Matlab的fmincon函数(非线性等式不等式约束优化问题求解)
matlab fmincon句柄 代入参数-概述说明以及解释
matlab fmincon句柄代入参数-概述说明以及解释1.引言概述部分的内容应该对整篇文章进行简要介绍，包括讨论的主题和目标。
以下是一个示例：1.1 概述在科学与工程领域，数学建模是解决复杂问题的重要手段之一。
而在数学建模过程中，确定问题的最优解往往是一个关键目标。
为了实现这个目标，需要运用数学优化方法进行问题求解。
本文将关注于一种常用的数学优化工具——Matlab中的fmincon函数及其句柄的应用。
fmincon函数是Matlab的优化工具箱中的一个功能强大的函数，广泛应用于各个领域的数学建模中。
它通过最小化或最大化目标函数来寻找约束条件下的最优解。
了解和掌握fmincon句柄的使用方法对于运用Matlab进行数学建模和优化具有重要意义。
通过使用fmincon句柄，我们可以灵活地对目标函数和约束条件进行修改，从而实现对问题的个性化求解，获得更加准确和适应的结果。
本文将首先介绍fmincon句柄的基本原理和使用方法，包括如何定义目标函数和约束条件。
接着，将详细讨论代入参数的实现方法，即在求解过程中动态地修改目标函数和约束条件的参数值，从而适应不同的实际问题。
通过深入讨论fmincon句柄的优势和代入参数的应用前景，我们将对该方法在实际问题中的潜力和可行性进行评估和展望。
最后，本文将总结fmincon句柄的优点和不足，并给出进一步研究和应用的建议。
通过本文的学习，读者将能够掌握使用fmincon句柄进行数学建模和优化的核心技巧，从而在实际问题中更好地应用和发展这一方法。
同时，文章还将为读者提供一个关于代入参数应用前景的新思路，帮助读者在解决复杂问题时找到更加有效和创新的解决方法。
文章结构部分的内容可以编写为：1.2 文章结构本文共分为三个主要部分：引言、正文和结论。
在引言部分，我们将对文章的主题进行一个简要的概述，介绍文章的目的和意义。
正文部分将分为三个小节。
首先，我们将详细介绍fmincon句柄的基本概念和功能，包括它是如何工作的，以及它在数值优化问题中的应用。
Matlab中的优化问题求解方法与示例分析
Matlab中的优化问题求解方法与示例分析介绍在科学与工程领域，优化问题是一个常见且重要的研究方向。
优化问题的目标是在给定的约束条件下，找到使得目标函数取得最优值的变量取值。
Matlab作为一个著名的科学计算软件，提供了丰富的优化问题求解方法。
本文将介绍Matlab中常用的优化问题求解方法，并通过实例分析来展示其应用。
一、线性规划问题的求解方法线性规划问题（Linear Programming）是一类目标函数与约束条件均为线性关系的优化问题。
Matlab中提供了线性规划问题求解的函数“linprog”和“intlinprog”。
1. linprog函数linprog函数用于求解线性规划问题，其使用方法如下：```[x, fval, exitflag, output] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub)```其中，f为目标函数的系数向量，A和b为不等式约束的系数矩阵和常数向量，Aeq和beq为等式约束的系数矩阵和常数向量，lb和ub为变量的下界和上界。
2. intlinprog函数intlinprog函数用于求解整数线性规划问题，即变量取值为整数的线性规划问题。
其使用方法与linprog类似，但需要添加一个参数“options”，用于设置求解器的选项。
二、非线性规划问题的求解方法非线性规划问题（Nonlinear Programming）是一类目标函数或约束条件存在非线性关系的优化问题。
Matlab中提供了多种非线性规划问题求解的函数，包括“fminunc”、“fmincon”和“lsqnonlin”。
1. fminunc函数fminunc函数用于求解没有约束条件的非线性规划问题，其使用方法如下：```[x, fval, exitflag, output] = fminunc(fun, x0)```其中，fun为目标函数的句柄，x0为变量的初始猜测值。
2. fmincon函数fmincon函数用于求解带约束条件的非线性规划问题，其使用方法如下：```[x, fval, exitflag, output, lambda] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub)```参数的含义与linprog函数中的相对应参数相似，但需要注意的是，A、b、Aeq 和beq都是针对不等式约束和等式约束的系数矩阵和常数向量；lb和ub为变量的下界和上界。
