《圆与圆的位置关系》练习题

A B O

·

创作编号：

GB8878185555334563BT9125XW

创作者： 凤呜大王*

《圆与圆的位置关系》练习题

一、选择

1. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距020=7cm ，则两圆的位置关系为（ ）

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

2. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ．01d << B ．5d > C ．01d <<或5d > D ．01d <≤或5d >

3．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离

4. 已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是

5. 若1O ⊙与2O ⊙相切，且125O O =，1O ⊙的半径12r =，则2O ⊙的半径2r 是（ ）

A ． 3

B ． 5

C ． 7

D ． 3 或7

6. 如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且

O 1A ⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是

A.4π-8

B. 8π-16

C.16π-16

D. 16π-32

7. 如图4，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，

则AB 的长为（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm

B ． 3 1 0 2 4 5 D ． 3 1 0 2 4 5 A ． 3 1 0 2 4 5

C ． 3 1 0 2 4 5 P

O B A

8. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分

别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．93π- B ．63π- C ．933π- D ．632π- 9．若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10 图中圆与圆之间不同的位置关系有 （ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 二、填空

11.（济宁市）已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位

置关系是 .

12. （齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为5cm 和4cm ，公共弦长为

6cm ，则这两个圆的圆心距是_____________．

13.（锦州）如图所示，点A.B 在直线MN 上，AB=11cm ，⊙A 、.⊙B 的半

径均为1cm ，⊙A 以每秒2cm 的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当点A 出发后____秒两圆相切.

A

N

M

B

14. 已知1O ⊙的半径为3cm ，2O ⊙的半径为4cm ，两圆的圆心距12O O 为

7cm ，则1O ⊙与2O ⊙的位置关系是 ． 15. 已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，

且122O O =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 ．

16．如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是 ．

17. 如图，A ⊙，B ⊙的半径分别为1cm ，2cm ，圆心距AB

为5cm ．如果A ⊙由图示位置沿直线AB 向右平移3cm ，则此时该圆与B ⊙的位置关系__________．

18. 如图，⊙O 1和⊙O 2的半径为1和3，连接O 1O 2，交⊙O 2于点P ，O 1O 2=8，

若将⊙O 1绕点P 按顺时针方向旋转360°，则⊙O 1与⊙O 2共相切_______次．

19、已知相切两圆的半径分别为cm 5和cm 4，这两个圆的圆心距

是 ．

20．已知ABC △的三边分别是a b c ，，，两圆的半径12r a r b ==，，圆心距

d c =，则这两个圆的位置关系是 ． 三、解答

21． 如图16，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆

1o 2o

P

相交于点A .与大圆相交于点B ．小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB ．

(1)试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC .AD .BC 之间的数量关系，并说明理由；

(3)若8cm 10cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的 面积．（结果保留π）

22. 如图，在平面直角坐标系中，点1O 的坐标为(40)-，，以点1O 为圆心，8

为半径的圆与x 轴交于A B ，两点，过A 作直线l 与x 轴负方向相交成

60°的角，且交y 轴于C 点，以点2(135)O ，

为圆心的圆与x 轴相切于点D ．

（1）求直线l 的解析式；

（2）将2O ⊙以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，当2O ⊙第一次与1O ⊙外切时，求2O ⊙平移的时间．

23. 如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，

已知6OA OB ==，63AB = （1）求⊙O 的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

24. ．在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标

为（0，4），直线CM x ∥轴（如图7所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线b x y +=（b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ．

（1）求b 的值和点D 的坐标； （2）设点P 在x 轴的正半轴上，若△POD 是等腰三角形，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的⊙P 与⊙O 外切，求⊙O 的半径．

O y

x

C

D

B

A

O 1

O 2

60°

l

第23题图

C

O

A

D