改进型遗传蚁群混合算法求解旅行商问题
改进的蚁群遗传算法求解旅行商问题
中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ＇ ０ １ ． ６ ； Ｔ Ｐ １ ８ 文献 标 识 码 ： Ｂ
Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ａｎ ｔ Ｃｏ ｌ ｏ ｎ ｙ － Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ Ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ＴＳ Ｐ
ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｐ ｈ ｅ ｒ ｏ ｍｏ ｎ ｅ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｐ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ，ａ ｎ ｄ ｍａ ｋ ｅ ｓ ａ ｆ ｅ ｗ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ ｔ ｈ ｅ Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ．Ｆ ｉ ｎ ｌｌ ａ ｙ ，ｔ ｏ ｉ ｌ ｌ ｕ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｉ ｔ ｍｏ ｒ ｅ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ ｌ ｙ ，ａ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｓ Ｏ Ｆ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ Ｔ Ｓ Ｐ ｗ ａ ｓ
ＹＵ Ｙｉ ｎ ｇ －ｙ ｉ ｎ ｇ， ＣＨＥＮ Ｙａ ｎ， ＬＩ Ｔａ ｏ — ｙ ｉ ｎ ｇ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｔ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ， Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｍａ ｒ ｉ ｔ ｉ ｍｅ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｄ ｌ ａ ｉ ａ ｎ Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ １ １ ６ ０ ２ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
基于蚁群算法解决旅行商问题-推荐下载
基于MATLAB的蚁群算法解决旅行商问题姓名：学号：班级：摘要：旅行商问题的传统求解方法是遗传算法，但此算法收敛速度慢，并不能获得问题的最优化解。
蚁群算法是受自然界中蚁群搜索食物行为启发而提出的一种智能优化算法，通过介绍蚁群觅食过程中基于信息素的最短路径的搜索策略，给出基于MATLAB的蚁群算法在旅行商问题中的应用，对问题求解进行局部优化。
经过计算机仿真结果表明，这种蚁群算法对求解旅行商问题有较好的改进效果。
关键词：蚁群算法；旅行商问题；MATLAB；优化abstract: The traditional method for solving the traveling salesman problem is a genetic algorithm, but this algorithm converges slowly, and can not get the optimal resolve. Ant colony algorithm is affected by acts of nature inspired ants search of food presented an intelligent optimization algorithm, ant foraging process by introducing the pheromone-based shortest path search strategy, ant colony algorithm based on MATLAB is given in the travel business problems in the application of problem solving local optimization. Through computer simulation results show that the ant colony algorithm for solving the traveling salesman problem better improvement results.一、意义和目标旅行商问题是物流领域中的典型问题，它的求解具有十分重要的理论和现实意义。
分层递进的改进聚类蚁群算法解决TSP问题
分层递进的改进聚类蚁群算法解决TSP问题1.引言蚁群算法是一种模拟昆虫觅食行为的群体智能优化算法，它通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中留下的信息素轨迹，使得较优路径上的信息素浓度增加，从而实现全局最优解的搜索。
而TSP问题是指旅行商问题，即在给定的一组城市中，旅行商要找到一条最短路径，使得每个城市都被访问一次并回到起点。
TSP问题是一个经典的组合优化问题，它在实际中具有广泛的应用。
在实际应用中，TSP问题的规模往往十分庞大，传统的算法在解决大规模TSP问题时效率低下，因此需要寻找更加高效的算法来解决TSP问题。
本文将介绍一种分层递进的改进聚类蚁群算法来解决TSP问题，该算法结合了分层聚类和蚁群算法的特点，能够有效地求解大规模TSP问题。
接下来，将从蚁群算法和TSP问题入手，介绍分层递进的改进聚类蚁群算法的基本原理和关键步骤，最后对算法进行实验验证，并对结果进行分析。
2.蚁群算法蚁群算法是由意大利学者Dorigo在上世纪90年代提出的，它模拟了蚂蚁在寻找食物的过程中通过信息素的传递来寻找最短路径的行为。
在蚁群算法中，蚂蚁会在城市之间不断地移动，并根据信息素浓度选择下一个要移动的城市，当所有蚂蚁都完成了一次移动后，会更新信息素浓度，然后进行下一轮的移动。
通过这种方式，蚁群算法能够逐步找到最短路径，同时也能够实现全局搜索和局部搜索的平衡，从而得到较好的优化结果。
在传统的蚁群算法中，蚂蚁在每一次移动时都会依据信息素浓度进行选择，但这种策略可能导致蚂蚁集中在某个局部最优解附近而无法跳出去探索其他地方，因此算法收敛速度较慢。
为了解决这个问题，一种改进的策略是引入聚类的概念，将蚂蚁分为不同的类别，并在每一类中进行搜索，使得蚂蚁能够更好地利用全局信息进行搜索。
接下来将介绍如何将聚类融入到蚁群算法中来解决TSP问题。
3.分层递进的改进聚类蚁群算法3.1 基本原理分层递进的改进聚类蚁群算法是基于蚁群算法和聚类算法相结合的一种优化算法。
蚁群算法在求解旅行商问题中的改进
搜索范围； 并在 进 行 全 局信 息 素 更 新 时 ， 到 目前 为 止 的最 优 解 、 差解 和 普通 解 采 用不 同 对 最 的更新 策 略 。实验 结果 表 明 ， 改进 的蚁 群算 法在 实验 环 境 下 ， 决 旅 行商 问题 时 的性 能较 基 解
本蚁 群 算 法有 较好 的表 现 。 关 键 字 ： 群 算法 ； 蚁 旅行 商 问题 ； 息素初 始化 ； 息 素更 新 信 信
（ ） ， 个旅 行 商从 某一个 城市 出发 ， 问每个 ｒ ）一 ｉ 访
城市 一 次 且仅 一 次后 再 回到原 出发城 市 ， 要求 找 出一 条 最短 的旅 行路 线 。 即寻找 一条巡 回路径 Ｒ＝
（ ， ， ｎ） 使 得公式 （ ） 示 的 目标 函数 最小 。 ｒ ｒ …ｒ， ， ２ １所
蚁群算法在 求解旅行 商 问题 中的改进
严 小 燕 ， 李 呖 夏 桂 林 ｚ ２
（ １安徽 农业 大 学信 息 与计算 机学 院 ， 徽 合 肥 ２ ０ ３ ） 安 ３ ０ ６ （ ２巢 湖 学 院计算 机系 ， 安徽 巢湖 ２ ８ ０ ） ３ ０ ０
摘 要 ： 群算 法是 一种 启 发式优 化 算 法 。 求 解旅 行 商 问题 等 多种 组合优 化 问题 上 有着 优 蚁 在 越 性 。 基 本蚁 群 算法 收敛速 度 慢 ， 但 易于 陷入 局部 最优 解 ， 导致停 滞现 象 出现 。 针对 算 法 的这 些缺 点 ， 出给各 条边赋 予不 同 的信息 素初始 量 以加 强算 法初 期信 息 素 的作用 ， 小 算 法 的 提 缩
一
Ｔ Ｐ问 题 在 科 学 、 程及 经 济 的各 个 方 面具 Ｓ 工
有广泛 的应用 如 ： 网络 通 讯 、 网 规 划 、 道 铺 电 管 设 、 通 调度 、 流 货物 配送 等 。这些 问题 或 者是 交 物
遗传算法与蚁群算法在旅行商问题中的应用
目 录
1 求解组合优化问题的仿生进化算法
1.1
我们知道很多问题有快速的算法(多项式算法).但是,也有很多问题是无法用算法解决的。事实上，已经证明很多问题不可能在多项式时间内解决出来。
13arco Dorigo, G. Di Caro, and L. M. Gambardella. Ant algorithms for discrete optimization. Artificial Life, 5:137-172,1999
专业班级信息与计算科学０５０２学生樊茂森
要求设计（论文）工作起止日期２００９.４.２０－２００９.６.２０
This paper traveling salesman problem using a genetic algorithm to solve, by using a selection, crossover and mutation, and other operator to operator, and finally test results.