Matlab中的优化问题求解方法
Matlab中的优化问题求解方法在数学和工程领域，优化问题是一个重要的研究方向。
通过寻找最优解，可以提高系统的效率和性能。
Matlab提供了丰富的工具箱和函数，可以用于解决各种不同类型的优化问题。
本文将介绍一些常见的优化问题求解方法，并针对它们在Matlab中的应用进行分析和讨论。
第一种常见的优化问题求解方法是线性规划（Linear Programming，LP）。
在线性规划中，目标函数和约束条件都是线性的。
通过寻找使得目标函数达到最大或最小的变量取值，可以获得问题的最优解。
Matlab中的优化工具箱提供了linprog函数，可以用于求解线性规划问题。
该函数采用单纯形算法或内点算法进行求解，并且可以处理带有等式和不等式约束的问题。
用户只需提供目标函数系数、约束矩阵和约束向量，即可得到问题的最优解和最优值。
除了线性规划，二次规划（Quadratic Programming，QP）也是常见的优化问题求解方法。
在二次规划中，目标函数是一个二次函数，约束条件可以是线性的或二次的。
Matlab中的优化工具箱提供了quadprog函数，可以用于求解二次规划问题。
该函数基于内点算法或者信赖域反射算法进行求解。
用户只需提供目标函数的二次项系数、一次项系数以及约束矩阵和约束向量，即可得到问题的最优解和最优值。
除了线性规划和二次规划，非线性规划（Nonlinear Optimization）也是常见的优化问题求解方法。
与线性规划和二次规划不同，非线性规划中的目标函数和约束条件可以是非线性的。
Matlab中的优化工具箱提供了fmincon函数，可以用于求解约束非线性优化问题。
该函数采用内点法、SQP法或者信赖域反射法进行求解。
用户需要提供目标函数、约束函数以及约束类型，并设定初始解，即可得到问题的最优解和最优值。
除了上述三种基本的优化问题求解方法，约束最小二乘（Constrained Least Squares）问题也是一个重要的优化问题。
利用Matlab进行运筹学与优化问题求解的技巧
利用Matlab进行运筹学与优化问题求解的技巧运筹学与优化是一门应用数学的学科，旨在寻找最优解来解决实际问题。
随着计算科学的迅速发展，利用计算机进行运筹学与优化问题求解变得越来越常见。
Matlab作为一种功能强大的数值计算和编程工具，为求解这类问题提供了便捷和高效的方式。
本文将介绍一些利用Matlab进行运筹学与优化问题求解的技巧。
一、线性规划问题求解线性规划是一类常见的优化问题，约束条件和目标函数都是线性的。
Matlab提供了linprog函数来解决线性规划问题。
这个函数的基本用法如下：[x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub)其中，f是目标函数的系数向量，A和b是不等式约束的矩阵和向量，Aeq和beq是等式约束的矩阵和向量，lb和ub是变量的上下界。
函数的输出包括最优解x，最优目标值fval和退出标志exitflag。
二、非线性规划问题求解非线性规划是一类更为复杂的优化问题，约束条件和目标函数可以是非线性的。
Matlab提供了fmincon函数来解决非线性规划问题。
这个函数的基本用法如下：[x, fval, exitflag] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon)其中，fun是目标函数的句柄，x0是初始解向量，A和b是不等式约束的矩阵和向量，Aeq和beq是等式约束的矩阵和向量，lb和ub是变量的上下界，nonlcon是非线性约束函数的句柄。
函数的输出包括最优解x，最优目标值fval和退出标志exitflag。
三、整数规划问题求解在某些情况下，决策变量需要取整数值，这时可以通过整数规划来求解。
Matlab提供了intlinprog函数来解决整数规划问题。
这个函数的基本用法如下：[x, fval, exitflag] = intlinprog(f, intcon, A, b, Aeq, beq, lb, ub)其中，f是目标函数的系数向量，intcon是决策变量的整数索引向量，A和b是不等式约束的矩阵和向量，Aeq和beq是等式约束的矩阵和向量，lb和ub是变量的上下界。
关于fmincon函数中非线性约束函数定义的问题。
关于fmincon函数中非线性约束函数定义的问题。
