五年级上册数学课件-2.4 梯形的面积计算
合集下载
人教新课标数学五年级上册“梯形面积的计算”PPT课件2
（1）
4.2米 5.1米
（2）
6分米
5分米
3.5米 6.8米
4分米
3分米
（4.2+6.8）× 3.5 ÷2
（4+6）× 3÷2
中
诊
心 (×)
疗
（1）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（2）平行四边形的面积一定比梯形的面积大。(× ) (3)一个平行四边形可以分成两个梯形 。 (
√)
小小工程师
一个平行四边形的面积是24平方米
方法一：
底 （厘米） 高 （厘米） 1 2 3 4 4.8 5 6 。。。
24
12
8
6
5
4.8
4
。。。
方法二：
答：可能底是1厘米、高是24厘米；可能底是2厘米、高是12厘米； 可能底是3厘米、高是8厘米；可能底是4厘米、高是6厘米.
在方格中画一画（一个方格表示1平方厘米） 表示边长为1厘米
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形面积的推导
上底 高 下底 高 下底 上底
平行四边形的底 = 梯形的上底+下底 平行四边形的高 = 梯形的高 梯形的面积 = 平行四边形的面积÷2
=
5米
编一编：
请根据本节所学知识编一道 习题，考考你的同桌。这道题可以 是填空题、判断题，也可以是选择 题、应用题。
认真观察你手中拼成的平行四边形，思考解决下列
问题： 1.这个拼成的平行四边形的底和梯形的上、下底有什 么关系？它的高与梯形的高有什么关系？
平行四边形的底=梯形的上底+下底 平行四边形的高=梯形的高
2.原来每个梯形的面积与这个拼成的平行四边形的面 积有什么关系？
4.2米 5.1米
（2）
6分米
5分米
3.5米 6.8米
4分米
3分米
（4.2+6.8）× 3.5 ÷2
（4+6）× 3÷2
中
诊
心 (×)
疗
（1）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（2）平行四边形的面积一定比梯形的面积大。(× ) (3)一个平行四边形可以分成两个梯形 。 (
√)
小小工程师
一个平行四边形的面积是24平方米
方法一：
底 （厘米） 高 （厘米） 1 2 3 4 4.8 5 6 。。。
24
12
8
6
5
4.8
4
。。。
方法二：
答：可能底是1厘米、高是24厘米；可能底是2厘米、高是12厘米； 可能底是3厘米、高是8厘米；可能底是4厘米、高是6厘米.
在方格中画一画（一个方格表示1平方厘米） 表示边长为1厘米
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形面积的推导
上底 高 下底 高 下底 上底
平行四边形的底 = 梯形的上底+下底 平行四边形的高 = 梯形的高 梯形的面积 = 平行四边形的面积÷2
=
5米
编一编：
请根据本节所学知识编一道 习题，考考你的同桌。这道题可以 是填空题、判断题，也可以是选择 题、应用题。
认真观察你手中拼成的平行四边形，思考解决下列
问题： 1.这个拼成的平行四边形的底和梯形的上、下底有什 么关系？它的高与梯形的高有什么关系？
平行四边形的底=梯形的上底+下底 平行四边形的高=梯形的高
2.原来每个梯形的面积与这个拼成的平行四边形的面 积有什么关系？
五年级数学《梯形面积的计算》PPT课件
想一想.怎样计算梯形的面积?
• 平行四边形的面积=底 × 高
• 梯形的面积=(上底+下底) × 高÷2
*
S=(+b)h÷2
做一做. 计算下面每个梯形的面积.
3米 2.5米 5米 1米 16米 10米
(3+1) ×2.5÷2
(5+10) ×16÷2
=4×2.5÷2
=10÷2
=15×16÷2
=140÷2
=5(平方米)
=70(平方米)
计算下表中各梯形的面积.
