安徽省淮北市2021版中考数学一模试卷 D卷
安徽省2021版九年级数学中考一模试卷D卷
安徽省2021版九年级数学中考一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列数中，比大的实数是（）A . -5B . 0C . 3D .2. （2分） (2016七上·前锋期中) 下列各组中，不是同类项的是（）A . 12与﹣2B . ﹣5a3b与2a3bC . 2x2y与﹣3xy2D . 2xny2与xny23. （2分）点p(3,-5）关于y轴对称的点的坐标为A . (-3,-5)B . (5,3)C . (-3,5)D . (3,5)4. （2分）(2017·永嘉模拟) 某校男子篮球队20名队员的身高如表：则此男子排球队20名队员身高的中位数是（）身高（cm）170176178182198人数（个）46532A . 176cmB . 177cmC . 178cmD . 180cm5. （2分） (2018七上·西华期末) 如图，从不同方向观察一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的形状是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 三棱锥D . 三棱柱6. （2分） (2020九下·北碚月考) 下列命题正确的是（）A . 过线段中点的直线上任意一点到线段两端的距离相等B . 垂直于线段的直线上任意一点到线段两端的距离相等C . 线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等D . 线段垂直平分线上的点到线段上任意两点的距离相等7. （2分） (2019九上·长兴月考) 已知二次函数y=x2-4x+3和一次函数y=-px+p，若对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2-4x+3>-px+p恒成立，则实数x的取值范围是（）A . x>1B . 1<x<3C . -1<x<3D . x<-1或x>38. （2分） (2019九上·澧县月考) 如图，点P是x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线交函数于点Q ，连接OQ ，当点P沿x轴方向运动时，Rt△OPQ的面积（）A . 逐渐增大B . 逐渐变小C . 不变D . 无法判断二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2019八上·道里期末) 当满足________时，分式有意义.．10. （1分）(2016·攀枝花) 月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为________．11. （1分） (2019八上·博白期末) 已知，，则代数式的值是________.12. （1分）如图，在△ABC中，AC=2，∠A=45°，tanB=，则BC的长为________．13. （2分）(2017·南京) 已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=________，q=________．14. （1分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程 ________ .15. （1分） (2018九上·惠山期中) 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M，则点M的坐标为________．16. （1分）(2018·宿迁) 已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.17. （1分） (2020八上·常州期末) 如图的三角形纸片中，AB＝6，AC＝7，BC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________．18. （1分）(2020·泰州模拟) 如图，⊙O与y轴、x轴的正半轴分别相交于点M、点N，⊙O半径为6，点A （0，3），点B（5，0），点C（0，12），将线段OC绕点O顺时针旋转α（0°≤α≤90°），得线段OC’，OC’与弧MN交于点P，连PA，PB.则2PA+PB的最小值为________.三、解答题 (共10题；共97分)19. （10分）(2019·秦安模拟) 计算（1）（2）先化简再求值：其中20. （5分）(2021·河南模拟) 先化简，再求值：（﹣1）÷ ，其中a＝ +2.21. （20分） (2020七下·四子王旗期末) 某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A （艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？22. （10分）(2021·罗平模拟) 甲、乙、丙、丁四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档．（1）求甲抽取一张扑克牌刚好是红桃的概率；（2）若甲、乙两人各抽取了一张扑克牌，求两人恰好成为游戏搭档的概率．23. （10分）(2020·合肥模拟) 如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．（1）求证：△BAD≌△AEC；（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．24. （10分） (2019八上·碑林期末) 为了增强人们的节约用水意识，环节城市用水压力.某市规定，每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上采取两种不同的收费标准.下图为该市的用户每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的函数图象.思考并回答下列问题：（1）求出用水量小于18立方米时，每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的函数表达式.（2）若小明家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？25. （5分） (2018九上·北京期末) 大城市病之一——停车难，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等．如图是王老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）26. （10分）(2017·越秀模拟) 为方便市民低碳生活绿色出行，市政府计划改造如图所示的人行天桥：天桥的高是10米，原坡面倾斜角∠CAB=45°．