大学物理A第九章简谐振动
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第九章 简谐振动
一、填空题(每空3分)
9-1 质点作简谐振动,当位移等于振幅一半时,动能与势能的比值为 ,位移等于 时,动能与势能相等。(3:1,A )
9-2两个谐振动方程为()120.03cos (),0.04cos 2()x t m x t m ωωπ==+则它们的合振幅为 。(0.05m )
9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X 1=6.0×10-2cos(
T π2t+4
π
) (SI) , X 2=4.0×10-2cos(T
π
2t -43π) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=2.0×10-2cos(
T π2t+4
π
) (SI)) 9-4一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动,质点由平衡位置运动到2
A
处所需要的最短时间为_________。(
12
T
) 9-5 有两个同方向同频率的简谐振动,其表达式分别为 )4
cos(1π
ω+
=t A x m 、
)4
3
cos(32πω+=t A x m ,则合振动的振幅为 。(2 A)
9-6 已知一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动,质点由正向最大位移处运动到2
A
处所需要的最短时间为_________。 (
6
T
) 9-7有两个同方向同频率的简谐振动,其表达式分别为 )75.010cos(03.01π+=t x m 、
)25.010cos(04.02π-=t x m ,则合振动的振幅为 。 (0.01m )
9-8 质量0.10m kg =的物体,以振幅2
1.010m -⨯作简谐振动,其最大加速度为2
4.0m s -⋅,通
过平衡位置时的动能为 ;振动周期是 。(-3
2.010,10s J π⨯) 9-9一物体作简谐振动,当它处于正向位移一半处,且向平衡位置运动,则在该位置时的相位为 ;在该位置,势能和动能的比值为 。(π)
9-10质量为0.1kg 的物体,以振幅21.010m -⨯作谐振动,其最大加速度为14.0m s -⋅,则通过最大位移处的势能为 。(3210J -⨯)
9-11一质点做谐振动,其振动方程为6cos(4)x t ππ=+(SI ),则其周期为 。(0.5s) 9-12两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为120.4cos(4)()3
x t m π
=+
,20.3cos(4)()3x t m π=-则它们的合振动表达式为 。(20.1cos(4)()3
x t m π
=+)
9-13一简谐振动周期为 T ,当它沿x 轴负方向运动过程中 ,从2A -处到A - 处 ,这段路程所需的最短时间为 。(6T )
9-14有两个同方向同频率的简谐振动,其表达式分别为)3
2cos(31π
π+
=t x m 、
)3
2
2cos(42ππ-=t x m ,则合振动的振幅为 。(1)
9-15某质点做简谐振动,周期为 2s ,振幅为 0.06m ,开始计时 (t =0),质点恰好处在A /2 处且向负方向运动,则该质点的振动方程为 。(⎪⎭
⎫
⎝
⎛+=3cos 06.0ππt x ) 9-16两个谐振动方程为X 1=0.03cos ωt(SI),X 2=0.04cos(ωt+2
π
)(SI),则它们的合振幅为________________________.(0.05m)
9-17已知质点作简谐运动,其振动曲线如图所示,则其振动初相位为_____________________,振动方程为__________________.。 (,0.1cos 44
4y t π
π
π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭)
9-18质量为 0.4 kg 的质点作谐振动时振动曲线如图所示,其振动方程为 。 ( 1.0cos()2
x t π
π=+
)
9-19两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅为0.2m ,合振动的位相与第一个简谐振
-
动的位相差为π/6,若第一个简谐振动的振幅为1
103-⨯m ,则第二个简谐振动的振幅为
m 。(0.1m )
9-20有两个同方向同频率的简谐振动,其表达式分别为)3
8cos(31π
+
=t x m 、
)3
2
8cos(42π-=t x m ,则合振动的振幅为 。(1m )
9-21谐振子从平衡位置运动到最远点所需最少时间为________(用周期表示),从A 到A/2所
需最少时间为________ (用周期表示).(
4T , 6
T ) 9-22两个谐振动方程)m (t cos 03.0x 1ω=,))(2
cos(04.02m t x π
ω+
= ,则它们的合振幅为
_____________.合振动的初相为____。(0.05m, o
1
1.53)3
4
(tg ==ϕ-)
9-23一质点做谐振动,其振动方程为:))(43cos(100.62SI t x ππ-⨯=-
当x = 时,系统的势能为总能量的一半。(A x 2
2±
=)