第五章凸轮机械原理典型例题
机械原理大作业2凸轮(18题)
1、运动分析题目如图1所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表1。
图 1表 1序号 升程 （mm ） 升程运动角（） 升程运动规律 升程许用压力角（） 回程运动角（）回程运动规律 回程许用压力角（） 远休止角（） 近休止角（）18 100150正弦加速度 30 100等减等加速 6040702、凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图：2.1从动件运动方程：（1）从动件升程运动方程升程段采用正弦加速度运动规律，运动方程为：()1212112100sin 5/6251001251cos 05/656210012sin 55/6s v a ϕϕππωπϕϕππωϕπ⎫⎡⎤⎛⎫=-⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎪⎡⎤⎪⎛⎫⎛⎫=-≤≤⎬ ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎪⎪⨯⎛⎫⎪= ⎪⎝⎭⎪⎭（2）从动件远休止运动方程在远休止s Φ段，即5/619/18πϕπ≤≤时，100s h mm ==,0v =,0a =。
（3）从动件回程运动方程升程段采用等减等加运动规律，运动方程为：()221221220019100518()94001919/184/3518()94005()9s v a πϕπωπϕπϕππωπ⎫⎪⎡⎤=--⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎪⎪⎡⎤=--≤≤⎬⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎪⎪=-⎪⎪⎭()221221220029()518()94002()4/329/1853()94005()9s v a πϕπωπϕπϕππωπ⎫⎪=-⎪⎪⎪⎪⎪=--≤≤⎬⎪⎪⎪⎪=⎪⎪⎭（4）从动件近休止运动方程在近休止s 'Φ段，即29/182πϕπ≤≤时，0s =,0v =,0a =。
2.2推杆位移、速度、加速度线图：（1）推杆位移线图图 2 推杆位移线图（2）推杆速度线图图 3 推杆速度线图（3）推杆加速度线图图 4 推杆加速度线图3、凸轮机构的ds s d ϕ-线图，并由此确定凸轮的基圆半径和偏距：图 5 凸轮机构的dss d ϕ-线图 4滚子半径的确定及凸轮理论廓线和实际廓线的绘制 4.1凸轮的理论轮廓方程为：00()cos sin (02)()sin cos x s s e y s s e ϕϕϕπϕϕ=+-⎫≤≤⎬=++⎭式中，220031.45s r e mm =-=（1）推程凸轮轮廓方程：11231100sin cos 18sin 5/625(05/6)112(31100sin )sin 18cos 5/625x y ϕϕϕϕππϕπϕϕϕϕππ⎫⎧⎫⎡⎤⎛⎫=+--⎨⎬⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎩⎭≤≤⎬⎡⎤⎛⎫⎪=+-+ ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦⎭（2）远休止凸轮轮廓方程：131cos 18sin (5/619/18)131sin 18cos x y ϕϕπϕπϕϕ=-⎫≤≤⎬=+⎭（3）回程凸轮轮廓方程：222220019131cos 18sin 518()9(19/184/3)20019131sin 18cos 518()9x y πϕϕϕππϕππϕϕϕπ⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎡⎤=---⎪⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎪⎩⎭⎪≤≤⎬⎧⎫⎪⎪⎪⎡⎤⎪=--+⎨⎬⎢⎥⎪⎣⎦⎪⎪⎪⎩⎭⎭22222002931()cos 18sin 518()9(19/184/3)2002931()sin 18cos 518()9x y πϕϕϕππϕππϕϕϕπ⎫⎧⎫⎪⎪⎪=+--⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎩⎭⎪≤≤⎬⎧⎫⎪⎪⎪⎪=+-+⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎭（4）近休止凸轮轮廓方程：31cos 18sin (29/182)31sin 18cos x y ϕϕπϕπϕϕ=-⎫≤≤⎬=+⎭4.2凸轮理论轮廓曲线为：图 6 凸轮理论轮廓由上图可编程可求其最小曲率半径为min 10.309110mm ρ=≈，所以滚子半径min 1037r r mm ρ=-∆=-=。
凸轮例题
例1 图示偏置直动滚子从动件盘形 凸轮机构中，凸轮以角速度ω 逆时 针方向转动。 试在图上画出：
（1）画出理论轮廓曲线、基圆与偏 距圆；
（2）标出凸轮图示位置压力角α1和 位移s1以及转过150°时的压力角α2 和位移 s2 。
本题目主要考察对凸轮廓线、基圆、偏距 圆、压力角及位移等基本概念的理解和对反转 法原理的灵活运用。 解
解
本题目主要考察对摆动从动件凸轮机构的 基圆、行程运动角、压力角及角位移等基本概 念的理解。
O
（1）图示位置的r0 、s 和α如图。 （2）r0 、s 与α之间的关系式为：
v tan lOP e r0 e s
2 2
1
பைடு நூலகம்
e
s r02 e 2
例3 图示为摆动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘， 且以角速度ω逆时针方向回转。