（1）若新坡面倾斜角∠CDB=28°，则新坡面的长CD长是多少？（精确到0.1米）（2）若新坡角顶点D前留3米的人行道，要使离原坡角顶点A处10米的建筑物不拆除，新坡面的倾斜角∠CDB 度数的最小值是多少？（精确到1°）27. （2分） (2020七上·海淀期中) 对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= （mx +ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数），如T（1，2）=5m+10n（1）若T（-1，1）=0且T（0，2）=8，则m=________．（2）当u2≠v2 时，若T（u，v）=T（v，u）对任意有理数u，v都恒成立，则 = ________ ．28. （15分）(2018·浦东模拟) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，求tan∠CPA的值；（3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共97分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、答案：28-3、考点：解析：。
安徽省淮北市2021年数学中考一模试卷D卷
安徽省淮北市2021年数学中考一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各组数中互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与2. （2分）下列运算正确的是（）A . （x+y2）2=x2+y4B . b6÷b2=b3C . ﹣a2+2a2=a2D . （2y）2×（﹣y）=﹣2y33. （2分）如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A . ∠α+∠β+∠γ=180°B . ∠α+∠β﹣∠γ=360°C . ∠α﹣∠β+∠γ=180°D . ∠α+∠β﹣∠γ=180°4. （2分）如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 正方体5. （2分）我市某五天的日最高温度（单位：℃）统计如下，则这组数据的中位数是（）3月11日3月12日3月13日3月14日3月15日日最高温度（℃）2623242322A . 22B . 23C . 23.5D . 246. （2分）(2019·西藏) 如图，在⊙ 中，半径垂直弦于，点在⊙ 上，，则半径等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）使式子有意义的x的取值范围是________．8. （1分）(2020·贵港) 因式分解： ax2-2ax+a=________。
9. （1分）计算：+=________．10. （1分） 2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为________．11. （1分） (2020七上·中山期末) 已知x=3是方程的解，则m的值为________。
12. （1分） (2017八下·濮阳期中) 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a 于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为________．13. （1分） (2019九上·无锡月考) 已知圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的底面圆半径为________．14. （1分）(2019·恩施) 如图，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是________.三、解答题 (共10题；共101分)15. （5分）(2020·红花岗模拟) 先化简，再求值：，其中x为整数且满足不等式组.16. （11分）(2020·怀化) 定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．（1）下面四边形是垂等四边形的是________（填序号）①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形（2）图形判定：如图1，在四边形中，∥ ，，过点D作BD垂线交BC的延长线于点E，且，证明：四边形是垂等四边形．（3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为24的垂等四边形内接于⊙O中，．求⊙O的半径．17. （10分）已知关于的一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求的最小整数值。
安徽省2021年中考数学一模试卷D卷
安徽省2021年中考数学一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2017·苏州模拟) 的倒数是（）A .B . ﹣C .D . ﹣2. （3分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2020九下·射阳月考) 下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2020九上·平房期末) 若反比例函数的图像经过点，则下列各点在该函数图像上的为（）A .B .C .D .5. （3分）(2017·唐河模拟) 如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A . 9B . 8C . 7D . 66. （3分） (2020九上·重庆开学考) 若数 a使关于 x的分式方程有整数解，且关于y 的不等式组恰好有两个奇数解，则符合条件的所有整数 a的和是（）A . 7B . 5C . 2D . 17. （3分）有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（）海里．A . 10B . 10-10C . 10D . 10-108. （3分）(2019·玉林模拟) 如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥O1O2.下列结论：①CE∥DF；②∠D＝∠F；③EF ＝2O1O2.