验证贝尔不等式的违背的实验报告
2022年诺贝尔物理学奖量子纠缠
2022年诺贝尔物理学奖量子纠缠2022 年诺贝尔物理学奖授予阿兰·阿斯佩（Alain Aspect）、约翰·克劳泽（John F. Clauser）和安东·塞林格（Anton Zeilinger），表彰他们“用纠缠光子进行实验，确立了贝尔不等式的违背，开创了量子息科学”。
其中，安东·塞林格是中国科大“爱因斯坦讲席教授”，他也是中国量子息领军人物潘建伟在奥地利留学时的博士生导师。
塞林格长期关怀中国科大国际合作和人才培养工作，积极推动中奥学术交流。
他曾多次做客中国科大“大师论坛”以及“墨子沙龙”活动，鼓励和引领青年学子投身量子科技事业。
2020年，安东·塞林格被授予“中国政府友谊奖”。
塞林格做客“墨子沙龙”，给青年学子讲述量子科学与技术（拍摄于2019年）值得一提的是，诺贝尔奖授予量子息科学，中国科学家也做出了重要贡献。
早在上世纪90年代，潘建伟就和导师塞林格一起开展量子息实验研究。
诺贝尔奖新闻发布会和获奖工作的官方介绍文件中，都大量引用了潘建伟及其团队的成果与贡献。
例如，诺奖官方介绍中着重强调了量子隐形传态、纠缠交换的首次实现等工作，而在这一系列工作中，潘建伟都起到了核心作用；诺奖新闻发布会上还重点展示了“墨子号”的工作，正是这些后续优秀工作的推动，量子息从早期的梦想变为现实，量子息先驱荣获诺奖更众望所归。
量子息科学是正在快速发展的新兴学科。
对于一个初生的孩子，他的力量，就是生长的力量。
我们有理由期待，量子息科学将给人们带来更多惊喜，而中国科学家也将做出更重要的贡献。
以下文章翻译自诺贝尔奖委员会对获奖工作的官方介绍文件。
量子力学的基础不仅仅是一个理论或哲学问题。
利用单粒子系统的特殊性质来构建量子计算机、改进测量、建造量子网络和安全的量子保密通，这些研究和进展正在蓬勃发展之中。
量子纠缠许多应用依赖于量子力学的一个独特性质：允许两个或更多粒子存在于一个共享的状态，无论它们相距多远。
量子力学与月亮之谜：科学家如何通过量子纠缠解释不可思议的现象
量子力学与月亮之谜：科学家如何通过量子纠缠解释不可思议的现象引言：月球的秘密与量子纠缠的奇遇自古以来，皎洁的月亮就牵动着人类的心弦。
它不仅是诗人吟咏的对象，也是科学家探索的宇宙奇观。
关于月球的起源、年龄、背面以及引力等谜团，一直是科学家们孜孜不倦的研究课题。
而与此同时，量子力学，这一20世纪最伟大的科学发现之一，也为我们揭开了微观世界的奇妙面纱。
尤其量子纠缠这一概念，更是以其“鬼魅般的超距作用”颠覆了我们的传统认知。
那么，看似风马牛不相及的月亮和量子纠缠之间，是否存在某种神秘的联系呢？能否通过量子力学的视角，为我们揭开月球的一些古老谜团？带着这些疑问，我们展开一场探索之旅，试图将天文学和量子物理学这两个看似遥远的领域连接起来。
本文将从量子纠缠的基本概念出发，深入探讨其在微观世界的神奇表现。
随后，我们将聚焦于月球的诸多谜团，并尝试利用量子纠缠理论来解释这些现象。
通过对大量科学实验数据和理论模型的分析，我们试图构建一个全新的视角，来审视月球与宇宙的关系。
本文的目的是：•深入浅出地介绍量子纠缠的概念及其在现代物理学中的重要地位。
•回顾月球研究的历史，总结月球上存在的诸多未解之谜。
•探讨量子纠缠与月球现象之间的潜在联系，提出一些新的科学假说。
•展望未来，探讨量子力学在月球研究和宇宙探索中的应用前景。
第一章：量子纠缠的奇妙世界1.1 量子纠缠的概念量子纠缠，这个听起来有些拗口的词语，描述了一种在量子力学中极为特殊的现象。
简单来说，当两个或多个粒子处于纠缠态时，无论它们相隔多远，一个粒子的状态发生变化，另一个粒子也会瞬时发生相应变化。
这种超越时空的关联，就好像一对双胞胎，无论相隔多远，都能心有灵犀。
类比：我们可以把纠缠的两个粒子想象成一对连在一起的手套。
当我们把手套分开，无论它们相隔多远，只要一只手套是左手，另一只就一定是右手。
1.2 量子纠缠的实验验证量子纠缠并不是一个虚无缥缈的概念，它早已被无数实验所验证。
量子科技的基本原理和实验验证方法介绍
量子科技的基本原理和实验验证方法介绍概述量子科技作为一项前沿领域的科研和技术开发，引起了广泛的关注和兴趣。
在过去的几十年里，人们对于量子科学和技术的研究取得了重大突破，在量子计算、量子通信、量子仿真和量子传感等领域取得了重要的成果。
本文将介绍量子科技的基本原理以及实验验证方法。
基本原理量子科技的基本原理源于量子力学的基本概念。
量子力学是描述微观世界的物理学理论，旨在解释微观粒子的行为和特性。
这些特性包括量子叠加态、量子纠缠和量子测量等。
量子叠加态是指在某个物理系统中，量子粒子有可能处于多个互相矛盾的状态之一。
这种“同时存在于多个状态”的特性是量子力学的核心概念之一。
例如，在量子计算中，量子比特（qubit）可以同时存在于0和1状态，称为叠加态，而不仅仅是经典计算中的0或1。
量子纠缠是指两个或多个量子粒子之间存在一种特殊的关联关系，使它们之间的状态不仅仅依赖于自身，而是依赖于整个系统。
当一个量子粒子发生测量时，它的状态会立即传递给与之纠缠的其他粒子。
这种纠缠关系被广泛应用于量子通信和量子传感中。
量子测量是对量子态的观测和测量。
在测量之前，量子粒子处于叠加态或纠缠态，而测量将导致量子态塌缩到一个确定的状态。
通过不同的测量方式，可以获取不同的信息，如位置、动量和自旋等。
实验验证方法为了验证量子科技的理论，科学家们开展了一系列的实验研究。
以下是一些常用的实验验证方法：1. 干涉实验：基于量子叠加态的特性，干涉实验可以观察到粒子在波动性和粒子性之间的转换。
例如，双缝干涉实验可以通过观察到干涉条纹来验证粒子的波粒二象性。
2. Bell不等式实验：Bell不等式实验是用于测试量子纠缠的方法之一。
