2020年高考复习微专题—万有引力与宇宙航行习题选编 含答案
2020年高考复习微专题—万有引力与宇宙航行习题选编 含答案
微专题—万有引力与宇宙航行习题选编一、单项选择题1、“嫦娥四号”是人类历史上首次在月球背面软着陆和勘测。
假定测得月球表面物体自由落体加速度g ，已知月球半径R 和月球绕地球运转周期T ，引力常数为G ．根据万有引力定律，就可以“称量”出月球质量了。
月球质量M 为（ ）A ．2GR M g =B ．G gR M 2=C ．2324R M GTπ= D ．2324T R M G π= 2、某卫星在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ，最终在月球表面实现软着陆．若以R 表示月球的半径，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（ ）A ．该卫星绕月运行时的向心加速度为224RT πB C ．月球的质量为2324()R h GTπ+D ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为23224()R h R T π+3、中国航天科工集团虹云工程，计划在2023年前发射156颗卫星，组成天基互联网，建成后WiFi 信号将覆盖全球。
假设这些卫星中有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为016T （T 0为地球的自转周期），该卫星与地球同步卫星相比，下列说法错误的是（ ） A ．该卫星的绕行轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径 B ．该卫星的运行线速度大于地球同步卫星的线速度 C ．该卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D ．该卫星的运行速度一定小于7.9km/s4、为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。
已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期也基本相同。
地球表面重力加速度是g ，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h ，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ） A ．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的94B ．火星表面的重力加速度是23gC．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球上的94倍D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是3 2 h5、如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.已知地球的公转周期为1年，下列说法正确的是 ( )A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值6、若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（）A．该行星的质量B．太阳的质量C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度7、将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。
2020年物理高考二轮总复习：万有引力与航天专题优化训练(含答案)
2020年物理高考二轮总复习万有引力与航天专题优化训练▲不定项选择题1．a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为a 1，b 处于地面附近近地轨道上正常运动角速度为1ω，c 是地球同步卫星离地心距离为r ，运行的角速度为2ω，加速度为a 2，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，地球的半径为R 。
则有（ ）A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．d 的运动周期有可能是20小时C ．212a r a R ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D．12ωω=2．下列描述中符合物理学史实的是（ ）A ．第谷通过长期的天文观测，积累了大量的天文资料，并总结出了行星运动的三个规律B ．开普勒通过“月地检验”证实了地球对物体的吸引力与天体间的吸引力遵守相同的规律C ．伽利略对牛顿第一定律的建立做出了贡献D ．万有引力定律和牛顿运动定律都是自然界普遍适用的规律3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑内，实现人类探测器首次在月球背面软着陆。
“嫦娥四号”初期绕地球做椭圆运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆周运动的卫星，设“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的轨道半径为r 、周期为T ，已知月球半径为R ，不计其他天体的影响。
若在距月球表面高度为h 处（hR ）将一质量为m 的小球以一定的初速度水平抛出，则小球落到月球表面的瞬间月球引力对小球做功的功率P 为（ ）A．B．C．D．4．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A 加速变轨进入圆轨道Ⅱ。
已知轨道Ⅰ的近地点B 到地心的距离近似等于地球半径R ，远地点A 到地心的距离为3R ，则下列说法正确的是（ ）A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能5．人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．半径越大，速度越小，周期越小B．半径越大，速度越小，周期越大C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关6．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。
高考物理基础知识综合复习优化集训10万有引力与宇宙航行(含答案)
高考物理基础知识综合复习：优化集训10 万有引力与宇宙航行基础巩固1.下列叙述中正确的是()A.英国物理学家牛顿用实验的方法测出了引力常量GB.第谷接受了哥白尼日心说的观点,并根据开普勒对行星运动观察记录的数据,应用严密的数学运算和椭圆轨道假说,得出了开普勒行星运动定律C.亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因D.牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础2.下列说法中正确的是()A.万有引力定律只适用于两个质点间万有引力大小的计算B.据表达式F=Gm1m2r2,当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大C.在开普勒第三定律R 3T2=k中,k是一个与中心天体有关的常量D.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力3.如图是行星绕太阳运行的示意图,下列说法正确的是()A.行星速率最大时在B点B.行星速率最小时在C点C.行星从A点运动到B点做减速运动D.行星从A点运动到B点做加速运动4.2020年11月24日,我国在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器,顺利将探测器送入预定轨道。
假设该探测器质量为m,在离月球高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动。
已知月球质量为M,半径为R,引力常量为G,则月球对探测器的万有引力大小为()A .G Mmℎ2B .GMmR+ℎC .GMm R2D .GMm(R+ℎ)25.(2021年浙江省1月学考)嫦娥五号探测器是我国首个实施无人月面采样返回的航天器,由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。
为等待月面采集的样品,轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。
已知引力常量G=6.67×10-11 N ·m 2/kg 2,地球质量m 1=6.0×1024kg,月球质量m 2=7.3×1022kg,月地距离r 1=3.8×105km,月球半径r 2=1.7×103km 。
当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km 处做环月匀速圆周运动时,其环绕速度约为( ) A .16 m/s B .1.1×102m/s C .1.6×103m/s D .1.4×104m/s6.神舟十一号载人飞船与天宫二号进行自动交会对接,如图所示,圆心轨道Ⅰ为天宫二号运行轨道,圆心轨道Ⅱ为神舟十一号运行轨道,则( )A.神舟十一号在圆形轨道Ⅱ的运行速率大于7.9 km/sB.天宫二号的运行周期小于神舟十一号的运行周期C.天宫二号的运行速率小于神舟十一号的运行速率D.天宫二号的向心加速度大于神舟十一号的向心加速度7.我国成功发射的第三十颗北斗导航卫星属于中圆地球轨道卫星,在轨高度约为21 500 km,该高度处重力加速度为g 1,该卫星的线速度为v 1,角速度为ω1,周期为T 1。
(浙江选考)2020版高考物理总复习练习：第四章4第4节万有引力与航天练习(含解析)
万有引力与航天【随堂检测】1. （2017 • 11月浙江选考）如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨 道的示意图，则卫星（）A. 在a 轨道运行的周期为 24 hB. 在b 轨道运行的速度始终不变C. 在c 轨道运行的速度大小始终不变D.在c 轨道运行时受到的地球引力大小是变化的答案：D 2.（2017・4月浙江选考）如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的 量为火星的k 倍.不考虑行星自转的影响，则kA. 金星表面的重力加速度是火星的-倍nB. 金星的“第一宇宙速度”是火星的C. 金星绕太阳运动的加速度比火星小D. 金星绕太阳运动的周期比火星大 答案：B3. 质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为 M 月球半径为 R,月球表面重力加速度为 g ,引力常量为 G,不考虑月球自转 的影响，则航天器的（）后GR == mg 在解得相关物理量后可判断A 正确.4.（2016 • 10月浙江选考）如图所示，“天宫二号”在距离地面 393km 的近圆轨道运行.已知万有引力常量G= 6.67 X 10 _11N • ni/kg 2,地C.运行周期T = 2 n gRB.角速度co = gRD.向心加速度a =Gm解析：选A.由万有引力提供向心力可得Mm v 2 24 n 2 G RT = ma= mR = m o R = imr^R,再结合忽略自转球质量M= 6.0 X 10 24 kg，地球半径R= 6.4 X 103 km.由以上数据可估算（）A. “天宫二号”质量B. “天宫二号”运行速度C. “天宫二号”受到的向心力D. 地球对“天宫二号”的引力答案：B【课后达标检测】一、选择题1 . （2019 •丽水质检）牛顿把天体运动与地上物体的运动统一起来，创立了经典力学•随着近代物理学的发展，科学实验发现了许多经典力学无法解释的事实，关于经典力学的局限性，下列说法正确的是（）A. 火车提速后，有关速度问题不能用经典力学来处理B. 由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论来解决C. 经典力学适用于宏观、低速运动的物体D. 经典力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体答案：C2 •登上火星是人类的梦想. “嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响.根据下表，火星和地球相比（）行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球~6~6.4 X 10~24~6.0 X 101.5 X 10火星 3.4 X 106236.4 X 10112.3 X 10A. 火星的公转周期较小B. 火星做圆周运动的加速度较小C. 火星表面的重力加速度较大D. 火星的第一宇宙速度较大答案：B3. （2 019 •宁波月考）如图，拉格朗日点L i位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此，科学家设想在拉格朗日点L i建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动.