【7A文】大学物理实验报告—受迫振动的研究
受迫振动共振实验报告
一、实验目的1. 了解受迫振动的基本原理和共振现象。
2. 通过实验验证受迫振动共振的条件，并观察共振现象。
3. 研究不同频率、阻尼和激励力对受迫振动共振的影响。
4. 掌握实验数据采集和分析方法，提高实验技能。
二、实验原理受迫振动是指在外力作用下，物体发生的振动现象。
当外力的频率与物体的固有频率相同时，会发生共振现象，此时物体的振幅达到最大值。
实验原理基于牛顿第二定律，物体的运动方程可表示为：\[ m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F(t) \]其中，\( m \) 为物体的质量，\( c \) 为阻尼系数，\( k \) 为弹簧劲度系数，\( x \) 为物体的位移，\( F(t) \) 为外力。
当外力为简谐振动时，即 \( F(t) = F_0 \cos(\omega t) \)，则运动方程可简化为：\[ m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F_0 \cos(\omega t) \]三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 信号发生器3. 数字示波器4. 阻尼器5. 连接线四、实验步骤1. 将波尔共振仪的摆轮与阻尼器连接，并调整阻尼器，使摆轮处于自由振动状态。
2. 打开信号发生器，设置合适的频率和幅度，产生简谐振动信号。
3. 将信号发生器的输出信号连接到波尔共振仪的输入端，开始实验。
4. 使用数字示波器观察波尔共振仪的振动信号，记录振幅和频率。
5. 调整信号发生器的频率，观察共振现象，记录共振频率和振幅。
6. 改变阻尼器的阻尼系数，观察阻尼对共振现象的影响。
7. 改变激励力的幅度，观察激励力对共振现象的影响。
五、实验结果与分析1. 实验结果表明，当信号发生器的频率与波尔共振仪的固有频率相同时，发生共振现象，振幅达到最大值。
2. 随着阻尼系数的增加，共振频率逐渐降低，振幅逐渐减小。
3. 随着激励力幅度的增加，共振现象更加明显，振幅达到最大值。
六、实验结论1. 受迫振动共振现象是当外力频率与物体的固有频率相同时，物体振幅达到最大值的现象。
受迫振动的研究实验报告
受迫振动的研究实验报告一、引言。
受迫振动是物理学中一个重要的研究课题，它在许多领域都有着重要的应用，如机械工程、电子工程、生物医学工程等。
本实验旨在通过对受迫振动的研究，探讨受迫振动的特性及其在实际应用中的意义。
二、实验原理。
受迫振动是指在外力作用下，振动系统产生的振动。
在本实验中，我们将研究的对象定为单摆系统。
单摆系统是一个典型的受迫振动系统，它由一个质点和一根不可伸长的细线组成，质点受到重力作用而产生周期性的振动。
当外力施加在单摆系统上时，就会产生受迫振动。
三、实验内容。
1. 实验仪器，单摆装置、振动传感器、数据采集系统等。
2. 实验步骤：a. 将单摆装置悬挂好，并调整至静止状态。
b. 将振动传感器连接至数据采集系统，并将数据采集系统连接至计算机。
c. 施加外力，记录单摆系统的振动数据。
d. 分析数据，得出受迫振动的特性参数。
四、实验结果与分析。
通过实验数据的采集与分析，我们得出了如下结论：1. 受迫振动的频率与外力的频率相同，且振幅受到外力的影响。
2. 外力的频率与振幅的变化会影响受迫振动的稳定性。
3. 受迫振动的共振现象会在特定的外力频率下出现。
五、实验结论。
本实验通过对单摆系统的受迫振动进行研究，得出了受迫振动的特性及其在实际应用中的意义。
受迫振动在机械工程、电子工程、生物医学工程等领域都有着重要的应用价值，对其特性的深入了解有助于我们更好地应用于实际工程中。
六、实验总结。
通过本次实验，我们对受迫振动的特性有了更深入的了解，同时也认识到了受迫振动在实际应用中的重要性。
希望通过今后的学习与实践，能够更好地将受迫振动理论运用于工程实践中，为相关领域的发展做出贡献。
七、致谢。
在本次实验中，感谢所有参与实验的同学们的辛勤劳动和支持，也感谢实验中得到的指导和帮助。
以上就是本次实验的全部内容，希望对受迫振动的研究有所帮助。
受迫振荡实验报告
受迫振荡实验报告摘要：本实验旨在通过搭建受迫振荡实验装置，观察和研究受迫振荡现象。
通过调节外加力的频率和振幅，测量与分析系统的振动响应，并探究受迫振荡现象的特性和规律。
实验结果表明，在一定范围内，系统的振动响应与外加力的频率及振幅有关，系统会出现共振现象。
实验结论对于进一步研究和应用受迫振荡现象具有重要意义。
引言：受迫振荡是指给定一个自由振动系统施加外加力，而系统的振动行为由外加力的性质决定的现象。
受迫振荡现象在生活中随处可见，例如摆钟的摆动和音响系统的扬声器振动等。
探究受迫振荡现象对于了解振动的基本特性和应用具有重要意义。
本实验通过搭建受迫振荡实验装置，研究和分析受迫振荡现象的特性和规律。
实验装置：本实验采用以下实验装置：1. 一根弹簧2. 一个小球3. 一个摆线脉冲器4. 一个电源供应器5. 一个示波器实验步骤：1. 将弹簧固定在支架上，并将小球悬挂在弹簧下方。
2. 将摆线脉冲器连接到弹簧的顶部，并通过电源供应器提供电源。
3. 将示波器连接到小球上，调节示波器的参数以测量振动的幅度和频率。
4. 调节摆线脉冲器的频率和振幅，并记录小球的振动响应和示波器的显示结果。
5. 重复步骤4，尝试不同的频率和振幅组合，并记录观察结果。
实验结果与分析：经过多次实验，观察到以下现象和规律：- 当外加力的频率与系统的固有频率接近时，系统呈现出最大的振动幅度，称为共振现象。
- 当外加力的频率与系统的固有频率相差较大时，系统的振动幅度较小。
- 当外加力的频率高于或低于系统的固有频率时，系统的振动幅度逐渐减小。
- 外加力的振幅增大，系统的振动幅度也增大。
通过对实验结果的分析，可以得出受迫振荡的一些特性和规律：- 共振现象是受迫振荡的一个重要现象，可以用于增强振动幅度。
- 外加力频率与系统固有频率越接近，共振现象越明显。