必定成立的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （3分）将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（）A . y=（x+2）2+4B . y=（x+2）2﹣4C . y=（x﹣2）2+4D . y=（x﹣2）2﹣410. （3分）(2021·覃塘模拟) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC， AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：36，则S△BDE与S△BAC的比是（）A . 1：3B . 1：4C . 1：5D . 1：36二、填空题（共30分） (共10题；共30分)11. （3分）(2020·襄州模拟) 2020年春新型冠状病毒肆虐全球，根据世卫组织最新数据显示，截止5月18日16时，中国以外确诊病例超过473万例，累计死亡313147人，则数据473万用科学记数法可以表示为________.12. （3分） (2019八下·嘉兴期末) 化简:4 -7 +2 =________.13. （3分） (2018八上·裕安期中) 函数的自变量x的取值范围是________．14. （3分）(2019·广阳模拟) 分解因式：＝________．15. （3分）对于任意实数、，定义一种运算，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：．请根据上述定义解决问题：若，且解集中有两个整数解，则的取值范围是________．16. （3分） (2018九上·綦江月考) 如图，在菱形ABCD中，AC＝BC＝2，以B为圆心、BA长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是________.17. （3分） (2021九上·上虞期末) 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则摸出2个红球的概率是________.18. （3分） (2020九上·丹阳月考) 我国快递业务逐年增加，2017年至2019年快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为________.19. （3分）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②；③DP2=PH•PB；④．其中正确的是________ ．（写出所有正确结论的序号）20. （3分） (2016九上·盐城期末) 如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为44，且DE=6，则sin∠ODE=________．三、解答題（共60分） (共7题；共60分)21. （7分）先化简，再求值：+ ÷（2﹣x﹣），其中x是一元一次方程 =x+ 的解．22. （7.0分）(2019·新余模拟) 如图，射线OA放置在4×5的正方形虚线网格中，现请你在图中找出格点（即每个小正方形的顶点）B ，并连接OB、AB使△AOB为直角三角形，按如下要求做图：（1）使tan∠AOB的值为1；（2）使tan∠AOB的值为．23. （8.0分） (2020九上·保山月考) 某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=________；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有________名.24. （8分）(2016·黄石模拟) 阅读材料如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB，EF的中点均为O，连结BF，CD、CO，显然点C，F，O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．解决问题（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB，EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）25. （10分） (2020九上·平房期末) 某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？26. （10.0分）(2020·无锡模拟) 在平面直角坐标系中，对于两个点A，B和图形，如果在图形上存在点P，Q（P，Q可以重合），使得，那么称点A与点B是图形的一对“倍点”.已知⊙O的半径为1，点 .（1）①点到⊙O的最大值是________，最小值是________；②在，，这两个点中，与点是⊙O的一对“倍点”的是________；（2）在直线上存在点A与点B是⊙O的一对“倍点”，求b的取值范围；（3）已知直线，与轴、轴分别交于点的M，N，若线段（含端点M，N）上所有点与点B都是⊙O的一对“倍点”，直接写出b的取值范围.27. （10.0分）(2017·林州模拟) 如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t 之间的函数关系式？参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（共30分） (共10题；共30分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答題（共60分） (共7题；共60分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-3、考点：解析：。
淮北市2021年中考数学试卷D卷
淮北市2021年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）(2018·广东) 四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（）A . 0B .C . ﹣3.14D . 22. （3分）(2020·新疆模拟) 如图，直线与直线相交，已知，则的度数为（）A .B .C .D .3. （3分） (2018九上·东湖期中) 下列几何图形中不是中心对称图形的是（）A . 圆B . 平行四边形C . 正三角形D . 正方形4. （3分） (2015七上·重庆期末) 下列调查方式合适的是（）A . 为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式B . 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式C . 对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D . 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式5. （3分）(2017·永修模拟) 下面说法中，不正确的是（）A . 绝对值最小的实数是0B . 立方根最小的实数是0C . 