第4章数字基带信号及其传输

为什么要研究基带传输系统
1.基带传输系统是一种实际存在的系统； 2.可以证明，频带传输系统能等效成基带传输系统。
设计数字基带信号码型时应考虑6个原则：
（1）码型中应不含直流或低频分量尽量少 ; （2）码型中应包含定时信息 ; （3）码型具有一定检错能力 ; （4）编码方案对发送消息类型不应有任何限制，即能适用于信源 变化 ;
T
B Rb 2
H ( )
1
h(t ) 2B


T
0

T
3T 2T T 0 T 2T 3T t
如果信号经传输后整个波形发生变化，但只要其特定点的抽
样值保持不变，那么用再次抽样的方法，仍然可以准确无误地恢
复原始信码。这就是奈奎斯特第一准则的本质。
h(t)
h(t)
h(t-Tb)
t 0
-Tb
接收滤波器一方面滤除带外噪声，另一方面对失真波形进行校正。
接收端波形与 xT (t ) 差别较大，直接采样判决可能产生误差。
采样和判决电路使信号得到再生。
造成判决错误的主要原因是噪声和传输特性的不理想使脉冲展宽，重叠到邻 近时隙中去形成了码间串扰。
码间串扰
TS
TS
TS
TS
1
0
1
1
t
（5）低误码增殖（误码扩散）;
（6）编译码设备应尽量简单。
二元码
通过窄带滤波， 获取同步信号。
特点
具有双极性不归零码的优点：
抗噪性能强（有最佳判决电平）； 不含直流分量（当0，1概率相等时）；
可以工作在自同步方式下：
每一码元都有零电平，所以脉冲前沿（后沿）分别起到启动（终止） 信号的作用。
数字基带传输中的码间串扰
无码间串扰的基带传输系统 对系统的冲激响应有以下两点要求： （1）基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰。 （2）尾部衰减要快。
所以，从理论上讲，以上两条可以通过选择 合适的信号波形和信道特性达到。
经整理后无码间串扰的条件为：
1(或常数) h(kT ) 0
可以找到很多能满足此条件的系统，例如
k j
第2项: ak h [(j-k)Tb +t0]是码间串扰
1
1
1
0
a3
a2
a1
t
0
t1 Tb
2Tb
3Tb
3Tb+t1
抽样值为a4+a3+a2+a1
a4
码间串扰的消除 从数学表示式看，只要
即可消除码间干扰。
ak h[( j k )Tb t0 ] 0
k j
思考：采用什么方法可以消除码间干扰？
频带利用率 (B/Hz)
2
2 (1+)
2 (1+)
名称和传输特性H(f)
升余弦特性 （a=1)
-2w1
-w1
H(f)
1/2
0 w1
f 2w1
三角形特性 （a=1)
-2w1 -w1
H(f)
1
f
0 w1 2w1
冲击响应h(t)
Sa(2W1t) 1-(4W1t)² cos2 W1t
Sa²(2W1t)
k 0 k 0
h(t) 1
-4T -3T -2T -T 0
T 2T 3T 4T t
理想基带传输系统
理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性，其传输
函数为：
H(

)

1
0
/T /T
相应的时域表达式为：
ht 1
2

T

e
jt d
2BSa(2Bt)
比较
（1）从频带利用率来看： （2）从尾巴衰减的速率看：
（a）和（c）衰减的较快；
（3）从实现的难以程度上来看，理想低通较难实现，而（a）和 （c）较易实现，
综合考虑：传输函数（c）较好。
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Tb 2Tb
3Tb
无码间串扰的等效特性
经数学推导可以得到，要满足无码间串扰，则要求：
H eq ( )
i
H (