- 通过调节外加力的振幅，可以控制系统的振动强度。
结论：通过本次实验，我们成功搭建了受迫振荡实验装置，并通过观察和记录实验结果，研究了受迫振荡现象的特性和规律。
受迫振动实验报告
受迫振动实验报告通过实验，掌握受迫振动的基本原理，了解振动现象的特征，以及掌握测量受迫振动的方法和技巧。
二、实验原理受迫振动是指在外力作用下，振动系统产生的振动现象。
在实验中，我们将通过一个简单的受迫振动模型来研究这种现象。
模型由一个弹簧和一个质点组成，弹簧的一端固定，另一端连接质点。
当外力作用于质点时，质点将产生振动。
我们将通过改变外力的频率和振幅，来观察振动现象的变化。
三、实验步骤1、将弹簧固定在实验台上，调整弹簧的长度，使其与实验台平行。
2、将质点连接至弹簧的一端，调整质点的位置，使其悬挂在弹簧下方。
3、将振动源连接至质点上，调整振动源的频率和振幅，使其产生受迫振动。
4、通过振动传感器测量质点的振动幅度和频率，记录数据。
5、改变振动源的频率和振幅，重复步骤4，记录数据。
6、根据数据计算质点的振动周期和振动频率。
四、实验结果在实验中，我们通过改变振动源的频率和振幅，观察了质点的振动现象。
我们发现，当振动源的频率与质点的自然频率相同时，质点的振幅最大。
当振动源的频率与质点的自然频率不同时，质点的振幅会逐渐减小。
当振动源的频率过大或过小时，质点无法产生受迫振动。
我们还通过测量数据，计算了质点的振动周期和振动频率。
根据计算结果，我们可以得出质点的自然频率，并与实验结果进行比较。
通过比较，我们可以验证实验结果的准确性。
五、实验分析受迫振动是一种非常常见的现象，我们可以在日常生活中的许多场景中观察到这种现象。
例如，当我们在汽车上行驶时，车辆的振动就是一种受迫振动。
通过实验，我们可以更加深入地了解这种现象的特征和规律，从而更好地理解物理学中的振动理论。
在实验中，我们还学习了测量受迫振动的方法和技巧。
这些技能对于我们进行物理实验和科学研究都非常重要。
我们应该认真掌握这些技能，并在今后的学习和工作中加以应用。
六、实验结论通过本次实验，我们深入了解了受迫振动的基本原理和特征。
我们通过观察振动现象和测量数据，验证了物理学中的振动理论。
受迫振动演示实验报告
一、实验目的1. 了解受迫振动的概念和特点。
2. 观察受迫振动中共振现象的产生。
3. 研究受迫振动的幅频特性和相频特性。
4. 学习利用实验仪器进行受迫振动实验。
二、实验原理受迫振动是指物体在周期外力的作用下发生的振动。
当策动力的频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅达到最大值。
受迫振动的幅频特性是指振幅与策动力的频率之间的关系，相频特性是指振幅与策动力频率之间的相位差。
三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 弹簧摆轮3. 电磁阻尼装置4. 频闪仪5. 数据采集器6. 计算机及分析软件四、实验步骤1. 连接波尔共振仪，确保各部分工作正常。
2. 将弹簧摆轮固定在波尔共振仪上，调整摆轮的初始位置，使其处于平衡状态。
3. 打开电磁阻尼装置，调整阻尼力矩，使阻尼系数适中。
4. 利用频闪仪观察摆轮的振动情况，并记录下摆轮的振动频率。
5. 改变策动力的频率，记录下不同频率下的振幅和相位差。
6. 利用数据采集器记录下摆轮的振动数据，并输入计算机进行分析。
7. 分析振幅与策动力频率之间的关系，绘制幅频特性曲线。
8. 分析振幅与策动力频率之间的相位差，绘制相频特性曲线。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）当策动力的频率与摆轮的固有频率相同时，观察到摆轮的振幅达到最大值，产生共振现象。
（2）随着策动力频率的增加，振幅逐渐减小，相位差逐渐增大。
（3）幅频特性曲线呈倒U形，相频特性曲线呈线性。
2. 分析（1）共振现象的产生是由于策动力的频率与摆轮的固有频率相匹配，使得系统在策动力作用下产生较大的振幅。
（2）幅频特性曲线表明，在共振频率附近，振幅随策动力频率的增加而增大，当超过共振频率后，振幅逐渐减小。
（3）相频特性曲线表明，振幅与策动力频率之间存在相位差，相位差随着策动力频率的增加而增大。
六、实验结论1. 受迫振动是物体在周期外力作用下发生的振动，具有共振现象。
2. 共振现象的产生是由于策动力的频率与系统的固有频率相匹配。
受迫振动实验报告总结
受迫振动实验报告总结实验目的本实验旨在通过研究受控物体在受迫力作用下的振动特点，探讨谐振、共振、幅频特性等相关问题，加深对振动现象的理解。
实验装置和原理实验采用了一套受迫振动实验装置，包括：一个悬挂在弹性杆上的实验物体、一对电磁线圈、一个频率调节器、一个信号发生器、一个振动测量装置。
其中实验物体连接电磁线圈，当电磁线圈通过交流电流时，对实验物体施加周期性的受迫力。
实验步骤1. 将实验物体悬挂在弹性杆上，并调整实验物体的位置，使其处于自由落体平衡状态。
2. 调节频率调节器，采用不同的频率进行实验，观察实验物体的振动情况，并记录测得的数据。
3. 利用信号发生器调节电磁线圈的交流电流频率，将频率调至实验物体的谐振频率附近，观察实验物体的共振现象。
4. 将实验物体的频率与电流大小、振幅等参数进行测量，得出实验物体的幅频特性曲线。
实验结果与分析经过实验观察及测量，得到了一系列实验数据，并绘制了相应的图表。
实验结果显示，实验物体在受迫力作用下产生了振动，且振幅与频率存在一定的关联性。
谐振现象通过调节频率调节器，我们观察到实验物体在达到一特定频率时出现了谐振现象。
在该频率下，实验物体的振幅较大，且对外界干扰较为敏感。
这一现象说明，当受迫力的频率与实验物体的固有频率相近时，能量传递效率较高，振动幅度达到最大。
幅频特性曲线根据实验数据绘制的幅频特性曲线显示，实验物体的振幅随着频率的变化呈现出一定的规律性。
在低频范围内，振幅逐渐增加；而在谐振频率附近，振幅达到最大值；随后在高频范围内，振幅逐渐减小。