以a i、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a s表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是（）A. a2>a s>a iB. a2>a i>a sC. a s>a i>a2D. a s>a2>a i答案：D4. （2019 •浙江省名校考前押宝）在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，下列实验能在飞船上做的是（A. 用托盘天平测质量B. 用刻度尺测长度C. 用弹簧秤测一个物体的重力D. 验证机械能守恒定律解析：选B.本题考查的是宇宙飞船中的失重现象•在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，物体处于完全失重状态，因此凡是涉及重力的实验都无法做•故只有B对.5•两个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道半径分别为R和则两卫星的绕行速度比是（)R R RA.RB.R D.2,GMmmv:GM解析：选D由頁=R，得v = ■'R，所以V1 : V2 = :R,故D选项正确6. （2019 •温州质检）我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信•“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道•此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星（高度约为36 000千米），它将使北斗系统的可靠性进一步提高.关于卫星以下说法中正确的是（）A. 这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB. 通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C. 量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D. 量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小解析：选C.7.9 km/s 是地球卫星的最大环绕速度，所以 A 错误；地球静止轨道卫星为地 确.8. （2019 •温州质检）我国曾连续发射多颗“北斗一号”导航定位卫星，该卫星处于地球 的同步轨道上，假设其离地面高度为 h ,地球半径为 R,地面附近重力加速度为 g ,则下列说法错误的是（）A.该卫星运行周期为 24 h答案：C9. （2019 •杭州质检）在星球表面发射探测器，当发射速度为 v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球•已知地球、火星两星球的质量比约为 10 ： 1,半径比约为2 : 1，下列说法正确的有（）A. 探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B. 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C. 探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中，势能逐渐减小球同步卫星，只能定点在赤道上空，西昌在北半球，所以ma= m 4 n 2rT 2，和r墨子v r 同步 知C 正确，D 错误.7. （2019 •丽水月考）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为 2： 7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为 R 由此可知，该行星的半径为 （1 7A.尹B. 尹C . 2R1 2解析：选C.由平抛运动规律：x = V o t , h = 2gt 得x =「厂亠、「厂丄,g 行 7, Mm相同，咼度相同，故厂4；由Gr mg 可得g =减7=-,解得R 行=2R,选项C 正 g 地 M地4R 地C.该卫星周期与近地卫星周期之比为D.该卫星运动的动能为 mgR 2（珀 h ）B 错误；由，两种情况下，抛出的速度M 行B .该卫星所在处的重力加速度为2GMR ,与探测器的质量无关， 选项A 错误；设火星的质量为10Mm 5GMmM 半径为R,则地球的质量为 10M 半径为2R 地球对探测器的引力 F 1= G 比火星对探测器的引力 H = G M 大 ,选项 B 正确；探测器脱离地球时的发射速度V 1 =10. 如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I,然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道n.若卫星的 发射速度为v o ,第一宇宙速度为 V 1，在同步轨道n 上的运行速度为 V 2,贝y （ ）A . V 0 V V 1 V V 2解析：选B.探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由星球引力时的发射速度 .2v =2R ） 2 = 2R ，2G- 10M y2R =10GM.R ，脱离火星时的发射速度 器脱离星球的过程中克服引力做功，势能逐渐增大，选项 ，得v =；M 则摆脱V 2V V 1,选项C 错误；探测D 错误.QB. 若卫星的发射速度为2v o，卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大C. 在轨道I上，卫星在P点的速度等于在Q点的速度D. 卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道n答案：D二、非选择题11. (2019 •浙江十校联考)在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星•它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动.如果双星间距为L,质量分别为M和M,试计算：(1) 双星的轨道半径；(2) 双星的运行周期；(3) 双星的线速度的大小.解析：因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同* 一圆心做匀速圆周运动，如图所示，所以具有周期、频率和角速度均相同，..,而轨道半径、线速度不同的特点.■■% 怜'、"、--(1)由于两星受到的向心力相等，贝y M32R = M3 兌，L= R + R.―M M由此得：R= —— L, R= —L.M+ M M+ M(2)由万有引力提供向心力得FLIM MM+ M L尺=M+ M L(2)2 n LL (M+ M )⑶ w = M L( M+ M)G (M+ M)(3)线速度V1 =L所以，周期为T= 2 n LG(M+ M)'GL ( M+ M)'G2 n F217(1)此时火箭所在位置的重力加速度;(2)火箭此时离地面的高度.(g 为地面附近的重力加速度) 解析：(1)在地面附近的物体， 所受重力近似等于物体所受 到的万有引力.取测试仪为研究对象，火箭启动前、后，其受力分析如图 甲、乙所示，据物体的平衡条件有F NI = mg, g i = g当升到某一高度时，根据牛顿第二定律有F N 2— mg = mgmg17所以 F N 2= — + mg = 18mg4 所以g 2= §g .(2)设火箭距地面高度为 H,Mm GMmmg=& WHT ，mg=甫"，口 R解得H=-. 4R答案：(1) Q (-)-动前压力的i8.已知地球半径为R 求:T乙。
2020春新教材人教物理必修第二册第7章 万有引力和宇宙航行练习含答案
2020春新教材人教物理必修第二册第7章万有引力与宇宙航行练习含答案一、选择题1、太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小( )A.与行星到太阳的距离成正比B.与行星到太阳的距离成反比C.与行星到太阳的距离的平方成反比D.只与太阳质量成正比,与行星质量无关解析:行星围绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供向心力,与太阳和行星质量的乘积成正比,与行星到太阳的距离的平方成反比,选项A,B,D错误,C正确。
【参考答案】C2、火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转周期的3倍,则火星轨道半径与金星轨道半径之比约为( )A.2∶1B.3∶1C.6∶1D.9∶1解析:根据开普勒第三定律,得=,则===2,选项A正确。
【参考答案】A3、有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27:1，则它们的轨道半径比为（）A. 3：1B. 9：1 C. 27:1 D. 1：9【答案】B【解析】【解答】因为两颗行星是环绕同一个恒星运动，则由开普勒第三定律得，可算出轨道半径比为9：1.故答案为：B【分析】行星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合两颗卫星周期的关系，列方程分析轨道半径的关系。
4、太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小( )A.与行星到太阳的距离成正比B.与行星到太阳的距离成反比C.与行星到太阳的距离的平方成反比D.只与太阳质量成正比,与行星质量无关解析:行星围绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供向心力,与太阳和行星质量的乘积成正比,与行星到太阳的距离的平方成反比,选项A,B,D错误,C正确。
【参考答案】C5、(双选)在万有引力定律的公式F=G中,r是( A、C )A.对行星绕太阳运动而言,是指运行轨道的半径B.对地球表面的物体与地球而言,是指物体距离地面的高度C.对两个均匀球而言,是指两个球心间的距离D.对人造地球卫星而言,是指卫星到地球表面的高度6、甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是R甲∶R乙=4∶1,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是( )A.1∶1B.4∶1C.1∶16D.1∶64解析:由G=mg,M=ρ·πR3可以推得,G甲∶G乙=R甲∶R乙=4∶1。
高考物理万有引力与航天解题技巧及练习题(含答案)
高考物理万有引力与航天解题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1． 如下图，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h.已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加快度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运转周期．(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向同样，某时辰A 、B 两卫星相距近来(O 、B 、 A 在同一直线上)，则起码经过多长时间，它们再一次相距近来？(R + h) 3t2【答案】 (1) T B = 2p(2)gR2gR 2( Rh)3【分析】【详解】Mm m 4 2R h ① ， GMm（1）由万有引力定律和向心力公式得G2 2 mg ②R hT B R 2R3联立①②解得 ： T B h③ 2R 2 g（2）由题意得0 t 2 ④ ，由③得BgR 2 ⑤BR3ht2R 2g代入④得3R h2． 据每天邮报 2014 年 4 月 18 日报导，美国国家航空航天局当前宣告初次在太阳系外发现“类地 ”行星 .若是宇航员乘坐宇宙飞船抵达该行星，进行科学观察：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星 “北极 ”距该行星地面邻近 h 处自由开释 -个小球 ( 引力视为恒力 )，落地时间为 t. 已知该行星半径为 R ，万有引力常量为 G ，求：1 该行星的第一宇宙速度；2 该行星的均匀密度．2h2 ? 3h【答案】1 2 R ?2 ．t2Gt R【分析】【剖析】依据自由落体运动求出星球表面的重力加快度，再依据万有引力供给圆周运动向心力，求M 出质量与运动的周期，再利用，进而即可求解．V【详解】1 依据自由落体运动求得星球表面的重力加快度h1 gt 22解得： g 2h2t则由 mgm v 2R求得：星球的第一宇宙速度 vgR2hR ，t 22 由 G Mm 2hR 2 mg m t 2有： M2hR 2Gt2M3h所以星球的密度2Gt 2 RV【点睛】此题重点是经过自由落体运动求出星球表面的重力加快度，再依据万有引力供给圆周运动向心力和万有引力等于重力争解．3． 如下图，宇航员站在某质量散布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0 抛出一个小球，测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 Q ，斜面的倾角为 α，已知该星球半径为 R ，万有引力常量为G ，求：(1) 该星球表面的重力加快度； (2) 该星球的质量。
高中物理高考物理万有引力与航天的技巧及练习题及练习题(含答案)
