼上和楼下各 图是一个控制楼梯照明的电路， 装一个单刀双掷开关。楼下开灯后可以在楼上关灯， 装一个单刀双掷开关。楼下开灯后可以在楼上关灯，楼上开灯 后同样也可在楼下关灯， 后同样也可在楼下关灯，试设计一个用与非门实现同样功能的 逻辑电路。 逻辑电路。
F
~220
B A
11.4.2 某十字路口的交通管理灯需要一个报警电路，当 某十字路口的交通管理灯需要一个报警电路， 绿三种信号灯单独亮或者黄、 红、黄、绿三种信号灯单独亮或者黄、绿灯同时亮时为正常情 其它情况均属不正常。发生不正常情况时， 况，其它情况均属不正常。发生不正常情况时，输出端应输出 高电平报警信号。试用与非门实现这一要求。 高电平报警信号。试用与非门实现这一要求。
A B A
11.3.6 试分析如图所示电路的逻辑功能。 试分析如图所示电路的逻辑功能。
A
1
&
≥1
B
1
&
F
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.7 求如图所示电路中 的逻辑表达式，化简成最简 求如图所示电路中F 的逻辑表达式， 与或式，列出真值表，分析其逻辑功能， 与或式，列出真值表，分析其逻辑功能，设计出全部改用与 非门实现这一逻辑功能的电路。 非门实现这一逻辑功能的电路。
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
练习题解答
11.1.1 图是由分立元件组成的最简单的门电路。A和B 图是由分立元件组成的最简单的门电路。 和 为输入， 为输出 输入可以是低电平(在此为 为输出， 在此为0V)，也可以 为输入，F为输出，输入可以是低电平 在此为 ， 为高电平(在此为 为高电平 在此为3V)，试列出状态表，分析它们各是哪一种 ，试列出状态表， 在此为 门电路。 门电路。
(1) A + B + A + B = A ( 2) AB + A B + AB + A B = 1 ( 3)( A + C )( A + D )( B + C )( B + D ) = AB + CD
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.3 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式： 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：
第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
练习题
11.1.1 图是由分立元件组成的最简单的门电路。A和B 图是由分立元件组成的最简单的门电路。 和 为输入， 为输出 输入可以是低电平(在此为 为输出， 在此为0V)，也可 为输入，F为输出，输入可以是低电平 在此为 ， 以为高电平(在此为 以为高电平 在此为3V)，试列出状态表，分析它们各是哪 ，试列出状态表， 在此为 一种门电路。 一种门电路。
A D1 F A
D1
D2
+ 5V
F
B
D2
B
RC RB F
R
R
A
− 5V
+ 5V
(a)
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(b)
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(c)
第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.2.1 已知四种门电路的输入和对应的输出波形如 图所示。试分析它们分别是哪四种门电路？ 图所示。试分析它们分别是哪四种门电路？
A B F1 F2
A D1 F A
D1
D2
+ 5V
F
B
D2
B
RC RB F
R
R
A
− 5V
+ 5V
(a)
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
根据二极管的钳位作用可求得图(a)电路的真值表如表 电路的真值表如表1 【解】 根据二极管的钳位作用可求得图 电路的真值表如表 所示，为或门电路。 电路的真值表如表2 所示，为或门电路。图(b)电路的真值表如表 所示，为与门电路。 电路的真值表如表 所示，为与门电路。 根据晶体管在输入为低电平时处于截止状态， 根据晶体管在输入为低电平时处于截止状态，输入为高电平时处于 饱和状态，可知图(c)电路的真值表如表 所示，为非门电路。 电路的真值表如表3所示 饱和状态，可知图 电路的真值表如表 所示，为非门电路。 表1 表2 表3
F3
F4
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.2.2 已知或非门和与非门的输入波形如图中的 和 已知或非门和与非门的输入波形如图中的A B 所示，试画出它们的输出波形。 所示，试画出它们的输出波形。
A B F1
F2
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.2.3 已知逻辑电路及输入信号波形如图所示，A 已知逻辑电路及输入信号波形如图所示， 为信号输入端， 为信号控制端。 为信号输入端，B 为信号控制端。当输入信号通过三个脉 冲后，与非门就关闭，试画出控制信号的波形。 冲后，与非门就关闭，试画出控制信号的波形。
