大学物理实验-光学测角仪的调整与使用

光学测角仪的调整与使用

【实验目的】

1.了解光学测角仪的主要构造，正确掌握调整光学测角仪的要求和方法；

2.测定三棱镜的顶角，观察三棱镜对汞灯的色散现象；

3.测定玻璃三棱镜对各单色光的折射率

【实验原理】

1．三棱镜顶角的测量

（1）自准法测量三棱镜的顶角

自准法测三棱镜顶角

图2是自准法测量三棱镜顶角的示意图．利用望远镜自身产生平行光，固定平台（或固定望远镜），转动望远镜光轴（或转动小平台），先使棱镜AB面反射的十字像落在分划板上“╪”准线上部的交点上（即望远镜光轴与三棱镜AB 面垂直），记下刻度盘对称游标的方位角读数θ1、θ 2．然后再转动望远镜（或小平台）使AC面反射的十字像与“╪”准线的上交点重合（即望远镜光轴与AC 面垂直），记下读数θ 1′和θ 2′（注意θ 1与θ 1′为同一游标上读得的望远镜方位角，而θ 2与θ 2′则为另一游标上读得的方位角），两次读数相减即得顶角α的补角．α = 180°－ϕ ，可以证明

（1）

（2）反射法测量三棱镜的顶角

图3为反射法测量三棱镜顶角的示意图．将三棱镜放在载物台上，使平行光管射出的光束投射到棱镜的两个折射面上，从棱镜左面反射的光可将望远镜转至Ⅰ处观察，使用望远镜微调螺丝，使“╪”准线的中心垂直线对准反射狭缝像，从两个游标读出方位角读数ϕ1和ϕ2，再将望远镜转至Ⅱ处观测从棱镜左面反射的狭缝像，又可分别读得方位角读数ϕ1′和ϕ2′．由图3可知，三棱镜的顶角

（2）

反射法测三棱镜顶角

2．由各单色光的最小偏向角求折射率：

通过光的反射定律和折射定律可以求得折射率n

（3）

式中i1，i2，δmin分别为某一单色光的入射角、折射角和最小偏向角，α则为三棱镜的顶角．

【实验数据记录、实验结果计算】

1.用反射法测量三棱镜的顶角

1 2 3 4 5 6

30278

210

算得的顶

59584559590595930595915595845595830角值

于是可得平均值：

最后得

2.测量汞灯各单色光的最小偏向角

以下分别是对绿光和蓝光的测量

绿光

角度绿光狭缝算得的

1

2

3

于是可得平均值：

最后得

=（1

由公式得

=1.65（1

蓝光

角度蓝光狭缝算得的

1

2

3

于是可得平均值： (以上3个值确实是实验得到的，保留到

“分”位时，确实相同)

最后得

=）

由公式得

=1.67

【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】

1.用反射法测量三棱镜的顶角中，，。

可以看出测得的结果还是非常的稳定，标准差很小，最后的误差中，系统误差占了主导。

2.这里为了比较绿光与蓝光的折射率大小，于是将绿光的标准差精确到了0.01

位。从实验结果来看，还是较好了说明了石英介质波长越短，折射率越大的现象。

3.在实验中选择了绿光和蓝光，而没有选择黄光和紫光，原因是：黄光实际上

有两条靠得很近的谱线，并不知道那条是准确的黄光；紫光的亮度太小，在实验室灯打开的情况下，不是很明显，测量时容易产生交大的误差；相对之下绿光是最明显的谱线，而蓝光则作为第二选择。

4.这里用的最小偏向角法适合于测量混合光中个色光的性质，但我个人认为其

缺点是：在最小偏向角附近的1之内，狭缝像都是近乎不变的，这其实会导

致很大的误差，这个误差其实应该加到系统误差中，然而原来的系统误差只有1’。基于这个误差，建议以后测量介质对于单色光的折射率的时候，还

是使用极限法，极限法就不会出现最小偏向角法中1之大的误差了，误差可

以保持在1’左右，但是极限法不适合于测量混合光中的各单色光的性质。

5.在实验中看到：波长越小的光，折射率越大，偏向角也就越大，但是变化还

是不会特别大。

6.利用这个实验和介质折射率对于光的波长的关系可以用于测量未知光的波长

或频率，也是用于探索未知天体的元素的基本方法之一。

【附页】

1.用反射法测量三棱镜顶角时，为什么必须将三棱镜顶角A置于载物台的中心

附近？式作图说明之。

答：作的图如下：

可知如果顶角A离圆心越远，那么在盘上所读得的角度对有所偏大。所以顶角最好放在载物台中心的位置。

2.作图说明，当望远镜未垂直中心轴或双面反射镜的反射面法线未垂直中心轴

而进行调整时，每转双面镜180度一次，准线与十字反射像可能的相对位置及其变化规律。

答：1. 望远镜未垂直中心轴的情况，作图如下：

可以看到，原来的十字的反射像在准线的下方，反射镜转180度后，十字的反射像仍然在准线的下方。也就是说，当望远镜未垂直中心轴时，旋转180度后，十字的想应该在准线的同一方（同时在上面，或同时在下面）。

2. 反射面法线未垂直中心轴的情况，作图如下：

可以看出，如果反射面法线未垂直中心轴，那么两次所得的十字像应该在准线的上下两面。

3.若光学测角仪测量角度的精度是1’，试导出测量顶角A，最小偏向角及

折射率n的误差公式，并估算测定n的精度。

所以

1.顶角A的误差公式为：

2.最小偏向角的误差公式为：

3.折射率n的误差公式：

其中

其中

◆感想与体会

我在高中物理竞赛中做过这个实验，并且在其中的投入的精力和时间也是比较多的。说实话，今天在刚开始做实验时，我并不把它放在眼里，觉得这个实验自己已经在高中就把它征服了。可是在做实验的过程中，我不但找到了高中做这个实验的感觉，更领悟到了许多新东西，例如三棱镜在载物台上的位置应该是顶角在圆心上，毛面在外侧。这些细节在当时是没有重视的。

通过做这个实验，我领悟到了“温故而知新”的道理，助教老师在实验过程中对我提出的各种问题也作出了详细的解答或看法。

感谢助教老师在实验中对我的各种帮助！