高中物理高考物理万有引力与航天的技巧及练习题及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m ，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G ， 则: （1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少? （2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?【答案】（1）345LGm233Gm L 【解析】 【分析】（1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期； （2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度； 【详解】（1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：222222()(2)Gm Gm m L L L Tπ+= 345L T Gm∴=（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗星，满足：2222cos30()cos30LGm m L ω︒=︒解得：33Gm L ω2．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m 所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。
已知地球质量为M ，自转周期为T ，万有引力常量为G ．将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体。
（1）求在地球北极地面称量时弹簧秤的读数F 0，及在北极上空高出地面0.1R 处称量时弹簧秤的读数F 1；（2）求在赤道地面称量时弹簧秤的读数F 2；（3）事实上地球更接近一个椭球体，如图所示。
如果把小物体放在北纬40°的地球表面上，请定性画出小物体的受力分析图，并画出合力。
2020年高考回归复习—万有引力与航天择综合题一 含答案
高考回归复习—万有引力与航天选择之综合题一1．近来，有越来越多的天文观测现象和数据证实黑洞确实存在．科学研究表明，当天体的逃逸速度（即倍）超过光速时，该天体就是黑洞．已知某天体与地球 的质量之比为k ，地球的半径为R ，地球的第一宇宙速度为v 1，光速为c ，则要使该天体成为黑洞，其半径应小于（ ）A ．2212kc R vB ．2122kv R cC ．212v R kcD ．221cR kv2．假设我国发射的探月卫星“嫦娥一号”的绕月飞行轨道和载人飞船“神舟七号”的绕地运动轨道都可以看成圆轨道，且不计卫星到月球表面的距离和飞船到地球表面的距离，已知月球质量约为地球质量的181，月球半径约为地球半径的四分之一，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ，卫星和飞船的轨道半径分别为r 星和r 船，周期分别为T 星和T 船，且32r k T =星星星，32r k T =船船船，则下列说法或结果正确的是（ ）A ．神舟七号绕地运行的速率大于7.9km/sB ．嫦娥一号绕月运行的速率为3.95km/sC ．:1:81k k =星船D ．:1:4T T =星船3．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体， 它们在水平方向运动的距离之比为2，已知该行星质量约为地球的 7 倍，地球的半径为R 。
由此可知，该行星的半径约为（ ） A ．12R B ．72R C ．2RDR 4．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。
2019年3月21日，中国高分辨率对地观测系统的高分五号正式投入使用。
“高分五号”轨道高度约为705km ，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km ，它们都绕地球做圆周运动。
与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ ） A ．角速度B ．周期C ．线速度D ．向心加速度5．某行星为质量分布均匀的球体，半径为R ，质量为M 。
科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍。
高考物理万有引力与航天题20套(带答案)
高考物理万有引力与航天题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L ．已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常量为G ．求：(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ； (2)两星球做圆周运动的周期．【答案】（1） R=m M M +L, r=m Mm+L,（2）2π()3L G M m +【解析】（1）令A 星的轨道半径为R ，B 星的轨道半径为r ，则由题意有L r R =+两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：2222244mM G mR Mr L T Tππ==可得 RMr m＝，又因为L R r =+ 所以可以解得：M R L M m =+,mr L M m=+； （2）根据（1）可以得到：2222244mM MG m R m L L T T M m ππ==⋅+则：()()23342L L T M m GG m M ππ==++ 点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．2．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ） 【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2．根据题意有 w 1=w 2 ① （1分） r 1+r 2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有 G ③ （3分） G④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解3．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡另一点Q 上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的密度（已知球的体积公式是V=43πR 3）．【答案】03tan 2V RGt απ【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度．设该星球表现的重力加速度为g ，根据平抛运动规律： 水平方向：0x v t =竖直方向：212y gt =平抛位移与水平方向的夹角的正切值2012tan gt y x v tα== 得：02tan v g tα=设该星球质量M ，对该星球表现质量为m 1的物体有112GMm m g R =，解得GgR M 2= 由343V R π=，得：03tan 2v M V RGt αρπ==4．地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。
2020年高考物理一轮总复习《万有引力与航天》测试卷及答案详解
2020年高考物理一轮总复习《万有引力与航天》一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（）A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝计算C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10﹣11N•m2/kg22．关于人造卫星所受的向心力F、线速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（）A．由F＝G可知，向心力与r2成反比B．由F＝m可知，v2与r成正比C．由F＝mω2r可知，ω2与r成反比D．由F＝m可知，T2与r成反比3．人造地球卫星中的物体处于失重状态是指物体（）A．不受地球引力作用B．受到的合力为零C．对支持物没有压力D．不受地球引力，也不受卫星对它的引力4．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的5．关于地球同步通讯卫星，下列说法正确的是（）A．它一定在赤道上空运行B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间6．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周．仅利用以上两个数据可以求出的量有（）A．恒星质量与太阳质量之比B．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质量之比D．行星运行速度与地球公转速度之比7．若把地球视为密度均衡的球体，设想从地面挖一个小口径深井直通地心，将一个小球从井口自由下落，不计其他阻力，有关小球的运动的说法中，正确的是（）A．小球做匀速下落B．小球做加速运动，但加速度减小C．小球先加速下落，后减速下落D．小球的加速度增大，速度也增大8．某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用绕地球运动的轨道会慢慢减小，每次测量中，卫星的运动均可近似看作圆周运动，则它受到的万有引力、线速度及运动周期的变化情况是（）A．变大、变小、变大B．变小、变大、变小C．变小、变小、变大D．变大、变大、变小9．一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（）A．4倍B．0.5倍C．0.25倍D．2倍10．一旦万有引力常量G值为已知，决定地球质量的数量级就成为可能，若万有引力常量G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2，重力加速度g＝9.8m/s2，地球的半径R＝6.4×106m，则可知地球质量的数量级是（）。
【高考复习】2020版高考物理 全程复习课后练习13 万有引力与航天(含答案解析)
2020版高考物理全程复习课后练习13万有引力与航天1.地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，请估算木星公转的周期约为地球年( )A．3年 B．5年 C．11年 D．25年2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/603.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为( )A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．16：15.1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在的平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球引力的作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动．人们称这些点为拉格朗日点．若发射一颗卫星定位于拉格朗日点L2，进行深空探测，下列说法正确的是( )A．该卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度B．该卫星绕太阳运动的周期和地球公转周期相等C．该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小D．该卫星在L1处所受到地球和太阳的引力的大小相等6.有a、b、c、d四颗卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球一起转动,b在地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星。
设地球自转周期为24 h,所有卫星的运动均视为匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示。
