2018安徽中考数学模拟试卷

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安徽2018中考模拟考试数学试题

安徽2018中考模拟考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．在﹣2，﹣5，5，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣5 C．5 D．02．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A．4.0570×109 B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×10123．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．30°4．不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）A．B．C．D．6．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．B．C．D．7．下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数 B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差8．已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数9．某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了x%，三月份的产值又比二月份的产值增长了x%，则三月份的产值比一月份的产值增长了（）A．2x% B．1+2x% C．（1+x%）x% D．（2+x%）x%10．如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）A．B．C．D．注意事项：1．数学试卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟．2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利!二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．因式分解：2a3—2a=_____________．12．一组数为：5，35，65，105，155……则第10个数为____________13．如图四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC，E、F分别为AC、C B的中点，BC=2AD，SΔCEF=2，四边形ABCD的面积为_____________．14．如图，ΔABC中，AB=12，AC=5，AD是∠BAC角平分线，AE是BC边上的中线，过点C做CF⊥AD于F，连接EF，则线段EF的长为____________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：一12+(1/2)-1一sin60°一|3/2-l|16．NBA季后赛正如火如荼地进行着，詹姆斯率领的骑士队在第三场季后赛中先落后25分的情况下实现了大逆转．该场比赛中詹姆斯的技术统计数据如下表所示：技术上场时间投篮次数投中次数罚球得分篮板个数助攻次数个人总得分数据45 27 14 7 13 12 41 （表中投篮次数和投中次数均不包括罚球，个人总得分来自2分球和3分球的得分以及罚球得分）根据以上信息，求出本场比赛中詹姆斯投中2分球和3分球的个数．四、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标为A(一3，4)，B(一4，2)，C(一2，1)，ΔABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，ΔA1B1C1向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到△A2B2C2．(1)画出ΔA1B1Cl和△A2B2C2(2)P(a，b)是AABC的AC边上一点，ΔABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2，请写出点P1、P2的坐标．18．“低碳环保，你我同行”．今年合肥市区的增设的“小黄车”、“摩拜单车”等公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是某种公共自行车的实物图，图②是该种公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．求点E到AB的距离． (参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)五、 (本大题共2小题，每小题1 O分，满分20分)19．如图，AB是半圆的直径，0是圆心，C是半圆上一点，D是弧AC的中点，0D交弦AC于E，连接BE．若AC=8，DE=2，求BE的长度．20．某体育馆有3个入口和3个出口，其示意图如下，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开(1)用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择共有多少种不同的结果?(2)小明从入口1进入并从出口2离开的概率是多少?六、(本题满分12分)21．如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=k2/x的图象交于A(一1,6)、B(a，一2)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)连接OA、0B，求ΔAOB的面积；(3)当x满足_______________时， 0<y1≤y2．七(本题满分12分)22．已知顶点为A(2，一1)的抛物线与y轴交于点B，与x轴交于C、D两点，点C坐标(1，O)；(1)求这条抛物线的表达式；(2)连接AB、BD、DA，求cos∠ABD的大小；(3)点P在x轴正半轴上位于点D的右侧，如果∠APB=45°，求点P的坐标．八、(本题满分14分)23．如图l，在AABC中，∠ACB=90°，点P为ΔABC内一点．(1)连接PB，PC，将ABCP沿射线CA方向平移，得到ΔDAE，点B，C，P的对应点分别为点D、A、E，连接CE．①依题意，请在图2中补全图形；②如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，求CE的长(2)如图3，以点A为旋转中心，将ΔABP顺时针旋转60°得到△AMN，连接PA、PB、PC，当AC=3，AB=6时，根据此图求PA+PB+PC的最小值．2018年中考模拟试题数学参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．在﹣2，﹣5，5，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣5 C．5 D．0【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣5＜﹣2＜0＜5，∴在﹣2，﹣5，5，0这四个数中，最小的数是﹣5．故选：B．2．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A．4.0570×109 B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中40570亿，有13位整数，n=13﹣1=12．【解答】解：40570亿=4057000000000=4.057×1012，故选D．3．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．30°【考点】平行线的性质．【分析】先依据平行线的性质可求得∠ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得∠BCD的度数．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠ABC=50°．∵CD⊥AB于点D，∴∠CDB=90°．∴∠BCD+∠DBC=90°，即∠BCD+50°=90°．∴∠BCD=40°．故选：C．4．不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵由题意可得，由①得，x≥﹣3，由②得，x＜0，∴﹣3≤x＜0，在数轴上表示为：．故选：B．5．过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断．【解答】解：所给图形的俯视图是B选项所给的图形．故选B．6．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；旋转的性质．【分析】过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．【解答】解：过C点作CD⊥AB，垂足为D．根据旋转性质可知，∠B′=∠B．在Rt△BCD中，tanB==，∴tanB′=tanB=．故选B．7．下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A．平均数、中位数 B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差【考点】统计量的选择；频数（率）分布表．【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为：=14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：B．8．已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质．【分析】求出一次函数和反比例函数的解析式，根据其性质进行判断．【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b，由题意得，，解得，，∵k＞0，∴y随x的增大而增大，∴A、B错误，设反比例函数解析式为：y=，由题意得，k=﹣4，k＜0，∴在每个象限，y随x的增大而增大，∴C错误，当抛物线开口向上，x＞1时，y随x的增大而减小．故选：D．9．某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了x%，三月份的产值又比二月份的产值增长了x%，则三月份的产值比一月份的产值增长了（）A．2x% B．1+2x% C．（1+x%）x% D．（2+x%）x%【考点】列代数式．【分析】直接利用已知表示出三月份的产值，进而表示出增长率，即可得出答案．【解答】解：设一月份的产值为a，则二月份的产值为：a（1+x%），故三月份的产值为：a（1+x%）2，则三月份的产值比一月份的产值增长了﹣1=（2+x%）x%．故选：D．10．如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）A ．B ．C ．D ．【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】依次判定△ABC ∽△BDC ∽△CDE ∽△DFE ，根据相似三角形的对应边成比例的知识，可得出EF 的长度．【解答】解：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ，又∵∠CBD=∠A ，∴△ABC ∽△BDC ，同理可得：△ABC ∽△BDC ∽△CDE ∽△DFE ，∴=， =， =， =，∵AB=AC ，∴CD=CE ，解得：CD=CE=，DE=，EF=．故选C ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.)1)(1(2+-a a a 12.555 13. 12 14.3.5三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.原式=121⎛-+- ⎝⎭···········5分1210=-+-+=··········8分 16.解：设詹姆斯投中2分球和3分球的个数分别是x 个，y 个，根据题意，得 ⎩⎨⎧=++=+4173214y x y x ··········4分解得⎩⎨⎧==68y x ，··········8分答：詹姆斯投中2分球和3分球的个数分别是8个，6个.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）图略··········4分（2）P 1 （b ，-a ）, P 2（b-2，-a-5）··········8分18.解：在Rt △ADF 中，由勾股定理得)(1520252222cm FD AF AD =-=-=则AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm ）如图，过点E 作EH ⊥AB 于H ，在Rt △AEH 中，sinEAH=AE EH ，故EH=AEsinEAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2（cm ）答：点E 到AB 的距离为58.2cm.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：如图，连接BCD 是弧AC 的中点 ∴OD 垂直平分AC∴EA=EC=421=AC ∴设OD=OA=x ，则OE=x-2， ∴222OA EA OE =+ 即()22242x x =+-，·······4分解得x=5 ··········6分∴AB=2OA=10∴68102222=-=-=AC AB BC ∴132642222=+=+=BC EC BE答：BE 的长度为132.··········10分20.解：（1）画树状图或列表得出共有9种等可能的结果.(图或表省略.）··········6分（2）9121(=），出口入口P ··········10分六、（本题满分12分） 21.解：（1）由反比例函数得3=a ，再求得421+-=x y ··········5分（2）由421+-=x y 得直线AB 交x 轴于点C （2,0），则822216221=⨯⨯+⨯⨯=+=∆∆∆OBC OAC OAB S S S ,··········10分 (3)10x -<≤ ··········12分七、（本题满分12分）22.解：（1）∵顶点为A （2，﹣1）的抛物线经过点C （1，0），∴可以假设抛物线的解析式为y=a （x ﹣2）2﹣1，把（1，0）代入可得a=1，∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3．··········4分（2）令y=0，x2﹣4x+3=0，解得x=1或3，∴C（1，0），D（3，0），令x=0，y=3,∴B（0,3）∵OB=OD=3，∴∠BDO=45°，∵A（2，﹣1），D（3，0），∴∠ADO=45°，∴∠BD A=90°，∴310cos ABD=∠··········8分（3）∵∠BDO=∠DPB+∠DBP=45°，∠APB=∠DPB+∠DPA=45°，∴∠DBP=∠APD，∵∠PDB=∠ADP=135°，∴△PDB∽△ADP，∴PD2=BD•AD=3=6，∴PD=，∴OP=3+，∴点P（3+，0）．··········12分八、（本题满分14分）23.解：（1）①补全图形如图所示；··········2分②如图，连接BD、CD∵△BCP沿射线CA方向平移，得到△DAE，∴BC∥AD且BC=AD，∵∠ACB=90°，∴四边形BCAD是矩形，∴CD=AB=6，∵BP=3，∴DE=BP=3，∵BP⊥CE，BP∥DE，∴DE⊥CE，∴在Rt△DCE中，··········8分（2）证明：如图，当C、P、M、N四点共线时，PA+PB+PC最小由旋转可得，△AMN≌△APB，∴PB=MN易得△APM、△ABN都是等边三角形，∴PA=PM∴PA+PB+PC=PM+MN+PC=CN，∴BN=AB=6，∠BNA=60°，∠PAM=60°∴∠CAN=∠CAB+∠BAN=60°+60°=120°，∴∠CBN=90°在Rt△ABC中，易得∴在Rt△BCN中，·········14分。