对于x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)这个函数中的参数nonlcon，在给的例子里是如下的：
function [c,ceq] = circlecon(x)
c = (x(1)-1/3)^2 + (x(2)-1/3)^2 - (1/3)^2;
ceq = [];
然后引用的时候@circlecon就好了。
这里的c给了一个表达式，但是我在应用的过程中想要用求解得到的一个参数表达式
我是这样写的：
xx=fmincon(objfun,xx0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@noncon) function [c,ceq] = noncon(xx)
c = [];
ceq=f2(xx(1),xx(2));
end
其中f2是之前求解得到的参数表达式通过matlabFunction转换后的形式。
会显示：
函数或变量 'f2' 无法识别。
出错 fifth>noncon (第 64 行)
ceq=f2(xx(1),xx(2));
出错 fmincon (第 654 行)
[ctmp,ceqtmp] = feval(confcn{3},X,varargin{:});出错 fifth (第 61 行)
xx=fmincon(objfun,xx0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@noncon)请问这要怎么样解决呢？谢谢了！。
优化问题的Matlab求解方法
优化问题的Matlab求解方法引言优化问题在实际生活中有着广泛应用，可以用来解决很多实际问题。
Matlab作为一款强大的数学计算软件，提供了多种求解优化问题的方法。
本文将介绍在Matlab中求解优化问题的常见方法，并比较它们的优缺点。
一、无约束无约束优化问题是指没有约束条件的优化问题，即只需要考虑目标函数的最大或最小值。
在Matlab中，可以使用fminunc函数来求解无约束优化问题。
该函数使用的是拟牛顿法（quasi-Newton method），可以迭代地逼近最优解。
拟牛顿法是一种迭代方法，通过逐步近似目标函数的梯度和Hessian矩阵来求解最优解。
在使用fminunc函数时，需要提供目标函数和初始点，并可以设置其他参数，如迭代次数、容差等。
通过不断迭代，拟牛顿法可以逐步逼近最优解。
二、有约束有约束优化问题是指在优化问题中加入了约束条件。
对于有约束优化问题，Matlab提供了多种求解方法，包括线性规划、二次规划、非线性规划等。
1. 线性规划线性规划是指目标函数和约束条件都为线性的优化问题。
在Matlab中，可以使用linprog函数来求解线性规划问题。
该函数使用的是单纯形法（simplex method），通过不断迭代来逼近最优解。
linprog函数需要提供目标函数的系数矩阵、不等式约束矩阵和约束条件的右手边向量。
通过调整这些参数，可以得到线性规划问题的最优解。
2. 二次规划二次规划是指目标函数为二次型，约束条件线性的优化问题。
在Matlab中，可以使用quadprog函数来求解二次规划问题。
该函数使用的是求解二次规划问题的内点法（interior-point method），通过迭代来求解最优解。
quadprog函数需要提供目标函数的二次项系数矩阵、线性项系数矩阵、不等式约束矩阵和约束条件的右手边向量。
通过调整这些参数，可以得到二次规划问题的最优解。
3. 非线性规划非线性规划是指目标函数或者约束条件中至少有一个是非线性的优化问题。
MATLAB非线性优化fmincon
精心整理active-set and sqp algorithms不接受用户提供的海塞矩阵，对拉格朗日的海塞矩阵提供一个拟牛顿的近似值；目标函数估值次数与迭代次数？优化成功或失败1、（1数（（2如果就会导致无限次徒劳的迭代。
DiffMaxChange和DiffMinChange选项能影响求解器的改善，它们控制求导估计中有限差分的步长。
（3）从不同的初始点重新开始求解（4）检查目标函数和约束函数的定义举个例子，可以检查目标函数和非线性约束函数在某些特定点处返回正确的值。
不可行的点不一定导致函数的错误。
（5）对问题进行中心化和标准化当每个坐标轴对目标函数和约束函数有相同的影响时，求解器更能可靠的运行，对每个坐标轴方向乘以合适的量使得每个坐标轴的影响相同，在特定的坐标轴（6（72在可（1通过求解一个线性规划问题来找到一个满足界约束和线性约束的点。