则下列关于卫星的说法中正确的是( )A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4 h内转过的圆心角为π6C.b在相同的时间内转过的弧长最长D.d的运动周期可能是23 h7.如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，B、C运行轨道与赤道在同一平面内，P为B、C两卫星轨道的交点，已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法正确的是( )A．卫星B在近地点的速度大于卫星C的速度B．卫星B在P点的加速度大于卫星C的加速度C．卫星C的运行速度小于物体A的速度D．卫星C和物体A具有相同大小的加速度原来的2倍的物质，引力常量为A. B.11GMm5GMm则( )A．神舟十一号飞船的线速度大小为11. (多选)长征七号将遨龙一号空间碎片主动清理器送入轨道,遨龙一号可进行主动变轨,捕获绕地球运动的空间碎片,若遨龙一号要捕获更高轨道的空间碎片,则遨龙一号( )A.需从空间碎片后方加速B.需从空间碎片前方减速C.变轨时的机械能不变D.沿空间碎片轨道运动过程中,捕获空间碎片后其加速度不变12. (多选)在太阳系中有一颗半径为R的行星，若在该行星表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，物体上升的最大高度为H，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比可忽略不计．根据这些条件，可以求出的物理量是( )A．太阳的密度B．该行星的第一宇宙速度C．该行星绕太阳运行的周期D．卫星绕该行星运行的最小周期13.如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常量为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022 kg.求T2的平方与T1的平方的比值．(结果保留3位小数)答案解析5.答案为：B ；解析：向心加速度a=ω2r ，该卫星和地球绕太阳做匀速圆周运动的角速度相等，而轨道半径大于地球公转半径，则该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，A 错误；据题意知，卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，周期相同，即该卫星绕太阳运动的周期和地球公转周期相等，B 正确；该卫星在L 2处和L 1处的角速度大小相等，但在L 2处半径大，根据F=mω2r 可知，该卫星在L 2处所受太阳和地球引力的合力比在L 1处大，C 错误；该卫星在L 1点环绕太阳做圆周运动，则该卫星受到地球和太阳的引力的合力指向太阳，因此该卫星受到太阳的引力大于地球的引力，D 错误．6.答案为：C ；解析：在地球赤道表面随地球自转的卫星,其所受万有引力提供重力和做圆周运动的向心力,a 的向心加速度小于重力加速度g,选项A 错误;由于c 为同步卫星,所以c 的周期为24h,4h 内转过的圆心角为θ=,选项B 错误;由四颗卫星的运行情况可知,b 运动的线速度是最π3大的,所以其在相同的时间内转过的弧长最长,选项C 正确;d 运行的周期比c 要长,所以其周期应大于24h,选项D 错误。
高考物理二轮复习：04 曲线运动 万有引力与航天（含答案及解析）
2020年高考物理二轮复习：04 曲线运动万有引力与航天一、单选题1.我国第一颗人造地球卫星因可以模拟演奏《东方红》乐曲并让地球上从电波中接收到这段音乐而命名为“东方红一号”。
该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。
如图所示，设卫星在近地点、远地点的角速度分别为，，在近地点、远地点的速度分别为，，则（）A. B. C. D.2.我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础.如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器。
d点为轨迹最高点，离地面高h，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。
则返回器（）A. 在d点处于超重状态B. 从a点到e点速度越来越小C. 在d点时的加速度大小为D. 在d点时的线速度小于地球第一宇宙速度3.2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星．如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道．已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则发动机在A 点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)（）A. B. C. D.4.如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道I是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。
已知轨道I到月球表面的高度为H，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法中正确的是（）A. 嫦娥五号在轨道III和轨道I上经过Q点时的速率相等B. 嫦娥五号在P点被月球捕获后沿轨道III无动力飞行运动到Q点的过程中，月球与嫦娥五号所组成的系统机械能不断增大C. 嫦娥五号在轨道I上绕月运行的速度大小为D. 嫦娥五号在从月球表面返回时的发射速度要小于5.如图所示，“嫦娥四号”飞船绕月球在圆轨道Ⅰ上运动，在A位置变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在近月点B位置再次变轨进入近月圆轨道Ⅲ，下列判断正确的是（）A. 飞船在A位置变轨时，动能增大B. 飞船在轨道Ⅰ上的速度大于在轨道Ⅲ上的速度C. 飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度D. 飞船在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ的周期6.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为和，线速度大小分别为和，则（）A. B. C. D.7.在距河面高度h＝20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°，人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么( )A. 5 s时绳与水面的夹角为60°B. 5 s后小船前进了15 mC. 5 s时小船的速率为4 m/sD. 5 s时小船到岸边的距离为15 m8.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，设斜面倾角为θ，火车质量为m，轨道半径为R，若重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A. 火车可能受到重力、支持力和向心力B. 物体受到的向心力方向沿轨道斜面向下C. 若火车的速度为，则轨道对火车没有侧向压力D. 增加斜面倾角θ，车轮对内轨的压力一定增大9.如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬、南纬和赤道上的点若已知地球半径为R，自转的角速度为，A、B、C三点的向心加速度大小之比为( )A. 1：1：1B. 1：1：2C. ：1：2D. 1：：210.如图所示是一个玩具陀螺，、和是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（）A. 、和三点的线速度大小相等B. 、和三点的角速度相等C. 、两点的角速度比的大D. 的线速度比、的大11.如图，两根细杆M、N竖直固定在水平地面上，M杆顶端A和N杆中点B之间有一拉直的轻绳。
2020高考物理二轮复习题型归纳与训练专题六 万有引力与航天(含解析)
2020高考物理二轮复习题型归纳与训练专题六 万有引力与航天题型一 开普勒三定律的理解和应用【例1】(2018·高考全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍．P 与Q 的周期之比约为( )A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶1 【答案】 C【解析】 由G Mm r 2＝mr 4π2T 2知，T 2r 3＝4π2GM ，则两卫星T 2P T 2Q ＝r 3Pr 3Q .因为r P Ⅲr Q ＝4Ⅲ1，故T P ⅢT Q ＝8Ⅲ1.题型二 万有引力定律的理解【例2】近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为m 、半径为R 、自转周期为T 、引力常量为G .下列说法正确的是( )A ．如果该星体的自转周期T <2πR 3Gm，则该星体会解体 B ．如果该星体的自转周期T >2πR 3Gm，则该星体会解体 C ．该星体表面的引力加速度为Gm RD ．如果有卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，则该卫星的速度大小为 Gm R【答案】 AD【解析】 如果在该星体“赤道”表面有一物体，质量为m ′，当它受到的万有引力大于跟随星体自转所需的向心力时，即G mm ′R 2>m ′R 4π2T 2时，有T >2πR 3Gm，此时，星体处于稳定状态不会解体，而当该星体的自转周期T <2πR 3Gm时，星体会解体，故选项A 正确，B 错误；在该星体表面，有G mm ′R 2＝m ′g ′，所以g ′＝G mR 2，故选项C 错误；如果有质量为m ″的卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，有G mm ″R 2＝m ″v 2R ，解得v ＝GmR，故选项D 正确． 题型三 天体质量和密度的估算【例3】为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星．卫星A 在彗星表面附近做匀速圆 周运动，运行速度为v ，周期为T ；卫星B 绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n 倍．万 有引力常量为G ，则下列计算不正确的是( )A ．彗星的半径为vT 2πB ．彗星的质量为v 3T4πGC ．彗星的密度为3πGT 2D ．卫星B 的运行角速度为2πT n 3【答案】 ACD【解析】 由题意可知，卫星A 绕彗星表面做匀速圆周运动，则彗星的半径满足：R ＝vT2π，故A 正确；根据G Mm R 2＝m v 2R ，解得M ＝v 3T 2πG，故B 错误；彗星的密度为ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πGT 2，故C 正确；根据G Mm r 2＝mω2r ，GMm R 2＝mR 4π2T 2，r ＝nR ，则卫星B 的运行角速度为2πT n 3，故D 正确．题型四 卫星运动及变轨问题【例11】(2019·陕西省宝鸡市质检二)如图所示，质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMmr ，其中G 为引力常量，M 为地球质量，该卫星原来在半径为R 1的轨道∶上绕地球做匀速圆周运动，经过椭圆轨道∶的变轨过程进入半径为R 3的圆形轨道∶继续绕地球运动，其中P 点为∶轨道与∶轨道的切点，Q 点为∶轨道与∶轨道的切点，下列判断正确的是( )A ．卫星在轨道∶上的动能为G Mm2R 1B ．卫星在轨道∶上的机械能等于－G Mm2R 3C ．卫星在∶轨道经过Q 点时的加速度小于在∶轨道上经过Q 点时的加速度D ．卫星在∶轨道上经过P 点时的速率大于在∶轨道上经过P 点时的速率 【答案】 AB【解析】 在轨道Ⅲ上，有：G Mm R 12＝m v 12R 1，解得：v 1＝GM R 1，则动能为E k1＝12mv 12＝GMm 2R 1，故A 正确；在轨道Ⅲ上，有：G Mm R 32＝m v 32R 3，解得：v 3＝GM R 3，则动能为E k3＝12mv 32＝GMm 2R 3，引力势能为E p ＝－GMm R 3，则机械能为E ＝E k3＋E p ＝－GMm 2R 3，故B 正确；由G MmR Q2＝ma 得：a ＝GMR Q 2，两个轨道上Q 点到地心的距离不变，故向心加速度的大小不变，故C 错误；卫星要从Ⅲ轨道变到Ⅲ轨道上，经过P 点时必须点火加速，即卫星在Ⅲ轨道上经过P 点时的速率小于在Ⅲ轨道上经过P 点时的速率，故D 错误． 题型五 双星模型【例5】2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的 过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度 【答案】 BC【解析】 两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示．每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得 Gm 1m 2l 2＝m 1ω2r 1Ⅲ Gm 1m 2l 2＝m 2ω2r 2Ⅲ l ＝r 1＋r 2Ⅲ由ⅢⅢⅢ式得G （m 1＋m 2）l 2＝ω2l ，所以m 1＋m 2＝ω2l 3G ，质量之和可以估算．由线速度与角速度的关系v ＝ωr 得 v 1＝ωr 1Ⅲ v 2＝ωr 2Ⅲ由ⅢⅢⅢ式得v 1＋v 2＝ω(r 1＋r 2)＝ωl ，速率之和可以估算． 质量之积和各自自转的角速度无法求解．【强化训练】1．假设有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的( ) A.14B ．4倍C ．16倍D ．64倍【答案】 D【解析】 由GMm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，所以ρ＝M V ＝gR 2G 43πR 3＝3g 4πGR ，ρ＝ρ地，即3g4πGR ＝3g 地4πGR 地，得R ＝4R 地，故M M 地＝gR 2G ·Gg 地R 2地＝64。
2020年高中物理第七章万有引力与宇宙航行第4节宇宙航行教案习题(含解析)新人教版必修2
第4节 宇宙航行1．宇宙速度(1)物体在地球附近绕地球运动时，太阳的作用可以忽略。
在简化之后，物体只受到指向地心的引力作用，物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动。
设地球的质量为m 地，物体的质量为m ，速度为v ，它到地心的距离为r 。