实验讨论与改进在实验过程中，我们发现了一些问题，并对实验结果进行了讨论和分析。
首先，由于实验条件的限制，我们无法精确测量实验物体的振动频率和振幅，可能存在一定的误差。
其次，实验过程中可能会受到外界干扰因素，如空气阻力、弹簧老化等，这些因素可能会对振动现象产生一定影响。
为提高实验的准确性和可靠性，我们可以进行以下改进措施：增加测量仪器的精度、减小外界干扰因素、多次重复实验取平均值等。
受迫振动研究实验报告
受迫振动研究实验报告受迫振动研究报告1. 实验原理1.1受迫振动本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示：图1铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B 提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。
根据转动定理，有式中，J为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，为驱动力矩的角频率，令则式（1）可写为式中为阻尼系数，为摆轮系统的固有频率。
在小阻尼条件下，方程（2）的通解为：此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为，与驱动力无关。
第二项表示与驱动力同频率且振幅为的振动。
可见，虽然刚开始振动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，称为一种简谐振动。
公式为：振幅和初相位（为受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率和力矩的幅度有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间）。
与由下述两项决定：1.2共振由极值条件可以得出，当驱动力的角频率为时，受迫振动的振幅达到最大值，产生共振：共振的角频率振幅：相位差由上式可以看出，阻尼系数越小，共振的角频率越接近于系统的固有频率，共振振幅也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于.下面两幅图给出了不同阻尼系数的条件下受迫振动系统的振幅的频率相应（幅频特性）曲线和相位差的频率响应（相频特性）曲线。
受迫振动的幅频特性受迫振动的相频特性1.3阻尼系数的测量(1)由振动系统作阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数摆轮如果只受到蜗卷弹簧提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩，阻尼较小（）时，振动系统作阻尼振动，对应的振动方程和方程的解为：可见，阻尼振动的振幅随时间按指数律衰减，对相隔n个周期的两振幅之比取对数，则有：实际的测量之中，可以以此来算出值。
其中，n为阻尼振动的周期数，为计时开始时振动振幅，为的n次振动时振幅，T为阻尼振动时周期。
受迫振动的研究实验报告
受迫振动的研究摘要：振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。
它既有实用价值，也有破坏作用。
表征受迫振动性质的是受迫振动的幅频和相频特性。
本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。
实验中利用了频闪法来测定动态的物理量——相位差，这是本实验的一大精妙之处。
关键词：受迫振动；共振；幅频和相频特性；阻尼；频闪法The Research of Forced VibrationAbstract: Vibration is one of the most common forms of motion in nature. The resonance phenomenon triggered by forced vibration is very general in our daily life and in engineering technology. It has both the utility value and destructive effect. The features of forced vibration are the phase-frequency characteristic and the magnitude-frequency characteristic. The experiment quantificationally measured the amplitude ratio of forced vibration and drawn curves of the phase-frequency characteristic and the magnitude-frequency characteristic by using the Bohr resonance instrument. Moreover, it analyzed the effect of damping on v ibration and the characteristics of phase-frequency and magnitude-frequency. The stroboscopic method was used to measure the phase difference, which is ingenious.Key words: forced vibration; resonance; the characteristics of phase-frequency and magnitude-frequency; damping; stroboscopic method振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。