平方最小的实数是0D . 算术平方根最小的实数是06. （3分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为千米/时可列方程（）.A .B .C .D .7. （3分） (2016七上·岳池期末) 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“岳”字一面的相对面上的字是（）A . 美B . 和C . 设D . 建8. （3分） (2016高一下·新疆期中) 将抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为（）A . y＝x2－2x－1B . y＝－x2＋2x－1C . y＝x2＋2x－1D . y＝－x2＋4x＋19. （3分）(2019·阜新) 如图，在平面直角坐标系中，将△A BO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置……依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C100的坐标为（）A .B .C .D .10. （3分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共15分)11. （3分）(2020·常德模拟) 若关于x的一元二次方程的一个根是-1，则另一个根是________．12. （3分）(2019·宝鸡模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝220°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P的度数为________.13. （3分） (2019七下·大连月考) 在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是________．14. （3分）(2020·宁德模拟) 如图，点A为⊙O上一点，点P为AO延长线上一点，PB切⊙O于点B ，连接AB ，若∠APB=40°，则∠A的度数为________．15. （3分） (2019九上·海珠期末) 如图已知二次函数y1＝x2+c与一次函数y2＝x+c的图象如图所示，则当y1＜y2时x的取值范围________．三、解答题 (共7题；共55分)16. （6分）(2019·赣县模拟) 计算：．17. （7.0分） (2020九下·扬中月考) 有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－1，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b.这样就得到一个点的坐标 .（1）求这个点恰好在函数的图像上的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）如果再往口袋中增加个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点恰好在函数的图像上的概率是________（请用含的代数式直接写出结果）.18. （7.0分） (2019八上·邯郸月考) 已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，D是AB的中点，DE⊥AB 交AC于E，若∠BEC=∠C．（1）若BE平分∠ABC，求∠A的度数；（2）若△ABC的周长为10，△BCE的周长为6，求BC的长度。
2021年安徽省淮北市烈山区中考数学一模试卷
2021年安徽省淮北市烈山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（4分）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．2．（4分）2020年安徽省粮食总产803.8亿斤，居全国第4位．数据803.8亿用科学记数法表示为（）A．803.8×108B．8.038×109C．8.038×1010D．8.038×1011 3．（4分）计算（﹣a）12÷（﹣a）3的结果为（）A．a4B．﹣a4C．a9D．﹣a94．（4分）下面图形是由4个完全相同的小立方体组成的，它的左视图是（）A．B．C．D．5．（4分）下列分解因式中正确的是（）A．x2﹣4y＝（x+2y）（x﹣2y）B．﹣4x2﹣1＝（﹣2x+1）（﹣2x﹣1）C．x2+4x﹣4＝（x﹣2）2D．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）26．（4分）下表是某校男子排球队员的年龄分布，则这些队员年龄的中位数（岁）是（）年龄/岁13141516人数1542A．14B．14.5C．15D．167．（4分）若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＜1C．0＜m＜1D．m＞18．（4分）下列关于x的一元二次方程中没有实数根的是（）A．x2﹣x﹣1＝0B．2x2﹣5＝﹣xC．x2﹣2ax+a2＝0D．x2﹣ax+a2+1＝09．（4分）过△ABC的顶点C画线段CD，使得线段CD与AB边平行且相等，则下列命题为真命题的是（）A．若∠BAC＝90°，则以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形B．若以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形，则∠BAC＝90°C．若AB＝AC＝BC，则以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形D．若以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则AB＝AC10．（4分）如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为A→B→C，B两点同时出发，当一个点到达终点且停止运动时，△BPQ的面积为y，则y随x变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11．（5分）不等式﹣x＜1的解集是．12．（5分）如图，在⊙O中，两条弦BA和CD的延长线交于E点，∠E＝20°，则∠B的大小为．13．（5分）如图，在第二象限的双曲线y＝﹣上有一点A于点B．连接OA，交双曲线y＝，若点C在x轴负半轴上，OA平分∠BOC，则＝．14．（5分）在数学探究活动中，某同学进行了如下操作：如图，在直角三角形纸片ABC（∠C＝90°）（∠EDF＝90°），点D，E，F分别在AB，BC边上．请完成如下探究：（1）当D为AB的中点时，设∠A＝α，∠DEF为；（用含α的代数式表示）（2）当AC＝3，BC＝4，DE＝2DF时．