万有引力提供物体运动所需的向心力，有□01G mm 地r＝m v 2r ，故物体的绕行速度v m 地和物体做圆周运动的轨道半径r ，就可以求出物体绕行速度的大小。
(2)已知地球质量，近地卫星的飞行高度远小于地球半径(6400 km)，可以近似用地球半径R 代替卫星到地心的距离r 。
把数据代入上式后算出v ＝Gm 地R＝7.9 km/s 。
(3)物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，可近似认为向心力由□03重力提供，有mg＝m v 2R，故v (4)宇宙速度续表注意：理论研究指出，在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9 km/s ，又小于11.2km/s ，它绕地球运动的轨迹是□12椭圆。
2．人造地球卫星(1)1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。
1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功。
(2)地球同步卫星位于赤道上方高度约为□1336000_km 处，因相对地面静止，也称□14静止卫星。
地球同步卫星与地球以相同的□15角速度转动，周期与地球□16自转周期相同。
3．载人航天与太空探索1961年4月，苏联航天员加加林成为人类进入太空第一人。
1969年7月，美国阿波罗11号飞船登月。
2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船将杨利伟送入太空。
典型考点一 对三个宇宙速度的理解1．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )A ．16 km/sB ．32 km/sC ．4 km/sD ．2 km/s答案 A解析 由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝GMR，因为行星的质量M ′是地球质量M 的6倍，半径R ′是地球半径R 的1.5倍，即M ′＝6M ，R ′＝1.5R ，所以v ′v＝GM ′R ′GM R＝M ′RMR ′＝2，则v ′＝2v ≈16 km/s，A 正确。
(好题)高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(包含答案解析)
一、选择题1．“木卫二”在离木星表面高h 处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T ，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R ，万有引力常量为G 。
若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（ ）A ．()3222R h GTπ+ B ．()3222R h GT π+C ．()3224R h GT π+D ．()3224R h GT π+ 2．对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法错误的是（ ）A ．卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的B ．轨道半径越大，卫星线速度越大C ．轨道半径越大，卫星线速度越小D ．同一轨道上运行的卫星，线速度大小相等3．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H 。
已知地球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。
下列相关说法正确的是（ ）A ．该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线B ．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度C ．可以算出地球的质量为2324πH GT D ．可以算出地球的平均密度为3233π)R H GT R +（ 4．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。
为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。
测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T ，月球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ）A ．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态B ．“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/sC ．月球表面的重力加速度g =24πR T D ．月球的密度为ρ=23πGT5．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G ，则地球的半径为（ ）A ．202() 4g g T π- B ．202() 4g g T π+ C ．2024g T π D ．224gT π 6．“嫦娥三号”是我国第一个月球软着陆无人探测器，当它在距月球表面为100m 的圆形轨道上运行时，周期为18mim 。
高中物理第七章万有引力与宇宙航行经典大题例题(带答案)
高中物理第七章万有引力与宇宙航行经典大题例题单选题1、有关开普勒三大定律，结合图像，下面说法正确的是（）A．太阳既是火星轨道的焦点，又是地球轨道的焦点B．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳一周用的时间的短答案：AA．根据开普勒第一定律可知，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A正确；BC．根据开普勒第二定律可知，对同一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，且行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故BC错误；D．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D错误。
故选A。
2、我国北斗导航系统的第55颗卫星于2020年6月23日成功入轨，在距地约36000公里的地球同步轨道开始运行，从此北斗导航系统完成全球组网。
这颗卫星和近地卫星比较（）A ．线速度更大B ．角速度更大C ．向心加速度更大D ．周期更长 答案：D A ．对这颗卫星有G Mm r 2=m v 2r解得v =√GM r由题意可知，该卫星的轨道半径比近地卫星的轨道半径大，所以线速度更小，故A 项错误； B ．对这颗卫星有GMmr2=mω2r 解得ω=√GM r3由题意可知，该卫星的轨道半径比近地卫星的轨道半径大，所以角速度更小，故B 项错误； C ．对这颗卫星有GMmr 2=ma 解得a =GMr 2由题意可知，该卫星的轨道半径比近地卫星的轨道半径大，所以向心加速度更小，故C 项错误； D ．对这颗卫星有G Mm r 2=m 4π2T2r 解得T =√4π2r 3GM由题意可知，该卫星的轨道半径比近地卫星的轨道半径大，所以周期更大，故D 项正确。
高中物理第七章万有引力与宇宙航行知识点总结归纳完整版(带答案)
高中物理第七章万有引力与宇宙航行知识点总结归纳完整版单选题1、在浩瀚的天空，有成千上万颗的人造天体一直在运行。
为研究某未知天体，人类发射了一颗探测器围绕该天体做圆周运动，如图所示。
若测得该天体相对探测器的张角为θ，探测器绕该天体运动的周期为T ，引力常量为G ，则该天体的密度为（ ）A ．3πGT 2sin 3θ2B ．3πGT 2sin 3θC ．3πsin 3θGT 2D ．3πsin 3θ2GT 2答案：A设该天体的质量为M ，半径为R ，探测器的质量为m ，探测器绕该天体运动的轨道半径为r ，根据万有引力提供探测器匀速圆周运动的向心力G Mm r 2=m 4π2T2r 解得天体的质量为M =4π2r 3GT 2根据球密度公式ρ=M 43πR3得ρ=3πGT 2⋅(r R )3=3πGT 2sin 3θ2故A 正确，BCD 错误。
2、2021年10月16日，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接方式，成功对接于天和核心舱径向端口。
两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为ω，距地高度为kR，R为地球半径，引力常量为G。
下列说法正确的是（）A．神舟十三号在低轨只需沿径向加速就可以直接与高轨的天宫空间站实现对接B．地球的密度为3ω2k34GπC．地球表面重力加速度为ω2(k+1)3RD．对接后的组合体的运行速度应大于7.9 km/s答案：CA．神舟十三号需要沿径向和切向都加速才能实现对接，故A错误；B．根据G m地mr2=mω2r，又r=(k+1)R，可得地球的质量为m地=ω2(k+1)3R3G地球的密度ρ=3ω2(k+1)34πG故B错误；C．根据G m地mR2=mg，解得g=ω2(k+1)3R故C正确；D．第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的最大速度，所以对接后的组合体的运行速度应小于7.9 km/s，故D故选C。
3、关于太阳与行星间引力的公式F=GMmr2，下列说法正确的是（）A．公式中的G是引力常量，是人为规定的B．太阳与行星间的引力是一对平衡力C．公式中的G是比例系数，与太阳、行星都没有关系D．公式中的G是比例系数，与太阳的质量有关答案：CACD．太阳与行星间引力的公式F=GMmr2，公式中的G是引力常量，不是人为规定的，与太阳、行星都没有关系，故AD错误，C正确；B．太阳与行星间的引力是一对相互作用力，故B错误。
2020届高考物理专题训练：万有引力与航天(两套 附详细答案解析)
高考物理专题训练：万有引力与航天（基础卷）一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．人类对天体运动的认识有着漫长艰难的过程，如日心说和地心说。
下列说法不正确的是( )A．地心说认为地球处于宇宙的中心静止不动，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动B．日心说认为太阳是宇宙的中心且静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动C．在天文学史上，虽然日心说最终战胜了地心说，但地心说更符合人们的直接经验D．哥白尼经过长期观测和研究，提出了地心说，开普勒在总结前人大量观测资料的基础上，提出了日心说【答案】D【解析】托勒密提出的是地心说，哥白尼提出的是日心说，选项D不正确。
2．德国天文学家开普勒用了20年的时间研究了丹麦天文学家第谷的行星研究资料，提出了开普勒行星运动定律。
下列说法中正确的是( )A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B．对任意一个行星来说，在其轨道上运动时，离太阳越近的，其运动速度越慢C．水星绕太阳运动的半长轴比金星的小，所以水星绕太阳运动的周期长D．所有绕不同中心天体运行的天体的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等【答案】A【解析】根据开普勒第一定律得知，选项A正确；开普勒第二定律得知，选项B错误；据开普勒第三定律可知选项C错误；中心天体不同，绕中心天体运动的天体的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值是不相同的，选项D错误。
3．随着科学技术的不断发展，宇宙中飞行的卫星也越来越多。
技术更先进、性能更优越的卫星不断地替代落后的卫星。
一颗报废的卫星由于失去了动力，在空气阻力作用下，其运行高度逐渐降低，在还没有进入大气层烧毁之前，其( )A．周期逐渐增大 B．动能逐渐增大 C．速度逐渐减小 D．加速度逐渐减小【答案】B【解析】由＝m r可知，随着卫星高度的逐渐降低，其轨道半径越来越小，周期逐渐减小，选项A错误；由＝m得v＝，线速度逐渐增大，选项B正确、C错误；因为加速度a＝，选项D错误。
物理高考复习专题06 万有引力定律和宇宙航行(解析版)
2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编（第七期）万有引力定律与宇宙航行1、（2020·福建省厦门六中高三测试三）—颗质量为m 的卫星在离地球表面一定高度的轨道上绕地球做圆周运动，若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，卫星的向心加速度与地球表面的重力加速度大小之比为1：9，卫星的动能（ ）A ．4mgRB ．6mgRC ．226mg RD ．26mgR【答案】B 【解析】 在地球表面有2GMm m g R ''= 卫星做圆周运动有：2GMmma r= 由于卫星的向心加速度与地球表面的重力加速度大小之比为1:9，联立前面两式可得：r=3R ；卫星做圆周运动：22GMm v m r r= 得E k =2122GMmmv r=再结合上面的式子可得E k =6mgRA.4mgR与分析不符，故A 错误。
B.6mgR与分析相符，故B 正确。
C. 226mg R 与分析不符，故C 错误。
D. 26mgR 与分析不符，故D 错误。
