火车过桥问题讲义学生
火车过桥(隧道)问题
授课时间：年月日总课时：第课时课题火车过桥（隧道）问题1.明白车长与所行驶的路程之间的关系教学目标2.变化过程中，路程、速度和时间三者之间隐含的关系教学重点难点重点：车长的作用；难点：如何找到相应的数量关系教学过程设计导入：由之前所学的一般行程问题引入本次的新课，理清路程、速度和时间三者之间的关系。
建立行程问题的思想，学会画线段图，找到变量与不变量。
新课：火车过桥（隧道）问题一、超车问题（同向运动，追及问题）例1 一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？解析：快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。
（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）练习1 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？答案：（20－18）×110－120＝100（米）练习2甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？答案：25－（150＋160）÷31＝15（米）小结：超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差二、错车问题（反向运动，相遇问题）例1 两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每秒16米。
两列火车从碰上到错过需要多少秒？解析：甲乙两车是相向而行，两车相遇的速度为甲乙两车速度之和，所行路程为两车车长之和，所以两车从碰上到错过所行驶的路程为两车车长之和，即220+300=500（米），速度为两车速度之和，即16+10=26（米/秒），因此，时间为（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）。
五年级第六讲火车过桥一
名师堂学校小学五年级秋季班讲义第六讲火车过桥1时间：10月15日火车过桥是一种特殊的行程问题，需要注意从车头至桥起到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。
例1.一列列车长150米，每秒行19米，问全车通过42米的大桥，需要多少时间？【练习】1.一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车长300米，火车东上桥到离开桥需要几秒？2.一列火车长48米，以每小时16千米的速度通过一座长752米的桥，问：从车头上桥到车尾离桥共需要多少时间？例2.一座铁桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的信号杆需要15秒，求火车的速度和车身的长度？【练习】1.一列火车长600米，从路边的一棵大树旁通过用2分钟，以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟，这座大桥长多少米？2.一列火车以同样的速度行驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用了27秒，第二个隧道长480米，用了30秒，这列火车每秒行多少米？火车车身长多少米？例3.夏令营的小同学们要通过一座296米长的大桥，他们共有162人，排成2路纵队，每两个人相距半米，队伍行进的速度是每分钟56米，问整个队伍通过大桥共需多少分钟？【练习】1.一个车队以每秒钟4米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟，已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？2.一列货车车头及车身共41节。
每节车头及车身的长度都是30米，节与节间隔1.5米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，这个山洞长多少米？例4.两列相对开的火车相遇，甲车上的司机看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车长多少米？【练习】1.甲火车长290米，每秒行20米，乙火车长250米，每秒行25米，两火车的车头正好同时从长900米铁桥的两端相对开出，多少秒后车尾相错而过？2.有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟？课后巩固练习1.一列火车要通过一个长240米的山洞，到6秒钟时车身完全入洞，到18秒时车身完全出洞，火车的速度是多少？火车的长度是多少？2.一列火车长600米，从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥公用了5分钟，这座大桥长多少米？3.某小学三、四年级的学生528人排成四路纵队去看电影，队伍行进的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟，这座桥长多少米？4.一列火车，从车头到达山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶离山洞，已知山洞长638米，火车全长多少米？5.有644名解放军官兵排成4路纵队去参加抗洪抢险，队伍行进速度是每秒5米，前后两人的间隔相距是0.8米，现在要通过一座长312米的大桥，整个队伍从开始上桥到全部离桥需要多少秒？。
(小升初培优讲义)专题14 列车过桥与流水行船--2022-2023六年级一轮复习
（小升初培优讲义）专题14 列车过桥与流水行船--2022-2023六年级一轮复习（知识点精讲+达标检测）【知识点精讲】一、列车过桥列车过桥问题是解决列车在一个桥上通过的时间和距离。
列车过桥问题属于速度、时间和距离的应用问题，需要用到简单的等式来解决。
列车过桥问题主要有以下几种情况：1. 同向问题：当一列火车在一座桥上运行时，桥本身有一定的长度，而火车也有一定的长度。