试在图上标出：
1. 凸轮基圆； 2. 升程运动角和回程运动角； 3. 图示位置时从动件的初始位置 角0和角位移 ； 4. 图示位置从动件的压力角α； 5. 从动件的最大角位移max 。
例2 已知图示凸轮机构标出基圆半径r0，图示位置从动件位移s 和机构的压力角，并求出它们之间的关系式。。 试求： 1.标出基圆半径r0？ 2.标出图示位置从动件位移s 和机构 的压力角α ？
3.求出r0 、s 和α之间的关系式？
本题目主要考察对基圆、压力角及位移等 基本概念的理解和压力角的计算方法。 解
机械原理复习题(凸轮机构)
机械原理复习题05凸轮机构一、填空1.凸轮机构主要是由_凸轮_、__从动杆_和固定机架三个基本构件所组成。
2.按凸轮的外形，凸轮机构主要分为_盘行__凸轮和_圆柱_凸轮两种基本类型。
3.从动杆与凸轮轮廓的接触形式有_点__、_线__二种。
4.以凸轮的理论轮廓曲线的最小半径所做的圆称为凸轮的基园_。
5.凸轮理论轮廓曲线上的点的某点的法线方向(即从动杆的受力）与从动杆速度方向之间的夹角称为凸轮在该点的_压力角α__。
6.随着凸轮压力角α增大，有害分力F2将会_引起摩擦阻力过大_而使从动杆自锁“卡死”，通常对移动式从动杆，推程时限制压力角α_______。
7.凸轮机构从动杆等速运动的位移为一条_斜_线，从动杆等加速等减速运动的位移曲线为一条_抛物线。
8.等速运动凸轮在速度换接处从动杆将产生_刚性_冲击，引起机构强烈的振动。
9.凸轮机构的移动式从动杆能实现___c _。
(a 匀速、平稳的直线运动 b 简偕直线运动 c各种复杂形式的直线运动10.从动杆的端部形状有__尖顶、_滚子_和平底三种。
11.凸轮与从动件接触处的运动副属于___a____。
(a 高副 b 转动副 c 移动副)13.在要求_a_的凸轮机构中，宜使用滚子式从动件。
( a 传力较大 b 传动准确、灵敏 c 转速较高）14.使用滚子式从动杆的凸轮机构，为避免运动规律失真，滚子半径r与凸轮理论轮廓曲线外凸部分最小曲率半径ρ最小之间应满足__c___。
(a r >ρ最小 b r =ρ最小 c r <ρ最小)15.凸轮与移动式从动杆接触点的压力角在机构运动时是_ c ___。
( a 恒定的 b 变化的 c 时有时无变化的）16.当凸轮转角δ和从动杆行程H一定时，基圆半径r b与压力角α的关系是_b___。
(a r b愈小则愈小，b r b愈小则a愈大，c r b变化而α不变）17.下列凸轮机构中，图__b___所画的压力角是正确的。
18.在减小凸轮机构尺寸时，应首先考虑_a___。
机械原理典型例题凸轮
hk
αk
α max k
90°
θ
V
(P)
h
F αF=0
(1)凸轮偏心距。利用速度瞬心 ，几何 中心O即为速度瞬心p，可得ν=eω，求 得e=25mm。
（2）凸轮转过90°时，从动件在K点 接触，其压力角为αk。
e/sinαk =R/sinθ；
当θ=90°时，αk达到最大值。
αk=arcsin(e/R)=30°
接触时的压力角αC；比较αB，αC大小，说明题意中的偏置是否合理。 （3）如果偏距e=-5mm，此时的偏置是否合理
αB αC
αD
B
C
D
hB
e
R
r0 O
A
解：
αC> αB。该偏置有利 减小压力角，改善受力，
故偏置合理。
α D> α C> αB，故偏置 不合理。
例4 凸轮为偏心轮如图，已知参数R=30mm，loA=10mm，e=15mm，rT=5mm， E，F为凸轮与滚子的两个接触点。求 （1）画出凸轮轮廓线（理论轮廓线），求基园r0；（2）E点接触时从动件的压力角 αE； (3) 从E到F接触凸轮所转过的角度φ； （4）由E点接触到F点接触从动件的位 移S；(5）找出最大αmax的位置。
αE
hE E
e
ω
Oθ
F
φ
r0
A
αmax
S=hF-hE Sin α =(e-loAcos θ)/(R+rT)
θ =180时,α为 αmax
R
hF
例5 ：图示为一直动推杆盘形凸轮机构。若一直凸轮基
推程
圆半径r0，推杆的运动规律s=S(δ)，为使设计出的凸轮
机构受力状态良好，试结合凸轮机构压力角的计算公式
机械原理凸轮机构习题与答案（五篇材料）
机械原理凸轮机构习题与答案（五篇材料）第一篇：机械原理凸轮机构习题与答案解：曲柄的存在的必要条件是1）最短杆与追长杆的杆长之和应小于或等于其余两杆的长度之和；2)连架杆与机架必有最短杆1）.杆件1为曲柄2）.在各杆长度不变的情况下，选取c杆做为机架就可以实现双摇杆机构试以作图法设计一偏置尖底推杆盘形凸轮的轮廓曲线。
已知凸轮以等角速度顺时针回转，正偏距e=10,基园半径r0=30mm.推杆运动规律为：凸轮转角δ=0~150时，推杆00.凸轮转角δ=180~300时推杆等速上升16mm;.凸轮转角δ=150~180时推杆远休；等加速回程16mm;.凸轮转角δ=300~360时推杆近休。
解：解题步骤1）首先绘制位移S与转角δ的关系曲线S-δ曲线。
2）根据S-δ曲线、凸轮基园半径和正偏距，绘制凸轮的轮廓曲线。
000000凸轮仅用了0度，90度，150度，180度，300度几个点绘制轮廓曲线，同学们绘制时英多用些点（一般取12个点，再勾画轮廓曲线）第二篇：机械原理_凸轮机构设计机械原理课程设计——凸轮机构设计（一）目录 (1)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（一）、题目及原始数据 (2)（二）、推杆运动规律及凸轮廓线方程 (3)（三）、（四）、（五）、（六）、（七）、（八）、计算程序方框图..........................5 计算源程序..............................6 程序计算结果及分析......................10 凸轮机构图..............................15 心得体会................................16 参考书. (16)（一）、题目及原始数据试用计算机辅助设计完成偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，凸轮以1rad/s的角速度沿逆时针方向转动。
