2013年北京高考物理压轴题的解析与思考_崔琰

F 安 ~ B iL . (4 )
注 :拓展 2 可在原 题 的基 础上进 一 步考 查有 效速 度 !
平衡条件 !力的正交分解法等相关知识 , 综合 性得 到加强.
参考文献 :
l 张大同. 高中物理竞赛辅导 (第 2 版).西安 :陕西师 范大学 出版
社 .2000.
金属棒受到的滑动摩擦 力方 向沿 导轨 向上 , 大小为
又因为
F 安一B l .
7 ) (
联立 式 (3 ) !(7 )可 得
F 安一 B # ,, es 刃 # 1. (8 )
比较式 (6 ) !(8 )可知 , F 安= F .
(2 ) 由粒子速度方 向都与器 壁垂 直且速 率不 变可 知 ,
设每个气体分 子撞 击器壁的撞 击力为 f 0 , 此过程满 足动量
选取一处 面 积 为 S 的 容器 壁 ,
正方 向
本题 中的 3 个考查点均可在 教材 中找 到 出处 , 体 现出
了高考源于教材 的命题思路 (l ) 本题第( 0 问 的(a ) 中考查 的是恒定 电流 的知识.
高 中教科 书从 / 电荷 的定 向移动形成 电流 0出发 , 揭示 出电 流越大 , 单位时 间内通 过的 电荷 量就 越多 , 并直接 给 出 了
q 一 ( S v t) # 刀 e.
(1 )
所形成 的电流为
I= 生 .
l
(z )
伦 兹力和气 体压强 融合 为一道 考题 , 突 出考 查学 生对 / 宏
观 物理 现象 的微观解释 0的理 解.此考 题出题 灵活 !富有新 意 !综合性强 , 突出 了对学 生物理 思想 以及 综合 能 力的考 查 , 具有一定的 区分度.
伦 兹力的合力 ;º 建立推 导 的物理模 型 :长 为 l 的静 止 的
通电导线 , 它受 到的安培力除 以导 线内定 向移动 的带电粒
去很低 , 但殊不知 , 这种 考查 方式 才 更加 符合 高 中阶 段新
课改对学 生进行 物理教育的 目标. 只有 这样 才是 真正把学 生从题海 中解放 出来 , 享 受物 理思 考 的乐 趣. 这 已经 成 为 北 京物理 试卷的风格 , 相信会 一直 持 续下 去 .并 对 目前 高 中的物理教学产 生深远影响. 另一方 面 , 教 师也应 从本 题 中进 行反 思 , 课 堂教 学 不 能僵 硬地 传授公式 ! 技巧 !模型 , 物理 教学更 应从 物理思 想 的本源入手 , 教会 学生 如何进 行科 学 正确 的思 考 , 与其 要 求学 生大量背公式 ! 背模型 , 不如教 会学 生如何 推导 公式 !
本题第(1 ) 问中 .电 流模 型和导 线 中 电荷 所受 洛 伦兹
力的模型能否正确建立是解题 的关键 .不再 赘述 . 在第 (2 ) 问中考查 了学生对气体压强微 观表达式 的推 导 , 考查 的是 学生的知识迁移能力和模型建 立的能 力.本 题 中不妨 假设 一个分子对器壁进行撞击 , 有如图 3 所示 的模 型{.二由于撞 击后 速 度 方 向 相 反 但 大 小 不 变 , 故动量变化 量为 Z m o. 任 意
联 立 式 (l) !(2 ) 可得
I = nes v. (3 )
(b ) 导线内定向移动的带 电粒子数 目为
N = 户 , 15 . (4)
1
压轴 题 解析
题源自文库目. (20 1 3 年北京卷 2 4 题 )对 于同一 物理 问题 , 常常
每个电子所受的洛伦兹力为
f 一" 二 B. (5)
可 以从宏观 与微 观两个不同角度进行 研究 , 找 出其 内在联 系 , 从 而更加深刻地理解其物理本质.
