人教A版高中数学选修3-1- 1.1 古埃及的数学-课件(共32张PPT)

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人教A版高中数学选修3-1-1.2 两河流域的数学-课件(共45张PPT)

S (s a)(s b)(s c)(s d)
7.创造了现代的十进位位值制，最早的刻板记录见于公元595年，但比我国约晚两千年
8.由几何计算导致了一些求解一、二次代数方程问题，印度人用算术方法给出了求解公式。
• 印度数学的全盛时期：5～12世纪之间，印度数学家的著作主要是天文学和算术，代数方面的，有时也涉及到度量术和三角学。十二世纪后，印度数学开始停滞。
古巴比伦空中花园
古巴比伦空中花园
古巴比伦空中花园
世界八大建筑奇迹 1.中国，万里长城 2.约旦，佩特拉古城 3.巴西里约热内卢，基督像 4.秘鲁，马丘比丘 5.墨西哥犹卡坦，奇琴伊察金字塔 6.意大利罗马，罗马竞技场 7.印度，泰姬陵 8.埃及，吉萨金字塔
《汉穆拉比法典》
• 《汉穆拉比法典》是目前所知的世界上第一部比较完整的成文法典。法典竭力维护不平等的社会等级制度和奴隶主贵族的利益，比较全面地反映了古巴比伦社会的情况。法典分为序言、正文和结语三部分。正文共有282条，内容包括诉讼程序、保护私产、租佃、债务、高利贷和婚姻家庭等。
数
1
10
古巴比伦计数表
25
（2）巴比伦数学的特点——60进位制60 system • 在1854年发现的两块泥板中有一列数：
1,4,9,16,25,36,49,1×4,1×21,...,58×1 这个问题只有在60进位计数中才能得到妥善的解释. • 因为当时尚未引入零以及小数点，所以这种计数法
（3）除法—与倒数相乘，于是要使用分数
• 在古巴比伦人遗留下来的200多块数学泥板中有许多数表（主要有倒数表，乘法表，平方表，立方表，平方根等表），内容是把 1 形式的数化为有限位的60进制“小
a
数”.

人教A版高中数学选修3-1- 2.1 希腊数学的先行者-课件(共30张PPT)

毕达哥拉斯学派的主要成就
2.勾股数（Pythagorean triple）
2n2 2n 2 2n 12 2n2 2n 1 2 它等价于
m2
m2 12
Байду номын сангаас
2
m2 2
1
2
，m为奇数
2n2 n2 1 2 n2 1 2 ，柏拉图
毕达哥拉斯学派的主要成就
3. 正多面体
泰勒斯与毕达哥拉斯
一、古希腊数学的先行者——泰勒斯(BC625—BC547)
伊奥尼亚学派创始人
古希腊最早的数学家、哲学家
“希腊七贤”之首
从泰勒斯开始，命题证明成为希腊数学的基本精神。
泰勒斯最先证明了如下的定理: 1.两直线相交，对顶角相等。 2.等腰三角形两底角相等。 3.圆被直径二等分。 4.半圆上的圆周角是直角。
• 毕达哥拉斯学派创始人 • 信奉“万物皆数”
费洛罗斯曾说:“人们所知道的任何事物都包含数。因此，如果没有数就既不可能表达，也不可能理解任何事物。”
毕达哥拉斯（Pythagoras））
毕达哥拉斯学派的主要成就
勾股定理（毕达哥拉斯定理）勾股数正多面体黄金分割数的“理论” 不可公度量
毕达哥拉斯学派的主要成就：
雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符，即以人的肚脐为分界点，上身与下身之比，或者说下身与全身之比约是 0.618
数学与美学（黄金分割）
蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割
建筑中的黄金分割
东方明珠塔，塔高 462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体。
希腊数学的先行者
古代希腊数学
地理历史概况
地理范围：希腊半岛、原南斯拉夫、保加利