要求：（1）、推程运动规律为等加速等减速运动，回程运动规律为五次多项式运动规律；（2）、打印出原始数据；（3）、打印出理论轮廓和实际轮廓的坐标值；（4）、打印出推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；（5）、打印出凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角；（6）、打印出凸轮运动的位移；（7）、打印最后所确定的凸轮的基圆半径。
机械原理习题课-凸轮(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑五、（12分）图示为一偏心圆盘凸轮机构，凸轮的回转方向如图所示。
要求：（1）说明该机构的详细名称；（2）在图上画出凸轮的基圆，并标明图示位置的凸轮机构压力角和从动件2的位移；（3）在图上标出从动件的行程h及该机构的最小压力角的位置。
五、总分12分。
(1)2 分；(2)6 分；(3)4 分(1) 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。
(2) r0，α，s如图所示。
(3) h及αmin发生位置如图示。
五、（10分）试在图示凸轮机构中，（1）标出从动件与凸轮从接触点C到接触点D时，该凸轮转过的转角ϕ；（2）标出从动件与凸轮在D点接触的压力角α；（3）标出在D点接触时的从动件的位移s。
五、总分10分。
(1)4 分；(2)3 分；(3)3 分(1)ϕ如图示。
(2)α如图示。
(3) s如图示。
-5、图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。
试在图上：（1）画出并标明基圆r0；（2）作出并标明凸轮按ω方向转过60︒后，从动件与凸轮廓线接触处的压力角α；（3）作出并标明滚子从图示位置反转到B处与凸轮接触时，对应的凸轮转角ϕ。
1.在图示的凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过60 时从动件的位置及从动件的位移s。
1.总分5分。
(1)3 分；(2)2 分(1) 找出转过60 的位置。
(2) 标出位移s。
1.四、（10分）在图示凸轮机构中，已知：20AO mm，ο60=BO=∠AOB，=且A B(为圆弧；CO=DO=40mm,ο60∠COD,CD(为圆弧；滚子半径=r r=10mm，从动件的推程和回程运动规律均为等速运动规律。
（1）求凸轮的基圆半径；（2）画出从动件的位移线图。
四、总分10分。
(1)2分；(2)8分(1) r0=AO+r r=20+10=30 mm(2) s-ϕ线图如图示。
五、（10分）在图示直动平底从动件盘形凸轮机构中，请指出：（1 ）图示位置时凸轮机构的压力角 。
（2 ）图示位置从动件的位移。
机械原理-轮系集合例题
第5章轮系典型例题例1在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1 =z1' = 40，z2=z4=30，z3=z5=100，试求传动比i1H。
解：齿轮1'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系。
齿轮1，2，3和齿轮5（充当系杆）组成了一个行星轮系。
在由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）组成的行星轮系中由于n 3=0，故有在由齿轮1'，4，5和系杆H组成的差动轮系中即分析两个基本轮系的联系，可知n1= n1'(c)将（a），（c）两式代入（b），可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
例2 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 90，z 2 = 60，z 2' = 30，z 3 =30，z 3' = 24，z 4 = 18，z 5 = 60，z 5' = 36，z 6 = 32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min，转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
解：齿轮3'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系齿轮1，2，2'，3组成了一个定轴轮系，齿轮5'，6组成了另一个定轴轮系。
对于齿轮3'，4，5和系杆H组成的差动轮系，有即对于齿轮1，2，2'，3组成的定轴轮系，有即对于齿轮5，6组成的定轴轮系，有即分析三个轮系之间的基本联系，有将该结果带入（a）式，可得化简整理后得计算结果为负，说明n H转向与n 5 相同，即n A，n B转向相反。
例3 在图示轮系中，已知齿轮1的转速为n 1 =1650 r/min，齿轮4的转速n4=1000r/min，所有齿轮都是标准齿轮，且z 2=z 5=z 6=20。
求各个齿轮中未知的齿轮齿数。
解：由齿轮1与齿轮3和齿轮6与齿轮4的同轴条件得齿轮1，2，3及系杆H1组成差动轮系；齿轮4，5，6及系杆H2组成行星轮系。