A B F1 F2
F3
F4
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.2.2 已知或非门和非门的输入波形如图中的 和B所示，试画出 已知或非门和非门的输入波形如图中的A和 所示 所示， 它们的输出波形。 它们的输出波形。
A B F1
【解】 由或非门和 与非门的逻辑功能求得 或非门的输出 F1和与非 的波形如图。 门的输出 F2的波形如图。
∇
&
EN ∇
F
B
&
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.13 图是一个数据分配器，它的作用是通过控制端 图是一个数据分配器， E 来选择输入 A送至输出端 F1还是 2。试分析其工作原理， 送至输出端 还是F 试分析其工作原理， 列出真值表。 列出真值表。
A
& 1 &
F1
F2
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.2.3已知逻辑电路及输入信号波形如图所示，A 为信号输入端，B 已知逻辑电路及输入信号波形如图所示， 为信号输入端， 已知逻辑电路及输入信号波形如图所示 为信号控制端。当输入信号通过三个脉冲后，与非门就关闭， 为信号控制端。当输入信号通过三个脉冲后，与非门就关闭，试画 出控制信号的波形。 出控制信号的波形。
A B
C
& & &
≥1
F
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.9 如图电路是一个选通电路。M为控制信号，通过 如图电路是一个选通电路。 为控制信号 通过M 为控制信号， 电平的高低来选择让A 还是让B 从输出端送出。 电平的高低来选择让 还是让 从输出端送出。试分析该电路 能否实现这一要求。 能否实现这一要求。
A
1
&
F1 F2
B
1
&
F3
C
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.12 图是一个数据选择器，它的作用是通过控制端 图是一个数据选择器， E 来选择将 、B 两个输入中的哪个送到输出端 F。试分析 来选择将A 。 其工作原理，列出真值表。 其工作原理，列出真值表。
A
E
&
EN
A
B C
＝1
＝1
A
F
＝1
1
F B C
＝1
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.11 如图是一个排队电路，对它的要求是：当某个 如图是一个排队电路，对它的要求是： 输入单独为 1 时，与该输入对应的输出亦为 1。若是有 2个或 。 个或 3个输入为 1时，则只能按 、B、C 的排队次序，排在前面的 个输入为 时 则只能按A、 、 的排队次序， 这一对应的输出为 1，其余只能为 0。试分析该电路是否能满 ， 。 足这一要求。 足这一要求。
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.4.3 设计一个故障显示电路，要求： 设计一个故障显示电路，要求： (1)两台电动机 和B 正常工作时，绿灯 1亮； 两台电动机A 正常工作时，绿灯F 两台电动机 (2)A 或B 发生故障时，黄灯 2亮； 发生故障时，黄灯F (3)A和B都发生故障时，红灯 3亮。 都发生故障时， 和 都发生故障时 红灯F 11.4.4 试用与非门组成半加器，用与非门和非门组 试用与非门组成半加器， 成全加器。 成全加器。 11.5.1 教材图 11.14 是CT1147 型优先编码器的逻辑 电路，试分析其四个输出端的逻辑表达式。 电路，试分析其四个输出端的逻辑表达式。 11.6.1 试说明教材图 1.6.1 的译码器改用高电平译码 试说明教材图1 的电路。 的电路。 11.6.2试根据教材表 11.6.2 所示的状态表列出显示译 试根据教材表 码器各输出端的逻辑表达式。 码器各输出端的逻辑表达式。
A
&
EN
∇
F1 F2
A B
&
∇
E
EN
&
EN
∇
B
&
EN
∇
E
(a)
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第 11 章 组 合 逻 辑 电 路
11.3.1 已知异或门和同或门的输入波形如图中A和B 已知异或门和同或门的输入波形如图中 和 所示，试画出它们的输出波形。 所示，试画出它们的输出波形。
A
B
11.3.2 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式： 试用逻辑代数的基本定律证明下列各式：
(1) AB + A B = A B + B A ( 2) A B + BC + C A = AB + BC + C A ( 3) A B + AB + BC + BC = A B + BC + C A
11.3.4 试将下列各式化简成最简与或表达式： 试将下列各式化简成最简与或表达式：
(1)F = ( A + B + C )( D + E ) ⋅ ( A + B + C + DE ) ( 2)F = A BC + ABC + A BC + A BC + ABC ( 3)F = A ⋅ AB ⋅ B ⋅ AB ⋅ C ⋅ AB