人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1

人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1
大约五千多年前，书写记数以及相应的记数系统。
与算术的产生相仿，最初的几何知识则从人们对形的直觉中萌发出来。
人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1
人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1 人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1
人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1 人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1
阿姆士公元前3000年阿默士纸草 “万物的详尽研究，洞察一切存在及所有晦涩奥
秘的知识”。
人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1
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2 古埃及的记数制与算术
十进记数制有数字的专门符号
人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1
人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1
人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1
象征他的眼睛的象形文字的每一个元素分别表示1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64，将它们组合起来可以表示分母为64的任何分数。
人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1
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2 古埃及的记数制与算术
人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1 人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1
人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1
1 古埃及的数学
尼罗河谷 “世界最大沙漠中的最大绿洲” 象形文字巨大的金字塔公元前3100年左右起，到公元前332年止纸草纸草书
人教A版《古埃及的数学》PPT教学课件1
2 古埃及的记数制与算术
古埃及人的记数系统是叠加制而不是位值制加减法运算乘法或除法运算时，则需要利用连续加倍的运

高中数学《第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学》76PPT课件一等奖比赛优质课

选修3-1数学史选讲第一讲早期的算术与几何第一节古埃及的数学教学目标：1.知识目标（1）了解古埃及的代表性文明成就，理解它们对于人类文明发展的意义；（2）了解古埃及数学中象形文字的数字记法、单分数的由来以及简单的算术运算；（3）理解“莫斯科纸草书”和“莱茵德纸草书”在古埃及数学中的重要地位；（4）理解几何学在古埃及诞生的历史背景及广泛运用。

2.能力目标（1）通过对古埃及的数学的探究，引导学生认识古埃及，是古埃及文明的象征；（2）通过学习古埃及几何学的诞生，认识古埃及人惊人的创造数学的能力。

3.情感、态度与价值观目标（1）通过了解古埃及的数学，认识古埃及文明的特征，感受古埃及文明的灿烂与辉煌；（2）通过了解古代埃及的文明，感受人类文明的伟大，激发学生对古埃及文明的崇敬之情；（3）通过学习古埃及的数学，培养学生的探索精神。

教学重点：古埃及的数学成就：象形文字中的数字记法、单分数、简单的算术运算及几何学的诞生。

教学难点通过对古埃及的数学的学习，认识和理解古埃及悠久的历史文化。

教学准备教师准备：运用网络，查阅古埃及概况、了解尼罗河风光，搜集金字塔、狮身人面像、埃及艳后等相关图片，力图了解储备更多的古埃及历史知识，并在此基础上设计制作多媒体课件等。

学生准备：预习课文，了解古埃及的地理位置，搜集古埃及文明的相关资料。

教学过程：情境导入：[播放《木乃伊》视频，创设情景、激发兴趣] 师：同学们，这段视频是2001年上映，曾风靡一时的电影《木乃伊》，本电影就是以古埃及为背景，讲述古埃及古老而神秘的传说。

今天，就让我们一起来走进古埃及，了解古埃及灿烂悠久的历史文化讲授新课：一、象形文字中的数字记法1.尼罗河下游的古埃及、两河流域的古巴比伦、恒河与印度河畔的古代印度以及黄河与长江流域的古代中国，并称为“四大文明古国”。