安徽2018年九年级数学中考模拟试卷五

安徽2018年九年级数学中考模拟试卷五一、选择题：1.计算(﹣3)﹣(﹣5)的结果等于（）A.﹣2B.2C.﹣8D.152.下列运算正确的是（）A.3a2+5a2=8a4B.a6•a2=a12C.(a+b)2=a2+b2D.(a2+1)0=13.计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．54.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）A.几何体1的上方B.几何体2的左方C.几何体3的上方D.几何体4的上方5.化简的结果是( )6.下列各题去括号错误的是（）A.x-（3y-0.5）=x-3y+0.5B.m+（-n+a﹣b）=m-n+a﹣bC.﹣0.5（4x-6y+3）=-2x+3y+3D.（a+0.5b）-（-c+）=a+0.5b+c﹣7.如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（）A.2～4小时B.4～6小时C.6～8小时D.8～10小时8.如果x:(x+y)=3:5，那么x:y=( )9.二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1<x<4的范围内有解，则t的取值范围是( )A.t≥-1B.-1≤t<3C.3<t<8D.-1≤t<810.在半径为6cm的圆中,长为6cm的弦所对的圆周角．．．的度数为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°一、填空题：11.已知关于x,y的方程组的解为正数，则 .12.把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是13.扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，那么这个扇形的面积为 cm2．14.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC以2cm/s的速度向点C移动,点Q从点C 出发，以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t= 时,△CPQ 与△CBA相似．二、计算题：15.计算：16.解方程:x 2+x ﹣2=0．三、解答题：17.如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （﹣1，5），B （﹣1，0），C （﹣4，3）．（1）求出△ABC 的面积．（2）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．（3）写出点A 1，B 1，C 1的坐标．18.已知函数y=0.5x2+x﹣2.5．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．19.如图,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°,β=45°，求大桥的长AB．20.如图，点P（+1，﹣1）在双曲线y=kx-1（x＞0）上．（1）求k的值；（2）若正方形ABCD的顶点C，D在双曲线y=kx-1（x＞0）上，顶点A，B分别在x轴和y轴的正半轴上，求点C的坐标．21.八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为度，该班共有学生人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是．（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．四、综合题：22.如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点A（3,0）,与y轴交于点B（0,3），点P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点C,交直线AB于点D，设P（x,0）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）当0＜x＜3时,求线段CD的最大值；（3）在△PDB和△CDB中,当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时,求相应x的值；（4）过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时,x的值为．（直接写出答案）23.如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与点A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F、D．（1）问题发现：直接写出∠NDE= 度；（2）拓展探究：试判断，如图②当∠EAC为钝角时，其他条件不变，∠NDE的大小有无变化？请给出证明．（3）如图③，若∠EAC=15°，BD=，直线CM与AB交于点G，其他条件不变，请直接写出AC的长．参考答案1.B2.D．3.B4.D5.A6.C7.B8.D9.D10.C11.答案为：7;13.答案为：6π×9÷2=27πcm2．14.答案为4.8或．15.解：原式.16.【解答】解：分解因式得：（x﹣1）（x+2）=0，可得x﹣1=0或x+2=0，解得：x1=1，x2=﹣2．17.解：（1）S△ABC=0.5×5×3=7.5（平方单位）．（2）如图．（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．18.【解答】解：y=x2+x﹣，=（x2+2x+1）﹣﹣，=（x+1）2﹣3，19.，，，，20.21.【解答】解：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为360°×（1﹣50%﹣20%﹣10%﹣10%）=36度；该班共有学生（2+5+7+4+1+1）÷50%=40人；训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是=5，故答案为：36，40，5．（2）三名男生分别用A1，A2，A3表示，一名女生用B表示．根据题意，可画树形图如下：由上图可知，共有12种等可能的结果，选中两名学生恰好是两名男生（记为事件M）的结果有6种，∴P（M）==．22.【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），∴﹣9+3b+c=0，c=3，∴b=2，∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）∵A（3，0），B（0，3），∴直线AB解析式为y=﹣x+3，∵P（x，0）．∴D（x，﹣x+3），C（x，﹣x2+2x+3），∵0＜x＜3，∴CD=﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）=﹣x2+3x=﹣（x﹣）2+，当x=时，CD最大=；（3）由（2）知，CD=|﹣x2+3x|，DP=|﹣x+3|①当S△PDB=2S△CDB时，∴PD=2CD，即：2|﹣x2+3x|=|﹣x+3|，∴x=±或x=3（舍），②当2S△PDB=S△CDB时，∴2PD=CD，即：|﹣x2+3x|=2|﹣x+3|，∴x=±2或x=3（舍），即：综上所述，x=±或x=±2；（4）直线AB解析式为y=﹣x+3，∴线段AB的垂直平分线l的解析式为y=x，∵过点B，C，P的外接圆恰好经过点A，∴过点B，C，P的外接圆的圆心既是线段AB的垂直平分线上，也在线段PC的垂直平分线上，∴，∴x=±，故答案为：23.。

安徽2018年中考数学模拟试卷十

安徽2018年中考数学模拟试卷十一、选择题：1.如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（）A.1B.2k﹣1C.2k+1D.1﹣2k2.下列计算正确的是（）A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2•a3=a6D.(-a2)3=﹣a63.下列各式正确的是（）A． B．C． D．4.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A． B． C． D．5.已知，则的值是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣26.设有理数a、b在数轴上对应的位置如图,化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A.﹣2a+bB.2a+bC.﹣bD.b7.下列调查中,最适合采用全面调查（普查）的是（）A.对重庆市居民日平均用水量的调查B.对一批LED节能灯使用寿命的调查C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查8.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）9.如图,巳知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b＞0)与y轴交于B,连AB,∠α=75°,则b值为（）A.3B.C.4D.10.如图，AC是⊙0的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A，B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P.若已知⊙0半径为1，则△PAB的周长为( )二、填空题：11.不等式2x+7﹥3x+4的正整数解是________.12.分解因式：a3﹣25a= ．13.如图①，圆内接正五边形的中心角∠AOB= ，∠ACB= ；如图②，圆内接正六边形的中心角∠AOB= ，∠ACB= ．14.如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形____________(用相似符号连接)．一、计算题：15.计算：﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0．16.解方程:3y2＋4y-4=0二、作图题：17.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-7，1)，B(1，1)，C(1，7).线段DE的端点坐标是D(7，-1)，E(-1，-7).(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出旋转后的图形.三、解答题：18.已知函数y=x2+x﹣．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．19.A、B两市相距150千米,分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．20.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后．．空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?21.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．四、综合题：22.已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．（1）求证：该方程有两个实数根；（2）如果抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在﹣3≤x≤﹣0.5之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n＞0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n的取值范围．23.两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB 不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°<α<90°）角度，如图2所示．（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．参考答案1.B2.D3.A4.D5.D．6.D7.D8.C9.B10.A11.答案为：1、212.答案为：a（a+5）（a﹣5）．13.答案为：∠AOB＝60°，∠ACB＝30°．14. [答案] 答案不唯一，如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等[解析] ∵锐角三角形ABC的边AB和AC上的高CE和BF相交于点D，∴∠AEC＝∠BEC＝∠AFB＝∠CFB＝90°.∵∠ABF＝∠DBE，∠ACE＝∠DCF，∴△ABF∽△DBE，△ACE∽△DCF.∵∠EDB＝∠FDC，∴△EDB∽△FDC.∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE.15.【解答】解：原式=3﹣1﹣3×+1=0． 16.17.1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位(答案不唯一). (2)F(-1,-1).(3).18.【解答】解：y=x2+x﹣，=（x2+2x+1）﹣﹣，=（x+1）2﹣3，19.【解答】解：AB不穿过风景区．理由如下：如图，过C作CD⊥AB于点D，根据题意得：∠ACD=α，∠BCD=β，则在Rt△ACD中，AD=CD•tanα，在Rt△BCD中，BD=CD•tanβ，∵AD+DB=AB，∴CD•tanα+CD•tanβ=AB，∴CD==（千米）．∵CD=50＞45，∴高速公路AB不穿过风景区．20.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y 与x 的函数关系式为1y k x b =+由图象知1y k x b =+过点（0，4）与（7，46）∴14746b k b =⎧⎨+=⎩. 解得164k b =⎧⎨=⎩,∴64y x =+,此时自变量x 的取值范围是0≤x ≤7. (不取x =0不扣分，x =7可放在第二段函数中) 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y 与x 的函数关系式为2k y x =. 由图象知2k y x =过点（7,46），∴2467k =. ∴2322k =, ∴322y x=，此时自变量x 的取值范围是x ＞7. （2）当y=34时，由64y x =+得,6x+4=34，x=5 .∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).(3)当y=4时，由322y x=得, x=80.5，80.5-7=73.5(小时).∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井. 21.【解答】解：（1）∵A 组占10%，有5人，∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）；∵只有A 组男人成绩不合格，∴合格人数为：50﹣5=45（人）；（2）∵C 组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B 组有10人，D 组有15人，∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A 组有5人，B 组有10人，C 组有15人，D 组有15人，E 组有5人，∴成绩的中位数落在C 组；∵D 组有15人，占15÷50=30%，∴对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）成绩优秀的男生在E 组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a ，b ，c ，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，∴他俩至少有1人被选中的概率为： =．22.【解答】（1）证明：由根的判别式，可得：△=（3m+1）2﹣4×m ×3=（3m ﹣1）2，∵（3m ﹣1）2≥0，∴△≥0，∴原方程有两个实数根；（2）解：令y=0，那么mx 2+（3m+1）x+3=0，解得：x 1=﹣3，x 2=﹣，∵抛物线与x轴两个交点的横坐标均为整数，且m为正整数，∴m=1，∴抛物线的解析式为：y=x2+4x+3；（3）如图，∵当x=0时，y=3，∴C（0，3），∵当y=0时，x1=﹣3，x2=﹣1，又∵点A在点B的左侧，∴A（﹣3，0），B（﹣1，0），∵点D与点B关于y轴对称，∴D（1，0），设直线CD的解析式为：y=kx+b，∴，解得：，∴直线CD的表达式为：y=﹣3x+3，又∵当x=﹣时，y=，∴点E（﹣，），∴平移后，点A，E的对应点分别为A′（﹣3+n，0），E′（﹣+n，），当直线y=﹣3x+3经过点A′（﹣3+n，0）时，得：﹣3（﹣3+n）+3=0，解得：n=4，当直线y=﹣3x+3经过点E′（﹣+n，），时，得：﹣3（﹣+n）+3=，解得：n=，∴n的取值范围是≤n≤4．23.【解答】（1）证明：如图2中，延长BD交OA于G，交AC于E．∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠DOB，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，∵∠DBO+∠GOB=90°，∵∠OGB=∠AGE，∴∠CAO+∠AGE=90°，∴∠AEG=90°，∴BD⊥AC．（2）解：如图3中，设AC=x，∵BD、CD在同一直线上，BD⊥AC，∴△ABC是直角三角形，∴AC2+BC2=AB2，∴x2+（x+17）2=252，解得x=7，∵∠ODC=∠α+∠DBO=45°,∠ABC+∠DBO=45°,∴∠α=∠ABC，∴sinα=sin∠ABC==．第11 页共11 页。

