六年级数学上册 3.3 比例(1)教案 沪教版五四制
沪教版六年级下册数学3.3比例(教学设计)
沪教版六年级下册数学3.3比例（教学设计）一. 教材分析沪教版六年级下册数学3.3比例是学生在学习了分数、小数和百分数的基础上，进一步探讨比例的概念和应用。
本节课通过具体的例子让学生理解比例的意义，学会求解比例问题，并能运用比例解决实际问题。
教材内容安排合理，由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握比例知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数和百分数有一定的了解。
但是，对于比例的概念和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握比例知识。
同时，学生之间的学习差异较大，教学中要关注全体学生，尽量让每个学生都能参与到课堂活动中来。
三. 教学目标1.让学生理解比例的概念，掌握比例的组成和表示方法。
2.培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：比例的概念，比例的表示方法，比例的求解。
2.难点：比例在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解比例的概念。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，探索比例的求解方法。
3.合作学习法：小组讨论，共同解决实际问题。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对比例知识的理解。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示比例的定义、表示方法和应用。
2.练习题：准备一些比例问题的练习题，用于巩固所学知识。
3.实物：准备一些实物，如尺子、书本等，用于展示比例的实际应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示比例的定义，引导学生回顾已学的分数、小数和百分数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过具体的生活情境，如购物时商品的标价和实际价格，让学生接触比例问题，引导学生思考如何用比例表示这两个数的关系。
在此基础上，总结比例的表示方法：两个比例相等的式子，称为比例。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些简单的比例问题。
沪教版(上海)六年级数学第一优秀教学案例：3.3比例
五、案例亮点
1.生活情境导入：以购物场景为例，设疑“如何比较两种商品的性价比？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。这种教学方式体现了“从生活中来，到生活中去”的教育理念，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题：如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，另一辆汽车以80公里/小时的速度行驶，两车相遇需要多长时间？”让学生在小组内讨论解决。
2.小组合作探究：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（四）总结归纳
1.引导学生总结比例的性质和应用：让学生用自己的语言总结比例的基本性质，并举例说明比例在实际问题中的应用。
2.问题导向：教师善于提出富有启发性的问题，引导学生思考，如“比例有什么作用？比例是如何产生的？”等。这种教学方式有助于培养学生的数学思维能力，提高学生的自主学习能力。
3.小组合作：将学生分成若干小组，讨论问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。通过小组合作，学生可以相互学习，取长补短，共同进步。
4.多媒体教学手段：利用多媒体展示不同商品的价格和质量图片，形象直观地展示比例的性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。多媒体教学手段使抽象的数学知识变得生动形象，有助于提高学生的学习兴趣。
2.利用多媒体展示情境：通过多媒体展示不同商品的价格和质量图片，让学生在真实的情境中感受比例的意义。
（二）讲授ห้องสมุดไป่ตู้知
上海市玉华中学沪教版(五四制)六年级数学上册学案3.3比例
3.3比 例知识点：1. a ，b ，c ，d 四个量中，如果a ：b=c ：d ，那么就说a ，b ，c ，d 成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例。
2. a ，b ，c ，d 分别叫做第一，二，三，四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。
3. 如果两个比例内项相同，即a ：b= b ：c 时，那么把b 叫做a 和c 的比例中项.。
4. 如果a ：b= c ：d 或a c b d =，那么ad = bc . 反之，如果a ，b ，c ，d 都不为零，且ad = bc ，那么a ：b= c ：d 或a c b d=. 本节掌握重点：1、 两内项之积等于两外项之积。
2、 等积式和比例式的互化。
3、 比例中项。
4、 解比例方程和利用比例解应用题。
一、双基练习：1、在比例3264=中，比例外项是 ，比例内项是 .2、在比例9:66:4=中， 是 的比例中项。
3、如果6a ＝５ｂ，那么a ：ｂ＝__ _：_ _.4、如果2x=3y,那么 ： = ： 。
5、养鸡场的公鸡与母鸡的只数比是3∶2,已知公鸡有450只,母鸡有 只。
6、下列各组中的两个比中可以组成比例的是 （ ）A 、21：3和1:7B 、C 、9：12和27：36D 、0.3:1.5和1.5:2.57、下列各比中，能与12∶6组成比例的是( )（A ）1∶2; （B ）2∶1;（C ）0.4∶2; （D ）0.1∶0.5. 8、求下列各式中x 的值：（1）2x ∶3＝(x-1)∶4； （2）x ∶∶153121=；（3）11204x =； （4）15: 1.2:1.5x =；（5）24 ：x=18 ：15； （6）6180=x 75；（7）5 ：x=132 ：2； （8）84 ：35=x ：10.二、能力提升：9、下列四组数中,不能组成比例的是（ ）（A ）2,3,4,6 （B ）1,2,2,4（C ）0.1, 0.3 ,0.5 ,1.5；（D ）51,41,31,21 10、已知yx 52=,下列各式成立的是（ ） （A ）y x 52=；（B ）10=xy ；（C ）25=x y ；（D ）25=y x 11、如果2x=5y,那么x:y= ： 。