i)定义一个目标函数是常值0的线性规划问题f=zeros(size(x0));%assumesx0istheinitialpointii)求解这个线性规划问题看是否有一个可行点xnew=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);iii)如果有可行点xnew，用xnew作为初始点去求解原始问题iv)如果没有可行点，那说明原始模型建的不好，检查界约束和线性约束。
（2）检查非线性约束在保证界约束和线性约束是可行的之后，检查非线性约束：i)设置目标函数为0，然后求解优化问题，如果能找到一个可行点xnew，令ii)a.足。
b.3（1）原问题可能确实无界，即存在一系列满足问题约束的点xi，使得limf(xi)=–∞。
（2）检查原问题建模正确，求解器是最小化目标函数，如果想得到最大化，将目标函数乘以-1.（3）试着标准化或中心化原问题。
（4）放松目标函数界精度，用optimset减少ObjectiveLimit设定的精度值。
二、求解可能成功1、最后的点等于初始点初始点可能是局部极小点，因为它的一阶导数接近0，如果并不确定初始点确实是一个局部极小点，尝试下边的步骤：（1（2（3（4（52），（1如那么‘（2在最后得到的点处开始重新优化会得到一个在一阶导数估量上更好的点，更好的一阶导数估量能让人相信结果是可靠的。
matlab里optimization函数
matlab里optimization函数在Matlab中，optimization（优化）函数用于求解最大值、最小值、使目标函数达到最优解的数值。
这些函数可用于解决多个领域的问题，包括数学、工程、经济、物理等。
一些常用的optimization函数如下：1. fmincon：用于求解有约束条件的非线性目标函数的最小值。
它使用了内部函数和约束函数来定义约束条件。
可以设置等式和不等式约束，还可以指定变量的上下界限制。
2. fminunc：用于求解无约束条件的非线性目标函数的最小值。
它使用gamma函数来选择搜索方向，并使用黄金分割法或拟牛顿法来进行搜索。
该函数适用于相对简单的优化问题。
3. fminbnd：用于求解有界条件的一维目标函数的最小值。
它使用黄金分割法来进行搜索，可以设置变量的上下界限制。
4. fminsearch：用于求解无约束条件的多维目标函数的最小值。
它使用Nelder-Mead方法（也称为单纯形法）来进行搜索。
该方法不要求目标函数可导，对于一些非线性的问题可以得到较好的结果。
5. fminimax：用于求解有约束条件的最大最小值问题。
最大最小值问题是求解目标函数的最小值，同时使得约束条件中的最大值最小。
6. linprog：用于求解线性约束条件下的线性目标函数的最小值。
它使用单纯形法来进行搜索，在问题中线性规划（LP）是一种常见的优化问题。
7. quadprog：用于求解二次约束条件下的二次目标函数的最小值。
它使用了内部函数来定义目标函数和约束条件。
这些函数的应用范围广泛，可以用于边界优化、参数拟合、机器学习、控制系统设计等许多问题。
Matlab提供了丰富的优化工具箱，用于处理各种类型的优化问题。
要使用这些优化函数，通常需要定义目标函数和约束条件。
目标函数是要优化的数学表达式，而约束条件是对目标函数的限制。
优化函数会根据这些定义来计算最优解，并返回优化变量的值。
此外，优化函数通常需要提供初始猜测值作为搜索起点。
Matlab求解有约束规划函数
第二步：调用优化函数lsqnonlin
% 给定搜索起点 x0 = [0.3 0.4] ; % 调用求解函数 [x,resnorm] = lsqnonlin('myfun',x0) x=
0.2578 0.2578 resnorm %residual or sum of squares resnorm =
% 给一个初始搜索点
x0 = [10; 10; 10]; [x,fval] = fmincon('myfun',x0,A,b)
主程序（整体）：
A=[-1 -2 -2; 1 2 2 ]; b=[0 72]’;
% 给一个初始搜索点
x0 = [10; 10; 10]; [x,fval] = fmincon('myfun',x0,A,b)
fmincon应用求解示例：
min f (x) x x x 123
s.t 0 x1 2x2 2x3 72
请问： 1、结合fmincon函数，需要提供哪些参数
第一步：编写一个M文件返回目标函数f在点 x处的值函数程序
函数myfun.m
function f = myfun(x) f = -x(1) * x(2) * x(3);
c = ...
