离散Hopfield神经网络的联想记忆—数字识别
研究生必备的人工神经网络电子书汇总(31本)
研究生必备的人工神经网络电子书汇总（31本）这些都是我从淘宝和百度文库里面搜集到的电子书，需要的可以联系我QQ：415295747，或者登录我的博客/u/17236977421.神经网络在应用科学和工程中的应用——从基础原理到复杂的模式识别5 译者序6 前9 致谢10 作者简介11 目录19 第1章从数据到模型:理解生物学、生态学和自然系统的复杂性和挑战27 第2章神经网络基础和线性数据分析模型72 第3章用于非线性模式识别的神经网络105 第4章神经网对非线性模式的学习166 第5章从数据中抽取可靠模式的神经网络模型的实现205 第6章数据探测、维数约简和特征提取235 第7章使用贝叶斯统计的神经网络模型的不确定性评估276 第8章应用自组织映射的方法发现数据中的未知聚类359 第9章神经网络在时间序列预测中的应用458 附录2.MATLB 神经网络30个案例分析第1章BP神经网络的数据分类——语音特征信号分类23 第2章BP神经网络的非线性系统建模——非线性函数拟合33 第3章遗传算法优化BP神经网络——非线性函数拟合48 第4章神经网络遗传算法函数极值寻优——非线性函数极值寻优57 第5章基于BP_Adsboost的强分类器设计——公司财务预警建模66 第6章PID神经元网络解耦控制算法——多变量系统控制77 第7章RBF网络的回归——非线性函数回归的实现85 第8章GRNN的数据预测——基于广义回归神经网络的货运量预测93 第9章离散Hopfield神经网络的联想记忆——数字识别102 第10章离散Hopfield神经网络的分类——高校科研能力评价112 第11章连续Hopfield神经网络的优化——旅行商问题优化计算124 第12章SVM的数据分类预测——意大利葡萄酒种类识别134 第13章SVM的参数优化——如何更好的提升分类器的性能145 第14章SVM的回归预测分析——上证指数开盘指数预测153 第15章SVM的信息粒化时序回归预测——上证指数开盘指数变化趋势和变化空间预测165 第16章自组织竞争网络在模式分类中的应用——患者癌症发病预测171 第17章SOM神经网络的数据分类——柴油机故障诊断182 第18章Elman神经网络的数据预测——电力负荷预测模型研究188 第19章概率神经网络的分类预测——基于PNN的变压器故障诊断195 第20章神经网络变量筛选——基于BP的神经网络变量筛选200 第21章LVQ神经网络的分类——乳腺肿瘤诊断210 第22章LVQ神经网络的预测——人脸朝向识别220 第23章小波神经网络的时间序列预测——短时交通流量预测230 第24章模糊神经网络的预测算法——嘉陵江水质评价241 第25章广义神经网络的聚类算法——网络入侵聚类248 第26章粒子群优化算法的寻优算法——非线性函数极值寻优255 第27章遗传算法优化计算——建模自变量降维270 第28章基于灰色神经网络的预测算法研究——订单需求预测280 第29章基于Kohonen网络的聚类算法——网络入侵聚类289 第30章神经网络GUI的实现——基于GUI的神经网络拟合、模式识别、聚类2.MATLAB 神经网络仿真与应用章节信息7 目录15 第1章神经网络概述38 第2章感知神经网络64 第3章自组织竞争神经网络106 第4章BP神经网络143 第5章线性神经网络171 第6章径向基函数神经网络196 第7章反馈神经网络及MA TLAB实现228 第8章神经网络预测与控制273 第9章神经网络优化及故障诊断302 第10章图形用户界面设计334 参考文献4.混合神经网络技术7 目录11 第1章绪论26 第2章基础知识43 第3章BP神经网络70 第4章RBF神经网络84 第5章Hopfield神经网络96 第6章随机神经网络114 第7章遗传神经网络158 第8章粒子群神经网络193 第9章模糊神经网络244 第lO章混沌神经网络293 第11章小波神经网络331 第12章神经网络集成356 附录5.神经网络控制（第三版）7 目录13 第1章绪19 第2章神经网络理论基础63 第3章基于神经网络的系统辨识101 第4章神经网络控制142 第5章遗传算法与神经控制179 附录203 参考文献6.脉冲耦合神经网络与数字图像处理丛书题名：智能科学技术著作丛书主要责任者：马义德主题词：神经网络; 数字图像处理出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-022389-0出版地：北京出版日期：200807页数：3047 《智能科学技术著作丛书》序9 前13 目录21 第1章脉冲耦合神经网络50 第2章图像滤波及脉冲噪声滤波器77 第3章脉冲耦合神经网络在图像分割中的应用142 第4章脉冲耦合神经网络与图像编码185 第5章脉冲耦合神经网络与图像增强195 第6章脉冲耦合神经网络与图像融合210 第7章脉冲耦合神经网络与形态学245 第8章脉冲耦合神经网络在特征提取中的应用278 第9章脉冲耦合神经网络与数字图像签名技术292 第10章脉冲耦合神经网络与组合决策优化306 第11章脉冲耦合神经网络和小波变换322 参考文献7.混沌系统的模糊神经网络控制理论与方法主要责任者：谭文; 王耀南主题词：混沌学; 应用; 模糊控制; 神经网络出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-021258-0出版地：北京出版日期：200805页数：2364 内容简介5 前7 目录13 第1章绪论37 第2章模糊神经网络控制理论基础70 第3章神经网络在混沌控制中的作用83 第4章基于径向基神经网络的非线性混沌控制99 第5章超混沌系统的模糊滑模控制111 第6章不确定混沌系统的模糊自适应控制120 第7章模糊神经网络在混沌时间序列预测中的应用134 第8章混沌系统的混合遗传神经网络控制150 第9章不确定混沌系统的模糊神经网络自适应控制165 第10章基于动态神经网络的混沌系统控制200 第11章基于线性矩阵不等式方法的混沌系统模糊控制223 第12章基于递归神经网络的不确定混沌系统同步245 结束语8. 智能预测控制及其MATLB 实现（第2版）丛书题名：自动控制技术应用丛书主要责任者：李国勇主题词：人工智能; 预测控制; 计算机辅助计算; 软件包出版者：电子工业出版社ISBN：978-7-121-10147-2出版地：北京出版日期：201001页数：3364 内容简介5 前7 目录13 第一篇神经网络控制及其MA TLAB实现13 第1章神经网络控制理论87 第2章MATLAB神经网络工具箱函数160 第3章基于Simulink的神经网络控制系统175 第二篇模糊逻辑控制及其MATLAB实现175 第4章模糊逻辑控制理论208 第5章MA TLAB模糊逻辑工具箱函数237 第6章模糊神经和模糊聚类及其MA TLAB实现267 第三篇模型预测控制及其MATLAB实现267 第7章模型预测控制理论281 第8章MA TLAB预测控制工具箱函数320 第9章隐式广义预测自校正控制及其MA TLAB实现334 附录A 隐式广义预测自校正控制仿真程序清单341 附录B MA TLAB函数一览表347 附录C MA TLAB函数分类索引349 参考文献9. 