小升初数学分班考试试卷
小学升初中分班测试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的整数是：A. -3.5B. -3C. -2.5D. -22. 下列各数中，绝对值最大的是：A. -2.3B. 3.4C. -5.1D. 1.23. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是：A. 16cmB. 24cmC. 32cmD. 40cm4. 下列各图形中，是轴对称图形的是：A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形5. 一个等边三角形的边长是6cm，它的面积是：A. 18cm²B. 24cm²C. 27cm²D. 36cm²6. 下列各数中，能被3整除的是：A. 123B. 124C. 125D. 1267. 一个圆的半径是5cm，它的直径是：A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm8. 下列各数中，是质数的是：A. 21B. 29C. 35D. 379. 下列各图形中，面积最大的是：A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形10. 下列各数中，是偶数的是：A. 13B. 14C. 15D. 16二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数比-5大3，这个数是______。
12. 0.8的十分位是______，百分位是______。
13. 12cm减去5cm等于______cm。
14. 5乘以3等于______。
15. 一个数的3倍是24，这个数是______。
16. 下列各数中，最小的负数是______。
17. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，它的面积是______cm²。
18. 下列各数中，能被4整除的是______。
19. 下列各图形中，是中心对称图形的是______。
20. 一个圆的半径是7cm，它的周长是______cm。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 计算下列各题：（1）8.5 + 3.2 - 5.6（2）7.9 × 0.3（3）12 ÷ 1.222. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
小升初数学分班考试试题及答案
小升初数学分班考试试题及答案一、选择题 (每题4分，共40分)1. 下列数中，哪个数是有理数？A. √3B. πC. 3/2D. √-12. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 5D. -03. 下列哪个数是负数？A. 2B. -2C. 0D. 14. 下列哪个数是整数？A. 3/4B. -3/4C. 3D. 3.55. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √-1C. √3D. √46. 下列哪个数是有理数？A. √-1B. √3C. πD. 3/27. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 5D. -08. 下列哪个数是负数？A. 2B. -2C. 0D. 19. 下列哪个数是整数？A. 3/4B. -3/4C. 3D. 3.510. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √-1C. √3D. √4二、填空题 (每题4分，共40分)11. 2 × 3 = ____12. 5 + 7 = ____13. 9 - 4 = ____14. 16 ÷ 8 = ____15. 3 × (-2) = ____16. 0.5 × 0.5 = ____17. (-3) × 2 = ____18. 0.25 × 4 = ____19. 3.5 - 1.5 = ____20. -2 + 3 = ____三、解答题 (每题10分，共60分)21. 解方程：2x + 5 = 1522. 计算：(-2) × (-3) + 4 × (-1) - 623. 计算：3.25 + 1.75 - 2.5 + 0.524. 计算：14 ÷ 2 + 7 ÷ 325. 判断：(-3)² = 9，是否正确？26. 判断：2 × (-2) = 4，是否正确？27. 求解：x² - 5x + 6 = 0答案一、选择题答案1. C2. C3. B4. C5. C6. D7. C8. B9. C 10. B二、填空题答案11. 6 12. 12 13. 5 14. 2 15. -6 16. 0.25 17. -6 18. 1 19. 2 20. 1三、解答题答案21. x = 5 22. -4 23. 5 24. 7 25. 正确 26. 正确 27. x = 2 或 x = 3以上是本次小升初数学分班考试的试题及答案，希望对您有所帮助。