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设计.3比例教学目标1．通过解决实际问题的活动，理解比例意义，掌握比例的基本性质。
2．经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会比例的意义，会运用比例的基本性质解简单的实际问题。
并能理解比例中项的意义和熟练掌握内项之积等于外项之积的性质。
体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。
3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
教学重点和难点掌握比例的基本性质，并会求解实际问题。
教学过程一、情景导入问题的提出：（放映一些能引起学生兴趣的图片，比如金贸大厦，科技馆等。
）1．能不能把你的课桌桌面的尺寸图画在练习本上？2．能不能把金贸大厦的实际大小画在练习本上？问题的分析：通过测量，课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。
学生们知道课桌相对练习本说大了许多，要把这张课桌桌面的实际大小画在练习本上，是不可能的。
到底怎样画呢？启发：现实中的很多实物也很难画在本子上，可我们却常常可以看到它们的样子，比如金贸大厦，按实际尺寸直接画在我们常见的本子上，是不可能的，那么我们可以用什么方法把金贸大厦的样子描述出让更多的人们看到它呢？问题的探究：1、学生们会回答用照相的方法把金贸大厦展示给人们。
2、可能会有学生回答，将金贸大厦画下。
事实上这就是按比例将尺寸图画下的方法。
3．可能还有其它的回答，比如学生会说让更多的人们观光可以看到金贸大厦的实景等。
问题的解决：通过刚才的分析，我们知道不一定将实物的实际大小画下，我们可以根据比的基本性质将实物按照一定的比例缩小以后画下。
比如课桌，根据比例的基本性质1.2米：0.5米=12：5。
因此我们可以把桌面按长12厘米，宽5厘米的大小画在练习本上。
除了按这种尺寸画法外，还有其它的画法吗？当然有！学生对于这个问题会积极回答的。
二、新知识的探索1.2：0.5=12：5第一比例项第二比例项第三比例项第四比例项其中，1.2和5叫做比例外项，0.5和12叫做比例内项。
六年级数学上册 3.3 比例教案 沪教版五四制
比和比例教学目标理解比的意义，能够清楚地区分比与分数、除法之间的区别与联系； 掌握化简比以及求比值的方法；区分比与比例的区别。
掌握比和比例的基本性质，并且能够初步应用比的性质解决实际问题。
重点、难点 1.求比值以及求最简整数比的方法； 2.比和比例的基本性质的掌握及应用。
考点及考试要求 比和比例的意义与基本性质教学内容 比和比例综合复习 一、 填空：甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。
甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。
某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ）， 男生人数和女生人数的比是（ ）。
女生人数是总人数的比是（ ）。
一本书，小明计划每天看72，这本书计划（ ）看完。
一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。
王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义 是（ ）。
一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。
89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。
把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。
甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。
乙数比甲数少)()(。
在6 ：5 =1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。
在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
4 ：5 = 24÷（ ）=（ ） ：15一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（ ）， 水的重量占盐水的（ ）。
12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。
写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。
如果x ÷y =712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。
六年级数学上册 3.1 比的意义教案 沪教版五四制
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；
比值相当于分数值和除式中的商；
比号相当于分数线和除式中的除号。
比、分数和除法三者之间的关系。
新课探索五
例：求下列各个比的比值：
（1）36：6
42 （2）15 ：7
（3）7.5cm：40mm； （4）18 秒：1.5 分。
新课探索三 苹果与橙子个数比是
，也可写成 。
2
橙子与苹果个数比是
，也可写成 。
长铅笔与短铅笔的长度比是
。
短铅笔与长铅笔的长度比是
。
请列举几个“比”的生活实例。
利用比的方法，可以知道 a 是 b 的几倍（或几分之几）。
新课探索四
比 分数
前项：后项＝比值 分子
分母 ＝分数值
除法
被除数÷除数＝商
观察：上表中，比、分数、除法三者之间有什么关系？
比的意义
课 题 3.1 比的意义
设计
教材章节分析：
依据 （注：只 在开始 新章节 教学课 必填）
课型
学生学情分析： 新授课
教 知 识 与 技 能 1 能理解比和比值的意义.
