初二数学立方根教学计划

初二数学立方根教学计划

教学目标：

一教学知识点

1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.

2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.

3.了解立方根的性质.

4.区分立方根与平方根的不同.

二能力训练要求

1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.

2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.

三情感与价值观要求

当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.

教学重点：

立方根的概念.

教学难点：

1.正确理解立方根的概念.

2.会求一个数的立方根.

3.区分立方根与平方根的不同之处.

教学方法：

类比学习法.

教学过程：

Ⅰ.新课导入

上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=± .

若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢?本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢?

Ⅱ.新课讲解

1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的’记法呢?

.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=± ，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=± ，读作x

等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.

[师]请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.

[生甲]我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=± ，x3=a时，x=± 也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢?

[生乙]因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.

[师]大家的分析非常有道理，请认真看书第13、14页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根cube root;也叫三次方根如2是8的立方根，

记为x= ，读作x等于三次根号a.

开立方的定义

[师]大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.

[生]求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做

开立方，其中a叫做被开方数.

2立方根的性质

[师]2的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是8?

[生]2的立方等于8，-23=-8，所以没有其他的数的立方等于8.

[师]-3的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是-27?

[生]-3的立方等于-27，33=27，所以没有其他的数的立方等于-27.

[师]0的立方等于多少?0有几个立方根?

[生]0的立方等于0，0有1个立方根是0.

[师]从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个

立方根?

[生]正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.

[师]对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.

3平方根与立方根的区别与联系.

[师]我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面

请大家说说它们的联系与区别.

[生]从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根;若一个数x 的立方等于a，即x3=a，则x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.

[生]一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零;一个

正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.

感谢您的阅读，祝您生活愉快。