2i )
T

常数（比如 T） 0
/T /T
第一准则的物理理解
第一准则的物理理解
第一准则的物理理解
判断下列系统是否有码间串扰
隔 WC 。
利用零点传输信号，传码率最高。
一系列信号通过LPF ，输出一系列采样函数波形。它们的最大幅
度均相隔 WC ，正好位于各零点处。每隔 WC 进行采样
判决，可正确区分各码元。
极限传码率： RB WC /RB 2B WC 2B
频带利用率：
2b (s Hz 1 ) 或者2B/ Hz
判断下列系统是否有码间串扰 分三步完成：
升余弦滚降传输特性
理想低通特性的冲激响应的尾巴衰减很慢,原因是频率特性
截止过于陡峭，进行“圆滑”处理可以减小拖尾，通常被称为
“滚降”。而滚降系数定义为：
1 0
H 0
H1
H ( )
0 0
0
0 1
0 1
基带信号
H(ω )
x(t)
y(t)
采样 判决
输出
系统的总传输函数： H () H i ()H chH r ()
假定 H ()是个理想低通滤波器（LPF），则：
H ( )

k e jtd 0 ,
,

WC WC
t d信号通过滤波器的延迟时间； WC为LPF的带宽（截止角频
4.6.2 基带传输系统
1. 基带传输系统模型 基带传输的2大干扰因素：
噪声 码间串扰
基带信号
H1(ω)
发送
Hch(ω)
Hr(ω)
接收
采样 输出
发送滤波器限制信号的频带，阻止不必要的频率成分干扰相邻信道 (噪声)。
信道的影响：
(1)噪声影响：信号在传输时常混入噪声； (2)码间串扰：信道一般不满足无失真传输条件，会引起传输波形的失真。
采样点
符号间串扰
• 在图示点进行各采样判决，若重叠到相邻时隙内的干扰太 强，可能引起判决错误，会使发送的“0”判为“1”。有可 能出现几个邻近脉冲的拖尾叠加。这种干扰称为码间串扰。
基带脉冲序列通过系统传输，系统带宽的限制，会使脉冲 展宽，对相邻码元产生影响。基带信号传输受到约束的主 要因素是系统的频率特性。

y( jT t0 ) ak h( jT t0 ) kT nR ( jT t0 )
k

ak h( j k)T t0 nR ( jT t0 )
k
a j h(t0 )
ak h( j k )T t0 nR ( jT t0 )
4.6 数字基带传输系统
数字基带信号（线路信号） 基带传输系统
基本要求
了解数字基带信号的特性和常见码型； 理解码间串扰和基带传输系统的概念； 掌握无码间串扰的传输特性及性能分析； 了解眼图、时域均衡及部分响应系统的概念。
4.6.1 数字基带信号码型 复习: 什么是基带信号？
什么是基带传输系统？
带宽 B(Hz)
频带利用率 (B/Hz)
B=2W1
1
=fb
B=2W1
=fb
1
1、设某数字基带传输系统的传输特性 H ()如图所示，其中
为某个常数： (0 1)
（1）判断该系统能否实现无码间干扰传输？
（2）试求该系统的最大码元速率，这时的频带利用率为多大？
2、简要分析当传码率为 无码间干扰传输。
对于a图来说，其带宽B为2×103Hz 传输速率为： 频带利用率： 传输函数的频域表达： 时域表达：
对b图来说，其带宽 传输速率： 频带利用率： 传输函数频域表达式： 时域表达式：
对c图来说，其带宽： 传输速率： 频带利用率： 传输函数频域表达式： 时域表达式：
1/2
w1
-w1
0 (1-) w1
直线滚降
H(f)
f cos(2W1t)
(1+) w1 1-(4W1t)²
1/2
w1
f
-w1 0(1-)w1 (1+)w1
Sa(2W1t) ·Sa(2W1t)
B=W1=
fb
2
B=(1+)W1
(1+)
= 2 fb
B=(1+)W1
(1+)
=2
fb
加宽传输带宽可使干扰减小到任意程度，但浪费频带资源， 同时会使过多的噪声引入系统。通过信号波形设计，设计 所采用的传输滤波器，以便在最小传输带宽的条件下减小 或消除干扰。
研究基带传输特性对码间串扰的影响，并导出能够形成最
小码间串扰输出波形的 H () 将是有意义的。
2、基带传输系统分析
为了讨论基带传输系统对码间串扰的影响，给出下面传输系统 的等效模型。
2 WC
WC

SaWC (t td )
用代替（t- )
y( )
WC

Sa(WC )
y(τ)