该实验基于贝尔定理，通过测量一对纠缠粒子的关联性，来判断量子力学是否符合局域实在论。
如果实验结果违反贝尔不等式，那么量子力学的概率解释将被证实。
3. 量子比特实验：量子比特实验是验证量子计算中的叠加态和纠缠态的关键方法。
量子力学贝尔不等式
量子力学贝尔不等式量子力学贝尔不等式是描述量子力学的非局域性的一个重要工具。
它是由爱尔兰物理学家约翰·斯图尔特·贝尔在1964年提出的，也因此得名为“贝尔不等式”。
在量子力学中，一对粒子可以处于纠缠状态，即它们之间存在一种神秘的联系，无论它们之间有多远的距离，它们的状态总是相互关联的。
这种关联被称为“量子纠缠”，并且已经被实验证实。
然而，这种非局域性与经典物理学中的局域性原则似乎是相矛盾的。
经典物理学认为任何两个物体之间都必须通过某种介质进行相互作用，而这个介质传递信息速度有限，因此两个物体之间只能存在局域性联系。
为了解决这一矛盾，贝尔提出了一个实验方案，并推导出了一个数学公式来描述量子力学中非局域性的特征。
这个公式就是著名的“贝尔不等式”。
贝尔不等式基于一组假设：首先假设存在两个粒子A和B，在某个时刻同时发射出来，然后分别飞向两个测量器X和Y；其次假设这两个粒子之间存在纠缠关系，即它们的状态总是相互关联的。
最后，假设我们可以通过测量器X和Y来确定粒子A和B的状态。
根据这些假设，贝尔不等式可以写成以下形式：S <= 2其中S是一个数值，表示在一系列实验中观测到A和B之间的相关性。
如果S小于2，则说明A和B之间存在非局域性联系，即它们之间存在纠缠关系。
而如果S大于2，则说明A和B之间不存在非局域性联系，即它们之间不存在纠缠关系。
实验结果表明，在量子力学中，贝尔不等式成立的概率小于2。
这意味着量子力学中存在非局域性联系，即两个粒子之间可以通过超越空间距离的方式相互作用。
贝尔不等式对理解量子力学中的非局域性具有重要意义。
它揭示了经典物理学与量子力学之间的差异，并为我们提供了一种测试量子力学是否正确的方法。
此外，贝尔不等式还启发了科学家们探索更深入的量子现象，并为未来的量子技术发展提供了重要的理论基础。
总之，量子力学贝尔不等式是描述量子力学中非局域性的一个重要工具。
它揭示了经典物理学与量子力学之间的差异，并为我们提供了一种测试量子力学是否正确的方法。
用光子纠缠源验证Bell不等式
将表 2~ 3 符合计数统计数据代入式( 2) 中计 算得到对应不同角度下 E 值及其偏差见表 4.
表 4 条件 I 时不同角度下 E 值及其偏差
角度/ ( ) 0, 22. 5
E 0. 654
E 0. 003
0, 67. 5
- 0. 731
0. 003
45, 22. 5 45, 67. 5
0. 687 0. 551
我们的实验正是以 Bell 不等式 的推广形式 CH SH 不等式[ 6] 为理论指导, 应用双光子纠缠源 技术实现对量子力学完备性的验证. 本文所涉及 的实验内容已作为清华大学近代物理实验室量子 纠缠实验[ 7] 的子题目, 用于为高年级本科生和部 分研究生开设研究型教学实验课程. 希望通过这 样的实验内容, 让学生在基础实验课程阶段就有
30 , 厚
810 nm 增透膜
宽波段半波片
辅 BBO 晶 体 单光子探测 模块
波 段 分 布 690 ~
1 200 nm
切割 42. 8 ,
角= = 30 , 厚
双 面 镀 有 810 增透膜
nm
度 1 mm
800 nm 附近的量 暗计数水平250 s- 1
子效率约为 50%
量子力学中的Bell不等式及其研究进展
量子力学中的Bell不等式及其研究进展
引言
量子力学是描述微观世界的理论框架，它提供了一种描述粒子行为的数学工具。
Bell不等式是量子力学中的一个重要概念，它对于理解量子纠缠和测量结果的统计性质具有重要意义。
本文将介绍Bell不等式的基本原理、研究进展以及其在量子
信息科学中的应用。
一、Bell不等式的基本原理
Bell不等式是由爱尔兰物理学家约翰·贝尔于1964年提出的，它是一种用来检
验量子力学理论是否满足局域实在性的不等式。
局域实在性是指物理系统的属性不受空间距离的影响，即一个粒子的测量结果不会受到与之相距很远的粒子的影响。
Bell不等式通过测量物理系统中的相关性来验证局域实在性的存在。
二、Bell不等式的研究进展
1. Bell不等式的发展历程
最早，Bell不等式的提出是为了解决量子力学中的“隐变量理论”问题。
隐变量
理论是指存在一种未知的变量，可以解释量子力学中的非局域性现象。
然而，贝尔的不等式表明，任何满足局域实在性的理论都无法解释量子力学的统计结果，从而排除了隐变量理论的可能性。
2. Bell不等式的实验验证
随着实验技术的进步，科学家们开始进行关于Bell不等式的实验验证。
1964年，约翰·贝尔提出了著名的贝尔不等式，但当时的实验技术无法进行精确的测量。
直到1982年，法国物理学家阿尔费·阿斯佩。
贝尔不等式实验验证
贝尔不等式实验验证出于贝尔不等式验证条件要求颇高，一直到20世纪70年代此项工作才得以开展起来。
从1972到上纪末的近30年间，陆续公布了不少验证贝尔不等式的典型实验，其中大多数是用孪生光子对做的，因为人们逐渐认识到利用光的偏振性作检验更好。
贝尔不等式的验证工作大致分为三个阶段：第一代检验在20世纪70年代上半叶，是用原子的级联放射产生的关联光子对做的，实验在伯克利( Berkeley )、哈佛（ Harvard ）和得克萨斯（ Texas ）等地完成。
大多数的实验结果都同量子力学的预期一致，但由于实验设计方案离理想实验较远，特别是实验中使用了只给出“+“通道结果的起偏器，因而有的实验结果的置信度不可能高。
第二代检验开始于20世纪80年代后期，是用非线性激光激励原子级联放射产生孪生光子对做的，实验中采用了双波导的起偏器，实验方案也如同EPR 理想实验的一样，且孪生光子对光源的效率很高，实验的结果是以10个标准偏差，明显地与贝尔不等式不符，而同量子力学预期一致，令人印象深刻。
