激光散斑

高斯光束的形成
以实验室常用的氦氖激光器为例说明： 以实验室常用的氦氖激光器为例说明： 波长为632.8nm（3.39 µm、 1.15 µm） 波长为 （ 、 ）
激光器出射的高斯光束
d
2W0
d=250mm ，λ=0.0006328mm ，w0=0.2244mm
w =( 0
dλ
π
)
1 2
高斯光束的复振幅表达式
实验中采集的散斑图
毛玻璃横向移动
自相关函数
---单个散斑图的统计特性 单个散斑图的统计特性
振幅矢量： 振幅矢量：
U
1 Uk = α k ( x, y, z ) exp [iϕk ( x, y, z )] N
光场的复振幅： 光场的复振幅：
Uk
U ( x, y , z ) = ∑ U k = ∑
k =1 k =1
实验步骤之二（选作） 实验步骤之二（选作）
1.
2. 3.
4. 5.
按图调好光路，把毛玻璃换为胶体溶液的矩形 样品池，在CCD前放白屏，分别移动白屏和样 品池，观察散斑大小变化，垂直光路移动毛玻 璃观察散斑运动 根据散斑现象的规律确定透镜的焦距 把光路按图排好，插入双偏振片，打开CCD电 源，打开计算机和图像采集程序，采集散斑图 像，采集不同位置的胶体图像4幅图。 程序拟合计算，记录数据，分析胶体颗粒的尺 寸 实验完成，整理实验仪器
400
波长/nm 1050 波长
实验目的
单光束散斑技术
测量散斑的统计半径（通过计算散斑场各点光强的自相关函数 并拟合求出）
λP2 S= πW
测量散斑的位移（通过计算两个散斑场各点光强的互相关函数 并拟合求出）
P2 ∆x= d x (1+ ) ρ(P1 )
由以上两式求出照在毛玻璃上光斑的大小以及透镜的焦点的大 小，毛玻璃的实际位移量等。
单个散斑的自相关函数为： 单个散斑的自相关函数为：
其中： 其中：
∆x 2 +∆y 2 G(∆x,∆y)=<I> 2 1+exp() 2 S
理论公式： 理论公式：
∆x = x1 − x2 ∆y = y1 − y2
（x2, y2) （x1, y1)
∆x +∆y g(∆x,∆y)=1+exp -( S2
λ
z2 2 2 w ( z ) = w0 (1 + 2 ) z0
高斯光束特性图解
w0=0.2244mm
z
准直距离 z0=2πw02 /λ =499.99 mm
R(z)为在 处波面曲率半径 为在z处波面曲率半径 为在
高斯光束经透镜后的变换
2W0
1
2W0
2
d1
d1 2 π w012 2 a = (1 − ) + ( ) λf f f − d1 d2 = f − a w012 w012 w02 2 = = d1 2 π w012 2 a (1 − ) + ( ) f λf
互相关函数的高斯分布图
P2 ∆x1 = - dξ (1+ ) ρ(P1 ) P2 ∆y1 = - dη (1+ ) ρ(P1 )
毛玻璃的面内位移： 毛玻璃的面内位移：
d 0 = dξ + dη
2
2
实验步骤之一
1.
2. 3.
4. 5.
按图调好光路，在CCD前放白屏，分别移动 白屏和毛玻璃，观察散斑大小变化，垂直光 路移动毛玻璃观察散斑运动 根据散斑现象的规律确定透镜的焦距 把光路按图排好，插入双偏振片，打开CCD 电源，打开计算机和图像采集程序，采集散 斑图像，采集8幅图。 程序拟合计算，记录数据 实验完成，整理实验仪器
激光的产生
激光的产生，必须有激光器，而激光器必须具备三个主要的组成部分。 1．激活物质 即被激励后能发生粒子数反转的工作物质，也称做激 光工作物质。诸如氖、氩、CO2、红宝石及钕玻璃等。必须具备有 亚稳态能级性质的物质。 2．激励装置 能使激活介质发生粒子数反转分布的能源，既称为激 励装置。如各种激光器所具备的电源。 3．光学谐振腔能使光子在其中重复振荡并多次被放大的一种由硬质 玻璃制成的谐振腔。产生激光的过程可归纳为：激励→激活介质 （即工作物质）粒子数反转；被激励后的工作物质中偶然发出的自 发辐射→其它粒子的受激辐射→光子放大→光子振荡及光子放大→ 激光产生。
1. 力学、建筑工程和机械设计方面的应用：利用散斑位移和 散斑干涉图测量物体表面的形变和裂纹、损伤和应力分布 2. 在工业生产中的应用：利用对激光散斑的动态测量法测量生产 线上工件及产品的移动速度 3. 在燃烧学和热物理中的应用：利用激光散斑照相技术测量火焰 的结构和温度场的温度分布 4. 在医学研究中的应用：非侵入的测量皮肤下的微循环的速度。 测量心脏的心动图。利用主观散斑的运动规律对人眼进行主观 验光 5. 天文学测量中的应用：利用星体斑纹干涉术可以克服大气扰动 的影响获得高分辨率的图像 6. 利用散斑进行光学图像处理：例如图像相减等