从组合最优化问题的定义我们可以了解到，每一个组合优化问题其实都可以通过枚举的方法得到最优解。但是枚举是以时间为代价的，有的枚举时间还可以接受，有的还能接受有的则不能接受。
算法的时间复杂性对计算机的解题能力(速度和规模)有重大的影响。我们在此以TSP问题为例，对这个问题的直观的求解方法是穷举法，现在来考察需要的计算时间。假设城市规模是n，旅行商在起点时，下一步的访问有n-1个城市供选择:当访问完第二个城市后，他可以从剩下的n-2个城市中选择一个城市进行访问:依此类推，当它访问完第i个城市后，他可以从n-1-i个城市中选择一个城市进行访问。因此，完成一次回路需要进行(n-1)!的计算，每次计算，需要累加n条访问路线的费用总和，所以，总的计算时间是(n!)。用运算能力为每秒一百万次浮点运算的计算机求解，在n=10时只需0.185。而在n=20，需用1929年才能找到最优解。
一种求解TSP问题的改进遗传蚁群算法
Ｃ Ｒ Ｏ Ｓ Ｓ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｙ ．Ｔ ｇ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉｍｅ ｒ ｎ ｔ ｌ ａ ｒ ｅ ｓ ｕ ｈ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ Ａｎ ｔ Ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ａ ｎ ｄ Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ，ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ｑ ｕ ｉ ｃ ｋ ｌ ｙ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ｌｉ ａ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｇ ｏ ｏ ｄ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ Ａｎ ｔ
效率 。
关键词 ： 蚁群算法 ；群体智能 ； 旅行商 问题 ；遗传算法
中图分类号 ： Ｔ Ｐ １ ８
文献标志码 ： Ａ
文章编号 ： ２ ０ ９ ５ — ２ １ ６ ３ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ３ — ０ ０ ３ ４ — ０ ４
Ａｎ ｉ ｍ ｐｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｇｅ ｎｅ ｔ ｉ ｃ Ａｎｔ Ｃｏ ｌ ｏ ｎ ｙ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ＴＳ Ｐ ｐｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ
混合遗传粒子群算法求解旅行商问题
混合遗传粒子群算法求解旅行商问题旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是指给定一系列城市和每对城市之间的距离，求解出访问每个城市一次并回到起始城市的最短路径。
这一问题在组合优化领域被广泛研究，是一个NP-hard问题，因此需要借助优化算法来求解。
一个常用的优化算法是粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO），它模拟了鸟群觅食行为的过程，通过迭代更新粒子的位置和速度来搜索全局最优解。
然而，传统的PSO算法在解决TSP问题上存在一些问题，比如易陷入局部最优、搜索空间过大等。
为了克服传统PSO算法的缺点，近年来研究者们提出了混合遗传粒子群算法（HPSO），它将遗传算法的操作引入到PSO算法中，以增加搜索的多样性和全局搜索能力。
混合遗传粒子群算法的基本流程如下：1. 初始化粒子群的位置和速度，其中每个粒子代表一种解决方案，即一个可能的路径。
2. 根据每个粒子的适应度值（路径的总长度），更新个体最优位置和全局最优位置。
3. 更新粒子的速度和位置，利用粒子自身的经验和群体的信息进行搜索。
4. 判断终止条件，如达到最大迭代次数或找到满足要求的最优解。
5. 输出全局最优解。
混合遗传粒子群算法将PSO算法中的速度更新和位置更新与遗传算法中的交叉和变异操作相结合，通过交叉和变异来增加种群的多样性，避免陷入局部最优。
同时，通过PSO算法来利用群体信息，加速搜索过程。
在求解TSP问题中，混合遗传粒子群算法可以在较短的时间内找到接近最优的解，有效地减少了搜索空间，提高了求解效率。
然而，对于大规模TSP问题，仍然存在一定的局限性。
混合遗传粒子群算法是一种有效的求解旅行商问题的优化算法，它结合了粒子群算法和遗传算法的优点，能够在较短时间内找到较好的解。
但对于更大规模的问题，仍需要进一步的改进和优化。
用蚁群算法求解旅行商问题
第25卷第4期2009年8月 哈尔滨商业大学学报(自然科学版)Journa l of Harb i n Un i versity of Co mm erce (Na tura l Sc i ences Ed iti on)Vol .25No .4Aug .2009收稿日期:2009-02-251作者简介:高春涛(1973-),女,硕士,研究方向:运筹学与控制论1用蚁群算法求解旅行商问题高春涛(哈尔滨商业大学基础科学学院,哈尔滨150076)摘 要:介绍了一种用于解决复杂优化问题的新的启发式算法———蚁群算法.阐述了该算法的基本原理、算法模型和在旅行商问题中的具体应用过程.研究表明该算法具有并行性,鲁棒性等优良性质.