第三代验证实验开始于20世纪80年代末期，是在马里兰（ Maryland ）和罗切斯特（ Rochester ）做的，是采取非线性地分出（ Spliting ）紫外光子的办法来产生 EPR 关联光子对，用这样的光子对测量时，可以瞄准偏振或旋转体中任何一个非连续的变化（就象贝尔考虑的情况），或者瞄准模型连续的变化（如同EPR原先的设想）。
这种光子源有一个显著的优点，就是就够产生非常细小的两个关联光子束，可以输入到很大长度的光纤中去，因而用光纤联接的光源和测量装置之间允许分开很远（有的甚至超过10km)，使验正实验更如显得直观和客观。
下面介绍奥地利的因斯布鲁克（ Innsbruck ）小组的实验操作。
首先，他们将两个测量站之间的距离分开400 m 以上，每个测量站都用计算机同起偏器相联，每个起偏器都能随机而超快地开关变化“+”、“-'两个信道，光纤将起偏器同位于测量站中部的孪生光子对光源接通。
贝尔不等式及其实验验证
贝尔不等式及其实验验证
在理论物理学中，贝尔不等式（Bell's inequality）是一个有关是否存在完备局域隐变量理论的不等式。
实验表明贝尔不等式不成立，说明不存在关于局域隐变量的物理理论可以复制量子力学的每一个预
测（即贝尔定理）。
在经典物理学中，此一不等式成立。
在量子物理学中，此一不等式不成立，即不存在这样的理论，其数学形式为∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy。
贝尔不等式实验验证
继续发展爱因斯坦-波多斯基-罗森佯谬（简称为EPR佯谬）的论述（但是选择采用自旋的例子，如同戴维·玻姆版本关于EPR佯谬的论述），贝尔精心设计出一个思想实验：从衰变生成的两颗处于单态（singlet state）的自旋1/2粒子会分别朝着相反方向移动，在与衰变地点相隔遥远的两个地点，分别三维坐标系测量两个粒子的自旋，每一次测量得到的结果是“向上自旋”（标计为“+”）或“向下自旋”（标计为“-”）。
假设角动量为零的母粒子衰变成两个粒子A和B，根据角动量守恒定律，一个光子必具有与另一个光子相同的偏振态，这可以用垂直于粒子路径的静止的测量装置，并在某共同方向（比方说向上）测量其偏振态来加以证实。
事实上已发现：当粒子A通过其偏振片时，B也总是通过的，即：发现了100%的关联。
反之，如果偏振片相互垂直安配，那么，
每当A通过则B被挡阻，这时有100%的反关联。
在通常的经典力学中，这也是正确的。
讨论：贝尔不等式的谬误与祸害？
贝尔不等式的谬误与祸害先来编造一个幽默故事作为文章的引言。
有一对米你双胞患了重病,一位郎中A搞到大师B的一个“经典药方”。
不过有两个条件,(1)患者客观实在,(2)双胞一方的诊治不影响对方,也不受对方处境安排的影响。
前者称为实在性条件,后者称为定域性条件,这两个条件合理到可称十足废话。
不料治疗无效,大师B的经典药方不容丝毫怀疑,因此郎中A断言这对双胞必定缺少定域的实在性。
可以想到,这对双胞只要缺实在性或缺定域性二者之一就治疗无效,即如果他们不缺实在性,必缺定域性,反之,如果不缺定域性,那就必缺实在性。
到底缺哪个,或二者皆缺,还是无法断定的。
后来,另有一位郎中G搞到大师L的一个不那么经典的药方,条件(1)同前,条件(2)有所放松,把“也不受对方处境安排的影响”改为“但会受对方处境安排的影响”。
结果还是治疗无效,大师L的药方更不容怀疑,他还是诺奖得主呐,于是郎中G说,否定他们的定域性还不够,还要否定他们的实在性。
我们注意到,从逻辑上讲,这些郎中从治疗结果都未能否定定域性和非实在性的联合。
但是,郎中A还是“倾向于”承认非定域性和非实在性的联合,叫喊这种治疗无效敲响了爱因斯坦的定域实在论思想的丧钟,宣称实验已经证实大自然存在非定域性(鬼魅隔空作用),预期这个深刻科学发现将带来一场新的技术革命。
“巫婆神汉”大喜,不仅鼓励营业,还被寄予获诺奖的厚望。
诺奖得主约瑟夫森说:“这些发展可以导致对像传心术等过程的解释。
”言归正传。
文章标题所指的贝尔不等式起因于玻姆理论和EPR论证,约翰·贝尔说:“当考虑多于一个粒子时,研究导波理论[玻姆的量子势理论]立即导致远距离作用问题或…非定域性?和爱因斯坦-波多尔斯基-罗森关联。
”EPR论证关系到量子纠缠的解释和量子力学的完备性问题。
爱因斯坦的朋友卡尔·波普尔说:“爱因斯坦,波多尔斯基和罗森(EPR)的著名论文,以我之见(为爱因斯坦1950年所确认),是设计证实一个粒子可以同时具有位置和动量,作为反对哥本哈根诠释。
量子力学贝尔不等式
量子力学贝尔不等式量子力学贝尔不等式，是由物理学家约翰·贝尔在1964年提出的一个重要概念。
它揭示了量子力学中的一些非经典现象，引发了对于量子力学本质的深入讨论和研究。
贝尔不等式的提出，使得我们对于自然界的理解产生了深刻的影响。
在传统的经典物理学中，物体的性质是确定的，即物体的状态在任何时刻都是唯一确定的。
然而，在量子力学中，物体的状态并不是唯一确定的，而是存在着一种概率性。
这种概率性表现在量子力学的叠加原理中，即一个粒子可以同时处于多个状态之间。
这种现象挑战了我们对于世界的直观认识，引发了许多哲学和科学上的争议。
贝尔不等式是一个用来检验量子力学中非经典性的工具。
它通过一系列的实验来验证量子力学中的超越经典物理学的特性。
在这些实验中，贝尔不等式被用来检验量子纠缠现象。
量子纠缠是指两个或多个粒子之间存在一种特殊的关系，即使它们被分开，它们的状态仍然是相关的。
这种现象在经典物理学中是无法解释的，只有通过量子力学才能够得到合理的解释。
贝尔不等式的提出，揭示了量子纠缠现象的非经典性质。
在经典物理学中，贝尔不等式的取值是有一个上限的，而在量子力学中，这个上限被打破了。