2、（2020·百师联盟高三停课不停学山东卷五）据科学家推算，六亿两千万年前，一天只有21个小时，而现在已经被延长到24小时，假设若干年后，一天会减慢延长到25小时，则若干年后的地球同步卫星与现在的相比，下列说法正确的是（ ） A ．可以经过地球北极上空 B ．轨道半径将变小 C ．加速度将变大 D ．线速度将变小 【答案】D 【解析】AB ．由万有引力提供向心力得222()Mm Gm r r Tπ= 解得2T =当周期变大时，轨道半径将变大，但依然与地球同步，故轨道平面必与赤道共面，故A 、B 错误； C ．由万有引力提供向心力得2MmGma r = 可得2GMa r=轨道半径变大，则加速度减小，故C 错误； D ．由万有引力提供向心力得22Mm v G m r r= 可得v =轨道半径变大，则线速度将变小，故D 正确； 故选D 。
2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第四章 第五讲 万有引力与航天 含答案
基础复习课第五讲万有引力与航天[小题快练]1．判断题(1)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大．( × )(2)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G m1m2r2计算物体间的万有引力．( × )(3)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．( × )(4)不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的．( √ )(5)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度．( × )(6)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度．( √ )(7)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行．( √ ) 2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( C ) A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 3．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( A ) A ．第一宇宙速度又叫环绕速度 B ．第一宇宙速度又叫脱离速度 C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关4．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是( C )A ．它们运行的线速度一定不小于7.9 km/sB ．地球对它们的吸引力一定相同C ．一定位于赤道上空同一轨道上D ．它们运行的加速度一定相同考点一 开普勒定律 万有引力定律的理解与应用 (自主学习)1．开普勒行星运动定律(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．(3)开普勒第三定律a 3T 2＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同． 2．万有引力定律公式F ＝G m 1m 2r 2适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算．当两物体为匀质球体或球壳时，可以认为匀质球体或球壳的质量集中于球心，r 为两球心的距离，引力的方向沿两球心的连线．1－1.[开普勒定律的理解] (2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A 错误，选项B 正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，C 错误；牛顿发现了万有引力定律，D 错误． 答案：B1－2.[万有引力定律的理解] 关于万有引力定律，下列说法正确的是( ) A ．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值 B ．万有引力定律只适用于天体之间C ．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D ．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的 答案：C1－3.[万有引力定律的应用] 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( ) A ．0.25倍 B ．0.5倍 C ．2.0倍D ．4.0倍解析：由F 引＝GMm r 2＝12GM 0m(r 02)2＝2GM 0mr 20＝2F 地，故C 项正确．答案：C1－4.[开普勒定律的应用] 北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )解析：同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律a 3T 2＝k 得T 2同T 2中＝r 3同r 3中＝(32)3，所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为(32).答案：C考点二 星体表面的重力加速度问题 (自主学习)1．在地球表面附近的重力加速度g (不考虑地球自转)： mg ＝G mM R 2，得g ＝GM R 22．在地球上空距离地心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′， mg ′＝GmM (R ＋h )2，得g ′＝GM(R ＋h )2所以g g ′＝(R ＋h )2R 22－1.[天体表面某高度处的重力加速度] (2017·天津卷)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为 ，向心加速度大小为 ．解析：在地球表面附近，物体所受重力和万有引力近似相等，有：G MmR 2＝mg ，航天器绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有：G Mm(R ＋h )2＝m v 2R ＋h ＝ma ，解得：线速度v ＝R g R ＋h ，向心加速度a ＝gR 2(R ＋h )2. 答案：Rg R ＋h gR 2(R ＋h )22－2.[天体表面某深度处的重力加速度] 假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( ) A ．1－dRB ．1＋dRC ．(R －d R )2D ．(R R －d)2解析：如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零．设地面处的重力加速度为g ，地球质量为M ，地球表面的物体m 受到的重力近似等于万有引力，故mg ＝G MmR 2；设矿井底部处的重力加速度为g ′，等效“地球”的质量为M ′，其半径r ＝R －d ，则矿井底部处的物体m 受到的重力mg ′＝G M ′mr 2，又M ＝ρV ＝ρ·43πR 3，M ′＝ρV ′＝ρ·43π(R －d )3，联立解得g ′g ＝1－d R ，A 对．答案：A考点三 中心天体质量和密度的估算 (自主学习)中心天体质量和密度常用的估算方法3－1.[天体质量的计算](2017·北京卷)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是()A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离解析：在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有GMmR2＝mg，可得M＝gR2G，选项A能求出地球质量．根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由GMmR2＝m v2R，v T＝2πR，解得M＝v3T2πG；由GMm月r2＝m月(2πT月)2r，解得M＝4π2r3GT2月；由GM日Mr2日＝M(2πT日)2r日，会消去两边的M；故选项BC能求出地球质量，选项D不能求出．答案：D3－2.[天体密度的计算](2018·广东六校联考)由于行星自转的影响，行星表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．宇航员在某行星的北极处从高h处自由释放一重物，测得经过时间t1重物下落到行星的表面，而在该行星赤道处从高h处自由释放一重物，测得经过时间t 2重物下落到行星的表面，已知行星的半径为R ，引力常量为G ，则这个行星的平均密度是( ) A ．ρ＝3h2πGRt 21B ．ρ＝3h4πGRt 21C ．ρ＝3h2πGRt 22D ．ρ＝3h4πGRt 22解析：在北极，根据h ＝12gt 21得：g ＝2h t 21，根据G Mm R 2＝mg 得星球的质量为：M ＝gR 2G ＝2hR 2Gt 21，则星球的密度为：ρ＝M V ＝2hR 2Gt 21∶4πR 33＝3h2πGt 21R ，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A [反思总结]估算天体质量和密度时应注意的问题1．利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量．2．区别天体半径R 和卫星轨道半径r ，只有在天体表面附近的卫星才有r ≈R ；计算天体密度时，V ＝43πR 3中的R 只能是中心天体的半径．考点四 卫星运行参量的比较与计算 (自主学习)1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心． 2．地球卫星的运行参数3.同步卫星的六个“一定”4－1.[卫星运行规律分析](2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的()A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大解析：根据万有引力提供向心力有GMmr2＝m(2πT)2r＝m v2r＝ma，可得周期T＝2πr3GM，速率v＝GMr，向心加速度a＝GMr2，对接前后，轨道半径不变，则周期、速率、向心加速度均不变，质量变大，则动能变大，C正确，A、B、D错误．答案：C4－2.[高度不同的卫星的运动规律]“马航MH370”客机失联后，我国已紧急调动多颗卫星(均做匀速圆周运动)，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A．低轨卫星(环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径)都是相对地球运动的，其环绕速率可能大于7.9 km/sB．地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照C．低轨卫星和地球同步卫星可能具有相同的速率D．低轨卫星和地球同步卫星可能具有相同的周期答案：B4－3.[同步卫星运行规律](2016·全国卷Ⅱ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( ) A ．1 h B ．4 h C ．8 hD ．16 h解析：万有引力提供向心力，对同步卫星有 GMm r 2＝m 4π2T 2r ，整理得GM ＝4π2r 3T 2 当r ＝6.6R 地时，T ＝24 h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R 地三颗同步卫星A 、B 、C 如图所示分布 则有4π2(6.6R 地)3T 2＝4π2(2R 地)3T ′2解得T ′≈T6＝4 h ，B 正确． 答案：B考点五 宇宙速度的理解与计算 (自主学习)1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G Mm R 2＝m v 21R 得v 1＝GM R＝7.9×103m/s. 方法二：由mg ＝m v 21R 得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg ＝5 075 s ≈85 min.2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动．(2)7.9 km/s ＜v 发＜11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2 km/s ≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．5－1.[第一宇宙速度的理解与计算] (2019·青岛调研)行星A 和B 都可看作均匀球体，其质量之比是2∶1，半径之比是1∶2，则两颗行星的第一宇宙速度之比为( ) A ．2∶1 B ．1∶2 C ．1∶1D ．4∶1解析：根据万有引力提向心力：G MmR 2＝m v 2R ，解得：v ＝ GMR ，则有：v A v B ＝GM A R AGM B R B＝M A R B M B R A ＝21，故A 正确．答案：A5－2.[宇宙速度与运动轨迹的关系] (多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )A ．