如果桥的长度为L，火车本身的长度为l，火车在行驶中若完全通过整座桥所需要的时间t，若列车速度为v，则此时T=t+vL/(v-u)（u为行驶在桥上时火车相对于桥的速度）。
列车完全通过桥所需的时间为T。
2. 相向问题：当两列火车相向而行时，当火车相向而行时，列车速度的相对速度就是两个列车速度之和。
设两列火车的速度分别为v1和v2，当列车通过完整的桥所需要的时间为t1和t2，则此时L=(v1+v2)(t1+t2)。
3. 碰面问题：当两列火车相向而行时，如何特定时间和距离下，两个火车能够相遇，需要用到列车的相对速度和距离。
设车A 和车B相对距离为D，速度分别为v1和v2，它们向对移动，相遇的时间为t，则此时D=(v1+v2)t。
二、流水行船流水行船是解决运动物体在水中运动的问题。
在水中运动的物体会受到水流的影响，因此需要考虑水流的影响。
流水行船问题主要有以下几种情况：1. 顺流行驶：当船沿着水流方向航行时，船的速度可以看做是叠加了水流的速度和船的速度。
如果沿着水流方向行驶，则速度为V= v + u（u为水流速度）。
此时船的速度为V。
2. 逆流行驶：当船逆向行驶时，水流的速度对船的速度产生了抵消的作用。
如果沿着水流相反方向行驶，则速度为V= v - u （u为水流速度）。
此时船的速度为V。
3. 相向行驶：当两艘船相向而行，如何特定时间和距离下，两艘船能够相遇，需要用到船的相对速度和距离。
设船A和船B相对距离为D，船速度为v1和v2，此时D=(v1+v2)t。
小学奥数火车过桥问题新五ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
总结：火车过桥问题的一般数量关系
（1）路程＝桥长＋车长 （2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间 （3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
思考：
一座大桥长2400米。一列火车以每 秒900米的速度通过大桥，从车头上桥到 车尾离开桥共需要3秒钟。这列火车长多 少米？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
回顾：
1.一个人以每分钟60米的速度 通过一座长1200米的大桥，需要几 分钟？
1200÷60=20（ 分钟）
路程 ÷ 速度 = 时 间
900 × 3－2400
车长？米
＝2700－2400
＝300（米）
车长＝车速×通过时间－桥长
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一列火车长360米，每秒行 15米，全车通过一个山洞需40 秒，这个山洞长多少米？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
小学奥数讲义4年级-14-行程之火车过桥问题- -难版
人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。
过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【例1】★一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？【解析】这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
典型例题知识梳理总路程：6700+140=6840 （米）通过时间：6840÷400=17.1 （分钟）【小试牛刀】一列列车长150米,每秒钟行19米。
问全车通过420米的大桥，需要多少时间？【解析】列车过桥所行距离为：车长＋桥长。
（420＋150）÷19=30（秒）【例2】★一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？【解析】这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程：200+700=900（米）火车速度：900÷30=30（米/秒）【小试牛刀】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。
行程问题-火车过桥问题讲义
火车过桥问题两列火车错车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)(注：A车追B车)火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：(列车长度+桥的长度)÷列车速度火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。
人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。
例1 一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米，一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？练习11、在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215米，每秒行驶20米。
求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟。
2、一列货车和一列客车在互相平行的双轨道上行驶，货车车身长180米，每秒行20米；客车车身长270米，每秒行25米。
