电路原理导论第十一章习题解答

第十一章习题解答

11-1-1 （a ）()()t te

t f t

εα-= 答

()

2

1

α+s

（b ）()()()()2522-++=-t e

t t t t f t

δεε 答 ()s e e s s s F 24252

1--++=

（c ）()()()t e t t f t

ε4321-++= 答 ()4

3212+++=s s s s F

（d ）()()t t t f αcos = 答

()()

2

22

2

2α

α++=

s

s s F

（e ）()ψωδ+-t e

U t

m sin 答 ()()2

2cos sin ωδψωψδ++++s s U m

（f ）()()t t f δ'= 答 ()s s F =

解（d ）：()()t j t j t

j t j te te e e t

t t t f ααααα--+=+==5.05.02

cos ()t te

t

εα-

()

2

1

α+s

()()()()()()()()()

()()()()()

2

2

2

2

24

2

4

2

24

32

32

32

342

22

222

2

2222

22

22

2222422225.022225.05.05

.05.0ααα

ααααααααααααααααααααααααα++=

+++=

+-++-++-+=+++-+-+++=+--++=++-=s

s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s F

11-2求下列各函数的原函数：

（a ） ()()

2

342

+++=

s s s s s F 答 ()t

t e e t f 232--+-= 解： ()()

()()214

2

34234223+++=+++=+++=

s s s s s s s s s s s s s F

01=p 5.05.12

8

9323±-=-±-=p 12-=p 23-=p

226340

21=+++=

=s s s s k 31

3

263412

6341

22-=-=+-+-=

+++=

-=s s s s k

12

2

21212422

6342

23==+-+-=

+++=

-=s s s s k

()t t e e t f 232--+-=

11-2（b ）()()()

123

3

+++=

s s s s F

答

()()t e e te e t t f t t t t ε)2225.0(2222----+---=

解：①求k

11

，在等式两边同乘以(s +2)3

，则k 11被分离出来，即

()()()()()()

()()()()1222122323

2

2

1312113

33

+++++++=++++=+s s k s k s k k s s s s s s F

当s →-2时k 11可求，即

()()()()11

1132lim 23

2

11-=-=++=

+=-=-→s s s s s s F k （1）

②欲求k 12，可对式（1）求一次导数则k 12被分离出来,所以

()()()⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛++++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++12220133

21312s s k ds d s k k s s ds d 得 ()()()()2

12

13113lim

2

222212-=+-=++-+=

⎪⎭

⎫ ⎝⎛++=-=-=-→s s s s s s s s s ds d k

（2）

③欲求k 13，可对式（2）再求一次导数则2 k 13被分离出来。所以

()()()

()

2

12

12122112lim 212

32

3

2

2

2213-=+=

+=+-=⎥

⎦⎤⎢⎣⎡+-=

-=-=--=--→s s s s s s s ds d s ds d k （3）

④求k 2用一般的方法 ()()()()()()()21

2

23

12131lim 1

3

131

2==

++=

++++=

+=-=-=-→s s s s s s s s s s s F k （4） 由此得原函数

()()()()()

()

()()()

122222

21

12222

3

2

13212311++

+-++-+

+-=++++

++

+=

s s s s s k

s k s k s k s F （5）