考研机械凸轮典型计算例题
图示凸轮机构中，凸轮为一半径R＝20 mm的偏心圆盘，圆盘的几何中心A到转动中心O的距离为e= 10 mm，滚子半径r g= 5 mm，凸轮角速度。
试求：（14分）①凸轮的理论廓线和基圆；②图示位置时机构的压力角；③凸轮从图示位置转过时的位移S；④图示位置时从动件2的速度v。
①凸轮的理论廓线和基圆理论廓线。
对于滚子推杆的凸轮机构而言，理论廓线是过滚子中心的一条封闭廓线。
题目中给出的是工作廓线，要得到理论廓线，只需要把工作廓线往外偏移一个滚子的半径即可。
由于这里工作廓线就是一个以C为圆心，半径为20mm的圆；而滚子的半径是5mm，所以理论廓线就是以C为圆心，半径为20+5=25mm的圆.如下图所示。
基圆。
首先我们知道，基圆是在理论廓线上定义的；其次我们懂得，它是以转动中心O 为圆心的，与理论廓线内切的一个半径最小的圆。
按照该定义，我们以O为圆心做一个与理论廓线内切的最小的圆如下图，显然，它的半径是10+5=15mm.②图示位置时机构的压力角；对于该机构而言，压力角是滚子的中心B点的受力方向与运动方向的夹角。
B点的速度方向。
由于B点是推杆与滚子的连接点，所以它也就是推杆上的B点。
由于推杆在上下平移，推杆上任何一点的轨迹都是沿着推杆的直线，所以任何一点的速度方向都是推杆直线的方向，因此推杆上的B点速度方向也在该直线上。
B点的受力方向。
推杆上的B点与理论廓线接触，在忽略摩擦的前提下，其受力方向其实就是理论力学中的光滑接触面中的反力方向。
光滑接触面的反力是公法线方向。
由于推杆的B点是尖点，无所谓法线，所以公法线方向就是理论廓线在该点的法线方向。
而理论廓线是一个圆，圆上任何一点的法线方向都是从从该点指向圆心的。
所以BC的方向就是公法线方向。
显然，速度方向与力的方向重合，所以压力角是0度。
这是我们最希望的压力角。
压力角越小，则凸轮机构的传力性能越好。
③凸轮从图示位置转过时的位移S；对于这种问题，总是用反转法通过作图测量出来的。
华科机械原理凸轮习题答案
华科机械原理凸轮习题答案华科机械原理凸轮习题答案凸轮是机械原理中一个重要的概念，它在机械运动中起到了关键的作用。
华科机械原理课程中，凸轮也是一个需要重点掌握的内容。
下面将为大家提供一些华科机械原理凸轮习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 一个凸轮有一个半径为50mm的基圆，凸轮的最大半径为100mm，凸轮的转角为120度。
求凸轮的凸度。
解答：凸度是指凸轮曲线上一点的曲率半径的倒数。
根据题目中给出的凸轮的基圆半径和最大半径，可以得出凸轮的凸度为1/50mm。
2. 一个凸轮的凸度为1/100mm，基圆半径为50mm，转角为120度。
求凸轮的最大半径。
解答：凸度是凸轮曲线上一点的曲率半径的倒数。
根据题目中给出的凸度和基圆半径，可以得出凸轮的最大半径为150mm。
3. 一个凸轮的凸度为1/80mm，基圆半径为60mm，最大半径为120mm。
求凸轮的转角。
解答：凸度是凸轮曲线上一点的曲率半径的倒数。
根据题目中给出的凸度和基圆半径，可以得出凸轮的最大转角为96度。
以上是华科机械原理凸轮习题的答案，通过这些题目的解答，我们可以更好地理解凸轮的相关概念和计算方法。
凸轮在机械运动中的应用非常广泛，掌握凸轮的原理和计算方法对于我们的学习和工作都非常重要。
除了凸轮的基本概念和计算方法，我们还需要了解凸轮的运动规律和应用。
凸轮的运动规律可以通过凸轮曲线来描述，凸轮曲线是凸轮上一点的运动轨迹。
凸轮的应用包括凸轮与从动件的配合、凸轮的运动速度和加速度分析等。
在机械设计中，凸轮的应用非常广泛。
凸轮可以用来控制机械装置的运动轨迹和运动速度，可以实现复杂的运动功能。
凸轮还可以用来传递动力和变换运动形式，提高机械装置的工作效率和性能。
总之，凸轮是机械原理中一个重要的概念，掌握凸轮的原理和计算方法对于我们的学习和工作都非常重要。
通过对华科机械原理凸轮习题的解答，我们可以更好地理解凸轮的相关概念和应用。
希望以上内容对大家有所帮助，祝大家学习进步！。
机械原理课后答案——第五章 凸轮机构及其设计
从动件所受正压力方向： 滚子中心与凸轮几何中心的 连线。
力作用点凸轮从图示位置转过90º 后推杆的位移； 图示位置推杆的位移量S0应 是沿推杆的导路方向(与偏距圆 相切)从基圆开始向外量取。 凸轮从图示位置转过90º 后 推杆的位移等于推杆从图示位 置反转90º 后的位移。 推杆从图示位置反转90º 后 的导路方向仍于与偏距圆相切。 其位移量S1 仍是沿推杆的导路 方向从基圆开始向外量取。 凸轮从图示位置转过90º 后推杆的位移：S=S1 -S0
凸轮机构及其设计
习题9-7 9-8 9-9
9-7 试标出 a 图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从 图示位置转过90后推杆的位移；标出图b 推杆从图示位置 升高位移s 时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。
a
b
1) a 图在图示位置时凸轮机构的压力角， 凸轮机构的压力角: 在 不计摩擦的情况下，从动件 所受正压力方向与力作用点 的速度方向之间所夹的锐角。
9-8
作出凸轮的理论 廓线和凸轮的基圆。 以A’为圆心，A到滚子 中心的距离为半径作 圆弧，分别交基圆和 理论廓线于C、C’点， 则C’A’C为所求的位 移角。
过C’作公法线 O’C’，过C’作A’C’的 垂线，则两线的夹角 为所求的压力角。
9-9 解：采用等加速等减速运动规律，可使推杆推程阶段 最大加速度最小。其运动线图如下：
v max 2 h / 0 2 16 1 .5 /( 5 π / 6 ) 18.34mm/s