该卫星在P 点的速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ解析：由于卫星的最大环绕速度为7.9 km/s ，故A 错误；环绕地球做圆周运动的人造卫星，最大的运行速度是7.9 km/s ，故B 错误；P 点比Q 点离地球近些，故在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度，C 正确；卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故D 正确．答案：CD1．(多选) 如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是( BC )A．地球对一颗卫星的引力大小为GMm (r－R)2B．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r2C．两颗卫星之间的引力大小为Gm2 3r2D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm r22．“嫦娥五号”探测器预计在2017年发射升空，自动完成月球样品采集后从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，则地球和月球的密度之比为( B )地球和月球的半径之比 4地球表面和月球表面的重力加速度之比 6A.23B．32C．4D．63．2018年7月22日美国在卡纳维拉尔角空军基地成功发射了地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage，定点在西经63度赤道上空.2018年7月25日欧洲航天局在圭亚那太空中心成功发射了4颗伽利略导航卫星(FOCFM－19、20、21、22)，这4颗伽利略导航卫星质量大小不等，运行在离地面高度为23 616 km的中地球轨道．设所有卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( B )A．这4颗伽利略导航卫星运行时所需的向心力大小相等B．FOCFM－19运行时周期小于Telstar 19 V antage的运行周期C ．Telstar 19 Vantage 运行时线速度可能大于地球第一宇宙速度D ．FOCFM －19运行时的向心加速度小于Telstar 19 Vantage 的向心加速度解析：根据万有引力提供向心力得：F ＝G Mmr 2，这4颗伽利略导航卫星的轨道半径相等，但质量大小不等，故这4颗伽利略导航卫星的向心力大小不相等，故A 错误；根据万有引力提供向心力得：G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，解得：T ＝2πr 3GM ，因FOCFM －19运行时轨道半径小于地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage 的轨道半径，故FOCFM －19运行时周期小于Telstar 19 Vantage 的运行周期，故B 正确； 根据万有引力提供向心力得：G Mmr 2＝m v 2r，解得：v ＝GMr，因地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage 的轨道半径大于地球半径，故Telstar 19 Vantage 运行时线速度一定小于地球第一宇宙速度，故C 错误；根据万有引力提供向心力得：GMm r 2＝ma ，解得：a ＝GMr2，因FOCFM －19运行时轨道半径小于地球同步轨道卫星Telstar 19 Vantage 的轨道半径，故FOCFM －19的向心加速度大于Telstar 19 Vantage 的向心加速度，故D 错误．4．(多选)(2019·湖北、山东重点中学联考)已知万有引力常量G ，利用下列数据可以计算地球半径的是( ACD )A ．月球绕地球运动的周期、线速度及地球表面的重力加速度gB ．人造卫星绕地球的周期、角速度及地球的平均密度ρC ．地球同步卫星离地的高度、周期及地球的平均密度ρD ．近地卫星的周期和线速度解析：由周期T 和线速度v ，根据v ＝2πr T 可求得r ，由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 可求得地球的质量M ，根据G MmR 2＝mg 可求得地球的半径R ，故A 正确，B 错误；已知地球同步卫星离地的高度h 、周期T 及地球的平均密度ρ，根据G Mm (R ＋h )2＝m 4π2(R ＋h )T 2以及M ＝ρ4πR 33可求得地球的半径R ，选项C 正确；已知近地卫星的周期T 和线速度v ，由v ＝2πRT 可求得地球的半径，则D 正确．[A 组·基础题]1. (2015·福建卷)如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( A )A.v 1v 2＝r 2r 1B ．v 1v 2＝r 1r 2C.v 1v 2＝(r 2r 1)2 D ．v 1v 2＝(r 1r 2)22．(2018·江苏盐城龙冈中学调研)．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F .若此物体受到的引力减小到F4，则此物体距离地面的高度应为(R 为地球半径)( A ) A ．R B ．2R C ．4RD ．8R3．(2018·北京市丰台区高三一模)2018年2月12日，我国以“一箭双星”方式成功发射“北斗三号工程”的两颗组网卫星．已知某北斗导航卫星在离地高度为21 500千米的圆形轨道上运行，地球同步卫星离地的高度约为36 000千米．下列说法正确的是( B ) A ．此北斗导航卫星绕地球运动的周期大于24小时 B ．此北斗导航卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度 C ．此北斗导航卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度 D ．此北斗导航卫星的加速度小于地球同步卫星的加速度解析：根据题意可知北斗导航卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得T ＝2πr 3GM ，可知轨道半径越大，周期越大，所以北斗导航卫星绕地球运动的周期小于24小时，A 错误；由G Mmr 2＝mω2r 可得ω＝GMr 3，可知轨道半径越大，角速度越小，所以北斗导航卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度，B 正确；由G Mmr 2＝m v 2r 可得v ＝GMr ，可知轨道半径越大，线速度越小，所以北斗导航卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度，C 错误；由G Mm r 2＝ma 可得a ＝GMr ，可知轨道半径越大，向心加速度越小，所以北斗导航卫星的加速度大于地球同步卫星的加速度，D 错误．4．(2015·山东卷)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是( D )A．a2＞a3＞a1B．a2＞a1＞a3C．a3＞a1＞a2D．a3＞a2＞a15．(多选)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则( AC )A．T卫＜T月B．T卫＞T月C．T卫＜T地D．T卫＝T地6．(多选)在太阳系中有一颗半径为R的行星，若在该行星表面以初速度v0竖直向上抛出一物体，上升的最大高度为H，已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计．根据这些条件，可以求出的物理量是( BD )A．太阳的密度B．该行星的第一宇宙速度C．该行星绕太阳运行的周期D．卫星绕该行星运行的最小周期7．(多选)(2017·江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( BCD )A．角速度小于地球自转角速度B．线速度小于第一宇宙速度C．周期小于地球自转周期D．向心加速度小于地面的重力加速度8．(2019·安徽江淮十校联考)理论研究表明地球上的物体速度达到第二宇宙速度11.2 km/s时，物体就能脱离地球，又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍．现有某探测器完成了对某未知星球的探测任务悬停在该星球表面．通过探测到的数据得到该星球的有关参量：(1)其密度基本与地球密度一致．(2)其半径约为地球半径的2倍．若不考虑该星球自转的影响，欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球表面的起飞速度至少约为( D ) A ．7.9 km/s B ．11.2 km/s C ．15.8 km/sD ．22.4 km/s解析：根据G Mm R 2＝m v 2R ，其中的M ＝43πR 3ρ，解得v ＝43πGR 2ρ∝R ，因R 星＝2R 地，可知星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，即7.9×2 km/s ，则欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球表面的起飞速度至少约为2×7.9×2 km/s ≈22.4 m/s ，故选D.[B 组·能力题]9．(多选)(2019·河北廊坊联考)我国的火星探测任务基本确定，将于2020年左右发射火星探测器，这将是人类火星探测史上前所未有的盛况．若质量为m 的火星探测器在距火星表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T ，已知火星半径为R ，引力常量为G ，则( BD )A ．探测器的线速度v ＝2πRT B ．探测器的角速度ω＝2πTC ．探测器的向心加速度a ＝G m(R ＋h )2D ．火星表面重力加速度g ＝4π2(R ＋h )3R 2T 2解析：探测器运行的线速度v ＝2πr T ＝2π(R ＋h )T ，故A 错误；根据角速度与周期的关系公式可知，探测器的角速度ω＝2πT ，故B 正确；探测器绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，设火星的质量为M ，则有GMm (R ＋h )2＝ma ，解得a ＝G M(R ＋h )2，故C 错误；忽略火星自转，在火星表面有：G Mm R 2＝mg ，解得：g ＝GM R 2＝4π2(R ＋h )3T 2R 2，故D 正确．10．(多选)(2019·江西景德镇一中月考)某人造地球卫星绕地球做圆周运动的周期为T ，已知：地球半径R ，地球表面的重力加速度g ，引力常量G .则下列说法正确的是( AC ) A ．这颗人造地球卫星做圆周运动的角速度ω＝2πTB ．这颗人造地球卫星离地面的高度h ＝3gR 2T 24π2 C ．这颗人造地球卫星做圆周运动的线速度v ＝32πgR 2T D ．地球的平均密度ρ＝3πGT 2解析：这颗人造地球卫星做圆周运动的角速度ω＝2πT ，选项A 正确；卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：G Mm r 2＝m 4π2T 2r ；物体在地球表面上，根据万有引力等于重力，得G MmR 2＝mg ，联立解得卫星运行半径r ＝3gR 2T 24π2.这颗人造地球卫星离地面的高度h ＝3gR 2T 24π2－R ，选项B 错误；这颗人造地球卫星做圆周运动的线速度v ＝2πrT ＝2πT3gR 2T 24π2＝2πgR 2T ，选项C 正确； 由G Mm R 2＝mg 得地球的质量M ＝gR 2G ，地球平均密度ρ＝M43πR 3＝3g4πGR ，选项D 错误．11．(2019·山东淄博教学诊断)为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g ＝10 m/s 2，地球半径R ＝6 400 km ，地球自转周期为24 h ．某宇航员在地球表面测得体重为800 N ，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机加速度为10 m/s 2，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850 N ，忽略地球公转的影响，根据以上数据( BD )A ．可以求出升降机此时所受万有引力的大小B ．可以求出升降机此时距地面的高度C ．可以求出此时宇航员的动能D ．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长解析：根据牛顿第二定律：N － mg ′＝ma ，可求出此时的重力加速度g ′，升降机此时所受到的万有引力为F ＝mg ′，因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力，A 错误；根据万有引力等于重力可得：mg ＝G Mm R 2和G Mm (R ＋h )2＝mg ′，可求出升降机此时距地面的高度h，B正确；根据地球表面人的体重和地球表面的重力加速度，可知宇航员质量为80 kg，但宇航员此时的速度无法求出，C错误；根据万有引力提供向心力可得：G Mm(R＋h)2＝m(R＋h)4π2T2、mg＝GMmR2、T＝24 h，可求出同步卫星离地面的高度，此高度即为绳长的最小值，D正确．12．土星拥有许多卫星，到目前为止所发现的卫星数已经有30多个．土卫一是土星8个大的、形状规则的卫星中最小且最靠近土星的一个，直径为392千米，与土星平均距离约1.8×105千米，公转周期为23小时，正好是土卫三公转周期的一半，这两个卫星的轨道近似于圆形．求：(1)土卫三的轨道半径；(已知32＝1.26，结果保留两位有效数字)(2)土星的质量．(结果保留一位有效数字)解析：(1)根据开普勒第三定律R3T2＝k，可知土卫一的轨道半径R1、周期T1与土卫三的轨道半径R2、周期T2满足R31T21＝R32T22，所以R2＝3T22T21R1＝(32)2×1.8×105 km＝2.9×105 km.(2)根据土卫一绕土星运动有G MmR21＝mR14π2T21，可得土星质量M＝4π2R31GT21＝4×3.142×(1.8×108)36.67×10－11×(23×3 600)2kg＝5×1026 kg. 答案：(1)2.9×105 km(2)5×1026 kg。