东南大学物理实验报告-受迫振动
物理实验报告标题：受迫振动的研究实验摘要：振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。
共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作。
它既有实用价值，也有破坏作用。
本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。
另外，实验中利用了频闪法来测定动态的相位差。
目录1引言 (3)2.实验方法 (3)2.1实验原理 (3)2.1.1受迫振动 (3)2.1.2共振 (3)2.1.3阻尼系数的测量 (3)2.2实验仪器 (3)3实验容、结果与讨论 (3)3.1测定电磁阻尼为0情况下摆轮的振幅与振动周期的对应关系 (3)3.2研究摆轮的阻尼振动 (3)3.3测定摆轮受迫振动的幅频与相频特性曲线，并求阻尼系数 (3)3.4比较不同阻尼的幅频与相频特性曲线 (3)4.总结 (3)5.参考文献 (3)1引言振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。
共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如为研究物质的微观结构，常采用核共振方法。
但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要任务。
表征受迫振动性质的是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。
2.实验方法2.1实验原理2.1.1受迫振动本实验中采用的是玻耳共振仪，其构造如图1所示：铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。
根据转动定理，有式中，J为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，_^//_/(则式（1）可写为图一式中__D为摆轮系统的固有频率。
受迫振动的研究实验报告
受迫振动的研究实验报告实验目的，通过对受迫振动的研究，探索振动系统的特性，并验证受迫振动的理论知识。
实验仪器与设备，振动台、弹簧振子、电磁振子、频率计、示波器、电源供应器等。
实验原理，受迫振动是指在外力作用下，振动系统受到迫使而产生的振动。
当外力的频率接近振动系统的固有频率时，会出现共振现象。
在实验中，我们将通过改变外力的频率和振幅，观察振动系统的响应，从而研究受迫振动的特性。
实验步骤：1. 将弹簧振子和电磁振子分别固定在振动台上，并连接到电源供应器和频率计上。
2. 调节频率计和电源供应器，使弹簧振子和电磁振子的固有频率分别为f1和f2。
3. 分别设置外力的频率为f1、f2和f3，观察振动系统的响应，并记录数据。
4. 调节外力的振幅，重复步骤3的实验，并记录数据。
5. 对实验数据进行分析和处理，得出结论。
实验结果与分析：通过实验数据的记录和分析，我们得出以下结论：1. 当外力的频率等于弹簧振子或电磁振子的固有频率时，振动系统会出现共振现象，振幅急剧增大。
2. 外力的振幅对振动系统的响应有明显影响，振幅越大，振动系统的响应越明显。
结论，受迫振动是振动系统的一种重要现象，外力的频率和振幅对振动系统的响应有显著影响。
通过实验研究，我们可以更深入地了解受迫振动的特性，为振动系统的应用提供理论支持。
实验总结，通过本次实验，我们深入探讨了受迫振动的特性，并验证了受迫振动的理论知识。
实验结果对于进一步研究振动系统具有一定的指导意义，也为相关领域的工程应用提供了理论支持。
实验中遇到的问题与改进，在实验过程中，由于外界干扰和仪器误差等因素，可能会对实验结果产生一定影响。
在以后的实验中，我们可以进一步优化实验条件，减小误差，确保实验结果的准确性。
实验的意义与展望，受迫振动作为振动系统的重要现象，具有广泛的应用价值。
通过对受迫振动的研究，可以深入理解振动系统的特性，为相关领域的工程应用提供理论支持。
未来，我们可以进一步探索受迫振动的特性，拓展其在工程领域的应用。
受迫振动实验报告
受迫振动实验报告引言振动是自然界和工程领域普遍存在的现象。
在物理实验中，受迫振动作为经典的振动现象，一直受到广泛关注。
本实验通过模拟受迫振动的过程，探讨了其特性和机制。
本文将从理论背景、实验装置、实验过程、结果分析以及实验结论等方面进行探讨。
理论背景受迫振动是指在外界输入周期性外力的情况下，振动系统做的振动。
经典物理学中，受迫振动的数学模型可以用简谐振动来描述。
受迫振动系统可以分为强迫与共振两种情况。
实验装置实验中采用的装置是一个简单的弹簧振子。
振子由一个质量较小的物体连接至一根弹簧上，固定在支架上。
模拟外力的是一个电机，它连接到振子上产生周期性的拉力。
实验过程首先，我们调整了电机的频率，使其接近振子的固有频率。
通过改变电机的转速，可以实现对外力频率的调控。
然后，我们将振子拉离平衡位置，释放后观察其振动情况。
在实验过程中，我们记录了不同频率下的振幅和振动周期。
结果分析通过实验过程的观察和数据的记录，我们得到了以下实验结果：随着外力频率的变化，振幅和振动周期发生了相应的变化。
当外力频率与振子的固有频率接近时，振幅达到最大值，这种现象被称为共振。
同时，我们还观察到当外力频率与振子的固有频率不一致时，振幅变小，甚至可以消失。
这是因为外力频率与振子固有频率不匹配，导致能量无法转移，振幅逐渐衰减。
这种情况下，外力无法克服振子自身的阻尼力，振幅趋于零。
实验结论本实验通过模拟受迫振动的过程，验证了共振现象的存在，并且揭示了外力频率与振子固有频率不匹配时振幅衰减的原因。
同时，我们还认识到了振子固有频率对振幅的重要影响。
在实际应用中，理解受迫振动的特性和机制对于设计和优化各类工程物理系统，如汽车悬挂系统、摆钟等具有重要意义。
通过合理选择外力频率，可以实现最佳振动效果，减少能量损耗。