2018年安徽省六安市中考数学模拟试卷(3月份)

2018年安徽省六安市中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2．（4分）抛物线y＝﹣（2x﹣2）2+3的对称轴是（）A．直线x＝﹣2B．直线x＝2C．直线x＝1D．直线x＝﹣1 3．（4分）下列几何体中，左视图为三角形的是（）A．B．C．D．4．（4分）如图，P A切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB＝60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）A．B．πC．2πD．4π5．（4分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）A．B．C．D．6．（4分）如图，C、D是以AB为直径、O为圆心的半圆上的两点，OD∥BC，OD与AC 交于点E，下列结论中不一定成立的是（）A．AD＝DC B．∠ACB＝90°C．△AOD是等边三角形D．BC＝2EO7．（4分）下列成语所描述的是必然事件的是（）A．拔苗助长B．瓮中捉鳖C．水中捞月D．大海捞针8．（4分）因为（x﹣1）2≥0，所以x2﹣2x+1≥0，即x2+1≥2x，由此可得出结论：若x为实数，则x2+1≥2x，运用这个结论求代数式的最大值为（）A．0B．C．1D．9．（4分）如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y＝﹣、y＝的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变10．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）A．6B．3C．2.5D．2二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）4与9的比例中项是．12．（5分）以半径为4的圆的内接正三角形，内接正方形，内接正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是．13．（5分）若函数y＝与y＝x﹣2图象的一个交点坐标（a，b），则﹣的值为．14．（5分）如图，点P是矩形ABCD内一点，连接P A、PB、PC、PD，已知AB＝3，BC ＝4，设△P AB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1，S2，S3，S4，以下判断：①P A+PB+PC+PD的最小值为10；②若△P AB≌△PCD，则△P AD≌△PBC；③若S1＝S2，则S3＝S4，④若△P AB∽△PDA，则P A＝2其中正确的是（把所有正确的结论的序号都填在横线上）三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：|﹣1|﹣（）﹣1﹣3tan30°+16．（8分）如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图，在直角坐标系中△ABC的A．B．C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C （9，0）．（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧），再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″；（2）写出A′的坐标．18．（8分）在函数y＝（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，…p n，P n+1，过点P1，P2，P3，…p n，P n+1，分别作x轴、y轴的垂线段，构成如图所示的若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1，S2，S3…，S n（1）若P1，P2，P3的横坐标依次为1，2，3，则S1＝；S2＝；S3＝．（2）若P1，P2，P3，…p n，P n+1的横坐标依次为2，4，6，…，则S9＝．若P1，P2，P3，…p n，P n+1的横坐标依次为a1，a2，a3，…a n，a n+1则S n＝．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A＝30°，∠ABC＝75°，AB＝BC＝4米，求C点到地面AD的距离（结果保留根号）．20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD ＝∠B．（1）求证：AC•CD＝CP•BP；（2）若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．六、（本大题共3小题，每小题12分，共24分）21．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．（1）若AC＝4，BC＝2，求OE的长．（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．22．（12分）某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系如图所示．（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？23．（14分）我们知道，三角形三个内角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点I为△ABC 的内心．（1）如图1，连接AI并延长交BC于点D，若AB＝AC＝3，BC＝2，求ID的长；（2）如图2，过点I作直线交AB于点M，交AC于点N．①若MN⊥AI，求证：MI2＝BM•CN；②如图3，AI交BC于点D，若∠BAC＝60°，AI＝4，求+的值．2018年安徽省六安市中考数学模拟试卷（3月份）参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．D；2．C；3．C；4．C；5．D；6．C；7．B；8．B；9．D；10．C；二、填空题（每小题5分，共20分）11．±6；12．2；13．﹣2；14．①②③；三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）15．；16．；四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（﹣3，3）；18．3；；；；（a n﹣a n﹣1）（﹣）；五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．；20．；六、（本大题共3小题，每小题12分，共24分）21．；22．；23．；。

2018年安徽省六安市中考数学模拟试卷

2018年安徽省六安市中考数学模拟试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形2.抛物线y=﹣（2x﹣2）2+3的对称轴是（）A. 直线x=﹣2B. 直线x=2C. 直线x=1D. 直线x=﹣13. 下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是( )A. B. C. D.4.如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）A. B. π C. 2π D. 4π5.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）A. B. C. D.6.如图，C、D是以AB为直径、O为圆心的半圆上的两点，OD∥BC，OD与AC交于点E，下列结论中不一定成立的是（）A. AD=DCB. ∠ACB=90°C. △AOD是等边三角形D. BC=2EO7.下列成语所描述的是必然事件的是（）8.正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在AB ，AD 上，若CE ＝35，且∠ECF ＝45°，则CF 的长为( )A ．210B ．3 5 C.5310 D.103 59.如图，在x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点O 按顺时针方向旋转.若∠BOA 的两边分别与函数12,y y x x=-=、的图象交于B 、A 两点，则∠OAB 大小的变化趋势为（）A. 逐渐变小B. 逐渐变大C. 时大时小D. 保持不变10.如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（） A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 2 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 4与9的比例中项是__ ___．12. 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是__ __。

安徽省合肥市2018年中考模拟数学试题及答案

2018年安徽省合肥市中考模拟测试数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．在算式（-2）□（-3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号2．如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D3．下列计算中正确的是（）A. a·a2=a2B. 2a·a=2a2C. (2a2)2=2a4D. 6a8÷3a2=2a44．二次根式x x3中x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≤3且x≠0C．x≤3 D．x＜3且x≠05．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°第5题图第8题图第10题图6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+17．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=32cm，则∠BAC的度得分评卷人数为（）A．15°B．75°或15°C．105°或15°D．75°或105°8．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（）A. 5B. 18C. 10D. 49．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（）A. 2014B. 2015C. 2016D. 201710．如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（）A．B．C．D．得分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11．据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为196.19亿元，196.19亿用科学记数法表示为．12．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则弧BC的长为（结果保留π）.第12题图第13题图第14题图13．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝．14．如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN2=AM•AD；③MN=3-5；④S△EBC=25-1，其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．得分评卷人三、解答题（共90分）15．（8分）先化简：(2x -x x 12+) ÷ xx x 122+-，然后从0，1，-2中选择一个适当的数作为x 的值代入求值．16．（8分）观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256，…．通过观察，能用你所发现的规律写出232的个位数字是多少吗？那32018的个位数字呢？17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．（1）画出△ABC 向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A 1B 1C 1．（2）以点B 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A 2B 2C 2，请在网格中画出△A 2B 2C 2．18．（8分）如图①，②分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角. 吊绳AB与支架BC的夹角为80°，吊臂AC与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端A距地面的高度是多少米？（精确到0.1米. 参考数据：sin10°＝cos80°≈0.17，cos10°＝sin80°≈0.98，sin20°＝cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin70°≈0.94）19．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30乙型45 60（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？20．（10分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A 、B 、C 三个班，他俩希望能再次成为同班同学. （1）请你用列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率.21．（12分）已知，如图，反比例函数y=xk的图象与一次函数y=x+b 的图象交于点A （1，4），点B （m ，-1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB 的面积；（3）直接写出不等式x+b ＞x k的解．22．（12分）已知，抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（4，0），与y轴的交点为C．（1）求出抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点P是在直线x=4右侧的抛物线上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OCB相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（14分）已知，如图1，AD是△ABC的角平分线，且AD=BD，（1）求证：△CDA∽△CAB；（2）若AD=6，CD=5，求AC的值；（3）如图2，延长AD至E，使AE=AB，过E点作EF∥AB，交AC于点F，试探究线段EF 与线段AD的大小关系．2018年安徽省合肥市中考模拟测试数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(1)含答案