关键词:蚁群算法;算法模型;旅行商问题中图分类号:TP18 文献标识码:A 文章编号:1672-0946(2009)04-0493-03Study on solv i n g traveli n g sa lesman problem byusi n g an t colony a lgor ith mG AO Chun 2tao(School of Basic Science,Harbin University of Commerce,Harbin 150028,China )Abstract:I ntr oduces a s oluti on t o the comp lex op ti m izati on p r oble m s f or the ne w heuristic al 2gorith m ant col ony algorithm.The algorith m describes the basic p rinci p les of the model and algorith m in the traveling sales man p r oble m in the s pecific app licati on p r ocess .The results show that the parallel alg orithm ,r obustness,such as the nature of the fine.Key words:ant col ony algorith m;algorith m model;traveling sales man p r oble m 蚁群算法(Ant Col ony A lgorithm ,简称ACA )是由意大利学者Dorig o ・M 等人首先提出来的一种新型的模拟进化算法[1-3].其主要特点就是:通过正反馈、分布式协作来寻找最优路径.这是一种基于种群寻优的启发式搜索算法.它充分利用了生物蚁群能通过个体间简单的信息传递,搜索从蚁穴至食物间最短路径的集体寻优特征,以及该过程与旅行商问题求解之间的相似性,得到了具有NP 难度的旅行商问题的最优解答.同时,该算法还被用于求解Job -Shop [1-3]调度问题、二次指派问题[1]以及背包问题等,显示了其适用于组合优化类问题求解的优越特征.旅行商问题(Traveling Sales man Pr oble m ),又称旅行推销员问题,是指给定n 个城市,任何两城市之间皆有路连通,其距离为已知,某旅行商从其中某城市出发,要经过每城市一次,且只能一次,最后又必须返回出发城市,要求找出最短的巡回路径.旅行商问题是运筹学中有代表性的组合优化问题,也是典型的NP 完全问题.虽然陈述起来很简单,但求解却很困难,对于具有n 个城市的TSP 问题,其可能的路径数目为(n -1)!/2,至今尚未找到有效的求解方法,在理论上枚举法可以解决这一问题,但是当n 较大时,解题的时间消耗会使枚举法显得没有任何实际价值.因此寻求一种求解时间短,能满足实际问题精度要求的解,成为解决该问题的主要途径.1 基本蚁群算法1.1 基本蚁群算法的原理根据仿生学家的长期研究发现:蚂蚁虽然没有视觉,但运动时会通过在路径上释放出一种特殊的分泌物———信息素来寻找路径.当它们碰到一个还没有走过的路口时,就随机地挑选一条路径前行,同时释放出与路径长度有关的信息素.蚂蚁走的路径越长,则释放的信息量越小.当后来的蚂蚁再次碰到这条路口的时候,选择信息量较大路径的概率相对较大,这样便形成了一个正反馈机制.最优路径上的信息量越来越大,而其他路径上的信息量却会随着时间的流逝而逐渐消减,最终整个蚁群会找到最优路径.同时蚁群还能够适应环境的变化,当蚁群的运动路径上突然出现障碍物时,蚂蚁也能很快地重新找到最优路径.可见,在整个寻优过程中,虽然单只蚂蚁的选择能力有限,但是通过信息素的作用使整个蚁群行为具有非常高的自组织性,蚂蚁之间交换路径信息,最终通过蚁群的集体自催化行为找出最优路径.1.2 基本蚁群算法解决旅行商问题的数学模型在TSP求解中,参与路径搜寻的每只蚂蚁都具有下列特征[4]:1)其选择城市的概率是城市之间的距离和连接支路上所包含的当前信息素余量的函数;2)为了强制蚂蚁进行合法的周游,直到一次周游完成时,才允许蚂蚁游走已访问的城市;3)当完成一次周游,每只蚂蚁在每条访问过的支路上留下信息素.我们以求解平面上n个城市的TSP问题(1, 2,…,n表示城市序号)为例说明ACA的模型.n个城市的TSP问题就是寻找通过n个城市各一次且最后回到出发点的最短路径.为模拟实际蚂蚁的行为,首先引入如下记号[5]:设bi(t)表示t时刻i城市的蚂蚁数目,则m =6ni=1b i(t)为蚁群中蚂蚁的总数目,令τij(t)为t时刻路径(i,j)上的信息素强度.在初始时刻各条路径上的信息量相等,设τij(0)=c.蚂蚁k(k=1,2…,m)在运动过程中,根据各条路径上的信息量决定其转移方向,这里用禁忌表tabuk(k=1,2,…, m)来记录蚂蚁k当前所走过的城市.在搜索过程中,蚂蚁根据各条路径上的信息量及路径的启发信息来计算状态转移概率.p kij(t)表示在t时刻蚂蚁k由城市i转移到城市j的状态转移概率:p k ij(t)=[τij(t)]α・[ηij(t)β]6s∈all owed k[τis(t)]α・[ηis(t)]β,若j∈allowed k0,否则(1)其中,all owedk ={C-tabuk}表示蚂蚁k下一步允许选择的城市;α为信息启发式因子,表示轨迹的相对重要性;β为期望启发式因子,表示能见度相对重要性;ηij(t)为启发函数,其表达式如下:ηij (t)=1d ij(2)其中:dij表示相邻两个城市之间的距离.随着时间的推移,以前留在各路径上的信息量逐渐消逝,经过n个时刻,蚂蚁完成一次循环,各路径上信息量要根据下式作调整:τij(t+n)=ρ・τij(t)+Δτij1(3)Δτij(t)=6m k=1Δτk ij(t)(4)其中:ρ表示了t时刻和t+n时刻之间信息素的挥发程度,Δτij (t)表示本次循环中路径(i,j)上的信息素的变化量,Δτkij(t)表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径(i,j)上的信息量,其计算方法根据计算模型而定.1.3 基本蚁群算法求解旅行商问题的算法流程基本蚁群算法的具体实现步骤如下:1)初始化:令时间t=0和循环次数N c=0,将m只蚂蚁置于n个城市上,令每条路径(i,j)的初始化信息量τij(t)=c,且初始时刻Δτij(0)=0.2)设置蚂蚁的禁忌表索引号s=1,对k=1,2,…,m,将k只蚂蚁的起始城市的编号放入禁忌表中.3)循环执行以下步骤,直至禁忌表全满:①s=s+1②对k=1,2,…,m,以概率p kij(t)选择下一个城市j,其概率具体由式(1)给出,把蚂蚁k移到城市j,将其编号放入禁忌表中.4)对k=1,2,…,m,计算蚂蚁k所走周游的长度,记录当前找到的最短路径,按式(3)计算每只蚂蚁的信息素增量.