已知的洛 伦兹 力 和安 培
力表达式 , 再 结 合第 ( l )
问 (a ) 中推出的电流微 观 表 达 式 , 验 证教 材上 /安 培 力 是 洛 伦 兹 力 的 宏 观 表 现 0的 说 法 , 可 谓
!" 一 留 J 一 硬 二
图2
是 异 曲 同 工. 人 教 版 新 课 标 选 修 3 一1 教 材 9 6
第 3 4 卷第 7 期
20 13 年
物
理
教
师
V o!.3 4 N o. (20 13 )
P H Y S IC S
T E A C H E R
2013 年北 京高考物理压轴题 的解析与思考
崔 瑛 李筱娜
100 19 1 ) (北京航 空航天大学附属中学 , 北京 区别于往年的压轴题 , 2 0 13 年北京高考的压轴题并 没 有 以 /碰撞 0模 型为考点 , 出人 意料地考查 了 3 种模 型 的微 观解释.该题 以 / 宏观与微观不 同角度 0为背景 , 将 电流 !洛
图3
才 能获得满 分.人教 版新课 标选 修
3 一l 教 材 42 页 的 图 如 图 1 所 示 .
可 以很 好地 阐释电流的微观模 型. (2 ) 关 于 洛伦 兹力 的大 小 , 在
C 潘#
! ) ~ 了 一 2
升 , 需要考生 自行建 立模 型 , 推导 出气 体压 强 的微 观 表达
V t
f一 N .关 一 令 二 m !.
口
( 11)
故 金 属棒 速 度 大 小 为 二时 , 电 容 器 两 极 板 电荷 量 为
叮~ C U = C "= C B L v eo s o . (2 )
由牛顿第二定律得
,n g si n夕 一 F 安eoso一 f = m a . 联 立 式 (3 )一 (7 )式 得
教材 / 磁场 对 运 动 电荷 的作 用 力 0
图 1
一节 中的 / 思 考 与讨论 0栏 目, 揭 示 了推导洛伦兹力大小计算公式 的思路 .其思路 为 ¹ 明确推 导出发点 :安培 力实 际是 洛伦兹 力 的宏 观表 现 , 即一 段导 线所受安培力等 于该段 导线 内所有 电荷 定向 移动 所受 洛
高考物理 的压 轴题 不仅 是对 高考 命题 指 导思 想 的体
现 , 也是对考生物理 综 合能 力高 低 的区 分犷 21. 不进 行 复杂 模 型的堆砌 , 而考查学生对物理 思想 的建立 和物理模 型 的 理解 , 是北京物理试 题一 直秉 承 的风 格. 要 做到 这点 很 不 容易 , 外界看来这 是对北 京 的考生 / 放 水 0, 试 题 难度 看 上
n s 刀1
乙
1
b
了 丫 一 ~了 尸 . -- 二 片 一 一 , 二 n 别t .
( 10 )
中需要用 到 !但题 目没 有给 出的物 理量 , 要 在解 题 时做必
要的说 明)
联立式(9 ) !( 10 ) 可知 , 器壁单位 面积所受粒子压力为
解析 :( 1) (a) 在时间 t 内通过导体某截 面的电荷量 为
导.这 种考查形式在全 国各地 的高考试 卷中都 是 比较罕 见 的.考生考前一定背过 电流 的微观表达式 或者 是洛伦兹 力
的公式 , 但如 果 不关 注所 学 的 物理 概 念 是如 何 推 导 出来
的 , 没有在脑海 中建立物 理模 型 和形 成物 理思 维 , 那 么在
本题 中就很难拿 到全部分数. 2. 2 考查内容 回归课本 , 追本溯源
系 以及气体压强作 为提问点 .其中洛伦兹 力与安 培力 的关
系 以证 明题 的 形式 出 现 , 其 余 两问 为 物理 量 间 的关 系 推
地演示 了气 体压 强 的产 生原 因.教 科 书 中 对气 体 压 强 的
微观解释 是 :气 体压 强 是 由大 量分 子 与 器壁 的频 繁 碰撞 所产生 的 , 它 的大小与分 子的平 均动 量 的大 小有 关 . 与单 位时 间内单位面积上 碰撞 的个数 有关. 第( 2 ) 问 中考查 的 气体 压强 微观表 达式 的推 导 , 是 在教 材 基 础 上 的进 一 步 提升. 2.3 复杂模型 的形象化 是解题 关键
定理 , 即
(2 ) 正方体 密闭容器 中有大量运 动粒 子 , 每个粒 子质
量为 m , 单位体积 内粒 子数量 n 为恒 量.为 简化 问题 , 我们 假 定 :粒子大小可 以忽略 ;其速率 均为 v , 且 与器 壁各 面碰
j ! #z= m #仁 "一(一v ) 2 .