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微专题—万有引力与宇宙航行习题选编一、单项选择题1、“嫦娥四号”是人类历史上首次在月球背面软着陆和勘测。
假定测得月球表面物体自由落体加速度g ，已知月球半径R 和月球绕地球运转周期T ，引力常数为G ．根据万有引力定律，就可以“称量”出月球质量了。
月球质量M 为（ ）A ．2GR M g =B ．G gR M 2=C ．2324R M GTπ= D ．2324T R M G π= 2、某卫星在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ，最终在月球表面实现软着陆．若以R 表示月球的半径，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（ ）A ．该卫星绕月运行时的向心加速度为224RT πB C ．月球的质量为2324()R h GTπ+D ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为23224()R h R T π+3、中国航天科工集团虹云工程，计划在2023年前发射156颗卫星，组成天基互联网，建成后WiFi 信号将覆盖全球。
假设这些卫星中有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为016T （T 0为地球的自转周期），该卫星与地球同步卫星相比，下列说法错误的是（ ） A ．该卫星的绕行轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径 B ．该卫星的运行线速度大于地球同步卫星的线速度 C ．该卫星的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D ．该卫星的运行速度一定小于7.9km/s4、为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。
已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期也基本相同。
地球表面重力加速度是g ，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h ，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ） A ．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的94B ．火星表面的重力加速度是23gC．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球上的94倍D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是3 2 h5、如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.已知地球的公转周期为1年，下列说法正确的是 ( )A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值6、若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（）A．该行星的质量B．太阳的质量C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度7、将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。
已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。
那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为（）A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶18、我国已经发射了一百七十多个航天器。
其中发射的货运飞船“天舟一号”与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体，如图所示。
假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为T1。
如果月球绕地球的运动也看成是匀速圆周运动，轨道半径为R1，周期为T2。
已知地球表面处重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转的影响，地球看成质量分布均匀的球体。
则( )A．月球的质量可表示为23122 4R GTB ．组合体与月球运转的线速度比值为C ．地球的密度可表示为32313()R h GT Rπ+ D ．组合体的向心加速度可表示为(R h R+)2g 9、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为（ ）A ．2mv GNB ．4mv GNC ．2Nv GmD ．4Nv Gm10、为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”．已知月地之间的距离为60R （R 为地球半径），月球围绕地球公转的周期为T ，引力常量为G ．则下列说法中正确的是（ ） A ．物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的160B ．由题中信息可以计算出地球的密度为23GTπC ．物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的13600D ．由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为2RTπ 11、把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。
已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍。
由这些数据可推算出( )A ．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50B ．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1 CD12、在地球上空有许多绕地球做匀速圆周运动的卫星，下面说法正确的是（ ）A ．我们可以发射一颗静止在上海正上空的同步卫星，来为2019年10月份NBA 中国赛的上海站提供通讯服务B ．离地面越高的卫星，周期越大C ．在同一圆周轨道上运动的卫星，向心加速度大小可能不同D ．这些卫星的发射速度至少为11. 2km/s13、已知月球半径为R ，飞船在距月球表面高度为R 的圆轨道上飞行，周期为T ，万有引力常量为G ，下列说法正确的是 ( )A ．月球质量为23232πR GT B ．月球表面重力加速度为228πR TC ．月球密度为23πGT D ．月球第一宇宙速度为4πRT14、有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ）A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．线速度关系v a ＞v b ＞v c ＞v dC ．d 的运动周期有可能是20小时D ．c 在4个小时内转过的圆心角是315、2019年春节上映的科幻电影《流浪地球》，讲述了因太阳急速膨胀，地球将被太阳吞没，为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，倾全球之力在地球表面建造上万座发动机，推动地球离开太阳系，奔往另外一个栖息之地。
“流浪地球”计划中地球的逃逸速度是地球逃离太阳系的速度，此速度等于地倍。
已知太阳的质量约为2.0×1030kg ，地球和太阳之间的距离约为1.5×1011m ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，不考虑其他天体对地球的作用力，则地球要想逃离太阳系需要加速到的最小速度约为（ ） A ．11.2 km/sB ．30 km/sC ．16.7km/sD ．42 km/s16、人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）在轨道运行的过程中，常常需要变轨。
除了规避“太空垃圾”对其的伤害外，主要是为了保证其运行的寿命。
据介绍，由于受地球引力影响，人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）运行轨道会以每天 100米左右的速度下降。
这样将会影响人造卫星、宇宙飞船（包括空间站）的正常工作，常此以久将使得其轨道越来越低，最终将会坠落大气层．下面说法正确的是（ ） A ．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小 B ．轨道半径减小后，卫星的向心加速度减小 C ．轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小D ．轨道半径减小后，卫星的环绕角速度减小17、 “神舟八号”与“天宫一号”空间站成功对接，对接后，空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀速圆周运动。
现已测出其绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T ，已知地球半径为R 、地球表面重力加速度为g 、万有引力常量为G ，则根据以上数据，以下不能够计算的物理量是（ ） A ．地球的平均密度B ．空间站所在处的重力加速度大小C ．空间站绕行的速度大小D ．空间站所受的万有引力大小18、为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为1r 的圆轨道上运动，周期为1T ，总质量为1m ，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，登陆舱的质量为2m ，则 （ ）A ．该星球的质量为21214r M GT π=B ．该星球表面的重力加速度为211214r g T π= C ．登陆舱在半径为r 1与半径为r 2的轨道上运动时的速度大小之比为12v v = D ．登陆舱在半径为r 2的轨道上做圆周运动的周期为2T T = 19、地球绕太阳的公转可视为匀速圆周运动，周期为T 1，轨道半径为r 1；月球绕地球做匀速圆周运动，周期为T 2，轨道半径为r 2。
由此可知（ ）A ．地球和月球的质量之比为32213212r T r TB ．太阳和月球的质量之比为32113222r T r TC ．月球和地球的向心加速度大小之比为212221r T r TD ．太阳和地球的质量之比为32123221r T r T20、已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L ，月球绕地球公转的周期为T 1，地球自转的周期为T 2，地球绕太阳公转周期为T 3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知（ ）A ．地球的质量为23214L m GT π=地B ．月球的质量为23214L m GT π=月C ．地球的密度为213LGT πρ=D ．月球运动的加速度为2214La GT π=21、为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R ，地球质量为m ，太阳与地球中心间距为r ，地球表面的重力加速度为g ，地球绕太阳公转的周期为T ．则太阳的质量为( )A ．23224mr T R g πB ．23224r T R g πC ．234mr gRπ.D ．22234R mg T rπ. 22、某卫星绕地球做匀速圆周运动，t 时间内这颗卫星运动的轨迹长为s ，这段时间内卫星的运动方向改变了θ角.已知引力常量为G ，由此可求得地球的质量为（ ） A ．32s G tθ B ．222s G tθC ．32s G tθ D ．33s G tθ23、假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球 表面重力加速度在两极的大小为 g 0，在赤道的大小为 g ；地球自转的周期为 T ，引力常量为 G . 地球的密度为( ) A ．0203g gGT g π-B ．23g GT gπC ．23GTπD ．0203g GT g gπ-24、国产科幻巨作《流浪地球》上映，开创了中国科幻电影的新纪元，打破了中国人不会拍摄科幻电影的魔咒，也引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论。