两车相向而行，从车头相遇到车尾离开，需要多少时间？3、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需多少秒？例2 一列火车长150米，每秒行20米，全车通过一座450米长的大桥，需多长时间？练习24、一列火车全长215米，每秒行驶25米，要经过长960米的大桥，求全车通过要多少秒？5、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？6、一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？7、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？例3 一列客车通过860米长的大桥，需要45秒钟，用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。
小升初数学培优讲义全46讲—第33讲 火车过桥问题
第33讲火车过桥问题考点解读1、考察范围：①火车过桥问题的公式以及与相遇、追及问题之间的联系；②火车过桥问题的四种题型。
2、考察重点：结合相遇与追及的知识以及火车过桥问题的公式解决火车过桥问题的四种题型。
3、命题趋势：近年来火车过桥问题只有少部分名校考得较多，多数学校考察较少，分值处于中间地位。
知识梳理火车过桥问题的几种情况①车与桥：火车过桥（隧道）是指火车全车通过桥梁，即从车头上桥到车尾离开的过程。
火车过桥的总路程是桥长加上车长，这是解决此类问题的关键。
火车过桥问题也要用到一般行程问题的数量关系。
过桥总路程＝火车车长＋桥长车速＝（火车车长＋桥长）÷过桥时间桥长＝车速×过桥时间－火车车长过桥时间＝（火车车长＋桥长）÷车速②车与人：由于人身体的长度和大桥相比可以忽略不计，所以火车从人（或路灯、树等）身旁通过时我们可以根据行程问题中的相遇、追及公式变形为：A、火车和人相遇：路程和＝火车车长速度和＝车速＋人速相遇时间＝路程和÷速度和＝火车车长÷（车速＋人速）B、火车和人追及：路程差＝火车车长速度差＝车速－人速追及时间＝路程差÷速度差＝火车车长÷（车速－人速）③车与车：火车与火车的相遇、追及问题可以根据行程问题中的相遇、追及公式变形为：A、车和车相遇：路程和＝甲车长＋乙车长速度和＝甲车速＋乙车速相遇时间＝路程和÷速度和＝（甲车长＋乙车长）÷（甲车速＋乙车速）B、车和车追及：路程差＝快车长＋慢车长速度差＝快车速－慢车速追及时间＝路程差÷速度差＝（快车长－慢车长）÷（快车速－慢车速）④错车：分为齐头并进与齐尾并进：A、齐头并进：路程差＝快车车长速度差＝快车速－慢车速错车时间＝路程差÷速度差＝快车车长÷（快车速－慢车速）B、齐尾并进：路程差＝慢车车长速度差＝快车速－慢车速错车时间＝路程差÷速度差＝慢车车长÷（快车速－慢车速）典例剖析【例1】一列火车共有20节，每节长5米，每两节之间相距1米，火车以每秒钟20米的速度通过481米长的隧道，求火车完全通过隧道需要多少时间？【变式练习】1、一列火车长280米，它以每秒50米的速度通过一座2320米的大桥，需要多少秒？2、一列火车长为320米，每秒行25米，全车通过1680米的隧道要多少秒？【例2】一座铁路桥全车1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需要15秒，那么火车的长度是多少米？【变式练习】1、一列火车以每小时126千米的速度行驶，行驶中列出司机发现对面开来一列货车，速度是每小时90千米，这列货车从他身边经过的时间是5秒，求这列货车的长度？2、一列火车通过一座1000米的大桥需要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。
《火车过桥问题》课件
不断变化的需求和挑战，推动火车过桥问题的解决。
05
CATALOGUE
火车过桥问题的案例分析
案例一：某铁路大桥的过桥问题
总结词
普通铁路大桥的过桥问题
详细描述
该案例主要介绍了一座普通铁路大桥的结构特点、火车过桥的常见方式以及如何根据实际情况选择合适的过桥方 案。
案例二：某城市地铁的过桥问题
总结词
城市地铁的过桥问题
数学模型的验证
收集数据
根据实际情况，收集火车 的长度、速度，桥的长度 等数据。
模型验证
将收集的数据代入数学模 型中，验证模型的正确性 和适用性。
误差分析
分析模型预测结果与实际 结果的误差，评估模型的 精度和可靠性。
03
CATALOGUE
火车过桥问题监测
在铁路桥梁的长期运营过程中，火车过桥的频率高，对桥梁 的结构安全和稳定性产生影响。通过研究火车过桥问题，可 以及时发现桥梁的潜在安全隐患，保障铁路运输安全。
问题解决的新思路和方法
利用先进的计算和分析工具
01
采用数值模拟、有限元分析等高级计算方法，对火车过桥问题
进行更精确和深入的分析。
跨学科合作
02
与土木工程、交通运输、力学等学科的专家合作，共同研究火
车过桥问题的解决方案和优化策略。
创新设计理念
03
鼓励设计师和工程师提出创新的桥梁和火车设计理念，以适应
火车完全通过桥所需的时间。
建立数学方程
根据已知量和未知量之间的关系，建立火车过桥所需时间的数学方 程。
数学模型的解析
01
02
03
解方程
通过代数方法求解建立的 数学方程，得出火车完全 通过桥所需的时间。
(小升初培优讲义)专题14 列车过桥与流水行船-2022-2023六年级一轮复习(学生版)
专题14列车过桥与流水行船1.过桥问题。
过桥问题也称列车问题，是指计算一定长度的列车（或队伍）通过一定长度的大桥（或隧道）需要的时间，或计算桥长、列车（或队伍）长、列车（或队伍）速度等数量关系的问题。
过桥问题是特殊的行程问题。
题目中过桥时间应从车头上桥算起，至车尾离桥终止。
这里的路程，并不是桥长，而是桥长加上列车长。
其基本数量关系是:路程÷速度=时间。
2.行船问题。
一般是研究船在“流水”中的航行问题，主要是考虑船在逆水和顺水中水速的不同作用。
因为顺水速度是船速与水速之和，逆水速度是船速与水速之差，所以可以把行船问题看作和差问题来解答。
数量关系如下:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速水速=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度+逆水速度）÷2船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2路程=顺水速度×顺水航行所需时间=逆水速度×逆水航行所需时间【例1】一座大桥长396米，一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需多少秒？【点拨分析】解答此题的关键是要正确分析出火车完全通过大桥所行驶的路程，可用下图帮助分析从图上可清楚地看到，当车头上桥到车头离开桥时，车身仍在桥上。