激光散斑的特性
经透镜成像形成的散斑为主观散斑 在自由空间传播形成的散斑是客观散斑 散斑的大小、位移及运动是有规律的，它可以反映激光照明 区域内物体及传播介质的物理性质和动态变化。 随机过程，统计方法研究散斑的强度分布、对比度和大小分 布等
激光散斑应用
激光散斑测量技术具有光路简单、 激光散斑测量技术具有光路简单、成本低以 及调试操作方便等优点
光强分布的互相关函数定义为： 光强分布的互相关函数定义为：
G c ( x1 ,y1 ;x 2 ,y 2 ) =<I(x1 ,y1 )I′(x 2 ,y 2 )>
2 2 P2 P2 ∆x+dξ [1+ ρ(P )] ∆y+dη [1+ ρ(P )] 2 1 1 G c (∆x,∆y) = <I> 1+exp - 2 • exp - S S2
实验仪器
He-Ne激光器（632.8 nm） 实验平台及其光学附件（偏振器、全反射镜、凸透 镜、毛玻璃） CCD、计算机 直尺
激光散斑的实验原理图
X1 2W0 O0 2W1 毛玻璃 O1 O2 CCD X2
P1
P2
散斑统计半径理论公式： 散斑统计半径理论公式：
S=
π W ( P1 )
λ P2
散斑平移量△ 与毛玻璃的 散斑平移量△X与毛玻璃的 平移量d 平移量 0之间的关系 式：
实验相关函数的计算
利用CCD和计算机图像采集程序（10moons） 得到BMP格式的图像，调用程序把BMP图像文 件转化为二维数据文件,也就是得到了CCD面阵 所在的这一面积上的光强值I(i,j)(I,j=1,2,3,…..N0) .利用这些值可以计算散斑场的归一化样本自相 关函数和互相关函数。主要由计算机完成。
2
2
)
复相干系数
实验公式： 实验公式：
∆x +∆y g(∆x,∆y)=α+βexp -( 2 S
2
2
)
散斑的统计半径： 散斑的统计半径：
自相关函数的高斯分布图
λP2 S= πW
互相关函数 ---两个散斑图的相互关系
I (x1,y1) I' (x2,y2)
毛玻璃横向移动 微小平移量d 微小平移量 0
I I0
W0 0.135I0
(x2 + y2 ) u(x, y, z) = Aexp[−ik ] 2q(z) 1 1 λ = −i 2 q(z) R(z) πw (z)
高斯光束的传播公式
高斯光束过程中光束轮廓为绕Z轴旋转的双曲面 高斯光束过程中光束轮廓为绕 轴旋转的双曲面
2
z0 ρ ( z ) = z (1 + 2 ) z 2 π w0 z0 =
计算机处理过程
样本值：CCD采集的数字化图像对应着一组光强的数值 I(i) (i=1,2,…,N0) 样本相关函数定义：
1 G (l ) = N
平均光强：
∑ I (i) I (i + 1)
i =1
N
（l=0,1,2,…,N0)
1 < I >= N0
∑ I (i )
i =1
N
归一化样本函数：
G (l ) g (l ) = 2 <I>
P2 ∆X = d 0 1 + ρ (P ) 1
实验中的光路参数
2w 2w02 CCD 2w01 He-Ne
d2
d1
P1
P2
激光散斑的实验装置图
He-Ne激光器 激光器 632.8 nm
偏振器 毛玻璃 凸透镜 L CCD 全反射镜 d1 d2 CCD像元尺寸为 256x256 像元（1像元 像元尺寸为 像元（ 像元 像元=14 微米） 微米） P1 P2 计算机
log(y)=log(a)+bx 2
Y=log(y);A=log(a);X=x 2
则可以用线性拟合公式进行拟合：
Y=a+bX
一维自相关函数图
实验曲线
拟合曲线
一维互相关函数图
实验曲线
原始数据表格
光路参数 散斑规律 自相关计算 互相关计算 d1 30 Sx Sy d2 P1 15 P2 55
1像元 像元=14 微米 像元
N
N
1 α k ( x, y, z ) exp [iϕ k ( x, y, z )] N
光强值： 光强值：
I ( x, y ) = U ( x, y )U ( x, y )
*
光强分布的自相关函数定义： 光强分布的自相关函数定义：
G(x1 ,y1 ;x 2 ,y 2 )=<I(x1 ,y1 )I(x 2 ,y 2 )>