2020年高考复习微专题—万有引力与宇宙航行习题选编 含答案

微专题—万有引力与宇宙航行习题选编

一、单项选择题

1、“嫦娥四号”是人类历史上首次在月球背面软着陆和勘测。假定测得月球表面物体自由落体加速度g ，已知月球半径R 和月球绕地球运转周期T ，引力常数为G ．根据万有引力定律，就可以“称量”出月球质量了。月球质量M 为（ ）

A ．2GR M g =

B ．G gR M 2=

C ．23

2

4R M GT

π= D ．2324T R M G π= 2、某卫星在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ，最终在月球表面实现软着陆．若以R 表示月球的半径，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（ ）

A ．该卫星绕月运行时的向心加速度为22

4R

T π

B C ．月球的质量为23

24()R h GT

π+

D ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为23

22

4()R h R T π+

3、中国航天科工集团虹云工程，计划在2023年前发射156颗卫星，组成天基互联网，建成后WiFi 信号将覆盖全球。假设这些卫星中有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为0

16

T （T 0为地球的自转周期），该卫星与地球同步卫星相比，下列说法错误的是（ ） A ．该卫星的绕行轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径 B ．该卫星的运行线速度大于地球同步卫星的线速度 C ．该卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D ．该卫星的运行速度一定小于7.9km/s

4、为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的

12，质量是地球质量的1

9

，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是g ，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h ，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ） A ．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的9

4

B ．火星表面的重力加速度是

23

g

C．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球上的9

4

倍

D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是3 2 h

5、如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.已知地球的公转周期为1年，下列说法正确的是 ( )

A．太阳对各小行星的引力相同

B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值

D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

6、若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（）A．该行星的质量

B．太阳的质量

C．该行星的平均密度

D．太阳的平均密度

7、将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为（）

A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1

8、我国已经发射了一百七十多个航天器。其中发射的货运飞船“天舟一号”与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体，如图所示。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为T1。如果月球绕地球的运动也看成是匀速圆周运动，轨道半径为R1，周期为T2。已知地球表面处重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转的影响，地球看成质量分布均匀的球体。则( )

A．月球的质量可表示为

23

1

2

2 4R GT

B ．组合体与月球运转的线速度比值为

C ．地球的密度可表示为3

23

13()R h GT R

π+ D ．组合体的向心加速度可表示为(

R h R

+)2

g 9、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为（ ）

A ．2

mv GN

B ．4mv GN

C ．2

Nv Gm

D ．4

Nv Gm

10、为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”．已知月地之间的距离为60R （R 为地球半径），月球围绕地球公转的周期为T ，引力常量为G ．则下列说法中正确的是（ ） A ．物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的160

B ．由题中信息可以计算出地球的密度为

2

3GT

π

C ．物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的13600

D ．由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为

2R

T

π 11、把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍。由这些数据可推算出( )

A ．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50

B ．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1 C

D

12、在地球上空有许多绕地球做匀速圆周运动的卫星，下面说法正确的是（ ）

A ．我们可以发射一颗静止在上海正上空的同步卫星，来为2019年10月份NBA 中国赛的上海站提供通讯服务

B ．离地面越高的卫星，周期越大

C ．在同一圆周轨道上运动的卫星，向心加速度大小可能不同

D ．这些卫星的发射速度至少为11. 2km/s