基于神经网络的优化设计及应用主要责任者：孙虎儿出版者：国防工业出版社ISBN：978-7-118-06282-3出版地：北京出版日期：200905页数：111目录11 第1章绪论11 1.1 优化设计发展概况20 1.2 信号处理的主要方法22 1.3 正交设计方法25 1.4 基于神经网络的立体正交优化设计概述28 第一篇基拙理论篇28 第2章基于小波变换的信号处理28 2.1 小波变换的源起与发展概述30 2.2 小波分析基础34 2.3 小波分析的工程解释35 2.4 基于小波分析的信号处理38 第3章神经网络结构的确定38 3.1 神经网络综论42 3.2 神经网络的基本原理47 3.3 人工神经网络的建模53 3.4 前馈型神经网络57 第4章正交设计法57 4.1 正交设计法的基本内容60 4.2 正交设计法的基本内容60 4.3 有交互作用的正交设计法63 4.4 方差分析法67 第二篇创新篇67 第5章立体正交表67 5.1 建立立体正交表70 5.2 立体正交表的基本性质71 5.3 立体正交试验的误差分析75 第6章立体正交优化设计75 6.1 立体正交优化设计概述77 6.2 立体正交优化设计的建模基础78 6.3 立体正交优化设计的特点79 6.4 立体正交设计的步骤及实现85 第三篇实践篇85 第7章液压振动筛参数优化设计与试验85 7.1 振动筛基本原理89 7.2 试验台设计91 7.3 模拟试验101 7.4 液压振动筛参数的立体正交优化设计108 第8章液压激振压路机的液压振动系统优化108 8.1 液压激振压路机基本原理110 8.2 液压振动轮的模型试验117 参考文献10.神经网络稳定性理论主要责任者：钟守铭; 刘碧森; 王晓梅; 范小明主题词：人工神经网络; 运动稳定性理论; 高等学校; 教材出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-02116-2出版地：北京出版日期：200806页数：289内容简介5 前7 目录11 第1章绪论73 第2章Hopfield型神经网络的稳定性97 第3章细胞神经网络的稳定性150 第4章二阶神经网络的稳定性212 第5章随机神经网络的稳定性243 第6章神经网络的应用291 参考文献11. 神经模糊控制理论及应用丛书题名：自动控制技术应用丛书主要责任者：李国勇主题词：神经网络; 应用; 模糊控制出版者：电子工业出版社ISBN：978-7-121-07537-7出版地：北京出版日期：200901页数：3326 目录10 第一篇神经网络理论及其MA TLAB实现12 第1章神经网络理论77 第2章MATLAB神经网络工具箱191 第3章神经网络控制系统218 第二篇模糊逻辑理论及其MATLAB实现220 第4章模糊逻辑理论258 第5章MA TLAB模糊逻辑工具箱295 第6章模糊神经和模糊聚类及其MA TLAB实现327 附录A MA TLAB程序清单334 附录B MA TLAB函数一览表340 附录C MA TLAB函数分类索引342 参考文献12.时滞递归神经网络主要责任者：王林山主题词：时滞; 递归论; 神经网络出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-020533-9出版地：北京出版日期：200804页数：254出版说明9 前言13 目录15 第1章概述29 第2章几类递归神经网络模型44 第3章时滞局域递归神经网络的动力行为116 第4章时滞静态递归神经网络的动力行为154 第5章时滞反应扩散递归神经网络的动力行为214 第6章时滞反应扩散方程的吸引子与波动方程核截面的Hausdorff维数估计244 第7章Ляпунов定理的推广与矩阵微分方程的渐近行为研究265 索引13. 神经网络实用教程丛书题名：普通高等教育“十一五”规划教材主要责任者：张良均; 曹晶; 蒋世忠主题词：人工神经元网络; 高等学校; 教材出版者：机械工业出版社ISBN：978-7-111-23178-3出版地：北京出版日期：200802页数：1840001 7 目录0002 5 前言0003 11 第1章人工神经网络概述0004 19 第2章实用神经网络模型与学习算法0005 83 第3章神经网络优化方法0006 98 第4章nnToolKit神经网络工具包0007 135 第5章MA TLAB混合编程技术0008 175 第6章神经网络混合编程案例0009 181 附录2NDN神经网络建模仿真工具0010 194 参考文献14.细胞神经网络动力学主要责任者：黄立宏; 李雪梅主题词：神经网络; 细胞动力学; 生物数学出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-018109-1出版地：北京出版日期：200704页数：3334 内容简介5 前7 目录9 第一章细胞神经网络的模型及基本概念30 第二章基本理论60 第三章细胞神经网络的完全稳定性118 第四章细胞神经网络的全局渐近稳定性和指数稳定性176 第五章细胞神经网络的周期解与概周期解242 第六章细胞神经网络的动力学复杂性285 第七章一维细胞神经网络的动力学性质322 参考文献15. 人工神经网络基础丛书题名：研究生用教材主要责任者：丁士圻; 郭丽华主题词：人工神经元网络出版者：哈尔滨工程大学出版社ISBN：978-7-81133-206-3出版地：哈尔滨出版日期：200803页数：2084 内容简介5 前7 目录9 第1章绪论44 第2章前向多层网络86 第3章Hopfield网络110 第4章波尔兹曼机(BM)网络简介131 第5章自组织特征映射网络(SOFM)163 第6章ART网络197 第7章人工神经网络的软件实践和仿真15.智能控制理论及应用丛书题名：国家精品课程教材主要责任者：师黎; 陈铁军; 等主题词：智能控制出版者：清华大学出版社ISBN：978-7-302-16157-8出版地：北京出版日期：200904页数：408目录17 第1章绪论30 第2章模糊控制91 第3章模糊建模和模糊辨识118 第4章神经网络控制227 第5章模糊神经网络259 第6章专家系统301 第7章遗传算法333 第8章蚁群算法351 第9章DNA计算与基于DNA的软计算389 第10章其他智能控制16. 人工神经网络及其融合应用技术∙丛书题名：智能科学技术著作丛书∙主要责任者：钟珞 ; 饶文碧 ; 邹承明∙主题词：人工神经元网络 ; 研究∙出版者：科学出版社∙ISBN：978-7-03-018325-5∙出版地：北京∙出版日期：200701∙页数：1607 目录13 第1章绪论24 第2章前馈型神经网络47 第3章反馈型神经网络58 第4章自组织型神经网络72 第5章量子神经网络81 第6章神经网络与遗传算法103 第7章神经网络与灰色系统123 第8章神经网络与专家系统139 第9章模糊神经网络159 参考文献164 附录Matlab简介17.智能技术及其应用：邵世煌教授论文集∙主要责任者：丁永生 ; 应浩 ; 等∙主题词：人工智能 ; 文集∙出版者：科学出版社∙ISBN：978-7-03-023230-4∙出版地：北京∙出版日期：200902∙页数：573目录15 治学之路，开拓之道117 解析模糊控制理论：模糊控制系统的结构和稳定性分析127 不同模糊逻辑下模糊控制器的解析结构134 一个基于“类神经元”模型的智能控制系统及其在柔性臂上的应用研究142 交通系统的模糊控制及其神经网络实现149 采用遗传算法学习的神经网络控制器164 一种采用增强式学习的模糊控制系统研究169 基因算法及其在最优搜索上的应用191 DNA计算与软计算199 采用DNA遗传算法优化设计的TS模糊控制系统206 DNA计算研究的现状与展望223 混沌系统的一种自学习模糊控制228 用遗传算法引导混沌轨道405 模糊环境的表示及机器人轨迹规划409 多变地形下机器人路径规划415 一个环境知识的自学习方法444 含有模糊和随机参数的混合机会约束规划模型469 基于规则的模糊离散事件系统建模与控制研究491 基于最优HANKEL范数近似的线性相位IIR滤波器设计507 自适应逆控制的异步电机变频调速系统研究514 带有神经网络估计器的模糊直接转矩控制551 基于移动Agent的数字水印跟踪系统的设计和实现573 采用元胞自动机机理的针织电脑编织系统591 语词计算的广义模糊约束及其传播研究598 后记18.