数学暑假作业

初二数学暑假作业——方程（组）

姓名___________学号______等级______ 1、已知关于x 的方程4x -3m =2的解是x =m ，则m 的值为____________．

2、学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元,已知每张甲票比乙票贵2元，若设每张甲票为x 元，则可列方程：__________________________，求得甲票每张________元，乙票每张_________元．

3、已知⎩

⎨

⎧==12

y x 是方程3=-y kx 的解，则k =___________． 4、如果63)122)(122(=-+++b a b a ，则=+b a ___________．

5、关于x 的分式方程

15

=-x m

，下列说法正确的是（ ） A 、方程的解是x =m +5 B 、5->m 时，方程的解是正数 C 、5-

6、若关于x 的方程23

32+-=--x m

x x 无解，则m 的值为____________．

7、一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u 、像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：f

v u 111

=+，若f =6cm ，v =8cm ，则u =_______cm ． 8、若两个分式

3-x x 与3

6+x 的和等于他们的积，则实数x =__________． 9、有一块多边形草坪，在市政建设设计的图纸上的面积为300cm 2，其中一条边的长度为5cm ，经实地

测量，这条边的长度为15m ，则这块草坪的实际面积是（ ） A 、100m 2 B 、270 m 2 C 、2700 m 2 D 、9000 m 2

10、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为a -2b 、2a +b ，例如1，2对应的密文是-3，4．当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是：___________． 11、为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ） A 、8种 B 、9种 C 、16种 D 、17种 12、已知代数式31

2y x

a -与

b a b y x +--23是同类项，则a =________，b =_________．

13、解方程（组）：

（1）652-y 142=--y （2）12512=--+-x x x x x （3）⎩

⎨

⎧=+=-5263y x y x

14、同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的(如图)，其中黑色皮块是正五边

形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，一个足球中黑色皮块和白色皮块分别是多少？

15、某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款利率为6%，贷款利息的50%由国家财政补贴，某大学

生预计6年后能一次性偿还2万元，他现在可以贷款的数额最多为多少？（精确到1元）

16、甲乙两同学玩“托球往返跑”游戏，游戏规则：用球拍托着乒乓球从起跑线处起跑，绕过距离起跑线

30米处的障碍后返回起跑线，用时少者获胜；若中途掉球，则捡起后从掉球处继续比赛．结果甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒，乙同学顺利完成比赛．事后，甲同学说：“咱们的总时间为50秒”；乙同学说：“捡球过程不算在内，你的速度是我的速度的1．2倍”．请你通过计算说明最后谁获胜了？

17、在“5．12”大地震灾民安置工作中，某企业接到生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．

（1）已知该企业共有140名员工，且每人每天可以生产甲种板材30 m2或者乙种板材20 m2．问：应分别安排多少人生产甲乙两种板材，才能使他们用同样的时间完成各自的任务？

（2）某安置点准备用生产的甲乙两种板材搭建板房400间．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示．则这400间板房最后能安置多少灾民？

板房型号所需甲种板材所需乙种板材安置人数

A型板房54 m226 m2 5

B型板房78 m241 m28

初二数学暑假作业——相交与平行

姓名_____________ 学号______等级_____ 1、过平面内不重合的两个点最多可以画________条直线，过平面内不共线的三个点最多可以画_______条直线，过平面内不共线的四个点最多可以画________条直线，……，过平面内不共线的n 个点最多可以画________条直线．

2、已知∠A 与∠B 互余，且∠A =42°35′，则∠B =___________．

3、设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则α的取值范围是（ ）

A 、︒<<︒900α

B 、︒≤<︒900α

C 、︒<<︒18090α

D 、︒<<︒1800α 4、以下说法中，①过两点有且只有一条直线；②两条不重合的直线有且只有一个交点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间，线段最短；⑥不相交的两条直线互相平行；⑦直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm ；正确的有______________________（填序号） ． 5、如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不含∠A ）相等的角有____个．

6、如图，直线EF 分别交CD 、AB 于M 、N ，且∠EMD =65°，∠MNB =115°，下列结论正确的是（ ） A 、CD ∥AB B 、∠C =∠A C 、AD ∥CB D 、∠E =∠F

7、如图，AB ∥CD ，且∠BAP =60°-α，∠APC =45°+α，∠PCD =30°-α，则α=( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30°

8、如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2=_________． 9、如图，图中∠1与∠2是同位角的是_________________（填序号）．

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

10、同一平面内的四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A ．a ∥b B ．b ⊥d C ．a ⊥d D ．b ∥c

11、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线（ ），同旁内角的平分线（ ），内

错角的平分线（ ）．A ．互相平行 B ．互相垂直 C ．交角是锐角 D ．交角是钝角 *12、三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m 对，交于不同三点时，对顶角有n 对，则m 与n 的关

系（ ） A ．m = n B ．m ＞n C ．m ＜n D ．m + n = 10

13、猜谜语（打学习过的两个几何名称），剩下十分钱： ；两牛相斗： ．

E

M

D

C

B

N

A

F A

B P

C

D

A E

C

F

G D

1

2 1

2 1

2

2 1

1 2

第5题图

第6题图 第7题图

第8题图