学
2 能区分比和比值,会求比和比值
目 过 程 与 方 法 利用分数知识的迁移,理解比的意义,建立比与除法、分数等概念
标 之间的联系与区别，渗透转化思想，体会数学学习的基本方法。
小明投进球的次数 小明投球的总次数
62 ＝15 ＝5
小杰投进球的次数 小杰投球的总次数
＝150 ＝12
新课探索二（2） 为了比较 a,b 两个数或两个同类量，将 a 与 b 相除，叫做 a 与 b
的比（ratio）记作 a:b（或写成ab ），其中 b≠0，读作 a 比 b（或 a 与 b 的比）。
沪教版六年级下册数学3.3比例(教案)
沪教版六年级下册数学3.3比例（教案）一. 教材分析沪教版六年级下册数学3.3比例是本学期的第五个教学单元，主要让学生掌握比例的概念、性质和运用。
教材通过丰富的实例和实际问题，引导学生探究比例的奥秘，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容为学生提供了进一步认识数学世界的机会，也为他们日后学习更高级的数学知识奠定了基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学产生了一定的兴趣。
在学习本节课之前，学生已经学习了分数、小数和百分数等知识，对比例有了初步的认识。
但部分学生对比例的运用和解决实际问题尚有困难，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习需求，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动。
三. 教学目标1.让学生掌握比例的概念、性质和运用。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高数学思维能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：比例的概念、性质和运用。
2.难点：解决实际问题，灵活运用比例知识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生认识比例、理解比例。
2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现比例的性质和规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养团队协作能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学调整。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例的相关知识和实例。
2.练习题：准备一些有关比例的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活实例，如购物时商品的折扣、赛车的速度等，引导学生发现这些实例中存在比例关系。
提问：你们知道什么是比例吗？比例有哪些性质？2.呈现（10分钟）介绍比例的概念、性质和运用。
通过具体例子，让学生了解比例的意义，掌握比例的计算方法。
同时，引导学生发现比例在实际生活中的应用，培养学生的数学思维能力。
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：3.3比例
3.比例在生活中的应用，如打折、配料调整等，是培养学生数学应用能力的重要环节。学生需要学会将这些实际问题抽象成比例模型，并运用比例知识解决。
-难点：如何引导学生从实际问题中抽象出比例关系，以及如何处理复杂情况下的比例问题。
-结合地图和校园平面图，让学生在实际操作中学习比例尺的转换，提高学生的空间想象能力。
-通过制作缩小或放大的模型，让学生体验比例尺的变化，增强他们对比例尺的理解。
-创设真实情境，如户外测量活动，让学生在实际问题中应用比例尺，培养解决实际问题的能力。
3.对于比例在生活中的应用，我将实施以下教学策略：
-设计贴近生活的数学问题，如购物打折、食谱调整等，激发学生的学习兴趣。
2.比例的性质：引导学生通过观察、分析，发现比例的基本性质，如比例的乘除法等。
3.比例的计算：结合具体实例，讲解比例的计算方法，如比例的乘除法运算。
4.比例尺的运用：介绍比例尺的概念，并通过实际操作，让学生掌握如何使用比例尺进行距离和面积的换算。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组分配一个与比例相关的实际问题，要求学生运用所学知识进行讨论、分析。以下为几个讨论主题：
-在地图上，如何通过比例尺判断两地之间的实际距离？
4.小组合作题：将学生分为若干小组，每组共同完成以下任务：
-设计一道关于比例的应用题，要求题目具有一定的挑战性，能够激发学生的思考和讨论。
-各小组相互交换题目，尝试解答其他小组设计的应用题。
5.课后思考题：请学生思考以下问题，下节课进行分享：
-比例在生活中的应用有哪些？请举例说明。
1.某商品原价100元，打8折后的价格是多少？
沪教版(五四学制)六上：3.3 比例 学案(无答案)
比例【学习目标】1．学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2．利用所学知识解决生活中的问题。
【学习重难点】1．学习的重点是自主探索出解比例的方法，并能解出比例中未知项的解。
2．学习的难点是正确使用比例的基本性质解比例。
【学习过程】一、学前准备组长组织本组同学回顾以下知识：1．什么叫做比例？_______________________________________________。
2．什么叫做比例的基本性质？怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例？那么组成一个比例需要几项呢？_______________________________________________。