上底 下底 高 面积
3分米
1.8米 0.9米
4分米
1.2米 21分米
5分米
0.8米 0.6米
计算下表中各梯形的面积.
上底 下底 高 面积
3分米
1.8米 0.9米
4分米
1.2米 21分米
5分米
0.8米 0.6米
17.5平方 分米 1.2平方米
0.9平方米
下面是一座水电站拦河坝的横截面图,求43;131) ×21÷2 =136×21÷2 =2856÷2 =1428(平方米)
我们经常见到圆木﹑钢管等堆成像下图的形状,可以用什么 办法算出总根数呢?
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
(2+6) ×5÷2 =8×5÷2 =40÷2
梯形面积的计算
五年级第一学期
执教者:侯国平 2008年8月
6米 5.5米 (6+3.6) ×5.5÷2 =9.6×5.5÷2 3.6米
=52.8÷2
=26.4(平方米)
拼一拼. 请拿出准备的两个完全一样 的梯形动手拼一拼,你拼成了什么图形?
• 看一看. 认真观察拼成的平行四边形,你 发现了拼成的平行四边形和原来的梯形 之间有什么关系吗? 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的底等于(梯形的上底与下底的 和),平行四边形的高等于(梯形的高 );每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形面积的(一半).
西师大版五年级数学上册《梯形的面积计算》优质公开课课件
高 下
上底
高
下底
通过实验可以看出：
两个 完的全梯一形样都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 梯形的 上底＋下底 这个平行四边形的高等于 梯形的 高 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
上底 高
下底
上底 高
下底
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
下底
下底
下底
下底
下底
下底
上底
下底
上底
下底
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
上底 高
下底
上底×高÷2 ＋ 下底× 高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
1、列式计算梯形的面积
3.2分米
5分米
6.8分米 （3.2＋6.8 ）×5÷2 ＝10 ×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方分米）
4厘米 6厘米
长方形的长等于 平行四边形的底
长方形的宽等于 平行四边形的高
因为 长方形的面积＝长×宽 所以 平行四边形的面积＝底×高
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
3厘米 6厘米 三角形的面积＝底×高÷2 ＝6 ×3 ÷2 ＝ 9(平方厘米）
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/252021/7/25Sunday, July 25, 2021
•
全海 小学
ZhuLin primary school
3厘米
6厘米 两个 完的全三一角样形都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于
上底
高
下底
通过实验可以看出：
两个 完的全梯一形样都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 梯形的 上底＋下底 这个平行四边形的高等于 梯形的 高 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
上底 高
下底
上底 高
下底
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
下底
下底
下底
下底
下底
下底
上底
下底
上底
下底
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
上底 高
下底
上底×高÷2 ＋ 下底× 高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
1、列式计算梯形的面积
3.2分米
5分米
6.8分米 （3.2＋6.8 ）×5÷2 ＝10 ×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方分米）
4厘米 6厘米
长方形的长等于 平行四边形的底
长方形的宽等于 平行四边形的高
因为 长方形的面积＝长×宽 所以 平行四边形的面积＝底×高
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
3厘米 6厘米 三角形的面积＝底×高÷2 ＝6 ×3 ÷2 ＝ 9(平方厘米）
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/252021/7/25Sunday, July 25, 2021
•
全海 小学
ZhuLin primary school
3厘米
6厘米 两个 完的全三一角样形都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于
统编教材小学五年级数学上册《梯形的面积》名师课件(共15张PPT)
a
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
新人教小学五年级数学上册多边形的面积《梯形的面积(第2课时)》示范教学课件
梯形的面积计算公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2根据梯形的面积计算公式可以推导出：（1）已知梯形的面积、高和上底或下底，求下底或上底：下底＝梯形的面积×2÷高－上底上底＝梯形的面积×2÷高－下底（2）已知梯形的面积和上底、下底，求高：梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）
靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积。
算出图中圆木的总根数。