・494・哈尔滨商业大学学报(自然科学版) 第25卷5)对每条路径(i,j )根据公式(2)更新路径上的信息素,设置t =t +n,N c =N c +1,对于每条路径(i,j )设τij =06)若循环次数N c ≥N c max ,则循环结束并输出程序结束结果,否则清空禁忌表并转到第(2)步.2 实验结果与应用为说明蚁群算法的优点,本文以文献[6]为例给出该算法求解TSP (oliver 30)问题的典型实验结果(十次实验取平均值),实验结果见图1～3.从该曲线上可以发现,蚁群算法具有快速发现较好解的特点.3 结 语蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,尽管人们对蚁群算法的研究时间不长,在这一领域还有一些问题需要进一步研究和解决,但是理论研究和实际应用表明它是一种很有前途的仿生优化算法.通过对国内外的研究回顾,不难发现蚁群算法的主要优点在于:它是一种自适应、自组织、本质上并行的方法,而且是一种正向反馈的方法,可以促使整个系统向最优解进化,具有较强的鲁棒性,对蚁群算法模型稍加修改,就可以应用于其他问题,同时它可以与多种启发式算法结合,以改善算法的性能.但是该算法也具有收敛速度慢、易陷入局部最优等缺点.此外,算法中的参数设定目前尚无理论的依据,要靠实验来调整和确定.因此,关于蚁群算法理论及其应用的研究必将是一个长期的研究课题.相信随着人们对仿生智能系统理论及应用研究的不断深入,蚁群算法这一新型的仿生优化算法必将展现出更加广阔的发展前景.参考文献:[1] COLOM IA,DOR I G O M,MAN I EZZ O V.D istributed op ti m iza 2ti on by ant Col onies[C ]//Pr oc .1st Eur opean Coof .A rtificial,Pans,France:Elsevier,1991:134-142.[2] COLOM I A.DOR I G O M,MAN I EZZ O V.An investigati on ofs ome p r operties of an ant algorithm [C ]//Pr oceeding of parallel Pr oble m Solving fr om Nature (PPS N ),France:Elsevier,1992:509-520.[3] COLOM IA.DOR I G O M,MAN I EZZ O V,et al .Ant system f orj ob -shop scheduling [J ].Belgian Journal of Operati ons Statis 2tics and Computer Science,1994,34(1):39-53.[4] 汪 镭,吴启迪.蚁群算法在连续空间寻优问题求解中的应用[J ].控制与决策,2003,18(1):45-48.[5] DOR I G O M,CARO G D,G AMBARDELLA L M.Ant algo 2rithm s f or discrete op ti m izati on [J ].A rtificial L ife,1999,5(2):137-172.[6] 张纪会,徐心和.一种新的进化算法———蚁群算法[J ].系统工程理论与实践,1999,19(3):84-87,109.・594・第4期 高春涛:用蚁群算法求解旅行商问题。
基于遗传-蚁群混合算法求解旅行商问题
在传统解决方法 中 ，遗传算法 （ ｅｅｉ Ａｇｒｈ ｓ Ａ Ｇ ｎｔ ｌ ｉ ｍ ，Ｇ ）以其 快速全局搜索能力在物 流领域获得 了广泛 的应 ｃ ｏｔ
ｓ ｌ ｔ ｎ ｏ ｐ ｒ ｘ ｍａ ｅ ｏ ｔ ｍ ｏｕ ｉｎ ｃ ｎ ｂ ｏｔｎ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ Ａ ｇ ｒ ｈ ｎ ｏ ｕ ａｉｎ ｌ ｅ ｆ ｉｎ ｙ ｉ ｉｃ ａ ｅ ． ｏ ｕ ｉ ｒ ａ ｐ ｉ ｔ ｐ ｉ ｏ ｏ ｍｕ ｓ ｌ ｔ ａ ｅ ｇ ｔ ｓｎ ｈ ｌ ｏ ｔ ｍｓ ａ ｄ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ａ ｆ ｃ ｅ ｃ ｓ ｎ ｒ ｓ ｄ ｏ ｅ ｉ ｏ ｉ ｅ Ｋｅ ｒ ｓ ｒ ｖ ｌ ｇ Ｓ ｌ ｓ ｎ Ｐ ｏ ｌｍ；Ａｎ ｌｎ ｇ ｒ ｈ ；Ｇ ｎ ｔ —Ａ ｔＣｏｏ ｙ Ａｌｏ ｉ ｍｓ ｏ ｉ ｉｓ ｙ ｗｏ ｄ ：Ｔ ａ ｅ ｉ ａｅ ｍａ ｒ ｂｅ ｎ ｔＣｏｏ ｙ Ａｌｏ ｔ ｍｓ ｅ ｅｉ ｉ ｃ ｎ ｌｎ ｇ ｒ ｈ ；ｌ ｇｓ ｃ ｔ ｔ
真 。仿 真 计 算 结果 表 明 ，该 算法 可 以 找到 最优 解 或 近似 最优 解 ，并提 高 了求 解 效 率 。
关 键 词 ：旅 行 商 问题 ；蚁 群 算 法 ：遗传 一 蚁 群 混 合 算 法 ：物 流 中 图 分 类号 ：Ｆ ５ ２３ 文 献标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：ｌ ０ — ｌ ０ （ ｏ １０ — ｌ ８ ０ ０ ２ ３０ ２ ７ ４ ０ ２ — ４ ０
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｙ ｉ ａ ｕ ｓｉｎ ｉ ｏ ｉｔ ｓ ｉ ｌ ， ｓ ｌ ｔ ｎ ｏ ｒ ｖ ｌ ｇ Ｓ ｌｓ ｎ Ｐ ｏ ｌ ｍ ｓ ｆ ｂ ｔ ｈ ｏ ｅ ｉａ ｉｎ ｆ ａ ｃ ａ ｄ ｓｒ ｃ ： ｓ ａ ｔ ｐ ｃ ｌ ｑ ｅ ｔ ｎ ｌ ｇｓｉ ｆ ｄ ｏｕ ｉ ｆ Ｔ ａ ｅ ｉ ａｅ ｍａ ｒ ｂ ｅ ｉ ｏ ｃ ｅ ｏ ｎ ｏ ｏｈ ｔ ｅ ｒ ｔ ｌ ｓｇ ｉ ｃ ｎ ｅ ｎ ｃ ｉ ｐ ａ ｔ ａ ｍｐ ￣ ｎ ｅ ｒ ｃ ｉ ｌ ｉ ｏ ａ ｃ ．Ｇｅ ｅ ｉ ｌ ｏ ｔ ｍｓ ａ ｄ ｎ ｏｏ ｙ ｌ ｏ ｔ ｍｓ ｈ ｖ ｅ ｎ ａ ｏ ｔｄ ｅ ｔ ｎ ｉｅｙ ｉ ｉ ｏｖｎ ｂ ｆｒ ．Ｂ ｔ ｔ ｅ ｃ ｎ ｔ Ａ ｇ ｒ ｈ ｎ Ａ ｔ Ｃ ｌｎ Ａ ｇ ｒ ｈ ａ ｅ ｂ ｅ ｄ ｐ ｅ ｘ ｅ ｓｖ ｌ ｎ ｔ ｓ ｌｉ ｇ ｅｏ ｅ ｕ ｈ ｙ ｃ ｉ ｉ ｓ ａ ｅ ｏ ｅｆ ｃ ｅ ａ ｓ ｎ ｔ Ａｌｏ ｔ ｍｓ ｏ ｖ ｒ ｅ ｓ ｗｌ ｎ ｔ ｏｏ ｙ ｌ ｏ ｔ ｍｓ ｉ ｒ ｎ ｏ ｒ ｐ ｉ ｏ ａ ｐ ｉ ｍ．Ｇ ・ ｒ ｎ ｔ ｐ ｒ ｔ ｂ ｃ ｕ ｅ Ｇｅ ｅ ｉ ｅ ｃ ｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ｅ ｇ ｓ ｌ ｙ ａ ｄ Ａｎ Ｃ ｌｎ Ａ ｇ ｒ ｈ ｓ ｐ ｏ ｅ ｔ ｔ ｎ ｌｃ ｌ ｏ ｔ ｉ ｏ ｉ ａ ｍｕ ｅ