要让车尾离开桥，还需前行一个车身的长度，其行驶的距离是长+车身长“。
【答案】（396+72）÷18＝26（秒）答：从车头上桥到车尾离开桥一共需26秒。
1.一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟。
这列火车长多少米？2.一列火车以每秒20米的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟，火车完全在桥上的时间是40秒，请问:大桥长多少米？3.快车长195米，每秒行25米;慢车长165米，每秒行15米。
两车相向而行，从两车头相接到两车尾相离，需几秒？【例2】一列火车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米长的隧道需要35秒。
小学行程问题专项火车过桥问题讲义解析版
小学行程问题专项火车过桥问题讲义解析版火车过桥问题练题总结：1.一列火车长245米，以每秒25米的速度通过一座长405米的铁桥。
求火车过这座桥需要多少秒？解析：过桥时间=（桥长+车长）÷车速。
已知路程和速度，求时间。
所以，（245+405）÷25=26（秒）。
答：火车过这座桥需要26秒。
2.一座大桥长2400米，一列火车以每分钟864米的速度通过这座桥，从车头上桥到车尾离开桥用了3分钟。
这列火车有多长？解析：路程=速度x时间，路程=桥长+车长。
已知速度和时间，求路程。
所以，864x3-2400=192(米)。
答：这列火车长192米。
3.___站在铁路旁边用两个秒表侧一列火车速度。
他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒。
请你根据___提供的数据算出火车的车身长是多少米。
解析：路程=速度x时间，速度=路程差÷时间差。
已知路程差和时间，求路程。
所以，火车速度：660÷（40-10）=22（米/秒）；火车长度：22x10=220（米）。
答：这列火车的长度是220米。
4.一列火车穿过一个长1150米的隧道需要52秒，以同样的速度通过一座长650米的铁桥需要32秒。
这列火车的速度和车长各是多少？解析：速度=路程÷时间，速度=路程差÷时间差。
已知路程和时间，求速度。
所以，火车速度：（1150-650）÷（52-32）=500÷20=25（米/秒）；车长：25x32-650=150(米)或者25x52-1150=150(米)。
答：火车的速度是25米每秒，车长150米。
5.一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米的铁桥用了35秒。
这列火车长多少米？解析：速度=路程÷时间，速度=路程差÷时间差。
已知路程和时间，求速度。
所以，火车速度：520÷（35-9）=520÷26=20（米/秒）；车长：20x9=180(米)。
(完整word)小升初火车过桥问题
火车过桥问题人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。
过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
重点：把握火车走的路程为桥长加车长例1.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座1700米的大桥需要多长时间？练习题1.火车长180米，每秒行12米，经过长480米的桥，要多少秒钟？例2.有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长120米，每秒行17米。
在两条不同的铁轨上相向而行，那么这两列火车从相遇到完全错开需要多少时间？练习题2.长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，对面开来长126米的另一列车，速度是每秒17米，那么两列火车从相遇到完全错开用了多少秒？例3.现有两列火车同时同方向齐头行进，12秒钟后快车超过慢车。
已知快车每秒行18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度是多少米。
如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米？练习题3.旅游列车每秒行26米，普通列车每秒行18米。
如果一辆旅游列车和一辆普通列车车头相齐同时开出，行进30秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车;这两辆列车如果车尾相齐同时开出，行进26秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车。
旅游列车车长是几米？普通列车车长几米？例4.少先队员248人排成两路纵队去参观菊花展览。
列车过桥问题PPT课件
2021/3/9
授课：XXX
5
2、 一列火车长360米， 每秒行18米，全车通过一 条山洞需50秒，这条山洞 长多少米？
2021/3/9
授课：XXX
6
例2 一列火车通过一座 长456米的桥需要80秒，
用同样的速度通过一条长 399米的隧道需要77秒。 求这列火车的速度和长度。
2021/3/9
授课：XXX
2021/3/9
授课：XXX
3
火车通过大桥，运行的总路 程是180+400=580（米）
火车一共行了580米，每秒行了 20米，要求火车的时间，只要 用580 ÷20就可以了。列式如
下：180+400=580(米)
580÷20=29（秒）
2021/3/9
授课：XXX
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1、 一列火车长400米， 一每分1200米得速度通过 一条长3200米的隧道，共 需多长时间？