% 计算非线性不等式约束在点x处的函数值
ceq = ... %计算机非线性等式约束在点x处的函数值
if nargout > 2 % nonlcon 如果四个输出参数
GC = ... % 不等式约束的梯度
GCeq = ... % 等式约束的梯度
end
输出参数语法：
[x,fval] = fmincon(...) [x,fval,exitflag] = fmincon(...) [x,fval,exitflag,output] = fmincon(...) [x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(...) [x,fval,exitflag,output,lambda,grad] = fmincon(...) [x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] = fmincon(...) 运用步骤： 将自己的模型转化为上面的形式 写出对应的参数 调用函数
使用Matlab进行非线性优化问题求解的技巧
使用Matlab进行非线性优化问题求解的技巧介绍：非线性优化在工程、金融、科学等领域广泛应用，它涉及到求解一个目标函数的最小值或最大值，并且满足一系列约束条件。
Matlab是一个功能强大的数值计算软件，提供了许多用于求解非线性优化问题的工具和函数。
本文将介绍一些使用Matlab进行非线性优化问题求解的技巧，帮助读者更有效地应用这些工具。
一、定义目标函数和约束条件在使用Matlab求解非线性优化问题之前，首先要明确问题的数学模型。
假设我们要最小化一个目标函数F(x)，并且存在一系列约束条件g(x) <= 0和h(x) = 0。
在Matlab中，可以使用函数形式或者符号形式来定义目标函数和约束条件。
例如，使用函数形式可以这样定义目标函数和约束条件：```matlabfunction f = objective(x)f = x(1)^2 + x(2)^2;endfunction [c, ceq] = constraints(x)c = [x(1) + x(2) - 1; x(1)^2 + x(2)^2 - 2];ceq = [];end```其中，objective函数定义了目标函数，constraints函数定义了约束条件。
在constraints函数中，c表示不等式约束条件g(x) <= 0，ceq表示等式约束条件h(x) = 0。
二、使用fmincon函数求解非线性优化问题Matlab提供了fmincon函数来求解非线性优化问题。
该函数的基本语法如下：```matlab[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon, options)```其中，fun表示目标函数，x0表示初始解，A表示不等式约束条件的线性部分，b表示不等式约束条件的右侧常数，Aeq表示等式约束条件的线性部分，beq表示等式约束条件的右侧常数，lb表示变量的下界，ub表示变量的上界，nonlcon表示非线性约束条件，options表示优化选项。
matlab中的非线性规划求解fmincon函数
这个函数的基本形式为x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon，options)其中fun为你要求最小值的函数，可以单写一个文件设置函数，如以上给的例子中。
1.如果fun中有N个变量，如x y z, 或者是X1, X2,X3, 什么的，自己排个顺序，在fun 中统一都是用x(1),x(2）....x(n) 表示的。
2. x0, 表示初始的猜测值，大小要与变量数目相同3. A b 为线性不等约束，A*x <= b， A应为n*n阶矩阵，学过线性代数应不难写出A和b4 Aeq beq为线性相等约束，Aeq*x = beq。
Aeq beq同上可求5 lb ub为变量的上下边界，正负无穷用 -Inf和Inf表示， lb ub应为N阶数组6 nonlcon 为非线性约束，可分为两部分，非线性不等约束 c，非线性相等约束，ceq可按下面的例子设置function [c,ce] = nonlcon1(x)c = -x(1)+x(2)^2-4;ce = []; % no nonlinear equality constraints7，最后是options，可以用OPTIMSET函数设置，见上例具体可见OPTIMSET函数的帮助文件。
对于优化控制，MATLAB提供了18个参数，这些参数的具体意义为：options(1)-参数显示控制（默认值为0）。
等于1时显示一些结果。
options(2)-优化点x的精度控制(默认值为1e-4)。
options = optimset('TolX',1e-8) options(3)-优化函数F的精度控制(默认值为1e-4)。
options = optimset('TolFun',1e-10) options(4)-违反约束的结束标准(默认值为1e-6)。
fmincon函数应用实例
fmincon函数应用实例fmincon函数是MATLAB中的一种最小化多元函数的优化工具箱。
它可以处理线性约束条件、非线性等式和非线性不等式约束等多种情况下的优化问题。
本文将通过一个实际问题的例子，介绍如何使用fmincon函数来解决具有约束条件的优化问题。