附录在实验过程中，我们还讨论了剩余的相关问题，如外力振幅和振子质量、振子长度等因素对振幅和共振频率的影响。
进一步研究和实验可以得到更加详细的结论，为受迫振动领域的研究提供更多的理论支持。
实验报告模板--受迫振动的研究
1
6
1
6
2
7
2
7
3
8
3
8
4
9
4
9
5
10
5
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(平均值)
(平均值)
平均周期 (s)
平均周期 (s)
阻尼档位
阻尼档位
序号
振幅θ()
序号
振幅θ()
(
序号
振幅θ()
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10
5
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(平均值)
(平均值)
平均周期 (s)
平均周期 (s)
3.测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线
姓名
学号
院系
时间
地点
【实验题目】受迫振动的研究
【实验记录】
1.扭摆自由振荡周期的测定
振幅θ0()
周期T0(s)
振幅θ0()
周期T0(s)
振幅0()
周期T0(s)
振幅θ0()
周期T0(s)
总结规律:
2.测定阻尼系数 .利用逐差法求阻尼系数
阻尼档位
阻尼档位
序号
振幅θ()
序号
振幅θ()
(
序号
振幅θ()
序号
阻尼档位:___________
驱动周期 (s)
相位差φ()
振幅θ(）
自由振动周期* (s)
*注:对应特定振幅的自由振动周期值来自测量1。
【数据处理与分析】
以 为横坐标，绘制受迫振动的幅频特性和相频特性曲线（附图），分析曲线主要特征。
大学物理实验报告——受迫振动的研究
受迫振动的研究摘要: 振动是自然界中最常见的运动形式，本文对物体的受迫振动进行了研究，观察到了共振现象，通过测量系统在振动时的相关物理量，获得了振动系统的固有频率，研究了受迫振动的幅频特性和相频特性，并绘出了图像。
关键词: 受迫振动幅频特性相频特性固有频率The study of the forced vibrationAbstract: Vibration is the most common form of exercise in the nature. This article makes a research on vibration. Resonance is observed during the experiment. By measuring the related physical quantity during the vibration, the system’s natural frequency is got. The article also studies the amplitude-frequency characteristics and phase-frequency characteristics and draws pictures about them.Keywords: forced vibration amplitude-frequency characteristics phase-frequency characteristics natural frequency一、实验原理1.受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与策动力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到策动力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
受迫振动的研究实验报告
受迫振动的研究实验报告摘要：本实验通过使用弹簧质点振动装置研究了受迫振动的特性。
在实验中，我们通过改变振动源振幅和频率，观察质点的振动情况，并使用光电门检测质点振动的周期和频率。
实验结果表明，振幅的变化对受迫振动的幅频特性有显著影响，频率的变化对受迫振动的相位差和振幅也有影响。
通过本实验的研究，我们更深入地了解了受迫振动的特性和规律。
引言：振动在自然和工程领域中具有重要的应用。
受迫振动是指在外力作用下，质点执行周期性运动的现象。
探究受迫振动的特性对于我们更好地理解振动的本质和应用有着重要的意义。
本实验通过观察和测量弹簧质点振动装置的振动情况，研究受迫振动的特性。
材料与方法：实验所使用的主要材料包括：弹簧质点振动装置、电源、震动台、光电传感器、示波器等。
实验步骤如下：1.将弹簧质点振动装置固定在震动台上。
2.将电源与振动装置相连，并通过电源对振动装置施加外力。
3.使用光电传感器测量质点的周期和振幅。
4.根据实验需求，改变振动源的振幅和频率，并记录质点的振动情况。
实验结果：在不同振幅下，我们记录了质点的振动情况，并测量了周期和频率。
实验结果表明，振幅的增大会使得质点的振动幅度增大，但频率保持不变。
频率的变化会导致质点的振动幅度和相位差发生变化。
讨论与分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1.振幅的变化对受迫振动的幅频特性有显著影响。
振幅增大会使得质点的振动幅度增大，但频率保持不变。
2.频率的变化对受迫振动的相位差和振幅也有影响。
频率的增大会导致质点的振动幅度减小，相位差增大。
结论：通过本实验的研究，我们对受迫振动的特性和规律有了更深入的了解。
振幅和频率的变化会对受迫振动的幅频特性、相位差和振幅产生影响。
这些研究结果对于我们理解和应用振动现象具有重要的意义。
附录：实验数据表格：振幅 (cm) ，周期 (s) ，频率 (Hz)----------------------------1.0，0.55，1.821.5，0.56，1.792.0，0.58，1.722.5，0.60，1.67由此可见，振幅的增大会引起周期的增大，而频率则保持相对稳定。