请你说说这四大文明古国有什么共同特点？四大文明古国都位于河流附近，所以又称为“河谷文明”，而早期的数学就诞生在这些地方，其中又以古埃及文明最为有名。

人教A版高中数学选修3-1数学史选讲第一讲早期的算术与几何三丰富多彩的记数制度教学课件

后来阿拉伯人把这些数学符号传到了很多地方。最开始阿拉伯数字的形状与现代阿拉伯数字并不完全相同，只是比较接近而已，为了使它变成今天的0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9......的书写形式，又有许多数学家做了许多努力。
收集有关计数和数制的资料，讲给大家听。
3.其他记数制度
简单累数制
万以上的数，后来又增加了一些新的字，以表示更大的单位。如《数术记遗》中提出的亿、兆、京，垓等10种名称，现在只剩下“万万为亿”还在使用，不过在自然科学中还保留 “百万为兆”的用法。比如，无线电频率中有兆赫，电子计算机中有多少兆内存等。
进位制
巴比伦的记数制是60进。英国的12进制。玛雅人的20进制。计算机的2进制。
结合本节课的学习，谈谈你对数学符号和记数制想法?
51.能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，成功是一步步走出来的。 69.如烟往事俱忘却，心底无私天地宽。——陶铸 100.知道自己要干什么，夜深人静，问问自己，将来的打算，并朝着那个方向去实现。而不是无所事事和做一些无谓的事。 53.天才就是无止境刻苦勤奋的能力。 54.学习中经常取得成功可能会导致更大的学习兴趣，并改善学生作为学习的自我概念。 77.从胜利学得少，从失败学得多。 85.如果你能成功地选择劳动，并把自己的全部精神灌注到它里面去，那么幸福本身就会找到你。 11.浪花，从不伴随躲在避风港的小表演，而始终追赶着拼搏向前的巨轮。 17.坚强，不是面对悲伤不流一滴泪，而是擦干眼泪后微笑着面对以后的生活。 28.贫而懒惰乃真穷，贱而无志乃真贱。——罗丹 93.既然选择远方，就注定风雨兼程。 86.如果你被幸运之神遗忘，请不要悲伤，相信阳光总会有一天会照耀在你的身上。 72.当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。不带作者的名言佳句

人教A版高中数学选修3-1-8.1 古代的无穷观念-课件(共16张PPT)

一、昼夜和旦暮
一、昼夜和旦暮
❖ 《说文》：“旦，明也。从日见一上。一，地也。” ❖ 《楚辞·九思》：“时昢昢兮旦旦。” ❖ 《说文》:“早，日在甲上”。 ❖ 《说文》：“曟，房星，为民田时者。从晶，辰声。” ❖ 《说文》：“昏，日冥也。从日、氐省。氐者，下也。” ❖ 《说文》：“莫，从日，在草中。” ❖ 《说文》：“晚，莫也。从日，免声。”
三、左右、上下和前后
❖ 《淮南子·齐俗训》：“古者民童蒙不知东西。”
四、从东西到四方
四、从东西到四方
❖ 《说文》：“东者，动也。官溥说，从日在木中。”段玉裁注：“木，榑木也。”
❖ 《说文》：“傅桑神木，日所出也。”“榑，日初出爰始而登，照耀四方。”
❖ 《淮南子·天文》：“日出于旸谷，浴于咸池，拂于扶桑，是谓晨明。”
古代的无穷观念
一、昼夜和旦暮
一、昼夜和旦暮
❖ 《说文》：“日之出入，与夜为界。从畫省，从日。”
❖ 《说文》：“夜，天下休舍也。” ❖ 《诗经·唐风·绸缪》：“绸缪束薪，三星在天。
今夕何夕，见此良人。子兮子兮，如此良人何！” ❖ 宋·张孝祥《念奴娇·过洞庭》：“扣舷独笑，不
知今夕何夕。” ❖ 《说文》：“夕……从月半见。”
❖ 突厥族：“不记年历，唯以青草为纪”。（《北史》） ❖ 宕昌羌、党项羌：“候草木荣枯以纪岁时。”（《新唐书》） ❖ 女真族：“不知年岁”、“不知纪年”、“则曰吾及见青草几度”（徐
梦莘《三朝北盟会编》、洪皓《松漠纪闻》）
二、日·任地》） ❖ “兹，新生草也。一年草生一番，故曰以兹为年。” （《春秋公羊
二、日月和年岁
❖ 《十六经·顺道》：“大堇氏之有天下也，不辨阴阳，不数日月，不志四时。”
❖ 黎族：鼠日、牛日、虫（蛇）日等

