多边形面积的计算 (三角形面积计算) 第2课时_教案教学设计
人教版五年级上册数学第六单元 第2课时 三角形的面积 (教案)先学后教
第6单元：多边形的面积第2课时三角形的面积教学目标：1、理解三角形面积公式的推导过程。
2、掌握三角形面积计算公式。
教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。
教学过程：一、板书课题。
同学们，我们已经学习了用字母表示数，今天我们来学习“三角形的面积”（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。
（30秒）1、理解三角形面积公式的推导过程。
2、掌握三角形面积计算公式。
师：能顺利达标的请举手。
生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：认真看课本第91页.思考：1、怎样用拼摆法把三角形转化成学过的图形？2、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么联系？3、怎样推导出三角形的面积公式？（6分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测题）二、探究新知1.寻找思路。
师：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？学生分组讨论。
交流汇报、归纳：方法一：用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，再推导出三角形的面积公式。
方法二：用完全一样的两个三角形拼成一个长方形，再推导出三角形的面积公式。
2.操作探究。
师：请同学们拿出准备好的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以小组为单位进行操作、讨论。
操作和探究要求如下：（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？（2）拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？（4）通过操作，可以推导出三角形的面积= 。
小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。
学生汇报、交流操作方法，教师适时演示。
可以出现以下几种方法：引导学生明确：（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
2024年苏教版五年级数学上册教案第2单元 多边形的面积 三角形面积的计算 教案
三角形面积的计算三角形与平行四边形的关系教材第9、第10页的内容。
1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。
2.通过动手操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,会运用平行四边形的面积计算方法推导出三角形的面积计算公式,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.通过观察、测量、拼摆等实践活动,培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究解决实际问题的方法的能力。
4.将学习知识与生活实际相结合,使学生感受到学习的乐趣,发展创新思维和求异思维,培养学生积极的情感。
1.理解并掌握三角形的面积计算公式。
2.会运用平行四边形的面积计算方法推导出三角形的面积计算公式。
1.每个学生准备一个底是8厘米、高是5厘米的平行四边形和完全一样的直角三角形、钝角三角形各2个,大小与教材第9页例5中提到的相同。
2.投影仪,剪刀。
教师用投影仪出示右图。
提问:这是什么图形?(平行四边形)平行四边形的面积是怎样计算的?学生回答。
(教师板书:平行四边形的面积=底×高)1. 初步感知。
(出示教材第9页例4)(1)明确要求:图中每个小方格表示1平方厘米。
仔细观察这3个图形,你能说出每个涂色三角形的面积吗?(2)提问:为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?这就是我们今天所要研究的问题——三角形面积的计算。
2. 动手操作,明确前提。
(1)出示教材第9页例5中的操作要求:把教材第115页的三角形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形。
先选一选,再拼一拼。
(2)学生各自动手操作,教师加强巡视,对有困难的学生及时加以指导。
(3)学生展示作品,并说清拼成平行四边形的两个三角形有什么关系。
3. 测量计算,汇总数据,推导三角形的面积计算公式。
(1)学生观察、测量、计算,完成教材第9页例5中的表格。
(2)组织讨论:①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?(相等)②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?(拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高相等)③每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?(每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半)④根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,所以三角形的面积=底×高÷2。