大学物理实验报告—受迫振动的研究报告
大学物理实验报告—受迫振动的研究报告本文将要介绍在大学物理实验中所完成的一个受迫振动的研究报告。
通过对实验现象的观察，我们探究了受迫振动的规律，并对其中涉及到的物理理论进行了分析。
实验原理受迫振动是指在外力的作用下，振动系统被迫偏离静态平衡位置，并做周期性的振动。
如图1所示，受迫振动的系统为简谐振动系统，它由一个弹簧和一个质量块组成。
在系统达到平衡位置附近的时刻，施加一个振幅为A，频率为ω的周期性外力F(t)=F0sin(ωt)。
系统在这种情况下的动力学方程为：m(d^2x/dt^2)+kx=F0sin(ωt)其中，m是质量，k是系统的弹性系数，x(t)是动点的位移，F0是外力的振幅，ω是外力的圆频率。
根据动力学方程，我们可以得出系统振动的公式如下：其中，A是系统振动的振幅，φ是动点的初相位。
实验过程在实验过程中，我们需要完成以下步骤：1. 使用弹簧和质量块构造简谐振动系统。
2. 将一个波形发生器连接到系统上，并施加一个外力。
3. 使用一个数据采集器记录系统的振动，包括振幅和振动的周期。
4. 通过数据分析软件分析数据，并得出实验结果。
实验数据在实验过程中，我们通过数据采集器记录了系统的振动数据。
如图2所示，我们测量了振幅随时间的变化，可以看到系统的振幅随着时间的变化而周期性地增加和减少。
通过对数据的分析，我们得出了实验结果，如下：1. 振幅随时间的变化呈周期性变化。
2. 系统的振幅和外力的振幅F0呈正比关系。
3. 当外力的频率接近系统自由振动的频率时，振幅最大。
4. 当外力的频率超过系统自由振动的频率时，振幅逐渐变小。
分析与结论总之，通过这个实验，我们深入了解了受迫振动的规律和物理理论，掌握了相应的实验技能，并得出实验结论，为以后的科学研究打下了坚实的基础。
受迫震动实验报告
一、实验目的1. 了解受迫振动的概念和特点；2. 掌握受迫振动频率与驱动频率的关系；3. 通过实验验证受迫振动频率与阻尼系数的关系；4. 学习使用相关实验仪器，提高实验操作能力。
二、实验原理受迫振动是指在外力作用下，系统被迫产生的振动。
当外力的频率与系统的固有频率相等时，系统会出现共振现象，此时振幅达到最大。
本实验中，我们将通过改变驱动频率和阻尼系数，观察受迫振动的频率变化，并分析受迫振动频率与阻尼系数的关系。
三、实验仪器与设备1. 振动实验台；2. 驱动信号发生器；3. 阻尼器；4. 振幅测量仪；5. 频率计；6. 计时器；7. 数据采集器；8. 计算机。
四、实验步骤1. 将振动实验台放置在水平平稳的工作台上，确保实验过程中台面不发生晃动；2. 将驱动信号发生器连接到振动实验台，调整驱动频率，使其略低于振动实验台的固有频率；3. 打开阻尼器，调节阻尼系数，使其略大于振动实验台的临界阻尼系数；4. 启动数据采集器，记录受迫振动的振幅和频率；5. 改变驱动频率，重复步骤3和4，记录不同驱动频率下的受迫振动振幅和频率；6. 改变阻尼系数，重复步骤3和4，记录不同阻尼系数下的受迫振动振幅和频率；7. 利用计算机分析实验数据，绘制受迫振动频率与驱动频率、阻尼系数的关系曲线。
五、实验结果与分析1. 实验结果根据实验数据，绘制受迫振动频率与驱动频率、阻尼系数的关系曲线，如下：（此处插入实验结果曲线图）2. 分析（1）受迫振动频率与驱动频率的关系：当驱动频率略低于振动实验台的固有频率时，受迫振动频率随着驱动频率的增加而增加；当驱动频率接近固有频率时，受迫振动频率达到最大值；当驱动频率超过固有频率时，受迫振动频率逐渐减小。
（2）受迫振动频率与阻尼系数的关系：随着阻尼系数的增加，受迫振动频率逐渐减小；当阻尼系数达到临界阻尼系数时，受迫振动频率最小；当阻尼系数超过临界阻尼系数时，受迫振动频率逐渐增大。
六、实验结论1. 受迫振动频率与驱动频率有关，当驱动频率略低于振动实验台的固有频率时，受迫振动频率随着驱动频率的增加而增加；2. 受迫振动频率与阻尼系数有关，随着阻尼系数的增加，受迫振动频率逐渐减小；3. 本实验验证了受迫振动频率与驱动频率、阻尼系数的关系，为相关领域的研究提供了实验依据。
探究受迫振动实验报告
一、实验目的1. 了解受迫振动的概念和原理。
2. 掌握受迫振动实验的基本方法。
3. 研究受迫振动的幅频特性和相频特性。
4. 通过实验验证共振现象。
二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。
2. 幅频特性：受迫振动的振幅与策动力频率之间的关系。
3. 相频特性：受迫振动的相位差与策动力频率之间的关系。
4. 共振现象：当策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅达到最大。
三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 低频信号发生器3. 交流数字电压表4. 示波器（选做）5. 加载质量块6. 阻尼片7. 电子天平（共用）四、实验步骤1. 调整波尔共振仪，使其处于稳定状态。
2. 将加载质量块固定在波尔共振仪上，调整质量块的位置，使系统达到平衡。
3. 打开低频信号发生器，输出正弦波信号，调节信号频率和幅度。
4. 通过交流数字电压表测量系统振动的电压值，并记录数据。
5. 改变信号频率，重复步骤4，记录不同频率下的振动电压值。
6. 在一定频率范围内，改变阻尼片的位置，观察系统振幅的变化。
7. 分析实验数据，绘制幅频特性曲线和相频特性曲线。
五、实验结果与分析1. 幅频特性曲线：随着信号频率的增加，振幅先增大后减小，存在一个峰值，即共振频率。
在共振频率附近，振幅变化较为敏感。
2. 相频特性曲线：随着信号频率的增加，相位差先减小后增大，存在一个相位差为90°的点，即共振频率。
3. 阻尼对受迫振动的影响：随着阻尼的增大，共振频率不变，但振幅减小，相位差增大。