人教A版高中数学选修3-1-1.3 丰富多彩的记数制度-课件(共16张PPT)

台湾高山族的结绳
日本琉球群岛的结绳
早在两河流域时期，美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统。这种记数制对 60以内的整数采用简单十进累记法。
例如59记作
。对于大于59的数，则采
用六十进制的位制记法。
同一个记号，根据它在数字表示中的相对位置而赋予不同的值，这种位值原理是美索不达米亚数学的一项突出成就。
手指计数（伊朗，1966）结绳计数（秘鲁，1972）
以结绳和书契记数的方法实际上遍及世界各地，如希腊、波斯、罗马、巴勒斯坦、伊斯兰和中美洲国家都有文献记载和实物标本。
《易·系辞下》：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契。”
结绳记数是人类早期表示记数的方法中国古籍上记有伏羲“结绳而治”。
古巴比伦人用的是60进位制，所以对现代人来说，读数很困难；而且，有些人容易把1和10搞混。为了区别，古巴比伦数字的1由▽改为，将中间部分涂实，上面开一个三角形缺口，表示10的不变。古巴比伦人的写数方式与现在的方式一样。例如：
即1×60²＋21×60＋16＝4876
算筹计数分为纵式和横式两种方法，如下图：
因此，
这个记号仍然可以表示形如
2(60)k 2(60)k1 (k 1为整数）的无限多个数中的
任何一个。
美索不达米亚人从未实施过绝对的位值制。
美索不达米亚人的记数制远远胜于埃及象形数字
之处，还在于他们巧妙地将位值原理推广应用到整
数以外的分数。这就是说
不仅表示 2(60) 2 ，
同时也可以表示 2 2(60)1, 2(60)1 2(60)2 以及其他
是相同的，人们只能根据上、下文来消除二义性。
不过在公元前3世纪的泥板文书中开始出现一

人教A版高中数学选修3-1数学史选讲第一讲早期的算术与几何三丰富多彩的记数制度教学课件 (共17张PPT)