人工神经网络原理及应用∙丛书题名：现代计算机科学技术精品教材∙主要责任者：朱大奇 ; 史慧∙主题词：人工神经元网络∙出版者：科学出版社∙ISBN：7-03-016570-5∙出版地：北京∙出版日期：200603∙页数：218目录12 第1章人工神经网络的基础知识44 第2章BP误差反传神经网络76 第3章Hopfield反馈神经网络104 第4章BAM双向联想记忆神经网络117 第5章CMAC小脑神经网络139 第6章RBF径向基函数神经网络155 第7章SOM自组织特征映射神经网络175 第8章CPN对偶传播神经网络190 第9章ART自适应谐振理论210 第10章量子神经网络19.软计算及其应用要责任者：温显斌; 张桦; 张颖等主题词：电子计算机; 计算方法出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-023427-8出版地：北京出版日期：200902页数：189前7 目录11 第1章绪论24 第2章模拟退火算法45 第3章人工神经网络93 第4章遗传算法138 第5章支持向量机162 第6章模糊计算20计算智能与科学配方∙主要责任者：冯天瑾 ; 丁香乾∙其他责任者：杨宁 ; 马琳涛∙主题词：人工智能 ; 神经网络 ; 计算 ; 研究∙出版者：科学出版社∙ISBN：978-7-03-020603-9∙出版地：北京∙出版日期：200801∙页数：272前10 目录16 第一章绪论38 第二章产品配方与感觉品质评估65 第三章神经网络与感觉评估99 第四章知识发现与复杂相关性分析154 第五章模式识别与原料分类187 第六章支持向量机方法214 第七章进化计算配方寻优方法243 第八章计算智能的若干哲理256 第九章人机交互智能配方系统278 参考文献287 致谢21.计算智能与计算电磁学主要责任者：田雨波; 钱鉴主题词：人工智能; 神经网络; 计算; 研究出版者：科学出版社ISBN：978-7-03-021201-6出版地：北京出版日期：200804页数：2337 目录11 第1章绪论19 第2章遗传算法基本原理50 第3章遗传算法电磁应用98 第4章模糊理论基本原理122 第5章神经网络基本原理188 第6章神经网络电磁应用235 附录1 计算智能和计算电磁学相关网站236 附录2 相关程序22.脉冲耦合神经网络原理及其应用丛书题名：智能科学技术著作丛书主要责任者：马义德主题词：神经网络; 理论; 应用出版者：科学出版社ISBN：7-03-016657-4出版地：北京出版日期：200604页数：1826 内容简介9 《智能科字技术著作丛书》库11 前15 目录19 第1章神经网络图像处理技术34 第2章PCNN模型及其应用概述49 第3章PCNN在图像滤波中的应用66 第4章PCNN在图像分割中的应用120 第5章PCNN在图像编码中的应用137 第6章PCNN与图像增强152 第7章PCNN与粗集理论、形态学和小波变换182 第8章PCNN的其他应用23.人工神经网络教程主要责任者：韩力群主题词：人工神经元网络; 研究生; 教材出版者：北京邮电大学出版社ISBN：7-5635-1367-1出版地：北京出版日期：200612页数：3307 序9 目录17 第1章绪论38 第2章人工神经网络建模基础63 第3章感知器神经网络100 第4章自组织竞争神经网络143 第5章径向基函数神经网络162 第6章反馈神经网络192 第7章小脑模型神经网络201 第8章支持向量机218 第9章遗传算法与神经网络进化237 第10章神经网络系统设计与软硬件实现267 第11章人工神经系统281 附录A 常用算法的MA TLAB程序298 附录B 常用神经网络源程序340 附录C 神经网络常用术语英汉对照344 参考文献24.神经网络专家系统主要责任者：冯定主题词：人工神经元网络出版者：科学出版社ISBN：7-03-017734-7出版地：北京出版日期：200609页数：3487 目录11 第1章从专家系统到神经网络专家系统22 第2章神经网络设计75 第3章数据的前后处理94 第4章神经网络专家系统中的模糊数146 第5章基于神经网络的知识表示199 第6章机器学习218 第7章基于神经网络的推理251 参考文献254 附录神经网络源程序25.神经网络新理论与方法主要责任者：张代远主题词：人工神经元网络出版者：清华大学出版社ISBN：7-302-13938-5出版地：北京出版日期：200611页数：1259 目录11 第1章概论17 第2章基本概念24 第3章实神经网络的代数算法44 第4章全局最小值分析51 第5章复数神经网络的代数算法61 第6章样条权函数神经网络及其学习算法124 第7章神经网络的统计灵敏度分析26.人工神经网络算法研究及应用主要责任者：田景文; 高美娟主题词：人工神经元网络; 计算方法; 研究出版者：北京理工大学出版社ISBN：7-5640-0786-9出版地：北京出版日期：200607页数：2837 目录9 第1章绪论32 第2章人工神经网络49 第3章改进遗传算法的径向基函数网络方法研究及应用95 第4章小波变换及小波神经网络方法研究及应用140 第5章模糊神经网络方法研究及应用189 第6章改进的模拟退火人工神经网络方法研究及应用235 第7章支持向量机方法研究及应用278 第8章结论281 参考文献27.神经计算与生长自组织网络主要责任者：程国建主题词：人工神经元网络; 计算; 自组织系统出版者：西安交通大学出版社ISBN：978-7-5605-2979-0出版地：西安出版日期：200810页数：242内容简介5 作者简介7 前17 目录23 第1章神经计算概述37 第2章人工神经网络的基本结构及其特性56 第3章神经感知器69 第4章自适应线性元件87 第5章多层前馈神经网络105 第6章径向基函数网络118 第7章古典生长型神经网络135 第8章生长型自组织神经网络158 第9章生长神经元结构及其变种182 第10章外生长型神经元结构206 第11章多生长神经元结构230 第12章双生长神经气网络252 参考文献28.神经计算原理丛书题名：计算机科学丛书主要责任者：（美）科斯塔尼克其他责任者：叶世伟; 王海娟主题词：突然南宫神经元网络; 计算出版者：机械工业出版社ISBN：978-7-111-20637-8出版地：北京出版日期：200705页数：491出版者的话7 专家指导委员会8 译者序9 前12 致谢13 重要符号和算符17 重要缩写词20 目录25 第一部分神经计算的基本概念和部分神经网络体系结构及其学习规则25 第1章神经计算概述40 第2章神经计算的基本概念95 第3章映射网络144 第4章自组织网络168 第5章递归网络和时间前馈网络201 第二部分神经计算的应用201 第6章用神经网络解决最优化问题238 第7章用神经网络解决矩阵代数问题275 第8章使用神经网络求解线性代数方程组318 第9章使用神经网络的统计方法372 第10章使用神经网络进行辨识、控制和枯计435 附录A 神经计算的数学基础497 主题索引29. 