(人教版)石家庄市八年级数学上册第二单元《全等三角形》测试(答案解析)

一、选择题

1．如图，在ABC 中，ABC 的面积为10，4AB =，BD 平分ABC ∠，E 、F 分别为BC 、BD 上的动点，则CF EF +的最小值是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

2．如图，在ABC 和DEF 中，,B DEF AB DE ∠=∠=，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF ≌，这个条件是（ ）

A ．A D ∠=∠

B ．B

C EF = C ．ACB F ∠=∠

D ．AC DF = 3．如图，点O 是△ABC 中∠BCA ，∠ABC 的平分线的交点，已知△ABC 的面积是12，周长是8，则点O 到边BC 的距离是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 4．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．

E 、

F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝a ，BF ＝

b ，EF ＝

c ，则AD 的长为( )

A ．a ＋c

B ．b ＋c

C ．a ＋b －c

D ．a －b ＋c

5．如图所示的正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，把ADE 绕点A 顺时针旋转得到ABF ，20FAB ∠=︒．旋转角的度数是（ ）

A ．110°

B ．90°

C ．70°

D ．20°

6．下列命题中，假命题是（ ）

A ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行

B ．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

C ．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

D ．一边长相等的两个等腰直角三角形全等

7．如图，已知△ABC 的周长是20，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于，且OD=2，△ABC 的面积是（ ）

A ．20

B ．24

C ．32

D ．40

8．如图，在Rt ABC 中，C 90∠=，AD 是BAC ∠的平分线，若AC 3=，BC 4=，则ABD ACD S :S 为( )

A ．5:4

B ．5:3

C ．4:3

D ．3:4

9．如图，AC 与DB 相交于E ，且BE CE =，如果添加一个条件还不能判定

ABE △≌DCE ，则添加的这个条件是（ ）．

A ．AC D

B = B ．A D ∠=∠

C ．B C ∠=∠

D ．AB DC = 10．下列命题，真命题是（ ）

A ．全等三角形的面积相等

B ．面积相等的两个三角形全等

C ．两个角对应相等的两个三角形全等

D ．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

11．如图，在四边形ABCD 中，//,AB CD AE 是BAC ∠的平分线，且AE CE ⊥．若,AC a BD b ==，则四边形ABDC 的周长为（ ）

A ．1.5()a b +

B ．2a b +

C ．3a b -

D ．2+a b 12．已知，如图，OC 是∠AOB 内部的一条射线，P 是射线OC 上任意点，PD ⊥OA ，P

E ⊥OB ，下列条件中：①∠AOC ＝∠BOC ，②PD ＝PE ，③OD ＝OE ，④∠DPO ＝∠EPO ，能判定OC 是∠AOB 的角平分线的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

13．如图，AC=BC ，请你添加一个条件，使AE=BD ．你添加的条件是：________．

14．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在边AC 上，DE ⊥AB 于点E ，DC =DE ，∠A =32°，则∠BDC 的度数为________．

15．如图，AOP BOP ∠=∠，PD OA ⊥，C 是OB 上的动点，连接PC ，若4PD =，则PC 的最小值为_________．

16．如图，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，AD=AE ，请添加一个条件，使得

ABE ≌ACD ．这个条件可以为_____（只填一个条件即可）．

17．如图，AC AE =，AD AB =，90ACB DAB ∠=∠=︒，33BAE ∠=︒，//CB AE ，AC 与DE 相交于点F ．

（1）DAC ∠=______．

（2）当1AF =时，BC 的长为______．

18．如图，△ABC ≌△A'B'C'，其中∠A ＝35°，∠C ＝25°，则∠B'＝_____．

19．如图，//AD BC ，ABC ∠的角平分线BP 与BAD ∠的角平分线AP 相交于点P ，作PE AB ⊥于点E ．若9PE =，则两平行线AD 与BC 间的距离为_______．

20．如图，AD 是ABC 中BAC ∠的平分线，DE AB ⊥交AB 于点E ，DF AC ⊥交AC 于点F ．若28ABC S =，4DE =，8AB =，则AC =_________．

三、解答题

21．如图，直角梯形ABCD 中，//,,AD BC AB BC E ⊥是AB 上的点，且

,DE CE DE CE =⊥，

（1）证明：AB AD BC =+．

（2）若已知AB a ，求梯形ABCD 的面积．

22．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D ，E ，若9AD =，6DE =，求BE 的长．