三角形面积教学设计
预设：
1.三角形面积是平行四边形面积的一半，没有说出两个图形之间的联系
师：我们把三角形转化成以前学过的平行四边形为了研究它的面积，转化以后怎样才能用已有知识来解决新问题呢？
生:把两个图形建立起联系，观察后，指图叙述。
（用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高）。
学习效果评价设计
1.谈话：请你说一说三角形的面积计算公式的推导过程。
（考察学生对于公式推导过程的掌握情况）
2.你能想办法计算出每个三角形的面积吗？
（考察学生运用公式解决基本问题的能力）
3.同学们佩戴的红领巾是什么形状的？你能求出做一条红领巾需要多少布吗？
（运用知识解决实际问题）
4.把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎样分？你能想出几种方法。
教学设计个人信息
姓名
区县
学校
联系方式
设计者
延庆县
教学基本信息
课题
多边形的面积----三角形的面积
学科
数学
学段
高
年级
五年级
教材
书名：实验教科书出版社：人民教育出版社出版日期：2008.6
指导思想与理论依据
《三角形的面积计算》是《多边形的面积计算》中的第二课时。它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。
人教版小学数学五年级上册第五单元多边形面积的第二课时《三角形的面积》教学设计
人教版小学数学五年级上册第五单元多边形面积的第二课时《三角形的面积》教学设计一. 教材分析《三角形的面积》是小学五年级上册数学教材中的内容，本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
通过学习，学生能够理解三角形面积的推导过程，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识、四边形面积的计算等知识，具备了一定的数学基础。
但学生在计算三角形面积时，容易出错，对三角形面积公式的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解三角形面积的推导过程，提高他们的计算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形面积的计算方法，能够熟练运用公式计算三角形的面积。
2.过程与方法：通过动手操作、观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算方法。
2.难点：理解三角形面积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解三角形面积的推导过程。
2.运用启发式教学法，引导学生积极思考，提高他们的逻辑思维能力。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备三角形面积的课件、动画等教学资源。
2.准备实物模型，如三角形纸片、剪刀等。
3.准备练习题和作业，以便进行课堂巩固和家庭作业布置。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，如平行四边形、梯形的面积计算方法。
然后引入本节课的主题——三角形的面积。
2.呈现（10分钟）教师利用课件或实物模型，展示三角形面积的推导过程。
引导学生观察、思考，解释三角形面积公式的由来。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，运用三角形面积公式计算给定的三角形面积。
苏教版五年级数学上册 第二单元 多边形的面积 第2 课时 三角形的面积 教案
苏教版五年级数学上册第二单元多边形的面积第2 课时三角形的面积教材第9～10页的内容。
1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
1．理解并掌握三角形的面积公式。
2.理解三角形面积公式的推导过程。
多媒体课件。
一、新课导入1．出示例4，明确要求：图中每个小方格表示1平方厘米。
仔细观察这3个图形，你能说出每个涂色三角形的面积吗？2．提问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？根据学生的回答，教师演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
3．设疑：如果给你两个完全一样的三角形你一定能把它们拼成平行四边形吗？三角形与拼成的平行四边形究竟有什么样的关系？三角形的面积可以怎样计算呢？这就是今天我们所要研究的问题——三角形面积的计算。
(板书课题)二、自学例5出示：例5的表格，明确例5中的数学信息及所需要解决的问题。
导入：例5中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。
导学单：1．拿出预先准备好的三角形。
根据图中所标注的底和高，填在表格中。
出示表格以及三角形。
组织学生交流，板书。
2．把准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。
组织学生进行转化操作，操作后交流填表。
3．小组讨论。
(1)拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？(3)根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？完成填空。