蚁群优化算法的改进及其在旅行商问题中的应用
蚂 蚁系 统 （Ａｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ，ＡＳ），是 继模 拟退火 、遗传 算 法 和 人 工 神 经 网路 等 算 法 后 的 又 一 种仿 生 优 化 算 法 ，在调 度 问题翻、旅 行 商 问题 （Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ Ｓａｌｅ￥ｍａｎ
提 高算法 的全 局性 能 。
２ 蚁群优化算法的原理
Ｐｒｏｂｌｅｍ Ｐ）＿３ｌ、网 络 路 由 等 方 面 得 到 广 泛 应 用
１ 概 述
射 进 行 信 息 素 初始 化 【１】１，并 使 用 反 向学 习 策 略【 ２】进 行 初始化 信息 素 的更新 。２）信 息素 挥发 因子 的动态
蚁群 优 化 （Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＡＣＯ）算 更 新方 式 根据 文献 【 ３１对 信息 素挥 发 因子 的研 究结
针 对 一 些 改 进算 法 的缺 陷 ．主 要 做 了如 下 工
，＝（１一 ）。。ｃ，－４－ ’Ｔｏ其中： ０＝１／ｎＬｍ为初始
信息 素， ∈（Ｏ １）为参 源自 。 （１１ 全局更新方 式只对最优蚂蚁使用 。其更 新公式 为 ：
ｆ ， ＋１）＝（１一，））’ ）＋Ｐ‘ ｌ，（，）
ｆ２１
第 ２期
刘 好斌 ：蚁 群优化算 法 的改进及其 在旅 行商 问题 中的应用
５９
转移 到城 市 ｉ的概率 。为 ：
Ｉ ａｒｇｍａｘ｛Ｉ （ Ｉ ·１％（０ｒ｝，其中 § ， ａｌｌｏ，
劈 １ ∑ （ ．【 （ 一中… …… …ｗ…峨。
（３） 其 中 ， 表 示 城 市 ｉ与 城 市 ｊ之 间 的 启 发 式 因 子 ，一般 取值 为 ：１／ｄａ；仅和 Ｂ分 别 表示 信 息 素和 启 发式 因子 的相对 重 要程 度 。
蚁群算法在求解旅行商问题中的改进
蚁群算法在求解旅行商问题中的改进严小燕;李旸;夏桂林【摘要】蚁群算法是一种启发武优化算法,在求解旅行商问题等多种组合优化问题上有着优越性.但基本蚁群算法收敛速度慢,易于陷入局部最优解,导致停滞现象出现.针对算法的这些缺点,提出给各条边赋予不同的信息素初始量以加强算法初期信息素的作用,缩小算法的搜索范围;并在进行全局信息素更新时,对到目前为止的最优解、最差解和普通解采用不同的更新策略.实验结果表明,改进的蚁群算法在实验环境下,解决旅行商问题时的性能较基本蚁群算法有较好的表现.【期刊名称】《巢湖学院学报》【年(卷),期】2010(012)006【总页数】4页(P21-24)【关键词】蚁群算法;旅行商问题;信息素初始化;信息素更新【作者】严小燕;李旸;夏桂林【作者单位】安徽农业大学信息与计算机学院,安徽合肥,230036;巢湖学院计算机系,安徽巢湖,238000;安徽农业大学信息与计算机学院,安徽合肥,230036;巢湖学院计算机系,安徽巢湖,238000【正文语种】中文【中图分类】TP301.6旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP），是近代组合优化领域的一个典型难题。
[1]TSP问题可以形象描述为：给定n个城市（记为：r1，r2，…，rn）和它们两两之间的直达距离（记为：d（ri，rj）），一个旅行商从某一个城市出发，访问每个城市一次且仅一次后再回到原出发城市，要求找出一条最短的旅行路线。
即寻找一条巡回路径R=（r1，r2，…rn，），使得公式（1）所示的目标函数最小。
上式中ri为城市号，取值范围为从1到n的自然数。
TSP问题在科学、工程及经济的各个方面具有广泛的应用如：网络通讯、电网规划、管道铺设、交通调度、物流货物配送等。
这些问题或者是TSP问题的原型，或者可以转化为TSP问题。
TSP问题形式简单、易于描述，是诸多领域内出现的复杂问题的集中概括和简化形式。
因此，快速、有效地解决TSP问题有着极高的实际应用价值。
简单对比遗传算法与蚁群算法求解旅行商问题
简单对⽐遗传算法与蚁群算法求解旅⾏商问题简单对⽐遗传算法与蚁群算法求解旅⾏商问题简单对⽐遗传算法与蚁群算法求解旅⾏商问题1、旅⾏商1.1 旅⾏商问题简介旅⾏商问题（Traveling Saleman Problem）⼜称作旅⾏推销员问题、货郎担问题等，简称为TSP问题，是最基本的路线问题，该问题是在寻求单⼀旅⾏者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最⼩路径成本。
最早的旅⾏商问题的数学规划是由Dantzig（1959）等⼈提出，规则虽然简单，但在地点数⽬增多后求解却极为复杂。
TSP问题最简单的求解⽅法是枚举法。
它的解是多维的、多局部极值的、趋于⽆穷⼤的复杂解的空间，搜索空间是n个点的所有排列的集合，⼤⼩为（n-1）！。
有研究者形象地把解空间⽐喻为⼀个⽆穷⼤的丘陵地带，各⼭峰或⼭⾕的⾼度即是问题的极值。
求解TSP，则是在此不能穷尽的丘陵地带中攀登以达到⼭顶或⾕底的过程。
1.2 求解TSP⽅法简介旅⾏推销员的问题属于NP-Complete的问题，所以旅⾏商问题⼤多集中在启发式解法。
Bodin（1983）等⼈将旅⾏推销员问题的启发式解法分成三种：1.2.1 途程建构法（Tour Construction Procedures）从距离矩阵中产⽣⼀个近似最佳解的途径，有以下⼏种解法：（1）最近邻点法（Nearest Neighbor Procedure）：⼀开始以寻找离场站最近的需求点为起始路线的第⼀个顾客，此后寻找离最后加⼊路线的顾客最近的需求点，直到最后。