这意味着量子力学中存在着一种超越经典物理学的特性，即量子纠缠现象是真实存在的，而不仅仅是一种数学上的抽象。
通过实验验证贝尔不等式，科学家们得以证实量子力学中的非经典性质。
这一结果对于我们理解自然界的本质产生了深远的影响。
量子力学的提出，揭示了世界的本质是复杂而深奥的，远远超出了我们的直觉和经验所能够理解的范围。
贝尔不等式的提出，不仅仅是对于量子力学的一个检验，更重要的是它引发了对于世界的本质进行重新思考的问题。
通过研究量子纠缠现象，我们或许能够更深入地理解自然界的奥秘，揭示其背后的规律和原理。
量子力学的发展，将为我们带来更多的惊喜和启发，促使我们不断深入探索自然界的奥秘。
在未来的研究中，我们将继续关注贝尔不等式及其在量子力学中的应用。
贝尔实验和违背贝尔不等式的实验证据
贝尔实验和违背贝尔不等式的实验证据一、概述贝尔实验是指由美国物理学家约翰·贝尔提出的一种实验，用于检验量子力学中“局域实在论”和“量子纠缠”的概念。
在贝尔实验中，通过测量两个纠缠粒子之间的相关性，可以验证量子力学的非局域性质，从而对“爱因斯坦-波尔斯基-罗森佩克”（EPR）悖论做出回答。
二、贝尔实验的基本原理在贝尔实验中，通常采用的是“贝尔不等式”，该不等式用于描述两个随机变量之间的相关性。
如果实验结果违背了贝尔不等式，那么就可以推断量子力学所描述的纠缠态系统是非局域的。
三、贝尔不等式贝尔不等式是由约翰·贝尔在1964年提出的，用于描述两个随机变量之间的相关性。
在经典物理学中，贝尔不等式可以被满足。
然而，当涉及量子力学中的纠缠态系统时，贝尔不等式往往会被违背。
四、违背贝尔不等式的实验证据近年来，科学家们进行了一系列的实验，以验证量子力学中的非局域性质。
其中，包括了实验室内的光子纠缠态系统实验、原子的双粒子自旋实验等。
这些实验均取得了违背贝尔不等式的结果，从而证明了量子力学中的纠缠态系统是非局域的。
五、量子纠缠的应用量子纠缠在量子通信、量子计算和量子密码等领域都有着重要的应用。
通过利用纠缠态系统，可以实现信息的安全传输以及量子计算中的并行计算等优势。
六、结论贝尔实验和违背贝尔不等式的实验证据证明了量子力学中的非局域性质，为量子物理学的发展提供了重要的实验依据。
量子纠缠的应用也为未来信息技术的发展带来了无限的可能。
通过对贝尔实验和违背贝尔不等式的实验证据的研究，我们可以更深入地了解量子力学的基本原理，进而推动未来信息科技的发展。
七、贝尔实验的挑战和未解之谜尽管贝尔实验和违背贝尔不等式的实验证据为量子物理学的发展提供了重要的实验依据，但仍然存在一些未解之谜和挑战。
其中之一是量子纠缠的本质，即使通过实验证据证明了其非局域性质，但是其具体的物理机制和作用方式仍然不完全清晰。
科学家们需要继续深入研究量子纠缠的本质，以解开这一悬而未决的谜团。
贝尔测试实验
贝尔测试实验在物理学中，CHSH贝尔测试是贝尔定理的一个应用，目的是在量子力学（QM）和定域隐变量理论（local hidden variable theories）之间作出区分。
它是由John Clauser、Michael Horne、Abner Shimony和Richard Holt在1969年发表的一篇被经常引用的论文后命名的。
他们推导出了CHSH不等式，和贝尔原始的推导一样，应用在根据存在着潜在的定域隐变量的假设得出的，在贝尔测试实验中的“叠加（coincidences）”计数的统计特性中。
在定域实在下必然服从该不等式但在某些QM公式条件下可能违背该公式。
贝尔测试实验介绍一个典型CHSH实验的操作在实践中大部分实际的实验都使用光而不是贝尔原始思想中的电子。
在最知名的实验（阿斯派克特，1981-2）中，利用的特性是偏振方向，虽然其它的特性也可以采用。
下图显示了一个典型的光学实验。
叠加（同时的方向）被记录下来，结果按照“++”、“+-”、“-+”或“--”分类，并按照相应的累计计数。
“双通道”贝尔测试方案源S产生光子对，向相反的方向发射。
每个光子遇到一个双通道起偏器，它的方向由实验者设定。
每一个通道显现出的信号由叠加监视器CM探测器和叠加计数。
对应于测试统计S（前面的(2)式）中的四个E(a,b)项进行四次独立的子实验。
在实际操作上a、a'、b和b'所选择的设置通常分别为0、45︒、22.5︒和67.5︒——“贝尔测试角”——对于QM公式，这是最可能违反不等式的设置之一。
对于所选择的a和b的值，每种类别（N++、N--、N+-或N-+）的叠加数被记录下来。
对E(a,b)的估值计算如下：(1) E=(N+++N---N+--N-+)/ (N+++N--+N+-+N-+)一旦得到所有的E的估值，就得到了测试统计的实验估值(2) S=E(a,b)-E(a,b')+E(a',b)+E(a',b')如果S在数值上大于2就违反了CHSH不等式。
贝尔科实验
贝尔科实验贝尔科实验是一项旨在探索量子力学中的隐变量理论和量子力学基本原理之间关系的实验。
这项实验最初由爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出，并在1964年由约翰·贝尔进行了深入的研究和补充。
贝尔科实验的核心目标是检验贝尔不等式，以验证量子纠缠的非局部性质。
在贝尔科实验中，通常使用的实验装置包括一对量子纠缠粒子，例如质子或光子，以及一些测量设备。
首先，这对量子纠缠粒子会被远距离分开，然后将它们分别传送到两台测量设备上。
在每个测量设备上，将对粒子的自旋、极化或其他性质进行测量。
通过对这些测量结果的统计分析，可以得出关于量子系统性质的结论。
在贝尔科实验中，最引人注目的结果之一是贝尔不等式。
贝尔不等式是用来判断隐变量理论与量子力学之间的区别的工具。
通过实验来检验这个不等式是否为真，可以验证一些量子力学的基本原理。
