第五章GPS卫星定位基本原理

伪噪声码的真 实传播时间 卫星到接收天线的真实距离：
C( R S )
P C 卫星到接收天线的“伪距（pseudorange）”：
5.2.1伪距测量
5.2.1.3伪距测量的原理（5）
4.考虑电离层/对流层影响的伪距值：
P C C(dt dT ) dion dtrop
个码特征来确定τ ，排除了随机误差的影响。
5.2.1伪距测量
5.2.1.3伪距测量的原理(1)
1.三种时间系统： 1) 各颗GPS卫星的时间标准 2) 各台GPS信号接收机的时间标准 3) 统一上述时间标准的GPS时间系统
5.2.1伪距测量
2.
5.2.1.3伪距测量的原理（2）
伪噪声码从卫星到接 收天线的传播时间：
3) 在Tb 时，载波相位观测量为：
= （tb）- j（Tb） = （tb）- j（ta）
5.3.2 载波相位测量的观测方程(2)
4)考虑卫星钟差和接收机钟差，有Ta =ta+ta , Tb =tb+tb , 则： = （Tb - tb）- j（ Ta - ta ） (1) 5) 载波信号的相位与频率的关系为: （t +t）= （t）+f t （2） 6) 将(2)代入(1)得 = （Tb ）-fi tb- j（Ta ）+ f j ta （3）
• ρ：卫星至接收机之间的距离 （未知数）
•δtb ：接收机钟差（未知数）
5.3.2 载波相位测量的观测方程(4)
2)伪距测量与载波相位测量的观测方程的联系 由于=c/f，则上式为：
kj f f f ft a ftb 1 2 c c c 1 c c 1 1 t a tb 1 2
dt — 卫星时钟相对于 GPS 时间系统的时间偏差 （可根据导航电文求得）
dT — 接收机时钟相对于 GPS时间系统的时间偏
差（接收机钟差）
5.2.1伪距测量
5.2.1.3伪距测量的原理（4）
3：
T ( R ) t ( S ) ( R S ) ( R S ) ( R S ) [ S t ( S )] [ R T ( R )] ( R S ) (dt dT )
C (dt – dT ) — 时钟偏差引起的距离偏差
dion电离层效应引起的距离偏差
dtrop对流层引起的距离偏差
5.2.2伪距定位观测方程
是卫星在轨位置和用户位置的函数，即：
{[ X j (t ) X u (t )]2 [Y j (t ) Yu (t )]2 [Z j (t ) Zu (t )]2}1/ 2
X j (t ),Y j (t ), Z j (t ) — 第j 颗卫星在时元t 的三维
坐标，可从导航电文中求得
X u (t ),Yu (t ), Z u (t ) — 用户接收天线在时元t 的三维
坐标，为待求的未知数
5.2.2伪距测量的基本方程（续）
P {[ X (t ) X u (t )] [Y (t ) Yu (t )] [ Z (t ) Z u (t )] }
5.3.2 载波相位测量的观测方程(3)
3.传播延迟中考虑电离层和对流层的影响1和 2 ，则： 1 ( 1 2 )
c
代入公式（4），得：
f ( 1 2 ) ft a ftb N kj c
5.3.2 载波相位测量的观测方程(3)
5.3 载波相位测量(2)
4.重建载波：
1)概念:将调制在载波上的测距码和导航电文去掉，重新获得载波。
2)方法： 码相关法：(1)方法:将所接收到的调制信号(卫星信号)与接收机产 生的复制码相乘 (2)特点:局限制 需了解码的结构 优点 信号质量好 平方法 :(1)方法:将所接收到的调制信号(卫星信号)自乘 (2) 优点 无需了解码的结构 缺点 无法获得导航电文,所获载波波长为原来波长的一 半,信号质量较差 可获得导航电文,可获得全波长的载波,
Fast ambiguity resolution approach
5.3.3.1静态方法
一 伪距法
1.
