视频分析在交通控制中的应用

摘要

在交通管理中，带有智能分析的监控系统可以实现实时监控和预警功能。本文提出了从视频中提取图像的方法，并且建立了统计车流量的数学模型。

问题一中，首先将题中视频转化为matlab可以读取的avi格式视频图像，然后对每一帧图片进行灰度处理，再通过中值滤波去除噪音干扰，并对得到的图像进行加强，这就完成了图像的预处理。接下来，根据一种改进后的平均法提取出图像背景，由于视频总长只有5分05秒，所以可以将得到的背景用于整个视频，即不进行背景更新。对前景图像的提取，首先使用背景差分法得到差分后的图像；然后对图像进行二值化处理，得到二值化后的图像；然后为了去掉图像中不属于车辆上的小白点和填补车辆上的小黑洞以及狭缝，通过形态学中的开运算和闭运算对图像进行后处理得到最终的前景图像，从而监测出了图像中的运动目标（车辆），即完成了视频图像的提取。

问题二中，首先通过分析选择虚拟线圈作为合适的检测区域，并且确定出虚拟线圈的大小、数量以及位置；然后根据检测区域的工作原理建立了统计车辆数的数学模型；再通过matlab编程实现统计车辆数模型的算法，最后根据车辆总数和统计时长计算出车流量，并且与实际车流量（人工统计的）作比较。

本文最后提出了模型的优缺点和推广。

关键词：中值滤波；改进平均法；背景差分法；二值化处理；形态学处理

一、问题重述

传统的视频监控由人工进行视频监测发现安全隐患或异常状态，或者用于事后分析，这种应用具有其固有的缺点，难以实现实时的安全监控和检测管理。视频分析是指将先进的信息技术、数据通讯传输技术、电子控制技术、计算机处理技术等应用于工业生产，从而提高生产效率。在交通管理中，带有智能分析功能的监控系统可以通过区分监控对象的外形、动作等特征，做到主动收集、分析数据，并根据预设条件执行报警、记录、分析等动作。对于视频分析而言，其关键技术是建立合理的数学模型。利用你所学知识解决以下问题：

问题一：根据提供的视频，建立提取附录提供的视频图像的数学模型。

问题二：结合已提取的背景，建立计算车流量数学模型。

二、模型假设

1、假设在视频时间内，光照、天气不会发生剧烈的改变；

2、假设高速公路上车流量密度适中，很少出现车辆紧挨的情况；

3、假设道路上除了车辆没有其它运动物体；

4、假设监测设备不会因为来往车辆的影响而发生震动。

四、问题分析

问题一中，需要建立提取视频图像的模型，本文中首先对视频图像进行预处理，然后根据一种改进平均法提取背景图像，再利用背景差分法得到前景差值图像，对差值图像通过二值化和形态学处理后得到最终的前景图像，从而完成对视频图像的提取。具体的流程如下图所示：

问题二中，要求根据问题一中所提取的背景，建立计算车流量的数学模型。本文中通过分析选取合适类型的检测区域，并确定检测区域的大小、位置和数量，然后根据检测区域状态变量的变化建立计算车辆数的模型，进而计算出车流量。

五、模型建立与求解

5.1问题一模型的建立与求解

问题一中需要建立提取附录提供的视频图像的数学模型，实际上就是建立一个可以对来往车辆准确识别的模型。

5.1.1 图像预处理

5.1.1.1

我们将附录中提供的视频转化为每秒25帧的avi格式视频图像，以便于Matlab读取，这样整个视频可以转化为7625张图像。

5.1.1.2 灰度处理

通过matlab进行灰度处理后的图像与原图像对比如下图所示：

图1 原图像图2 灰度处理后图像

5.1.1.3 中值滤波

图像在采集、转换和传输过程中，经常会受到成像设备、传输设备以及外部环境噪声的影响，使得数字化后的图像或多或少的带有各种噪声。在图像上表现为原本均匀连续变化的灰度突然变大或者变小，从而导致出现虚假边缘和轮廓。由于噪声的影响，在对图像进行视频分割操作前，需消除或减弱噪声对图像的影响。为此，我们采用中值滤波的方法对图像进行处理。

中值滤波是指用局部中值来代替目标像素点的灰度值，即以目标像素点为中心的某个窗口的各像素的中间值作为处理后图像中该点像素的灰度值。在中值滤

波算法中，首先确定一个以(,)

x y为中心的N个像素（N为奇数）的移动窗W，窗口内各像素按灰度大小排序后，用其中间值(,)

f x y，用公式表

f x y来代替(,)

示如下：

f x y median f x k y t k t W

=--∈

(,){(,),,}

W为选定窗口大小。

中值滤波后的图像与灰度处理后的图像对比如下图所示：

图2灰度处理后图像图3 中值滤波后图像

5.1.1.3 图像增强

对于采集到的视频图像，常见的缺陷是整幅图像偏暗或者偏亮，这主要是由亮度范围不足或非线性等因素造成的对比度不足，造成视觉效果不理想。如果设

全幅图像的灰度范围是从0～255级，若相邻物体目标灰度相差小于10级，那么就会超过人眼对灰度差的感知能力，人眼就难以分辩。为此，需要增加图像的对比度来改善图像的视觉效果。增强图像的对比度一般是通过对图像灰度直方图的变换来实现的。通过加大图像灰度动态范围，图像对比度得到扩张，细节特征更加明显。

直方图均衡化处理的中心思想是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布，增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果，是一种常用的灰度增强算法。

其中，()k k p s 代表原始图像中灰度出现的概率。以k n 为自变量，以()k k p s 为函数得到的曲线就是图像的直方图。

设(,)f x y 和(,)g x y 分别为增强前和增强后的图像，而EH 代表增强操作。若EH 是定义在每个(,)x y 上的，则EH 是点操作。这种情况下，(,)g x y 的值取决于在(,)x y 处的(,)f x y 值，而EH 就是一个灰度变换。如以s 和f 分别代表(,)f x y 和(,)g x y 在(,)x y 位置处的灰度值，则此时的点处理增强可用如下式表示：

()t EH s =

这里，增强函数需要满足两个条件：

(1) ()EH s 在01s L ≤≤-范围内是一个单值单增函数；

(2) 对01s L ≤≤-有0()10EH s L ≤≤-。

其中条件(1)保证原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白或从白到黑的排列次序。条件(2)保证变换后灰度值动态范围的一致性。

累积分布函数满足上述两个条件并能将s 的分布转换为t 的均匀分布。事实上s 的累积分布函数就是原始图的累积直方图，此时有

00()()01,0,1,...,1k k i k k s i k i i n t EH s p s s k L n =====≤≤=-∑∑

这里，k 为离散的灰度级。计算累积直方图以后，对k t 取整：

[(1)0.5]k k t N t =-+

其中，[]x 表示采用四舍五入进行取整。需指出的是，由于数字图像的灰度离散化，均衡化图像的直方图是近似均匀分布。

加强后图像与中值滤波后图像对比如下图所示：