最大最全最精的教育资源网2018 年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一(卷Ⅰ )本卷合计 3 大题，时间 45 分钟，满分92 分一、选择题（本大题共10 小题，每题 4 分，满分40 分）1 ．以下四个数中，最小的数是 ········································ ( )A ．2B ．－ 2C ．0D ．－ 22 ．依据第六次全国人口普查结果，当前合肥市滨湖新区常住人口已达36 万人， 36 万人用科学记数法表示为 ······· ( )A ．3.6 ×104人 B ． 36×104 人 C ．3.6 ×105 人 D ． 0.36 ×105 人 3 ．以下运算正确的选项是 ············································ ()A ．(－a)2· a 3=a 5B ． a 3÷a=a 3C ．( a 2)3=a 5D ． (－3a 2 )3=－ 9a 64 ．长方体的主视图与左视图如下图 ( 单位： cm)，则其俯视图的面积是 ······················ () A ．12 cm 2B ． 8 cm 2C ．6 cm 2D ． 4 cm 25 ．如下图，已知直线 AB ∥CD ，∠ A ＝ 45°，∠ C ＝ 125°，则∠ E 的度数为 ·····················()A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°6 ．如图是某班全体学生出门时搭车、步行、骑车的人数散布直方图和扇形图(两图都不完好 ) ，则以下结论中错误的是 ···()．．A ．该班总人数为 50 人B ．骑车人数占总人数的 20%C ．步行人数为 30 人D ．搭车人数是骑车人数的2.5 倍第4题图第5题图第 6题图第 8题图7．某地震灾区睁开灾后重修，桂花村派男女村民共 15 人到山外采买建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回 15 包．请问此次采买派男女村民各多少人？ ·······························()A ．男 3 人，女 12 人B ．男 5 人，女 10 人C ．男 6人，女 9人D ．男 7人，女 8人8．已知⊙ O 的半径为 R ，AB 是⊙ O 的直径， D 是 AB 延伸线上一点， DC 是⊙ O 的切线， C 是切点，连结 AC ，若∠ CAB ＝30°，则BD 的长为 ·················································()3A ．2RB ． 3RC ． RD ．2R1N 在一次函数 y=x+3 的图像上，设点 M 的坐标为 (a ，9．已知 M 、 N 两点对于 y 轴对称，且点 M 在反比率函数 y= 2x的图像上，点b)，则二次函数 y=abx 2+( a+b)x ·········································()9999A ．有最小值 2B ．有最大值－ 2C ．有最大值 2D ．有最小值－ 210．如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点，过点 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M 、N两点．设 AC ＝ 2， BD ＝ 1， AP ＝ x ，△ AMN 的面积为 y ，则 y 对于 x 的函数图象大概形状是 ······················· ()二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分）11．因式分解： 2x 3y － 8xy =．ax+112．已知对于 x 的方程 x － 2=－ 1 的解是正数，则a 的取值范围是．需要更完好的资源请到新世纪教育网学校租用教师免费下载①△ APD ≌△ AEB ；② EB ⊥ ED ；③点 B 到直线 AE 的距离为 2；④正方形 ABCD 的面积为 4＋ 6；此中正确结论的序号是．三、本大题共 2 小题，每题8 分，满分 16 分1－115．计算： ( 3－ 2) +(3) +4cos30 °－ |－ 12|16．先化简，再求值：m 2 2m 1 ( m 1 m 1 )，此中－．m 2 1 m 1 m= 3 2四、本大题共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分17．如图，已知 △ABC 三个极点的坐标分别是A(1， 3)，B(4，1)，C(4， 4)．(1)请按要求绘图：①画出 △ABC 向左平移 5 个单位长度后获得的△ A 1 B 1C 1 ；②画出 △ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90°后获得的 △ A 2 B 2 C 2.(2)请写出直线 B 1C 1 与直线 B 2C 2 的交点坐标．m18．如图，直线 y ＝ kx ＋b 与反比率函数 y ＝ x (x ＜ 0)的图象交于点A ，B ，与 x 轴交于点C ，此中点 A 的坐标为 (－ 2，4)，点 B 的横坐标为－ 4．(1)求一次函数和反比率函数的关系式；(2) 求△ AOB 的面积．2018 年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一(卷Ⅱ )本卷合计 4 大题，时间50 分钟，满分58 分五、本大题共 2 小题，每题10 分，满分20 分19．如图，平行四边形 ABCD 中，∠ BAD=32°，分别以 BC、CD 为边向外作△ BCE 和△ DCF ，使 BE=BC，DF =DC，∠ EBC=∠CDF ，延伸 AB 交边 EC 于点 G，点 G 在 E、C 两点之间，连结 AE 、AF ．(1)求证：△ ABE≌△ FDA ；(2)当 AE⊥AF 时，求∠ EBG 的度数．20．如图，搁置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40 cm，灯罩 BC 长为 30 cm，底座厚度为 2 cm，灯臂与底座组成的∠ BAD＝60°.使用发现，光芒最正确时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30°，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少厘米？(结果精准到0.1 cm，参照数据：3≈ 1.732)六、本大题满分12 分21．如图，在Rt△ABC 中，∠ C=90°， BD 是角均分线，点O 在 AB 上，以点 O 为圆心， OB 为半径的圆经过点D，交 BC 于点 E ．(1)求证： AC 是⊙ O 的切线；(2) 若 OB=10，CD=8，求 BE 的长．七、本大题满分 12 分22．如图，有长为 30m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花园，设花园一边 AB 的长为 x m，面积为 y m2．(1)求 y 与 x 的函数关系式并指出自变量的取值范围；(2)假如要围成面积为63m2的花园， AB 的长是多少？2更大的花园吗？假如能，恳求出最大面积；假如不可以，请说明原因．(3)能围成面积比63m八、本大题满分 14 分23．如图，边长为 1 的正方形 ABCD 被两条与边平行的线段EF 、GH 切割为四个小矩形，EF 与 GH 交于点 P．(1)若 AG=AE，证明： AF =AH ；(2)若∠ FAH =45°，证明： AG+AE=FH ；(3)若 Rt GBF 的周长为 1，求矩形 EPHD 的面积．2018 年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一参照答案一、选择题答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案BCAABCBCDC二、填空题答案题号 111213 14 答案2xy(x － 2)(x ＋ 2)a ＞－ 1 且 a ≠－14①②④2三、简答题答案15．答案： 4 ；16．答案： (1) 1，当 m ＝ 3－2 时，原式＝－3－2 ；原式＝ m 17．答案： (1) 图略； (2) (－ 1，－ 4) ；818．答案： (1)y ＝－ xy ＝ x ＋ 6 ； (2) 6 ；19．答案： (1) 证明略； (2) 58 °；20．答案： (1) 51.6 cm ；21．答案： (1)证明略；(2)12 ；22．答案： (1) y＝－ 3x2＋ 30x 20≤ x＜ 10 ；(2)AB＝ 7 m ；(3) 能最大面积是200；33123．答案： (1) 证明略；(2)证明略；(3) 2；。

2018年安徽省六安市霍邱县中考数学一模试卷含答案解析

2018年安徽省六安市霍邱县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣2．（4分）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥3．（4分）已知点A（﹣2，y1）．B（﹣1，y2）在反比例函数y=﹣上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．无法比较4．（4分）下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．（a3）2=a5C．a3?a2=a6 D．a6÷a2=a45．（4分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分6．（4分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点7．（4分）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+208．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A．7 B．8 C．9 D．109．（4分）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA 最大时，PA的长等于（）。

2018年安徽省安庆市中考模拟一模数学试题(含答案解析)

20.已知 AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于点 D（如图 1). (1)若 AB=2，∠B=30°，求 CD 的长； (2) 取 AC 的中点 E,连结 D、E（如图 2），求证：DE 与⊙O 相切.
六、（本题满分12分）
21．课外活动时间，甲、乙、丙、丁 4 名同学相约进行羽毛球比赛. （1）如果将 4 名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.
8. 由于各地雾霾天气越来越严重，2018 年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向
3000 名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A 类：不放烟花爆竹；B 类：
少放烟花爆竹；C 类：使用电子鞭炮；D 类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对 100 名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有
（1）请建立适当的平面直角坐标系 xOy，使得 A
点的坐标为（-3，-1），在此坐标系下，B
点的坐标为
；
（2）将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90°得线段
BC，画出 BC；在第(1)题的坐标系下，C 点
的坐标为
；
(3) 在第 (1) 题的坐标系下，二次函数
y ax2 bx c(a 0) 的图象过 O、B、C
……………4 分 ……………6 分

2018届安徽省六安市中考数学模拟试卷(原卷版+解析版)