3．比例有几种表示形式？_______________________________________________。
二、合作探究1．根据_____________，如果已知_____________，就可以求出_____________。
求_____________，叫做解比例。
2．解比例：3：8=15：x 。
（1）这个比例的内项是__________、__________，外项是__________、__________； （2）根据比例的基本性质，可以将比例变形为__________，解出x =__________。
（3） 从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成__________，然后用解__________的方法来求未知数。
3．解比例。
（1）35436 x ； （2）x ：5．6=1：0.8。
4．法国巴黎埃菲尔铁塔，高320米。
北京公园里有这座塔的一具它的模型，它的高度与原塔高度的比是1：8．这座模型高多少米？_______________________________________________。
5．把下面的等式改成写成比例。
（1）10485⨯=⨯⇒__________。
沪教版(上海)六年级数学第一学期教学设计：3.3(2)比例
3.3（2）比例教学目标1.能够利用比例的性质解决实际的问题，2.体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力.教学重点1. 能够利用比例的性质解决实际的问题，2. 体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力.教学难点1. 能够利用比例的性质解决实际的问题，2. 体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力.教学过程一、复习导入一辆汽车2小时行驶120千米，按这样的速度，3.5小时行驶多少千米？二、新课学习1. 思考：上述问题，还能用其他方法求解吗？2. 例题1：牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买牛肉多少千克？3. 例题2：地图上量得甲乙两地距离为2厘米，实际距离为100千米，如果在地图上侧得乙丙两地距离是23厘米，那么实际乙丙两地相距多少千米？练习1：上海市地图的图上距离与实际距离的比为1:200000，现在在地图上量得南京路的长度为5厘米，求南京路的实际长度为多少千米？练习2：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比是3：2.两种作物各播种多少公顷？三、课堂小结四、布置作业数学练习册习题3.3 2， 3课课精炼一、填空题1. 将比例式d :c b :a =中的比例内项改写成比例外项所得的比例式是_______________.（写出一个即可）2. 如果y x 32=，那么___________y :x =.3. 已知b 是正整数，且4是b 与16的比例中项，则_______b = .4. 如果4是2 和x 的比例中项，则_________x = .5. 面包房制作某种糕点中，可可粉与白砂糖的比是1:3，现在有可可粉6千克，那么需要加入白砂糖__________千克.二、解答题6. 兴趣活动中，参加画画的学生人数与参加体锻的学生人数的比是9:4，其中参加画画的学生有24人，那么参加体锻的学生有多少人？7.上海市地图的比例尺为1:200000，现在在地图上量得淮海路的长度为2厘米，求淮海路的实际长度为多少千米？8.某种苹果10元钱可以买3千克，妈妈现有25元钱,可买多少千克的这种苹果？提高题：1. 65千克的人的血液约重5千克.如果每个人血液重量与体重的比总相等，那么52千克重的人的血液约重多少千克？人的体重约是自己的学业重量的几倍？2. 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班.已知一班有47人，二班有45人，三班有48人.三个班各应栽树多少棵？。
(小学六年级数学教案)比例-教学教案
比例－教学教案单元教学要求l．使同学理解比例的意义和根本性质，能依据比例的意义和根本性质写出比例，推断几个数是不是成比例；会解比例。
2．使同学理解正、反比例的意义，生疏正比例关系与反比例关系的联系和区分，能够正确推断成正、反比例的量，会用比例学问解答比拟简洁的应用题。
3．使同学生疏比例尺的意义，能够应用比例的学问，求出平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。
4．通过比例的教学，使同学生疏比例学问在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
单元教学重点：理解比例的意义和根本性质。
单元教学难点：生疏正比例关系与反比例关系的联系和区分。
〔一〕比例的意义和根本性质教学内容：教材第30～31页比例的意义和根本性质，练习六第1～5题。
教学要求：使同学理解比例的意义和根本性质，能用比例的意义或性质推断两个比成不成比例；通过教学培育同学初步的综合、概括力量。
教学重点：理解比例的意义和根本性质。
教学难点：用比例的意义或性质推断两个比成不成比例。
教学过程：一、复习旧知l．什么叫做两个数的比请你说出两个比。
(老师板书)2．什么是比的比值上面两个比的比值是多少3．引入新课。
我们已经生疏了比，知道怎样求比值。
今日就依据比和比值来学习比例，并且生疏比例的根本性质。
(板书课题)二、教学新课1．教学比例的意义。
让同学算出下面各比的比值，再比拟每组里两个比的比值有什么关系。