板书：三角形的面积＝底×高÷2↓↑↑平行四边形的面积＝底×高4．同桌相互说说三角形的面积推导过程。
自学公式的字母表示方式。
组织交流、观察、讨论，强化认识。
2024年五年级数学上册五多边形面积的计算2三角形的面积教案西师大版
4. 空间观念：通过观察和操作三角形模型，学生能够建立空间中三角形面积的直观认识，这有助于培养他们的空间观念。他们能够在脑海中形成三角形的三维形象，更好地理解和计算三角形的面积。
三、教学难点与重点
1. 教学重点：
本节课的核心内容是三角形面积的计算公式，即三角形的面积=底×高÷2。这是学生需要掌握的重点知识。此外，学生还需要理解并能够运用三角形面积计算公式解决实际问题。
2. 教学难点：
（1）理解三角形面积计算公式的推导过程：学生需要理解为什么三角形的面积等于底×高÷2。这需要学生具备一定的逻辑推理能力和空间想象力。
（2）教学软件应用：教师运用教学软件，设计相关的练习题和游戏，让学生在互动中学习和巩固三角形面积的计算方法。
（3）实物模型展示：教师可以使用实物模型，如三角形纸片、立体模型等，让学生直观地感受三角形面积的计算，提高学生的空间想象力。
五、教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
目标： 引起学生对三角形面积计算的兴趣，激发其探索欲望。
在案例分析部分，我选择了几个典型的三角形面积案例让学生们分析。他们通过观察和计算，理解了三角形面积的计算过程，并能够将所学知识应用于解决实际问题。我看到学生们在这个环节中积极参与，讨论热烈，这让我感到非常欣慰。
在小组讨论环节，我看到了学生们合作和沟通的能力得到了锻炼。他们分组讨论了三角形面积在实际生活中的应用，并提出了一些创新性的想法和解决方案。这展示了他们的逻辑推理能力和创新思维能力，也让我感到非常惊喜。
3. 三角形面积计算公式综合应用题
北师大版五年级数学上册 (三角形的面积)多边形的面积课件(第2课时)
根据三角形面积公式： S=底×高÷2 底=570×2÷38
=1140÷38 =30cm
使用方程式： 解：设彩旗高对40
X=30
答：彩旗高对应的底是30厘米。
四、课堂小结
本节课学习了哪些知识？还有什么疑惑？
S=底×高÷2 =28×25÷2 =350c㎡
答：它的面积是350平方厘米。
二、探究新知 已知三角形的面积和高，你会求这条高对应的底边吗？
提示：用两种方法可以求，直接列算式或者列方程。
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2 高 = 三角形面积×2÷底
= 35.9×2÷9 =70.2÷9
=7.8（分米）
9X=70.2
=7.8（分米）
X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
等底等高形状不同的三角形面积相同吗， 算一算吧！
提示：相同
方法：先算出所有图形面积再比 较。
典型例题
三角形彩旗的面积是570cm²，高是38cm, 彩旗高对应的底是多少厘米？
根据三角形面积公式：
使用方程式：
S=底×高÷2 底=570×2÷38
答：它的面积是1375平方厘米。
合作探究
已知三角形的面积和高，你会求这条高对应 的底边吗？ 提示：用两种方法可以求，直接列算式或者 列方程。
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2
根据方程式计算：
高 = 三角形面积×2÷底 解：设对应的高是×分米。
= 35.9×2÷9
9X÷2=35.1
=70.2÷9
根据方程式计算：
解：设对应的高是×分米。 9X÷2=35.1 9X=70.2 X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
等底等高形状不同的三角形面积相同吗，算一算吧！
《三角形的面积例2》教案
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
4.培养学生严谨的数学思维，形成逻辑推理和数学论证的意识。
本节课着重关注学生在解决问题过程中展现的核心素养，以三角形面积为载体，使学生在掌握知识的同时，全面提升数学学科核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-三角形面积计算公式的推导和应用：面积=底×高÷ 2。
-通过实际操作，使学生理解三角形面积的实际意义，并能运用公式解决实际问题。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际测量和计算得到三角形的面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形面积计算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生们对三角形面积的计算表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更直观地理解三角形面积的概念。在讲授新课的过程中，我尽量用简明易懂的语言解释三角形面积的计算公式，并通过案例分析让学生看到这一知识点的实际应用。
苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》教学设计
苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学上册第二单元《多边形面积的计算》的内容主要包括三角形的面积计算、平行四边形的面积计算、梯形的面积计算以及多边形的面积计算方法。