2018年安徽省六安市中考数学模拟试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2．抛物线y=﹣（2x﹣2）2+3的对称轴是（）A．直线x=﹣2B．直线x=2C．直线x=1D．直线x=﹣1 3．下列几何体中，左视图为三角形的是（）A．B．C．D．4．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）A．B．πC．2πD．4π5．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）A．B．C．D．6．如图，C、D是以AB为直径、O为圆心的半圆上的两点，OD∥BC，OD与AC 交于点E，下列结论中不一定成立的是（）A．AD=DC B．∠ACB=90°C．△AOD是等边三角形D．BC=2EO7．下列成语所描述的是必然事件的是（）A．拔苗助长B．瓮中捉鳖C．水中捞月D．大海捞针8．（4分）因为（x﹣1）2≥0，所以x2﹣2x+1≥0，即x2+1≥2x，由此可得出结论：若x为实数，则x2+1≥2x，运用这个结论求代数式的最大值为（）A．0B．C．1D．9．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变10．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）A．6B．3C．2.5D．2二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）4与9的比例中项是．12．（5分）以半径为4的圆的内接正三角形，内接正方形，内接正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是．13．（5分）若函数y=与y=x﹣2图象的一个交点坐标（a，b），则﹣的值为．14．（5分）如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1，S2，S3，S4，以下判断：①PA+PB+PC+PD的最小值为10；②若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC；③若S1=S2，则S3=S4，④若△PAB∽△PDA，则PA=2其中正确的是（把所有正确的结论的序号都填在横线上）三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：|﹣1|﹣（）﹣1﹣3tan30°+16．（8分）如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图，在直角坐标系中△ABC的A．B．C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧），再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″；（2）写出A′的坐标．18．（8分）在函数y=（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，…p n，P n+1，过点P1，P2，P3，…p n，P n+1，分别作x轴、y轴的垂线段，构成如图所示的若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1，S2，S3…，S n（1）若P1，P2，P3的横坐标依次为1，2，3，则S1=；S2=；S3=．（2）若P1，P2，P3，…p n，P n+1的横坐标依次为2，4，6，…，则S9=．若P1，P2，P3，…p n，P n+1的横坐标依次为a1，a2，a3，…a n，a n+1则S n=．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C点到地面AD的距离（结果保留根号）．20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．六、（本大题共3小题，每小题12分，共24分）21．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC 交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．（1）若AC=4，BC=2，求OE的长．（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．22．（12分）某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系如图所示．（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？23．（14分）我们知道，三角形三个内角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点I为△ABC的内心．（1）如图1，连接AI并延长交BC于点D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的长；（2）如图2，过点I作直线交AB于点M，交AC于点N．①若MN⊥AI，求证：MI2=BM•CN；②如图3，AI交BC于点D，若∠BAC=60°，AI=4，求+的值．参考答案一、选择题1．解：选项中的几个图形都是旋转对称图形，A、正三角形的旋转最小角是=120°，故此选项错误；B、正方形的旋转最小角是=90°，故此选项错误；C、正五边形的旋转最小角是=72°，故此选项错误；D、正六边形旋转的最小角度是=60°，故此选项正确；故选：D．2．解：抛物线y=﹣（2x﹣2）2+3的对称轴是：直线x=1．故选：C．3．解：A．圆柱的左视图是长方形，不合题意；B．长方体的左视图是长方形，不合题意；C．圆锥的左视图是三角形，符合题意；D．三棱柱的左视图是长方形，不合题意；故选：C．4．【解答】解：连接OA，OB．则OA⊥PA，OB⊥PB∵∠APB=60°∴∠AOB=120°∴劣弧AB的长是：=2π．故选：C．5．解：∵S△BDE：S△CDE=1：3，∴BE：EC=1：3；∴BE ：BC=1：4； ∵DE ∥AC ， ∴△DOE ∽△AOC ，∴=，∴S △DOE ：S △AOC ==，故选：D ． 6．解：连接CD ， ∵AB 为直径， ∴∠ACB=90°， ∵OD ∥BC ，∴∠AEO=∠ACB=90°， ∴DO ⊥AC ，∴AD=CD ，故A 、B 正确；∵AO=DO ，不一定等于AD ，因此C 错误； ∵O 为圆心， ∴AO ：AB=1：2， ∵EO ∥BC ， ∴△AEO ∽△ACB ，∴EO ：A B=AO ：BC=1：2， ∴BC=2EO ，故D 正确；故选：C ．7．解：A 、是不可能事件，故选项错误； B 、是必然事件，选项正确； C 、是不可能事件，故选项错误； D 、是随机事件，故选项错误．故选：B．8．解：∵x2+1≥2x，要求代数式的最大值，∴x必须大于0，∴≤，即≤，∴的最大值为，故选：B．9．解：如图，分别过点A、B作AN⊥x轴、BM⊥x轴；∵∠AOB=90°，∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，∴∠BOM=∠OAN，∵∠BMO=∠ANO=90°，∴△BOM∽△OAN，∴；设B（﹣m，），A（n，），则BM=，AN=，OM=m，ON=n，∴mn=，mn=；∵∠AOB=90°，∴tan∠OAB=①；∵△BOM∽△OAN，∴===②，由①②知tan∠OAB=为定值，∴∠OAB的大小不变，故选：D．10．解：如图以BC为边作等腰直角三角形△EBC，延长BE交AD于F，得△ABF 是等腰直角三角形，作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小=4×6﹣×4×4﹣×3×6﹣×3×3=2.5．故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分）11．解：设它们的比例中项是x，则x2=4×9，x=±6．故答案为±6．12．解：∵半径为4的圆的内接正三角形，内接正方形，内接正六边形，∴圆内接正三角形的边心距为2，圆内接正四边形的边心距为2，圆内接正六边形的边心距为2，∴22+（2）2=（2）2，∴这个三角形为直角三角形，∴这个三角形的面积为×2×2=2．故答案为：2．13．解：∵函数y=与y=x﹣2图象的一个交点坐标（a，b），∴b=，b=a﹣2，∴ab=1，b﹣a=﹣2，∴﹣===﹣2故答案为﹣2．14．解：①当点P是矩形ABCD两对角线的交点时，PA+PB+PC+PD的值最小，根据勾股定理得，AC=BD=5，所以PA+PB+PC+PD的最小值为10，故①正确；②若△PAB≌△PCD，则PA=PC，PB=PD，所以P在线段AC、BD的垂直平分线上，即P是矩形ABCD两对角线的交点，所以△PAD≌△PBC，故②正确；③若S1=S2，易证S1+S3=S2+S4，则S3=S4，故③正确；④若△PAB～△PDA，则∠PAB=∠PDA，∠PAB+∠PAD=∠PDA+∠PAD=90°，∠APD=180°﹣（∠PDA+∠PAD）=90°，同理可得∠APB=90°，那么∠BPD=180°，B、P、D三点共线，P是直角△BAD斜边上的高，根据面积公式可得PA=2.4，故④错误．故答案为①②③．三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）15．解：原式=﹣1﹣4﹣3×+2=﹣3．16．解：（1）由三视图得几何体为圆锥，（2）圆锥的表面积=π•22+•2π•6•2=16π．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．解：（1）如图所示：△A′B′C′，△A″B″C″即为所求；（2）A′的坐标为：（﹣3，3）．故答案为：（﹣3，3）．18．解：（1）∵P 1的坐标为（1，6），P 2的坐标为（2，3），P 3的坐标为（4，），P 4的坐标为（6，1），∴S 1=1×（6﹣3）=3；S 2=1×（3﹣）=；S 3=1×（﹣1）=．故答案为3，，；（2）∵P 1的坐标为（2，3），P 2的坐标为（4，），P 3的坐标为（6，1），P 4的坐标为（8，），P n 的坐标为（2n ，），P n +1的坐标为（2n +2，），∴S n =2（﹣）=，当n=9时，S 9==；∵P 1的坐标为（a 1，），P 2的坐标为（a 2，），P 3的坐标为（a 3，），P n的坐标为（a n ，），P n +1的坐标为（a n +1，），则每个阴影部∴S n =（a n﹣a n ﹣1）（﹣）．故答案为；（a n ﹣a n ﹣1）（﹣）．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．解：过点B 作BE ⊥AD 于E ，作BF ∥AD ，过C 作CF ⊥BF 于F ，在Rt △ABE 中，∵∠A=30°，AB=4m ， ∴BE=2m ，由题意可得：BF ∥AD ，则∠FBA=∠A=30°，在Rt△CBF中，∵∠ABC=75°，∴∠CBF=45°，∵BC=4m，∴CF=sin45°•BC=2m，∴C点到地面AD的距离为：（2+2）m．20．解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠APD=∠B，∴∠APD=∠B=∠C．∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠DPC，∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴=，∴AB•CD=CP•BP．∵AB=AC，∴AC•CD=CP•BP；（2）∵PD∥AB，∴∠APD=∠BA P．∵∠APD=∠C，∴∠BAP=∠C．∵∠B=∠B，∴△BAP∽△BCA，∴=．∵AB=10，BC=12，∴=，∴BP=．六、（本大题共3小题，每小题12分，共24分）21．解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===2，∴OA=AB=，∵OD⊥AB，∴∠AOE=∠ACB=90°，又∵∠A=∠A，∴△AOE∽△ACB，∴，即，解得：OE=；（2）∠CDE=2∠A，理由如下：连接OC，如图所示：∵OA=OC，∴∠1=∠A，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∴∠2+∠CDE=90°，∵OD⊥AB，∴∠2+∠3=90°，∴∠3=∠CDE，∵∠3=∠A+∠1=2∠A，∴∠CDE=2∠A．22．解：（1）当x=60时，y==2，∴当30≤x≤60时，图象过（60，2）和（30，5），设y=kx+b，则，解得：，∴y=﹣0.1x+8（30≤x≤60）；（2）根据题意，当30≤x≤60时，W=（x﹣20）y﹣50=（x﹣20）（﹣0.1x+8）﹣50=﹣0.1x2+10x﹣210，当60＜x≤80时，W=（x﹣20）y﹣50=（x﹣20）•﹣50=﹣+70，综上所述：W=；（3）当30≤x≤60时，W=﹣0.1x2+10x﹣210=﹣0.1（x﹣50）2+40，当x=50时，W最大=40（万元）；当60＜x≤80时，W=﹣+70，∵﹣2400＜0，W随x的增大而增大，∴当x=80时，W最大=﹣+70=40（万元），答：当销售价格定为50元/件或80元/件，获得利润最大，最大利润是40万元．23．解：（1）如图1中，作IE⊥AB于E．设ID=x．∵AB=AC=3，AI平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD=1，在Rt△ABD中，AD===2，∵∠EBI=∠DBI，∠BEI=∠BDI=90°，BI=BI，∴△BEI≌△BDI，∴ID=IE=x，BD=BE=1，AE=2，在Rt△AEI中，∵AE2+EI2=AI2，∴22+x2=（2﹣x）2，∴x=，∴ID=．（2）如图2中，连接BI、CI．∵I是内心，∴∠MAI=∠NAI，∵AI⊥MN，∴∠AIM=∠AIN=90°，∵AI=AI，∴△AMI≌△ANI（ASA），∴∠AM N=∠ANM，∴∠BMI=∠CNI，设∠BAI=∠CAI=α，∠ACI=∠BCI=β，∴∠NIC=90°﹣α﹣β，∵∠ABC=180°﹣2α﹣2β，∴∠MBI=90°﹣α﹣β，∴∠MBI=∠NIC，∴△BMI∽△INC，∴=，∴NI2=BM•CN，∵NI=MI，∴MI2=BM•CN．（3）过点N作NG∥AD交MA的延长线于G．∴∠ANG=∠AGN=30°，∴AN=AG，NG=AN，∵AI∥NG，∴=，∴=，∴+=．。