如果实验结果符合贝尔不等式，那么意味着不存在隐变量能够解释量子纠缠的现象，从而支持量子力学的基本原理。
贝尔科实验的研究意义不仅在于验证量子力学的非局部性质，还在于推动量子信息科学和量子通信等领域的发展。
量子纠缠技术在量子计算和量子通信中有着重要的应用，而贝尔科实验为相关技术的研究提供了理论基础和实验验证。
在未来，贝尔科实验将继续在量子力学领域中发挥重要作用。
通过不断改进实验装置和技术手段，我们可以更深入地理解量子系统的性质，探索量子纠缠的奇异现象，以及开发更为高效的量子信息处理方法。
贝尔科实验的进行对于量子力学的发展和应用具有重要的意义，它提醒我们，在探索自然界的奥秘时，需要不断挑战传统观念，勇于开展实践，以求得更深刻的科学认识和更广泛的技术应用。
结语贝尔科实验是一个引人关注的研究领域，它的深入研究将有助于我们更好地理解量子力学的奇妙世界和潜在应用。
通过对贝尔科实验的不断探索与实践，我们有望揭开一些既有的量子秘密，同时也为未来的量子科学和技术发展奠定更为坚实的基础。
“遇事不决，量子力学”
40 科学中国人 2022年11月科技关注Sci-Tech Focus量子力学从20世纪初诞生以来，催生了晶体管、激光等重大发明，这被科学界称为第一次量子革命。
近年来，以量子计算和量子通信为代表的第二次量子革命兴起。
瑞典皇家科学院在诺贝尔奖公报中更是公开表示，今年3位获奖者在量子纠缠实验方面的贡献，“为当前量子技术领域正发生的革命奠定了基础”。
一种新的量子技术北京时间10月4日下午，瑞典皇家科学院宣布，将2022年诺贝尔物理学奖颁给法国科学家阿兰·阿斯佩（A l a i n A s p e c t）、美国科学家约翰·克劳泽（John F. Clauser）和奥地利科学家安东·蔡林格（Anton Zeilinger），以表彰他们在纠缠光子实验及量子信息技术方面所作出的贡献。
3人在2010年就曾同获沃尔夫物理学奖，因此也一度被学界看作是本届诺贝尔物理学奖的“热门选手”。
“越来越明显的是，一种新的量子技术正在出现。
我们可以看到，获奖者对纠缠态的研究非常重要，甚至超越了解释量子力学的基本问题。
”这是官方给予2022年度3位诺贝尔物理学奖得主的颁奖词，也是对量子纠缠这一概念的有力肯定。
量子纠缠，顾名思义是指在量子力学中处于纠缠态的两个或多个粒子，即便分开很远距离，有些状态也会表现得像是一个整体。
“他们的实验结果为基于量子信息的新技术扫清了道路”，也同时带动了量子计算、量子网络和量子保密通信等方面研究的发展，甚至为星际传送提供了理论依据。
诺贝尔奖官网发布的新闻公报称，在量子力学的发展历程上有一个著名的贝尔不等式，如果它始终成立，那么量子力学可能被其他理论替代。
为此，许多量子科学家一直在寻找违反贝尔不等式的验证，克劳泽提出了一个利用处于纠缠态的光子的实验，其结果可以违反贝尔不等式，阿斯佩进一步填补了克劳泽实验中的重要漏洞。
蔡林格则进行了更多实验，并且其团队还利用量子纠缠展示了量子隐形传态，即有关量子态的传输。
bell不等式推导
bell不等式推导
Bell不等式的推导基于几个基本的物理假设。
以下是Bell不等式的一种简单推导方法：
假设有两个粒子A和B，它们之间存在某种相互作用，使得当A 处于状态|0⟩时，B一定处于状态|1⟩，反之亦然。
这意味着当A处于|0⟩或|1⟩状态时，B的状态是确定的，不受测量的影响。
现在，我们进行以下实验：
1. 对粒子A进行测量，得到结果a（0或1）。
2. 对粒子B进行测量，得到结果b（0或1）。
3. 记录实验结果，得到数据集合D。
根据量子力学的预测，如果A和B之间存在纠缠，那么对于某些测量配置，数据集合D中满足以下关系的概率应该大于1/2：P(a=b) - P(a=1-b) ≥ 1/2。
然而，根据局域实在论的假设，如果存在隐变量λ描述A和B的状态，那么对于局域隐变量模型，上述不等式应该成立。
因此，如果实验结果违反了Bell不等式，那么局域隐变量模型就不成立。
通过实验验证，我们发现Bell不等式不成立，这意味着局域隐变量模型是不完备的，量子力学中的纠缠现象不能被局域隐变量模型所解释。
这为探索量子世界的奥秘提供了重要的线索。
量子力学中的贝尔定理和实验验证
量子力学中的贝尔定理和实验验证量子力学是现代物理学的基石之一，它描述了微观世界中粒子的行为和性质。
在量子力学中，贝尔定理是一个重要的理论，它揭示了量子力学的一些非常规的特性。
本文将介绍贝尔定理的基本概念和实验验证。
贝尔定理是由爱尔兰物理学家约翰·贝尔于1964年提出的。
它主要涉及到的是量子力学中的“量子纠缠”现象。
量子纠缠是指当两个或多个粒子在某个特定的量子态下，它们之间的状态是相互关联的，无论它们之间的距离有多远。
这种关联不是经典物理学所能解释的，它违背了经典物理学中的“局域实在论”。
贝尔定理的核心思想是，如果量子力学是一个完整的理论，那么存在一种称为“贝尔不等式”的关系，它可以用来检验量子力学中的非局域性。
换句话说，贝尔定理试图证明量子力学中的非局域性是真实存在的，而不仅仅是一种数学上的描述。
为了验证贝尔定理，科学家们进行了一系列的实验。
其中最著名的实验之一是阿斯佩克特-格兰-波尔实验，简称AGP实验。
这个实验由阿尔贝特·阿斯佩克特和菲利普·格兰于1982年提出，并由阿尔贝特·阿斯佩克特、尼古拉斯·格兰和安东尼·波尔于1982年至1987年之间进行了一系列的实验验证。
AGP实验的基本思想是利用光子的纠缠态进行测量。
实验中，一个光子对会被分成两个对儿，分别飞向两个不同的测量仪器。
这两个测量仪器可以设置成不同的角度，以测量光子的偏振状态。
根据贝尔不等式，如果量子力学中的非局域性是真实存在的，那么测量结果应该与经典物理学的预测有所不同。
实验结果显示，当两个测量仪器的角度之间的差异小于某个特定的值时，测量结果与经典物理学的预测是一致的。