撞 击 器 壁 的 分子 数 为
m ( 5 in o 一 产eo so ) /_ 一茄刃了歹瓦丽骊 币 丽画 玩 蕊 面 g (7)
由 电流 强 度 的定 义 知 , 回路 中 的 电流 为
C B L vv
vt
e o s o = C B L a eo s s .
(3 )
(8 )
金 属 棒 受 到 的 安 培 力 方 向水 平 向左 , 大 小 为
1
b
(9 )
撞 的机会均等 ;与 器壁 碰撞前 后瞬 间 , 粒 子速度 方 向都 与 器壁垂 直 , 且速率不变.利用所学 力学 知识 , 导 出器壁单 位
面积 所 受粒 子 压 力 f 与 m ! n 和 二的 关 系 . (注 意 :解 题 过程
由于与器壁各 面碰撞 的机会均 等 , 故时间 t 内 , 单位 面积上
f 一产 F !. (5 )
(5 ) 式 中 F ! 为导轨 对金属棒的支持力的大小 , 在垂直
于 导 轨 方 向 , 由平 衡 条 件 为
F ! 一m 厂 eo ss + F 二 si n夕 . (6 )
2
张 同 洋.命 题 低 起 点 高 要 求 , 体 现 选 拔 功 能 ) 压 轴题 .物 理 教 学 , 20 11(1 0 ),
公式 q ~ 1 . 同时 , 教科 书 以例题 的形 式 , 推导 了铜 导线 中 自由电子 的定向移动的速率 , 其 目的就 是帮助 学生从微 观 角度进 一步理 解电流 的形成 , 并 且将宏 观量 I 与微 观量 " 联 系起来 , 但是没有把 电流 的微观表 达式作 为一个 知识点 去要求 学生记忆. 本题 直接 考查 电 流微 观表 达式 的推 导 , 看 似简单的一条结 论 , 却需 要考 生 建立 正确 的微 观模 型 ,
联立式(4 ) !(5 ) , 可得导 线 内 自由电子 所 受洛 伦兹 力大 小
的总和为
F 一 N #f . 一 nls . 尸 vB (6 )
(1 ) 一段横 截面积为 5 ! 长为 l 的直 导线 , 单位 体积 内
有 n 个 自由电子 .电子 电量 为 " . 该导线 通有 电流 时 , 假设 自由电子定向移动 的速率均 为 v . (a ) 求导线 中的电流 I ; (b ) 将该 导线放在匀 强磁场 中 , 电流方 向垂 直 于磁感 应强度 B , 导线所受安培力大小为 F 安, 导线 内 自由电子所 受洛伦兹力大小的总和为 F , 推导 F 安一F .
建 立 物理 模 型 . 新 课 改 后 的 物 理 教 学 应 更 加 关 注 学 生 思 考 , 授 之 以渔 .
子数 目 N (N 一耐S) ;» 考虑推 导的 目标 :洛伦 兹力 的大小
可能与哪些 因素有关 , 表达式 中 哪些 物理量 不应 该 出现 , 从 而找到电流 I 与带电粒 子运 动速率 " 的数量 关 系( 上问 结论 I一 " S v ) . 而第 ( l ) 问(b ) 正好 采用 了逆 向思维 , 利 用
评 今年江 苏卷
(收 稿 日期 :20 13 一 06 一 09 )
77
V ol . 34 N o. 7
(20 13 )
物
理
教
师
第 34 卷第 7 期
20 13 年
P H Y S IC S T E A C H E R
2
2. 1
关于 压轴题 的思考
题 目内容形式新颖
(3 )
关于气体压 强 的微 观意 义 , 在 教材 .气 体热 现 象
设在时间 I 内共有 ns 叨 个分 子 撞击容 器 壁 , 则 根据 动 量 定 理 可得式( 9 ), 故 单位 面积上 的压 力(即压 强) 为式 ( n ) 所得. 本 题在教 材介 绍 / 气 体压 强 的影 响因素 0的 基础 上 难度 有 所 提 式 , 可谓是 .源于教材 , 高于教材 0. 3 总结
的微观意 义 0 一节 中.没 有给 出理 想 气体 压 强 的 公式 推 导 .而是使 用 了 / 大 量 雨 点 的撞 击使 雨 伞受 到 持 续 的 作
用 0这一生活经 验和 / 向电子 秤上 倒小 钢球 0的实 验 .形 象
2013 年北京 高考压轴题 考查 了学 生对 微观粒 子流 的
理解 , 分别以电流 的微 观表达 式 !洛 伦兹 力与 安培 力 的关