a 4 h 2 / 02 4 16 1 .5 2 /( 5 π / 6 ) 2 21.03mm/s
2
2) 标出图b 推杆从图示位置升高位移s 时，凸轮的转角和 凸轮机构的压力角。
凸轮机构习题解
在图示旳凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。当 凸轮从图示位置逆时针转过900时，试用图解法标出：1）推杆 在凸轮上旳接触点；2）摆杆位移角旳大小；3）凸轮机构旳压 力角。
解：1）接触点：
2）摆杆位移角:
y
3）压力角:
r
v
B
o’
B’
a
o
例已知图示偏心圆盘凸轮机构旳各部分尺寸，试在图上用 作图法求： （1）凸轮机构在图示位置时旳压力角 ； （2）凸轮旳基圆；
解：
例 在图示凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转 过90°时凸轮机构旳压力角。
解：
例 图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮以角速度 逆时针方向转动。试在图上：
（1）画出理论轮廓曲线、基圆与偏距圆； （2）标出凸轮从图示位置转过90°时旳压力角 和位移 s。
解：
例 偏心圆盘凸轮机构，凸轮旳回转方向如图所示。 要求（1）阐明该机构旳详细名称；
凸轮机构
例 用作图法求出图 示两凸轮机构从图 示位置转过45°时旳 压力角。
解：
例 画出图示凸轮机构旳基圆半径r0及示凸轮机构中标出凸轮转过90°时凸轮 机构旳压力角
解：
例 在图示旳凸轮机构中，画出凸轮从图示位 置转过60°时从动件旳位置及从动件旳 位移s。
（3）从动件从最下位置摆到图示位置时所摆过旳角度y；
（4）凸轮相应转过旳角度。
解：
试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮旳轮廓曲线。 已知凸轮以等角速度顺时针回转，正偏距e=10mm，基圆半径ro=30mm，滚 子半径rr=10mm：推杆运动规律为：凸轮转角d=00～1500时，推杆等速上升 16mm；d=1500一1800时推杆远休；d=1800～3000时推杆等加速等减速回程 16mm；d=3000～3600时推杆近休。
第5章凸轮典型例题
第3章 典型例题分析1．在图(a)所示的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，其圆心在A 点，半径R =40mm ，凸轮转动方向如图所示，OA l =25mm ，滚子半径r r =10mm 。
试问：(1) 凸轮的理论廓线为何种曲线？(2) 凸轮的基圆半径b r =？(3) 从动件的升距h =？(4) 若凸轮实际廓线不变，而将滚子半径改为15mm ，从动件的运动规律有无变化？解 选取适当比例尺l µ作机构图如图(b)所示。
(1) 凸轮的理论廓线对于滚子从动件凸轮机构来说，凸轮的理论廓线与实际廓线是两条法向等距的曲线，该法向距离等于滚子半径r r 。
今已知其实际廓线为半径R =40mm 的圆，故其理论廓线η为半径为401050r R r +=+=(mm)的圆。
(2) 凸轮的基圆半径b r凸轮理论廓线的最小向径称为凸轮的基圆半径b r 。
因此，连接偏心圆的圆心A 和凸轮转动中心O ，并延长使其与偏心圆η相交于C 点，则OC 即为理论廓线η的最小向径，它即为凸轮的基圆半径b r 。
由图(b)可知()(4010)2525b AC AO AO r l l R r l =−=+−=+−=(mm)(3) 从动件的升距h从动件上升的最大距离h 称为从动件的升距，它等于理论廓线η的最大和最小向径之差。
因此，()2540102550OA r b h l R r r =++−=++−=(mm)(4) 滚子半径改为15mm 后从动件的运动规律当凸轮的实际廓线η′保持不变，而将滚子半径r r 由10mm 增大至15mm 后，连杆长度AB l 将随之由50mm 增至55mm ，因此从动件将随之变化。
若希望从动件3的运动规律保持不变，正确的做法是让理论廓线η保持不变，作该理论廓线的法向等距离曲线，并使之距离等于15mm ，得到新的实际廓线。
2．某技术人员欲设计一台打包机，其推送包装物品的机构如图1所示。
机械原理习题及答案
第1章平面机构的结构分析解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题图题图绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
计算下列机构自由度，并说明注意事项。
计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题图题图第2章平面机构的运动分析试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题图在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE=120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。
在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。
求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题图题图在图示机构中，已知l AB=50mm , l BC=200mm , x D=120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题图图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D点的速度和加速度矢量方程。