这部分内容是小学数学中面积计算的重要组成部分，为学生提供了计算不规则图形面积的方法，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的认识、四则运算等基础知识，具备一定的观察、思考、动手操作能力。
但学生在计算多边形面积时，容易混淆公式，对实际应用中多边形面积的计算方法理解不深。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握多边形面积的计算方法，提高学生的实际应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法，能够灵活运用多边形面积计算公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等环节，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法，以及多边形面积计算公式的灵活运用。
2.难点：理解并掌握多边形面积的计算方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生了解多边形面积的计算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和分析多边形面积的计算方法。
3.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
4.启发式教学法：引导学生主动思考、积极探索，提高学生的创新能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、三角板、平行四边形、梯形教具、练习题等。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示生活中的实际问题，如农田里种植三角形的菜地、房间的平行四边形窗户等，引导学生思考如何计算这些图形的面积。
五年级上册数学《6多边形的面积：三角形的面积》教学设计
新2024秋季人教版五年级上册数学《6 多边形的面积：三角形的面积》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解三角形面积计算公式的推导过程。
2.学生能够熟练掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.过程与方法：1.培养学生的观察能力和空间想象能力，通过观察两个完全相同的三角形拼成平行四边形的过程，理解三角形面积的计算公式。
2.提高学生的逻辑推理能力和数学运算能力，运用三角形面积公式解决实际问题。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣，感受数学在解决实际问题中的价值。
2.培养学生的探究精神和合作意识，通过小组合作探索三角形面积的计算方法。
二、教学重点•掌握三角形面积的计算公式。
•理解三角形面积计算公式的推导过程。
三、教学难点•三角形面积计算公式的推导过程。
•灵活运用三角形面积公式解决实际问题。
四、教学资源•多媒体课件，用于展示三角形面积公式的推导过程。
•三角形教具，用于学生观察和操作。
•练习题纸，供学生练习和巩固。
五、教学方法•讲授法：通过教师讲解，让学生了解三角形面积的计算公式及其推导过程。
•演示法：利用教具或多媒体展示两个完全相同的三角形拼成平行四边形的过程，帮助学生理解三角形面积的计算公式。
•操作法：学生动手操作教具，感受三角形与平行四边形的联系。
•练习法：通过大量练习，加深学生对三角形面积公式的理解和掌握。
六、教学过程1. 导入•展示不同形状的三角形图片，引导学生观察三角形的特点。
•提出问题：如何计算三角形的面积？引发学生思考。
2. 知识讲解•回顾平行四边形面积的计算公式：面积= 底× 高。
•引导学生思考：能否利用已知的多边形面积公式推导出三角形的面积公式？•演示两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形的过程，让学生观察并思考平行四边形与三角形的关系。
•讲解三角形面积公式的推导过程：平行四边形的面积= 底× 高，而平行四边形是由两个完全相同的三角形拼成的，所以一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，即三角形面积= (底× 高) ÷ 2。
《三角形面积的计算》数学教案设计
《三角形面积的计算》數學教案設計标题：《三角形面积的计算》數學教案設計一、教学目标：1. 知识与技能：掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析和实践操作，让学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点难点：1. 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
2. 难点：能根据实际情况灵活运用三角形面积的计算公式。
三、教学过程：（一）导入新课1. 教师展示各种形状的图形，引导学生复习已学过的平面图形，并提问：“我们已经学习过哪些图形的面积计算？”2. 引入课题：今天我们将学习一个新的图形——三角形的面积如何计算。
（二）新课讲解1. 教师首先出示一个直角三角形，引导学生回忆勾股定理，然后引入三角形面积的计算公式：面积=1/2×底×高。
2. 用教具或者多媒体演示不同类型的三角形，如锐角三角形、钝角三角形等，强调无论什么类型的三角形，都可以使用这个公式来计算其面积。
（三）课堂练习设计一系列的练习题，让学生独立完成，以此检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。