(指名板演)(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3追问：比值相等，说明每组里两个比怎样说明3 ：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：3 ：5＝24 ：40(板书)这个式子表示两个比怎样：和7．5 ：3也有怎样的关系为什么板书：：=7．5 ：3 这个式子也表示什么谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子指出：表示两个比相等的式子叫做比例。
2．下面两个比之间的哪些○里能填“=〞，为什么1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：21．5 ：3○15 ：3 ：2○ ：1提问：填了等号后的式子是什么1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例要推断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么指出：要推断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
六年级数学上册 第三章 第2节 百分比教案 沪教版五四制
六年级数学上册第三章第2节百分比教案沪教版五四制1、重点是运用百分数知识解决实际问题。
2、难点是归纳知识，形成体系。
考点及考试要求百分数的应用教学内容【一、数形结合思想】数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数（1－－）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）（1－－）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）（1－20%－50%）=1000（千克）【二、对应思想】量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，事半功倍。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占，男职工占1－=，女职工比男职工少占全厂职工人数的－=，也就是144人与全厂人数的相对应。
全厂的人数为：144（1－－）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出后余下的（1－）。
则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240（1－）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－），则这批大白菜的千克数为：400（1－）=600（千克）【三、转化思想】转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
六年级数学上册3.3比例教案沪教版五四制(最新版)
比和比率理解比的意义，能够清楚地域分比与分数、除法之间的差别与联系；教课目的掌握化简比以及求比值的方法；划分比与比率的差别。
掌握比和比率的基天性质，而且能够初步应用比的性质解决实质问题。
1. 求比值以及求最简整数比的方法； 要点、难点2. 比和比率的基天性质的掌握及应用。
考点及考试要求比和比率的意义与基天性质教课内容比和比率综合复习一、 填空：甲乙两数的比是11:9, 甲数占甲、乙两数和的( )，乙数占甲、乙两数和的( ) 。
()()甲、乙两数的比是 3:2 ，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的( ) 。
()某班男生人数与女生人数的比是3，女生人数与男生人数的比是（），4男生人数和女生人数的比是（ ）。
女生人数是总人数的比是（）。
一本书，小明计划每日看2，这本书计划（）看完。
7一根绳长 2 米，把它均匀剪成5 段，每段长是 () 米，每段是这根绳索的 ( ) 。
()( )王老师用 180 张纸订 5 本簿本，用纸的张数和所订的簿本数的比是（ ），这个比的比值的意义是（）。
一个正方形的周长是8米，它的面积是（）平方米。
59吨大豆可榨油 1吨， 1 吨大豆可榨油（）吨，要榨 1 吨油需大豆（）吨。
83甲数的 2等 于乙数的2，甲数与乙数的比是（）。
35把甲数的1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的() ，甲数比乙数多 ( ) 。
7()()甲数比乙数多1，甲数与乙数比是（）。
乙数比甲数少 () 。
4()在 6 ：5= 1.2中， 6 是比的（）， 5 是比的（），1.2 是比的（）。
在 4 ：7 =48 ： 84 中， 4 和 84 是比率的（）， 7 和 48 是比率的（）。
4 ：5=24 ÷（） =（） ：15一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
此中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（ ）。
12 的约数有（），选择此中的四个约数， 把它们构成一个比率是（ ）。
写出两个比值是 8 的比（）、（）。
沪教小学数学六年级上册《3.3比的基本性质》word精品教案
个性化一对一教学辅导教案姓名年级五年级性别教学课题分数的意义和性质复习教学目标进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分数或整数，把整数、带分数化成假分数；进一步掌握分数的基本性质，并能比较熟练地约分和通分；进一步掌握分数和小数和互化方法，并能比较熟练地比较分数和小数的大小。
重点难点重点：加深对分数意义和性质的理解。