人工神经网络与模拟进化计算主要责任者：阎平凡主题词：人工神经元网络; 计算出版者：清华大学出版社ISBN：7-302-10663-0出版地：北京出版日期：200509页数：639出版说明9 前11 第一版前15 目录27 第1章绪论37 第2章前馈网络77 第3章径向基函数网络112 第4章学习理论与网络结构选择166 第5章核方法与支持向量机210 第6章自组织系统(Ⅰ)236 第7章自组织系统(Ⅱ)271 第8章自组织系统(Ⅲ)302 第9章动态信号与系统的处理361 第10章多神经网络集成386 第11章反馈网络与联想存储器424 第12章神经网络用于优化计算441 第13章神经网络中的动力学问题463 第14章误差函数与参数优化方法487 第15章贝叶斯方法505 第16章神经网络在信号处理中的应用552 第17章进化计算概论与进化策略575 第18章遗传算法及其理论分析596 第19章遗传算法的设计与实现619 第20章遗传算法在神经网络中的应用626 第21章遗传算法在作业调度中的应用636 第22章分布估计算法660 索引30.人工神经网络与盲信号处理主要责任者：杨行竣; 郑君里主题词：人工神经元网络; 信号处理; 应用; 人工神经元网络出版者：清华大学出版社ISBN：7-302-05880-6出版地：北京出版日期：200301页数：3997 目录11 第1章绪论33 第2章前向多层神经网络与递归神经网络123 第3章自组织神经网络163 第4章Hopfield神经网络244 第5章模糊神经网络311 第6章遗传算法及其在人工神经网络中的应用337 第7章盲信号处理31.人工神经网络理论、设计及应用（第二版）主要责任者：韩力群主题词：人工神经元网络; 高等学校; 教材出版者：化学工业出版社ISBN：978-7-5025-9523-4出版地：北京出版日期：2000709页数：2437 前9 目录15 1 绪论34 2 神经网络基础知识52 3 监督学习神经网络85 4 竞争学习神经网络121 5 组合学习神经网络133 6 反馈神经网络168 7 小脑模型神经网络178 8 基于数学原理的神经网络207 9 神经网络的系统设计与软件实现220 10 神经网络研究展望223 附录1 常用神经网络C语言源程序254 附录2 神经网络常用术语英汉对照256 参考文献。
Hopfield神经网络在字符识别中的应用
Hopfield神经网络在字符识别中的应用尹敏;蔡吴琼【期刊名称】《电脑知识与技术》【年(卷),期】2013(000)021【摘要】文章介绍了离散Hopfield神经网络的基本概念及其原理，以Matlab为工具，根据Hopfield神经网络的相关知识，设计了一个具有联想记忆功能的离散型Hopfield神经网络。
首先提取照片的像素值，通过对照片的灰度处理，得到灰度像素矩阵。
由于对单个字符进行识别的效果比多个字符整体识别的效果好，故对不同的字符进行分割，然后运用OSTU算法求得最佳阈值，通过数据替换得到该字符的二值矩阵。
用原图片的二值矩阵作为训练样本，生成Hopfield神经网络。
然后分别在不同噪声强度的情况下，以噪声图像的二值矩阵作为测试样本，观察网络的输出效果，并计算出相应的识别率。
通过测试发现，噪声强度在较小范围0.1左右时，该网络可达到很好的识别效果，此时识别率接近1；随着噪声强度的增大，识别效果变差；当噪声强度达到0.4时，该网络已无法进行识别。
%The article introduces the basic concept and principle of discrete Hopfield neural network,which is based on the Mat-lab tools, and Hopfield neural network knowledge, it designed a discrete Hopfield neural network with associative memory func-tion. First, extract the image pixel values, through processing the image grayscale , gray pixel matrix is obtained. Due to the effect of single character recognition is better than characters overall recognition ,so the different characters need segmentation. Then optimal threshold is obtained by the use of OSTU algorithm, and the binary matrix of thecharacters is created by replacing data. Two-valued matrix in the original image is regarded as the training sample, and it generates the Hopfield neural network. Then respectively in the case of different noise intensity, treating binary matrix of the noise image as test samples, compare the effect about output of the network , and calculate the corresponding recognition rate. Through test, found that when the noise intensi-ty in small within 0.1, the network can achieve good recognition rate, and recognition rate at this time is close to 1;with the in-crease of noise intensity, recognition rate is lower;while the noise intensity is 0.4, the network has been unable to identify.【总页数】4页(P4925-4928)【作者】尹敏;蔡吴琼【作者单位】长江大学电子信息学院,湖北荆州,434023;长江大学电子信息学院,湖北荆州,434023【正文语种】中文【中图分类】TP393【相关文献】1.Hopfield神经网络在噪声字符识别中的应用 [J], 钟杰;房智2.Hopfield神经网络在车牌照字符识别中的应用 [J], 贾花萍3.径向基神经网络算法在车牌字符识别中的应用 [J], 刘智4.卷积神经网络在车牌字符识别中的应用 [J], 童朝娣;5.卷积神经网络在手写字符识别中的应用 [J], 丁蒙; 戴曙光; 于恒因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Hopfield神经网络的字符识别
收稿日期:2011-03-23作者简介:何聪(1987 ),女,湖北黄石人,硕士生。
do:i 10.3969/.j issn .1008-8245.2011.03.004基于H opfield 神经网络的字符识别何 聪1孙 松2(1武汉理工大学自动化学院,湖北武汉430070;2黄石理工学院电气与电子信息工程学院,湖北黄石435003)摘 要:噪声字符识别具有很好的应用前景,也是图像后期处理的基础。
基于离散Hopfield 神经网络的联想记忆能力,通过修整噪声强度将0~9这10个数字和A ~Z 这26个大写英文字母正确的识别出来。
仿真结果表明,当字符被一定的噪声干扰后,仍具有较好的识别效果。