kj ( Nkj ) ( N0j Int( )) P
- P码伪距
误差10米
3.伪距定位法: 由GPS接收机在某一时刻测出到达四颗以上 GPS卫星的伪距以及已知的卫星位置，采用测距交会的方 法求定接收机天线所在点的三维坐标。 4.特点 1)适用于导航和低精度测量 2) 定位速度快； 3)可作为载波相位测量中解决整波数不确定问题（模 糊度）的辅助资料。
5.2 伪距测量
5.2.1伪距测量
5.2.1.2为什么利用码相关法测定伪距？
为什么不利用码的标志来推算时延值？ 1.随机误差的存在：
每个测距码在产生时；测距码在传播过程中由于外界干扰产生变 形；复制码在产生时。
2.仅根据测距码中的某一标志来进行量测会带来较大 误差。利用码相关技术在自相关系数R(τ’) = max 的 情况下来确定信号的传播时间τ，实质上是采用了多
fi =f j =f
7)Tb =Ta + ，由公式（2），得： Nkj+（Tb）= j（Ta）+f 8) 公式（3）可改写为： = j（Ta）+f -f tb- j（Ta ）+ f ta- Nkj = f -f tb+ f ta- Nkj （4）
4)利用三个卫星位置在地面上有
B
第
四个位置 ,利用所测定的三个空间 距离交会出该地面点的位置
5.1 概述
5.GPS卫星定位的基本原理(1)
1)内容:应用测距交会原理,利用三颗以上卫星的已知空间位置 交会出地面未知点的位置
2).
观测方程
P点的三维坐标（X，Y，Z）
5.1 概述
5.GPS卫星定位的基本原理(2)
4.1)接收机 k 对卫星 j 的载波相位测量的观测方程：
k N Int( ) N
j k j k j 0
j k
f f f ft a ftb 1 2 c c c
• f：接收机产生的固定参考频率 • c: 光速 •δρ1：电离层影响 •δρ2：对流层影响 •δta ：卫星钟差
(tk ) k (tk ) (tk )
j k j k
k 接收机在接收机钟面时刻tk 时所 产生的本地参考信号的相位值
k 接收机在接收机钟面时刻 tk 时所接收到的j 卫星载波 信号的相位值
3. 初始t 时刻，小于一周的相位差为 ，其 0 0 整周数为 N 0j ，则此时的相位观测值为：
j j 2 j 2 j j j C (dt j dT ) d ion d trop 2 1/ 2
上式中有4个未知数（用户三维坐标和接收机的
钟差dT ）。这样在任何一个观测瞬间，用户至
少需要同时观测4颗卫星，以便解算4个未知数。
5.3 载波相位测量(1)
1.伪距测量的不足：
测距码的码元长度较长，因此量测精度较低。 而言精度3m左右，P码约为30cm） （对C/A码
T ( R ) t ( S )
伪噪声码在其卫 星的发射时元
伪噪声码从卫星到 达接收天线的时元
5.2.1伪距测量
5.2.1.3伪距测量的原理（3）
T ( R ) t ( S ) ( R S ) ( R S ) ( R S ) [ S t ( S )] [ R T ( R )] ( R S ) (dt dT )
kj (t0 ) 0 N 0j k (t0 ) (t0 ) N
j k j 0
任一时刻ti卫星Sj 到k接收机的相位差：
(ti ) k (ti ) (ti ) N Int( )
j k j k j 0
整周模糊度（常数）
整周数变化量
三差法
5.2.1伪距测量
5.2.1.1伪距测量的方法 1.卫星发出一个测距码，该测距码经过τ时间
后到达接收机；
2.接收机产生一组结构完全相同的测距码— 复制码，并通过时延器使其延迟时间τ’；
5.2 .1伪距测量
5.2.1.1伪距测量的方法(续)