难点：归纳、整理本单元的知识点。
课前检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议___________________________课堂教学过程1．分数的意义（1）分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
如：、、、等。
（2）单位“1”的含义。
单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。
如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。
（3）分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。
2．分数与除法的关系被除数÷除数=，用字母表示：a÷b=，应用分数与除法的关系，可以把低级单位的名数聚成高级单位的名数，写成分数的形式。
如：9厘米=米。
23分=时。
典型例题：(1)把5米长的一根铁丝平均截成6段，每段的长度是多少米？每段是这根铁丝的几分之几？(2)筑路队计划10天修筑一段公路，平均每天修筑这段公路的几分之几？7修筑这段公路的几分之几？【解题技巧传经】单位“1”和平均分的份数各自的含义要弄清。
单位“1”是把一个物体或一些物体看成一个整体，它不是分数的分母，而平均分的份数才是分母。
如：把30个同学平均分成5组，每组是几分之几？不能写成，而应是，“30”是一个整体的单位“1”，而5组才是平均分的份数，是分母。
3.分数大小的比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
如；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
如。
典型例题：(1)在○里填上“>”或“<”符号。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：3.3 比例 教案
比例【教学目标】1．明确比例的意义，理解并掌握比例的基本性质，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。
2．根据不同要求，正确的列出比例式。
3．通过学习培养学生学习数学的兴趣。
启发学生积极思考，培养学生分析问题和解决问题的能力。
【教学重难点】1．比例的意义和基本性质。
2．应用比例的意义或基本性质解决问题。
【教学过程】一、激情导入1．让学生任意写一个比，将学生写的比写在黑板上，并求出这些比的比值。
找一找有没有比值相等的比；2．写出比值是3的比。
（思考能不能将这些比用等号连接。
）二、揭示课题1．像这样的式子就是比例。
今天我们就来研究“比例”的有关知识。
2．学生试用自己的语言描述什么是比例。
判断每组中的两个比能否组成比例，说出理由。
6：10和9：15；20：5和1：4。
3．比例各部分名称：学生看书自学。
关注比例的两种写法。
4．探究比例的基本性质。
从比例中选择一个（如：18：9＝4：2），让学生仍然用这四个数，能不能组成其他的比例？一共能组成几个这样的比例？自己独立完成。
写完后想想每个比例的内、外项分别是什么。
然后小组内交流，并讨论以下问题。
（投影出示）全班交流，引导学生总结出2×18＝36，4×9＝36。
老师也写一个比例：12：（）＝（）：2，让学生猜猜这个比例可能是什么？（学生一般能猜出：只要两个内项相乘的积是24就可以。
）三、拓展应用，解决问题1．写出一个比例，使它的两个内项积是12。
2．如果5a＝3b，那么a：b＝（）：（）；3．a：4＝0.2：7，那么a＝（）。
四、学习正比例的意义1．观察自己的计算，你又有什么发现？小组讨论一下。
（给学生充足的时间探索、发现、交流、研讨）。
2．学生代表发言，及时了解学生的想法并进行引导。
学生可能说出：工作总量：工作时间＝工作效率（一定）。
3．教师概括：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2020年六年级数学上册3.1比的意义教案沪教版五四制
新课探索二（3）
注意：（1）当比写成165 这种形式时，仍读作 6 比 15；
（2）当比的后项是“1”时，这个“1”不能省略。如 2 比 1,写成 2：
2
8
2
1 或1 ；同样 8 比 3,可写成 8：3 或3 ，不能写 23 。
（3）比值可用带分数表示，也可用假分数表示，还可用小数表示。
如 15：6＝165 （212 ,或 2.5）。
新课探索三 苹果与橙子个数比是
，也可写成 。
2如有帮助欢迎下载支持
文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。
橙子与苹果个数比是
，也可写成 。
长铅笔与短铅笔的长度比是
。
短铅笔与长铅笔的长度比是
。
请列举几个“比”的生活实例。
标 之间的联系与区别，渗透转化思想，体会数学学习的基本方法。
情 感 态 度 通过对学生身边的生活问题的讨论,激发学生学习数学的兴趣,
培与 价 值 观 养学生认真审题的良好的学习品质
重 点 比的意义
难 点 区分比和比值的差异
教 学 分数、除法、相似形中的比例线段
准备
学 生 活 小组讨论
动形式
教学过程
设计意图
的比（ratio）记作 a:b（或写成ab ），其中 b≠0，读作 a 比 b（或 a 与 b 的比）。
小明投进球的次数与小明投球的总次数的比即为
课件中的 两个例 子，学生 先认识比 号。 3. 给 学 生 思 考两分钟 时间。 4. 学 生 举 手 回答：谁 的投篮水 平高？ 教师板书解题 过程
1. 出 示 新 课 探索二， 给出比的 定义以及 比的各部 分名称。
上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义
