山西省中考试卷

2012年山西省中考试卷

数学试卷

一．选择题（共12小题）

1．计算：﹣2﹣5的结果是（ ）

A ．﹣7

B ．﹣3

C ．3

D ．7

2．如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF=140°，则∠A 等于（ ）

A ．35°

B ．40°

C ．45°

D ．50°

3．下列运算正确的是（ ）

A ．24±=

B ．3232=+

C ．a 2a 4=a 8

D ．（﹣a 3）2=a 6

4．为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（ ）

A ．0.927×1010

B ．92.7×109

C ．9.27×1011

D ．9.27×109

5．如图，一次函数y=（m ﹣1）x ﹣3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A 、B ，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ＞1

B ．m ＜1

C ．m ＜0

D ．m ＞0

6．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ）

A ．41

B ．31

C ．21

D ．3

2 7．如图所示的工件的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD 、BD 上的点，EF ∥AB ，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）

A ．31

B ．32

C ．21

D ．4

3 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70°

10．已知直线y=ax （a≠0）与双曲线x k y =

（0≠k ）的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）

A ．（﹣2，6）

B ．（﹣6，﹣2）

C ．（﹣2，﹣6）

D ．（6，2）

11．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）

A．

3

5cm B．5

2cm C

．

5

48

cm D．

5

24

cm 12．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）

A．（10π﹣3

2

9

）米2B．（π﹣3

2

9

）米2

C．（6π﹣3

2

9

）米2D．（6π﹣93）米2

二．填空题（共6小题）

13．不等式组

⎩

⎨

⎧

≤

-

<

-

1

2

5

2

3

x

x

的解集是．

14．化简

1

2

1

2

2

+

-

-

x

x

x

•

x

x

x

+

-

2

1

+

x

2

的结果是．

15．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：

奖金

（元）

10000 5000 1000 500 100 50

数量

（个）

1 4 20 40 100 200

16．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．

17．图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．

18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线AC 平行于x 轴，边OA 与x 轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B 的坐标是 ．

三．解答题（共8小题）

19．（1）计算：100)31(30cos 12)5(--+-．

（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=﹣3．

20．解方程：2

631132-=--x x 21．实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．

（1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形．

（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．

22．今年太原市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图统计图．请你结合图中信息解答下列问题：