4.1.1立体图形与平面图形(3个课件)
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立体图形与平面图形(3)课件数学课件PPT
3.如图，下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
4.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果 折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相 反数,则a=__-_5__,b=__-_7__,c=___8__.
7 -8 a c 5b
5.小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子， 壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路？
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zxxk
学科网
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通过本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
作业：
1.教科书第122页习题4.1第6、7题.
2. 根据所学知识，帮老师做一个长方体形状的盒子.
60.成长的过程其实就是世界观不断崩塌重建的过程。 40.生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。 41.本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 76.输家总是抱怨他们已经尽力了，是真的尽力了吗？ 97.人生如果错了方向，停止就是进步。 17.后悔跟努力哪个让你更痛苦？ 77.六个不能：不能饿了才吃，不能渴了才喝，不能困了才睡，不能累了才歇，不能病了才检查，不能老了再后悔。 50.一切的成就，一切的财富，都始于一个意念。 66.积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。 3.新的开始，踏上未知的旅程。 85.不要把世界让给你讨厌的人。 61.格局被理想撑大，事业由梦想激发。 74.人生要敢于接受挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。 28.生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。 85.大胆的尝试只等于成功的一半。 31.行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。 36.最使人疲惫的往往不是道路的遥远，而是你心中的郁闷；最使人颓废的往往不是前途的坎坷，而是你自信的丧失；最使人痛苦的往往不是生活的不幸，而是你希望的破灭；最使人绝望的往往 不是挫折的打击，而是你心灵的死亡。
《立体图形与平面图形》PPT公开课课件
二、 合作交流，探究新知
你能把下列几何图形分类吗?说说你的理由.
A
B
C
D
E
F
立体图形： 各个部分不在同一个平面内. C、E、F
平面图形： 各个部分都在同一个平面内. A、B、D
简单几何体的分类
简单的 几何体
圆柱 柱体
棱柱
锥 体 {圆俊
球体
三、 运用新知
下列实物与给出的哪个几何体相似?
三、 运用新知
“几何”学的主要研究对象： 图形的形状、大小和位置关系.
二、 合作交流，探究新知
你能说出下列图形的名字吗?
三角形 形
平行四边
正方形
梯形
五边形
八边形
圆
圆环
椭圆
五角星
几何图形的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形。
二、 合作交流，探究新知
观察下列图形，从中找出你熟悉的几何图形：
从实物中抽象出来 的各种图形统称为 几何图形.
第四章几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
一、创设情境，引入新知
天安门
上海
台球桌
交通标志
向左和 向右转弯
靠右侧 道路行驶
靠左侧 道路行驶
立交直行和 立交直行 左转弯行驶 和 右转弯
行驶
环岛行驶
单向行驶 单向行驶 (向左或向右) (直行)
机动车道 非机动车道
步行街
鸣喇叭
准许试刹车 干路先行
从上面看
长
方
从左面看
体
从正面看
三、 运用新知
从上面看
从
正
面
从左面看
圆柱体
看
人教版《立体图形与平面图形》PPT精品课件
新知探究 知识点 立体图形的展开图
立体图形的展开图： 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表 面适当剪开，可以展开成平面图形这样的平面图形称 为相应立体图形的展开图.
注意:(1) 同一个立体图形,按不同的方式展开,可能 得到不同的平面图形,如正方体就有11种展开图. (2) 不是所有的立体图形都有展开图,如球就没有 展开图. (3) 立体图形中相对的两个面在展开图中既没有 公共边，也没有公共顶点.
解：选项A，B，D中的平面图形都可以拼成无盖的正 方体，但选项C中的平面图形拼成的是缺少两个面，且 有一个面重合的“正方体”.
随堂练习
1.下面的平面图形是某些立体图形的展开图，请写出 各平面图形所对应的立体图形的名称.
正方体 圆柱 三棱柱 圆锥 五棱柱 四棱锥
2.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面 图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上 标的字是( A )
下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是( ) 解：由“对面相隔”可得到“建”字所在的面相对的面上标的字是“力”,“魅”字所在的面相对的面上标的字是“大”.
展开后是一个平面 哪几号展开图可以分为一类，为什么？
哪几号展开图可以分为一类，为什么？ “国”在上，“芯”在前.
常见立体图形的展开图： 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.
常见立体图形的展开图：
正方体 “创”在下，“就”在后，“国”和“芯”在哪里？
知识点 立体图形的展开图
长方体
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
五棱柱
圆柱
圆锥
如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )
课件3：4.1.1 立体图形与平面图形
A.从正面看 B.从左面看 C.从上面看 D.三种一样 【解析】选B.从正面看是由5个小正方形构成的平面图形； 从左面看是由3个小正方形构成的平面图形；从上面看是由 5个小正方形构成的平面图形.