梯形的面积＝（ 上底 ＋ 下底 ）× 高 ÷2
（顶、层数各是梯形的哪一部分？
通过本节课的学习，你有什么收获？
我们是怎样逆用梯形的面积计算公式的？当上底、下底都未知时，怎么求梯形的面积？求圆木根数的问题，怎么解决？你还有什么问题？
（46－20）×20÷2＝26×20÷2＝260（m²）
答：这个花坛的面积是260 m²。
我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
学习任务四
（1）观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？计算验证一下。（2）圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？
15×2÷3＝30÷3＝10（cm）
逆向思考
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
上底＋下底＝梯形的面积×2 ÷高
10－4.5＝5.5（cm）
下底：
（1）已知梯形的面积、上底和高，求下底：上底＋下底＝梯形的面积×2÷高 下底＝上、下底之和－上底（2）已知梯形的面积、下底和高，求上底：上底＋下底＝梯形的面积×2÷高 上底＝上、下底之和－下底（3）已知梯形的面积、上底和下底，求高：梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）
S＝（ a＋b ）h÷2 ＝（ 12＋15 ）×20÷2 ＝ 27×20÷2 ＝ 270（cm²）
靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积。
算出图中圆木的总根数。
梯形的面积＝（ 上底 ＋ 下底 ）× 高 ÷2
（顶、层数各是梯形的哪一部分？
通过本节课的学习，你有什么收获？
我们是怎样逆用梯形的面积计算公式的？当上底、下底都未知时，怎么求梯形的面积？求圆木根数的问题，怎么解决？你还有什么问题？
（46－20）×20÷2＝26×20÷2＝260（m²）
答：这个花坛的面积是260 m²。
我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2
学习任务四
（1）观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？计算验证一下。（2）圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？
15×2÷3＝30÷3＝10（cm）
逆向思考
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
上底＋下底＝梯形的面积×2 ÷高
10－4.5＝5.5（cm）
下底：
（1）已知梯形的面积、上底和高，求下底：上底＋下底＝梯形的面积×2÷高 下底＝上、下底之和－上底（2）已知梯形的面积、下底和高，求上底：上底＋下底＝梯形的面积×2÷高 上底＝上、下底之和－下底（3）已知梯形的面积、上底和下底，求高：梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）
S＝（ a＋b ）h÷2 ＝（ 12＋15 ）×20÷2 ＝ 27×20÷2 ＝ 270（cm²）
苏教版五年级上册数学梯形的面积(课件)
()✕
3. 一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高 是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共 可以种白菜多少棵？
（9+12）×18÷2=189（平方米） 189平方米＝18900平方分米 18900÷9＝2100（棵） 答：这块地一共可以种白菜2100棵。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
练一练 用两个完全一样的梯形拼成一个平 行四边形（如右图），每个梯形的面积 是多少平方厘米？
40×16÷2 ＝640÷2 ＝320（cm2） 答：每个梯形的面积是320平方厘米。
梯形的面积
三角形的面积计算公式： 三角形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示为： S=（a+b）×h÷2。
1. 一个梯形的高是8分米，上底和下底的和是1.5米，这个梯 形的面积是多少平方分米？
1.5米=15分米 15×8÷2=60(平方分米) 答：这个梯形的面积是60平方分米。
2. 判断。(对的打“√”,错的打“✕”)
（1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
( ✕)
（2）两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形。
()
√
（3）一个上底是5厘米、下底是8厘米、高是3厘米的梯形，
它的面积是12平方厘米。
梯形的面积 ＝ （上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和 h分别表示梯形的上底、下底和高，上 面的公式可以写成：
S＝（a+b）×h÷2
试一试 一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40 米，求这块麦田的面积。
（36＋54）×40÷2 ＝90×40÷2 =3600÷2 =1800（平方米） 答：这块麦田的面积是1800平方米。
梯形的面积+(课件)-2024-2025学年西师大版数学五年级上册
割补法：
上底
高 下底
1、沿着梯形两腰中点的连线将梯形剪开， 转化成一个平行四边形。
2、平行四边形的底等于梯形的 （上底与下底的和），平行四边形的高 只有梯形高的（一半 ）。
3、平行四边的面积等于 （梯形）的 面积。梯形的面积公式就是 （（上底+下底）×高÷2 ）
分割法：
下底×高÷2
上底 高
上底×高÷2
注意：直角梯形可以拼成长方形或正方形
新知总结
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形
的底等于梯形的（上底＋下底），平行四边形的高等于梯形
的高，每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。所
以“
”
字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表 示高，梯形的面积用字母表示为：