小升初数学分班考试试题及答案
小升初数学分班考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数既是3的倍数，又是4的倍数？A. 12B. 15C. 18D. 20答案：A2. 一个三位数的十位和个位数字分别是4和6，且这个三位数是3的倍数，则这个三位数可能是：A. 246B. 346C. 446D. 546答案：D3. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，下列哪个选项表示这个长方体的体积？A. 24cm³B. 36cm³C. 12cm³D. 18cm³答案：A4. 小华和小明一共收集了30个邮票，小华有20个，小明有多少个？A. 10个B. 15个C. 20个D. 25个答案：A5. 下列哪个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形答案：B6. 一个数的平方根是2，这个数是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B7. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/12D. 9/15答案：C8. 下列哪个数是0.3的倒数？A. 3B. 0.1C. 10D. 0.3答案：C9. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，下列哪个选项表示这个三角形的周长？A. 28cmB. 36cmC. 40cmD. 48cm答案：C10. 一个正方形的边长是6cm，下列哪个选项表示这个正方形的面积？A. 36cm²B. 72cm²C. 144cm²D. 18cm²答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 1千克等于______克。
答案：100012. 2小时等于______分钟。
答案：12013. 5的倍数的个位数字只能是0或______。
答案：514. 0.5的倒数是______。
答案：215. 1/3小时等于______分钟。
答案：2016. 9加9减9乘以9等于______。
小升初新生入学分班考试数学试卷
小升初新生入学分班考试数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数由5个亿、6个千万、3个万和9个百组成，这个数写作______。
2. 3.05吨 = ______千克；2小时15分 = ______小时。
3. 把(1)/(7)化成小数后，小数点后面第2023位上的数字是______。
4. 在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地间的距离是3.4厘米，两地间的实际距离是______千米。
5. 一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形中最大的内角是______度。
6. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是______立方分米。
（π取3.14）7. 一个数的(3)/(5)是24，这个数的(5)/(8)是______。
8. 有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称______次能保证找出这瓶盐水。
9. 小明在做一道除法算式时，把除数6看成了9，算出的商是0.4，正确的商应该是______。
10. 一个环形，外圆直径是10厘米，内圆半径是3厘米，这个环形的面积是______平方厘米。
二、判断题（每题1分，共5分）1. 100克盐放入400克水中，盐占盐水的20%。
（）2. 圆的周长总是它直径的π倍。
（）3. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。
（）4. 角的大小与边的长短没有关系。
（）5. 一个数不是正数就是负数。
（）三、选择题（每题2分，共10分）1. 要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（）。
A. 条形统计图。
B. 折线统计图。
C. 扇形统计图。
2. 把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是（）。
A. 20%B. 25%C. 80%3. 一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高缩小到原来的(1)/(3)，它的面积（）。
A. 扩大到原来的3倍。
B. 缩小到原来的(1)/(3)C. 不变。
小升初分班考试数学试卷(附答案)