（2）节省法（Clark and Wright Saving）：以服务每⼀个节点为起始解，根据三⾓不等式两边之和⼤于第三边之性质，其起始状况为每服务⼀个顾客后便回场站，⽽后计算路线间合并节省量，将节省量以降序排序⽽依次合并路线，直到最后。
（3）插⼊法（Insertion procedures）：如最近插⼊法、最省插⼊法、随意插⼊法、最远插⼊法、最⼤⾓度插⼊法等。
蚁群算法求解旅行商问题及实现
2014. 05图 1 旅行商城市示意图 图 2 蚁群算法求解结果王文举（72506 部队， 河南 驻马店 463219）摘 要： 介绍了蚁群算法的基本原理、 设计思路和在求解旅行商问题中的具体应用， 并给出了完 整的代码实现， 对于读者学习和应用蚁群算法有很好的借鉴作用。
关键词： C# 语言； 蚁群算法； 旅行商问题1 引言蚁群算法是近年来出现的一种新型的模拟进化算法 。
它 是 由 意 大 利 学 者 M.Dorigo 等 人 首 先 提 出 来 的 ， 他们充分利用蚁 群搜索食物的过程与旅行商问题 (TSP) 之间的相似性， 解 决 了 TSP 问题， 取得了很好的结果 。
随 后 ， 蚁群算法被用来求解分 配 问 题 、 武 器-目 标 分 配 问 题 、 指 派 问 题 、 频 率 分 配 问 题 、 电 力系统故障诊断等问题 ， 显示出蚁群算法在求解复杂优化问题 方面的优越性。
实验观察表明， 蚂蚁在运动过程中会留下一种分泌物 ，其 后面的蚂蚁可根据前边走过的蚂蚁所留下的分泌物选择其要走 的路径。
一条路径上的分泌物 越 多 ， 蚂蚁选择这条路径的概率 就越大。
因此， 蚂蚁群体的集体行为实际上构成一种学习信息 的正反馈现象， 蚂蚁之间通过这种信息交流寻求通向食物的最 短路径。
蚁群算法正是模拟了这样的优化机制 ，即 通 过 个 体 之 间的信息交流与相互协作最终找到最优解 。
2 设计思路 以 旅 行 商 (TSP) 问题为例来说明基本蚁群算法的 实 现 过程 ， 图 1 为旅行商问题中 32 个 城 市 示 意 图 ， 已知城市的相对 坐 标 （int [] center_x ， int [] center_y ） 和城市相邻矩阵（int [,] NeighbourM atri x ）， 城市间的距离采用 Hamilton 距 离 。
图 2 为利用蚁群算法求解旅行商问 题 的 结 果 。
基于蚁群算法的旅行商问题解决方案
基于蚁群算法的旅行商问题解决方案一引言旅行商问题（TSP, Traveling Salesman Problem）是在1859年由威廉·汉密尔顿爵士首次提出的，它是物流领域中的典型问题，这个问题的求解具有十分重要的理论和现实意义。
所谓TSP问题是指：有N个城市，要求旅行商到达每个城市各一次，且仅一次，并回到起点，且要求旅行路线最短。
这是一个典型的优化问题，对一个具有中等顶点规模的图来说，精确求解也是很复杂的，计算量随着城市个数的增加而呈指数级增长，即属于所谓的NP问题。
TSP在工程领域有着广泛的应用，并常作为比较算法性能的标志。
如网络通讯、货物运输、电气布线、管道铺设、加工调度、专家系统、柔性制造系统等方面，都是TSP广泛应用的领域。
求解算法包括贪婪法（GM）、极小代数法（MA）、模拟退火法（SA）和遗传算法（GA）等。
而应用蚁群算法求解旅行商问题是近年来研究的新方向，由于其并行性与分布性，特别适用于大规模启发式搜索，实验结果证明了其可行性和有效性。
二蚁群系统基本原理在蚂蚁群找到食物时，它们总能找到一条从食物到巢穴之间的最优路径。
这是因为蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素（phero-mone）。
当它们碰到一个还没有走过的路口时，就随机地挑选一条路径前行。
与此同时释放出与路径长度有关的信息素。
路径越长，释放的激素浓度越低。
当后来的蚂蚁再次碰到这个路口的时候，选择激素浓度较高路径概率就会相对较大。
这样形成了一个正反馈。
最优路径上的激素浓度越来越大，而其它的路径上激素浓度却会随着时间的流逝而消减。
最终整个蚁群会找出最优路径。
在整个寻径过程中，虽然单个蚂蚁的选择能力有限，但是通过激素的作用，整个蚁群之间交换着路径信息，最终找出最优路径。
三基于蚁群算法的旅行商问题求解方案TSP问题描述如下：设有n个城市C=（1，2,...,n），任意两个城市i，j之间的距离为d ij ，求一条经过每个城市的路径π=（π（1），π（2），...，π（n）），使得距离最小。
基于MATLAB的混合型蚁群算法求解旅行商问题
RESEARCH AND DEVELOPMENT
铁路 计 算 机 应 用 ＲＡＩＬＷＡＹ ＣＯＭＰＵＴＥＲ ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮ
文章编号 １００５－８４５１ ２００５ ０９－０００４－０４
第 １４ 卷第 ９ 期 Ｖｏｌ．１４ Ｎｏ．９
基于 ＭＡＴＬＡＢ 的混合型蚁群算法求解旅行商问题
［２］ 杨肇夏．计算机模拟及其应用［Ｍ］． 北京 中国铁道出版社 １９９９．
［３］ 齐 欢 王小平．系统建模与仿真［Ｍ］． 北京 清华大学出版 社 ２００４．
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2005.9 总第 102 期 RCA
第 １４ 卷第 ９ 期
基于 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 的混合型蚁群算法求解旅行商问题
研究与开发
被认为是一个基本问题 是在 １８５９ 年由威廉 汉密 尔顿爵士首次提出的 所谓 ＴＳＰ 问题是指 有 Ｎ 个 城市 要求旅行商到达每个城市各一次 且仅一次 并回到起点 且要求旅行路线最短 这是一个典型 的优化问题 对一个具有中等顶点规模的图来说 精确求解也是很复杂的 计算量随着城市个数的增 加而呈指数级增长 即属于所谓的 ＮＰ 问题 ＴＳＰ 在 工程领域有着广泛的应用 并常作为比较算法性能 的标志 如网络通讯 货物运输 电气布线 管道 铺设 加工调度 专家系统 柔性制造系统等方面 都是 Ｔ Ｓ Ｐ 广泛应用的领域 求解算法包括贪婪法
RCA 2005.9 总第 102 期