上海市沪教版（五四制）六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义【知识要点】1. 比的概念：a ，b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记作a:b 或写成)0(≠b b a ，读作a 比b 或a 与b 的比。
2. 比值：在a:b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。
前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。
比值是一个数，能够用分数、小数或整数表示。
3. 比、分数、除法三者之间的关系：4. 比的差不多性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即a:b=am:bm=)0)((:)(≠÷÷m m b m a .5. 三项连比的性质：（1）假如k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么（2）假如k c k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么 【典型例题】例1. 求下列各式的比值：（1）15.0:9.0（2）吨千克：327200（3）5.0:311（4）小时分钟4.0:48（5）200毫升：1升（6）平方米平方厘米3:450 例2. 自行车2小时行了16千米，飞机2秒钟行了1200米，自行车与飞机的速度之比是多少？例3把下列各连比化成最简整数比：（1）40:15:25 （2）2.8:2:0.8 （3）212:2.1:45 例4. 依照下列条件，求a:b:c.（1）已知a:b=3:5 b:c=5:8 (2) 已知a:b=3:5 b:c=7:8【小试锋芒】1. 比值相当于分数的_______，前项相当于分数的_________，后项相当于分数的_______.2. 比的前项是32，比的后项是23，他们的比值是________.3. 20cm ：1.2m 的比值是_________.4. 27与8之比为_________.5. 假如比的前项与后项相等，那么比值是_______.6.81:0.125化成最简整数比是________. 7. 假如x:y=4:5,x:z=4:7,那么x:y:z=_________.假如x:y=0.2:1.2, y:z=1.5:0.4, 那么x:y:z=__________.8. 假如两个数的比值为31，比的前项和后项同时缩小3倍，那么比值等于________.9. 填空：30:25=_____：5 0.75:4.5 = 1：______ 81 = 9:5 76厘米：57厘米=______:310. 判定题：（1）比的前项和后项同时乘以相同的数，比值不变.（）（2）甲数：乙数=7:3，确实是甲数是7，乙数是3.（）（3）0.25：41化简后的比是1.（）（4）35厘米和25米的比值是57厘米.（）（5）51:41:3能够化简为3：5:4.（）11.假如比的后项是53，比值是212，那么比的前项是（）A. 23B. 32C. 256D. 625 12.假如a 是b 的107，那么b 和a 的比为（） A.7：10 B.10：7 C.3：7 D. 731 13.依照下列条件，求x:y:z（1）x:y=3:7, x:z=4:1 (2) x:y=0.2:0.3, y:z=31:41 14. 把下列各连比化为最简整数比：（1）12:20:28 （2）0.3:0.45:0.6 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
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解：（1）a：b＝10:8＝ (或1.25)。
（2）a：b＝0.36：0.8＝0.36÷0.8＝0.45。
（3）a：b＝5千克：250千克＝ 。
（4）a：b＝1.5小时：45分＝90分：45分＝2
知识呈现：
新课探索一(1)
思考：你能不能把课桌桌面的尺寸图画在练习本上？
比例式可改成等积式。
比例外项的积等于内项的积。
等积式也可改成比例式。
课外
作业
堂堂练 第53页1、2、3、4、6、9、13、14
新课探索二（3）：
观察：比例4：6＝6：9有什么特征？
两个比例内项相同。
6叫做4和9的比例中项。
如果两个比例内项相同，即a：b＝b：c时，那么把b叫做a和c的比例中项。
如果a：b＝c：a，那么也叫做和的比例中项。
新课探索三（1）：
操作：12：5＝6：2.5（或 ＝ ）
请将上述比例的外项相乘，内项相乘，看看你会得到什么结论？
新课探索二（1）：
四个数12,5,6,2.5,12与5的比值是2.4,6与2.5的比值也是2.4。即12：5＝6：2.5。那么我们就说12,5,6,2.5,12这四个数成比例。
一般地a，b，c，d四个量中，若a：b＝c：d（也可以写成 ＝ ），那么我们就说a，b，c，d四个数成比例（proportion）。
3.根据下列条件写出比例式。
（1）x是3.2，5，4的第四比例项；
（2）x是c，a，b的第四比例项。
解：（1） ＝ 。（或3.2：5＝4：x）。
（3）c÷a＝b÷x。
4．请将下列比例式改成等积式。
（1） ＝ ；（2） ＝ 。
解：（1）5x＝3y.比例外项的积等于内项的积。
（2）2mq＝np。
5.请将下列等积式改成比例式。
比例
课 题
3.3（1）比例
设计
依据
（注ห้องสมุดไป่ตู้只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1理解比例的意义和比例的有关概念，掌握比例基本性质及其简单应用.
2通过创设问题情景引导学生尝试探索,发展数学能力,渗透转化思想.