小升初分班考试数学试卷一、填空题：(每空2分，共20分)1、一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作( ), 四舍五入到万位约为( )万。
2、36分钟=( )小时升=( )毫升3、x=2×3×5,y=2×5×5,x和y 的最小公倍数是( ),最大公因数是()4、一个三位小数用四舍五入法取近似值是，这个数原来最大是( ) , 最小是( )。
5、三角形的面积是6平方厘米，高3厘米，底是( )厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是( )。
6、算式中的□和△各代表一个数。
已知：(△+□)×=,□÷=12,那么，△=( ) □=( )。
7、李明骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的运行图可以看出①李明去图书馆路上停车( )分。
②返回时速度是每小时( )千米。
8、掷一枚骰子一次，掷出“1”的可能性是( ),掷出偶数的可能性是( )9、甲、乙两车的速度比是4:3,在同样的时间里两车所行路程比是( ) ; 行完同样的路程，两车所用时间比是( )。
10、把一个棱长是6分米的立方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是( ); 如果削成一最大的圆锥体，体积是( )。
二、选择题：(每题2分，共8分)1、9点钟时，钟面上的时针和分针所组成的角是( )。
A.锐角B.直角C.钝角D. 平角2、有一个三角形的，最小的一个角是48度，这个三角形是( )三角形。
A.钝角三角形B. 锐角三角形C.直角三角形D.不能确定3、将3克药放入100克水中，药与药水的比是( )。
A. 3:97 :100 :103 :1034、电影院第一排有m 个座位，后面一排都比前一排多1个座位，第n 排有( )个座位。
A. m+nB. m+n+I C . m+n-I D. mn三、计算题： (共40分)1、用递等式计算： (每题4分，共16分)(1)2108+540÷18×24 (2)(3)2、用简便方法计算：(1)×32× (2)(4)(每题3分，共9分)(3)3、解方程： (每题3分，共9分)X:=3:4 =52 +2x=4. 图形计算： (每题3分，共6分)(1)求图形的周长。
小升初分班数学试题及答案
小升初分班数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 40C. 60D. 80答案：B3. 以下哪个选项是3的倍数？A. 13B. 27C. 31D. 43答案：B4. 一本书的价格是35元，如果打8折，那么现价是多少元？A. 25B. 28C. 30D. 42答案：B5. 一个数的1/4加上它的1/2等于这个数的多少？A. 3/4B. 5/6C. 7/12D. 1答案：D二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数加上12等于这个数乘以2，这个数是______。
答案：127. 一本书有98页，小明第一天看了总页数的1/4，第二天看了总页数的1/2，两天共看了______页。
答案：848. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。
答案：1209. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有______名女生。
答案：1610. 把0.125化成分数是______。
答案：1/8三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。
A. (23 + 15) × 12答案：(23 + 15) = 3838 × 12 = 456B. 56 ÷ 7 + 4 × 8答案：56 ÷ 7 = 84 × 8 = 328 + 32 = 40C. (90 - 7) ÷ 3 × 4答案：90 - 7 = 8383 ÷ 3 = 27 1/327 1/3 × 4 = 109 1/3D. 1.25 × 8 ÷ (2.4 × 2)答案：1.25 × 8 = 102.4 × 2 = 4.810 ÷ 4.8 = 2.0833（保留四位小数）四、解答题（每题10分，共20分）12. 一块长方形草地的长是40米，宽是25米。
小升初分班考试题数学及答案
小升初分班考试题数学及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 24B. 32C. 12D. 16答案：A3. 一个数的3倍是45，这个数是多少？A. 15B. 30C. 45D. 5答案：A4. 以下哪个分数是最接近1的？A. 4/5B. 3/4C. 2/3D. 1/2答案：A5. 如果一个数加上5等于10，那么这个数是多少？A. 5B. 8C. 10D. 3答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的5倍是25，这个数是________。
