(完整)人教版高一物理必修25.5向心加速度练习题

5.5 向心加速度练习题
一、单选题
1.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()
A. 描述线速度的方向变化的快慢
B. 描述线速度的大小变化的快慢
C. 描述角速度变化的快慢
D. 描述向心力变化的快慢
2.如图所示，A，B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块
始终相对一圆盘静止.已知两物块的质量m A<m B，运动半径r A>r B,则
下列关系一定正确的是()
A. 角速度ωA<ωB
B. 线速度v A<v B
C. 向心加速度a A>a B
D. 向心力F A>F B
3.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9：4，转动的周期之比为3：4，
则它们所受的向心加速度之比为()
A. 1：4
B. 4：1
C. 4：9
D. 9：4
4.一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为4s，则该物体的向心加速度大小
为()
A. 2 m/s2
B. 4 m/s2
C. 2πm/s2
D. 4πm/s2
5.如图，传动装置中皮带不打滑，大圆半径为小圆半径的2倍，点C到大圆中心的距离为
.关于两轮盘上A、B、C三点的线速度、角速度、向心加速度的关系正确的大圆半径的1
2
是()
A. v A<v B=v c
B. v A=v B>v c
C. ωA>ωB>ωc
D. a A>a C=a B
6.如图所示为A，B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的图线，由图可
知( )
A. A物体的线速度大小不变
B. A物体的角速度不变
C. B物体的线速度大小不变
D. B物体的角速度与半径成正比
7.如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的线速
度大小为v，则它运动的向心加速度大小为()
A. ν
r B. νr C. ν2
r
D. νr2
8.质点做匀速圆周运动，用v、ω、R、a、T分别表示其线速度、角速度、轨道半径、加
速度和周期的大小，则下列关系正确的是( )
A. v=ωR、ω=2πT
B. v=ωR、a=2Rω
C. ω=Rv、ωT=2π
D. v=2πR
T
、a=vω
9.如图所示，A、B为咬合转动的两齿轮，R A=2R B，则A、B两轮边缘上两点的
A. 角速度之比为2：1
B. 周期之比为1：2
C. 向心加速度之比为1：2
D. 转速之比为2：1
10.如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬30∘、南纬60∘和赤道上的
点.若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，A、B、C三点的向心
加速度大小之比为()
A. 1：1：1
B. 1：1：2
C. √3：1：2
D. 1：√3：2
二、多选题
11.下列关于向心加速度a n的表达式正确的是()
A. a n=v2
r B. a n=v2r C. a n=ω2
r
D. a n=ω2r
12.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径
之比为R B：R C=3：2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()
A. 线速度大小之比为3：3：2
B. 角速度之比为3：3：2
C. 转速之比为2：3：2
D. 向心加速度大小之比为9：6：4
13.如图所示，一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法正确的是
A. P、Q两点的线速度相同
B. P、Q两点的角速度之比为√3:1
C. P、Q两点的线速度之比为√3:1
D. P、Q两点的向心加速度之比为√3:1
14.如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球
A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则
A. 球A的角速度大于球B的角速度
B. 球A的线速度大于球B的线速度
C. 球A的向心加速度大于球B的向心加速度
D. 球A对碗壁的压力与球B对碗壁的压力大小相等
15.如图A为静止于地球赤道上的物体、B为近地卫星、C为地球同步卫星，地球表面的重
力加速度为g，关于它们运行线速度v、角速度w、周期T和加速度a的比较正确的是( )
A.v A>v B>v C
B. ωA>ωB>ωC
C. T A=T C>T B
D. a B=g>a C>a A
三、计算题
16.儿童乐园中，一个质量为10 kg的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。

已
知转轴距木马5 m远，每10 s转1圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求：
(1)小孩转动的角速度。

(2)小孩转动的线速度。

(3)小孩转动的向心加速度。

17.如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴
心r=20cm处放置一小物块，其质量为m=2kg，物块与圆盘
间的动摩擦因数μ=0.5.当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，
物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
重力加速度g=10m/s2.求：
(1)物块的线速度大小；
(2)物块的向心加速度大小；
(3)欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？
【答案】
1. A
2. C
3. B
4. C
5. B
6. A
7. C
8. D
9. C10. C11. AD12. AD13. CD14. ABC 15. CD
16. 解：(1)小孩转动的角速度为：ω=∆θ
∆t =2π
10
=0.63 rad/s
(2)根据v=ωr得小孩转动的线速度为：v=ωr=0.63×5m/s=3.2m/s
(3)根据a n=ω2r得小孩转动的向心加速度为：a n=(0.63)2×5m/s2=2.0m/s2
17. 解：(1)当ω=2rad/s时，滑块的线速度为：v=ωr=2×0.2=0.4m/s；
(2)当ω=2rad/s时，滑块的向心加速度为：a=ω2r=4×0.2=0.8m/s2；
(3)当物块刚要发生滑动时最大静摩擦力充当向心力，设此时圆盘转动的角速度为，由牛顿第二定律得：
解得：
故圆盘转动的角速度不能超过5rad/s
答：(1)物块的线速度大小为0.4m/s；
(2)物块的向心加速度大小为0.8m/s2；
(3)欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过5rad/s。