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷(3)含答案

最大最全最精的教育源网2018 年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三(卷Ⅰ )本卷共 3 大， 45 分，分92 分一、（本大共10 小，每小4 分，分 40 分）π·221 ．以下各数： 2，0，9，0.23，cos60°， 7 ， 0.030 030 003 ⋯，1－ 2中，无理数有· ················· () A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个2 ．如所示的几何体的俯是· ······································· ()A ．B ．C ．D ．3．以下算正确的选项是 ············································· () A ．(ab)2＝ ab 2B ． 3a ＋ 2a 2＝ 5a 3C ．(a ＋b) 2＝ a 2＋b 2D ．－ (2a 2)2·a ＝－ 4a 54．如， △ABC 中，∠ C=90°，∠ CAB 的均分交BC 于 D ，DE 垂直均分 AB ，垂足 E ．若 BC=3， DE 的 ···· ( )A ．1B ．2C ．3D ． 4第2 题图第4题图第5题图第 6题图5．某小区随机抽了若干家庭的月用水量，果如表，对于若干家庭的月用水量，以下法的是····· ( )A ．众数是 4B ．均匀数是 4.6C ．本容量是 10D ．中位数是 4.56．如，四形 ABCD 中， P 是 BD 的中点， E ，F 分是 AB ，CD 的中点， AD ＝BC ，∠ PEF ＝30°， ∠ PFE 的度数是· ·()A ．15°B ． 20°C ．25°D ．30°7．某大型商场从生基地一批水果，运程中失10%，假不商场其余用，假如商场要想起码得20%的利，那么种水果的售价在价的基上起码提升···································( ) A ．40%B ． 33.4%C ． 33.3%D ．30%8．二次函数 y ＝a(x ＋m)2 ＋n 的象如所示，一次函数y ＝ mx ＋n 的象 · ·················· () A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限第 8题图第9题图第 10题图第 12题图第 13题图9．如，矩形 ABCD 中， AB= 3,，BC=5，角交点 O 作 OE ⊥OC 交 AD 于 E ， AE 的是············()A ．1.6B ．2.5C ．3D ．3.410．矩形 ABCD 中， AD=8cm ，AB=6cm ．点 E 从点 C 开始沿 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度运，点 F 从点 C 同出沿 CD 向点 D 以 1cm/s 的速度运至点 D 停止．如可获得矩形 CFHE ，运 x （位： s ），此矩形 ABCD 去掉矩形 CFHE后节余部分的面y( 位：cm 2)， y 与 x 之的函数关系用象表示大概是下中的················()A ．B ．C ．D ．二、填空（本大共 4 小，每小 5 分，分 20 分）11．据悉，合肥道交通1 号、2 号建投253.7 元，此中253.7 用科学数法表示．12．小明想利用小区邻近的楼房来同一水平上一棵的高度．如，他在同一水平上了一点A ，使 A 与 E 、楼房点 D 也恰幸亏一条直上．小明得A 的仰角 ∠ A = 30 ．已知楼房 CD 高 21 米，且与 BE 之的距离 BC = 30 米，此的高度米．13．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧心， C 是 AB 上一点， OC ⊥ AB ，垂足为(图中的 ) AB ，点 O 是这段弧的圆D ， AB =300m ， CD =50m ，则这段弯路的半径是 m ．14．如 (1)所示， E 矩形 ABCD 的 AD 上一点，点 P 、Q 同从点 B 出，点 P 沿折 BE ED DC 运到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运到点 C 停止，它运的速度都是 1cm/秒． P 、Q 同 t 秒，① AD=BE=5；②cos ∠ ABE= 3；③当 0＜t ≤ 5 ， y=2t 2；④当 t=29秒， △ ABE ∽△ QBP ；554此中正确的序号是．三、本大共2 小，每小 8 分，分16 分21 15．解方程： x2 －1＋x ＋1＝116．察以下算式：① 1×3－22＝3－4＝－ 1；② 2× 4－32＝ 8－9＝－ 1；③3× 5－ 42＝ 15－ 16＝－ 1； ⋯⋯(1) 你按以上律写出第4 个表达式； (2) 依据以上律写出第 n 个表达式；(3) 你 (2)中所写出的式子必定成立？明原因．四、本大共 2 小，每小 8 分，分16 分17．如，在网格中、成立了平面直角坐系，每个小正方形的均1 个位度，将四形ABCD 坐原点 O 按方向旋 180°后获得四形 A 1B 1C 1D 1．(1) 直接写出点 D 1 的坐 ________，点 D 旋到点 D 1 所的路 _______；(2) 你在 △ ACD 的三个内角中任一个角，若你所的角．．是 ________，它所的正弦函数是 _________； (3) 将四形 A 1B 1C 1D 1 平移，获得四形A 2B 2C 2D 2，若点 D 2 （4，5），画出平移后的形．18．2018 年，合肥市共有近 35000 余名学生参加中考体育，了认识九年男生立定跳的成，从某校随机抽取了 50 名男生的成，依据分准，将他的得分按秀、优秀、及格、不及格（分用 A 、B 、C 、D 表示）四个等行，并制成如所示的表和扇形：你依据表供给的信息，解答以下：(1) m ＝， n ＝， x ＝，y ＝；(2)在扇形中， C 等所的心角是度；(3)假如校九年共有 500 名男生参加了立定跳，那么你估些男生成等达到秀和优秀的共有多少人？2018 年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三(卷Ⅱ )本卷合计 4 大题，时间50 分钟，满分 58 分五、本大题共 2 小题，每题10 分，满分20 分19．禁渔时期，我渔政船在 A 处发现正北方向 B 处有一艘可疑船只，测得A、B 两处距离为99 海里，可疑船只正沿南偏东 53°方向航行，我渔政船快速沿北偏东27°方向前往拦截， 2 小时后恰幸亏 C 处将可疑船只拦截，求该可疑船只航行的速度．991434（参照数据： sin27 ≈°，cos27°≈， tan27°≈， sin53°≈，cos53°≈， tan53 °≈102553）2020．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数y1＝k1x＋1 的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B ，与反比率 y2＝k2的图象分别x交于点 M， N，已知△ AOB 的面积为 1，点 M 的纵坐标为 2.(1)求一次函数与反比率函数的分析式；(2)直接写出 y1＞y2时，x取值范围．六、本大题满分12 分21．在菱形 ABCD 中，∠ B ＝60°，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上．(1)如图 (1)，若 E 是 BC 的中点，∠ AEF ＝60°，求证： BE＝ DF ；(2)如图 (2)，若∠ EAF ＝ 60°，求证：△ AEF 是等边三角形．七、本大题满分12 分22．如图 1，AB 为半圆 O 的直径， D 为 BA 的延伸线上一点，DC 为半圆 O 的切线，切点为C．(1)求证：∠ ACD=∠B；(2)如图 2，∠ BDC 的均分线分别交AC，BC 于点 E ，F；①求 tan∠CFE 的值；②若 AC=3，BC =4，求 CE 的长．图1图2八、本大题满分 14 分x2－1上随意一点，l 是过点 (0，－ 2)且与 x 轴平行的直线，过点P 作直线 PH ⊥ l，垂足为 H ．23．如图 1，P( m，n)是抛物线 y=4(1)【研究】填空：当 m＝ 0 时， OP＝， PH＝；当 m＝ 4 时， OP＝， PH＝；(2)【证明】对随意 m，n，猜想 OP与 PH 的大小关系，并证明你的猜想．(3)x2【应用】如图 2，已知线段 AB=6，端点 A， B 在抛物线 y=－1 上滑动，求 A，B 两点到直线 l 的距离之和的最小值．42018 年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷三参照答案一、选择题答案题号12345678910答案B C D A A D B C D A二、填空题答案题号11121314答案 2.537×1010(21－ 10 3)250①③④三、简答题答案15．答案： x＝ 2 ；16．答案： (1) 4×6－ 52＝ 24－ 25＝－ 1 ； (2) n(n＋ 2)－ (n＋ 1)2＝－ 1 ；(3) 成立，原因略；17．答案： (1) D 1(3，－ 1)10π；(2) ∠ACD2； (3) 图略；218．答案： (1) 20 8 0.40 0.16 ； (2) 57.6 ； (3) 390 人；19．答案： 22.5 海里 /小时；1420．答案： (1) y＝－2x＋ 1y＝－x；(2) x＜－ 2 或 0＜ x＜ 4 ；21．答案： (1)证明略；(2)证明略；22．答案： (1)证明略；(2)①1 ②12；723．答案： (1) 1 1 5 5 ；(2)PH ＝ OP 证明略；(3) 最小值为 6 ；。

2018数学安徽初中毕业统一考试模拟试题中考

2018年安徽省初中毕业统一考试模拟试卷数学注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．73-的倒数是（） A ．37 B ．37-C ．73 D ．73- 2．因式分解4b 2-4ab+a 2正确的是（）A ．4b(b-a)+a 2B ．(2b-a)2C ．(2b-a)(2b-a)D ．(2b+a)23．全国家电下乡信息管理系统公布2018年1-6月份家电下乡销售统计，统计结果显示，今年上半年空调下乡实现6.17亿的整体销售额。

6.17亿用科学计数法可计作（） A ．661710⨯B ．86.1710⨯C ．96.1710⨯D ．761.710⨯4．如图，△ABC 为边长是5的等边三角形，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，ED ⊥BC,且ED=AE,DF=AF,则CE 的长是（） A ．310B ．103C ．20103+D ．20103- 5．分式方程12223x x x -+-=-的解是（） A ．54x =B ．1x =-C ．1x =D ．2x =- 6．如图一个简单的空间几何体的三视图其正视图与侧视图视边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，其体积是（） A ．33cm 2B ．3cm 2C ．2433cmD ．22cm7．函数1k y x-=的图象经过点(1,3)A -，则k 的值为（） A ．4B ．4-C ．2D ．2-FDECB A第4题俯视图左视图正视图第6题246800.511.528．有一杯2升的水，其中含有一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升的水，则小杯中含有这个细菌的概率为（） A ．0.01B ．0.02C ．0.05D ．0.19．语文老师为了了解全班学生的课外阅读情况，随机调查了10名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下，根据此图可知这10名学生这一天各自课外阅读所用时间组成样本的中位数和众数分别是（） A ．0.5 ，0.5 B ．0.75 ，1.5C ．1.0 ，0.5D ．0.5 ，1.010．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是圆的三等分点，AE 、 BD的延长线交于点C ，若CE=2,则⊙O 中阴影部分的面积是（）A ．433π-B ．23πC ．223π-D ．13π二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．化简2sin 30=° ．12．如图，已知AB ∥CD ，EG 平分∠BEF , ∠EFG = 40°，则∠EGF= ．13．若a 是方程x 2-x+5 = 0的一个根，则代数式a 2-a 的值是___________。

2018年安徽省十校联考中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)

