2018年安徽省合肥市中考数学模拟试题

A.4 B.3 C.
D.
A.
B.
C.4
D.-4
2. 下列式子计算的结果等于
的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.2016 年底安徽省已有 13 个市迈入“高铁时代”， 现正在建设的“合安高铁”项目， 计划总投资 334
亿元人民币 . 把 334 亿用科学记数法可表示为（
）
A. 0.334
B.
C.
D.
4. 如图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是
点，直线 OK∥ AF，交 AD于点 K，交 BC于点 G． (1) 求证：△ DOK≌△ BOG； (2) 求证： AB+AK=BG:
------------
6分
所以，原不等式组的解集为 3 x ≤ 2 .--------- 8分
(3) 如图 2，若 KD=KG=，2 点 P 是线段 KD上的动点（不与点 D、 K 重台）， PM∥ DG交 KG于点 M， PN∥ KG 交 DG于点 N，设 PD=x，S△PMN=y，求出 y 与 x 的函数关系式 .
,
2
2
ba
14. ①③④
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15. 解： 原式 3 2 1 2 1
……………………………………… 5 分
22 2
……………………………………… 8 分
16. 解：解不等式 ① ，得： x 3 ------- 2分 解不等式 ② ，得： x ≤ 2 ------- 4 分 在数轴上表示其解集为：
甲车从 A 地到 B 地所花时间为： 450 90 5 （ h） 又∵两车同时到达 B 地， ∴乙车从 A 地到 B 地所用用的时间为 5h. ………………………………… 4 分
（ 2）由题意可知，甲返回的路程为
180 105
75 （ km) ，所需时间为 75 90
5
（ h ），
6
5 17
17
2
. ∴ Q 点的坐标为（ 105， ） . 设线段 PQ 的解析式为： y kx b ，
与 x 轴， y 轴分别交于 B， C两点，抛物线
过点 B,C．
22. 已知 A，B 两地公路长 300km，甲、乙两车同时从 A 地出发沿同一公路驶往 B 地， 2 小时后，甲车接
到电话需返回这条公路上与 A 地相距 105km的 C 处取回货物，于是甲车立即原路返回 C 地，取了货物
又立即赶往 B 地（取货物的时间忽略不计） ，结果两下车同时到达 B 地，两车的速度始终保持不变，设
两车山发 x 小时后， 甲、乙两车距离 A 地的路程分别为 y1(km) 和 y2(km) ．它们的函数图象分别是折线
OPQR和线段 OR．
（ 1）求乙车从 A 地到 B 地所用的时问；
(2) 求图中线段 PQ的解析式（不要求写自变量的取值范围） ；
(3) 在甲车返回到 C 地取货的过程中，当 x=
∴ 3 ( x 1) x 20
解得， x ≈8米， 答：旗杆 EF 的高度约为 8米 .---------
10分
（也可过 E 作 AB 的垂线求解）
1
9
9
9
20. 解：（ 1）对于直线 y
x
，当 x 0 时， y
；当 y 0 时， x
.
2
4
4
2
9
把（ 0， ）和（
4
9
，0）代入 y
2
9
c
2
x
bx
c ，得：
13. 在平面直角坐标系中，当 M(x,y) 不是坐标轴上点时，定义 M的“影子点”为
, 点 P(a,b)
A.
B.
C.
D.
6. 由于受 H7N9禽流感的影响， 今年 1 月份市场上鸡的价格两次大幅下降 . 由原来每斤 25 元经过连续两
次降价后，售价下调到每斤 l6 元．设平均每次降价的百分率为
A.16 （ 1+a） 2=25 B.25(1-2a)=16 C.25(1-a)
）
1/ 5
16. 解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出了 .
17. 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1,-4) ， B(3,-3) ，C(1,-1). （ 1）将△ ABC沿 y 轴方向向上平移 5 个单位，画出平移后得到的△Ａ 1B1C1； （ 2）请将△ ABC 绕点 O顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△Ａ 2 B2C2.