1. 问题描述假设你是一位大学教授，你在申请国家科学基金时遇到了一个问题。
你需要在给定的预算内，最大化国家科学基金的评估得分。
你可以选择不同的科学研究项目来申请基金，每个项目需要花费一定的经费和时间。
若基金评估得分高于100分，则得到全部预算内的全部经费；若得分在90-100分之间，则得到50%的经费；若得分在80-90分之间，则得到20%的经费。
你的目标是选择适当的科学研究项目，最大化基金评估得分。
2. 模型建立建立目标函数：根据题目要求，我们需要最大化基金评估得分。
因此我们建立目标函数，目标函数为基金评估得分。
建立约束条件：在题目中，有预算的限制。
因此我们需要建立约束条件，约束条件为预算控制下的经费总和。
将问题转化为数学模型：将目标函数与约束条件转化为数学公式，得到以下模型：最大化： F = 80*x1 + 90*x2 + 100*x3约束条件： 3*x1 + 4*x2 + 6*x3 <= 15F为基金评估得分，x1、x2、x3分别是三种不同的科学研究项目的选取量，3、4、6分别表示这三种项目的花费，15为预算的限制。
3. 使用fmincon函数求解按照上述模型建立，我们可以使用MATLAB的fmincon函数来求解。
下面是求解过程的MATLAB代码：% 定义目标函数和初始点objFun = @(x) -80*x(1) - 90*x(2) - 100*x(3);x0 = [0, 0, 0];% 定义线性和非线性约束条件A = [3, 4, 6];b = 15;Aeq = [];beq = [];lb = [0, 0, 0];ub = [];nonlcon = [];% 使用fmincon函数进行求解[x, fval] = fmincon(objFun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon);disp(['选择的项目为：x1 = ',num2str(x(1)),', x2 = ',num2str(x(2)),', x3 = ',num2str(x(3))]);disp(['最大评估得分为：',num2str(-fval)]);在MATLAB中进行求解时，我们首先要定义目标函数和初始点。
MATLAB非线性优化fmincon
精心整理active-set and sqp algorithms不接受用户提供的海塞矩阵，对拉格朗日的海塞矩阵提供一个拟牛顿的近似值；目标函数估值次数与迭代次数？优化成功或失败1、（1数（（2如果这就会导致无限次徒劳的迭代。
DiffMaxChange和DiffMinChange选项能影响求解器的改善，它们控制求导估计中有限差分的步长。
（3）从不同的初始点重新开始求解（4）检查目标函数和约束函数的定义举个例子，可以检查目标函数和非线性约束函数在某些特定点处返回正确的值。
不可行的点不一定导致函数的错误。
（5）对问题进行中心化和标准化当每个坐标轴对目标函数和约束函数有相同的影响时，求解器更能可靠的运行，对每个坐标轴方向乘以合适的量使得每个坐标轴的影响相同，在特定的坐标轴（6（72在（1通过求解一个线性规划问题来找到一个满足界约束和线性约束的点。
i)定义一个目标函数是常值0的线性规划问题f=zeros(size(x0));%assumesx0istheinitialpointii)求解这个线性规划问题看是否有一个可行点xnew=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);iii)如果有可行点xnew，用xnew作为初始点去求解原始问题iv)如果没有可行点，那说明原始模型建的不好，检查界约束和线性约束。
（2）检查非线性约束在保证界约束和线性约束是可行的之后，检查非线性约束：i)设置目标函数为0，然后求解优化问题，如果能找到一个可行点xnew，令ii)a.足。
b.3（1）原问题可能确实无界，即存在一系列满足问题约束的点xi，使得limf(xi)=–∞。
（2）检查原问题建模正确，求解器是最小化目标函数，如果想得到最大化，将目标函数乘以-1.（3）试着标准化或中心化原问题。
（4）放松目标函数界精度，用optimset减少ObjectiveLimit设定的精度值。
二、求解可能成功1、最后的点等于初始点初始点可能是局部极小点，因为它的一阶导数接近0，如果并不确定初始点确实是一个局部极小点，尝试下边的步骤：（1（2（3（4（52，（1如那么‘（2在最后得到的点处开始重新优化会得到一个在一阶导数估量上更好的点，更好的一阶导数估量能让人相信结果是可靠的。
应用matlab求解约束优化问题
应用matlab求解约束优化问题姓名：王铎学号： 2007021271班级：机械078上交日期： 2010/7/2完成日期： 2010/6/29一．问题分析f(x)=x1*x2*x3-x1^6+x2^3+x2*x3-x4^2s.tx1-x2+3x2<=6x1+45x2+x4=7x2*x3*x4-50>=0x2^2+x4^2=14目标函数为多元约束函数，约束条件既有线性约束又有非线性约束所以应用fmincon函数来寻求优化，寻找函数最小值。
由于非线性不等式约束不能用矩阵表示，要用程序表示，所以创建m文件其中写入非线性不等式约束及非线性等式约束，留作引用。