s=(a+b)×h÷2
课堂练习
完成数学书86页 《练习二十一》第一题。
下底
总面积＝（上底×高÷2）＋（下底×高÷2） 梯形的面积 =（割补法，还是分割法，其实我们
都用了一个思路：转化
转化
梯形的面积 （新学未知的图形）
平行四边形（或三角形）的面积 （已学已知的图形）
课堂总结
上底 腰高
下底
下底 腰
上底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
梯形的面积
学习目标
教学重难点：梯形面积公式的推导过程
观察 图片中的图形是什么形状？
探究新知
试一试：借助研究平行四边形和三角形的方法研究梯形
拼摆法
1、拼成的平行四边形的底等于梯形的（ 上底＋下底 ）； 2、平行四边形的高等于梯形的（ 高 ）； 3、每个梯形的面积等于这个平行四边形（ 面积的一半）。
人教版数学五年级上册 梯形的面积
h
b
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
36 m
135 m
120 m
S =(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
答：它的面积是 10530 平方米。
1 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，
它们的面积分别是多少？
拼接法
上底 下底 高 下底底边 + 上相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
拼接法
上底 下底 高
下 底 长+ 上 底
长方形面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
23m
26m
小提示
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
15m 9m 18m
17m
23m
S =(a+b)h÷2 =（17+23）×15÷2 =40×15÷2 =300（m²）
10m
S =(a+b)h÷2 =（9+18）×10÷2 =27×10÷2 =135（m²）
42m
S =(a+b)h÷2
30m
=（26+42）×30÷2
高
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积 = 上 底 ×高÷2 + 下 底 ×高÷2 = （上底 + 下底 ） ×高÷2
割补法 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开
b
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
36 m
135 m
120 m
S =(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
答：它的面积是 10530 平方米。
1 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，
它们的面积分别是多少？
拼接法
上底 下底 高 下底底边 + 上相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
拼接法
上底 下底 高
下 底 长+ 上 底
长方形面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
23m
26m
小提示
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
15m 9m 18m
17m
23m
S =(a+b)h÷2 =（17+23）×15÷2 =40×15÷2 =300（m²）
10m
S =(a+b)h÷2 =（9+18）×10÷2 =27×10÷2 =135（m²）
42m
S =(a+b)h÷2
30m
=（26+42）×30÷2
高
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积 = 上 底 ×高÷2 + 下 底 ×高÷2 = （上底 + 下底 ） ×高÷2
割补法 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开
五年级数学上册教学课件《2.4 梯形的面积》
120m
=10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
高
课堂练习
1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
5
10
20
8
10 S=(a＋b) ×h÷2 =(5＋10) ×8÷2 =60(平方厘米）
8
11
12
8
S=(a＋b) ×h÷2 S=(a＋b)×h÷2 =(8＋12) ×10÷2 =(8＋20) ×11÷2 =100（平方厘米） =154（平方厘米）
( 2 ) 一个梯形上底A是80厘米,下底是12分米.高 是5分
米，它的面积是（ ）平方分米。
A A 50
B. 25
C. 230
4.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
5.一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
6.一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横 截面的面积是多少平方米？
谢谢
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（×） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形 。（ × ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ √ ） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
（ （1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，
它
B
的面积是（ ） 。
A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米
（1）什么叫做梯形？