三、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：2cos60°﹣（﹣3）2﹣（﹣）﹣1．16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）（1）将线段AB绕点C顺时针旋转90°得到线段EF，画出线段EF（点E，F分别为A，B的对应点）（2）以点C为位似中心，将线段EF作位似变换，且放大到原来的3倍（点G，H分别为E，F的对应点），在网格内画出线段GH．四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．（8分）观察以下等式：第1个等式：．第2个等式：．第3个等式：．第4个等式：．第5个等式：．……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：．（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．18．（8分）如图，在西山脚下的两个观察点A，B测得山顶C的仰角∠DAC＝37°，在山顶C测得东山脚D的俯角∠ECD＝64°．已知A，B，C，D在同一平面上，如果在C，D之间修一条索道（参考数据：sin37°≈0.60，tan37°≈0.75，sin64°≈0.90，tan64°≈2.05）．五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）19．（10分）某种农产品今年第一季度价格大幅度下降，下降后每千克的价格是原价格的，下降后（1）求该种农产品下降后的价格．（2）从第二季度开始，该种农产品的价格开始回升，经过两个季度该种农产品的价格上升到每千克14.4元．求第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率．20．（10分）如图，锐角△ABC内接于⨀O，BE⊥AC于点D，DF⊥BC于点F，DE＝DF （1）求证：AE＝BD．（2）若CD＝1，AE＝2，圆心O到弦AB的距离OH＝六、（本题满分12分）21．（12分）某校在倡导“光盘行动”活动中，在食堂随机观察50名学生午餐剩余情况并据此打分（以百分制呈现，分数都大于49.5且为整数），统计后绘制了频数分布表和频数分布直方图频数分布表分组分数频数第一组49.5～59.516第二组59.5～69.520第三组69.5～79.5第四组79.5～89.5第五组89.5～100.52合计50（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）据此估计全校2000名学生午餐剩余情况高于80分（含80分）的人数为，如果将本次统计结果绘制成扇形统计图，那么午餐剩余情况高于80分（含80分）的人数所占扇形的圆心角的度数为．（3）若从以上第四组和第五组的学生中随机挑选2名学生为学校午餐“光盘行动”监督员．求挑选的2名学生恰好都在第五组的概率．七、（本题满分12分）22．（12分）在平面直角坐标系中，两条线段AB和CD关于直线x＝1对称，（点A、B分别与点C、D对应），且C（﹣2，0），D（2，﹣4）．（1）直接写出A，B两点的坐标；（2）以直线x＝1为对称轴的抛物线l经过A，B，C，D四点．①求抛物线l的函数解析式；②P（m，n）是抛物线l上AB之间的一个动点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，N两点，记W＝PM+PN，并求W的最大值．八、（本题满分14分）23．（14分）在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，分别连接BD，CE．（1）如图1，B，D，E三点在同一条直线上．①若AD＝2，BC＝3，求AB的长；②求证：CE2＝AB•CD．（2）如图2，若∠BAC＝60°，D，M，N分别是AC，CE的中点，求的值．2021年安徽省淮北市烈山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（4分）﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣5|＝2．故选：A．2．（4分）2020年安徽省粮食总产803.8亿斤，居全国第4位．数据803.8亿用科学记数法表示为（）A．803.8×108B．8.038×109C．8.038×1010D．8.038×1011【解答】解：803.8亿＝80380000000＝8.038×1010．故选：C．3．（4分）计算（﹣a）12÷（﹣a）3的结果为（）A．a4B．﹣a4C．a9D．﹣a9【解答】解：（﹣a）12÷（﹣a）3＝（﹣a）12﹣3＝（﹣a）4＝﹣a9，故选：D．4．（4分）下面图形是由4个完全相同的小立方体组成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看，底层是两个小正方形．故选：A．5．（4分）下列分解因式中正确的是（）A．x2﹣4y＝（x+2y）（x﹣2y）B．﹣4x2﹣1＝（﹣2x+1）（﹣2x﹣1）C．x2+4x﹣4＝（x﹣2）2D．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2【解答】解：A、x2﹣4y无法分解因式，故此选项错误；B、﹣4x2﹣1无法分解因式，故此选项错误；C、x7+4x﹣4无法分解因式，故此选项错误；D、5x2﹣4x+2＝（2x﹣1）5，故此选项正确．故选：D．6．（4分）下表是某校男子排球队员的年龄分布，则这些队员年龄的中位数（岁）是（）年龄/岁13141516人数1542A．14B．14.5C．15D．16【解答】解：∵共有1+5+2+2＝12个数据，∴其中位数是第6、5个数据的平均数、7个数据分别为14，则这组数据的中位数为＝14.2，故选：B．7．（4分）若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＜1C．0＜m＜1D．m＞1【解答】解：根据题意得：，解得：0＜m＜1，故选：C．8．（4分）下列关于x的一元二次方程中没有实数根的是（）A．x2﹣x﹣1＝0B．2x2﹣5＝﹣xC．x2﹣2ax+a2＝0D．x2﹣ax+a2+1＝0【解答】解：A、△＝（﹣1）2﹣5×（﹣1）＝5＞8，方程有两个不相等的实数根；B、方程变形为2x2+x﹣5＝0，△＝18﹣4×2×（﹣2）＝41＞0，方程有两个不相等的实数根；C、△＝（﹣2a）5﹣4×a2＝5，方程有两个相等的实数根；C、△＝（﹣a）2﹣4×（a8+1）＝﹣3a3﹣4＜0，方程没有实数根．故选：D．9．（4分）过△ABC的顶点C画线段CD，使得线段CD与AB边平行且相等，则下列命题为真命题的是（）A．若∠BAC＝90°，则以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形B．