六、结论1. 受迫振动实验成功验证了受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 共振现象在实验中得到了充分体现，当策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅达到最大。
3. 阻尼对受迫振动有显著影响，阻尼的增大导致振幅减小，相位差增大。
七、实验总结本次实验通过波尔共振仪，研究了受迫振动的幅频特性和相频特性，验证了共振现象，加深了对受迫振动原理的理解。
受迫振动的研究 实验报告
受迫振动的研究实验报告实验目的：研究受迫振动的特性，探究受迫振动的频率与振幅之间的关系。
实验仪器与材料：弹簧振子、振动发生器、示波器、电压表、计时器。
实验原理：受迫振动是指在外界周期性力的作用下，振子产生的振动。
受迫振动的特点是振子在外力的驱动下，振动频率等于外力的频率，而振幅受到振子本身的固有频率和外力频率的共同影响。
实验步骤：1. 将弹簧振子固定在水平台上，并调整其初始位置，使其处于平衡位置。
2. 将振动发生器与振子连接，开启振动发生器，并调节频率为一定值。
3. 使用示波器观察振子的振动情况，并测量振子受迫振动的周期T。
4. 改变振动发生器的频率，重复第3步，得到不同频率下的振动周期T。
5. 根据周期T计算受迫振动的频率f=1/T。
6. 改变振动发生器的振幅，重复第2步至第5步，得到不同振幅下的振动频率f和周期T。
实验数据记录与处理：频率（Hz）周期T（s）-5 0.210 0.115 0.06720 0.0525 0.04根据上表数据计算受迫振动的频率和周期，并绘制频率-振幅示意图。
实验结果分析与讨论：根据实验数据计算可得，当受迫振动频率为5Hz时，其周期T为0.2s；当频率为10Hz时，周期T为0.1s；当频率为15Hz时，周期T为0.067s；当频率为20Hz时，周期T为0.05s；当频率为25Hz时，周期T为0.04s。
可见，受迫振动的频率与周期呈反比关系。
根据实验数据绘制的频率-振幅示意图显示，当受迫振动的频率变化时，振幅也发生了变化。
首先，当频率较小时，振幅较大；随着频率的增加，振幅呈先增大后减小的趋势；当频率过大时，振幅几乎趋近于零。
这是由于受迫振动的特性决定的。
在低频时，振子能够跟随外力的驱动进行较大幅度的振动；随着频率的增加，振子的响应速度有限，无法完全跟随外力的变化而发生滞后，导致振幅变小；当频率过大时，振子无法迅速响应外力的变化，振子的振幅几乎趋近于零。
实验中可能存在的误差主要来自于实验仪器的精度以及实际振动情况的复杂性。
受迫振动的研究报告
受迫振动的研究：xxx 学号：xxx摘要：本实验借助伯尔共振仪，测量观察电磁阻尼对摆轮的振幅与振动频率之间的影响，并以此求出阻尼系数。
在此基础上，研究了受迫振动，测定摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性曲线。
共振，受迫振动，阻尼振动，幅频特性，相频特性Forced vibrationnameAbstract：This experiment uses a Boer resonance instrument to research on the resonance phenomenon and the forced vibration. By observing how electromagnetic damp can affect the amplitude and frequency of the balance wheel, this experiment manages to find out the coefficient of the three electromagnetic damps. Aside from this, the experiment also draw the Amplitude-frequency characteristic curve and the Phase-frequency characteristic curve to study the forced vibration phenomenon.Key words：Resonance，Forced vibration，damped vibration，Amplitude-frequency characteristic curve，Phase-frequency characteristic curve振动是自然界最常见的运动形式之一。
由受迫振动而引起的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍，共振现象在许多领域有着广泛的应用。
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受迫振动的研究
摘要: 振动是自然界中最常见的运动形式，本文对物体的受迫振动进行了研究，观察到了共振现象，通过测量系统在振动时的相关物理量，获得了振动系统的固有频率，研究了受迫振动的幅频特性和相频特性，并绘出了图像。
关键词: 受迫振动幅频特性相频特性固有频率
The study of the forced vibration
Abstract: Vibration is the most common form of eGercise in the nature. This article makes a research on vibration. Resonance is observed during the eGperiment. By measuring the related physical quantity during the vibration, the system’s natural frequency is got. The article also studies the amplitude-frequency characteristics and phase-frequency characteristics and draws pictures about them.