15.（宁波·中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它符合
以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成
符合规则的骰子的是（ ）
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A
B
C
D
【解析】选C.先判断折叠起来后相对的两面，再看
相对两面的点数之和是否等于7.
A.三角形
B.正方形
C.圆
D.长方形
3.如图所示，将下列图形与对应的图形名称用线连接 起来.
4.下列图形中，都是柱体的一组是（ C ）
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
三棱柱
三棱锥
圆锥
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
A.球
B.圆柱
C.圆锥 D.圆
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
15.（宁波·中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它符合
以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成
符合规则的骰子的是（ ）
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A
B
C
D
【解析】选C.先判断折叠起来后相对的两面，再看
相对两面的点数之和是否等于7.
A.三角形
B.正方形
C.圆
D.长方形
3.如图所示，将下列图形与对应的图形名称用线连接 起来.
4.下列图形中，都是柱体的一组是（ C ）
5．长方形、正方形、圆等都是 平面 图形. 6．写出下列几何体的名称．
三棱柱
三棱锥
圆锥
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
A.球
B.圆柱
C.圆锥 D.圆
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
《立体图形与平面图形》精品PPT课件
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见
几何体的展开图．
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
从城市建筑到乡村 住宅,从立交桥到交通标 志,从剪纸艺术到城市雕 塑,从申奥标志到动物形 态……图形世界是多姿多 彩的!
物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体_ ；看不同的侧 面，得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ；看棱得到的 是 __线__段__ ；看顶点得到的是__点____ .
学习难点： 准确画出观察所得的平面图形．
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
练习：
１.如图，说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习：
３.如图,你能看到哪些立体图形?
几何体的展开图．
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
从城市建筑到乡村 住宅,从立交桥到交通标 志,从剪纸艺术到城市雕 塑,从申奥标志到动物形 态……图形世界是多姿多 彩的!
物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体_ ；看不同的侧 面，得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ；看棱得到的 是 __线__段__ ；看顶点得到的是__点____ .
学习难点： 准确画出观察所得的平面图形．
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
练习：
１.如图，说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习：
３.如图,你能看到哪些立体图形?
立体图形与平面图形ppt课件全
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
第四章 几何图形初步
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志。
从能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体.（2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
各部分不都在同一平面内.
你能找出一些立体图形的实例吗？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
思考 它们对应的立体图形是什么？
三棱柱
四棱锥
六棱柱
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
几何图形的定义
知识点1
思考 几何的研究内容是什么？
物体的形状、大小和位置关系．
不同的物质具有不同的性质.
长方体
思考 从这个纸盒中，我们可以看出哪些熟悉的图形？
正方形
长方形
线段
点
几何图形：我们把从形形色色的物体外形中抽象出来的各种图形叫做几何图形.
立体图形与平面图形
知识点2
观察 下面这些几何图形有什么共同特点？
各部分都在同一平面内.
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？
立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.
强化练习
1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
第四章 几何图形初步
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志。
从能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何 图形描述一些现实生活中的物体.（2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之 间的联系.
各部分不都在同一平面内.
你能找出一些立体图形的实例吗？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
思考 它们对应的立体图形是什么？
三棱柱
四棱锥
六棱柱
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
几何图形的定义
知识点1
思考 几何的研究内容是什么？
物体的形状、大小和位置关系．
不同的物质具有不同的性质.
长方体
思考 从这个纸盒中，我们可以看出哪些熟悉的图形？
正方形
长方形
线段
点
几何图形：我们把从形形色色的物体外形中抽象出来的各种图形叫做几何图形.
立体图形与平面图形
知识点2
观察 下面这些几何图形有什么共同特点？
各部分都在同一平面内.
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？
立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.
强化练习
1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
人教版七年级数学上册 4.1.1 ：立体图形与平面图形
提升训练 9.观察，填写下面的空． (1)三棱锥有___4_____个面，____6____条棱，___4_____个顶点； (2)四棱锥有___5_____个面，____8____条棱，___5_____个顶点； (3)猜想n棱锥有_(_n_+_1__) _个面，__2_n____条棱，__(n_+__1_)__个顶点.
( 圆柱 ) ( 圆锥 )
( 四棱锥 )
( 六棱柱 )
( 三棱柱 )
( 四棱柱 )
(球)
( 圆台 )
练一练 4.如图,回答问题.
立体图形有
平面图形有
练一练
5.观察如图，第n个图形中三角形的个数是____
6.观察表格中的图， 填空.