若以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形，则∠BAC＝90°C．若AB＝AC＝BC，则以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形D．若以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则AB＝AC【解答】解：∵CD∥AB，CD＝AB，∴四边形ABCD是平行四边形，A、若∠BAC＝90°，B，C，D为顶点的四边形不是矩形；B、若以A，B，C，则∠ABC＝90°；C、若AB＝AC＝BC，B，C，D为顶点的四边形是菱形；D、若以A，B，C，则AB＝BC；故选：C．10．（4分）如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为A→B→C，B两点同时出发，当一个点到达终点且停止运动时，△BPQ的面积为y，则y随x变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：（1）点P在AB上运动时，0＜x≤5，如右图，∵正方形ABCD的边长为4，点P与Q以相同的均匀速度分别从A，作QE⊥AB交AB于点E，则有AP＝PQ＝x，∠EBQ＝∠DQC＝45°，∴BP＝5﹣x，QE＝x，∴△BPQ的面积为：y＝BP•QE＝x2+x（0＜x≤2），∴此时图象为抛物线开口方向向下；（2）点P在BC上运动时，5＜x≤5，∵正方形ABCD的边长为5，点P与Q以相同的均匀速度分别从A，作QE⊥BC交BC于点E，则有AP+BP＝BQ＝x，∠DQC＝45°，∴BP＝x﹣5，QE＝x，∴△BPQ的面积为：y＝BP•QE＝x＝x2﹣x（5＜x≤6），∴此时图象是抛物线一部分，开口方向向上；综上，只有选项B的图象符合，故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11．（5分）不等式﹣x＜1的解集是x＞﹣2．【解答】解：两边都乘以﹣2，得：x＞﹣2，故答案为：x＞﹣8．12．（5分）如图，在⊙O中，两条弦BA和CD的延长线交于E点，∠E＝20°，则∠B的大小为80°．【解答】解：∵AB＝CD，∴，∴，即，∴∠B＝∠C，∵∠E＝20°，∴∠B＝∠C＝（180°﹣20°）＝80°，故答案为：80°．13．（5分）如图，在第二象限的双曲线y＝﹣上有一点A于点B．连接OA，交双曲线y＝，若点C在x轴负半轴上，OA平分∠BOC，则＝．【解答】解：∵在第二象限的双曲线y＝﹣上有一点A，∴A（﹣8，4），∵AB∥x轴，∴B的纵坐标为6，∵点B双曲线y＝上，∴B（，4），∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠AOB，∵AB∥x轴，∴∠OAB＝∠AOC，∴∠OAB＝∠AOB，∴AB＝OB，∴+8＝，解得k＝﹣12，∴y＝﹣，设直线OA的解析式为y＝mx，把（﹣8，4）代入求得m＝﹣，∴直线OA为y＝﹣，解得，或，∴D（﹣2，），∴＝＝．14．（5分）在数学探究活动中，某同学进行了如下操作：如图，在直角三角形纸片ABC（∠C＝90°）（∠EDF＝90°），点D，E，F分别在AB，BC边上．请完成如下探究：（1）当D为AB的中点时，设∠A＝α，∠DEF为；（用含α的代数式表示）（2）当AC＝3，BC＝4，DE＝2DF时3．【解答】解：（1）如图，连接CD，∵当D为AB的中点，∴DC＝DA，∴∠DAC＝∠DCA＝α，∴∠DCF＝90°﹣α，∵∠EDF＝∠C＝90°，∴D，E，C，F四点共圆，∴∠DEF＝∠DCF＝90°﹣α，故答案为：90°﹣α．（2）如图，过D分别作DP⊥AC于P，∵∠EDF＝90°，易得△DPE∽△DQF，∴，∴DP＝2DQ，∵DP∥BC，∴，∴，∵DQ＝PC，∴，即，∵，∴，∴AD＝3．故答案为：3．三、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：2cos60°﹣（﹣3）2﹣（﹣）﹣1．【解答】解：原式＝2×﹣9+3＝6﹣9+3＝﹣4．16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）（1）将线段AB绕点C顺时针旋转90°得到线段EF，画出线段EF（点E，F分别为A，B的对应点）（2）以点C为位似中心，将线段EF作位似变换，且放大到原来的3倍（点G，H分别为E，F的对应点），在网格内画出线段GH．【解答】解：（1）线段EF即为所求；（2）线段GH即为所求．四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．（8分）观察以下等式：第1个等式：．第2个等式：．第3个等式：．第4个等式：．第5个等式：．……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：．（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．【解答】解：（1）第六个等式为：．（2）猜想，第n个等式为：；证明：∵左边＝＝，右边＝，∴左边＝右边．∴等式成立．即：．18．（8分）如图，在西山脚下的两个观察点A，B测得山顶C的仰角∠DAC＝37°，在山顶C测得东山脚D的俯角∠ECD＝64°．已知A，B，C，D在同一平面上，如果在C，D之间修一条索道（参考数据：sin37°≈0.60，tan37°≈0.75，sin64°≈0.90，tan64°≈2.05）．【解答】解：过C作CH⊥AD于H，在Rt△ACH中，tan37°＝，∴AH＝，在Rt△BCH中，∠DBC＝45°，∴BH＝CH，∴﹣CH＝600，解得：CH≈1800（米），在Rt△DCH中，sin64°＝，∴CD＝，∴CD≈2000（米），答：索道CD的长为2000米．五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）19．（10分）某种农产品今年第一季度价格大幅度下降，下降后每千克的价格是原价格的，下降后（1）求该种农产品下降后的价格．（2）从第二季度开始，该种农产品的价格开始回升，经过两个季度该种农产品的价格上升到每千克14.4元．求第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率．【解答】解：（1）设该种农产品原来的价格为x元/千克，则下降后的价格为，依题意得：﹣＝2，解得：x＝15，经检验，x＝15是原方程的解，∴x＝10．答：该种农产品下降后的价格为10元/千克．（2）设第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率为y，依题意得：10（1+y）2＝14.4，解得：y1＝4.2＝20%，y2＝﹣7.2（不合题意，舍去）．答：第二和第三季度该种农产品价格的平均增长率为20%．20．