3.将两组测距码进行相关处理，直到两组测距码的 自相关系数 R(τ’)=1为止，此时，复制码已和测距 码对齐，复制码的延迟时间τ’ 就等于卫星信号的 传播时间τ； 4.将τ’ 乘上光速c后即可求得卫星至接收机的伪距。
5.3.2 载波相位测量的观测方程(1)
1. 载波相位测量是接收机（天线）和卫星位置的函数。只有
得到了它们之间的函数关系，才能从观测量中求解接收机 （或卫星）的位置。 2.1) 设在GPS标准时刻Ta（卫星钟时刻ta）卫星Sj发射的载波 信号相位为（ta），经传播延迟后，在GPS标准时刻Tb （接收机钟时刻tb）到达接收机。 2) 根据电磁波传播原理， Tb时接收到的和Ta时发射时的 相 位不变，即j（Tb） = j（ta）
第五章GPS卫星定位基本原理 5.1 概述 5.2 伪距测量 5.3 载波相位测量 5.4 整周跳变的修复
5.5 GPS绝对定位与相对定位
5.6 美国的GPS政策
5.7 差分GPS定位原理
5.1 概述
1.测角交会法 1)前方交会 2)恻方交会 3)后方交会
2. 测边交会法(距离交会)
测角交会法
B P P A C
A
B
A
Βιβλιοθήκη Baidu
B
P
前方交会
侧方交会
后方交会
A、B和C点坐标已知，P点坐标未知
测边（距）交会法
3. 无线电接收机或卫星
无线电导航定位 卫星激光测距定位
1)ABC为三个无线电信号发射台,坐标已 知 2)P为用户接收机
P
d1
A d2
d3
C
3)采用无线电测距方法测得PA PB PC 4)以ABC为球心,以三个长为半径作出三 个定位球面,即可交出接收机的平面位置
3)GPS卫星定位方法
a.依据测距的原理划分： 1）伪距法定位（测码） 2）载波相位测量定位（测相） 3）差分GPS定位
b.根据待定点的运动状态划分：
1）静态定位(绝对) 2）动态定位(相对)
c.获得定位结果的时效(补充）
1) 事后定位(静态) 2) 实时定位 (RTK)
5.2 伪距测量
1.伪距：由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时 间乘以光速所得出的量测距离。由于各种误差的存在，与 卫星到测站的实际几何距离有一定差值。 2.两种测量值： - C／A码伪距 误差20---30米
B
无线电发射台或激光测距仪
飞机轮船仍旧使用的一种导航定位方法
如只有两个无线电发射台，可根据用户接收机的概略位置交会出接 收机的平面位置
5.1概述
4.近代卫星大地测量(卫星激光测距）
P d1 d3 d2
1)P点为激光测距卫星
2)A B C为固定于地面上 三个的卫星激光测距仪(坐标已知)
A
C 3)确定出P点位置
2.如果把载波作为量测信号，载波的波长要短得多 （L1=19cm， L2=24cm ），比P码码元的长度 小两个数量级。对载波进行相位测量，可以达到 很高的精度。 3.载波信号是一种周期性正弦信号，相位测量只能 测定其不足一个波长的部分，因而存在着整周数 不确定性的问题，使解算过程变得比较复杂。





两边同乘λ ,得:
kj cta ctb 1 2 C (dt dT ) d ion d trop
P
5.3.3 整周未知数N0的确定
静态方法 动态方法
5.3.3.1静态方法
一 二 三 四
伪距法 经典方法 多普勒法
快速测定整周未知数法(FARA)
5.3 载波相位测量(3)
5.3.1 载波相位测量原理 5.3.2 载波相位测量的观测方程
5.3.3 整周未知数N0的确定
5.3.1 载波相位测量原理
1.载波相位测量的观测量 GPS接收机所接收的卫星载波信号与接收机本振 参考信号的相位差。
2. k 接收机在接收机钟面时刻tk 时观 测j 卫星所取得的相位观测量