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这列火车80秒所行的路程是 456米与车长的和，这列火车 77秒所行的路程是399米与车
长的和。通过比较可以求出 这列火车三秒所行的路程。
456-399=57（米），求火车的 速度，只要57 ÷3就可以了。
2021/3/9
授课：XXX
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456-399=57（米） 80-77=3（秒） 57 ÷3=19（秒）
2021/3/9
授课：XXX
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刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
2021/3/9
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列车过桥问题
2021/3/9
授课：XXX
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列车过桥问题：火车通过大桥，
是从车头上桥到车尾离桥，所
以实际运行的路程是火车的车
火车过桥问题教学课件讲议
第一种情况：
10秒
x 米/秒 10
火车完全通过隧道是指：从车头进入隧道至车尾离开隧道。
隧道长度：300m 车身长度x米 通过隧道的路程：（x+300）m
第二种情况：
（x+300）米
20秒
x 300米/ 秒 20
解：设火车的长度是x米 由题意得：
x x300 10 20
桥长
火车车长
火车过桥：路程=桥长+车长
桥长+车长
（320 ＋ 180）÷20 ＝20（秒） 答：这列火车经过桥需要பைடு நூலகம்0秒钟。
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
x= 300
答：火车的长度是300 米。
练习. 已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过 410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？
思考题：小樵在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速 度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到 车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少?
课程结束，谢谢观赏
火车过桥问题
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
火车过树：路程=车长
火车车长
300 ÷30 ＝10（秒） 答：这列火车经过树需要10秒钟。
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
小学数学 ：《火车过桥》课件
知识要点 1.“火车过桥”也是行程问题中的一类。主要可分两种“一车 过一桥”和“一车过两桥”。 2.解答“火车过桥”问题具有路程、速度与时间之间的数量关 系，同时还涉及车长、桥长等问题。 3.“列车通过一座桥”是指从车头上桥到车尾离桥。 “列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。 基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
【例2】：一车过两桥
穿越第一个隧道的路程 ：8800米+车长，时间是368秒。 穿越第二个隧道的路程 ：18000米+车长，时间是736秒。
火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差
路程差：18000-8800=9200（米） 时间差：736-368=368（秒） 火车车速：9200÷368=25（米/秒） 车长：25×368－8800 = 400（米）
或25×736－18000 = 400（米） 答：这列火车车速是25米/秒，车身长400米。
【例2】：一车过两桥
小结：根据题意，要想求出火车速度和火车车身长，需要求 出火车穿越两个隧道的路程差和时间差，再根据火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差，求出火车速度，进而在求 出火车车身长。
同学们，通过今天的学习，你有 哪些收获？
【例1】：一车过一桥
一列火车长240米，每秒钟行14米。全车通过全国最高的，长810米的纳界河 特大桥，需要多少时间？
所走路程 = 桥长 + 车长
路程：240+810=1050米 过桥时间：1050÷ 1小结：根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程 即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车 速求出时间。
【例2】：一车过两桥
杭绍台铁路正在实施，据推测，一列火车穿越长约8800米的九龙山隧道需 368秒；它穿越新昌长约18000米的东茗隧道要736秒。这列火车车速和车身 长是多少？
第8讲--火车过桥问题PPT课件
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能
上午8点8分，小明骑自行车从家里出发。
力 8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千
提
米的地方追上小明，然后爸爸立即回家，到 家后立即回头去追小明。再追上小明的时，
升 离家恰好是8千米，问这时是几时几分？
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爸爸行4千米比小明快8分钟。因此，如果爸爸不回家， 而是在第一次追上小明后休息8分钟，然后前进，那么他 正好在离家8千米处第二次追上小明，这说明爸爸从第一 次追上小明（离家4千米处）回家，再从家到离家4千米处， 恰好用8分钟。