题目可以包括直接应用公式的题目，也可以包括需要先找出底和高的题目。
（四）小结与作业1. 小结：教师总结本节课的主要内容，强调三角形面积的计算公式及其实用性。
2. 作业：布置一些巩固和深化课堂知识的作业，比如设计一些实际生活中的问题，让学生利用所学的知识去解决。
四、教学反思在教学过程中，教师应密切关注学生的反应，及时调整教学策略，以确保所有学生都能理解和掌握三角形面积的计算方法。
同时，也要鼓励学生主动思考，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
五年级上册数学教案-6 多边形的面积 第2课时 三角形的面积 -人教新课标
五年级上册数学教案-6 多边形的面积第2课时三角形的面积 -人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并解决一些简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、猜想等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积。
2. 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，解决实际问题。
三、教学准备1. 教具：三角板、直尺、量角器等。
2. 学具：三角板、直尺、量角器等。
四、教学过程1. 导入新课教师出示一个三角形纸片，提问：如何计算这个三角形的面积？学生回答：用底乘以高，再除以2。
教师追问：为什么是除以2呢？今天我们就来探究这个问题。
2. 探究三角形面积的计算公式（1）学生自主探究学生分组，每组一张三角形纸片、三角板、直尺、量角器等工具，引导学生通过观察、操作、猜想等活动，探究三角形面积的计算公式。
（2）小组汇报各小组汇报自己的探究过程和发现，教师引导学生总结出三角形面积的计算公式：S = ah/2。
（3）验证公式教师出示一个具体的三角形，让学生计算其面积，验证公式的正确性。
3. 巩固练习教师出示一些三角形的图形，让学生计算其面积，巩固对三角形面积计算公式的掌握。
4. 实际应用教师出示一些实际问题，如：计算一块三角形土地的面积，计算一个三角形屋顶的面积等，让学生运用所学的三角形面积计算公式解决实际问题。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结三角形面积的计算公式和计算方法。
6. 布置作业教师布置一些三角形面积的计算题目，让学生巩固所学知识。
五、课后反思1. 教师反思：本节课的教学目标是否达到？教学方法是否合适？学生的参与度如何？2. 学生反思：自己是否掌握了三角形面积的计算公式？在解决实际问题时是否运用得当？六、板书设计1. 三角形的面积计算公式：S = ah/22. 计算步骤：先测量三角形的底和高，然后代入公式计算面积。
五年级数学上册《多边形面积的计算》教案、教学设计
8.培养学生的自主学习能力，鼓励学生在课外主动探索多边形面积计算的相关知识，拓宽知识视野。
例如：引导学生利用网络资源、数学竞赛等途径，了解多边形面积计算的更多方法和应用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一个由多个三角形、四边形和梯形组成的不规则图形，并提出问题：“同学们，你们知道这个图形的面积是多少吗？我们可以怎样计算它呢？”
5.注重培养学生的创新思维，引导学生从不同角度思考问题，敢于尝试新的解题方法。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握三角形、四边形、梯形等常见多边形的面积计算公式，并能熟练运用。
2.难点：理解多边形面积公式的推导过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实例，让学生感受多边形面积计算在实际中的应用，提高学生的学习兴趣。
设计意图：激发学生的创新思维，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
4.小组作业：分组讨论，共同解决一道具有挑战性的多边形面积计算题。请同学们在讨论过程中，注意互相学习、互相帮助，共同提高。
设计意图：培养团队合作意识，提高学生的沟通与协作能力。
5.思考题：思考如何将多边形面积计算方法与其他数学知识相结合，解决更复杂的问题。
例如：设计基础题、提高题和拓展题，让学生自主选择适合自己水平的题目进行练习。
6.加强课后辅导，针对学生在课堂学习中遇到的问题，进行有针对性的指导，帮助学生克服难点。
例如：在课后辅导时，针对学生个体差异，给予个性化的指导，帮助学生巩固所学知识。
7.定期进行教学评价，通过课堂问答、练习题、小测验等形式，了解学生的学习进度，及时调整教学策略。
五多边形面积的计算《三角形的面积》(教案)五年级上册数学西师大版
五多边形面积的计算《三角形的面积》（教案）五年级上册数学西师大版今天我要为大家分享的是五年级上册数学西师大版的《三角形的面积》这一课。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括三角形的面积计算公式，以及如何运用这个公式来求解不同类型的三角形面积。
教材的章节为第五章第一节，具体内容包括三角形的面积定义、面积计算公式推导、特殊类型三角形的面积计算等。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握三角形的面积计算公式，并能够灵活运用这个公式来解决实际问题。