这种制度的特点是每一个较高的单位，都用一种新的符号来表示，比如古埃及象形文中的数字；在巴比伦楔形文中，60以下的数采用的也是简单累数制
罗马数码采用的是简单累数制
小的数字在大的数字的右边、所表示的数等于这些数字相加得到的数、如：Ⅷ=8、Ⅻ=12；
小的数字（限于 I、X 和 C）在大的数字的左边、所表示的数等于大数减小数得到的数、如：Ⅳ=4、 Ⅸ=9；
结合本节课的学习，谈谈你对数学符号和记数制想法?
读一本好书，就是和许多高尚的人谈话读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它小心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。好的书籍是最贵重的珍宝是唯一不死的东西。书籍使人们成为宇宙的主人。书中横卧着整个过去的灵书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。不敢妄为些子事，只因曾读数行书。只是对于一件事情很长时间很热心地去考虑罢了。只要愿意学习，就一定能够学会一个爱书的人，他必定不致缺少一个忠实的朋友一个良好的导师一个可爱的伴侣一个优婉的安慰者。读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书如吃饭，善吃者长精神，不善吃者长疾瘤。读书不趁早，后来徒悔懊。读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。读书何所求?将以通事理。伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。敏而好学，不耻下问。不学，则不明古道，而能政治太平者未之有也。若不抽出时间来创造自己想要的生活，你最终将不得不花费大量的时间来应付自己不想要的生活。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。身后还有那么多期许的目光，怎么可以轻易放弃。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。生活呆以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。人生四然：来是偶然，去是必然，尽其当然，顺其自然。人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。人生最精彩的不是实现梦想的一瞬间，而是坚持梦想的过程。人与人之间的差距，是天生就这么大，还是因为不能狠下心来逼自己日出东海落西山，愁也一天，喜也一天；遇事不钻牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。如果你坚信自己最优秀，那么你就最聪明。如果你真心选择去做一件事，那么全世界都是帮助你的。头脑是日用品，而不是装饰品。我要的未来，要靠我自己去拼。想成功就要和成功者的思想、脚步和时间重叠。想干的人永远在找方法，不想干的人永远在找理由。要感谢痛苦与挫折，它是我们的功课，我们要从中训练，然后突破，这样才能真正解脱。要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较的少。一个人只有亲眼看到自己伤疤的时候才知道什么是痛，什么是对与错。一个一味沉溺于往事的人，是不能张开双臂去拥抱今天的。一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，出来的结果反而会更好有人说，世界上最美的是梦，最长的是路；最易做的是梦，最难走的是路。愿你像那石灰，别人越是浇你冷水，你越是沸腾。真正懂得微笑的人，总是容易获得比别人更多的机会。如果缺少破土面出并与风雪拼搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一分。生活会辜负努力的人，但不会一直辜负努力的人。失败的历程也是成功的历程。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。输在犹豫，赢在行动。树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。13.在我们的生活中，如果没有了书籍，就好像小鸟在天空中飞翔时断了翅膀一样，永远不能前进。战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要像和风一样温柔。站起来的次数能够比跌倒的次数多一次，你就是强者。真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。真正的强者不是没有眼泪的人，而是含着眼泪奔跑的人。只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。志坚智达言信行果，失败的尽头是成功努力的终点是辉煌。志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中竹根——即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。总要有一个人要赢，为什么不能是我。最坚固的捆绑是习惯。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画——美好的生活、快乐和幸福的人生要靠你自己去描绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成功也就不会太远了。趁着年轻，不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。成功的秘诀就是每天都比别人多努力一点。生命如自助餐厅，要吃什么菜自己选择。生命像流水，这些不快的事总要过去，如果注定一辈子要这么过，再不开心也没有用。如果你看到前面的阴影，别怕，那是因为你背后有阳光。如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。山高路遥不足惧，最怕贪图安逸心。少壮不努力，老大徒伤悲。犹如一条船,每人都要有掌舵的准备。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。金钱难买健康，健康大于金钱，金钱难买幸福，幸福必有健康，生命的幸福不在名利在健康，身体的强壮不在金钱在运动！尽管人生有那么多的徒劳无功，梦想，我还是要一次次全力以赴。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。就算全世界都说我漂亮，但你却说我不漂亮，那么我就是不漂亮。可怕的是，比你优秀的人比你还要努力。空谈不如实干。踱步何的数码常称为阿拉伯数码，这是历史遗留下来的不确切名称，其实叫做印度—阿拉伯数码

古埃及数学 ppt课件

古埃及的记数制与算术
埃及算术里也如巴比伦一样未能认识到无理数的性质，代数问题中出现的简单平方根，他们是能够用整数和分数来表示。
古埃及的记数制与算术
5、体积的测量有其自己的符号体系：由象征荷鲁斯之眼的象形文字的部分组成。
古埃及的记数制与算术
象征荷鲁斯之眼的象形文字的每一个元素分别表示1/2、1/4、1/8、 1/16、1/32、1/64，将它们组合起来可以表示分母为64的任何分数。
古埃及的几何学
莫斯科纸草书记载：“若有人告诉你说，有截棱锥，高为6，底为4，顶为2。你就要取这4的平方，得结果16。你要把它加倍，得结果8。你要取2的平方，得4。你要把16、8和4加起来，得28。你要取6的三分之一，得2。你要取28的两倍，得56。
古埃及的几何学
古埃及的几何学
毕达哥拉斯定理（勾股定理）
－－希罗多德《历史》
《莱因德纸草书》﹝Rhind Papyrus﹞是公元前1650年左右的埃及数学著作，属于世界上最古老的数学著作之一。作者是书记官阿默斯。公元 1858年由英国的埃及学者莱因德﹝A. H. Rhind﹞购得，故名。现藏于伦敦大英博物馆。该纸草书全长544厘米，宽33厘米。
古埃及的代数
古埃及的几何学
尼罗河周期性泛滥之后为了重划地界，需要有高度发达的土地测量技术。因此，埃及人产生了几何学。
埃及人并不把算术和几何分开，并且把几何看作实用工具，他们只是把算术和代数用来解有关面积、体积及其他几何性质的问题。
古埃及的几何学
埃及人对圆面积的计算好得惊人，用的公式是 A=(8d/9)2 ，其中d是直径，这就等于π为3.1605。
莫斯科纸草书
古埃及的记数制与算术