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研究与开发
铁 路 计 算 机 应 用
第 １４ 卷第 ９ 期式的概率进行选路∑ p ikj
(t
)
=
[τ ij (t)]α [ηij ]β [τ ik (t)]α [ηik ]β
if j ∈allowed k
基于蚁群算法求解旅行商问题
基于蚁群算法求解旅行商问题
徐义豪
【期刊名称】《电子技术与软件工程》
【年(卷),期】2013(000)017
【摘要】旅行商问题，即TSP问题（Trav01ingSalegmanProblem）是数学领域中著名问题之一，这是一个NP难题也是一个著名的组合优化问题。
它广泛地应用于电力系统故障诊断，国防武器一目标分配（weapon—targetassignment）问题等领域。
蚁群算法是模仿蚂蚁在寻找食物过程中的行为而形成的一种寻找优化路径的机率型模拟进化算法，经研究表明该算法具有许多优良的性质，具有一定的有效性和应用价值。
根据蚂蚁寻找食物的行为和旅行商活动的相似性，利用蚁群算法可以求解旅行商问题，从而找到最短路径，实现最优解。
【总页数】2页(P226-226,227)
【作者】徐义豪
【作者单位】辽宁科技大学电子与信息工程学院,辽宁省鞍山市114051
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.基于MATLAB的蚁群算法求解旅行商问题 [J], 黄丽韶;朱喜基
2.基于自适应蚁群算法的旅行商问题的求解 [J], 黄志华
3.基于GPU加速的并行蚁群算法求解旅行商问题研究 [J], 杨雅宁;蔺勇
4.基于蚁群算法的带有时间约束旅行商问题求解 [J], 李安颖;陈群;宋荷
5.基于OPENMP求解旅行商问题的并行蚁群算法 [J], 刘向娇;吴素萍;刘佳梅因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
蚁群遗传混合算法在求解旅行商问题上的应用
可用以下数学模型表示：若路径，就是所求的最优路径。
函数其中，c i为城市号，i=（1，2，…，n-1n），表示城市c i到城市c j的距离。
若则称为对称TSP问题[3]。
————————————————————的流程图如图1所示。
图1蚁群遗传混合算法流程图具体步骤如下：2.1初始化初始化信息素启发式因子α，期望值启发式因子β，信息素挥发系数ρ，信息素强度Q，每两个城市之间的距离d、信息素τ、启发式信息η，交叉率p c，变异率p m。
2.2循环迭代step1初始化禁忌表为空step2将m只蚂蚁随机地分配在n个城市中step3确定状态转移方向在每次迭代中，采用禁忌表来记录每只蚂蚁k（k=，2，…，m）当前走过的城市。
蚂蚁k根据各路径上的信息量和路径启发信息来计算状态转移概率，再根据状态转移概率和禁忌表来确定状态转移方向。
依次执行m次，最终ij公式中，allowed k用以表示蚂蚁k在下一时刻允许选择的下一个城市。
τij（t）表示t时刻，路径（i，j）上的信息素强度，并且路径上的信息素浓度越大，此路径被蚂蚁选择的概率也越大。
ηij（t）表示启发式信息，反映蚂蚁对下一个城市的能见度，通常取值为1/d ij，d ij表示路径（i距离。
α为信息素启发式因子，β为期望值启发式因子，两个因子皆是预先设置的参数，用来控制启发式信息与信和累计概率，数random（0<random<1进行比较来决定最终哪个个体将被保留。
step7执行交叉算子遗传算法中起核心作用的是交叉算子（图22-opt局部优化示意图其次，比较新路径与原路径的长度，把路径相对较短的解保留下来；最后，针对不同的边重复进行以上的步骤，便可得到局部优化的解。
step11更新信息素随着时间的推移，信息素不仅会慢慢的积累，也会渐渐的挥发。
为了避免一条路径被蚂蚁反复走过之后信息素无限的积累，导致残留信息素淹没启发信息，因此在遍历个城市一次之后，需要对信息素进行更新。
改进混合蚁群算法求解关联旅行商问题
改进混合蚁群算法求解关联旅行商问题朱君;蔡延光;汤雅连【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2014(000)009【摘要】Due to lack of information when ant colony optimization (ACO) started to search at the early period, the accumulation time of pheromone is long, the speed of solving is slow, so combining genetic algorithm (GA) with rapid global search ability, at the same time, chaos search and smooth mechanism are introduced, initial population is generated by chaotic search can overcome the defect of generating a large number of infeasible solution, accelerating chromosome convergence to the optimal solution, moreover, a smooth mechanism helps to search for more effective search space, thus constituting an IHACO. Aiming at 50 cities incident traveling salesman problem (ITSP), to establish mathematical model, using IHACO, PSOGA, ACO, GA and TS to solve TSP and ITSP. The results of numerical examples prove that IHACO is better than the other four kinds of algorithms, it can also converge to the optimal solution and improve the efficiency of the evolution, because of the incident factor, solution have also changed. By applying IHACO and ACO to solve three examples of TSPlib, further prove IHACO is better than ACO, and it can search the near optimal solution.%由于蚁群算法搜索初期信息匮乏，导致信息素累积时间长，求解速度慢，所以结合具有快速全局搜索能力的遗传算法，同时引入混沌搜索和平滑机制，采用混沌搜索产生初始种群可以克服生成大量非可行解的缺陷，加速染色体向最优解收敛，平滑机制有助于对搜索空间进行更有效的搜索，构成 IHACO。