同时，培养同学们的观察能力、思考能力和动手能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解并掌握三角形的面积计算公式，能够运用公式计算不同类型的三角形面积。
难点在于如何理解并推导出面积计算公式，以及如何解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括多媒体课件、三角形模型、计算器等。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个现实生活中的问题来引入本节课的主题，例如“一个农场里有三个不同大小的三角形草地，请问如何计算它们的面积？”3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，引导同学们运用面积计算公式来解决问题，并解释解题思路和方法。
4. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给同学们一些随堂练习题，让同学们亲自动手计算，巩固所学知识。
5. 作业布置：我会布置一些作业，让同学们在家里练习并巩固三角形面积的计算方法。
六、板书设计板书设计主要包括三角形面积计算公式，以及一些关键的步骤和要点。
七、作业设计（1）底为6cm，高为4cm的三角形；（2）底为8cm，高为5cm的三角形；（3）底为10cm，高为6cm的三角形。
2. 有一块三角形土地，底为12cm，高为8cm，请问这块土地的面积是多少？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们掌握了三角形面积的计算方法，能够在实际问题中运用所学知识。
但在教学过程中，我发现部分同学对于面积公式的理解还有待提高，因此在课后，我将会针对这部分同学进行个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握面积计算公式。
五年级数学上册五多边形面积的计算2三角形面积第2课时三角形的面积(2)上课pptx课件西师大版
90×64÷720=8(面) 答:可以做8面这样的小红旗。
课堂活动
在七巧板中找出一个三 角形，并计算它的面积
随堂练习
1.量出你的红领巾的底和高，并算出它的 面积。如果要做50条这样的红领巾，至少 需要多大面积的绸布？
2.下面5个三角形的面积一样大吗？为什么？
观察图形可知，三角形的底都是2个方格，高 是3个方格，因此5个三角形面积相等。
课堂小结
用三角形的面积计算公式解决 生活中的简单问题。
3.按要求计算面积。 (1) 梯形中两个三角形的面积各是多少平方厘米？ (2) 这个梯形的面积是多少平方厘米？
22cm
20cm
45cm
(1)梯形中两个三角形的面积分别为 45×20÷2=450(cm²) 22×20÷2=220(cm²)
22cm
20cm
(2)梯形面积为
45c对？为什么？
①
③
②
图①和图②的面积加起 来大于图③的面积。
×
图①和图③的面积加起 来和图②的面积相等。
√
图1
图2
图3
在图1中，涂色三角形的面积与白色三角形 面积相等。在3个等底等高的平行四边形中，涂 色三角形的面积相等(等底等高)，所以每幅图中 涂色三角形和白色三角形面积相等。
第2课时 三角形的面积(2)
西南师大·五年级上册
新课导入
高 底
三角形面积 = 底×高÷2
做小红旗。
推进新课
(1)做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
(2)用一张长90cm，宽64cm的长方形红纸，可以做多少 面这样的小红旗? 小组讨论，合作解决问题。
1面小红旗需要红纸的面积： 32×45÷2=720(cm²) 200面小红旗需要红纸的面积： 720×200=144000(cm²) 答：做200面小红旗需要144000cm²的红纸。
北师大版小学五年级上册数学课件 《三角形的面积》多边形的面积PPT教学课件(第2课时)
12
12×8.5÷2=51(平方米) 51×2÷8.5=12(米)
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
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作业1
我能行！
作业2
作业设计
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作业1 教材第58页“练一练”第3题。 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
最后求出AE的长:20-60×2÷10=8(米)
A
E
①
B ② 10米
C
F 20米
D
过点E作CD边的垂线段EF,如图所示。
则长方形ACFE的面积就是80平方米
AE的长:80÷10=8(米)
返回作业2
570×2÷38=30(cm)
答：彩旗高对应的底是30厘米。
教材第58页“练一练”第4题。 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都
与给出的三角形面积相等。
教材第58页“练一练”第7题。 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。”你 同意吗？与同伴讨论一下。
同意
返回作业2
2.(重点题）一块三角形木板,高是8.4dm, 底比高短0.6m,面积是多少?
0.6m=6dm
8.4-6=2.4(dm) 2.4×8.4÷2=10.08(dm2)
答：面积是10.08平方分米。
3.（难点题）一个三角形的面积是24m2,底 边长为8m,它的底比高长多少米?