然而，当角度之间的差异超过这个特定值时，测量结果与经典物理学的预测有所不同。
这个差异被称为“贝尔不等式的违背”。
通过一系列的实验验证，AGP实验提供了强有力的证据，证明了量子力学中的非局域性是真实存在的。
这意味着量子力学的描述是完整且准确的，而不仅仅是一种近似或数学上的描述。
验证贝尔不等式的违背的实验报告
密码术实验报告实验名称验证贝尔不等式的违背的实验报告人学号实验二验证贝尔不等式的违背的实验实验目的了解贝尔不等式的概念，通过轨道角动量纠缠的鬼成像实验系统来验证贝尔不等式的违背，从而证明实验中所使用的是量子鬼成像而不是经典的热光鬼成像。
实验原理在理论物理学里，贝尔不等式（Bell's theorem）表明存在关于局域隐变量的物理理论可以复制量子力学的每一个预测，其公式为∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy。
在经典力学中，此不等式成立，但在量子世界中，此不等式不成立，即不存在这样的理论。
贝尔不等式是1965年贝尔提出的一个强有力的数学不等式。
该定理在定域性和实在性的双重假设下，对于两个分隔的粒子同时被测量时其结果的可能关联程度建立了一个严格的限制。
而量子力学预言，在某些情形下，合作的程度会超过贝尔的极限，也即，量子力学的常规观点要求在分离系统之间合作的程度超过任何“定域实在性”理论中的逻辑许可程度。
贝尔不等式提供了用实验在量子不确定性和爱因斯坦的定域实在性之间做出判决的机会。
目前的实验表明量子力学正确，决定论的定域的隐变量理论不成立。
图1所示为我们实验装置的示意图，一个光子发给Alice，另一个发给Bob。
对于以l = +n 和l = −n 为本征态建立的球面来说，我们在A 路检测某一特定角度的叠加态光子（如图1(a)所示），在B 路中不断的变化所检测态的角度（如图1(b)所示），使其在0 到1.5π内扫描，得到一条符合计数曲线；然后改变A 路中的角度值，B路中仍然在0 到1.5π内扫描，得到第二条曲线，按此继续进行下去得到4 条曲线。
图1 实验装置的示意图对于本实验来说，θA、θB 是空间光调制器上全息图的夹角，我们定义Bell参数为：''''(,)(,)(,)(,)ABABABABSE E E E （1）其中(,)ABE 可以由特定的符合计数值算出：(,)(,)(,)(,)2222(,)(,)(,)(,)(,)2222A BABABA BA BA B A B AB A BC C C C l l l l E C C C C llll（2）对偏振来说，符合计数的周期为π ，而对于我们的实验来说此周期为π /l ，因此当0A，8B l ，'28A l ，'38Bl 时达到最大违背贝尔不等式。
贝尔不等式的实验验证
贝尔不等式的实验验证贝尔不等式是量子力学中的一个重要定理，它限制了量子态之间存在的任何可能的非局域联系。
意味着如果存在非局域联系，则会违反贝尔不等式，因此，贝尔不等式的实验验证对于证明量子力学的正确性至关重要。
在1964年，爱尔兰物理学家约翰·贝尔提出了这个定理，他认为如果两个系统在某种方式下有一种量子纠缠状态，那么他们之间的测量结果是有一个上限的。
换句话说，这个定理极大地限制了量子纠缠状态之间存在非局域联系的可能性。
贝尔不等式的实验验证一直是物理学家和科学家们研究的一个热点。
经过多年的研究和实验，贝尔不等式被证明是正确的。
最早的实验是在1972年由阿尔泰尔和吉舒尔进行的，他们使用了一对纠缠态的光子。
随着技术的进步，这种实验已经被多次重复，从而加强了人们对贝尔不等式正确性的信心。
一个典型的实验过程是通过光子间的纠缠来进行测量。
首先，将一对光子放置在物理检测系统中，使其处于量子纠缠状态。
在某个时刻，分别测量两个光子，记录它们的自旋数据。
这样可以得到实验结果，然后根据测量结果计算出贝尔参数。
如果贝尔参数的值小于某个特定的阈值，则说明两个光子之间没有非局域联系。
如果贝尔参数的值大于阈值，则说明存在非局域联系，并且贝尔不等式被违反了。
在实验中，物理学家们使用了各种不同的测量方法和物理系统。
例如，有些实验使用了电子或质子，而另一些则使用了光子或量子比特(qubit)。
不同实验方法的实验结果基本一致，证明了贝尔不等式的正确性。
贝尔不等式的实验验证也有重要的实际应用。
例如，在量子密码学中，量子比特之间存在的非局域联系可以用来进行信息传输和保密通信。
此外，在新型技术的开发中，利用量子纠缠状态来进行量子计算也是非常有前途的方向。
总之，贝尔不等式的实验验证是量子力学中非常重要的一个证明，同时也在其他方面具有重要的实际应用。
尽管许多实验已经证明了贝尔不等式的正确性，但我们仍需不断地进行更精准更严谨的实验，以完善我们对量子力学的理解。
无漏洞的贝尔实验首次实现宣告爱因斯坦隐变量理论出局
无漏洞的贝尔实验首次实现宣告爱因斯坦隐变量理论出局观察者网按：量子纠缠，是量子力学里最古怪的东西，它的大概意思是这样的：当你对其中一个粒子测量时，也会影响到另一个粒子的状态，它能产生“鬼魅般的超距作用”。
中国科技大学潘建伟教授主持的量子隐形传态研究项目组2013年测出，量子纠缠的传输速度至少比光速高4个数量级。
科学家一直希望能够建造量子计算机，利用量子纠缠进行超高速计算。
居然有比光快那么多的东西，爱因斯坦表示无法接受。
其实不用比光速快很多，只要有超光速的东西出现，他就会不接受。
他一直无法相信量子纠缠会如此运作，他坚信，一对纠缠态的粒子更像是一双手套。
把一双手套分开放置于两只箱子中，然后一只箱子交给你保管，另一只箱子随便放置在哪里。
你打开箱子，看到左手手套，那么肯定就知道另外一只箱子里装的是右手的手套。
这一点也不神秘，你打开箱子，显然不会影响到另一只箱子里的手套。