（2）关于梯形，你知道它有那些特征吗？
（3）你见过哪些特殊的梯形？
上底
2013苏教版数学五年级上册《梯形面积的计算》课件
两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等 腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行 四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底
+ 下底
。
这个平行四边形的高等于 梯形的高，因为每个梯 形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半。
所以，梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2
用字母表示为： （a+b）×h÷2
3cm
4×2
4cm
பைடு நூலகம்
2cm
4cm
2cm 4cm
2cm
在下面的方格纸上画两个面积是15平方 厘米的不同的梯形。
应用题练习
一块白菜地的形状是梯形。它的上底是9米， 下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地 9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？ 一块梯形广告牌的上底是12米，下底是16米， 高是2米。油漆这块广告牌一共用油漆56千克， 平均每平方米用多少油漆？
苏教版五年级数学上册
教学目标
• 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活 动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面 积，并应用公式解决实际问题。
• 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已 有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的 推理能力。
小组讨论
1、拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ 2、拼成的平行四边形与梯形的上底、下底有什么关系？ 3、平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 4、每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ 5、根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
想一想
要想求出一个梯形的面积，必须知道 它的什么条件呢？
试一试
一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54 米，高是40米。求这块麦田的面积。
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
五年级数学上册五多边形面积的计算3梯形的面积第1课时梯形的面积(1)上课pptx课件西师大版
平行四边形的面积 = 底 × 高
上底
高
下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底+下底）× 高
长方形的面积 = 长 × 宽
上底
只你用发一现个了梯什形么就？能推导出梯形的面积 计算公式，你们知道是怎么做的吗？
高
下底
只要是两个完全一样的梯形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形。
上底
高 下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 梯形的面积 ＝（上底+下底）÷2 ×高 平行四边形的面积 = 底 × 高
上底
高
高
下底
下底
上底
沿梯形两腰中点的
连线剪开，可以拼成1 个平行四边形。
上底
高 下底
高 下底
上底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 平行四边形的面积 = 底 × 高
课堂活动
画一画，算一算。
在每个方格是1平方 厘米的方格纸上画一个 梯形，并算出它的面积
(5+7)×3÷2=18(cm²)
1.计算下面梯形的面积。
随堂练习
4cm 3cm
2cm
3.2dm 5dm 6.4dm
(2+4)×3÷2 (3.2+6.4)×5÷2 (4+9.2)×5.5÷2
=9(cm²)
=24(dm²)
3.梯形的面积
第1课时 梯形的面积(1)
西南师大·五年级上册
新课导入
对于梯形的面积该怎样计算呢？
回忆一下，我们是怎样推导出三 角形面积的计算公式的?
转化（拼接、割补）
三角形（新）
联系
已学过的图能根据已有的经验，借助手中的学具推导 出梯形的面积计算公式吗？
上底
高
下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底+下底）× 高
长方形的面积 = 长 × 宽
上底
只你用发一现个了梯什形么就？能推导出梯形的面积 计算公式，你们知道是怎么做的吗？
高
下底
只要是两个完全一样的梯形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形。
上底
高 下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 梯形的面积 ＝（上底+下底）÷2 ×高 平行四边形的面积 = 底 × 高
上底
高
高
下底
下底
上底
沿梯形两腰中点的
连线剪开，可以拼成1 个平行四边形。
上底
高 下底
高 下底
上底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 平行四边形的面积 = 底 × 高
课堂活动
画一画，算一算。
在每个方格是1平方 厘米的方格纸上画一个 梯形，并算出它的面积
(5+7)×3÷2=18(cm²)
1.计算下面梯形的面积。
随堂练习
4cm 3cm
2cm
3.2dm 5dm 6.4dm
(2+4)×3÷2 (3.2+6.4)×5÷2 (4+9.2)×5.5÷2
=9(cm²)
=24(dm²)
3.梯形的面积
第1课时 梯形的面积(1)
西南师大·五年级上册
新课导入
对于梯形的面积该怎样计算呢？
回忆一下，我们是怎样推导出三 角形面积的计算公式的?