（3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D点的速度矢量和加速度矢量。
题图在图示机构中，已知机构尺寸l AB=50mm,l BC=100mm, l CD=20mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=ωrad/s，试用相对运动矢量方程图解法求图示位置时构件2的角速度ω2和角加速度α2的大小和方向。
机械原理习题课-凸轮
五、（12分）图示为一偏心圆盘凸轮机构，凸轮的回转方向如图所示。
要求：（1）说明该机构的详细名称；（2）在图上画出凸轮的基圆，并标明图示位置的凸轮机构压力角和从动件2的位移；（3）在图上标出从动件的行程h及该机构的最小压力角的位置。
五、总分12分。
(1)2 分；(2)6 分；(3)4 分(1) 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。
(2) r0，α，s如图所示。
(3) h及αmin发生位置如图示。
五、（10分）试在图示凸轮机构中，（1）标出从动件与凸轮从接触点C到接触点D时，该凸轮转过的转角ϕ；（2）标出从动件与凸轮在D点接触的压力角α；（3）标出在D点接触时的从动件的位移s。
五、总分10分。
(1)4 分；(2)3 分；(3)3 分(1)ϕ如图示。
(2)α如图示。
(3) s如图示。
-5、图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。
试在图上：（1）画出并标明基圆r0；（2）作出并标明凸轮按ω方向转过60︒后，从动件与凸轮廓线接触处的压力角α；（3）作出并标明滚子从图示位置反转到B处与凸轮接触时，对应的凸轮转角ϕ。
1.在图示的凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过60 时从动件的位置及从动件的位移s。
1.总分5分。
(1)3 分；(2)2 分(1) 找出转过60 的位置。
(2) 标出位移s。
1.四、（10分）在图示凸轮机构中，已知：20==BO AO mm ， 60 =∠AOB ，且A B (为圆弧；CO =DO =40mm ,60=∠COD ,CD (为圆弧；滚子半径r r =10mm ，从动件的推程和回程运动规律均为等速运动规律。
（1）求凸轮的基圆半径；（2）画出从动件的位移线图。
四、总分10分。
(1)2分；(2)8分(1) r0=AO+r r=20+10=30 mm(2) s-ϕ线图如图示。
五、（10分）在图示直动平底从动件盘形凸轮机构中，请指出：（1 ）图示位置时凸轮机构的压力角 。
（2 ）图示位置从动件的位移。
机械原理题库第五章、凸轮机构(汇总)
00901、凸轮机构中的压力角是和所夹的锐角。
00902、凸轮机构中，使凸轮与从动件保持接触的方法有和两种。
00903、在回程过程中，对凸轮机构的压力角加以限制的原因是。
00904、在推程过程中，对凸轮机构的压力角加以限制的原因是。
00905、在直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的理论廓线与实际廓线间的关系是。
00906、凸轮机构中，从动件根据其端部结构型式，一般有、、等三种型式。
00907、设计滚子从动件盘形凸轮机构时，滚子中心的轨迹称为凸轮的廓线；与滚子相包络的凸轮廓线称为廓线。
00908、盘形凸轮的基圆半径是上距凸轮转动中心的最小向径。
00909、根据图示的dd2sϕϕ2-运动线图，可判断从动件的推程运动是_________________________________，从动件的回程运动是____________________________________________。
00910、从动件作等速运动的凸轮机构中，其位移线图是线，速度线图是线。
00911、当初步设计直动尖顶从动件盘形凸轮机构中发现有自锁现象时，可采用、、等办法来解决。
00912、在设计滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线中，若出现时，会发生从动件运动失真现象。
此时，可采用方法避免从动件的运动失真。
00913、用图解法设计滚子从动件盘形凸轮轮廓时，在由理论轮廓曲线求实际轮廓曲线的过程中，若实际轮廓曲线出现尖点或交叉现象，则与的选择有关。
00914、在设计滚子从动件盘形凸轮机构时，选择滚子半径的条件是。
00915、在偏置直动从动件盘形凸轮机构中，当凸轮逆时针方向转动时，为减小机构压力角，应使从动件导路位置偏置于凸轮回转中心的侧。
00916、平底从动件盘形凸轮机构中，凸轮基圆半径应由来决定。
00917、凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角越，而凸轮机构的尺寸越。
00918、凸轮基圆半径的选择，需考虑到、，以及凸轮的实际廓线是否出现变尖和失真等因素。
机械原理大作业——凸轮
欢迎共阅大作业（二）凸轮机构设计题号： 6班级：姓名：学号：同组者：成绩：完成时间：目录一凸轮机构题目要求 (1)二摆杆的运动规律及凸轮轮廓线方程 (2)三计算程序 (3)四运算结果及凸轮机构图 (9)4.1 第一组（A组）机构图及计算结果 (9)4.2 第二组（B组）机构图及计算结果 (14)4.3 第三组（C组）机构图及计算结果 (19)五心得体会 (24)第一组（A组） (24)第二组（B组） (24)第三组（C组） (24)六参考资料 (25)附录程序框图 (26)一凸轮机构题目要求（摆动滚子推杆盘形凸轮机构）题目要求：试用计算机辅助设计完成下列偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构或摆动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，已知数据如下各表所示。