高中数学人教A版选修3-1第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者课件(共30张PPT)

古希腊
希腊数学发展的历史可分为三个阶段：
第一阶段：从公元前700年到前323年又称为古典时期或雅典时期.即从泰勒斯的伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止；
第二阶段：是亚历山大时期，从公元前323年欧几里德起到公元前30年是全盛时期；
第三阶段：从公元前30年到公元600
年，又称为亚历山大后期—衰弱时期，
亚历山大大帝
柏拉图
导入新课
希腊的数学内容包括算术（含代数）、几何学和三角学.
古希腊人学术辩论风气较浓，都有一批学者在一二位杰出人物的领导下活动，这类组织称为学派.这时期出现了泰勒斯学派（伊奥尼亚学派）、毕达哥拉斯学派等几个著名学派以及许多著名的数学家.
数学作为一门有组织、独立的和理性的学科来说，在古希腊学者登场之前是不存在的.
——泰勒斯定理
到来年的橄榄必定大丰收，于是在头年 WZ//XY 吗？ PQ//RS 吗？
公元前6世纪以后，由于经济和政治的进步，自然科学和数学得到高度发展. 泰勒斯约活了77岁，人们纪念他的成就，在他坟墓雕像上，树碑立传歌颂这位距今已有2500多年的科学家：
的冬天租下了本地所有榨油机，由于没泰勒斯生于伊奥尼亚的米利都，出身奴隶主贵族家庭，政治地位显贵，生活富足.
他献身于科学，却招来非议，为此他写了一首诗回答这些人：
多说话并不表示有才智，去找出一件唯一智慧的东西吧，去选择一件唯一美好的东西吧，这样就钳住许多饶舌汉的嘴.
泰勒斯还游访过巴比伦、埃及等古代文明国家，学到了那里的数学知识和天文学知识，晚年则转向哲学，他几乎涉猎了当时人类的全部思想和活动领域，被尊为“希腊七贤”之首.
---M·克莱因
伊奥尼亚学派
亚里士多德学派

人教A版高中数学选修3-1课件 1两河流域的数学课件

为“什啊，么尼罗说河，埃我及赞美是你，你及尼从…大…罗地一涌旦河流你而的的出水馈，流养减赠活少着，？埃人
们就停止了呼吸。”
公元前3500年开始出现国家公元前3000年左右初步统一公元前15世纪地跨亚非埃及的灭亡：公元前6世纪波斯
埃及金字塔
法老的陵墓——金字塔
屹立在尼罗河下游的金字塔群从左到右依次为第四王朝门卡乌拉（胡夫之孙）、哈佛拉（胡夫之子）、胡夫三位法老的金字塔，小金字塔是孙子的几个妻子。金字塔大小代表财富和实力。
被征服者、贫困破产失去土地的人
几乎没有权利，受奴隶主阶级剥削和奴役，干最低贱的职业
胡夫金字塔十奇
一奇：塔高乘上10亿，即146.59×10亿，差不多等于地球到太阳的距离。
同样是人，他们却要远离城市居住，同样是人，他们却被看成是不可接触的“贱民”。就连死了，也要埋到人迹不到的地方。这是一种什么制度，为什么会沿续到今天？
1.古代印度早期的奴隶制城邦约公元前2500年
2.雅利安人入侵公元前6世纪起逐渐统一
摩揭陀国阿育王
阿育王所立独石柱的柱顶（发现于鹿野苑废墟中）
奴隶修建金字塔
金字塔是古埃及文明的标志
（胡夫）强迫所有的埃及人为他做工……他们分为10万人的大群来工作，每一个大群要工作3个月……金字塔本身的建造用了 20年……金字塔是用磨光的石块，极其精确地砌筑而成的。—— 古希腊史学家希罗多德
埃及法老图坦卡蒙的金棺
内脏放置容器
从左至右依次为：狒狒头哈皮（肺）、猎鹰头克布塞努夫（肠）、人头伊姆塞特（肝）和豺狼头杜阿穆特夫（胃）。
哈佛拉（胡夫之子）金字塔前的狮身人面像
斯芬克斯谜语：什么动物，早上四条腿走路，中午两条腿走路而晚上三