关键词:H opfi eld 神经网络;训练;识别;MATL AB中图分类号:TP183 文献标识码:A 文章编号:1008-8245(2011)03-0013-04Characters Identification Based on Hopfield Neural Net workHE Cong 1 SU N Song2(1Schoo l o fAuto m ati o n ,W uhan U niversity of Techno logy ,W uhan H ubei 430070;2Schoo l of E lectrica l and E lectronic I n f o r m ation Eng i n eering ,H uangsh i Institute o fT echnology ,H uangshiH ubei 435003)Abstract :Identificatio n of the noise c haracters have a good application pr ospect and it is also the bas i s for m i age post-process i ng .Based on the associ ative me mor y ability of discreteH opfiel d neur al net work ,and by trm i i ng i ntensit y of the noise ,ten di gitals fro m 0to 9a nd t w enty-si x capital letters fr o m A to Z can be i den tifi ed corr ectly .The s m i ulation results sho w that ther e i s a good r ecognition result after t he characters are dis turbed by the no i se .K ey words :H opfi eld neural net w ork ;practi ce ;i dentificat i on ;MATLAB在日常生活中,经常会遇到带噪音字符的识别问题,如汽车牌照,由于在使用过程中,要经受自然环境的风吹日晒,容易造成字体模糊不清,难以辨认。
Hopfield神经网络在字符识别中的应用
Hopfield神经网络在字符识别中的应用作者：尹敏蔡吴琼来源：《电脑知识与技术》2013年第21期摘要：文章介绍了离散Hopfield神经网络的基本概念及其原理，以Matlab为工具，根据Hopfield神经网络的相关知识，设计了一个具有联想记忆功能的离散型Hopfield神经网络。
首先提取照片的像素值，通过对照片的灰度处理，得到灰度像素矩阵。
由于对单个字符进行识别的效果比多个字符整体识别的效果好，故对不同的字符进行分割，然后运用OSTU算法求得最佳阈值，通过数据替换得到该字符的二值矩阵。
用原图片的二值矩阵作为训练样本，生成Hopfield神经网络。
然后分别在不同噪声强度的情况下，以噪声图像的二值矩阵作为测试样本，观察网络的输出效果，并计算出相应的识别率。
通过测试发现，噪声强度在较小范围0.1左右时，该网络可达到很好的识别效果，此时识别率接近1；随着噪声强度的增大，识别效果变差；当噪声强度达到0.4时，该网络已无法进行识别。
关键词： Hopfield神经网络；二值矩阵； OSTU算法；识别率中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）21-4925-041 原理概述1.1 Hopfield网络的拓扑结构Hopfield最早提出的网络是二值神经网络，神经元的输出只取1和-1，所以也称离散神经网络（DHNN，Discrete Hopfield Neural Network）。
在离散Hopfield网络中，所采用的神经元是二值神经元，因此，所输出的离散值1和-1分别表示神经元处于激活和抑制状态。
5 结束语本文在前人研究成果的基础上改进了对字符进行识别的算法，通过对大量随机图的仿真计算，最终的实验结果表明，离散型Hopfield神经元网络能有效地进行字符识别，并且识别速度快，自适应性能好，分辨率较高。
通过实验验证，本算法达到了一定的识别率，能在实际生活中得到应用，但也存在一些缺点和不足，如对训练样本和识别样本有一定的限制（尽管是为了方便训练和识别），且神经网络的设计方法在理论上还不是很完善，因此，还有待提取出新的方法，进一步提高识别率，识别系统的性能关键与瓶颈仍然在于字符识别的核心算法性能上，最终目标是研究零误识率和低拒识率的高速识别算法。
第9章Hopfield神经网络与联想记忆PPT课件
9.1 神经动力学
1989年Hirsch把神经网络看成是一种非线性动力学 系统，称为神经动力学（Neurodynamics）。
确定性神经动力学将神经网络作为确定性行为，在 数学上用非线性微分方程的集合来描述系统的行为， 方程解为确定的解。
统计性神经动力学将神经网络看成被噪声所扰动， 在数学上采用随机性的非线性微分方程来描述系统 的行为，方程的解用概率表示。
反馈神经网络是一个反馈动力学系统，具有更强的计 算能力。1982年J. Hopfield提出的单层全互连含有对 称突触连接的反馈网络是最典型的反馈网络模型。 Hopfield 用能量函数的思想形成了一种新的计算方法， 阐明了神经网络与动力学的关系，并用非线性动力学 的方法来研究这种神经网络的特性，建立了神经网络 稳定性判据，并指出信息存储在网络中神经元之间的 连接上，形成了所谓的离散Hopfield网络。
第9章 Hopfield神经网络与联想记忆
前言 神经动力学 Hopfield神经网络 Hopfield神经网络 联想记忆 最优化计算 仿真实例
1
机器人智能与神经计算实验室(B) (B) (B) (B) (B)
9.0 前言
d V(t的稳态或
平衡态。
7
机器人智能与神经计算实验室(B) (B) (B) (B) (B)
N维向量所处的空间称为状态空间， 状态空间通常 指的是欧氏空间，当然也可以是其子空间，或是类 似圆、球、圆环和其他可微形式的非欧氏空间。
3
机器人智能与神经计算实验室(B) (B) (B) (B) (B)
1984年，Hopfield设计与研制了Hopfield网络模型的 电路，指出神经元可以用运算放大器来实现，所有 神经元的连接可用电子线路来模拟，称之为连续 Hopfield网络。
离散Hopfield神经网络及应用举例
w11
w13 w12
w21 w22
w23
w31 w32 w33
第0层
第1层 x1 x2 x3
y1
y2
y3
Hopfield神经网络有两种：离散Hopfield网络（DHNN）和连续 Hopfield网络（CHNN） 。 1.离散Hopfield网络（DHNN）：神经元的输出只取1和0，分 别表示神经元处于激活和抑制状态。对于二值神经元，它的计 算公式如下
x2
x3
w21
w23
w12
w13
●Hopfield网络稳定的充分条件：权系数 矩阵W是对称矩阵，并且对角线元素为0。
●无自反馈的权系数对称Hopfield网络是 稳定的。
y1 y2 y3
应用举例（数字识别） 问题 设计一个Hopfield网络，使其具有联想 记忆功能，能正确识别阿拉伯数字，当 数字被噪声污染后仍可以正确地识别。
●1984年，Hopfield设计并研制了网
络模型的电路，并成功地解决了旅 行商(TSP)计算难题(快速寻优问题)。
●根据网络的输出是离散量或是连续
量，Hopfield网络也分为离散和连 续的两种。
Hopfield神经网络 Hopfield神经网络模型是一种 循环神经网络，从输出到输入 有反馈连接。在输入的激励下， 会产生不断的状态变化。 反馈网络有稳定的，也有不稳 定的，如何判别其稳定性也是 需要确定的。对于一个 Hopfield网络来说，关键是在 于确定它在稳定条件下的权系 数。 右图中，第0层是输入，不是 神经元；第二层是神经元。