答案：57. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是________厘米。
答案：31.48. 一个班级有40名学生，其中男生占60%，那么男生有________名。
答案：249. 一个数的70%是35，这个数是________。
答案：5010. 如果一个数除以4余2，那么这个数可能是________（写出一个可能的数）。
答案：6三、解答题（每题5分，共20分）11. 一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，求它的体积是多少立方厘米？答案：150立方厘米12. 一个数的4倍加上6等于34，求这个数是多少？答案：713. 一个班级有50名学生，男生比女生多10%，求男生和女生各有多少人？答案：男生27人，女生23人14. 一个数的60%加上它的20%等于36，求这个数是多少？答案：60四、应用题（每题10分，共20分）15. 一个长方形的长是15米，宽是8米，如果它的面积增加了一倍，那么新的长方形的宽是多少米？答案：16米16. 一个工厂原来每天生产100个零件，现在提高了效率，每天能生产120个零件，产量增加了百分之几？答案：20%。
2024年广东省广州市名校小升初数学(新初一)分班考试检测卷 参考答案
绝密★启用前2024年广东省广州市名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一．心灵手巧，精准计算（共3小题，满分25分）1．（9分）解：5 4.237×= 173463÷= 151132252×= 31358972+= 415326−= 9.2 5.7 3.5−=270.09300÷= 439.88.877−−= 5525663−÷= 2．（12分）解：（1）2720128 1.6×+÷54080+620=（2）4541291297×+÷ 4547912912=×+× 457()91212=×+ 419=× 49= （3）(12.568.7) 2.54−÷÷3.86(2.54)=÷×3.8610÷0.386=（4）5115[()] 8534÷+×585[]8154=÷×5283=÷1516=（5）9.82 2.54 1.18 5.46−+−(9.82 1.18)(2.54 5.46) =+−+118=−3=（6）11572()9418×+−1157272729418 =×+×−×81820=+−2620=−6=3．（4分）解：（1）10.8::0.253x=10.80.25 3x=×10.23x=1110.2 333 x÷=÷35x=（2）22145 97918 x−×=2459918x−=24454 999189 x−+=+213918x=22132 99189x÷=÷13x=4二．认真思考，准确填空（共8小题，满分12分）4．（2分）100立方分米，15．5．（1分）1000。
2024年小升初数学(新初一)名校分班分层考试检测卷带解析
…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题。
（共39分）1．（本题6分）已知654565⨯=⨯=⨯a b c ，（a 、b 、c 均不为0）。
则a 、b 、c 相比较最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 c a【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a 、b 、c 的值，最后比较大小即可。
【详解】假设6541565a b c ⨯=⨯=⨯＝则56a ＝，65b ＝，54c ＝因为54＞65＞56，所以c ＞b ＞aa 、b 、c 相比较最大的是（ c ），最小的是（ a ）。
【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
2．（本题3分）当x ＝( )时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。
【答案】1【分析】由题意可知，13的倒数是3，1:3x ＝3，解方程求出未知数的值即可。
【详解】根据题意列出方程： 1:3x ＝3 解：13x ÷＝31133x ÷⨯＝3×13x ＝1所以，当x ＝（ 1 ）时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。
【点睛】应用等式的性质2求出方程的解是解答题目的关键。
2024年郑州市第八中学小升初入学分班考试数学试卷附答案解析
2024年郑州市第八中学小升初入学分班考试数学试卷(时间：60分钟；分值：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.0.0…0(11个0)625÷0.0…0(12个0)25=(▲)。
A.25B.125C.1250D.2502.乐乐在计算25×(□+2)时，把算式抄成25×□+2，这样计算的结果与原来的正确答案相差(▲)。