转化（拼接、割补）
三角形（新）
联系
已学过的图能根据已有的经验，借助手中的学具推导 出梯形的面积计算公式吗？
梯形的面积+(课件)-2024-2025学年五年级上册数学西师大版
通过计算观察，上面两个梯形面积相等。
面积相等的梯形，底和高不一定相等。
想一想 观察下面的梯形，你发现了什么？
它们的面积一样大吗？为什么？
上面四个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。 等底等高的梯形面积相等，形状不一定相同。
选一选
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ C ）平方米。
梯形下底： 13+135=148（m） 梯形面积：（13+148）×26÷2=2093（m2） 答：拦河坝横截面的面积是2093m2。
想一想 先计算下面梯形的面积，再观察，你发现了什么？
1cm 2cm
4cm
6cm
4cm
3cm
（2+4）×4÷2=12（平方厘米） （1+3）×6÷2=12（平方厘米）
20m
答：花坛的面积是300平方米。
பைடு நூலகம் 说说怎样算出他们的面积？
这节课 你有什么收获？
A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ A ）平方米。
高
A.5
B.10
C.20
下底
上底
底
拓展题：
靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长50m，求这个花 坛的面积。
（50-20）×20÷2
上底和下底的长
= 30×20÷2 = 600÷2 = 300（平方米）
梯形的面积
（例2）
复习
上底
高
下底 底
平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和。
平行四边形的高等于梯形的高。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
五年级上册数学课件-4梯形的面积浙教版(1)
40 m
20 m 80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×） 2
4 10
5
8
16
5.梯形的面积公式是（上底+下底） 高。（×）
答：它的面积是18cm2
10 dm
( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
答：它的面积是48dm2
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。 渠 口宽2.8米， 渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？
S =(a+b)h÷2
(2.8+1.4)×1.2÷2
答：平行四边形的底等于梯形 的上底 与下底的和。
高
平行四边形的底
梯形的下底 梯形的上底
梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2 平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）×高 ÷2 S = (a+b)h÷2
❖ 通过探究看出：两个完全一样的梯形可以拼 成一个（ 平行四边形 ）。这个平行四边形的 底等于（ 梯形的上底加下底的和），平行四边 形的高等于（ 梯形的高）。每个梯形的面积 等于拼成的平行四边形的面积的（ 一半 ）。 因为平行四边形的面积公式是（ 底X高 ），
？
梯形
学习目标
❖ 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础 上，采用合作探究的情势，推导出梯形面积 的计算公式。
❖ 2、能正确、较熟练地运用公式计算梯形面 积，并能解决一些ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ活中的实际问题 。
五年级上册数学课件(共21张PPT)-6梯形的面积 人教版.ppt
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
人教版五年级数学上册《梯形的面积》优质课课件
形，或者把
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（每个小组的梯形互不相同）
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积 计算公式吗？
3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别 人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法 最多，学具不够用可以找老师领取。
三、解决问题，提升认识
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
四、拓展知识，感受数学文化
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
预设二： 上底
上底 高
下底
高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充 分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（每个小组的梯形互不相同）