7.右图几何体的面数是_____
提升训练
8.观察，填写下面的空． (1)三棱柱有___5_____个面，____9____条棱，____6____个顶点； (2)六棱柱有___8_____个面，____1_8___条棱，____1_2___个顶点； (3)猜想n棱柱有_(_n_+__2_)_个面，__3_n____条棱，____2_n___个顶点.
4.1.1 立体图形与平面图形
北京奥林匹克公园占地约1135 hm2．总建筑面积 约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、 国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.
园 天然林水气·立王设计一个产品包装盒？ 怎样绘制一张校园布局平面图？ 不同的图形各有什么特点和性 质？ 所有这些，都需要我们知道更 多的图形知识.
物体的形状、大小和位置关系是几何要研究的内容.
温故知新 对于生活中的各种各样的物体,数学中关注的是: 1.物体的形状(如方的，圆的等) 2.物体的大小(如长度，面积，体积等) 3.物体的位置(如相交，垂直，平行等)
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从正面看
从左面看
从上面看
第3课时
学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解 这样做的现实意义．
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见 几何体的展开图．
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将 它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的 平面图形称为相应立体图形的展开图.
七巧板又称智慧板,是我们祖 先的一项卓越的创造.19世纪流传 到西方，引起人们广泛兴趣，并 迅速传播开来，被称为“东方模 板”.七巧板虽然仅有七块板组成, 但是它们可以拼出多种多样的图 形.
50
A B C D E F G
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
43
2.写出下列几何体的名称,并进行分类.
①_____ 圆柱
②______ ______ 三棱锥 ③_____ 圆锥 ④五棱柱
六棱锥 ⑥_______ 长方体 ⑦_______ 六棱柱 ⑤__________ 柱体{ ① ④ ⑥ ⑦ } 锥体{ ② ③ ⑤ } 球 { ⑧ }
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得 圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方 形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四 边形等，都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，
它们是立体图形.
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
.
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
提示：可见棱应面 看
从 上 面 看 从 左 面 看
三棱柱
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）. 建 设 和 谐
c
社 会
（A）和
（B）谐
（C）社
（D）会
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
展 立体图形 围
开 平面图形 成
1.请你把下列物体和与其相类似 的图形连接起来.
球 ⑧_____
44
课堂小结
立 体 图 形
长方体
圆柱 棱柱
正方体
圆锥 棱锥 球
几何图形
平 面 图 形 三角形 长方形 正方形 圆形
梯形
45
请你用下列几何图形作为构件, 拼出有趣的图案(可改变大小).
46
设计示范
气球
小猪
47
路灯
气球
小猪
风筝
小鱼
小鸡
48
七巧板(Tangram) 起源于宋代 , 是我国 人民创造的益智游戏， 流传到世界上不少国 家. 由一个正方形分 割的七块几何形状可 以拼出千变万化的几 何图形 , 形似各种自 然事物 . 近代围绕七 巧板展开的科学研究 证明七巧板的设计和 人工智能、拓扑学之 间有密切的联系.
北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积 约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、 国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.
第一课时
从城市建筑到乡村 住宅,从立交桥到交通标 志,从剪纸艺术到城市雕 塑,从申奥标志到动物形 态„„图形世界是多姿多 彩的! 物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容．
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
尝试体验--动手才有能力
观察生活
尝试体验
展开
探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
请再举出一些立体图形的例子.
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应 的实物与图形用线连接起来.
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平面内 ,它们是平面图形.
第二课时
题 西 林 壁 ---苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想：
说明从不同方向看立体图形往往会得到不同的图形
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
这是一个工件的立体图,设计师们常
常画出从不同方向看它得到的平面图形来 表示它.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长 方体,看一看各能得到什么平面图形?
4.1.1 立体图形与平面图形
学习目标：
1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并 了解立体图形与平面图形的区别； 2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形， 能准确识别棱柱与棱锥． 学习重点： 立体图形和平面图形的概念． 三视图的画法 学习难点： 从实物的外形中抽象出几何图形．三视图的画法
实践感知
自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图 由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒， 体会包装盒与它的展开图的关系.
圆 柱
展开
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会 得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
练习：
１.如图，说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习：
３.如图,你能看到哪些立体图形?
(第3题)
( 第4题)
４.如图,你能看到哪些平面图形 ?
从 正 面 看
从 左 面 看
从 上 面 看
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
正面
左面
上面
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、 折叠、粘贴； 3．修饰、加工. 画出正确的展开图是关键 .
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
(6)； (4) ；圆锥的展开图是———— 圆柱的展开图是———
(3) 三棱柱的展开图是____.
练习2.下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