2018年安徽省十校联考中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）若|a|＝2，则a的值是（）A．﹣2B．2C．D．±22．（4分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）A．B．C．D．3．（4分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣2a2）3＝﹣6a6C．a2•a3＝a6D．4．（4分）一副三角板如图放置，若AB∥CD，则∠1的度数为（）A．75°B．70°C．65°D．60°5．（4分）一元二次方程2x2＝3x+2的根的情况是（）A．无实数根B．有两个不相等的实数根C．有唯一实数根D．有两个相等的实数根6．（4分）不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（4分）用总长10m的铝合金型材做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的外围是矩形，上部是两个全等的正方形，窗框的总面积为3.52m2（材料的厚度忽略不计）．若设小正方形的边长为xm，下列方程符合题意的是（）A．2x（10﹣7x）＝3.52B．C．D．2x2+2x（10﹣9x）＝3.528．（4分）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则CD的长是（）A．2B．2.5C．2D．9．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+a与反比例函数y＝在同一坐标内的图象大致为（）A．B．C．D．10．（4分）已知，平面直角坐标系中，直线y1＝x+3与抛物线y2＝﹣+2x的图象如图，点P是y2上的一个动点，则点P到直线y1的最短距离为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）64的立方根为．12．（5分）若x＝3﹣，则代数式x2﹣6x+4的值是；13．（5分）如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是；14．（5分）如图，点M是正方形ABCD内一点，△MBC是等边三角形，连接AM、MD，对角线BD交CM于点N，现有以下结论：①∠AMD＝150°；②MA2＝MN•MC；③；④其中正确的结论有（填写序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：2﹣1+•tan30°﹣+|﹣sin60°|16．（8分）先化简，后求值：，其中四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．18．（8分）如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且AB＝CD＝CP＝DM＝20cm．（1）当点P向下滑至点N处时，测得∠DCE＝60°时①求滑槽MN的长度；②此时点A到直线DP的距离是多少？（2）当点P向上滑至点M处时，点A在相对于（1）的情况下向左移动的距离是多少？（结果精确到0.01cm，参考数据≈1.414，≈1.732）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）20．（10分）已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．（1）如图①，若∠BAC＝23°，求∠AMB的大小；（Ⅱ）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD＝MA，求∠AMB 的大小．六、（本题满分12分）21．（12分）张老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）C类中女生有名，D类中男生有名，将下面条形统计图补充完整；（2）若该校九年级共有女生180名，则九年级女生完成数学作业达到很好和较好的公约多少人？（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好性别相同的概率．七、（本题满分12分）22．（12分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：（1）求y1关于x的函数表达式；（2）若小李骑单车的时间y2（单位：分钟）于x满足关系式y2＝ax2+bx+78，且此函数图象的对称轴为直线x＝11，当小李选择在C站出地铁时，还需骑单车18分钟才能到家，试求y2与x的函数关系式；（3）试求小李应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的总时间最短？并求出最短时间（其他环节时间忽略不计）八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，在△ABC中，以线段AB为边作△ABD，使得AD＝BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC＝DE，∠CDE＝∠ADB．过点E作EF∥BC且EF＝BC 连接AE、AF．（1）求证：AE＝BC；（2）如图2，若∠ADB＝90°，求∠F AE的度数；（3）在（2）的条件下，若AB＝2，AD：CD＝1：2，S△AEF＝3S△CDE，求AF的长．2018年安徽省十校联考中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）若|a|＝2，则a的值是（）A．﹣2B．2C．D．±2【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝±2．故选：D．2．（4分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）A．B．C．D．【解答】解：这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1（在上面），2，1（在下面）．故选：D．3．（4分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣2a2）3＝﹣6a6C．a2•a3＝a6D．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故此选项错误；C、a2•a3＝a5，故此选项错误；D、（2a﹣1）﹣2＝，正确．故选：D．4．（4分）一副三角板如图放置，若AB∥CD，则∠1的度数为（）A．75°B．70°C．65°D．60°【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠C＝∠AEC＝30°，又∵∠1是△AEF的外角，∴∠1＝∠A+∠AEF＝45°+30°＝75°，故选：A．5．（4分）一元二次方程2x2＝3x+2的根的情况是（）A．无实数根B．有两个不相等的实数根C．有唯一实数根D．有两个相等的实数根【解答】解：∵原方程可化为2x2﹣3x﹣2＝0，∴a＝2，b＝﹣3，c＝﹣2，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣2）＝25＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：B．6．（4分）不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式2x﹣1≥1，得：x≥1，解不等式x﹣2＜0，得：x＜2，∴不等式组的解集为：1≤x＜2，故选：C．7．（4分）用总长10m的铝合金型材做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的外围是矩形，上部是两个全等的正方形，窗框的总面积为3.52m2（材料的厚度忽略不计）．若设小正方形的边长为xm，下列方程符合题意的是（）A．2x（10﹣7x）＝3.52B．C．D．2x2+2x（10﹣9x）＝3.52【解答】解：设小正方形的边长为xm，则小矩形的宽为2xm，长为：m，依题意得：．故选：B．8．（4分）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则CD的长是（）A．2B．2.5C．2D．【解答】解：延长BD，与AC交于点E，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∵BD⊥CD，∴∠BDC＝∠EDC＝90°，在△BCD和△ECD中，，∴△BCD≌△ECD（ASA），∴BC＝EC＝3，BD＝DE，∵∠A＝∠ABE，∴AE＝BE＝AC﹣EC＝AC﹣BC＝5﹣3＝2，∴BD＝1，在Rt△BDC中，BD＝1，BC＝3，根据勾股定理得：CD＝＝2．故选：C．9．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+a与反比例函数y＝在同一坐标内的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：∵二次函数图象开口方向向上，∴a＞0，∵对称轴为直线x＝﹣＞0，∴b＜0，∵当x＝1时y＝a+b+c＜0，∴y＝bx+a的图象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交，反比例函数y＝图象在第二、四象限，只有D选项图象符合．故选：D．10．（4分）已知，平面直角坐标系中，直线y1＝x+3与抛物线y2＝﹣+2x的图象如图，点P是y2上的一个动点，则点P到直线y1的最短距离为（）A．B．C．D．【解答】解：设过点P平行直线y1的解析式为y＝x+b，当直线y＝x+b与抛物线只有一个交点时，点P到直线y1的距离最小，由，消去y得到：x2﹣2x+2b＝0，当△＝0时，4﹣8b＝0，∴b＝，∴直线的解析式为y＝x+，如图设直线y1交x轴于A，交y轴于B，直线y＝x+交x轴于C，作CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，则A（﹣3，0），B（0，3），C（﹣，0）∴OA＝OB＝3，OC＝，AC＝，∴∠DAC＝45°，∴CD＝＝，∵AB∥PC，CD⊥AB，PE⊥AB，∴PE＝CD＝，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）64的立方根为4．【解答】解：64的立方根是4．故答案为：4．12．（5分）若x＝3﹣，则代数式x2﹣6x+4的值是﹣3；【解答】解：∵x＝3﹣，∴x2﹣6x+4＝（x﹣3）2﹣5＝（3﹣﹣3）2﹣5＝（﹣）2﹣5＝2﹣5＝﹣3，故答案为：﹣3．13．（5分）如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是36°；【解答】解：∵AB与⊙O相切于点A，∴OA⊥BA．∴∠OAB＝90°．∵∠CDA＝27°，∴∠BOA＝54°．∴∠B＝90°﹣54°＝36°．故答案为：36°14．（5分）如图，点M是正方形ABCD内一点，△MBC是等边三角形，连接AM、MD，对角线BD交CM于点N，现有以下结论：①∠AMD＝150°；②MA2＝MN•MC；③；④其中正确的结论有①②④（填写序号）【解答】解：①∵△MBC是等边三角形，∴∠MBC＝∠MCB＝∠CMB＝60°，BM＝BC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC，∴∠ABM＝∠DCM＝30°，∵AB＝BM，∴∠AMB＝＝75°，同理∠CMD＝75°，∴∠AMD＝360°﹣75°﹣75°﹣60°＝150°；故①正确；②∵四边形ABCD是正方形，∴∠BDC＝45°，∴∠MDN＝75°﹣45°＝30°，∵∠CMD＝∠CMD，∠MDN＝∠DCM＝30°，∴△MND∽△MDC，∴＝，∴DM2＝MN•CM，∵AM＝DM，∴MA2＝MN•MC，故②正确；③如图1，过M作MG⊥AB于G，设MG＝x，Rt△BGM中，∠GBM＝30°，∴BM＝BC＝AB＝2x，BG＝x，∴AG＝2x﹣x，∴＝＝＝＝，故③不正确；④如图2，过N作NH⊥CD于H，设NH＝x，∵∠NDH＝∠DNH＝45°，∴NH＝DH＝x，∵∠NCH＝30°，∠CHN＝90°∴CN＝2x，CH＝x，∵NH∥BC，∴＝＝，故④正确；本题正确的结论有：①②④故答案为：①②④．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：2﹣1+•tan30°﹣+|﹣sin60°|【解答】解：原式＝+×﹣2+﹣＝﹣1．16．（8分）先化简，后求值：，其中【解答】解：＝＝＝，当a＝﹣2+时，原式＝．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示：（3）∵OA＝4，∠AOA2＝180°，∴点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长为＝4π．18．（8分）如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且AB＝CD＝CP＝DM＝20cm．（1）当点P向下滑至点N处时，测得∠DCE＝60°时①求滑槽MN的长度；②此时点A到直线DP的距离是多少？（2）当点P向上滑至点M处时，点A在相对于（1）的情况下向左移动的距离是多少？（结果精确到0.01cm，参考数据≈1.414，≈1.732）【解答】解：（1）①当点P向下滑至点N处时，如图1中，作CH⊥DN于H．∵∠DCE＝60°，∴∠DCN＝180°﹣∠DCE＝120°，∵CD＝CP＝20cm，即CD＝CN＝20cm，∴∠CDN＝（180°﹣∠DCN）＝30°，∴CH＝CD＝10cm，NH＝DH＝＝10（cm），∴MN＝DN﹣DM＝2DH﹣DM＝20﹣20≈14.6cm．∴滑槽MN的长度为14.6cm．②根据题意，点A到直线DP的距离是6CH＝6×10＝60cm．（2）当点P向上滑至点M处时，如图2中，△CMD是等边三角形，∴∠CDM＝60°，作CG⊥DM于G，则CG＝CD•sin60°＝20×＝10（cm），此时点A到直线DP的距离是6CG＝6×10＝60，∵60﹣60≈43.9cm，∴点A在相对于（1）的情况下向左移动的距离是43.9cm．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）【解答】解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12＝78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1＝79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1＝67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67＝（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)＝276+2278＝2554．故答案为：（1）79；（2）67．20．（10分）已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．（1）如图①，若∠BAC＝23°，求∠AMB的大小；（Ⅱ）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD＝MA，求∠AMB 的大小．【解答】解：（1）连接OB，∵MA、MB分别切⊙O于A、B，∴∠OBM＝∠OAM＝90°，∵弧BC对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC，∠BAC＝23°，∴∠BOC＝2∠BAC＝46°，∴∠BOA＝180°﹣46°＝134°，∴∠AMB＝360°﹣90°﹣90°﹣134°＝46°．（2）连接AD，AB，∵BD∥AM，DB＝AM，∴四边形BMAD是平行四边形，∴BM＝AD，∵MA切⊙O于A，∴AC⊥AM，∵BD∥AM，∴BD⊥AC，∵AC过O，∴BE＝DE，∴AB＝AD＝BM，∵MA、MB分别切⊙O于A、B，∴MA＝MB，∴BM＝MA＝AB，∴△BMA是等边三角形，∴∠AMB＝60°．六、（本题满分12分）21．（12分）张老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）C类中女生有3名，D类中男生有1名，将下面条形统计图补充完整；（2）若该校九年级共有女生180名，则九年级女生完成数学作业达到很好和较好的公约多少人？（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好性别相同的概率．【解答】解：（1）C类中女生有：20×25%﹣2＝3（名），D类中男生有20﹣3﹣10﹣5﹣1＝1（人），条形统计图补充完整如图所示：（2）根据题意得：（名）；答：九年级女生完成数学作业达到很好和较好的约108人；（3）根据题意画图如下：由树状图可得共有6种可能的结果，其中两名同学性别相同的结果有3种，所以所选两位同学恰好性别相同的概率是．七、（本题满分12分）22．（12分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：（1）求y1关于x的函数表达式；（2）若小李骑单车的时间y2（单位：分钟）于x满足关系式y2＝ax2+bx+78，且此函数图象的对称轴为直线x＝11，当小李选择在C站出地铁时，还需骑单车18分钟才能到家，试求y2与x的函数关系式；（3）试求小李应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的总时间最短？并求出最短时间（其他环节时间忽略不计）【解答】解：（1）设y1＝kx+b，将（8，18），（9，20）代入得，解得故y1关于x的函数解析式为y1＝2x+2；（2）由题意得，解得∴y＝x2﹣11x+78；（3）设小李从文化宫回到家所需的时间为y分钟，则y＝y1+y2＝2x+2+x2﹣11x+78＝x2﹣9x+80＝（x﹣9）2+39.5，∵a＝＞0，∴当x＝9时，y有最小值，y最小＝39.5，故小李应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟．八、（本题满分14分）23．（14分）如图1，在△ABC中，以线段AB为边作△ABD，使得AD＝BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC＝DE，∠CDE＝∠ADB．过点E作EF∥BC且EF＝BC 连接AE、AF．（1）求证：AE＝BC；（2）如图2，若∠ADB＝90°，求∠F AE的度数；（3）在（2）的条件下，若AB＝2，AD：CD＝1：2，S△AEF＝3S△CDE，求AF的长．【解答】（1）证明：∵∠ADB＝∠CDE∴∠ADB+∠BDE∠CDE+∠BDE，即∠ADE＝∠BDC，在△ADE和△BDC中，∴△ADE≌△BDC∴AE＝BC；（2）解：如图2，设AE交BC于点G，DE交BC于点H 由（1）得△ADE≌△BDC∴∠AED＝∠BCD，AE＝BC∴AE＝EF∵∠DHC＝∠GHE∴∠GHE＝∠HDC∵EF∥BC∴∠GEF＝∠EGH∴∠AEF＝∠EDC＝∠ADB＝90°∴△AEF是等腰直角三角形，∠F AE＝45°，（3）解：由（2）知∠AEF＝∠ADB＝∠CDE＝90°∵AD＝BD，CD＝DE，∵∵∠ADB＝∠CDE∴△ABD～△CED∴∵AB＝2，∴CE＝4，∵∠AEF＝∠CDE，．∴△AEF～△CDE∴，即解得AF＝．。