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积 计算公式吗？
3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别 人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法 最多，学具不够用可以找老师领取。
三、解决问题，提升认识
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
四、拓展知识，感受数学文化
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
预设二： 上底
上底 高
下底
高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充 分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
西师大版五年级数学上册课件-梯形的面积
公式
解 答
： S=(a+b)×h÷2
=(4+7)×8÷2
=11×8÷2
计算。 =88÷2
=44(dm2)
易错提醒
一个梯形,下底是6dm, 上底是0.8m, 高是5dm,求梯形的面积。 错误解答:(6+0.8)×5÷2=17(dm2)
答：梯形面积是17平方分米。
错误原因：单位没统一。
易错提醒
正确解答：0.8m=8dm (6+8)×5÷2=35(dm2)
（1）从梯形两腰中点的连线处将梯形剪 开,拼成一个平行四边形(如图c)
探究新知
推导：
平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底 平行四边形的高=梯形的高÷2 梯形的面积=拼成的平行四边形的面积 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
探究新知
（2）把一个梯形剪成两个三角形。
探究新知
推导：
梯形面积
三角形1的面积 + 三角形2的面积
课件PPT
求任何图形的面积或周长，先要 统一单位。
学以致用
1. 计算下面平行四边形的面积。
课件PPT
利用梯形面积公式计算。
解：
S=(a+b)×h÷2
=(15+30)×20÷2 =45×20÷2 =900÷2 =450(cm2)
学以致用
课件PPT
2. 判断：两个完全一样的直角梯形只 能拼成一个长方形。 ( )
(13+148)×26÷2 =161×26÷2 =4186÷2
答：=拦2河09坝3横(m截2)面的面积是2093m2
典题精讲
1. 判断：两个梯形能拼成一个平行
四边形。
（）
解题思路：
解 答
： S=(a+b)×h÷2
=(4+7)×8÷2
=11×8÷2
计算。 =88÷2
=44(dm2)
易错提醒
一个梯形,下底是6dm, 上底是0.8m, 高是5dm,求梯形的面积。 错误解答:(6+0.8)×5÷2=17(dm2)
答：梯形面积是17平方分米。
错误原因：单位没统一。
易错提醒
正确解答：0.8m=8dm (6+8)×5÷2=35(dm2)
（1）从梯形两腰中点的连线处将梯形剪 开,拼成一个平行四边形(如图c)
探究新知
推导：
平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底 平行四边形的高=梯形的高÷2 梯形的面积=拼成的平行四边形的面积 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
探究新知
（2）把一个梯形剪成两个三角形。
探究新知
推导：
梯形面积
三角形1的面积 + 三角形2的面积
课件PPT
求任何图形的面积或周长，先要 统一单位。
学以致用
1. 计算下面平行四边形的面积。
课件PPT
利用梯形面积公式计算。
解：
S=(a+b)×h÷2
=(15+30)×20÷2 =45×20÷2 =900÷2 =450(cm2)
学以致用
课件PPT
2. 判断：两个完全一样的直角梯形只 能拼成一个长方形。 ( )
(13+148)×26÷2 =161×26÷2 =4186÷2
答：=拦2河09坝3横(m截2)面的面积是2093m2
典题精讲
1. 判断：两个梯形能拼成一个平行
四边形。
（）
解题思路：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
身体健康，学习进步！
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2
（a+b）×必须知道它的什么条件呢？
试一试
一块梯形的麦田，上底是36米， 下底是54米，高是40米。求这 块麦田的面积。
下图平行四边形的面积是36平方 厘米，它是由两个完全一样的梯
形拼成的。涂色的梯形面积是多 少平方厘米？
君子成人之美，不成人之恶。——《论语》 成熟的人不问过去；聪明的人不问现在；豁达的人不问未来。 世间最容易的事是坚持，最难的事也是坚持。要记住，坚持到底就是胜利。 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐；只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 现实的压力压的我们喘不过气也压的我们走向成功。 不要因为小小的争执，远离了你至亲的好友，也不要因为小小的怨恨，忘记了别人的大恩。 一个华丽短暂的梦，一个残酷漫长的现实。 自信是成功的第一诀窍。 每个人的一生都有许多梦想，但如果其中一个不断搅扰着你，剩下的就仅仅是行动了。 读一本好书，就是和许多高尚的人谈话，同学们应该多读书，读好书。——康玲 每一种创伤，都是一种成熟。 能为别人设想的人，永远不寂寞。 知道看人背后的是君子；知道背后看人的是小人。 在幸运时不与人同享的，在灾难中不会是忠实的友人。——伊索 竹根即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。 知人者智，自知者明。——《老子》 你可以像猪一样的生活，但你永远都不能像猪那样快乐！ 战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。 同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。