人教A版高中数学选修3-1-1.1 古埃及的数学-课件(共43张PPT)

1、记数法——以十为基数的象形文字
介于两符号之间的各数由这些符号的组合表示. 但是，他们的符号缺乏位置上的意义，这使得这种记数法是很麻烦的，为了表示大数，必须用相应多个符号.
特点：①、最早采用10进制的国家之一； ②、但没有采用位置计数法.
2、书写材料－纸草 papyrus
是英文 “paper” 的语源.
（1）、法老胡夫的金字塔(Pyramid)：
兴建于齐阿斯王朝（BC2900年左右），高146.5米，塔基宽 233米，底边长度的误差为1.6厘米，正方程度与水平程度的平均误差≤1/10000，塔高与塔基之比非常近似于圆的周长与其半径之比.用以砌塔的巨石达230万块，重量从2.5吨到50吨不等.如把这些石头凿成平均一立方英尺的小块并排列成行，其长度相当于地球周长的2/3. 10万人用了20年的时间才建成的.
由2/n数表查得
(7+1/2+1/4+1/8)×2/63=1/4 2/63=1/42+1/126，
于是
100÷(7+1/2+1/4+1/8)
= 8+4+2/3+2/63 = 12+2/3+1/42+1/126.
• 埃及人为什么对单位分数情有独钟，原因尚不清楚.
• 这种运算方法冗长繁复妨碍了数学的进一步发展，这也是古埃及算术和代数不能发展到更高水平的原因之一.
• 但是这种方法对于解决食物分配和土地分配问题却十分方便.
• 例如，平均分食物的7个面包8个人分.
7/8 = 1/2+1/4+1/8
（3）、完成了基本的算术四则运算（4）、已经有了求近似平方根的方法 4、古埃及的代数： ①、有渐进的代数，但叙述方式是文词（即文词代

人教A版高中数学选修3-1第二讲古希腊数学四数学之神─阿基米德教学课件 (共31张PPT)

02 情景二：阿基米德三角形问题
y
如图，已知抛物线
上两个点
B
以 x2 y
AF
x0x=p(y0+y) A，B为切点的切线 PA，PB相交于点P
O
x
P (x0,y0)
求证：
SPAB
x1 x2 3 4
02 情景二：阿基米德三角形问题
y
A
F
B x 0x =p(y0+y)
人教A版选修3-1
第二讲古希腊数学
• 四.数学之神——阿基米德
第二讲古希腊数学
数学之神知多少
历史背景：
罗马
叙拉古
亚历山大
阿基米德(公元前287-前212)
西西里岛
欧几里得(公元前300年)
数学方面代表作：
......
LOREM IPSUM DOLOR
01 阿基米德圆柱容球问题 02 阿基米德三角形问题 03 阿基米德螺线问题
O
x
P (x 0,y0)
02 情景二：阿基米德三角形问题
y
如图，已知抛物线
上两个点
B
以 x2 y
AF
x0x=p(y0+y) A，B为切点的切线 PA，PB相交于点P
O
x
P (x0,y0)
求证：
SPAB
x1 x2 3 4
LOREM IPSUM DOLOR
01 阿基米德圆柱容球问题 02 阿基米德三角形问题 03 阿基米德螺线问题
内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均
相切，计圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则