=Ac· AD；④ OE： OA=1： 其中结论正确的序号是 ____．（把所有正确结论的序号都选
上） 三、解答题
15. 计算：
8. 弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设 . 根据“文明创建工作评分细则” ，l0 名评审团成员对
我市 2016 年度文明刨建工作进行认真评分，结果如下表：则得分的众数和中位数分别是（
（ 1）如图 , △A1B1C1即为所求； （ 2）如图 , △A2B2C2即为所求 .
……………………………………… 4分 ……………………………………… 8分
18. 解： （ 1）30， 312
………………………………………………………
2分
（ 2）猜想：
n
2
n
(2
ห้องสมุดไป่ตู้
2) 1
n
(2
2
1)
…………………………………
30
………………………………………
八、（本大题满分 14 分）
12 分
23. 解：（ 1）∵在矩形 ABCD中， AD∥ BC
∴∠ KDO=∠GBO，∠ DKO=∠ BGO
∵点 O 是 BD 的中点
∴ DO=BO
∴△ DOK≌△ BOG（ AAS）
……………………………………… 4分
（ 2）∵四边形 ABCD是矩形
(1) 求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；
(2) 求扇形统计图 B 等级所对应扇形的圆心角度数；
（ 3）已知 A 等级的 4 名学生中有 1 名男生， 3 名女生，现从中任意选取 2 名学生作为全校训练的示范
者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选
1 名男生和 1 名女生的概率．
20. 如图，直线
2=16
a，则下列所列方程中正确的是
D.25(1-a
2)=16
7. 如图，四边形 ABCD中，∠ B=60' ，∠ D=50°，将△ CMN沿 MN翻折得△ EMN，若 EM∥ AB， EN∥ AD，则
∠ C 的度数为
A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°
人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95
19. 如图，在楼 AB与楼 CD之间有一旗杆 EF，从 AB 顶部 A 点处经过旗杆顶部 E 点恰好看到楼 CD的底 部 D点，且俯角为 45°，从楼 CD顶部 C 点处经过旗杆顶部 E 点恰好看到楼 AB的 G点， BG=1米，且俯 角为 30°，己知楼 AB高 20 米，求旗杆 EF 的高度．（结果精确到 1 米）
10. 如图， O为坐标原点，四边彤 OACB是菱形， OB在 x 轴的正半轴上， sin ∠ AOB=，反比例函数
在第一象限内的图象经过点 A，与 BC交于点 F，删△ AOF的面积等于（
）
A.10 B.9 C.8 D.6
二、填空题
11. 的立方根是
。
12. 方程
的解为
。
5. 下列多项式在实数范围内不能因式分解的是
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 解：
数学试题参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
D
B
A
B
C
D
A
C
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
1
11. .
2
12. x 1
2
2
ab
13.