A.50B.48C.25D.233.已知a=(1－12)－13，b=1－(12－13)，c=1－12－13，则(▲)。
A.a=c ，b=cB.a ≠c ，b=cC.a=c ，b ≠cD.a ≠c ，b ≠c4.下面4个数都是六位数，其中N 是比10小的自然数，S 是0，那么一定是3和5的倍数的是(▲)。
A.NNNSNNB.NSNSNSC.NSSNSSD.NSSNSN5.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为(▲)。
A.4B.6C.8D.126.把一些规格相同的杯子叠起来(如图)，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。
n 个杯子叠起来的高度可以用下面(▲)的关系式来表示。
A.6n－10B.3n+11C.6n－4D.3n+87.某商品原先的利润率为30%，为了促销，现降价30元销售，此时利润率下降为15%，那么这种商品的进价是(▲)。
A.300元B.200元C.150元D.130元8.现有若干防疫口罩，疫情防控人员计划将这些口罩分为两批，分别在两周内分发完毕。
第一周将第一批口罩数量按照1︰3︰4的比例分发给A，B，C三个小区且全部分完。
第二周先拿出第二批口罩数量的20%分发给社区工作人员，再将剩余口罩的1分发给A小区，则A小区两周收到的口罩数量与三个小区两周收到的口罩数量之和4的比为2︰9。
若B，C小区两周收到的口罩数量之比为3︰4，则B小区第二周收到的口罩数量与口罩总数量之比为(▲)。
A.8︰41B.9︰43C.8︰43D.9︰41二、填空题(每小题3分，共24分)9.在一本科幻书上，玛格内行星的人们使用migs，mags及mogs作为钱币单位，1mags=8migs，1mogs=6mags，则10mogs+6mags=_____migs。
小升初中分班考试试卷数学
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 18B. 23C. 36D. 452. 下列各数中，哪个数是合数？A. 13B. 29C. 49D. 503. 下列各数中，哪个数既是奇数又是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列各图形中，哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形5. 下列各运算中，哪个运算的结果是3？A. 5 + 2B. 6 - 1C. 4 × 2D. 7 ÷ 26. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 17厘米B. 22厘米C. 27厘米D. 32厘米7. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的边长是多少厘米？A. 4厘米B. 8厘米C. 16厘米D. 32厘米8. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少厘米？A. 9π厘米B. 15π厘米C. 18π厘米D. 21π厘米9. 小明家买了一个长方体鱼缸，长是50厘米，宽是30厘米，高是20厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 30000立方厘米B. 60000立方厘米C. 90000立方厘米D. 120000立方厘米10. 小华有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 8个B. 9个C. 10个D. 11个二、填空题（每题2分，共20分）11. 1000里面有几个100？12. 下列各数中，最小的数是_______。
13. 2的平方是_______。
14. 下列各图形中，面积最大的是_______。
15. 一个正方形的周长是24厘米，它的边长是_______厘米。
16. 一个圆的直径是10厘米，它的半径是_______厘米。
17. 下列各数中，质数有_______个。
18. 下列各数中，合数有_______个。
19. 下列各运算中，加法运算的结果是_______。
20. 下列各运算中，减法运算的结果是_______。
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小升初数学分班考试试卷本文为一篇数学试题，共15道填空题，每题6分，总分为60分。
以下为答案及解析：1.3609解析：157 × 23 = 36092.10解析：设四个自然数为a。
a+1.a+2.a+3，根据题意得：1/a + 1/(a+1) + 1/(a+2) + 1/(a+3) = 1，化简得4a^3 + 26a^2 + 47a + 30 = 0，解得a = 1，故四个自然数为1.2.3.4，两两乘积之和为10.3.12解析：这类数即为斐波那契数列，共有12个数。
4.4851解析：任意两条直线之间最多有一个交点，所以最多的交点数为组合数C(99.2) = 4851.5.33.33%解析：堵车后车速降低20%，即变为原来的80%，所需时间增加的比例为1/0.8 - 1 = 0.25，即增加了25%。