如分析所说，爸爸行4×2＝8（千米），用8分钟。爸 爸一共行了4×2＋8＝16（千米），所以一共用了16分钟， 爸爸追上小明是8时8分＋8分＋16分＝8时32分
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一列火车长400米，铁路沿线的电 线杆间隔都是40米，这列火车从车头 到达第一根电线杆到车尾离开第51根 电线杆用了2分钟。这列火车每小时行 多少千米？
第一根电线杆到第51根电线杆共长40×（51－1）＝2000（米） （40×50＋400）÷2＝1200（米/分钟） 1200×60÷1000＝72（千米/小时）
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能力提升
火车通过长为102米的铁桥用了24米，如果火车的 速度加快一倍，它通过长为222米隧道只用了18秒。 求火车原来的速度和它的长度？
第7讲：行程问题之火车过桥问题(学生)
行程问题之火车过桥问题知识要点：火车通过大桥是指从车头上桥算起到车尾离桥为止，全车通过大桥，列车需要运动的总距离为列车车场与桥长之和。
例题解析例1：一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的速度和列车长度。
例2：一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车行驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车行驶过的时间是多少秒？拓展练习A级1、一列火车长192千米，从路边的一根电线杆旁经过用了12秒，这列火车以同样的速度通过288米得桥，需要多长的时间？2、某人沿着铁路边的一便道步行，一列客车从她身后开来，从她身边通过共用了15秒，客车长105米，每小时28.8千米，求步行人每小时行多少千米？B级1、已知一铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上时间为80秒，求火车的速度和长度。
2、马路上有一辆身长为15米得公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路旁人行道上有甲乙两人正在练习长跑，甲由东向西跑，乙有西向东能跑，某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟后离开了甲。
半分钟后，汽车遇到了迎面跑来的乙，又过2秒钟，汽车离开了乙，问再过几秒钟后甲乙相遇？流水行船问题知识要点：流水行船问题中速度这一要素具有特殊性，主要体现在顺水速度、船速、水速三者的关系上面：船速+水速=顺水速度，船速-水速=逆水速度（顺水速度+逆水速度）÷2=船速（顺水速度-逆水速度）÷2=水速（注明：此处船速指的是船在静水中的速度）注意在不同的运行状态下，相应的量也应该是严格对应的，不可混淆：路程=顺水速度×顺水时间=（船速+水速）×顺水时间路程=逆水速度×逆水时间=（船速-水速）×逆水时间例题解析例1：某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需要10小时，逆水而上需要15小时，由于暴雨后水速增加，该船顺水而行需要9小时，那么逆水而行需要多少小时？例2：一条船顺水而行每小时航行20千米，逆水航行每小时行15千米，已知这条船在该巷道的甲乙两港间往返一次要花21小时，甲乙两港间的距离是多少千米？例3：唐僧师徒乘小船沿子母河顺流而上，八戒不慎将通关文碟掉进河中。
奥数专题火车过桥(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学人教版
火车过桥【知识总结】火车过桥一般指的是火车从车头接触到桥头开始，直至火车尾完全离开桥尾的整个过程。
在这个过程中，火车行驶的总路程等于桥的长度加上火车本身的长度。
此类问题主要分为几大类。
1：火车过桥`过隧道`过山洞等等过有长度的物体。
总路程=桥长+车长公式：（桥长+车长）÷过桥时间=火车速度2：火车过树`电线杆`静止的人等等过没有长度的“点”。
总路程=车长公式：车长÷时间=火车速度3：火车过运动的人面对面：路程和=车长；公式：车长÷速度和=时间通向`追及：总路程=车长；公式：车长÷速度差=时间4：火车与火车的相遇与`追及相遇：长火车+短火车=车速和×时间`追及：长火车+短火车=车速差×时间火车过桥问题是一种典型的行程问题，涉及路程、速度、时间之间的关系，其核心在于理解火车（或行人）通过固定桥梁时，所需时间、速度和覆盖距离的计算。
一：火车过桥、山洞、隧道【1】一座大桥全长320米，一列火车以每秒15米的速度经过这座大桥，一共用了45秒，那么火车长多少米？【练习】某列火车通过360米的隧道用了24秒，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒，求这列火车的长度？【2】一列火车长150米，要完全通过一列长500米的桥，火车的速度是10米/秒，火车完全通过隧道的时间是多少秒?【练习】一列客车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列客车长 100 米，火车每分钟行 400 米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？【3】一列火车长240米，火车以10米/秒的速度，完全通过一个隧道用了2分钟，那么隧道长多少米?【练习】大巴车车身长15米，以72千米每时的速度通过一座桥，用时15秒。
那么这座桥多少米？【4】一列火车长200米，若火车通过一座长800米的隧道需要20秒。
如果以同样的速度通过一座大桥需要25秒，那么这座大桥长多少米?【练习】一列火车通过过一座846米的大桥需要53秒。
《火车过桥问题》课件
火车在桥头和桥尾的相遇问题