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群算法 结 果与 基 因库 中 已有 基 因 中不 同基 因数 量
在一 次蚁 群算 法 循 环 后 得 到 局部 解 集 后 ， 将 局部 解集作 为 遗 传算 法 的初 始 种 群 基 因 库 ， 用 利 遗传算 法求 得 遗 传最 优 解 ． 从 蚁 群 算 法 的局 部 再 最 优 解 ， 传算 法 的局 部最 优解 与历 史 全 局 最 优 遗
△
下 ：
Ｊｅ 边 ） 生 的 时 短 径 ｓ （ 在 成 临 最 路 中 Ｌｔ ， ｂ若
Ｌ 否则 ０
其中， Ｑ为 的是 信息 素 的强度 ， 次循 环 中找 到 的最 短路 径 长度 ．
表示 蚂蚁 在本
即状 态 转移 规则 、 信息 素更 新 规 则． 面将 对 这 ２ 下
第 ２期
黄 明 ， ： 进 型 遗 传 蚁 群 混 合 算 法 求 解 旅 行 商 问题 等 改
下（＋ ）＝ （） ｔ 凡 Ｐ’ ｔ ＋∑ △
其中， Ｐ和 △ｒ 的计算 与 （ ） １ 中相 同．
１ ２ 遗传 算法 混合 原理 和模 型描 述 ．
（） ２
传 算法 初 始基 因库 设 置 一个 基 因数 量 下 限 ， 当蚁
更新．
算 法 结 合 ， 此 可 以 和 蚁 群 算 法 结 合 弥 补 蚁 群 因 算 法 的 不足 ， 传 算 法 和 蚁 群 算 法 具 有 互 补 性 ， 遗 它 们 有 可 能 有 机 地 融 合 在 一 起 ， 克 服 各 自缺 以 点 ， 挥 各 自优 点 ｕ 发 引．
息素 量 ；ｋ （ ）为 ｔ ｐ ｔ 时刻 ｋ由 ｉ 动 到 ＿的转 移概 移 『 率 ；ｌ ｗ ｄ ａｌ ｅ ＝ ［ ， ， ， ｏ １２ … ］一ｔｂ 示 ｋ 一步 ａｕ 表 下 允许 选 择 的 城 市 ， 忌 表 ｔｂ ｋ ： １２ … ， 禁 ａ ｕ（ ， ， ｍ）
寻找食 物源 时 ， 在其走 过 的路上 释放一 种特 能
ｒ（ ＋ ｔ Ｐ・ ｔ ＋ ｔ Ｔ ｆ ）＝ ｒ（） △ ：
示信 息挥 发 系数 ， ｒ △ 的计 算 ， 其表 达式 为 ：
（） １
其 中 ， （ ＜Ｐ ＜１ 表 示信 息残 留系数 ， Ｐ表 ｐＯ ） １一
１ 算法 改进
１ １ 遗 传蚁 群算 法求解 旅 行商 问题模 型和 原理 ． 蚁 群算 法 的求解 过 程 主 要 由 ２个 规 则控 制 ，
目前 国 内 外 启 发 式 算 法 研 究 的 热 点 和 前 沿 课
（ ） 态转 移规 则 １状
题 ， 已被 成 功地 应 用 于 求 解 Ｔ Ｐ问题 ． 蚁 在 它 Ｓ 蚂
｛ ’ｒ 攀 ｗ Ｊｓ ｏ ∈ ｔ ｈ ａ ｅ ｌ ｏ ｗ ｉ ｅ ｄ
其中， 和 ｉ ｉ （， Ｊ＝１２ …，）为两个不 同城 市； ，， 凡 ｋ 为蚂 蚁个 体 的编号 ； （）为 时刻 ｔ 径 上 的信 ｔ 路
改 进 型 遗 传 蚁 群 混 合 算 法 求 解 旅 行 商 问题
黄 明， 王聪 ， 旭 梁
（ 大连 交通大学 软件 学院 ， 辽宁 大连 １６ ２ ） １０ ８ 摘 要： 针对原有遗传蚁群混合算法的遗传算法特性不 突 出， 容易过 早收敛 的缺 陷， 出一种带有 基 因 提
数量控制 的遗传蚁群混合算 法 ， 有效地提高 了遗传算法部 分 的基 础基 因数量 ， 提高 了全局最 优解能 力．
解 中， 取最 优解 作 为全局 最优 解 ．
达不到基因库基因数量下限时 ， 不进行遗传计算 ， 只将这 些 蚁群计 算 结 果放 入 基 因库 ； 当蚁 群 算 法 结 果 与基 因库 中 已有基 因 中不 同基 因数量 达 到或
第３ ２卷 第 ２期 ２１ ０ １年 ４月
大 连
交
通
大
学 学
报
Ｖｏ ＿ ２ Ｎｏ ２ ｌ３ ．
Ｊ ＲＮＡＬ ＯＦ Ｄ Ｉ ＪＡＯＴ Ｇ ＵＮＩ ＲＳ Ｔ ＯＵ ＡＬ ＡＮ Ｉ ＯＮ ＶＥ Ｉ Ｙ
ＡＤ ． ０ １ ｒ２ １
文章编号 ：６ ３ ９ ９ ｆ０ １ ０ — ０ ６ ０ １７ ． ５０ ２ １ ）２ ０ ８ ．４
个 规则 进行说 明．
按式 （ ） 所有 完 成 一 次周 游 的蚂蚁 经 过 路 １对 径 的信 息素进 行更 新 ．
收 稿 日期 ：０ ０１ － ２ １ －０１ ４
作者简介 ： 明（９ １ ， ， 黄 １６ 一） 男 教授 ， 博士 ， 主要从事计算管理信息 系统 的研究
Ｅ － ａ ｌ ｄｈｍ ＠ ２ ｍ ｉ：ｌ ６３． ｅ． ｎｔ
通过动态分析基 因适应度 ， 生成动态变异概率 ， 提高 了最优解 的生成概 率． 精英交叉原理 的使用 ， 能保护 优秀基 因不受交叉变异 的影 响堕化． 关键词 ： 蚁群算 法 ； 遗传算法 ；Ｓ ； Ｔ Ｐ 动态变异概率 ； 英交叉 精
文献标识码 ： Ａ
０ 引 言
蚁群算法 是最近几 年 由意大利学 者 Ｄｒｏ ｏｉ ｇ 等人首先提 出的一 种新 的启发 式优 化算法 ， 是
滞， 以及 全 局搜 索 能 力 较 低 的缺 陷 ． 为 一 种 全 作
局 优 化算 法 ， 传 算 法 的 选 择 算 子 和 变 异 算 子 遗
具 有 局 部搜 索 的 能 力 ， 扩 展 性 好 ， 易 和 其 他 且 容
记录 ｋ 走过的城市； 分别表示信息素和启发 和 式 因子 的相对 重要 程度 ； 为路 径 ｉ能 见度 ． 叼 ｊ （ ） 息素 更新 规则 ２信 按 式 （ ） 最 短 路 径 的 边 上 的 信 息 素 进 行 １对