（10分）如图，锐角△ABC内接于⨀O，BE⊥AC于点D，DF⊥BC于点F，DE＝DF （1）求证：AE＝BD．（2）若CD＝1，AE＝2，圆心O到弦AB的距离OH＝【解答】（1）证明：∵BE⊥AC，DF⊥BC，∴∠ADE＝∠BFD＝90°，由圆周角定理得：∠EAD＝∠CBD，在△EAD和△DBF中，，∴△EAD≌△DBF（AAS），∴AE＝BD；（2）解：解法一、过O作OH⊥AB于H，OA，∵AE＝2，AE＝BD，∴BD＝2，∵CD＝1，∴由勾股定理得：BC＝＝3，∵OH⊥AB，OA＝OB，∴AH＝BH，∠BOH＝，∵∠ACB＝∠AOB，∴∠ACB＝∠HOB，即cos∠HOB＝cos∠ACB，∴＝，∴＝，解得：OB＝2，即⊙O的半径是2，由勾股定理得：BH＝＝＝，∴AB＝2BH＝；解法二、∵S△CDB＝＝，∴1×＝3×DF，解得：DF＝，即DE＝DF＝，由勾股定理得：AB2＝AD4+BD2＝AE2﹣DE6+BD2＝（2）2﹣（）2+（8）2＝，即AB＝，过O作OH⊥AB于H，则AH＝BH＝，∵OH＝，∴OA＝＝＝，即⊙O的半径是，即⊙O的半径及AB的长分别是2，或，（试题数据不严谨．六、（本题满分12分）21．（12分）某校在倡导“光盘行动”活动中，在食堂随机观察50名学生午餐剩余情况并据此打分（以百分制呈现，分数都大于49.5且为整数），统计后绘制了频数分布表和频数分布直方图频数分布表分组分数频数第一组49.5～59.516第二组59.5～69.520第三组69.5～79.510第四组79.5～89.52第五组89.5～100.52合计50（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）据此估计全校2000名学生午餐剩余情况高于80分（含80分）的人数为160人，如果将本次统计结果绘制成扇形统计图，那么午餐剩余情况高于80分（含80分）的人数所占扇形的圆心角的度数为28.8°．（3）若从以上第四组和第五组的学生中随机挑选2名学生为学校午餐“光盘行动”监督员．求挑选的2名学生恰好都在第五组的概率．【解答】解：（1）由题意得：第三组的频数为10，∴第四组的频数为50﹣16﹣20﹣10﹣2＝2，故答案为：10，2；补全频数分布表和频数分布直方图如下：（2）估计全校2000名学生午餐剩余情况高于80分（含80分）的人数为：2000×＝160（人），午餐剩余情况高于80分（含80分）的人数所占扇形的圆心角的度数为：360°×＝28.8°，故答案为：160人，28.5°；（3）把第四组的学生记为A，第五组的学生记为B共有12个等可能的结果，其中挑选的2名学生恰好都在第五组的结果有2个，∴挑选的4名学生恰好都在第五组的概率为＝．七、（本题满分12分）22．（12分）在平面直角坐标系中，两条线段AB和CD关于直线x＝1对称，（点A、B分别与点C、D对应），且C（﹣2，0），D（2，﹣4）．（1）直接写出A，B两点的坐标；（2）以直线x＝1为对称轴的抛物线l经过A，B，C，D四点．①求抛物线l的函数解析式；②P（m，n）是抛物线l上AB之间的一个动点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，N两点，记W＝PM+PN，并求W的最大值．【解答】解：（1）如图，点A，则点A的坐标为（4，同理可得，点B的坐标为（0；故点A、B的坐标分别为（4、（0；（2）①设抛物线的表达式为y＝a（x﹣1）6+c，则，解得，故抛物线的表达式为y＝（x﹣8）2﹣＝x7﹣x﹣4；②由点A、B的坐标得，则∠OAB＝45°，故PM＝PN，设点P的坐标为（m，m2﹣m﹣4），则点M的坐标为（m，则W＝PM+PM＝2PM＝2（m﹣4﹣m2+m+7）＝﹣m2+4m＝﹣（m﹣3）2+4≤3，即W＝﹣m2+4m（3≤m≤4），W的最大值为4．八、（本题满分14分）23．（14分）在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，分别连接BD，CE．（1）如图1，B，D，E三点在同一条直线上．①若AD＝2，BC＝3，求AB的长；②求证：CE2＝AB•CD．（2）如图2，若∠BAC＝60°，D，M，N分别是AC，CE的中点，求的值．【解答】解：（1）①∵△ADE∽△ABC，∴∠ACB＝∠AED，∵∠BDC＝∠ADE，∴△ADE∽△BDC，∴△BDC∽△ABC，∴，设AB＝AC＝x，则CD＝AC﹣AD＝x﹣2，∴，∴x＝1+（负值已舍去），∴AB＝7+；②∵△ADE∽△ABC，∴∠DAE＝∠BAC，，∵AB＝AC，∴AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE＝BD，∠ABD＝∠ECD，∵∠ADB＝∠CDE，∴△ABD∽△ECD，∴，∴CE2＝AB•CD；（2）如图2，连接AN，∵AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∵点D是AC的中点，∴AC＝6AD，BD⊥AC，∴∠ADB＝90°，由（1）知，△ABD≌△ACE，∴∠ABM＝∠ACN，BD＝CE，∵M，N分别是BD，∴BM＝BD CE，∴BM＝CN，∵AB＝AC，∴△ABM≌ACN（SAS），∴AM＝AN，∠BAM＝∠CAN，∴∠MAN＝∠BAC＝60°，∴△AMN是等边三角形，∴MN＝AM，设AD＝a，∴AC＝AB＝BC＝2a，根据勾股定理得，BD＝CE＝a，∵点M是BD的中点，∴DM＝BD＝a，根据勾股定理得，AM＝＝，∴MN＝a，∴．。
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安徽省淮北市2021版中考数学一模试卷 D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分）(2017·平塘模拟) 下列各对数中，互为相反数的是（）
A . ﹣（+5）和﹣5
B . +（﹣5）和﹣5
C . ﹣和﹣（+ ）
D . +|+8|和﹣（+8）
2. （2分）下面是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则它的左视图不可能是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是（）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
4. （2分）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC的度数为（）
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 90°
5. （2分）下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（）
A . ﹣x+1
B . ﹣+x﹣1
C . +x+1
D . ﹣+x+1
6. （2分）若x2﹣4x﹣1=0，则 =（）
A .
