数字电路课件第四章 组合逻辑电

（2）列真值表：
（3）函数表达式：
Y ABC ABC ABC
Y ABC ABC ABC
ABC ABC ABC
利用卡诺图化简：
(４) 画逻辑图:
4.3 若干常用组合逻辑电路
4.3.1 编码器

功能：将输入的每个高/低电平信号变成一个对应
的二进制代码 普通编码器
优先编码器
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
封锁在 高电平
低电平 有效

利用附加控制端进行扩展
例：用74HC138（3线—8线译码器） 实现4线—16线译码器
' ' ' ' ' ' ' 7 6 5 4 3 2 1 0
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1' I 0 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1' I 0
利用无关项化简，得：
Y2 I 4 I 5 I 6 I 7 Y1 I 2 I 3 I 6 I 7 Y0 I1 I 3 I 5 I 7
X X 0 0 0 0 X 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1
X 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
实例： 74HC148
S’:片选信号 YEX’:扩展端 YS’ :选通输出端
解 ：（1）逻辑抽象：
输入变量：Ａ、Ｂ、Ｃ分别表示三个班学生是否上自习； 1表示上自习, ０表示不上自习 。 输出变量：Ｙ、 F分别表示大教室、小教室的灯是否亮； １表示亮, ０表示灭。
（2）列真值表：
利用卡诺图化简：
BC
AC
Y AB BC AC
AB
（3）函数表达式：
Y ABC ABC ABC ABC
低电平有效
Y2' ( I 7 I 6 I5 I 4 )'
选 通 信 号
Y2' [(I7 I 6 I5 I 4 ) S ]'
Y2' [( I 7 I 6 I 5 I 4 ) S ]'
' ' ' ' Y1' [( I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I 4 I 5 ) S ]' ' ' ' ' ' Y0' [( I 7 I 6 I 5 I 3 I 4 I 6 I1 I 2 I 4 I 6 ) S ]'
编码器的应用—代码转换
在键盘编码系统中，代码转换应用最为广泛。 当按下某一键时，则必须对它进行编码,编码器 输出的二进制代码送人数字系统中以便进行处理。
【例5-3】试用74LS147构成二进制编码器，以实现将十进 制数转换成二进制数的键盘编码应用电路。 解：10线—4线优先编码器74LSl47通常用来作为键盘编 码器，只要将按键分别与编码器相应的输入端相连，即可 构成二进制编码器，实现将十进制数转换成相应的二进制 数。
高、低电平信号。

常用的有：二进制译码器，二-十进制译码器， 显示译码器等
一、二进制译码器
例：3线—8线译码器 输
A
2
3位二进制译码器的真值表
入
A
1
输
Y
6
出
Y
3
A Y
0 7
Y
5
Y
4
Y
2
Y
1
Y
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0பைடு நூலகம்
1 1
1
1 1
1
1 1
1
1 1
1
1 1
1
1 1
1
1 1
0
1 1
1
0 1
1
1 1
0
0 0
附加输出信号的状态及含意
' YS ' YEX
1 0 1 0
1 1 0 0
状态 不工作 工作，但无输入 工作，且有输入 不可能出现
控制端扩展功能举例：

例：
用两片8线-3线优先编码器
16线-4线优先编码器
' A15的优先权最高··· 其中，
例1：分析下图组合逻辑电路的功能。
AB
列真值表：
BC AC
Y AB BC AC =AB+BC+AC
特点：若输入两个或者两个以上的1，输出Y为1。
功能：实际可作为多数表决电路 。
练习：分析下图的逻辑功能。
A B A
真值表
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
Y
0 1 1 0
AB
A B B
…
Y F ( A)
yn=Fn(x1,x2,…,xm)
4.2组合逻辑电路的分析
给定逻辑 电路图
分析
得到电路 逻辑功能
分析步骤：
1. 由给定的逻辑图，从输入到输出逐级写出逻辑式。 2. 用公式法或卡诺图对逻辑式进行化简（最简 与-或式）。 3. 列真值表。 4. 分析真值表特点，得到电路的逻辑功能。

第一片为高优先权 只有(1)无编码输入时，(2)才允许工作 ' ' ' YEX 0 时表示对 A15 ~ A8的编码 第(1)片 低3位输出应是两片的输出的“或”
三、二-十进制优先编码器

' 将 I 9 ~ I1'
编成0110 ~ 1110

' ' I9 的优先权最高， I0 最低
Y A B A A B B A B A A B B
A B A A B B （ ） （ ） AB AB
特点：输入相同为“0”； 输入不同为“1”。
异或门
A
B
=1
Y
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
一、逻辑抽象 分析因果关系，确定输入/输出变量 定义逻辑状态的含意（赋值） 列出真值表 二、写出函数式 三、选定器件类型 四、根据所选器件：对逻辑式化简（用门） 变换（用MSI） 或进行相应的描述（PLD） 五、画出逻辑电路图，或下载到PLD 六、工艺设计
第四章
组合逻辑电路
1
4.1概述
一、组合逻辑电路的特点
1. 2.
任意时刻的输出仅 取决于该时刻的输入
从功能上
从电路结构上
不含记忆（存储） 元件
二、逻辑功能的描述
a1 a2
组合逻辑 电路
y1
y2
an
组合逻辑电路的框图