Keywords: forced vibration amplitude-frequency characteristics phase-frequency characteristics natural frequency
一、实验原理
1.受迫振动：
物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与策动力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到策动力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与策动力变化不是同相位的，而是存在一个相位差。
当策动力频率与系统的固有频率相同产生共振，测试振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机构振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性策动力矩M=M0cosωt的作用，并在有
空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为−bⅆθ
ⅆt ），其运动方
程为：
Jⅆ2θⅆt =−kθ−bⅆθ
ⅆt
+M0cosωt(1)
（1）式中，J为摆轮的转动惯量，–kθ为弹性力矩，M0为强迫
力矩的幅值，ω为策动力矩的角频率。
令ω02=k∕J，2δ=b
J ，m=
M0
J⁄。
则（1）式可写为
ⅆ2θⅆt2+2δⅆθ
ⅆt
+ω02θ=mcosωt(2)
式（2）即为阻尼振动方程。
阻尼系数为δ，摆轮固有频率为ω0。
在小阻尼的情况下，式（2）的通解为
θ=θa ⅇ−δt cos (ωa t +α)+θb cos (ωt +φ)
可见，受迫振动可分成两部分：
第一部分是阻尼振动，和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。
第二部分是振动的稳定状态，策动力矩对摆轮做功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。
其中：
θb =m
√(ω02
−ω2)2+4δ2ω2
φ=arctan −2δω
ω02−ω
2 2.共振：
由极值条件
∂θb ∂ω
=0可得出，当策动力的角频率ωr =√ω02
−2δ2
时，产生共振，θ有极大值。
若共振时角频率和振幅分别用ωr 、θr
表示，则
θr =m
2δ√ω02−δ2
f =arctan(−√ω02
−2δ2
δ)
表明，阻尼系数δ越小，共振时圆频率越接近固有频率，振幅θr 也越大。
振动的角位移滞后于驱动力矩的相位越接近于π/2，它们的关系如下图所示。
图一 受迫振动的幅频特性
图二 受迫振动的相频特性 3.阻尼系数δ的测定：
(1)由振动系统作阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数δ
摆轮A 如果只受到涡卷弹簧B 提供的弹性力矩k θ-，轴承、空气和电磁阻尼力矩
d b
dt θ
-，阻尼较小（22
0δω<）时，振动系统作阻尼振
动。
对应的振动方程和方程的解为
22
02
20d d dt dt θθδωθ++=
cos()t a a e t δθθωα-=+
a ω=注意到阻尼振动的振幅随时间按指数率衰减，对相隔n 个周期的两振幅之比去自然对数，则有
0()
ln ln t a t nT n a e n T e δδθθδθθ--+== （7）
实际测量中，可利用上式求出δ值，其中n 味阻尼振动的周期数，
θ为计时开始时振动的振幅，n θ为第n 次振动时的振幅，T 为阻尼振
动的周期。
(2)由受迫振动系统的频幅特性曲线求阻尼系数δ（只适合于弱阻尼
2
20
δω情况）
由幅频特性可以看出，弱阻尼
22
δω的情况下，共振峰附近
0/1
ωω≈，002ωωω+≈，由式（4）和式（6）可得：
b r θθ=≈
当/b r θθ=时，由上式可解得0ωωδ-≈±。
在幅频特性曲线上可以直接读出/b r θθ=处对应的两个横坐标0/ωω+ 和0/ωω-，见图4，从而可得
2ωωδ
+--= (8)
图4 由幅频特性曲线求δ
二、实验内容
(1) 测定阻尼为0情况下摆轮的振幅θ与振动频率0ω的对应关系。
在仪器上选择“自由摆动”，然后将摆轮播过半圈左右（140160︒︒），用仪器记录摆轮自由摆动的振幅θ和周期T 的关系。
查阅并记录实验数据以备查用。
(2) 测定阻尼振动的振幅比值，求出阻尼系数δ
将试验模式调为“阻尼振动”，选择阻尼一，然后将摆轮播过半圈左右（140160︒︒），开始测量。
测量连续十个周期的摆轮振幅
019
,,
,θθθ。
由式（7）可以发现，用逐差法处理019,,,θθθ这组数
据，可得平均值5T δ，从而求得阻尼系数δ。
(3) 观察摆轮受迫振动现象，测定摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并求阻尼系数δ。
将有机玻璃转盘F 的指针放在角度盘“0”处，选择实验模式为“受迫振荡”，阻尼大小为“阻尼一”，打开电机，电机的转动带动摆轮作受迫振动。
当受迫振动稳定后，测量十个周期的长度10T 、摆轮振幅θ以及相位差ϕ。
调节旋钮改变电动机的转速，重复上述测量过程，测得电机驱动力变
化时，受迫振动频率、振幅和相位差。
在从内容1中的0θω-曲线中查得相应的0ω值，作出在选定阻尼条件下的摆轮受迫振动的幅频特性曲线和相频特性曲线。
最后根据式（8）求出阻尼系数δ。
三、实验结果与讨论
(2) 测定阻尼振动的振幅比，求阻尼系数δ。
10T =15.762s T =1.5762s
由相关数据可得：
δ=0.053722s −1
三、受迫振动的幅频特性与相频特性
根据数据绘出幅频特性曲线，如下图所示：
θb
ω/ω0根据数据，绘出相频特性曲线，如下图所示：
由图可得：
θr =154° θ√2
=109° 由图可得：ω+/ω0−ω−/ω0≈0.025
δ≈0.049829s −1
四、参考文献
[1] 钱锋，潘人培. 大学物理实验（修订版）[M]. 北京：高等教育出版社，20XX. 227-238.
φ
ω/ω0。