二．数学模型F(x)为目标函数求最小值x1 x2 x3 x4 为未知量目标函数受约束于 x1-x2+3x2<=6x1+45x2+x4=7x2*x3*x4-50>=0x2^2+x4^2=14三．fmincon应用方法这个函数的基本形式为x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon，options)其中fun为你要求最小值的函数，可以单写一个文件设置函数，也可是m文件。
1.如果fun中有N个变量，如x y z, 或者是X1, X2,X3, 什么的，自己排个顺序，在fun中统一都是用x(1),x(2）....x(n) 表示的。
2. x0, 表示初始的猜测值，大小要与变量数目相同3. A b 为线性不等约束，A*x <= b， A应为n*n阶矩阵。
4 Aeq beq为线性相等约束，Aeq*x = beq。
Aeq beq同上可求5 lb ub为变量的上下边界，正负无穷用 -Inf和Inf表示， lb ub应为N阶数组6 nonlcon 为非线性约束，可分为两部分，非线性不等约束 c，非线性相等约束，ceq可按下面的例子设置function [c,ceq] = nonlcon1(x)c = []ceq = []7，最后是options，可以用OPTIMSET函数设置，具体可见OPTIMSET函数的帮助文件。
Matlab的fmincon函数（非线性等式不等式约束优化问题求解）
Matlab的fmincon函数（非线性等式不等式约束优化问题求解）fmincon函数优化问题fmincon解决的优化模型如下：min F(X)subject to: A*X <= B (线性不等式约束)Aeq*X = Beq (线性等式约束)C(X) <= 0 (非线性不等式约束)Ceq(X) = 0 (非线性等式约束)LB <= X <= UB （参数x的取值范围）x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)fmincon是求解目标fun最小值的内部函数x0是初值A b线性不等式约束Aeq beq线性等式约束lb下边界ub上边界nonlcon非线性约束条件options其他参数，对初学者没有必须，直接使用默认的即可优化工具箱提供fmincon函数用于对有约束优化问题进行求解，其语法格式如下：x=fmincon(fun,x0,A,b)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,.. .) [x,fval]=fmincon(...)[x,fval,exitflag]=fmincon(...)[x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)其中，x,b,beq,lb,和ub为线性不等式约束的下、上界向量，A和Aeq为线性不等式约束和等式约束的系数矩阵矩阵，fun为目标函数，nonlcon为非线性约束函数。
显然，其调用语法中有很多和无约束函数fminunc的格式是一样的，其意义也相同，在此不在重复介绍。
matlab约束条件
matlab约束条件
在MATLAB中，约束条件通常用于优化问题中。
优化问题是指要
找到使得某个目标函数取得最大值或最小值的变量值。
约束条件则
是限制变量取值范围的条件，这些条件必须在优化过程中被满足。
MATLAB中可以使用多种函数来处理约束条件，其中最常用的是fmincon函数。
这个函数可以用来求解带有线性或非线性等式和不
等式约束条件的优化问题。
具体来说，fmincon函数需要输入目标
函数、初始猜测值、约束条件等参数，然后返回最优解及相应的函
数值。
在使用fmincon函数时，我们需要将约束条件以特定的格式输入。
对于线性约束条件，我们可以使用矩阵和向量的形式来表示，
而非线性约束条件则需要以函数的形式给出。
除了fmincon函数外，MATLAB还提供了其他一些处理约束条件的函数，如linprog和quadprog等，这些函数分别适用于特定类型的优化问题。
总的来说，MATLAB提供了丰富的工具和函数来处理约束条件，
用户可以根据具体的问题需求选择合适的函数来进行优化求解。
在
使用这些函数时，需要注意约束条件的准确性和合理性，以确保得到有效的优化结果。
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fmincon函数优化问题
fmincon解决的优化模型如下：
min F(X)
subject to: A*X <= B (线性不等式约束)
Aeq*X = Beq (线性等式约束)
C(X) <= 0 (非线性不等式约束)
Ceq(X) = 0 (非线性等式约束)
LB <= X <= UB （参数x的取值范围）
x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
fmincon是求解目标fun最小值的内部函数
x0是初值
A b线性不等式约束
Aeq beq线性等式约束
lb下边界
ub上边界
nonlcon非线性约束条件
options其他参数，对初学者没有必须，直接使用默认的即可
优化工具箱提供fmincon函数用于对有约束优化问题进行求解，其语法格式如下：x=fmincon(fun,x0,A,b)
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,...) [x,fval]=fmincon(...)
[x,fval,exitflag]=fmincon(...)