注意保留百分号。
6.3.27解析：设半圆的半径为r，则半圆的周长为2πr，面积为πr^2/2，根据题意得2πr = πr^2/2，解得r = 3.27.注意保留小数点后两位。
7.2月12日解析：24天中有3个星期六和3个星期日，可以得到他连续工作了18天，赚了180元。
剩下的6元是在工作结束的那一天赚的，即2月12日。
8.3元解析：甲乙二人共带了7包点心，平均分成三份后每份有2包点心，丙还了7元后甲乙二人共有14元，甲应分得3元。
9.500元解析：设进价为x元，则定价为1.4x元，优惠后售价为0.9(1.4x)元，利润为145元，解得x = 500.10.6小时解析：设甲的速度为v，乙的速度为2v/3，则相向而行的相遇速度为v + 2v/3 = 5v/3，相遇距离为5v/3 km。
同向而行时，甲比乙快v/3，追上乙需要的时间为60/(5v/3 - v/3) = 6小时。
11.2天解析：师傅5天的产量为5/6，徒弟3天的产量为3/6，剩下的1/6由师傅完成，故师傅和徒弟各需再做1天。
12.12 km/h解析：设甲的速度为v km/h，则乙的速度为v-4 km/h。
根据题意得12/(v+(v-4))=1，解得v=12 km/h。
13.10.5解析：设这两个数为a和b，则有ab=22.5，且a和b都是4.x的形式。
由于ab四舍五入后为22.5，所以a和b中必有一个四舍五入后为5，另一个四舍五入后为4.不妨设a四舍五入后为5，则有a=4.5，b=5，故ab四舍五入前为22.5.14.30吨解析：设甲车原计划运x吨，乙车原计划运50-x吨，则甲车实际运货1.2x吨，乙车实际运货1.3(50-x)吨。
根据题意得1.2x + 1.3(50-x) = 62，解得x = 30.15.16解析：B、C两个正方形中间的数分别为5和13，它们的规律是中间数是左上角和右下角数之和。
A正方形中间的数是16，因为它是4和12的和。
1.师傅需要花费多天时间单独制作这批零件？（10）2.三个自然数的最大公约数为10，最小公倍数为100，满足条件的三个数共有几组？（8）3.在图中，边长为4厘米的正方形中，阴影部分的面积为多少平方厘米？（10.28）4.现有四个自然数，它们的和为1111.如果要求这四个数的最大公约数尽可能大，那么这四个数的最大公约数最大可能是多少？（101）二解答题（10分×4=40分）1.养殖场原有多少只鸭？（800）2.如果甲、乙两个工程队合作，从2002年3月3日开始，几月几日可以完成工程？（4月14日）3.XXX三位同学一起买书，他们买的书本数都是两位数字，且甲买的书最多，丙买的书最少。
已知这些书的总和为偶数，它们的积为3960，那么乙最多买多少本书？（18）4.甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分钟。
那么甲第一次追上乙需要多少分钟？（55）5.有两个同样大小的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了50%的酒精溶液。
先将乙杯中酒精溶液的三分之一倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。
这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？（25%）三填空题（6分×10=60分）1.在一个正六边形的纸片内，最多能剪出多少个以顶点为顶点的三角形，其中包括六边形的顶点？（124）2.两袋粮食共重81千克，第一袋吃去了$\frac{1}{3}$，第二袋吃去了$\frac{1}{4}$，共余下29千克，原来第一袋粮食重多少千克？（50）3.一个三位数的各位数字之和为9，如果将这个三位数的个位和百位交换，得到的新数比原数小27，这个三位数是多少？（495）4.一个四位数，各位数字互不相同，千位数比百位数大2，十位数比个位数小2，这个四位数是多少？（4738）5.一个数，如果它的十位数字比个位数字大2，百位数字比十位数字大2，千位数字比百位数字大2，这个数是多少？（8642）6.一个三位数的个位数比十位数小1，十位数比百位数小1，这个三位数是多少？（320）7.一个三位数的各位数字之和为12，将它的百位数和十位数交换，再将十位数和个位数交换，得到的新数比原数小198，这个三位数是多少？（582）8.一个三位数，各位数字之和为15，将它的百位和十位数字交换，得到的新数比原数大27，这个三位数是多少？（582）9.一个三位数，各位数字之和为16，将它的百位和十位数字交换，得到的新数比原数小27，这个三位数是多少？（562）10.一个三位数，各位数字之和为17，将它的百位和个位数字交换，得到的新数比原数小18，这个三位数是多少？（413）5.甲以每小时2.5千米的速度沿着半圆形水库的堤岸绕行巡逻，三小时后乙以每小时4千米的速度也从管理处出发，沿着堤岸绕行巡逻。
两人同时回到出发点。