设计思路 假设网络由0-9共10个稳态构成，每个 稳态由10*10的矩阵构成，该矩阵用于 模拟阿拉伯数字点阵。即将每个数字划 分成10*10方阵，有数字的部分用1表示， 空白处用-1表示。
基于图像特征和Hopfield的手写体数字识别
图1
数字识别流程图
3
实验仿真
第 30 卷第 5 期 2011 年5 期
煤
炭
技 术
Coal Technology
Vol.30,No.05 May,2011
沉淀法纳材料与化学工程学院，四川 自贡 643000 ） 摘 要:介绍了用丙三醇和酒石酸钠对沉淀法白炭黑进行的改性研究。 在白炭黑制备工艺中， 加入适量的丙三醇和 酒石酸钠作为改性剂， 可以抑制粉体颗粒的生大以及二次团聚， 使产品的平均粒径大大下降； 同时还增强了粉体颗 粒的疏水性， 降低粉体颗粒对杂质的吸附等。 关键词:沉淀法；纳米白炭黑；改性 中图分类号:TQ127.2 文献标识码:B 文章编号:1008-8725 （2011 ） 05-0187-03
sg对于hopfield网络的稳定性的分析是通过它的能量函数来分析描述的在对网络的稳定性进行分析时定义每一个能量函数e代表一个状态当任意一个神经元节点状态发生变化时这时候这个状态的能量函数e就会随状态变化单调递减网络的状态最后将趋于一个稳定点这个稳定点和能量函在状态空间的局部点将一一对应
第 30 卷第 5 期 2011 年5 期
Handwritten Digit Recognition Based on Image Characteristics and Hopfield
ZHI Chang-yi, LIU Run-tian, LIANG Yan-shun
（College of Electrical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China）
Abstract:An approach to digital recognition based on coarse grid feature extraction and Hopfield neural network is presented. By this method, the eigenvectors are firstly extracted. Then, the eigenvectors are divided into eight vector, they are normalized to the input vector of neural network, and Hopfield neural network is used for recognition. After the sample simulation, testing, have a good recognition effect. Key words:hopfield; coarse grid feature extraction; handwritten digital recognition 的 32×32 点阵。
基于Hopfield神经网络识别0~9
基于Hopfield 神经网络的数字识别原理简介：Hopfield 网络是有反馈的全互联型网络，其形式如图2所示，N 为神经元的数目，V 表示神经元的输入向量，U 表示输出向量，W 为神经元之间的权值。
离散Hopfield 网络中每个神经元的输出只能取“1”或“-1”两种状态，各神经元的状态可用向量V 表示：V={v 1，v 2 ，…v n }。
网络中各神经元彼此互相连接，即每个神经元将自己的输出通过连接权传给其它神经元，同时每个神经元接受其它神经元传来的信息。
图2 有反馈的全互联型网络Hopfield 网络的稳定性是由能量函数来描述的，即对网络的每个状态发生变化时，能量函数E 随网络状态变化而严格单调递减，这样Hopfield 模型的稳定与能量函数E 在状态空间的局部极小点将一一对应。
设有N 个神经元构成的Hopfield 网络，其中第i 个和第j 个神经元节点状态分别记为vi 和vj ；w 是神经元i 和j 的连接权，θ为神经元i 的阈值。
节点的能量可表示为：Ei=-(i i n i j ij v w θ-∑≠)v则整个Hopfield 网络整体能量函数定义为： E=-i ni i j i n i j ij ni v v v w ∑∑∑=≠=+1121θ 设有N 个神经元构成的Hopfield 神经网络，第i 个神经元在t 时刻所接收的来自其它N-1个神经元输入信号的总和记为ui （t ），t+1时刻第i 个神经元的输出值vi （t+1）是符号函数作用于ui （t ）的某个阈值 时，该神经元将触发成兴奋状态。
据此可知Hopfield 网络的运行规则为：（1） 在网络中随机地选择一个神经元；（2） 求所选神经元i （1≤i ≤N ）的输入总和u i (t)= i i n i j ij vw θ-∑≠；（3） 根据u i (t)的值大小，更新神经元的状态if （u i (t)）≥0then v i （t+1）=1else v i （t+1）=0；（4） 神经元i 以外的神经元j 的状态不变化；（5） 转向（1），直到网络达到稳定。
基于Hopfield的数字识别教程(MATLAB优化算法案例分析与应用PPT课件)
•2 Hopfield数字识别
2.1 离散Hopfield网络（DHNN）
对于离散Hopfield网络（DHNN）而言，神经元的输出只取1和0，分别
表示神经元处于激活和抑制状态。对于二值神经元，它的计算公式如下
：
u j wij yi x j
i
yi yi
1, 0,
ui 0 ui 0
一个DHNN的网络状态是输出神经元信息的集合。对于一个输出层是 n 个神经元的网络，其t 时刻的状态为一个 n 维向量：
MATLAB优化算法案例分析与应用
基于Hopfield的数字识别
MATLAB优化算法案例分析与应用
•1 Hopfield网络原理分析
Hopfield网络是神经网络发展历史上的一个重要的里程碑。 由美国加州理工学院物理学家J.J.Hopfield教授于1982年提出， 是一种单层反馈神经网络。
1984年，Hopfield设计并研制了网络模型的电路，并成功地 解决了旅行商（TSP）计算难题（优化问题）。
图26-4 数字点阵
•2 Hopfiel例分析与应用
基于离散Hopfield神经网络的数字模式识别
数字识别在现代科学发展中有着重要的意义。
特别是在车辆牌照的自动识别、表格数字的识别、证件数字的扫描识别中有广泛的应用。
当由于人为或者自然因素导致数据缺损或变形时，将会对数字提取带来一定的困难，对技术要求也较高，此时需要采用智能的提取方法去除干扰。
当前数字识别常用的方法是首先把所需识别的数字从图像中提取出来，再把多个数字组成的数字串分解成单个字符，最后利用分类器进行识别[1]。
根据人工神经网络方法设计的分类方法是人工智能分类方法的一种，其具有高度识别的功能，能够识别字符较集中的字符串，识别误差较小，应用较广。
Hopfield 神经网络具有联想记忆功能，能够在干扰的情况下对数字进行准确的识别，因此被广泛应用于图像识别、语声处理、信号处理、数据查询、模式分类等[2][3]。
一、离散Hopfield 网络模型离散Hopfield 神经网络第0层并不是真正的神经元，其无计算功能仅仅作为网络的输入层。
神经网络中第1层的神经元具有对信息进行计算处理的功能，是真正的神经元，其首先对输入层神经元信息进行加权求和，然后再经过神经元的作用函数处理产生输出。