对量子力学贡献巨大的爱因斯坦认为量子力学还不够完备，背后应该隐藏了一个尚未发现的理论。
作为爱因斯坦思想的继承人，玻姆于1952年在标准量子理论中加入了定域（任何物理效应都不可能以大于光速的速度传递）的“隐变量”。
英国物理学家约翰·贝尔后来找到一个实验可以验证的判据，来判定定域的隐变量理论与正统量子理论到底哪个正确。
最近，物理学家实现了第一例可以同时解决探测漏洞和通信漏洞的贝尔实验。
最新实验宣告爱因斯坦隐变量理论彻底出局了吗？（本文转自微信公众号：赛先生）8月24日，荷兰代尔夫特技术大学的物理学家罗纳德·汉森（Ronald Hanson）领导的团队在论文预印本网站arXiv上传了他们最新的论文，报道他们实现了第一例可以同时解决探测漏洞和通信漏洞的贝尔实验。
该研究组使用了一种巧妙的技术，称为“纠缠交换”（entanglement swapping），可以将光子与物质粒子的好处结合在一起。
最终测量结果表明两个电子之间的相干性超过了贝尔极限，再一次支持了标准量子力学的观点，否定了爱因斯坦的隐变量理论。
贝尔不等式判定，证伪爱因斯坦观点，物质与意识之间没有物理隔离！这个世界可能是虚拟的
贝尔不等式判定，证伪爱因斯坦观点，物质与意识之间没有物理隔离！这个世界可能是虚拟的1687年，牛顿完成了物理学的开山巨著《自然哲学的数学原理》。
这本书标志着，一门用数学法则来描述万物的运动规律的学科~物理学的正式诞生。
可以认为，牛顿之前没有物理。
万物自有其规律，如果物理法则与万物的规律重合，则物理定律被称证实，否则被证伪！宇宙自有的运动规律和人类的物理学定律是两件事，物质的运动规律是其诞生以来具备的，只受周围物体的影响，与人类的观测无关，这被称为物理学的“定域性原理”。
整个经典力学体系的建立，以及狭义相对论，广义相对论的建立，都是默认物理学的“定域性原理”无条件成立。
20世纪初，量子力学兴起，并且蓬勃发展！到今天为止，已经有100年的时间！人类已经解决了大多数的物理学难题。
但是还有一些详谬和悖论，漂浮在物理领域的上空，时刻的提醒着人们，乌云并没有散去。
》爱因斯坦作为量子力学的创始人，对量子力学的发展做出了重大贡献，最终因为这些悖论和量子力学的主流派~哥本哈根学派，分道扬镖。
爱因斯坦通过光电效应，证实了电磁波发射能量是一份一份的，电磁波实际上是大量光子的统计效应。
同时爱因斯坦也认为，微观粒子之所以表现出波粒二象性，是因为量子力学的法则不完备。
由于和哥本哈根学派，展开了量子力学是否具有完备性的争论，爱因斯坦和他的学生们共同设计了Epr佯谬实验：同时制备两个自旋方向相反的电子，分别放在两个地方，观测其中一个电子。
如果量子力学是完备的，那么观测一个电子，对另外一个电子瞬间会产生影响！事实上，在做这个实验之前，爱因斯坦是信心满满的。
因为根据物理学几百年的历史发展，这种情况是不会发生的，一旦发生将违背物理学的一个很基本的原理：定域性原理！违背“定域性原理”，意味着当年牛顿在做所有的物理学实验的时候，都可能会受到遥远星空的外星人的支配。
然而事实的结果就是：观测一个电子，另外一个电子瞬间产生了状态的变化。
这就是微观粒子的鬼魅般的纠缠现象。
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密码术实验报告
实验名称验证贝尔不等式的违背的实验报告人
学号
实验二验证贝尔不等式的违背的实验
实验目的
了解贝尔不等式的概念，通过轨道角动量纠缠的鬼成像实验系统来验证贝尔不等式的违背，从而证明实验中所使用的是量子鬼成像而不是经典的热光鬼成像。
实验原理
在理论物理学里，贝尔不等式（Bell's theorem）表明存在关于局域隐变量的物理理论可以复制量子力学的每一个预测，其公式为∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy。
在经典力学中，此不等式成立，但在量子世界中，此不等式不成立，即不存在这样的理论。
贝尔不等式是1965年贝尔提出的一个强有力的数学不等式。
该定理在定域性和实在性的双重假设下，对于两个分隔的粒子同时被测量时其结果的可能关联程度建立了一个严格的限制。
而量子力学预言，在某些情形下，合作的程度会超过贝尔的极限，也即，量子力学的常规观点要求在分离系统之间合作的程度超过任何“定域实在性”理论中的逻辑许可程度。
贝尔不等式提供了用实验在量子不确定性和爱因斯坦的定域实在性之间做出判决的机会。
目前的实验表明量子力学正确，决定论的定域的隐变量理论不成立。
图1所示为我们实验装置的示意图，一个光子发给Alice，另一个发给Bob。
对于以l = +n 和l = −n 为本征态建立的球面来说，我们在A 路检测某一特定角度的叠加态光子（如图1(a)所示），在B 路中不断的变化所检测态的角度（如图1(b)所示），使其在0 到1.5π内扫描，得到一条符合计数曲线；然后改变A 路中的角度值，B路中仍然在0 到1.5π内扫描，得到第二条曲线，按此继续进行下去得到4 条曲线。
图1 实验装置的示意图
对于本实验来说，θA、θB 是空间光调制器上全息图的夹角，我们定义Bell参
数为：''''(
,
)(
,
)(
,
)(
,
)A
B
A
B
A
B
A
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S
E E E E （1）
其中(
,
)A
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l
（2）
对偏振来说，符合计数的周期为π ，而对于我们的实验来说此周期为π /l ，因此当
0A
，
8B l ，
'
28A l ，'
38B
l 时达到最大违背贝尔不等式。
利用式(2) ，0A ，8B
l ，'28A l ，'3
8B l