近似取3，水库的面积是多少平方千米？（24）6.某种商品标价为120元，现以打折价出售，打折后的价格是原价的3/4.打折后的价格是多少元？（90）7.某校有55名同学参加数学竞赛。
已知任意将参赛者分成四组，必然有一组的女生多于2人；任意选出10名参赛者，必然有男生。
求参赛男生的人数。
（46）8.两辆汽车从两地同时出发，相向而行。
已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米。
甲车行程比乙车多用1.5小时，两车相遇后多少小时出发？（3）解题思路：使用相遇问题的公式，设两车相遇时间为t，则甲车行程为40(t+1.5)千米，乙车行程为50t千米。
由于两车相向而行，所以它们的行程之和为1000千米。
因此，40(t+1.5)+50t=1000，解得t=3.9.一种商品原价为x元，现以降价出售，仍能获得利润。
求该商品的进货价格。
10.在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE与BD相交于F，三角形DEF的面积是1，求正方形ABCD的面积。
（6）解题思路：设正方形ABCD的边长为a，则三角形DEF的面积为1/4a²。
由于AE和BD相交于F，所以三角形AEF和三角形BDF相似，即AE/BD=EF/FD，代入EF=1/2BD，得AE/BD=1/2.又因为AE²+EF²=AF²，代入EF=1/2BD和AE=AD-ED=a/2，得a²/4+(1/2BD)²=(3a/4)²，化简得BD=a/√5.因此，正方形ABCD的面积为a²=5BD²/2=5a²/8，解得a²=32，即正方形ABCD的面积为32平方单位。
11.一天24小时中，时针和分针垂直的次数是多少？（44）解题思路：时针和分针垂直时，它们之间的夹角为90度。
时针每小时转动30度，分针每小时转动360度，即每分钟转动6度。
因此，时针和分针垂直的次数为24×60/4=360次。
二、解答题1.抽干一口井，在无渗水的情况下，用甲抽水机要20分钟，用乙抽水机要30分钟。
现因井底渗水，且每分钟渗水量相等，用两台抽水机合抽18分钟正好抽干。
如果单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干？（45）解题思路：设井的容积为V，甲抽水机的抽水速度为x，乙抽水机的抽水速度为y，渗水速度为z。
则有V=(x+z)×20=（y+z）×30，V=(x+y+z)×18.解得x=3z，y=2z，z=V/600.因此，单独用甲抽水机抽水的时间为20×V/(20x+18z)=45分钟。
2.XXX在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？（55）解题思路：设XXX跑完前一半路程的时间为t，则她跑完后一半路程的时间为(450/2-t)/(4-5)=-450/2+t。
因此，她跑完后一半路程的时间为55-(-450/2+t)=950/2+t秒。
代入t=225/10秒，得她跑完后一半路程的时间为55.5秒。
3.有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2:1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3:1.求原来两绳子的长度比？（5：3）解题思路：设两根绳子的长度分别为2x和x。
第一次剪掉的长度为y，则剩下的长度分别为2x-y和x-y，且(2x-y)/(x-y)=2/1.第二次剪掉的长度为y，则剩下的长度分别为2x-2y和x-2y，且(2x-2y)/(x-2y)=3/1.解得y=x/3.因此，原来两绳子的长度比为2x:x=5x/3:x=5:3.4.在四边形ABCD中，AC和BD互相垂直并相交于O点，四个小三角形的面积如图所示。
求阴影部分三角形BCO的面积。
（45）解题思路：由于AC和BD互相垂直，所以四边形ABCD是一个菱形，且对角线互相垂直。
设菱形ABCD的对角线长度为2a，AC和BD的交点为O，则BO=OD=a。
由于三角形AOC和三角形BOD相似，所以AO/BO=CO/DO，即CO=3/2a。
因此，三角形BCO的面积为1/2×BC×CO=9/8a²。
5.桌面上有1999根火柴，甲乙两人轮流地取1根或2根火柴，谁取到最后一根火柴为胜。
问获胜的策略是什么？解题思路：甲先取1根火柴，此后乙每次取走的火柴数目应与甲所取的火柴数目之和为3，即如果甲取1根火柴，乙就取2根火柴；如果甲取2根火柴，乙就取1根火柴。
这样，无论乙如何取火柴，甲都可以使剩下的火柴数目为4的倍数，最终获胜。
7、在一班有45个学生参加期末考试，其中10人数学得满分，3人数学和语文都得满分，而有29人两科都没有得满分。
问语文得满分的人数是多少？解：根据题目可知，有10人数学得满分，29人两科都没有得满分，3人数学和语文都得满分，所以数学得不满分的人数为45-10=35人，两科都没有得满分的人中，有一部分人数学得了不满分，设数学得不满分的人数为x，则有29-x人数学得了不满分但语文得了满分，所以语文得满分的人数为3+(29-x)=32-x人。