24×2÷8=6(m) 8-6=2(m)
五年级数学·上新课标[北师]
第4单元多边形的面积
2022五年级数学上册第2单元多边形的面积第2课时三角形的面积教案苏教版
三角形的面积【教学内容】：苏教版五年级上册第二单元内容【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。
【教学过程】：一、激情导课1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。
请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：4、让学生观察后提问。
师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。
师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？生1：长方形的面积是30×20=600（平方厘米）每个三角形的面积是600÷2=300（平方厘米）师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？生2：正方形的面积是30×30=900（平方厘米）每个三角形的面积是900÷2=450（平方厘米）师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？生3：平行四边形的面积是40×20=800（平方厘米）每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米）5、引出课题。
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多边形面积的计算 (三角形面积计算) 第2课时第二课时三角形面积的计算教学内容：教材p15～17。
教学目标：1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形面积的计算方法，并能正确地计算三角形的面积。
2、进一步培养学生运用转化方法解决新问题的能力，及空间观念与初步的推理能力。
教学重点：在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，能够正确的计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教具、学具准备：教学光盘、三角形6个。
教学过程：一、谈话导入，渗透转化（3分）我们已经学会了
长方形、正方形、平行四边形的面积，说说它们的面积计算公式。
你知道他们时怎样得到面积计算公式的下面我们就先用数方格的方法计算下面三个三角形的面积，请看例4。
二、深入探究，发现新知
1、教学例4 （1）
课件出示例4，默读题目，弄清题意。
请同学们拿出练习纸仔细观察，认真数一数，把每个三角形的面积填在上面。
用数方格的方法：分别得出8cm2、10cm2、12cm。
（课件出示）（2）问：请仔细观察说一说每个涂色的三角形它所在平行四边形的面积是多少？平行四边形的面积：4×4＝16cm2、4×5＝20cm28×3＝24cm2。
（3）问：每个涂色的三角形面积与它所在平行四边形面积的有什么关系？得出：每个涂色的三角形面积是它所在平行四
边形面积的一半。
（4）在每个平行四边形中，两个三角形有什么关系？（得出：完全一样）通过验证得出：在每个平行四边形中，两个三角形是完全一样，每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。
（刚才我们通过数方格和计算得到三角形的面积和平行四边形的面积。
同学们都知道用数方格的方法不容易数准确，又比较麻烦，如果要用计算的方法就方便多了，谁能够猜一猜三角形面积是怎么样计算呢？）2、教学例5 （1）
课件出示例5，弄清题目要求。
（2）
问：这几个三角形按角的特点分类，分别是什么三角形？（锐角三
角形、直角三角形、钝角三角形）
（3）
小组活动：下面我们以2人为小组来活动。
并且完成书上表格。
（4）操作后让学生展示拼摆交流情况。
指名上台（在实物投影上）拼摆，并说出表格内容。
（5）刚才我们通过拼摆得出每个三角形的面积，下面请同学们结合表格和拼成的图形，分小组讨论下面三个问题，看看你发现了什么？（6）讨论后汇报。
①
拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？指出“两个三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，只要完全一样都可以拼成一个平行四边形。
”书：三角形、平行四边形②
拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？得：拼成的平行四边形的底等于三角形的底。
拼成的平行四边形的高等于三角形的高。
板书：底高③
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系呢？得：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，反之拼成的平行四边形的面积是每个三角形的面积的2倍。
④根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？板书：底×高
底×高÷2指出：为什么要除以2。
⑤
用字母表示公式s＝ah÷2 （7）小结三角形的面积＝底×高÷2。
（8）反馈猜一猜的情况。
（9）介绍小资料“你知道吗？”内容。
课件播放将三角形转化为长方形的动态演示。
3.反馈练习（1）、p16练一练（先同座说，再口答）①用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？评讲时，强调为什么“×2”？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个平行四边形分成两个一样的三角形，如果已知一个三角形的面积就能求平行四边形的面积。
②右边平行四边形的面积是24平方厘米，图色部分的面积是多少平方厘米？评讲时，强调为什么“÷2”？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果已
知平行四边形的面积就能求出一个三角形的面积。
③练习三1第（相当于是两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，
1题口答。
每个三角形的面积是长方形面积的一半）。
（2）、p16试一试①一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米。
它的面积是多少平方分米？②练习三第3题先独立完成，再评讲。
三、巩固练习1、练习三第2题计算下面三角形的面积。
四、课堂总结：这节课我们学习了什么知识？三角形面积怎么样计算？
五、思考题一张等腰直角三角形的纸，斜边的长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？六、板书三角形的面积平行四边形面积＝
底×高转化三角形面积＝
底×
高÷2 s＝ah÷2
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