3通过积极参与数学学习,培养积极探究的态度
重 点
比例的基本性质
12×2.5＝30，5×6＝30，
即12×2.5＝5×6。
用语言叙述为：
比例外项的积等于内项的积。
你能用我们学过的知识来说明
由 ＝ ①，得出12×2.5＝5×6②吗？
在①的两边同乘以5×2.5，得
×5×2.5＝ ×5×2.5。
即12×2.5＝6×5。
新课探索三（2）：
由12：5＝6：2.5（或 ＝ ），可得12×2.5＝5×6。
比例式可改成等积式。
比例外项的积等于内项的积。
反之，如果ad＝bc（a，b，c，d都不为零），那么a：b＝c：d（或 ＝ ）。
等积式也可改成比例式。
课内练习
1.请指出下列各比例的内项，外项及第四比例项。
（1）3：18＝1：6；（2） ＝ ；
（3） ＝ ；（4）b：c＝a：d。
解：（1）8，16是比例内项，3,6是比例外项，6是3,18,1的第四比例项。
经测量，课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。因此不可能按实际尺寸把这张课桌桌面的尺寸图画在练习本上。
你有什么办法将这张课桌桌面图画在练习本上呢？
由比的基本性质可得
1.2米：0.5米＝12：5。
因此可按比例尺1：10把桌面按长12cm，宽5cm的大小画在练习本上。
还可以按怎样的尺寸画？
若按比例尺1：20把桌面的长画成6cm，那么宽应画成cm。
表示两个比相等的式子叫做比例。
新课探索二（2）：
a：b＝c：d（或 ＝ ）
a叫做第一比例项，b叫做第二比例项，
c叫做第三比例项，d叫做第四比例项。
a，d叫做比例外项，b，c叫做比例内项。
12：5＝6：2.5。
请指出这个比例的外项，内项及第四比例项。
12，2.5是比例外项，5，6是比例内项，2.5叫做12、5、6的第四比例项。
（3）5：12.5＝50：125＝10：25＝40：100；
或5：12.5＝（5×8）：
（12.5×8）＝40：100；
（4）2.7：30＝0.9：10＝9：100。
课前练习三：
3.根据下列条件，求a与b的比值。
（1）a＝10,b＝8；（2）a＝0.36，b＝0.8；
（3）a＝5千克，b＝250千克；
（4）120厘米：0.4米＝120厘米：40厘米＝3：1
课前练习二：
2.把下列各比化成后项是100的比。
（1）3：20； （2）7：40；
（3）5：12.5； （4）2.7：30。
解：（1）3：20＝（3×5）：（20×5）＝15：100；
（2）7：40＝70：400
＝（70÷4）：（400÷4）
＝17.5：100；
难 点
根据比例的基本性质把等积式按需变成比例式
教 学
准 备
比
学生活动形式
小组讨论
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一：
1.化简下列各比。
（1）18：6； （2）1.：0.36；
（3）1 ： ； （4）120厘米：0.4米。
解：（1）18：6＝3：1；
（2）1.：0.36＝120：36＝10：3；
（3）1 ： ＝ ÷ ＝ × ＝ ；
比例式等积式
你能用我们学过的知识将等积式改为比例式吗？
在12×2.5＝5×6的两边同除以5×2.5，得
＝ ，即 ＝ 。或12：5＝6：2.5
在12×2.5＝5×6的两边同除以5×2.5可以吗？不妨试一试。
由12×2.5＝5×6，可得12：5＝6：2.5。（或 ＝ ）。
新课探索三(3)
比例的基本性质
如果a：b＝c：d（或 ＝ ），那么ad=bc。
（1）由2a＝3b,得 ＝；
由m·n＝p·q，得＝
课堂小结：课堂小结：
1.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
一般地a，b，c，d四个量中，若a：b＝c：d（也可以写成 ＝ ），那么我们就说a，b，c，d四个数成比例。
2.比例的基本性质。
如果a：b＝c：d（或 ＝ ），那么ad=bc。
如果ad＝bc（a，b，c，d都不为零），那么a：b＝c：d（或 ＝ ）。
（2）0.5，4是比例内项，2,1是比例外项，1是2,0.5,4的第四比例项。
（3）m,p是比例内项，m,q是比例外项，q是m,n,p的第四比例项。
（4）c，a是比例内项，b,d是比例外项，d是b,c,a的第四比例项。
2.(1)在比例式 ＝ 中，是和的比例中项。
（2）在比例式 ＝ 中，是和的比例中项。