[x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)
其中，x,b,beq,lb,和ub为线性不等式约束的下、上界向量，A和Aeq为线性不等式约束和等式约束的系数矩阵矩阵，fun为目标函数，nonlcon为非线性约束函数。
显然，其调用语法中有很多和无约束函数fminunc的格式是一样的，其意义也相同，在此不在重复介绍。
对应上述调用格式的解释如下：
x=fmincon(fun,x0,A,b)给定初值x0，求解fun函数的最小值x。
fun函数的约束条件为A*x<=b，x0可以是标量或向量。
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)最小化fun函数，约束条件为Aeq*x=beq和
A*x<=b。
若没有不等式线性约束存在，则设置A=[]、b=[]。
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)定义设计变量x的线性不等式约束下界lb和上界ub，使得总是有lb<=x<=ub。
若无等式线性约束存在，则令Aeq=[]、beq=[]。
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)在上面的基础上，在nonlcon 参数中提供非线性不等式c(x)或等式ceq(x)。
fmincon函数要求c(x)<=0且ceq(x)=0。
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)用options参数指定的参数进行最小化。
x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,...)将问题参数P1,P2等直接传递给函数fun和nonlin。
若不需要这些变量，则传递空矩阵到A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon和options。
[x,fval]=fmincon(...)返回解x处的目标函数值到fval。
[x,fval,exitflag]=fmincon(...)返回exitflag参数，描述函数计算的有效性，意义同无约束调用。
[x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)返回包含优化信息的输出参数output。
非线性不等式约束nonlcon的定义方法
该参数计算非线性不等式约束c(x)<=0和非线性等式约束ceq(x)=0。
nonlcon
参数是一个包含函数名的字符串。
该函数可以是M文件、内部文件或MEX文件。
它要求输入一个向量x，返回两个变量—解x处的非线性不等式向量c和非线性等式向量ceq。
例如，若nonlcon='mycon'，则M文件mycon.m须具有下面的形式：
function[c,ceq]=mycon(x)
c=...%计算x处的非线性不等式。
ceq=...%计算x处的非线性等式。
若还计算了约束的梯度，即options=optimset('GradConstr','on')
则nonlcon函数必须在第三个和第四个输出变量中返回c(x)的梯度GC和ceq(x)的梯度Gceq。
function[c,ceq,GC,GCeq]=mycon(x)
c=...%解x处的非线性不等式。
ceq=...%解x处的非线性等式。
ifnargout>2%被调用的nonlcon函数，要求有4个输出变量。
GC=...%不等式的梯度。
GCeq=...%等式的梯度。
end
应用举例
已知某设计问题可以简化为如下数学模型：显然，此模型属于一个二维约束优化问题。
应用fmincon函数求解此优化模型，需要如下几个步骤：
1）创建目标函数M文件myobj.m
程序为：
function f=myobj(x)
f=2*x(1)^2+2*x(2)^2-2*x(1)*x(2)-4*x(1)-6*x(2);
2）创建非线性约束函数M文件mycon.m
程序为：
function[c,ceq]=mycon(x)
c(1)=x(1)+5*x(2)^2-5;
ceq=[];
3）创建优化函数主程序，youhua.m 并进行初始化及线性约束条件设置
程序为：
%求优化函数极小值
A=[11];%线性不等式约束左边矩阵
b=[2];%线性不等式约束右边向量
Aeq=[];%线性等式约束左边矩阵
beq=[];%线性等式约束右边向量
lb=[0;0];%自变量下限
ub=[inf;inf];%自变量上限
x0=[1 ;1];%初始值
options=optimset('LargeScale','off','display','iter');
[x,fval,exitflag]=fmincon(@myobj,x0,A,b,[],[],lb,ub,@mycon,options)
在Command Window中，输入youhua回车
得到程序结果为：
youhua
max Directional First-order
Iter F-count f(x) constraint Step-size derivative optimality Procedure
0 3 -8 1 Infeasible start point
1 7 -7.7037 0.06173 1 0.37 0.83
2 11 -7.67725 0.0003061 1 0.0268 0.0149
3 15 -7.67712 7.682e-009 1 0.00013
4 7.35e-007 Optimization terminated: first-order optimality measure less
than options.TolFun and maximum constraint violation is less
than options.TolCon.
Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):
lower upper ineqlin ineqnonlin
1 1
x =
1.1190 0.8810
fval =
-7.6771
exitflag =
1。