汕头市中考数学

2010年广东省汕头市初中毕业生学业考试

数 学

说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1.-3的相反数是（ ）

A ．3

B ．31

C ．－3

D ．13

- 2.下列运算正确的是（ ）

A ．ab b a 532=+

B ．()b a b a -=-422

C ．()()22b a b a b a -=-+

D ． ()222b a b a +=+ 3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥B

E ，那么∠B 的度数为（ ）

A.70°

B.100°

C.110°

D.120°

4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）

A .6,6

B .7,6

C . 7,8

D .6,8

5. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上．

6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ．

7.分式方程11

2=+x x 的解x ＝ . 8.如图,已知R t △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝

54,则 AC ＝ .

9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ．

10.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；

把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为 ．

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11.计算：()001260cos 2214π-+-⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-． 12. 先化简，再求值 ()x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 ．

13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，R t △ABC 的顶点均在格点上，

在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为 （-3，3）．

（1）将R t △ABC 沿X 轴正方向平移5个单位得到R t △A 1B 1C 1，试在图上画出R t △A 1B 1C 1的图形，

并写出点A 1的坐标。

（2）将原来的R t △ABC 绕着点B 顺时针旋转90°得到R t △A 2B 2C 2，试在图上画出R t △A 2B 2C 2的

图形。

14．如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦A B ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA ＝2，

OP ＝4．

⑴求∠POA 的度数；

⑵计算弦AB 的长．

15.如图，一次函数1y kx =-的图象与反比例函数m y x

=的图象交于A 、B 两点，其中A 点坐标 为（2，1）．

⑴试确定k 、m 的值；

⑵求B 点的坐标．

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16．分别把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上

数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停 止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢

胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；

若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．

⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；

⑵请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试

说明理由．

17．已知二次函数2

y x bx c =-++的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（－1，0） ，与

y 轴的交点坐标为（0，3）

． ⑴求出b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式；

⑵根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围．

18．如图，分别以Rt ABC ∆的直角边AC 及斜边AB 向外作等边ACD ∆，等边ABE ∆．已知

∠BAC ＝30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，连结DF ．

⑴试说明AC ＝EF ；

⑵求证：四边形ADFE 是平行四边形．

19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 第17题图 第18题图