验证贝尔不等式的违背的实验报告

密码术实验报告

实验名称验证贝尔不等式的违背的实验报告人

学号

实验二验证贝尔不等式的违背的实验

实验目的

了解贝尔不等式的概念，通过轨道角动量纠缠的鬼成像实验系统来验证贝尔不等式的违背，从而证明实验中所使用的是量子鬼成像而不是经典的热光鬼成像。

实验原理

在理论物理学里，贝尔不等式（Bell's theorem）表明存在关于局域隐变量的物理理论可以复制量子力学的每一个预测，其公式为∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy。在经典力学中，此不等式成立，但在量子世界中，此不等式不成立，即不存在这样的理论。贝尔不等式是1965年贝尔提出的一个强有力的数学不等式。该定理在定域性和实在性的双重假设下，对于两个分隔的粒子同时被测量时其结果的可能关联程度建立了一个严格的限制。而量子力学预言，在某些情形下，合作的程度会超过贝尔的极限，也即，量子力学的常规观点要求在分离系统之间合作的程度超过任何“定域实在性”理论中的逻辑许可程度。贝尔不等式提供了用实验在量子不确定性和爱因斯坦的定域实在性之间做出判决的机会。目前的实验表明量子力学正确，决定论的定域的隐变量理论不成立。

图1所示为我们实验装置的示意图，一个光子发给Alice，另一个发给Bob。对于以l = +n 和l = −n 为本征态建立的球面来说，我们在A 路检测某一特定角度的叠加态光子（如图1(a)所示），在B 路中不断的变化所检测态的角度（如图1(b)所示），使其在0 到1.5π内扫描，得到一条符合计数曲线；然后改变A 路中的角度值，B路中仍然在0 到1.5π内扫描，得到第二条曲线，按此继续进行下去得到4 条曲线。

图1 实验装置的示意图

对于本实验来说，θA、θB 是空间光调制器上全息图的夹角，我们定义Bell参

数为：''''(

,

)(

,

)(

,

)(

,

)A

B

A

B

A

B

A

B

S

E E E E （1）

其中(

,

)A

B

E 可以由特定的符合计数值算出：

(,)(

,)(,)(,

)2222(,

)

(,

)(

,

)(

,

)(,

)

2222A B

A

B

A

B

A B

A B

A B A B A

B A B

C C C C l l l l E C C C C l

l

l

l

（2）

对偏振来说，符合计数的周期为π ，而对于我们的实验来说此周期为π /l ，因此当

0A

，

8B l ，

'

28A l ，'

38B

l 时达到最大违背贝尔不等式。利用式(2) ，0A ，8B

l ，'28A l ，'3

8B l

以及测得的曲线，我们可以算出式(1)右边的每一项，从而得出Bell 参数S 。在经典的条件下，Bell 不等式预言S 不会超过2，所以只要所得的S 大于2，就说明违背了经典条件下的Bell 不等式，证明了OAM 的纠缠特性。

实验设备

实验中所需的器件主要有：光学平台、氦氖激光源、半连续氩离子激光源、第一类非线性晶体、EMCCD 、单光子探测器、数据采集卡、符合测量逻辑电路、电脑、空间光调制器、单模光纤、反射镜、滤波片、棱镜、光阑等。

（1）光学平台：所有的器件都是搭建在此平台上的，我们所采用的是连胜新光学平台，由于其自重较大，可以我们的实验提供稳定的环境，不易受到周围震动的影响。

（2）氦氖激光源：该实验是非常精密的实验，对误差的要求非常高，因此我们在做实验之前必须保证所有的光学器件都处在同一水平高度。

（3）半连续氩离子激光源：半连续激光源输出的是波长355 纳米的高斯光，作为照射在非线性晶体上的泵浦光。其强度非常高，实验时要注意眼睛的保护。 （4）第一类非线性晶体(BBO)：用于产生纠缠的光子对。当半连续氩离子激光源发出的光照射在它上面后，会产生一个光锥壳。

（5）EMCCD ：EMCCD 可以对极其微弱的光进行成像，在本实验中我们所要找的光子必须严格来自光锥截面的半径两端点上，由于下转换之后的710 纳米的光极其微弱，所以我们借助EMCCD 寻找截面圆上对称的两点。

（6）单模光纤：单模光纤的直径非常小，大约5 微米左右。只能够接收到束腰非常小的高斯光，其他模式的激光由于束腰太大不能被单模光纤接收到。它用于接收高斯光，并将这些光子送到单光子探测器中。

（7）单光子探测器：用于检测从单模光纤中传送过来的光子，当有一个光子进入单光子探测器时，探测器就向外输出一个高电平，电平的宽度为15 纳秒。 （8）数据采集卡：用于从单光子探测器端接收高电平，并向外输出每秒钟所接受到的高电平的数目。

（9）符合测量逻辑电路：这里的符合测量逻辑电路相当于一个与门。由于纠缠光子对它们是在下转换过程中由一个光子分裂而成的，因此它们在产生的时间上是严格一致的。因此对于两个纠缠的光子来说，一个到达信号光路的单光子探测

器和另一个闲置光路的单光子探测器的时间上应该是一致的。在测量端，检测到两边有光子同时到达称作一次符合事件。信号光路和限制光路上分别有单光子探测器和数据采集卡，符合测量逻辑电路就是将这两路的高低电平作与运算。符合测量逻辑电路最后输出这些符合事件在一秒内所发生的次数。

（10）空间光调制器：我们所用的是HAMAMATSU 公司的硅基液晶空间光调制器，它是一种反射型的空间光调制器，分辨率为600× 600。只改变光的相位，不改变光的强度以及偏振的状态。相位的调制根据液晶的不同排列来改变，而且600×600 点的相位可以通过控制器逐点的改变。

（11）电脑：电脑用于控制SLM ，此电脑需要有三个显卡，一个显卡用于电脑本身的显示屏，另外两个用于对SLM 上输出相位全息图样。 （12）反射镜：调整光束的传播路径。

（13）滤波片：进入单模光纤之前，对光束先进行滤波，去除可能残留的355nm 的激光。

（14）棱镜：对光束进行会聚。 （15）光阑：用于光路校准。

实验步骤

1、首先把单光子计数器的连接插头插好，然后再把另一端的电源接上。

2、把符合测量电路的电源接好。

3、先把激光源打开，过半分钟再旋转钥匙到ENABLE 状态，在做实验之前是处于DISABLE 状态的。

4、打开两个SLM 的按钮。

5、 打开theProgramtemp.vi 程序，加M ，将透镜改为聚焦模式，分别扫描A ，B 两支路的角度，看符合计数，找到最大值点。

6、将A 支路L 改为1，另一支路的L 为0，扫描A 支路的中心点，找到使符合计数达到最小的中心点值；以相同步骤，在调整B 支路的中心点。

7、 点击edit 中的make current value defaults ，然后保存。

8、 运行Bell 不等式验证的实验程序和S_calculation （计算Bell 参数S ）的试验程序。

9、 保存实验结果。

10、先把电脑上所有运行的程序停掉，然后把激光源钥匙的旋钮由ENABLE 状态旋转到DISABLE 状态，过半个小时待能量散的差不多了再关闭。

11、接着再关闭两个SLM 的开关，然后是拔掉两个符合测量电路的电源。 12、最后拔掉两个单光子计数器的插头和电源。

实验程序图

1、A 支路相位变化，分别是

04，14，24，3

4