4
2
4
2
2
∴ DE
1
9
2
9
m
(m 5m
)
2
4
4
9 2 81 (m )
4
16
9
∵ 1 0 ,∴当 m
时，线段 DE的长度最大 . …………………………… 8分
4
将x m
9
代入 y
4
2
x 5x
9 63
∴点 D 的坐标为 ( , )
4 16
六、（本大题满分 12 分）
9
，得 y
4
63 . 而 1 ＜ m＜ 9
的“影子点”是点 P’，则点 P’的“影子点” 的坐标为
。
14. 如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC， BD交于点 O，CE平分∠ BCD交 AB丁点 E，交 BD于点 F，且
∠ ABC=60° ， AB=2BC， 连 接 OE． 下 列 四 个 结 论 ： ① ∠ ACD=30° ； ②
；③
一、选择题 1. 的相反数是（
安徽省合肥市中考数学最后押题模拟试题
）
A.90 和 87.5 B.95 和 85 C.90 和 85 D.85 和 87.5 9. 如图，点 c 是⊙ O 的直径 AB 延长线上一点， CD切⊙ O 于点 D, DE 为⊙ O的弦，若∠ AED=60°，⊙ O 的半径是 2．则 CD的长
男
女1
女2
女3
男
﹣﹣ ﹣
（女 ，男）
（女 ，男）
（女， 男）
女1
（男， 女）
﹣﹣﹣
（女 ，女）
（女， 女）
180 2 k b
17
，解得 k
108
kb
90 ， b 360 ，
6
∴ 线 段 PQ 的 解 析 式 为
y 90 x 360 . …………………………………… 8 分
（ 2） 6 7
77
h或
h
30
66
6
17
把（ 2， 180）和（ 105， ）代入
6
得
：
解得： b
9 5,c
4
……………………………………… 5 分
（ 2）由（ 1）知，抛物线的解析式为
2
9
y x 5 x ，设点 D 的横坐标为 m，则点 D 的坐标为
4
2
(m , m
5m
9
1
) , 点 E 的坐标为 ( m , m
9 ) .A （ 1 , 0 ) ， B（ 9 ,0 )
5分
证明：左边
n2
(2 )
n
22
1
n
(2
2
1)
右边，
故
n
2
n
(2
2) 1
n
2
( 2 1)
……………………………………… 8 分
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19. 解： 10
A
H
过点 G 作 GP CD 于点 P，与 EF 相交于点 H. 设 EF 的长为 x 米，
由题意可知， FH GB 1 米， EH EF FH ( x 1) 米，
，两车相距 25 千米的路程 .
(1) 求 b、 c 的值 ; (2) 若点 D 是抛物线在 x 轴下方图象上的动点，过点 DE的长度最大时，求点 D 的坐标 .
D 作 x 轴的垂线，与直线 BC相交于点 E．当线段
2/ 5
23. 如图 l ，在矩形 ABCD中， BC>AB，∠ BAD的平分线 AF 与 BD、 BC分别交于点 E、F，点 O是 BD的中
4
81
0
4
，
9 bc
2
∵共有 12 种等可能的结果，选中 1 名男生和 1 名女生结果的有 6 种 .
61
∴P（选中 1名男生和 1名女生）
.
12 2
七、（本大题满分 12 分）
…………………………… 12分
22. 解：（ 1）解：由图知，甲车 2 小时行驶了 180 千米，其速度为 180 2 90 （ km/h ） 甲车行驶的总路程为： 2 (180 105 ) 300 450 （ km)
18. 观察下列关于自然数的等式： 2× 0+1=12 ① 4 × 2+1=32② 8 × 6+1=72③ 16 × 14+1=152④ 根据上述规律解决下列问题： (1) 完成第五个等式： 32× +1=____ ； (2) 写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示） ，并验证其正确性 .
21. 为了丰富校园文化，促进学生全面发展 . 我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏
进校园”活动。今年 3 月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为
A， B， C，D， E
五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据
图中信息，解答下列问题 .
女2 女3
（男， 女） （男， 女）
（女 ，女） （女 ，女）
﹣﹣﹣ （女 ，女）
（女， 女） ﹣﹣﹣
……………………………………… 10 分
∴∠ BAD=∠ ABC=90°， AD∥ BC 又∵ AF 平分∠ BAD
又∵∠ BAD=∠ ADB=45°，
∴ FD=EF=x 米， AB=BD=20米， ------------
3分
3/ 5
EH
3
在 Rt△ GEH中，∠ EGH=30°∵ tan∠ EGH= ，即
GH
3
x1
，
GH
∴ GH
3 ( x 1 ) 米， ---------- 6分
∵ BD=BF+FD=GH+F，D
16
2
2
………………………………………
10分
21. 解： （ 1）参加本次比赛的学生有： 4 8 % 50 （人）
………………………… 2 分
（ 2）B 等级的学生共有： 50 4 20 8 2 16 （人） . …………………… 4 分 ∴所占的百分比为： 16 50 32 %
∴ B 等级所对应扇形的圆心角度数为： 360 32 % 115 .2 . ……………… 6分 （ 3）列表如下：