5、根据平行四边形的面积公式，怎 样求梯形的面积？
这两个完全一样的梯形，无论是 直角梯形、等腰梯形、还是一般 的梯形，都可以拼成一个平行四 边形。这个平行四边形的底等于 梯形的上底 + 下底
这个平行四边形的高等于 梯形的
高，因为每个梯形的面积等于拼 成的平行四边形面积的 一半
上底
下底
高
高
下底
上底
教学目标
• 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、 归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积 公式，能正确地计算梯形的面积，并应用 公式解决实际问题。
• 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培 养学生应用已有知识解决新问题的能力， 发展学生的空间观念和初步的推理能力
教学重点： 理解并掌握梯形面积的计算公式 教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程
看看哪两个能拼成平行四边形。先 拼一拼，求出拼的平行四边形和每 个梯形的面积，在小组里交流。
小组讨论
1、拼成平行四边形的两个梯形有什 么关系？
2、拼成的平行四边形与梯形的上底、 下底有什么关系？
3、平行四边形的高与梯形的高有什 么关系？
4、每个梯形的面积与拼成的平行四 边形的面积呢？
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2
（a+b）×必须知道它的什么条件呢？
试一试
一块梯形的麦田，上底是36米， 下底是54米，高是40米。求这 块麦田的面积。
下图平行四边形的面积是36平方 厘米，它是由两个完全一样的梯
形拼成的。涂色的梯形面积是多 少平方厘米？
君子成人之美，不成人之恶。——《论语》 成熟的人不问过去；聪明的人不问现在；豁达的人不问未来。 世间最容易的事是坚持，最难的事也是坚持。要记住，坚持到底就是胜利。 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐；只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 现实的压力压的我们喘不过气也压的我们走向成功。 不要因为小小的争执，远离了你至亲的好友，也不要因为小小的怨恨，忘记了别人的大恩。 一个华丽短暂的梦，一个残酷漫长的现实。 自信是成功的第一诀窍。 每个人的一生都有许多梦想，但如果其中一个不断搅扰着你，剩下的就仅仅是行动了。 读一本好书，就是和许多高尚的人谈话，同学们应该多读书，读好书。——康玲 每一种创伤，都是一种成熟。 能为别人设想的人，永远不寂寞。 知道看人背后的是君子；知道背后看人的是小人。 在幸运时不与人同享的，在灾难中不会是忠实的友人。——伊索 竹根即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。 知人者智，自知者明。——《老子》 你可以像猪一样的生活，但你永远都不能像猪那样快乐！ 战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。 同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。
5、根据平行四边形的面积公式，怎 样求梯形的面积？
这两个完全一样的梯形，无论是 直角梯形、等腰梯形、还是一般 的梯形，都可以拼成一个平行四 边形。这个平行四边形的底等于 梯形的上底 + 下底
这个平行四边形的高等于 梯形的
高，因为每个梯形的面积等于拼 成的平行四边形面积的 一半
上底
下底
高
高
下底
上底
教学目标
• 1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、 归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积 公式，能正确地计算梯形的面积，并应用 公式解决实际问题。
• 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培 养学生应用已有知识解决新问题的能力， 发展学生的空间观念和初步的推理能力
教学重点： 理解并掌握梯形面积的计算公式 教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程
看看哪两个能拼成平行四边形。先 拼一拼，求出拼的平行四边形和每 个梯形的面积，在小组里交流。
小组讨论
1、拼成平行四边形的两个梯形有什 么关系？
2、拼成的平行四边形与梯形的上底、 下底有什么关系？
3、平行四边形的高与梯形的高有什 么关系？
4、每个梯形的面积与拼成的平行四 边形的面积呢？