大学物理A第九章简谐振动

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第九章 简谐振动

一、填空题(每空3分)

9-1 质点作简谐振动,当位移等于振幅一半时,动能与势能的比值为 ,位移等于 时,动能与势能相等。(3:1,A )

9-2两个谐振动方程为()120.03cos (),0.04cos 2()x t m x t m ωωπ==+则它们的合振幅为 。(0.05m )

9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X 1=6.0×10-2cos(

T π2t+4

π

) (SI) , X 2=4.0×10-2cos(T

π

2t -43π) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=2.0×10-2cos(

T π2t+4

π

) (SI)) 9-4一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动,质点由平衡位置运动到2

A

处所需要的最短时间为_________。(

12

T

) 9-5 有两个同方向同频率的简谐振动,其表达式分别为 )4

cos(1π

ω+

=t A x m 、

)4

3

cos(32πω+=t A x m ,则合振动的振幅为 。(2 A)

9-6 已知一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动,质点由正向最大位移处运动到2

A

处所需要的最短时间为_________。 (

6

T

) 9-7有两个同方向同频率的简谐振动,其表达式分别为 )75.010cos(03.01π+=t x m 、

)25.010cos(04.02π-=t x m ,则合振动的振幅为 。 (0.01m )

9-8 质量0.10m kg =的物体,以振幅2

1.010m -⨯作简谐振动,其最大加速度为2

4.0m s -⋅,通

过平衡位置时的动能为 ;振动周期是 。(-3

2.010,10s J π⨯) 9-9一物体作简谐振动,当它处于正向位移一半处,且向平衡位置运动,则在该位置时的相位为 ;在该位置,势能和动能的比值为 。(π)

9-10质量为0.1kg 的物体,以振幅21.010m -⨯作谐振动,其最大加速度为14.0m s -⋅,则通过最大位移处的势能为 。(3210J -⨯)

9-11一质点做谐振动,其振动方程为6cos(4)x t ππ=+(SI ),则其周期为 。(0.5s) 9-12两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为120.4cos(4)()3

x t m π

=+

,20.3cos(4)()3x t m π=-则它们的合振动表达式为 。(20.1cos(4)()3

x t m π

=+)

9-13一简谐振动周期为 T ,当它沿x 轴负方向运动过程中 ,从2A -处到A - 处 ,这段路程所需的最短时间为 。(6T )

9-14有两个同方向同频率的简谐振动,其表达式分别为)3

2cos(31π

π+

=t x m 、

)3

2

2cos(42ππ-=t x m ,则合振动的振幅为 。(1)

9-15某质点做简谐振动,周期为 2s ,振幅为 0.06m ,开始计时 (t =0),质点恰好处在A /2 处且向负方向运动,则该质点的振动方程为 。(⎪⎭

⎛+=3cos 06.0ππt x ) 9-16两个谐振动方程为X 1=0.03cos ωt(SI),X 2=0.04cos(ωt+2

π

)(SI),则它们的合振幅为________________________.(0.05m)

9-17已知质点作简谐运动,其振动曲线如图所示,则其振动初相位为_____________________,振动方程为__________________.。 (,0.1cos 44

4y t π

π

π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭)

9-18质量为 0.4 kg 的质点作谐振动时振动曲线如图所示,其振动方程为 。 ( 1.0cos()2

x t π

π=+

)

9-19两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅为0.2m ,合振动的位相与第一个简谐振

-

动的位相差为π/6,若第一个简谐振动的振幅为1

103-⨯m ,则第二个简谐振动的振幅为

m 。(0.1m )

9-20有两个同方向同频率的简谐振动,其表达式分别为)3

8cos(31π

+

=t x m 、

)3

2

8cos(42π-=t x m ,则合振动的振幅为 。(1m )

9-21谐振子从平衡位置运动到最远点所需最少时间为________(用周期表示),从A 到A/2所

需最少时间为________ (用周期表示).(

4T , 6

T ) 9-22两个谐振动方程)m (t cos 03.0x 1ω=,))(2

cos(04.02m t x π

ω+

= ,则它们的合振幅为

_____________.合振动的初相为____。(0.05m, o

1

1.53)3

4

(tg ==ϕ-)

9-23一质点做谐振动,其振动方程为:))(43cos(100.62SI t x ππ-⨯=-

当x = 时,系统的势能为总能量的一半。(A x 2

=)

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