人教A版高中数学选修3-1-1.2 两河流域的数学 -课件(共18张PPT)

根的首次近似；由方程 b1 a / a1求出第二次近似 b1 ，若
a1 偏小，则
b1
偏大，反之亦然。取算术平均值
1 a2 2 (a1 b1 )
为下一步近似，因为 a2 总是偏大,再下一步近似 b2 a / a2
必偏小，取算术平均值
a3
1 2
(a2
b2
)将得到更好的结果。
这一程序实际上可以无限继续下去。耶鲁大学收藏的
这里igibum和igum是古巴比伦数学文献中表示互为倒数的两个数的专有术语，在十进制中则相当于乘积为六十之幂的两个数。
文化统一的粘合剂。它们主要分属两个相隔遥远的时期：有一大批是公元前两千纪头几个世纪（古巴比伦王国时代）的遗物，还有许多泥板文书则来自公
元前一千纪的后半期（新巴比伦王国和波斯塞琉古时代），对这些泥板文书的研究揭示了一个远比古埃及人先进的美索不达米亚早期
数字是指 2 (60) 2 (60) 2 ，用十进制写出来这一程序实际上可以无限继续下去。
2
这种记数制对60以内的整数采用简单十进累记法，
例如，他们做除法是采用了将被除数乘以除数的倒数这一途径，倒数则通过查表而得。
就是7322。这记号是由两个斜置的小楔形组成。
自公元前4世纪中叶阿卡德人第一次入侵建立阿卡德王国（约公元前2371-前2230），以后又有阿摩利人、加喜特人、伊兰人、赫梯人
、亚述人、伽勒底人和波斯人等相继等上统治舞台。
他们创造了许多成熟的算法，开方根计算就是有代表性的例子之一。
美索不达米亚人长于计算，这不只是与他们优良的记数系统有关。
位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空。
而来自古巴比伦时代的一些泥板文书则表明，已能卓有成效地处理相当一般的三项二次方程。

选修 3-1 古埃及的数学ppt

乘法是累加法，与除法的原理一样，只不过步骤颠倒过来.
古埃及人完成了基本的算术四则运算，并推广到分数上；已经有了求近似平方根的方法.
古埃及人已经能处理包括一次方程和某些类型的二元方程.
莱因德纸草书第11题：“一个数的 2，
加上这个数的
1，再加上它的
1
3
，再加上这
2
7
个数的本身等于37，求这个数.”
“在使用的技术发明之后，那些并不直接为生活的需要或满足的科学才会产生出来，它首先出现在人们有闲暇的地方，数学科学最早在埃及兴起，就是因为那里的祭司阶层享有足够的闲暇.”
——古希腊的亚里士多德（公元前384— 前322）在《形而上学》中写道
象形文字中的数字记数
古埃及最古老的文字是象形文，大约在公元前3000年就已形成.
制作方法：把它的茎逐层撕开，剖成长条；整齐的排列在一起，联合成条；压平晒干；用削尖的芦杆在上面写字.
莱因德纸草书
莱因德纸草书
• 苏格兰埃及考古学者莱因德于公元1858年发现，现存于伦敦大英博物馆
• 书名《阐明对象中一切黑暗的、秘密的事物的指南》，共有84个题目
• 作者埃及僧人阿默士（约公元前1700年） • 记载了古埃及从公元前2200年开始千余年
古埃及的象形文字
在象形文中已出现代表数字的各种符号， 1就是一竖划，2到9依次累加10像拱门，100 是一卷绳，1000像花，10 000是一个指头；这套数字是以10为基底的十进记数法，它不是十进位值制.这与我国先进的“十进位值制记数法”有本质区别.
纸草书上的数学
纸草
“纸草”是一种生长在尼罗河三角洲地区的形如芦苇的水生植物.
只需列出方程：
2 x + 1 x + 1 x + x = 37 327