ym
输入/输出表达式描述为 y1=F1(x1,x2,…,xm)


y2=F2(x1,x2,…,xm)
根据真值表列出的函数表达式
Y0 A2 A1 A0
Y1 A2 A1 A0
Y2 A2 A1 A0
Y4 A2 A1 A0
Y3 A2 A1 A0
Y5 A2 A1 A0
Y6 A2 A1 A0
Y7 A2 A1 A0
【表达式特点】译码器的每个输出表达式是输入变 量的一个最小项.
二极管与门阵列实现3线-8线译码器
选通信号 S’=0 工作 S’=1 封锁
附加输出信号
为0时，电路工 作无编码输入
' ' ' ' ' ' ' YS' ( I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1' I 0 S )' ' ' ' ' ' ' ' ' YEX [( I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1' I 0 S )' S ]'
F ABC ABC ABC ABC
A B C (A B)C A B C
(４) 画逻辑图:
Y AB BC AC
F A BC
例3、用与非门设计一个三变量判偶电路。当输入 变量中有偶数个1时，输出1；否则输出为0。 解：（1）逻辑抽象： 设Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个输入变量;Ｙ为输出变量。
[( I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1 I 0 ) S ]'
为0时，电路工 作有编码输入
输
S
1 0
' I0 ' I1 ' I2 ' I3
入
' I4 ' I5 ' I6 ' ' I 7 Y2
输 出
Y1'
1 1 1 1
Y0' YS
1 0
'
' YEX
X 1
D3=0
D3=1
Zi' mi'
二、二—十进制译码器

将输入BCD码的10个代码译成10个高、低电平的 输出信号，BCD码以外的伪码，输出均无低电平 信号产生
输 出 Z 1 0 0 1 0 1 1 1
设计举例：
3. 选用小规模SSI器件 4. 化简
Z R' A' G' RA RG AG
5. 画出逻辑图
设计举例2、有三个班学生上自习，大教室能容纳两 个班学生，小教室能容纳一个班学生。 设计两个教室是否开灯的逻辑控制电路，用SSI 门电路实现。要求如下： （1）一个班学生上自习， 开小教室的灯。 （2）两个班上自习， 开大教室的灯。 （3）三个班上自习， 两教室均开灯。
二、优先编码器

特点：允许同时输入两个以上的编码信号，但只对 其中优先权最高的一个进行编码。 例：8线-3线优先编码器
设I7优先权最高 … I0优先权最低


I0 I1
输 入 输 出 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y Y Y
2 1 0
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 0 X X X 0 1 X X 0 1 1
0 X 1 1 1 1 1 1 1 1
X 1 0 0 0 0 0 0 0 0
X X 0 0 0 0 1 1 1 1
X X 0 0 1 1 0 0 1 1
X X 0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
Y0 A2 A1 A0
集成译码器实例：74HC138
附加 控制端
S S3 S2 S1
当：S=0时，与非门输出1 S=1时，与非门输出mi’
Yi' ( S mi )'
74HC138的功能表：
输 入 输 出
' ' S1 S2 S3 A2 A1 A0 Y7' Y6' Y5' Y4' Y3' Y2' Y1' Y0'

将十进制的十个数码0～9编成二进制代码， 也称8421BCD码编码器。编码功能与 74HC148类似。
二－十进制优先编码器（74LS147）
1001
74LS147优先编码器功能符号图
图中没有 I 0 输入端,这因为当 I 0 ～ I 9 全为1，就相当于对十进制数0编码， 所以输入端 I 0 在电路中被省略了。

一、普通编码器
特点：任何时刻只允许输入一个编码信号。 例：3位二进制普通编码器
输
I0 1 0 I1 0 1 I2 0 0 I3 0 0
入 I4 I5
0 0 0 0
I6 0 0
I7 0 0
输 出 Y2 Y1 Y0
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
74LSl47与按键连接的电路如图所示。由于编码器的输
人信号是低电平有效，所以将按键的一端接地，另一端通 过上拉电阻接至编码的输入端。 该编码器以反码形式输出，将编码输出再分别经反相器 输出，以完成将十进制数转换成相应的二进制数。
键盘编码应用电路
4.3.2 译码器

功能：将每个输入的二进制代码译成对应的输出
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1
' ' ' ' ' ' ' 7 6 5 4 3 2 1 0
Y2 I I I I I I I I I I I I I I I I
设计举例1：

设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路
R A G
如果信号灯 出现故障， Z为1
Z
设计举例：
1. 抽象

输入变量:
红（R）、黄（A）、绿（G） 输出变量： 故障信号（Z）

2. 写出逻辑表达式
Z R' A'G ' R' AG RA'G RAG ' RAG
输入 变量 R A G 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
1 1
1 1
0
0 0 0 0
X
X X X X
X
X X X X
X
X X X X
X
X X X 0
X
X X 0 1
X
X 0 1 1
X
0 1 1 1
0
1 1 1 1
0
0 0 0 1
0
0 1 1 0
0
1 0 1 0
1
1 1 1 1
0
0 0 0 0
0
0 0
X
X 0
X
0 1