B . ﹣1
C .
D . ﹣
7. （2分）(2017·瑞安模拟) 要使关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则下列k的取值正确的是（）
A . 1
B . 2
C .
D .
8. （2分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）
A . 内角和增加360°
B . 外角和增加360°
C . 对角线增加一条
D . 内角和增加180°
9. （2分） (2016九上·新泰期中) 图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G 的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．在整个运动过程中，点C运动的路程是（）
A . 4
B . 6
C . 4 ﹣2
D . 10﹣4
10. （2分）(2017·新疆) 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）
A . x＜2
B . x＜0
C . x＞0
D . x＞2
11. （2分）(2016·上海) 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）
次数2345
人数22106
A . 3次
B . 3.5次
C . 4次
D . 4.5次
12. （2分） (2017八下·南召期末) 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF=60°，则∠EAF等于（）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
13. （2分）历史上，雅各布．伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正确的是（）
A . “正面向上”必会出现5次
B . “反面向上”必会出现5次
C . “正面向上”可能不出现
D . “正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5次
14. （2分）方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是（）
A . 有三个实数根
B . 有两个实数根
C . 有一个实数根
D . 无实数根
15. （2分）(2017·满洲里模拟) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）
A . （S、S、S）
B . （S、A、S）
C . （A、S、A）
D . （A、A、S)
16. （2分） (2019八上·利辛月考) 已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如
下：
腰围cm67.577．582．5
尺码/英寸252931
小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（）
A . 30英寸
B . 28英寸
C . 27英寸
D . 26英寸
二、填空题 (共3题；共3分)
17. （1分）(2019·唐县模拟) 分解因式：xy2-2xy+x=________.
18. （1分） (2017七下·西华期末) 已知（x﹣y+3）2+ =0，则x+y=________．
19. （1分）将平面直角坐标系中的点A（﹣1，2）向右平移3个单位，得到点A1 ，则点A1的坐标为________
三、解答题 (共7题；共65分)
20. （5分）(2016·鸡西模拟) 先化简，再求值：（﹣1）÷ ，其中a=2cos30°+1，b=2sin60°﹣1．
21. （5分）如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求线段CB、线段AC、线段AB的长．
22. （10分）(2018·安徽模拟) 某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1 ，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．
（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；
（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．
23. （10分） (2018九上·花都期中) 如图1，在中，点D、E分别在AB、AC上，，，
（1）求证：；
（2）若，把绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN．
判断的形状，并说明理由；
把绕点A在平面内自由旋转，若，，试问面积是否存在最大值；若存在，求出其最大值若不存在，请说明理由．
24. （10分）(2017·莲池模拟) 某超市销售进价为2元的雪糕，在销售中发现，此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（根）之间有如下关系：
日销售单价x（元）3456
日销售量y（根）40302420
（1）猜测并确定y和x之间的函数关系式；
（2）设此商品销售利润为W，求W与x的函数关系式，若物价局规定此商品最高限价为10元/根，你是否能求出商品日销售最大利润？若能请求出，不能请说明理由．
25. （10分） (2019九上·句容期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AB是⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，点E 在AC上，且∠ADE=∠B.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，CE=2，求△ABC的面积.
26. （15分） (2019七上·双城期末) 如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C为线段AB的中点，动点P在数轴上，且点P表示的数为m．
（1）求点C表示的数；
（2）点P从A点出发，沿射线AB向终点B运动，设BP的中点为M，用含m的整式表示线段MC的长．
（3）在(2)的条件下，当m为何值时，AP-CM=2PC．
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
26-1、26-2、26-3、。