问题描述：两列火车在桥头和桥尾 相遇，如何计算相遇时间？
特殊情况：当两列火车速度相同时， 相遇时间如何计算？
添加标题
添加标题
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添加标题
解题方法：利用速度、时间和距离 的关系，列出方程求解
火车完全不过桥的解题思路
假设火车长度为L，桥长为B
火车完全不过桥需要时间t=B/v， 其中v为火车速度
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
火车完全过桥需要时间t=L/v，其 中v为火车速度
比较两种情况下的时间，选择较短 的时间作为火车完全不过桥的解题 思路
05
火车过桥问题的实例解 析
基础实例解析
问题描述：一列火车以恒定速度行驶，需要经过一座桥，桥的长度为L，火车的长度为L'， 求火车完全通过桥所需的时间。
火车过桥问题的PPT 课件大纲
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汇报人：
目录 /目录
01
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04
火车过桥问题 的解题思路
02
火车过桥问题 的概述
05
火车过桥问题 的实例解析
03
火车过桥问题 的基本概念
06
火车过桥问题 的变种问题
01 添加章节标题
02 火车过桥问题的概述
什么是火车过桥问题
火车过桥问题是 一个经典的物理 问题，主要研究 火车在桥上行驶 时，如何避免与 桥发生碰撞。
问题扩展：可以进一步考虑两列火 车在桥上相遇时的安全问题，如刹 车距离、安全距离等
07
火车过桥问题的实际应 用
在交通规划中的应用
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火车过桥问题讲义学生 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
火车过桥问题
过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：
过桥的路程 = 桥长 + 车长
车速 = （桥长 + 车长）÷过桥时间
通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速
桥长 = 车速×过桥时间—车长
车长 = 车速×过桥时间—桥长
情况一：火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此
过桥的路程 = 桥长 + 车长。
【例1】一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
【巩固练习】
（1）一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？
（2）一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米,求这座桥的长度.
（3）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？
【例2】一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？
【巩固练习】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
这个车队共有多少辆车？
【例3】已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？
【巩固练习】
已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？
情况二：火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和=火车本身长度。
【例4】一名铁道工人以每分钟10米的速度沿道边小路行走，
（1）身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上铁道工人到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？
（2）过了一会，另一辆货车迎面开来，从与铁道工人相遇到离开，共用时3秒.那么车长是多少？
【例5】一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？
（情况一与情况二的综合）
【巩固练习】
（1）一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？
（2）一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？
（3）一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。
情况三：火车与火车错身时，两者路程和=两车车身长度之和。
【例6】一列快车全长250米，每秒行15米；一列慢车全长263米，每秒行12米.
（1）两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？
（2）两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？
【巩固练习】列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？8
课后作业
1.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？
2.一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？
3.两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？
4.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？。