凸轮沿逆时针方向作匀速转动。
表一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数题号初选的基圆半径R0/mm机架长度Loa/mm摆杆长度Lab/mm滚子半径Rr/mm推杆摆角φ许用压力角许用最小曲率半径[ρamin][α1] [α2]A 15 60 55 10 24°35°70°0.3RrB 20 70 65 14 26°40°70°0.3RrC 22 72 68 18 28°45°65°0.35Rr 要求：1）凸轮理论轮廓和实际轮廓的坐标值2）推程和回程的最大压力角，及凸轮对应的转角3）凸轮实际轮廓曲线的最小曲率4）半径及相应凸轮转角5）基圆半径6）绘制凸轮理论廓线和实际廓线7）计算点数：N：72～120推杆运动规律：1)推程运动规律：等加速等减速运动2)回程运动规律：余弦加速度运动二摆杆的运动规律及凸轮轮廓线方程1）推程：1，运动规律：等加速等减速运动； 2，轮廓线方程： A ：等加速推程段设定推程加速段边界条件为： 在始点处 δ=0，s=0，v=0。
在终点处 h /2 s ,2/==δοδ。
【精品】机械原理和设计凸轮的练习题以及答案
8 设计 凸轮机 构时， 若量 得 其中某 点的压 力角 超 过许 用 值， 可以用 9．凸 轮机构能使 从动件 按照 10．凸轮 机构 是 11 ． 凸 轮 是 一 个 能 12．凸轮 机构 主要由 ， 副机构。 从 动件运 动规 律，而具有 和 或 ，实现 各种复杂的 运动。
凹槽的 构件。
三 个基本 构件所组成。 从动 件作相应的 运动。 的各种运 动规律 。
二、填空题 1 在凸 轮机构 几种常 用的 推杆运 动规律 中， 宜用 于高速；而 和 只宜用于低速； 和 不
都可在高速下 应用 。 到 的最短 距离。 。 、
2 滚子 推杆盘 形凸轮的基 圆半径 是从
3 平底 垂直于 导路的直动 推杆盘 形凸轮机构 中，其 压力 角等于 4 在凸 轮机构 推杆 的四种 常用运 动规 律中， 运动规 律有 柔性冲击； 有刚性 冲击；
B . 基圆半 径越大 ，压 力角偏 小
B. 凸轮 机构 的工作 有利
） 的凸轮 机构，凸轮 的理论 轮廓曲 线与 实际轮 廓曲线 是不相等的。 B. 滚 子式从 动杆 ） 。 C 平底式从动杆
A 尖顶式从动杆
17. 压力角 是指 凸轮轮 廓曲线上某 点的（ A. 切线 与从动 杆速度方向 之间的 夹角
33．凸轮 机构 可以
起 动， 而且准确可靠。 的行程。 、速度较 以 及 传 动 灵 敏 的 场 合。 的场
34．圆柱 凸轮 可使从动杆得 到 35．尖顶 式从 动杆多用于传 力
36．滚子 从动 杆 与凸轮 接 触 时摩擦 阻力 合。
，但从动杆的结构复杂，多用于传力要求
37．平底 式从动 杆与凸 轮的 接触面 较大 ， 易于形 成 油 膜 ，所以 于没有 曲 线 的凸 轮 上 作 高 速 传 动。
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推程
r0
O
ω
S,V, a 是确定的
B
B
S
B
α
S0 δ
S δ
S
S0
α1
O’ e O ω
O
α2
δ ω e O’
S0
O
ω
P
tan OP / OB (ds / d ) / (r0 s)
P
P
tan (OP e) / O ' B ((ds / d ) e) / ( r02 e 2 s)
A'
φ Cr B -ω O' A B' V
C' O
α
滚子中心C，半径r 理论轮廓，R=LO'C 基园R0， 推杆中心位置园， R=LOA 凸轮逆时90，推杆 中心A'，推杆位置 接触点B' 摆动角φ 压力角α
2 2 tan 假设凸轮轮廓已经做出，要求在凸轮转过δ角时， (OP e) / O ' B ((ds / d ) e) / ( r0 e s) 位移为S，速度为V， V=ω×Lop ，压力角为α。 适当偏距e（左移），使凸轮转过δ角，此时应有 可知：采用适当的偏距且使推杆偏向凸轮轴心 的左侧，可使推程压力角减小，从而改善凸轮 相同位移S，相同速度V。此时压力角为α1； 的受力情况，但使回程的压力角增大，由于回 P为瞬心位置，相同的速度即瞬心P位置是固定的。程的许用压力角很大，故对机构的受力情况影 响不大。 右移，使凸轮转过δ角，此时压力角为α2；
基本概念题
1.选择题
（1）对于远、近休止角均不为零的凸轮机构，当从动件推程按简谐运动 C 规律运动时，在推程开始和结束位置______。 A.不存在冲击 B.存在刚性冲击 C.存在柔性冲击 （2）已知一滚子接触摆动从动件盘形凸轮机构，因滚子损坏，更换了一 个外径与原滚子不同的新滚子，则更换滚子后________。 D A. 从动件运动规律发生变化，而从动件最大摆角不变 B. 从动件最大摆角发生变化，而从动件运动规律不变 C. 从动件最大摆角和从动件运动规律均不变 D. 从动件最大摆角和从动件运动规律均发生变化 (3)已知一滚子接触偏置直动从动件盘形凸轮机构，若将凸轮转向由顺 时针改为逆时针，则_________。 D A. 从动件运动规律发生变化，而从动件最大行程不变 B. 从动件最大行程发生变化，而从动件运动规律不变 C. 从动件最大行程和从动件运动规律均不变 D. 从动件最大行程和从动件运动规律均发生变化
机械原理典型例题（第五章） ——凸轮机构
2012.10
例1 图示两凸轮。AB段为推程轮廓线。试在图上标柱推程运动角δ0。
-ω
δ0
δ0