离散Hopfield 网络输出端信息反馈到输入端，因此是一种典型的反馈神经网络；当给定神经网络输入值后，Hopfield 神经网络产生输出信息，输出信息会反馈到输入端，经过处理，得到新的输出，信息处理过程将一直进行下去，直到输出信息不再变化，即系统达到稳定，此时Hopfield 网络就会输出一个稳定的恒值。
对于建立一个Hopfield 网络来说，关键是在于确定它在稳定条件下的权系数。
二、数字识别模型建立离散Hopfield 神经网络模型的确立，最重要的是要找到输出稳定时的网络权值。
其具体过程如下：神经网络第j 个神经元的输入为：n j =∑i =1nw ij a j（1）神经网络中神经元的作用函数为阈值函数，因此第j 个神经元的输出为：a j =1，n j ≥θja j =-1，n j ≤θjj（2）神经网络模型为离散的Hopfield 神经网络，其输出状态是所有输出神经元输出信息的集合。
《人工智能及其应用》实验指导书
《人工智能及其应用》实验指导书浙江工业大学计算机科学与技术学院—人工智能课程组2011年9月前言本实验是为了配合《人工智能及其应用》课程的理论学习而专门设置的。
本实验的目的是巩固和加强人工智能的基本原理和方法，并为今后进一步学习更高级课程和信息智能化技术的研究与系统开发奠定良好的基础。
全书共分为八个实验：1.产生式系统实验；2.模糊推理系统实验；3.A*算法求解8数码问题实验；4.A*算法求解迷宫问题实验；5.遗传算法求解函数最值问题实验；6.遗传算法求解TSP问题实验；7.基于神经网络的模式识别实验；8.基于神经网络的优化计算实验。
每个实验包括有：实验目的、实验内容、实验条件、实验要求、实验步骤和实验报告等六个项目。
本实验指导书包括两个部分。
第一个部分是介绍实验的教学大纲；第二部分是介绍八个实验的内容。
由于编者水平有限，本实验指导书的错误和不足在所难免，欢迎批评指正。
人工智能课程组2011年9月目录实验教学大纲 (1)实验一产生式系统实验 (3)实验二模糊推理系统实验 (5)实验三A*算法实验I (9)实验四A*算法实验II (12)实验五遗传算法实验I (14)实验六遗传算法实验II (18)实验七基于神经网络的模式识别实验 (20)实验八基于神经网络的优化计算实验 (24)实验教学大纲一、学时：16学时，一般安排在第9周至第16周。
二、主要仪器设备及运行环境：PC机、Visual C++ 6.0、Matlab 7.0。
三、实验项目及教学安排序号实验名称实验平台实验内容学时类型教学要求1 产生式系统应用VC++ 设计知识库，实现系统识别或分类等。
2 设计课内2 模糊推理系统应用Matlab 1）设计洗衣机的模糊控制器；2）设计两车追赶的模糊控制器。
2 验证课内3 A*算法应用I VC++ 设计与实现求解N数码问题的A*算法。
2 综合课内4 A*算法应用II VC++ 设计与实现求解迷宫问题的A*算法。
Hopfield神经网络
Hopfield神经⽹络神经⽹络分类多层神经⽹络：模式识别相互连接型⽹络：通过联想记忆去除数据中的噪声1982年提出的Hopfield神经⽹络是最典型的相互连结型⽹络。
联想记忆当输⼊模式为某种状态时，输出端要给出与之相应的输出模式。
如果输⼊模式与输出模式⼀致，称为⾃联想记忆，否则，称为异联想记忆。
Hopfield⽹络结构上，Hopfield神经⽹络是⼀种单层互相全连接的反馈型神经⽹络。
每个神经元既是输⼊也是输出，⽹络中的每⼀个神经元都将⾃⼰的输出通过连接权传送给所有其它神经元，同时⼜都接收所有其它神经元传递过来的信息。
即：⽹络中的神经元在t时刻的输出状态实际上间接地与⾃⼰t-1时刻的输出状态有关。
神经元之间互连接，所以得到的权重矩阵将是对称矩阵。
假设有n个单元组成的Hopfield神经⽹络，第i个单元在t时刻的输⼊记作ui(t)，输出记作xi(t)，连接权重为wij，阈值为bi(t)，则t+1时刻i单元的输出xi(t+1)可表⽰为：在Hopfield神经⽹络中，每个时刻都只有⼀个随机选择的单元会发⽣状态变化。
由于神经元随机更新，所以称此模型为离散随机型。
对于⼀个由n个单元组成的⽹络，如果要完成全部单元的状态变化，⾄少需要n个时刻。
根据输⼊模式联想输出模式时，需要事先确定连接权重wij，⽽连接权重wij要对输⼊模式的训练样本进⾏训练后才能确定。
和多层神经⽹络⼀样，⼀次训练并不能确定连接权重，⽽是要不断重复这个过程，直到满⾜终⽌判断条件，⽽这个指标就是Hopfield神经⽹络的能量函数E。
当输⼊模式与输出模式⼀致时，能量函数E的结果是0。
根据前⾯定义的状态变化规则改变⽹络状态时，上式中定义的能量函数E总是⾮递增的，即随时间的不断增加⽽逐渐减⼩，直到⽹络达到稳定状态为⽌。
Hopfield⽹络的优点单元之间的连接权重对称 (wij = wji)每个单元没有到⾃⾝的连接 (wii = 0)单元的状态采⽤随机异步更新⽅式，每次只有⼀个单元改变状态n个⼆值单元做成的⼆值神经⽹络，每个单元的输出只能是0或1的两个值问题当需要记忆的模式之间较为相似，或者需要记忆的模式太多时，Hopfield神经⽹络就不能正确地辨别模式。
离散型hopfield神经网络的数字识别
离散型hopfield神经网络的数字识别作者：张林强来源：《科学导报·学术》2019年第18期摘要：近年，人们越来越对人工智能产生兴趣，越来越多的科研人员尝试着将hopfield神经网络在很多方面运用，这是一门能够解决很多传统方法不能够解决的问题，如水的质量评价，发电机运行状态，项目风险预测等。
不同领域的人们，正在利用离散型hopfield神经网络具有的联想记忆的功能来发掘新的思想和新的方法。
人类的进化归根是很多智能科技的进化。
而智能科学反过来对人类的发展起到很大的作用。
我们学习智能的数字识别和智能的控制，目的就是帮助人类的进步而服务。
因此，对智能科学的期待和发展以及应用，是我们人类发展和科学进步的必然结果。
关键词：离散型hopfield;数字识别;联想记忆;工具箱函数1.案例背景1.1项目需求分析在日常生活中，经常会遇到带噪声影响的字符辨别问题，如交通系统中汽车的车牌模糊不清，由于汽车在行驶过程中，要经受自然环境的风吹日晒，造成字体不够清晰，不能够辨别清楚。
作为字符识别的一部分，数字识别在银行，交通及企业票据管理方面有着很方便的应用。
目前，人工神经网络已经在我国的科学研究，企业生产和生活中有很大的影响。
人工神经网络作为生物进化论的一个成果，其延伸到各个工程领域，并吸引不同领域的专家在这方面的研究和开发，目前有很多种方法用于字符识别，主要分为神经网络的识别，概率统计识别和模糊识别等。
传统的数字识别方法在有干扰的情况下不能够很好的对数字识别，而离散型hopfield神经网络具有联系记忆的功能，利用这一功能对数字进行识别可以取得令人满意的效果，并且计算的收敛速度很快。
1.2离散hopfield神经网络概述Hopfield网络是神经网络研究上的一个重要的阶段。
其曾经为人工神经网络开辟了新的天地，Hopfield神经网络属于反馈神经网络类型。
与前向型神经网络不同，前向神经网络不考虑输出与输入之间在时间上的滞后影响，其输出与输入之间仅仅是一种映射关系。
离散Hopfield联想记忆神经网络的渐近行为
离散Hopfield联想记忆神经网络的渐近行为
金聪
【期刊名称】《计算机学报》
【年(卷),期】2002(025)002
【摘要】该文对一类离散Hopfield联想记忆神经网络的渐近行为进行了讨论,首先提出这类I/O函数取为Sigmoid型函数的离散Hopfield联想记忆神经网络的数学模型,讨论并给出了这种模型的一系列性质,例如运动轨迹的有界性、平衡点的唯一性以及渐近稳定性等,得到了平衡点渐近稳定的充分条件.检验这种神经网络模型的渐近稳定性,只需要测试一个特定矩阵的定性性质或特定不等式即可.这些结果可用于离散Hopfield联想记忆神经网络的综合过程.