安徽省合肥市2018届毕业班第二次中考模拟测试数学试题(word版附答案)

安徽省合肥市2018届毕业班第二次中考模拟测试数学试题(word版附答案)Anhui Province Hefei City 2018 r ___Mathematics TestScorer:Part 1: Multiple Choice (10 ns。

4 points each。

total 40 points)1.Which of the following figures is ___?2.The total investment in the n of Phase III n project of Ningbo Lishe nal Airport is 8.45 n yuan。

which can be ___: A。

0.845 x 10^10 yuan B。

84.5 x 10^8 yuan C。

8.45 x 10^9 yuan D。

8.45 x 10^10 yuan3.The cube root of 64 is:A。

4 B。

8 C。

±4 D。

±84.Which of the following ns is correct?A。

2x2²2xy=4x3y4 B。

3x2y-5xy2=-2x2y C。

x-1÷x-2=x-1 D。

(-3a-2)(-3a+2)=9a2-45.As shown in the figure。

the plan view of the solid ___:6.As shown in the figure。

in triangle ABC。

AB=AC。

BC=6.the perimeter of triangle DEF is 7.AF is perpendicular to BC at point F。

BE is perpendicular to AC at point E。

and D is the midpoint of AB。

The length of AF is:A。

2018年安徽中考数学复习模拟测试题--有答案

2018安徽中考数学复习模拟测试题满分：150分一、单选题（共10题；共40分）1.下列说法正确的有（）①﹣（﹣3）的相反数是﹣3②近似数1.900×105精确到百位③代数式|x+2|﹣3的最小值是0④两个六次多项式的和一定是六次多项式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是（）A. ∠1=∠4B. ∠3=∠4C. ∠1+∠2=180°D. ∠2+∠4=180°3.巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是（）A. 10月2日21时B. 10月2日7时C. 10月2日5时D. 10月1日7时4.在下列各式中，不是代数式的是（）A. 7B. 3＞2C.D. x2+y25.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）A. 6πB. 8πC. 12πD. 16π6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 对角线平分对角7.下列说法正确的是（）A. 两点之间的距离是两点间的线段B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 与同一条直线垂直的两条直线也垂直D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8.二次根式有意义，则应满足的条件是（）A. B. C. D.9.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 ( )A. B. C. D.10.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（）A. 15°或30°B. 30°或45°C. 45°或60°D. 30°或60°二、填空题（共4题；共20分）11.如图，已知一根长8m 的竹竿在离地3m 处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有________m ．12.已知整数k ＜5，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程，则△ABC 的周长是________．13.已知菱形的两条对角线长分别为2cm ，3cm ，则它的面积是________cm 2 ． 14.若关于x 的一元二次方程（x-2）（x-3）=m 有实数根x 1 ， x 2 ，且x 1x 2有下列结论：①x 1=2，x 2=3；②m>；③二次函数y=（x-x 1）（x-x 2）+m 的图象与x 轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中正确的结论是________（填正确结论的序号）三、解答题（共8题；共76分） 15.计算：（1）（﹣ab ﹣2a ）（﹣a 2b 2）；（2）（2m ﹣1）（3m ﹣2）． 16.若方程组的解满足k=a+b+c ，求关于x 的函数y=kx ﹣k 的解析式．17.（2016•娄底）计算：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°．18.如图，某社会实践活动小组地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A 处，测得河的北岸点B 在其北偏东45°方向，然后向西走60m 到达C 点，测得点B 在点C 的北偏东60°方向（Ⅰ）求∠CBA 的度数（Ⅱ）求出这段河的宽（结果精确到1m ，备用数据≈1.41， ≈1.73）19.如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC ＝PC ，∠COB2＝∠PCB ．（1）求证：PC 是⊙O 的切线（2）求证：BC ＝AB ；（3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若AB ＝4，求MN ·MC 的值． 20.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根.E32≤x<40n根据以上信息解决下列问题：（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；（2）求出图1中∠α的度数；（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数21.如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，﹣1），交双曲线y=于点C、D．（1）求k、b的值；（2）写出不等式kx+b＞的解集．22.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．四、综合题（共1题；共14分）23.（2011•宿迁）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】解：①﹣（﹣3）的相反数是﹣3，正确；②近似数1.900×105精确到百位，正确；③代数式|x+2|﹣3的最小值是﹣3，故本小题错误；④两个六次多项式的和一定是六次多项式，错误；综上所述，说法正确的有①②共2个．故选B．【分析】根据相反数的定义，近似数以及绝对值非负数的性质，多项式的定义对各小题分析判断即可得解．2.【答案】C【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：∵∠1=∠3，∴AD∥BC，∴∠1+∠2=180°．而AB与CD不一定平行∴∠1与∠4不一定相等，∠3与∠4不一定相等，∠2与∠4不一定互补．故选（C）【分析】先根据∠1=∠3，判定AD∥BC，再根据平行线的性质，得出∠1+∠2=180°．3.【答案】B【考点】运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解答】解：∵巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），北京时间是10月2日14时，∴巴黎时间是10月2日7时，故选B【分析】根据巴黎与北京的时差，根据北京时间确定出巴黎时间即可．4.【答案】B【考点】列代数式【解析】【解答】解：A、C、D、是代数式，B是不等式，不是代数式．故选：B．【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式一个代数式．5.【答案】B【考点】圆锥的计算【解析】【解答】解：此圆锥的侧面积=•4•2π•2=8π．故选：B．【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．6.【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．故选：B．【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案．7.【答案】D【考点】平行公理及推论【解析】【解答】A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；C、与同一条直线垂直的两条直线平行，故此选项错误；D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．故选D．【分析】根据两点之间的距离，平行公理，垂直的定义，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的概念判断即可．8.【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【分析】∵二次根式有意义，∴1—2x≥0，解得选B【点评】解决该题的关键是二次根式有意思是指根式下面的数为非负数，即1-2x≥0，属于基础题9.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．【解答】根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1)、（1，1)、（0，2)；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是．故选：D．10.【答案】D【考点】剪纸问题【解析】【分析】折痕为AC与BD，∠BAD=120°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-120°=60°，∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．故选D．【点评】此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角二、填空题11.【答案】4【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：由图形及题意可知，AB2+BC2=AC2设旗杆顶部距离底部有x米，有32+x2=52，得x=4，故答案为4．【分析】利用勾股定理，用一边表示另一边，代入数据即可得出结果．12.【答案】6或12或10【考点】根的判别式【解析】【解答】根据题意得k≥0且（）2-4×8≥0，解得k≥，∵整数k＜5，∴k=4，∴方程变形为x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，∵△ABC的边长均满足关于x的方程x2-6x+8=0，∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2，∴△ABC的周长为6或12或10．故答案为：6或12或10．【分析】根据题意得k≥0且（）2-4×8≥0，而整数k＜5，则k=4，方程变形为x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，由于△ABC的边长均满足关于x的方程x2-6x+8=0，所以△ABC的边长可以为2、2、2或4、4、4或4、4、2，然后分别计算三角形周长．13.【答案】3【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，∴它的面积是：×2×3=3（cm2）．故答案为：3．【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.14.【答案】②、③【考点】一元二次方程的解，根的判别式，抛物线与x轴的交点【解析】【解答】首先将这个方程转化成一般形式，然后根据根的判别式可以判定m的取值范围；如果m=0，则方程的解为2或3，但是本题没有说明m=0，则方程的解不一定为2或3．【分析】首先将这个方程转化成一般形式，根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，从而得出关于m的不等式求出m的取值范围；如果m=0，则方程的解为2或3，但是本题没有说明m=0，则方程的解不一定为2或3，对于③先把函数整理成一般形式，然后根据根与系数的关系得出两根之和，与两根之积，整体代入整理出抛物线的确定解析式，然后求其与x轴交点的坐标，就是求y=0时自变量的取值范围，把y=0代入解析式求出自变量的值，就可以求出其与x轴交点的坐标。

2018年安徽省中考数学模拟试题及参考答案(Word版)

甲组成绩的中位数为 6 分，所以从平均数的角度分析乙组的成绩较好；（2）乙组的方差= [1×（5﹣7）2+7×（6﹣7）2+0×（7﹣7）2+5×（8﹣7）2+2
×（9﹣7）2]≈1.71，所以甲组的方差比乙组的方差大，’ 所以乙组的成绩较为整齐；
（3）这次对抗赛中得分为 9 分的学生有 6 人，从中抽签选取 5 个人组成代表队参赛，即抽签选取 1 个人不参赛，所以在对抗赛中得分为 9 分的学生参加比赛的概率=1﹣ = ．
七、（本题满分 12 分） 22．（12 分）某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售，一天可售出 100 件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价 x 元，商场一天可获利润 y 元． ①若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？
1
2 22
2
为
；
（3）画出△A1OB 和△A2O2B2，并求出△A1A2B 的面积．
20．（10 分）如图，O，H 分别是锐角△ABC 的外心和垂心，D 是 BC 边上的中点．由 H 向∠A 及其外角平分线作垂线，垂足分别是 E，F．求证：D，E，F 三点共线．
五、（本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）
②求出 y 与 x 之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当 x 取何值时，商场获利润不少于 2160 元．
八、（本题满分 14 分） 23．（14 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB 于点 D．点 P 从点 D 出发，沿线段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止．设运动时间为 t 秒．（1）求线段 CD 的长；（2）当 t 为何值时，△CPQ 与△ABC 相似？（3）当 t 为何值时，△CPQ 为等腰三角形？