例2 图示偏心圆盘凸轮机构中，已知圆盘凸轮以ω=2rad/s转动，转 向为顺时针方向，圆盘半径R=50mm；当凸轮由图示位置转过90° 时，从动件的速度为ν=50mm/s。试求：（1）凸轮的偏心距e；（2） 凸轮转过90°时，凸轮机构的压力角αk ；（3）凸轮转过90°时，从 动件的位移hk；（4）从动件的行程h。
1.选择题
(4) 若直动从动件盘形凸轮机构采用正配置，可_______压力角。 A A. 降低推程 B. 降低回程 C. 同时降低推程和回程 (5) 对于滚子从动件盘形凸轮机构，滚子半径______理论轮廓曲线 A 外凸部分的最小曲率半径。 A. 必须小于 B. 必须大于 C. 可以等于 (6) 在设计几何锁合式凸轮机构时，_______。 B A. 只要控制推程最大压力角 B. 要同时控制推程和回程最大压力角 C. 只要控制回程最大压力角 (7)对于平底从动件盘形凸轮机构，若出现运动失真，则其原因是 ____。 C A. 基圆半径太小 B. 凸轮轮廓外凸 C. 凸轮轮廓内凹或平底宽度不够
h
h
α c=0
α c=0
基园r0增大； 行程h不变； 压力角α C不变； hD减小； α D减小。
hD
a
αD
hD
b
αD
例4 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮轮廓线为一偏心圆，其 半径R=25mm，偏心距lOA=10mm，偏距e=5mm。求： （1）从动件与凸轮轮廓线在B点接触时的位移hB，压力角αB； （2）将偏置从动件2向左移5mm后，变为对心从动件，此时与轮廓线C点 接触时的压力角αC；比较αB，αC大小，说明题意中的偏置是否合理。 （3）如果偏距e=-5mm，此时的偏置是否合理？
允许凸轮轮廓曲线内凹。 X (10)滚子接触凸轮副的最大接触应力出现在凸轮实际轮廓曲线
最小曲率半径处。 X
习题评讲
9-7：标出在图a位置时凸轮的压力角，凸轮从图示位置 转过90°后推杆的位移；标出图b中推杆从图示位置升 高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。
α α
s
φ s
a
b
9-8：在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在 B点 接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90°时，用图解法 标出：（1）推杆在凸轮上的接触点B'；（2）摆杆位移 角的大小φ；（3）凸轮机构的压力角α。
解： (1)凸轮偏心距。利用速度瞬心 ，几何 中心O即为速度瞬心p，可得ν=eω，求 得e=25mm。 90° k V
hk
α max
αk
（2）凸轮转过90°时，从动件在K点 接触，其压力角为αk。
e/sinαk =R/sinθ；
θ
(P) h F
当θ=90°时，αk达到最大值。
αk=arcsin(e/R)=30° （3）凸轮转过90°时，从动件的位移 为h K。
αE hE E e ω r0 αmax
O
θ φ A R hF F
S=hF-hE Sin α =(e-loAcos θ)/(R+rT) θ =180时,α为 αmax
例6 ：图示为一直动推杆盘形凸轮机构。若一直凸轮基 圆半径r0，推杆的运动规律s=S(δ)，为使设计出的凸轮 机构受力状态良好，试结合凸轮机构压力角的计算公式 说明应采用哪些措施?
(5)力锁合式凸轮机构回程绝对不会发生自锁。 √ (6)为减小凸轮机构的压力角可增大凸轮基圆半径。 √ (7)凸轮机构的压力角就是凸轮的压力角。
X
2.正误判断题
(8)本章介绍的圆柱凸轮轮廓曲线按展开在平面上进行设计的
方法，无论对于摆动从动件还是直动从动件，这种设计方法 均是近似的。 X
(9)滚子从动件盘形凸轮机构和平底从动件盘形凸轮机构均不
2.正误判断题
(1)对于偏置直动从动件盘形凸轮机构，从动件推程对应的凸轮转角就 是凸轮推程轮廓对应的轮廓角。 X (2)当从动件推程按二次多项式规律运动时，仅在推程开始和结束位置 存在柔性冲击。 X (3)滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径是指凸轮理论轮廓曲线的最小 半径。 √
(4)凸轮理论轮廓曲线与实际轮廓曲线之间是法向等距曲线关系。 √
1.选择题
(8)凸轮机构若发生自锁，则其原因是______。 B A. 驱动力矩不够 B. 压力角太大 C. 基圆半径太小 (9)对于平底直动从动件盘形凸轮机构，移动导路的平移_____。 C A. 会改变从动件运动规律 B. 会影响机构压力角的大小 C. 不会影响从动件运动规律和机构压力角的大小
αF=0
（4）从动件在F点接触时为最大位移， 即行程为h，此时αF=0。
例3 图（a）所示对心直动尖底从动件偏心圆盘凸轮机构，O为凸轮几何合中心，O1 为凸轮转动中心，直线AC⊥BD,O1O=OA/2，圆盘半径R=OA=60mm。 （1）根据图（a）及上述条件确定基园半径r0，行程h， C点压力角αc和D点接触时 的压力角αD，位移hD；（2）若偏心圆盘凸轮几何尺寸不变，仅将从动件由尖底改为 滚子，见图（b）,滚子半径rT=10mm。试问，上述参数r0，h，αc，和hD，αD是否 改变？对于有改变的参数试分析其增大还是减小？
αC αD
C D e r0 O
αB
B hB R A
பைடு நூலகம்
解： αC> αB。该偏置有利 减小压力角，改善受力， 故偏置合理。 α D> α C> αB，故偏置 不合理。
例5 凸轮为偏心轮如图，已知参数R=30mm，lOA=10mm，e=15mm，rT=5mm， E，F为凸轮与滚子的两个接触点。求 （1）画出凸轮轮廓线（理论轮廓线），求基园r0；（2）E点接触时从动件的压力角 αE； (3) 从E到F接触凸轮所转过的角度φ； （4）由E点接触到F点接触从动件的位 移S；(5）找出最大αmax的位置。