【总页数】5页(P153-157)
【作者】金聪
【作者单位】湖北大学数学与计算机科学学院,武汉,430062
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.联想记忆离散Hopfield神经网络的样本容量和吸引域 [J], 郭淑娟
2.基于离散型Hopfield神经网络的联想记忆能力研究 [J], 余洋;傅成华
3.离散Hopfield神经网络的异步渐近行为 [J], 马润年;王超;许进
4.离散Hopfield神经网络渐近行为新探 [J], 昌莉;廖晓昕
5.基于离散型Hopfield神经网络的联想记忆能力研究 [J], 余洋;傅成华
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于离散Hopfield神经网络的数字识别实现
基于离散Hopfield神经⽹络的数字识别实现2019-06-11摘要：介绍了离散Hopfield神经⽹络的基本概念；以MATLAB为⼯具，根据Hopfield神经⽹络的相关知识，设计了⼀个具有联想记忆功能的离散型Hopfield神经⽹络，并给出了设计思路、设计步骤和测试结果。
实验结果表明，通过联想记忆，对于带有⼀定噪声的数字点阵，Hopfield⽹络可以正确地进⾏识别,且当噪声强度为0.1时的识别效果较好。
关键词：离散； Hopfield神经⽹络；联想记忆；数字识别中图法分类号：TP301.6 ⽂献标识码：A ⽂章编号：1006-8228（2012）03-01-03On numerical recognition using discrete Hopfield neural networkJin Can1,2（1. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha, Hunan 410083, China2. Modern Education Technology Center, Hunan University of Arts and Science）Abstract: The author introduces in this paper the basic concept of discrete Hopfield neural network (DHNN), and then designs a discrete Hopfield neural network model with associative memory function using MATLAB according to the related knowledge of DHNN. Specifically, the author presents the idea of designing, designing procedure and the testing results. The simulation shows that DHNN can correctly recognize the numerical dot matrices with noises. When noise intensity is less than 0.1, the recognition ability is satisfactory.Key words: Discrete； Hopfield neural network； Associative memory； Numeral recognition1 离散Hopfield神经⽹络概述Hopfield⽹络作为⼀种全连接型的神经⽹络，曾经为⼈⼯神经⽹络的发展开辟了新的研究途径。
神经网络课程实验三hopfield网络(Matlab)
经网络课程实验三hopfield网络(Matlab)实验三 Hopfield 网络学习算法的简单应用1．不同印刷版本数字8的识别一． 实验目的1. 加深对Hopfield 网络学习算法的理解2. 通过实验了解Hopfield 学习算法的工作原理3. 通过上机实验掌握具体的实现方法二． 实验原理Hopfield 网络Hopfield 网络是一种具有全互联结构的递归神经网络，其具有反馈机制的非线性动力学系统，反映了生物神经系统结构的复杂性。
该网络一般分为离散型（DHNN ）和连续型（CHNN ）两种，其标准的网络能量函数可以表示为:12ij i j i ii j iE T VV I V =--∑∑∑.式中：ij T 是神经元i 和神经元j的连接权值；i I 是神经元i 的输入阈值；i V 和j V 分别是神经元i 和神经元j 的输出值。
在满足一定条件下，能量函数的能量在网络运行过程中不断减小，最后趋于稳定的平衡状态。
Hopfield 网络自提出以来，已成功应用于多个方面。
网络的定义一个 n 阶的 Hopfield 网络是一个五元组：(),,,,n F DHN G IF OF OA WA =其中：1）GF ：规定 DHN (n ) 拓扑结构的扩展模糊图：(),(),()F F F FG N G E G A G =其中，N (G F ) = {N i (θi )∣1≤i ≤n } 是非空神经元集合，每一个神经元 N i 附有阈值 θi ；E (G F ) = {e ij ∣1≤i,j ≤n } 是边的集合，e ij 是 N i →N j 的边； A (G F ) = (w ij )n ⨯n 是联系矩阵，w ij 是 N i →N j 的联系效率。
2）IF ⊆ N (G F )：输入域。
3）OF ⊆ N (G F )：输出域。
4）WA ：工作算法，令 o i (t ) ∈ {-1,1} 为 N i 在 t 时刻的状态，o(t ) =(o 1(t ),o 2(t ),…,o n (t ))T 为 N (G F )在 t 时刻的状态向量 (t=0,1,2,…)，则：:()()(,)I O I O WA IF OF →⊆o o o o o其中，o I ∈ {-1,1}nI ⨯1 (n I ≤n ) 和 o O ∈ {-1,1}nO⨯1(n O ≤n ) 分别为 IF 和 OF 的状态向量。
第5章 Hopfield神经网络与联想记忆
Hopfield 网络中有个 n 神经元，其中任意神 经元i的输入用 ui表示，输出用vi表示，它们 都是时间的函数，其中 vi(t) 也称为神经元 i n 在 t 时刻的状态。 ui (t ) wij v j (t ) bi
V (t ) V
。、、、 合肥工业大学
计算机与信息学院 图像信息处理研究室
Tel:2901393 Email:images@ /organ/images
定义
定义3 若平衡态 V 是稳定的、收敛的，则该平衡 态被称为渐进稳定。 定义4 若平衡态 V 是稳定的，且当时间 t 趋向于 无穷大时，所有的系统轨线均收敛于 V ，则此平 衡态是渐进稳定的或全局渐进稳定的。
j 1 j i
相应神经元i的输出或状态为：
合肥工业大学 计算机与信息学院 图像信息处理研究室
vi (t 1) f (ui (t ))
Tel:2901393 Email:images@ /organ/images
其中的激励函数f (· )可取阶跃函数u(t)或符号函数 Sgn(t)。如取符号函数，则Hopfield网络的神经元 的输出vi(t+1)取离散值1或-1，即：
神经元可取二值{0/1}或{-1/1}，其中的任意神经元i与j 间的突触权值为 Wij，神经元之间联接是对称的，即 Wij= Wji，神经元自身无联接,即Wii=0。虽然神经元自 身无联接，但每个神经元都同其它的神经元相连，即 每个神经元都将其输出通过突触权值传递给其它的神 经元，同时每个神经元又都接收其它神经元传来的信 息，这样对于每个神经元来说，其输出信号经过其它 神经元后又有可能反馈给自己，所以 Hopfield 网络是 一种反馈神经网络。
基于Hopfiled离散型数字图像识别
基于Hopfiled离散型数字图像识别作者：满高华宁存岱李婷周玲来源：《硅谷》2011年第13期摘要：基于Hopfiled的离散模型数字识别，利用Matlab矩阵运算和工具箱函数newhop 构建动态系统。
Hopfield神经网络的在网络运行过程中，具有不断地减少最后趋于稳定的平衡状态的特性，而且网络一旦建立即可自动运行，无需要训练。
由sim（）函数得到输出端的数据，参数估计递推算法进行参数识别。
关键词：数字识别；Hopfield神经网络；谓联记忆中图分类号：TN78 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0710193－020 引言目前，在神经网络领域中，按照神经网络的拓扑结构和学习算法相结合的方法，可将神经网络的类型分为前馈网络、竞争网络、反馈网络和随机网络四大类。
本文主要研究的是运用离散型Hopfiled神经网络进行图象识别。
Hopfiled神经网络又称为联想记忆神经网络，常用于存储一个或者多个稳定的目标向量，其中的每个神经元的输出都是与其他神经元的输入相连，属于反馈型神经网络（recurrent networks），其结构比前馈型神经网络要复杂的多。
Hopfiled神经网络设计的目标就是使得网络存储一些特定的平衡点，当给定网络一个初始条件时，网络最后就会在这样的点上停下来，也就是说，当向网络输入测试向量时，存储在网络中的接近于测试向量的目标向量就会被唤醒。
由于输出又被反馈到输入，所以一旦网络开始运行，这个网络就是递归的。
1 离散型Hopfiled网络结构和工作方式由图1我们可以看出，它是一个单层网络，总共有n个神经元节点，每个节点输出均连接到其他神经元的输入，同时所有其他神经元的输出均连接到该神经元的输入。
对于每一个神经元节点，其工作方式仍同以前一样，即在Hopfiled网络中，由于每一个神经元都和所有其他神经元相连接，故又称为全互连网络。
经研究表明，当连接加权系数矩阵无自连并且具有对称性质的情况之下，也就是当时，算法是收敛的。