以及测得的曲线，我们可以算出式(1)右边的每一项，从而得出Bell 参数S 。
在经典的条件下，Bell 不等式预言S 不会超过2，所以只要所得的S 大于2，就说明违背了经典条件下的Bell 不等式，证明了OAM 的纠缠特性。
实验设备
实验中所需的器件主要有：光学平台、氦氖激光源、半连续氩离子激光源、第一类非线性晶体、EMCCD 、单光子探测器、数据采集卡、符合测量逻辑电路、电脑、空间光调制器、单模光纤、反射镜、滤波片、棱镜、光阑等。
（1）光学平台：所有的器件都是搭建在此平台上的，我们所采用的是连胜新光学平台，由于其自重较大，可以我们的实验提供稳定的环境，不易受到周围震动的影响。
（2）氦氖激光源：该实验是非常精密的实验，对误差的要求非常高，因此我们在做实验之前必须保证所有的光学器件都处在同一水平高度。
（3）半连续氩离子激光源：半连续激光源输出的是波长355 纳米的高斯光，作为照射在非线性晶体上的泵浦光。
其强度非常高，实验时要注意眼睛的保护。
（4）第一类非线性晶体(BBO)：用于产生纠缠的光子对。
当半连续氩离子激光源发出的光照射在它上面后，会产生一个光锥壳。
（5）EMCCD ：EMCCD 可以对极其微弱的光进行成像，在本实验中我们所要找的光子必须严格来自光锥截面的半径两端点上，由于下转换之后的710 纳米的光极其微弱，所以我们借助EMCCD 寻找截面圆上对称的两点。
（6）单模光纤：单模光纤的直径非常小，大约5 微米左右。
只能够接收到束腰非常小的高斯光，其他模式的激光由于束腰太大不能被单模光纤接收到。
它用于接收高斯光，并将这些光子送到单光子探测器中。
（7）单光子探测器：用于检测从单模光纤中传送过来的光子，当有一个光子进入单光子探测器时，探测器就向外输出一个高电平，电平的宽度为15 纳秒。
（8）数据采集卡：用于从单光子探测器端接收高电平，并向外输出每秒钟所接受到的高电平的数目。
（9）符合测量逻辑电路：这里的符合测量逻辑电路相当于一个与门。
由于纠缠光子对它们是在下转换过程中由一个光子分裂而成的，因此它们在产生的时间上是严格一致的。
因此对于两个纠缠的光子来说，一个到达信号光路的单光子探测
器和另一个闲置光路的单光子探测器的时间上应该是一致的。
在测量端，检测到两边有光子同时到达称作一次符合事件。
信号光路和限制光路上分别有单光子探测器和数据采集卡，符合测量逻辑电路就是将这两路的高低电平作与运算。
符合测量逻辑电路最后输出这些符合事件在一秒内所发生的次数。
（10）空间光调制器：我们所用的是HAMAMATSU 公司的硅基液晶空间光调制器，它是一种反射型的空间光调制器，分辨率为600× 600。
只改变光的相位，不改变光的强度以及偏振的状态。
相位的调制根据液晶的不同排列来改变，而且600×600 点的相位可以通过控制器逐点的改变。
（11）电脑：电脑用于控制SLM ，此电脑需要有三个显卡，一个显卡用于电脑本身的显示屏，另外两个用于对SLM 上输出相位全息图样。
（12）反射镜：调整光束的传播路径。
（13）滤波片：进入单模光纤之前，对光束先进行滤波，去除可能残留的355nm 的激光。
（14）棱镜：对光束进行会聚。
（15）光阑：用于光路校准。
实验步骤
1、首先把单光子计数器的连接插头插好，然后再把另一端的电源接上。
2、把符合测量电路的电源接好。
3、先把激光源打开，过半分钟再旋转钥匙到ENABLE 状态，在做实验之前是处于DISABLE 状态的。
4、打开两个SLM 的按钮。
5、 打开theProgramtemp.vi 程序，加M ，将透镜改为聚焦模式，分别扫描A ，B 两支路的角度，看符合计数，找到最大值点。
6、将A 支路L 改为1，另一支路的L 为0，扫描A 支路的中心点，找到使符合计数达到最小的中心点值；以相同步骤，在调整B 支路的中心点。
7、 点击edit 中的make current value defaults ，然后保存。
8、 运行Bell 不等式验证的实验程序和S_calculation （计算Bell 参数S ）的试验程序。
9、 保存实验结果。
10、先把电脑上所有运行的程序停掉，然后把激光源钥匙的旋钮由ENABLE 状态旋转到DISABLE 状态，过半个小时待能量散的差不多了再关闭。
11、接着再关闭两个SLM 的开关，然后是拔掉两个符合测量电路的电源。
12、最后拔掉两个单光子计数器的插头和电源。
实验程序图
1、A 支路相位变化，分别是
04，14，24，3
4
2、B支路不对相位做任何改动
3、用来保存实验结果，绘制函数曲线图
4、计算Bell不等式参量S的值
实验结果
1、1l 符合计数值,(
)A B
C
2、2l
符合计数值,(
)A B
C
3、结合前面获得的符合计数,(
)A B
C 的图像值，利用labview 仿真软件依据下式
(,)(,)(,)(,)2222(,
)
(,
)(
,
)(
,
)(,
)
2222A B
A
B
A
B
A B
A B
A B A B A B A B
C C C C l l l l E C C C C l
l
l
l
分别计算出四种组合下的(,)A B
E ，'(
,
)A
B
E ，'(
,
)A
B
E ，'
'
(
,
)A
B
E 的值，最后
代入下式''''(
,
)(
,
)(,)(,)A
B
A
B
A
B
A
B
S
E E E E 得到Bell 参数S 。
1
2
小结
1、在此次实验中我又一次接触到了贝尔不等式，对它的定义和实际意义有了进一步理解，尤其是对各个符号的实际意义有了较深刻的了解。
2、在做实验的过程中我感受到在理论知识的指导下仍需要根据现有实验条件精心设计实验的细节，想要得到理想的实验结果，相关理论仅仅是一个基础，更需要的是动手能力和锲而不舍的耐心，常常一次的成功需要数十次的尝试，，只有在一次次地分析、改进、总结后才有可能得到理想的结果。